Finite Group Databasebeta

← #15898414

Subgroups — #15898414

Order 3328.

1488 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719336C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718479C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718472C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718395C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718530C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13119739C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116034C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115842C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115837C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115654C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115632C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114845C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114774C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×#88198C2211yescharacteristic
20C22×#6106C2211yescharacteristic
21C2×#88184C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
23C22×D104C2211yescharacteristic
24C22×#6095C2211yescharacteristic
25#11719336—24no—
26#11719336—24no—
27C2×#88151C2211yescharacteristic
28C2×#88149C2211yescharacteristic
29C2×#88148—21no—
30C2×#88147C2211yescharacteristic
31C2×#88147C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D13—21no—
33C2×#88138—21no—
34C2×#88137—21no—
35C2×C13×#106C2211yescharacteristic
36C2×C13×#103C2211yescharacteristic
37C2×C13×#103C2211yescharacteristic
38C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C13×#380C2211yescharacteristic
40C2×#88075C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88060C2211yescharacteristic
44C2×#88060C2211yescharacteristic
45C2×#88056C2211yescharacteristic
46C2×#88055C2211yescharacteristic
47C2×#88054C2211yescharacteristic
48#11718648C2211yescharacteristic
49#11718638C2211yescharacteristic
50C2×#88050C2211yescharacteristic
51C2×#88050C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54C2×#88049C2211yescharacteristic
55#11718621—21no—
56#11718617—21no—
57#11718530—24no—
58#11718479—24no—
59#11718472—24no—
60#11718395—24no—
61#11718336—21no—
62#11718326—21no—
63C13×#340C2211yescharacteristic
64#11718121C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
70C2×#6131—22no—
71C2×#6131—22no—
72C2×#6131—22no—
73C2×#6131—22no—
74C2×#6131—41no—
75C2×#6131—41no—
76C2×#6127—22no—
77C2×#6127—22no—
78C2×#6127—22no—
79C2×#6127—22no—
80C2×#6127—41no—
81C2×#6127—41no—
82C22×D52—21no—
83C22×D52—21no—
84C22×D52C2311yescharacteristic
85C22×D52C2311yescharacteristic
86C22×C4×D13—21no—
87C22×C4×D13—21no—
88C22×C4×D13—21no—
89C22×C4×D13—21no—
90C22×C4×D13C2311yescharacteristic
91C22×Dic26C2311yescharacteristic
92C22×C8×C13C2311yescharacteristic
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C13×C22⋊Q8—22no—
95C13×C22⋊Q8—22no—
96C2×C13×C4⋊C4—21no—
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C13×C22⋊C4—21no—
101C2×C13×C22⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
103#88198—22no—
104#88198D414yescomplemented
105C2×#6106—22no—
106C2×#6106—22no—
107C2×#6106—41no—
108#88184—22no—
109#88184—41no—
110C4×C22⋊D13—22no—
111C4×C22⋊D13—22no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic13—21no—
120C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
121C2×#6101—21no—
122C2×#6101—21no—
123C2×#6101D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
