Finite Group Databasebeta

← #15898416

Subgroups — #15898416

Order 3328.

1488 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719529C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718823C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718819C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718813C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13119735C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116033C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116031C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115839C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115836C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115654C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115632C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114844C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114776C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×#6129C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C13×D8C2211yescharacteristic
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21#11719529—24no—
22#11719529—24no—
23C2×#88200C2211yescharacteristic
24C2×#88198C2211yescharacteristic
25C2×#88193—21no—
26C2×#88192C2211yescharacteristic
27C2×#88189—21no—
28C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
30C22×#6105C2211yescharacteristic
31C2×#88183—21no—
32C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
33C2×#88178C2211yescharacteristic
34C22×#6101—21no—
35C13×#449—24no—
36C2×C13×#103C2211yescharacteristic
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#88075C2211yescharacteristic
40C2×#88075C2211yescharacteristic
41#11718884—21no—
42#11718881—21no—
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44C2×#88072C2211yescharacteristic
45C2×#88072C2211yescharacteristic
46#11718873C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
48#11718823—24no—
49#11718819—24no—
50#11718813—24no—
51C2×#88060C2211yescharacteristic
52C2×#88060C2211yescharacteristic
53C2×#88057C2211yescharacteristic
54C2×#88056C2211yescharacteristic
55C2×#88056C2211yescharacteristic
56C2×#88055C2211yescharacteristic
57C2×#88054C2211yescharacteristic
58#11718648C2211yescharacteristic
59#11718638C2211yescharacteristic
60C2×#88050C2211yescharacteristic
61#11718619—21no—
62#11718613—21no—
63#11718143C2211yescharacteristic
64#11718121C2211yescharacteristic
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—22no—
69C2×C13×#41—41no—
70C2×C13×#41—41no—
71C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13—21no—
73C22×D4×C13—21no—
74C22×D4×C13C2311yescharacteristic
75C22×D4×C13C2311yescharacteristic
76C23×C4×C13—21no—
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
81C23×Dic13—21no—
82C23×Dic13—21no—
83C23×Dic13—21no—
84C2×#6129—22no—
85C2×#6129—22no—
86C2×#6129—22no—
87C2×#6129—22no—
88C2×#6129—41no—
89C2×#6129—41no—
90C22×C4×D13C2311yescharacteristic
91C22×Dic26C2311yescharacteristic
92C2×C13×SD16—22no—
93C2×C13×SD16—22no—
94C2×C13×SD16—41no—
95C2×C13×D8—22no—
96C2×C13×D8—22no—
97C2×C13×D8D414yescomplemented
98C22×C8×C13C2311yescharacteristic
99C22×C8×C13C2311yescharacteristic
100C13×#121—22no—
101C13×#121—41no—
102C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C13×C22⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic13—21no—
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
110#88200—22no—
111#88200—22no—
112#88198—22no—
113#88198D414yescomplemented
114#88193—28no—
115#88192—22no—
116#88192—41no—
117#88189—28no—
118D4×Dic13—22no—
