Finite Group Databasebeta

← #15898423

Subgroups — #15898423

Order 3328.

1540 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719304C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718811C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718698C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718819C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718418C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13119735C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116021C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116015C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115833C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115658C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115632C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114850C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114777C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C22×C13×D8C2211yescharacteristic
19C2×C13×#121C2211yescharacteristic
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21C2×#88194—21no—
22C2×#88194C2211yescharacteristic
23C2×#88193—21no—
24C2×#88192C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
26C22×#6105C2211yescharacteristic
27C22×#6104C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
29#11719304—24no—
30#11719304—24no—
31C2×#88149C2211yescharacteristic
32C2×#88141C2211yescharacteristic
33C2×#88138—21no—
34C2×#88135—21no—
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic
37C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38#11718884—21no—
39#11718881—21no—
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42#11718873C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
44#11718819—24no—
45#11718811—24no—
46C2×#88061C2211yescharacteristic
47C2×#88061C2211yescharacteristic
48C2×#88060C2211yescharacteristic
49C2×#88060C2211yescharacteristic
50C2×#88056C2211yescharacteristic
51C2×#88056C2211yescharacteristic
52C2×#88055C2211yescharacteristic
53C2×#88054C2211yescharacteristic
54#11718698—24no—
55#11718648C2211yescharacteristic
56#11718638C2211yescharacteristic
57C2×#88050C2211yescharacteristic
58C2×#88049C2211yescharacteristic
59C2×#88047C2211yescharacteristic
60#11718619—21no—
61#11718613—21no—
62#11718418—24no—
63C13×#340C2211yescharacteristic
64#11718121C2211yescharacteristic
65C22×D4×C13—21no—
66C22×D4×C13—21no—
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C22×D4×C13C2311yescharacteristic
69C23×C4×C13C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13—21no—
73C22×C22⋊D13—21no—
74C22×C22⋊D13—21no—
75C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
76C23×Dic13—21no—
77C23×Dic13—21no—
78C2×#6129—22no—
79C2×#6129—22no—
80C2×#6129—22no—
81C2×#6129—22no—
82C2×#6129—41no—
83C2×#6129—41no—
84C2×#6127—22no—
85C2×#6127—22no—
86C2×#6127—22no—
87C2×#6127—22no—
88C2×#6127—41no—
89C2×#6127—41no—
90C22×D52—21no—
91C22×D52C2311yescharacteristic
92C22×C4×D13—21no—
93C22×C4×D13C2311yescharacteristic
94C22×Dic26C2311yescharacteristic
95C2×C13×D8—22no—
96C2×C13×D8—22no—
97C2×C13×D8—41no—
98C22×C8×C13C2311yescharacteristic
99C22×C8×C13C2311yescharacteristic
100C13×#121—22no—
101C13×#121—22no—
102C13×#121—22no—
103C13×#121—41no—
104C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C13×C22⋊C4—21no—
107C2×C13×C22⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110C2×C22⋊Dic13—21no—
111C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
112#88194—28no—
113#88194—22no—
114#88194D414yescomplemented
115#88193—28no—
116#88192—22no—
117#88192—41no—
118D4×Dic13—22no—
119D4×Dic13—22no—
120C2×#6105—22no—
121C2×#6105—22no—
122C2×#6105D414yescomplemented
123C2×#6104—22no—
124C2×#6104—22no—
125C2×#6104—41no—
126C4×C22⋊D13—22no—
127C4×C22⋊D13—22no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103—21no—
130C2×#6103D411yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
133C2×#6101—21no—
134C2×#6101D411yescharacteristic
135C2×C4×Dic13—21no—
136C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
137C22×#1055C2311yescharacteristic
138C22×#1055C2311yescharacteristic
139#88149—22no—
140#88149—22no—
141#88141—22no—
142#88141D414yescomplemented
143#88138—28no—
144#88135—28no—
145C13×#102—22no—
146C13×#102—41no—
147C13×C22⋊C8—41no—
148#88072—22no—
149#88072—22no—
150#88071—21no—
151#88071—21no—
152#88071—21no—
153#88071—21no—
154C22⋊#1055—22no—
155#88061—22no—
156#88061—41no—
157#88060—22no—
158#88060—41no—
159#88056—22no—
160#88056—22no—
161#88055—22no—
162#88054—22no—
163#88050—22no—
164#88049—22no—
165#88047—22no—
166#24250—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C24×C13—21no—
169C24×C13C2×D411yescharacteristic
170C23×D13—21no—
171C23×D13C2×D411yescharacteristic
172C2×D4×C13—24no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—42no—
184C2×D4×C13—42no—
185C2×D4×C13—81no—
186C2×D4×C13—81no—