125C22×#1055C2311yescharacteristic
126C22×#1055C2311yescharacteristic
127C2×D104—22no—
128C2×D104—22no—
129C2×D104D414yescomplemented
130C2×#6095—22no—
131C2×#6095—22no—
132C2×#6095—41no—
133#88151—22no—
134#88151—22no—
135#88149—22no—
136#88149—41no—
137#88148—28no—
138#88147—22no—
139#88147—22no—
140#88147—22no—
141#88147D414yescomplemented
142C4⋊C4×D13—28no—
143#88138—28no—
144#88137—28no—
145C13×#106—22no—
146C13×#103—22no—
147C13×#103—22no—
148C13×C22⋊C8—22no—
149C13×#95—21no—
150#88075—41no—
151#88071—21no—
152#88071—21no—
153#88071—21no—
154C22⋊#1055—41no—
155#88061—22no—
156#88060—22no—
157#88060—41no—
158#88056—22no—
159#88055—22no—
160#88054—22no—
161#88050—22no—
162#88050—41no—
163#88049—22no—
164#88049—22no—
165#88049—22no—
166#24249—131nomaximal, Sylow
167C24×C13C2×D411yescharacteristic
168C23×D13—21no—
169C23×D13—21no—
170C23×D13C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13C2×D412yes—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C13C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D13—24no—
190C2×C22⋊D13—22no—
191C2×C22⋊D13—41no—
192C2×C22⋊D13—41no—
193C2×C22⋊D13—42no—
194C2×C22⋊D13—42no—
195C2×C22⋊D13—42no—
196C2×C22⋊D13—42no—
197C2×C22⋊D13—81no—
198C22×Dic13—21no—
199C22×Dic13—21no—
200C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
203#6131—44no—
204#6131—44no—
205#6131—44no—
206#6131—44no—
207#6127—44no—
208#6127—44no—
209#6127—44no—
210#6127—44no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—24no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—42no—
221C2×D52—42no—
222C2×D52—42no—
223C2×D52—42no—
224C2×D52—81no—
225C2×D52C2×D412yes—
226C2×D52C2×D412yes—
227C2×D52C2×D412yes—
228C2×D52#4112yes—
229C2×C4×D13—24no—
230C2×C4×D13—24no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—24no—
238C2×C4×D13—42no—
239C2×C4×D13—42no—
240C2×C4×D13—42no—
241C2×C4×D13—42no—
242C2×C4×D13—42no—
243C2×C4×D13—42no—
244C2×C4×D13—42no—
245C2×C4×D13—81no—
246C2×C4×D13—81no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26—21no—
252C2×Dic26C2×D412yes—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13C2×D412yes—
259C13×C4⋊C4—24no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C4⋊C4C2×D412yes—
266C13×C22⋊C4—24no—
267C13×C22⋊C4—81no—
268C22⋊Dic13—22no—
269#6106—44no—
270#6103—24no—
271#6103—24no—
272#6103—22no—
273#6103—42no—
274#6103—42no—
275#6103—42no—
276#6103—81no—
277C4⋊Dic13—24no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13—21no—
280#6101—24no—
281#6101—24no—
282#6101—22no—
283C4×Dic13C2×D412yes—
284C4×Dic13C2×D412yes—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055—21no—
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291D104—28no—
292#6095—44no—
293C2×#547—131no—
294C2×#461—131no—
295C2×#449—131no—
296C2×#449—131no—
297C2×#442—131no—
298#2535—131no—
299#2035—131no—
300#2035D1311yescharacteristic, complemented
301#2000—131no—
302#2000—131no—
303#1960—131no—
304#1955—131no—
305#1804—131no—
306#1788—131no—
307#1788—131no—
308C23×C13—21no—
309C23×C13—21no—
310C23×C13—21no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13C22×D411yescharacteristic
316C22×D13—22no—
317C22×D13—22no—
318C22×D13—22no—
319C22×D13—21no—
320C22×D13—22no—
321C22×D13—21no—
322C22×D13—21no—
323C22×D13—21no—
324C22×D13—21no—
325C22×D13—21no—
326C22×D13—21no—
327C22×D13—41no—
328C22×D13—41no—
329C22×D13—41no—
330C22×D13—41no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13—41no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337Q8×C13—22no—