119D4×Dic13—22no—
120D4×Dic13—22no—
121D4×Dic13D414yescomplemented
122C2×#6105—22no—
123C2×#6105—22no—
124C2×#6105—41no—
125#88183—28no—
126C4×C22⋊D13—22no—
127C4×C22⋊D13—22no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103—21no—
130C2×#6103D411yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
134#88178—22no—
135#88178—22no—
136C2×#6101—28no—
137C2×#6101—21no—
138C2×#6101—21no—
139C2×#6101—21no—
140C2×#6101—21no—
141C2×#6101D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
143C22×#1055C2311yescharacteristic
144C22×#1055C2311yescharacteristic
145C13×#103—22no—
146C13×#102—22no—
147C13×C22⋊C8—22no—
148#88075—22no—
149#88075—41no—
150#88072—22no—
151#88072—22no—
152#88072—22no—
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155#88071—21no—
156#88071—21no—
157C22⋊#1055—41no—
158#88060—22no—
159#88060—41no—
160#88057—22no—
161#88056—22no—
162#88056—22no—
163#88055—22no—
164#88054—22no—
165#88050—41no—
166#24249—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C24×C13—21no—
169C24×C13C2×D411yescharacteristic
170C23×D13C2×D411yescharacteristic
171C13×#41—44no—
172C13×#41—44no—
173C13×#41—44no—
174C13×#41—44no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13C2×D412yes—
181C2×D4×C13—24no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—42no—
191C2×D4×C13—42no—
192C2×D4×C13—42no—
193C2×D4×C13—42no—
194C2×D4×C13—81no—
195C2×D4×C13C2×D412yes—
196C2×D4×C13C2×D412yes—
197C2×D4×C13C2×D412yes—
198C2×D4×C13#4112yes—
199C22×C4×C13—24no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—42no—
209C22×C4×C13—42no—
210C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C13C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D13—24no—
213C2×C22⋊D13—22no—
214C2×C22⋊D13—41no—
215C2×C22⋊D13—41no—
216C2×C22⋊D13—42no—
217C2×C22⋊D13—42no—
218C2×C22⋊D13—42no—
219C2×C22⋊D13—42no—
220C2×C22⋊D13—81no—
221C22×Dic13—24no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—24no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—42no—
228C22×Dic13—42no—
229C22×Dic13—42no—
230C22×Dic13—42no—
231C22×Dic13—42no—
232C22×Dic13—81no—
233C22×Dic13—81no—
234C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
237#6129—44no—
238#6129—44no—
239#6129—44no—
240#6129—44no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26—21no—
252C2×Dic26C2×D412yes—
253C13×SD16—44no—
254C13×D8—28no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13—21no—
259C2×C8×C13—21no—
260C2×C8×C13C2×D412yes—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C22⋊C4—42no—
264C22⋊Dic13—24no—
265C22⋊Dic13—22no—
266C22⋊Dic13—24no—
267C22⋊Dic13—42no—
268C22⋊Dic13—42no—
269C22⋊Dic13—81no—
270#6105—44no—
271#6103—24no—
272#6103—22no—
273#6103—81no—
274C4⋊Dic13—21no—
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13C2×D412yes—
280#6101—24no—
281#6101—24no—
282#6101—22no—
283#6101—24no—
284#6101—24no—
285C4×Dic13C2×D412yes—
286C4×Dic13C2×D412yes—
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—21no—
293C2×#547—131no—
294C2×#461—131no—
295C2×#449—131no—
296C2×#449D1311yescharacteristic, complemented
297C2×#442—131no—
298#2535—131no—
299#2035—131no—
300#2035—131no—
301#2000—131no—
302#2000—131no—
303#1960—131no—
304#1955—131no—
305#1804—131no—
306#1788—131no—
307#1788—131no—
308C23×C13—22no—
309C23×C13—22no—
310C23×C13—22no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—22no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13—21no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—21no—