338Q8×C13—22no—
339Q8×C13—41no—
340Q8×C13—41no—
341C2×C4×C13—22no—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—22no—
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D13—44no—
367C22⋊D13—48no—
368C22⋊D13—84no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—22no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13#12012yes—
383C2×Dic13#12012yes—
384D52—22no—
385D52—22no—
386D52—22no—
387D52—22no—
388D52—22no—
389D52—48no—
390D52—41no—
391D52—41no—
392D52—84no—
393D52#12114yes—
394C4×D13—48no—
395C4×D13—48no—
396C4×D13—48no—
397C4×D13—41no—
398C4×D13—41no—
399C4×D13—41no—
400C4×D13—41no—
401C4×D13—84no—
402Dic26—22no—
403Dic26—22no—
404Dic26—41no—
405Dic26—41no—
406C8×C13—22no—
407C8×C13—41no—
408#1055—41no—
409#1055—41no—
410C22×#41—131no—
411C22×#41—131no—
412C22×SD16—131no—
413C22×SD16—131no—
414C22×D8—131no—
415#547—264no—
416#547—264no—
417C2×C4⋊Q8—131no—
418C2×#123—261no—
419C2×#123—261no—
420C2×C22⋊Q8—131no—
421C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
422C2×#121—131no—
423C2×#121—131no—
424C2×#121—261no—
425C2×C4×D4—131no—
426C2×C4×D4—131no—
427C2×C4×D4—131no—
428C22×C4⋊C4—261no—
429#461—264no—
430#449—264no—
431#449—264no—
432#442—264no—
433C2×#106C2×D1311yescharacteristic
434C2×C4⋊C8—131no—
435C2×#103—131no—
436C2×#103—131no—
437C2×#103—131no—
438C2×#103—131no—
439C2×#103C2×D1311yescharacteristic
440C2×#103C2×D1311yescharacteristic
441C2×#102—131no—
442C2×#102—131no—
443C2×#102—131no—
444C2×#102—131no—
445C2×C22⋊C8—131no—
446C2×C22⋊C8—131no—
447C2×C22⋊C8—131no—
448C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
449C2×#97—131no—
450#397—261no—
451#392—261no—
452#386—261no—
453#386—261no—
454#382—131no—
455#380—131no—
456#380C2×D1311yescharacteristic
457#340—131no—
458#340C2×D1311yescharacteristic
459C22×C13—41no—
460C22×C13—41no—
461C22×C13—41no—
462C22×C13—41no—
463C22×C13—41no—
464C22×C13—41no—
465C22×C13—41no—
466C22×C13C2×#12011yescharacteristic
467C22×C13D4211yescharacteristic
468C22×C13#54611yescharacteristic
469C22×C13#57511yescharacteristic
470C22×C13#57511yescharacteristic
471C22×C13#57711yescharacteristic
472C22×C13#57711yescharacteristic
473C2×D13—24no—
474C2×D13—42no—
475C2×D13—42no—
476C2×D13—42no—
477C2×D13—42no—
478C2×D13—42no—
479C2×D13—42no—
480C2×D13—41no—
481C2×D13—42no—
482C2×D13—41no—
483C2×D13—41no—
484C2×D13—41no—
485C2×D13—42no—
486C2×D13—42no—
487C2×D13—41no—
488C2×D13—41no—
489C2×D13—41no—
490C2×D13—81no—
491C2×D13—81no—
492C2×D13—81no—
493C2×D13—81no—
494C4×C13—41no—
495C4×C13—42no—
496C4×C13—42no—
497C4×C13—81no—
498C4×C13—81no—
499C4×C13C2×#12111yescharacteristic
500C4×C13#53511yescharacteristic
501C4×C13D4211yescharacteristic
502C4×C13#54611yescharacteristic
503Dic13—22no—
504Dic13—22no—
505Dic13—42no—
506Dic13—41no—
507Dic13—81no—
508C2×#41—262no—
509C2×#41—262no—
510C2×#41—262no—
511C2×#41—262no—
512C2×#41—262no—
513C2×#41—262no—
514C2×#41—262no—
515C2×#41—262no—
516C2×#41—521no—
517C2×#41—521no—
518C2×#41—521no—
519C2×#41—521no—
520C22×Q8—131no—
521C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
522C22×D4—131no—
523C22×D4—131no—
524C22×D4—131no—
525C22×D4—261no—
526C22×D4—261no—
527C22×D4—261no—
528C22×D4—261no—
529C23×C4—131no—
530C23×C4—261no—
531C23×C4—261no—
532C23×C4—261no—
533C23×C4—261no—
534C23×C4C22×D1311yescharacteristic
535C2×SD16—262no—
536C2×SD16—262no—