319C23×C13—41no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13—41no—
325C23×C13—41no—
326C23×C13—41no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13—41no—
329C23×C13C22×D411yescharacteristic
330C22×D13—21no—
331C22×D13—21no—
332C22×D13—21no—
333C22×D13—21no—
334C22×D13—21no—
335C22×D13—21no—
336C22×D13—21no—
337Q8×C13—22no—
338Q8×C13—22no—
339Q8×C13—41no—
340Q8×C13—41no—
341D4×C13—22no—
342D4×C13—22no—
343D4×C13—22no—
344D4×C13—22no—
345D4×C13—22no—
346D4×C13—48no—
347D4×C13—41no—
348D4×C13—41no—
349D4×C13—84no—
350D4×C13#12114yes—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—48no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D13—44no—
372C22⋊D13—48no—
373C22⋊D13—84no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—22no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—22no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—48no—
384C2×Dic13—48no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—84no—
396C2×Dic13#12012yes—
397C2×Dic13#12012yes—
398C4×D13—41no—
399C4×D13—41no—
400C4×D13—41no—
401C4×D13—41no—
402Dic26—22no—
403Dic26—22no—
404Dic26—41no—
405Dic26—41no—
406C8×C13—22no—
407C8×C13—41no—
408#1055—41no—
409#1055—41no—
410C22×#41—131no—
411C22×#41C2×D1311yescharacteristic
412C22×SD16—131no—
413C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
414C22×D8C2×D1311yescharacteristic
415#547—264no—
416#547—264no—
417C2×C4⋊Q8—131no—
418C2×#123—261no—
419C2×#123—261no—
420C2×C22⋊Q8—131no—
421C2×C22⋊Q8—131no—
422C2×#121—131no—
423C2×#121—261no—
424C2×#121C2×D1311yescharacteristic
425C2×C4×D4—131no—
426C2×C4×D4—131no—
427C2×C4×D4—131no—
428C22×C4⋊C4—261no—
429#461—264no—
430#449—24no—
431#449—264no—
432#442—264no—
433C2×#106—131no—
434C2×C4⋊C8—131no—
435C2×#103—131no—
436C2×#103—131no—
437C2×#103—131no—
438C2×#103—131no—
439C2×#103—131no—
440C2×#103C2×D1311yescharacteristic
441C2×#102—131no—
442C2×#102—131no—
443C2×#102—131no—
444C2×#102C2×D1311yescharacteristic
445C2×C22⋊C8—131no—
446C2×C22⋊C8—131no—
447C2×C22⋊C8—131no—
448C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
449C2×#97—131no—
450#397—261no—
451#392—261no—
452#386—261no—
453#386—261no—
454#382—131no—
455#380—131no—
456#380—131no—
457#340—131no—
458#340—131no—
459C22×C13—24no—
460C22×C13—42no—
461C22×C13—42no—
462C22×C13—42no—
463C22×C13—42no—
464C22×C13—42no—
465C22×C13—42no—
466C22×C13—41no—
467C22×C13—42no—
468C22×C13—41no—
469C22×C13—41no—
470C22×C13—42no—
471C22×C13—41no—
472C22×C13—42no—
473C22×C13—41no—
474C22×C13—41no—
475C22×C13—41no—
476C22×C13—81no—
477C22×C13—81no—
478C22×C13—81no—
479C22×C13—81no—
480C22×C13C2×#12011yescharacteristic
481C22×C13D4211yescharacteristic
482C22×C13#54611yescharacteristic
483C22×C13#57511yescharacteristic
484C22×C13#57511yescharacteristic
485C22×C13#57711yescharacteristic
486C22×C13#57711yescharacteristic
487C2×D13—41no—
488C2×D13—41no—
489C2×D13—41no—
490C2×D13—41no—
491C2×D13—41no—
492C2×D13—41no—
493C2×D13—41no—
494C4×C13—41no—
495C4×C13—42no—
496C4×C13—81no—
497C4×C13C2×#12111yescharacteristic
498C4×C13#53511yescharacteristic
499C4×C13D4211yescharacteristic
500C4×C13#54611yescharacteristic
501Dic13—22no—
502Dic13—22no—
503Dic13—42no—
504Dic13—41no—
505Dic13—42no—
506Dic13—81no—
507Dic13—81no—
508C2×#41—22no—
509C2×#41—22no—
510C2×#41—22no—
511C2×#41—22no—
512C2×#41—41no—
513C2×#41—41no—
514C2×#41—262no—
515C2×#41—262no—
516C2×#41—262no—
517C2×#41—262no—
518C2×#41—521no—
519C2×#41—521no—
520C22×Q8—131no—
521C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
522C22×D4—21no—
523C22×D4—21no—
524C22×D4—131no—
525C22×D4—261no—
526C22×D4—261no—
527C22×D4C22×D1311yescharacteristic
528C22×D4C22×D1311yescharacteristic
529C23×C4—21no—
530C23×C4—131no—
531C23×C4—261no—
532C23×C4—261no—
533C23×C4—261no—
534C23×C4C22×D1311yescharacteristic
535C2×SD16—22no—
536C2×SD16—22no—
537C2×SD16—41no—
538C2×SD16—262no—
539C2×SD16—262no—
540C2×SD16—521no—
541C2×D8—22no—
542C2×D8—22no—
543C2×D8C22⋊D1314yescomplemented
544C22×C8—131no—
545C22×C8—131no—
546C22×C8C22×D1311yescharacteristic
547C22×C8C22×D1311yescharacteristic
548C4⋊Q8—134no—
549C4⋊Q8—262no—
550#123—268no—
551#123—268no—
552C22⋊Q8—262no—
553C22⋊Q8—262no—
554C22⋊Q8—262no—
555C22⋊Q8—262no—
556#121—22no—
557#121—41no—
558#121—268no—
559#121—262no—
560#121—521no—
561C4×D4—134no—
562C4×D4—262no—
563C4×D4—262no—
564C4×D4—262no—
565C4×D4—262no—
566C4×D4—262no—
567C2×C4⋊C4—131no—
568C2×C4⋊C4—131no—
569C2×C4⋊C4—131no—
570C2×C4⋊C4—131no—
571C2×C4⋊C4—261no—
572C2×C4⋊C4—261no—
573C2×C4⋊C4—261no—
574C2×C4⋊C4—268no—
575C2×C4⋊C4—261no—
576C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—131no—
579C2×C22⋊C4—131no—
580C2×C22⋊C4—261no—
581C2×C22⋊C4—261no—
582C2×C22⋊C4—261no—
583C2×C22⋊C4—261no—
584C2×C22⋊C4—261no—
585C2×C22⋊C4—261no—
586C2×C22⋊C4—261no—
587C2×C42—131no—
588#106—262no—
589C4⋊C8—262no—
590#103—22no—
591#103—262no—
592#103—262no—
593#103—262no—
594#103—521no—
595#103—521no—
596#102—22no—
597#102—262no—
598#102—262no—
599#102—262no—
600C22⋊C8—22no—
601C22⋊C8—262no—
602C22⋊C8—521no—
603C22⋊C8—521no—
604#97—262no—
605#95—261no—
606#95—261no—
607#95—261no—
608#95—261no—
609C2×C13—44no—
610C2×C13—81no—
611C2×C13—82no—
612C2×C13#240811yescharacteristic
613C2×C13#300511yescharacteristic
614C2×C13#301011yescharacteristic
615C2×C13#326711yescharacteristic
616C2×C13#326711yescharacteristic
617C2×C13#330711yescharacteristic
618C2×C13#330711yescharacteristic
619D13—81no—
620C24—21no—
621C24—21no—
622C24—131no—
623C24D4×D1311yescharacteristic
624#41—44no—
625#41—44no—
626#41—44no—
627#41—44no—
628#41—524no—
629#41—524no—
630#41—524no—
631#41—524no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—132no—
638C2×Q8—261no—
639C2×Q8—261no—
640C2×Q8—261no—
641C2×Q8—261no—
642C2×Q8—261no—
643C2×Q8D4×D1312yes—
644C2×D4—24no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—81no—
658C2×D4—262no—
659C2×D4—264no—
660C2×D4—521no—
661C2×D4—521no—
662C2×D4—522no—
663C2×D4—522no—
664C2×D4—522no—
665C2×D4—522no—
666C2×D4—1041no—
667C2×D4D4×D1312yes—
668C2×D4#612912yes—
669C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
670C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
671C22×C4—24no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—131no—
683C22×C4—131no—
684C22×C4—131no—
685C22×C4—264no—
686C22×C4—264no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—261no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—522no—
698C22×C4—522no—
699C22×C4—522no—
700C22×C4—522no—
701C22×C4—522no—
702C22×C4—1041no—
703C22×C4—1041no—
704C22×C4D4×D1311yescharacteristic
705C22×C4C23×D1311yescharacteristic
706SD16—44no—
707SD16—524no—
708D8—28no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—261no—
715C2×C8—261no—
716C2×C8—261no—
717C2×C8—261no—
718C2×C8—261no—
719C2×C8—261no—
720C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—132no—
724C4⋊C4—262no—
725C4⋊C4—264no—
726C4⋊C4—264no—
727C4⋊C4—264no—
728C4⋊C4—264no—
729C4⋊C4—261no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—262no—
736C22⋊C4—264no—
737C22⋊C4—262no—
738C22⋊C4—264no—