537C2×SD16—262no—
538C2×SD16—262no—
539C2×SD16—521no—
540C2×SD16—521no—
541C2×D8—134no—
542C2×D8—262no—
543C2×D8—262no—
544C22×C8—131no—
545C22×C8—131no—
546C22×C8C22×D1311yescharacteristic
547C22×C8C22×D1311yescharacteristic
548C4⋊Q8—134no—
549C4⋊Q8—262no—
550#123—268no—
551#123—268no—
552C22⋊Q8—22no—
553C22⋊Q8—22no—
554C22⋊Q8—262no—
555C22⋊Q8—262no—
556#121—268no—
557#121—262no—
558#121—262no—
559#121—521no—
560#121—521no—
561C4×D4—134no—
562C4×D4—262no—
563C4×D4—262no—
564C4×D4—262no—
565C4×D4—262no—
566C4×D4—262no—
567C2×C4⋊C4—21no—
568C2×C4⋊C4—131no—
569C2×C4⋊C4—131no—
570C2×C4⋊C4—268no—
571C2×C4⋊C4—261no—
572C2×C4⋊C4—261no—
573C2×C4⋊C4—261no—
574C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
575C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
576C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—131no—
580C2×C22⋊C4—131no—
581C2×C22⋊C4—261no—
582C2×C22⋊C4—261no—
583C2×C22⋊C4—261no—
584C2×C22⋊C4—261no—
585C2×C22⋊C4—261no—
586C2×C22⋊C4—261no—
587C2×C42—131no—
588#106—22no—
589C4⋊C8—262no—
590#103—22no—
591#103—22no—
592#103—262no—
593#103—262no—
594#103—521no—
595#103—521no—
596#102—262no—
597#102—262no—
598#102—262no—
599#102—262no—
600C22⋊C8—22no—
601C22⋊C8—262no—
602C22⋊C8—521no—
603C22⋊C8—521no—
604#97—262no—
605#95—21no—
606#95—261no—
607#95—261no—
608#95—261no—
609C2×C13—81no—
610C2×C13#240811yescharacteristic
611C2×C13#300511yescharacteristic
612C2×C13#301011yescharacteristic
613C2×C13#326711yescharacteristic
614C2×C13#326711yescharacteristic
615C2×C13#330711yescharacteristic
616C2×C13#330711yescharacteristic
617D13—44no—
618D13—81no—
619D13—82no—
620C24—131no—
621C24—261no—
622C24—261no—
623C24D4×D1311yescharacteristic
624#41—524no—
625#41—524no—
626#41—524no—
627#41—524no—
628#41—524no—
629#41—524no—
630#41—524no—
631#41—524no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—132no—
638C2×Q8—261no—
639C2×Q8—261no—
640C2×Q8—261no—
641C2×Q8—261no—
642C2×Q8—261no—
643C2×Q8D4×D1312yes—
644C2×D4—132no—
645C2×D4—132no—
646C2×D4—132no—
647C2×D4—132no—
648C2×D4—264no—
649C2×D4—262no—
650C2×D4—264no—
651C2×D4—261no—
652C2×D4—261no—
653C2×D4—261no—
654C2×D4—261no—
655C2×D4—261no—
656C2×D4—261no—
657C2×D4—261no—
658C2×D4—261no—
659C2×D4—522no—
660C2×D4—522no—
661C2×D4—522no—
662C2×D4—522no—
663C2×D4—521no—
664C2×D4—521no—
665C2×D4—522no—
666C2×D4—522no—
667C2×D4—522no—
668C2×D4—522no—
669C2×D4—1041no—
670C2×D4—1041no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—131no—
682C22×C4—131no—
683C22×C4—131no—
684C22×C4—264no—
685C22×C4—264no—
686C22×C4—264no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—261no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—522no—
696C22×C4—522no—
697C22×C4—522no—
698C22×C4—522no—
699C22×C4—522no—
700C22×C4—522no—
701C22×C4—522no—
702C22×C4—1041no—
703C22×C4—1041no—
704C22×C4D4×D1311yescharacteristic
705C22×C4C23×D1311yescharacteristic
706SD16—524no—
707SD16—524no—
708D8—268no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—261no—
715C2×C8—261no—
716C2×C8—261no—
717C2×C8—261no—
718C2×C8—261no—
719C2×C8—261no—
720C2×C8D4×D1312yes—
721C4⋊C4—24no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—262no—
728C4⋊C4—264no—
729C4⋊C4—264no—
730C4⋊C4—264no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4D4×D1312yes—
734C22⋊C4—24no—
735C22⋊C4—81no—
736C22⋊C4—262no—
737C22⋊C4—264no—
738C22⋊C4—264no—
739C22⋊C4—262no—
740C22⋊C4—522no—
741C22⋊C4—522no—
742C22⋊C4—522no—
743C22⋊C4—1041no—
744C42—132no—
745C42—132no—
746C13#2424911yescharacteristic, complemented, Sylow
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—262no—
755C23—262no—
756C23—262no—
757C23—261no—
758C23—261no—
759C23—261no—
760C23—261no—
761C23—261no—
762C23—262no—
763C23—261no—
764C23—261no—
765C23—521no—
766C23—521no—
767C23—521no—
768C23—521no—
769C23—521no—
770C23—521no—
771C23—521no—
772C23—521no—
773C23—521no—
774C23—521no—
775C23C2×D4×D1311yescharacteristic
776Q8—22no—
777Q8—22no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—262no—
781Q8—262no—
782Q8—521no—
783Q8—521no—
784D4—134no—
785D4—262no—
786D4—262no—
787D4—262no—
788D4—262no—
789D4—262no—
790D4—528no—
791D4—524no—
792D4—528no—
793D4—521no—
794D4—521no—
795D4—1044no—
796D4—1044no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—132no—
817C2×C4—132no—
818C2×C4—261no—
819C2×C4—261no—
820C2×C4—261no—
821C2×C4—261no—
822C2×C4—261no—
823C2×C4—262no—
824C2×C4—261no—
825C2×C4—261no—
826C2×C4—528no—
827C2×C4—528no—
828C2×C4—528no—
829C2×C4—521no—
830C2×C4—521no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—1044no—
839C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
842C2×C4#41×D1311yescharacteristic
843C2×C4#8825611yescharacteristic
844C2×C4#8825611yescharacteristic
845C8—22no—
846C8—41no—
847C8—521no—
848C8—521no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—264no—
857C22—522no—
858C22—522no—
859C22—522no—
860C22—522no—
861C22—522no—
862C22—522no—
863C22—521no—
864C22—521no—
865C22—521no—
866C22—521no—
867C22—522no—
868C22—522no—
869C22—521no—
870C22—521no—
871C22—522no—
872C22—521no—
873C22—1041no—
874C22—1041no—
875C22—1041no—
876C22—1041no—
877C22D13×#12011yescharacteristic
878C22#1171931411yescharacteristic
879C22#1171935911yescharacteristic
880C22#1171946711yescharacteristic
881C22#1171947311yescharacteristic
882C22#1171948211yescharacteristic
883C22#1171948311yescharacteristic
884C4—41no—
885C4—42no—
886C4—42no—
887C4—81no—
888C4—81no—
889C4—262no—
890C4—262no—
891C4—521no—
892C4—522no—
893C4—1041no—
894C4D13×#12111yescharacteristic
895C4#1171931411yescharacteristic
896C4#1171935911yescharacteristic
897C4#1171937911yescharacteristic
898C2—81no—
899C2—524no—
900C2—1041no—
901C2—1042no—
902C2#1311818711yescharacteristic
903C2#1312407911yescharacteristic
904C2#1312411711yescharacteristic
905C2#1312635811yescharacteristic
906C2#1312636811yescharacteristic
907C2#1312681011yescharacteristic
908C2#1312681511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2035C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2035D13
hypocenterC13#24249
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719336C2semidirect
2. C2×#11718479C2semidirect
3. C2×#11718472C2semidirect
4. C2×#11718395C2semidirect
5. C2×#11718530C2semidirect
6. #13119739C2semidirect
7. #13116034C2semidirect
8. #13115842C2semidirect
9. #13115837C2semidirect
10. #13115654C2semidirect
11. #13115632C2semidirect
12. #13114845C2semidirect
13. #13114775C2semidirect
14. #13114774C2semidirect
15. C13×#2035C2semidirect
104. #88198D4semidirect
129. C2×D104D4semidirect
141. #88147D4semidirect
300. #2035D13semidirect
746. C13#24249semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193362
C2×#117184792
C2×#117184722
C2×#117183952
C2×#117185302
#131197392
#131160342
#131158422
#131158372
#131156542
#131156322
#131148452
#131147752
#131147742
C13×#20352
#2424913