739C22⋊C4—264no—
740C22⋊C4—522no—
741C22⋊C4—522no—
742C22⋊C4—1041no—
743C22⋊C4—1041no—
744C42—132no—
745C42—132no—
746C13#2424911yescharacteristic, complemented, Sylow
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—22no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—261no—
769C23—261no—
770C23—261no—
771C23—261no—
772C23—261no—
773C23—261no—
774C23—261no—
775C23C2×D4×D1311yescharacteristic
776Q8—22no—
777Q8—22no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—262no—
781Q8—262no—
782Q8—521no—
783Q8—521no—
784D4—22no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—22no—
789D4—48no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—84no—
793D4—524no—
794D4—528no—
795D4—1044no—
796D4#8819314yes—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—48no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—132no—
812C2×C4—132no—
813C2×C4—261no—
814C2×C4—261no—
815C2×C4—261no—
816C2×C4—261no—
817C2×C4—261no—
818C2×C4—262no—
819C2×C4—261no—
820C2×C4—262no—
821C2×C4—261no—
822C2×C4—528no—
823C2×C4—528no—
824C2×C4—521no—
825C2×C4—521no—
826C2×C4—521no—
827C2×C4—521no—
828C2×C4—521no—
829C2×C4—521no—
830C2×C4—521no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—1044no—
839C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
841C2×C4C2×#612911yescharacteristic
842C2×C4#8825111yescharacteristic
843C2×C4#8825111yescharacteristic
844C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
845C8—22no—
846C8—41no—
847C8—521no—
848C8—521no—
849C22—24no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—42no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—521no—
871C22—521no—
872C22—521no—
873C22—521no—
874C22—521no—
875C22—521no—
876C22—521no—
877C22D13×#12011yescharacteristic
878C22#1171929611yescharacteristic
879C22#1171947311yescharacteristic
880C22#1171947511yescharacteristic
881C22#1171947811yescharacteristic
882C22#1171948011yescharacteristic
883C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
884C4—41no—
885C4—42no—
886C4—81no—
887C4—262no—
888C4—262no—
889C4—522no—
890C4—521no—
891C4—522no—
892C4—1041no—
893C4—1041no—
894C4#1171929611yescharacteristic
895C4#1171929711yescharacteristic
896C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
897C4C2×#8819311yescharacteristic
898C2—44no—
899C2—81no—
900C2—82no—
901C2—1041no—
902C2#1311818911yescharacteristic
903C2#1312407411yescharacteristic
904C2#1312411911yescharacteristic
905C2#1312635511yescharacteristic
906C2#1312636111yescharacteristic
907C2#1312680511yescharacteristic
908C2#1312681611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#449C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#449D13
hypocenterC13#24249
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719529C2semidirect
2. C2×#11718823C2semidirect
3. C2×#11718819C2semidirect
4. C2×#11718813C2semidirect
5. #13119735C2semidirect
6. #13116033C2semidirect
7. #13116031C2semidirect
8. #13115839C2semidirect
9. #13115836C2semidirect
10. #13115654C2semidirect
11. #13115632C2semidirect
12. #13114844C2semidirect
13. #13114776C2semidirect
14. #13114773C2semidirect
15. C2×C13×#449C2semidirect
97. C2×C13×D8D4semidirect
113. #88198D4semidirect
121. D4×Dic13D4semidirect
296. C2×#449D13semidirect
543. C2×D8C22⋊D13semidirect
746. C13#24249semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195292
C2×#117188232
C2×#117188192
C2×#117188132
#131197352
#131160332
#131160312
#131158392
#131158362
#131156542
#131156322
#131148442
#131147762
#131147732
C2×C13×#4492
#2424913