187C2×D4×C13—81no—
188C2×D4×C13C2×D412yes—
189C2×D4×C13C2×D412yes—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C13C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D13—24no—
201C2×C22⋊D13—24no—
202C2×C22⋊D13—24no—
203C2×C22⋊D13—22no—
204C2×C22⋊D13—24no—
205C2×C22⋊D13—41no—
206C2×C22⋊D13—41no—
207C2×C22⋊D13—42no—
208C2×C22⋊D13—42no—
209C2×C22⋊D13—42no—
210C2×C22⋊D13—42no—
211C2×C22⋊D13—42no—
212C2×C22⋊D13—42no—
213C2×C22⋊D13—42no—
214C2×C22⋊D13—42no—
215C2×C22⋊D13—81no—
216C2×C22⋊D13—81no—
217C2×C22⋊D13—81no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13—24no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—42no—
223C22×Dic13—42no—
224C22×Dic13—42no—
225C22×Dic13—81no—
226C22×Dic13—81no—
227C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
230#6129—44no—
231#6129—44no—
232#6129—44no—
233#6129—44no—
234#6127—44no—
235#6127—44no—
236#6127—44no—
237#6127—44no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—24no—
244C2×D52—81no—
245C2×D52—81no—
246C2×D52C2×D412yes—
247C2×C4×D13—24no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—42no—
255C2×C4×D13—42no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26C2×D412yes—
260C2×Dic26C2×D412yes—
261C2×Dic26#4112yes—
262C13×D8—44no—
263C2×C8×C13—21no—
264C2×C8×C13—21no—
265C2×C8×C13—21no—
266C2×C8×C13—21no—
267C2×C8×C13—21no—
268C2×C8×C13—21no—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C4⋊C4—21no—
272C13×C4⋊C4C2×D412yes—
273C13×C22⋊C4—24no—
274C13×C22⋊C4—42no—
275C22⋊Dic13—22no—
276C22⋊Dic13—42no—
277C22⋊Dic13—42no—
278C22⋊Dic13—81no—
279#6105—28no—
280#6104—44no—
281#6103—24no—
282#6103—22no—
283#6103—81no—
284C4⋊Dic13—21no—
285C4⋊Dic13—21no—
286C4⋊Dic13—21no—
287C4⋊Dic13—21no—
288#6101—22no—
289#6101—24no—
290C4×Dic13—24no—
291C4×Dic13C2×D412yes—
292C4×Dic13C2×D412yes—
293C2×#1055—21no—
294C2×#1055—21no—
295C2×#1055—21no—
296C2×#1055—21no—
297C2×#1055—21no—
298C2×#1055C2×D412yes—
299C2×#550—131no—
300C2×#459—131no—
301C2×#449—131no—
302C2×#449—131no—
303C2×#440—131no—
304#2535—131no—
305#2033—131no—
306#2033—131no—
307#1999—131no—
308#1999D1311yescharacteristic, complemented
309#1961—131no—
310#1955—131no—
311#1805—131no—
312#1788—131no—
313#1788—131no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13—22no—
316C23×C13—22no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—21no—
319C23×C13—21no—
320C23×C13—21no—
321C23×C13—21no—
322C23×C13—21no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13—41no—
325C23×C13—41no—
326C23×C13—41no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13—41no—
329C23×C13—41no—
330C23×C13—41no—
331C23×C13—41no—
332C23×C13—41no—
333C23×C13—41no—
334C23×C13—41no—
335C23×C13C22×D411yescharacteristic
336C22×D13—21no—
337C22×D13—22no—
338C22×D13—21no—
339C22×D13—21no—
340C22×D13—21no—
341C22×D13—21no—
342C22×D13—21no—
343C22×D13—21no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350D4×C13—22no—
351D4×C13—22no—
352D4×C13—22no—
353D4×C13—22no—
354D4×C13—41no—
355D4×C13—41no—
356D4×C13—41no—
357D4×C13—41no—
358D4×C13—84no—
359D4×C13—84no—
360C2×C4×C13—22no—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D13—48no—
380C22⋊D13—48no—
381C22⋊D13—44no—
382C22⋊D13—48no—
383C22⋊D13—84no—
384C22⋊D13—84no—
385C2×Dic13—22no—
386C2×Dic13—22no—
387C2×Dic13—22no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—48no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—84no—
403C2×Dic13#12012yes—
404C2×Dic13#12012yes—
405D52—22no—
406D52—22no—
407D52—41no—
408D52—41no—
409D52—84no—
410C4×D13—48no—
411C4×D13—41no—
412C4×D13—41no—
413C4×D13—41no—
414C4×D13—41no—
415Dic26—22no—
416Dic26—22no—
417Dic26—22no—
418Dic26#12114yes—
419C8×C13—41no—
420C8×C13—41no—
421#1055—22no—
422#1055—41no—
423C22×#41—131no—
424C22×#41—131no—
425C22×SD16—131no—
426C22×D8—131no—
427C22×D8C2×D1311yescharacteristic
428#550—264no—
429#550—264no—
430C2×#127—131no—
431C2×#127—261no—
432C2×#121—131no—
433C2×#121—131no—
434C2×#121—261no—
435C2×#121—261no—
436C2×#121C2×D1311yescharacteristic
437C2×#121C2×D1311yescharacteristic
438C2×C4×Q8—131no—
439C2×C4×D4—131no—
440C2×C4×D4—131no—
441C2×C4×D4—261no—
442#459—264no—
443#449—264no—
444#449—264no—
445#440—264no—
446C2×#107—131no—
447C2×C4⋊C8—131no—
448C2×#103—131no—
449C2×#103—131no—
450C2×#103—131no—
451C2×#102—131no—
452C2×#102—131no—
453C2×#102—131no—
454C2×#102—131no—
455C2×#102—131no—
456C2×#102C2×D1311yescharacteristic
457C2×#102C2×D1311yescharacteristic
458C2×C22⋊C8—131no—
459C2×C22⋊C8—131no—
460C2×C22⋊C8—131no—
461C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
462C2×#97—131no—
463#397—261no—
464#392—261no—
465#386—261no—
466#386—261no—
467#382—131no—
468#380—131no—
469#380—131no—
470#340—131no—
471#340C2×D1311yescharacteristic
472C22×C13—42no—
473C22×C13—41no—
474C22×C13—42no—
475C22×C13—41no—
476C22×C13—42no—
477C22×C13—42no—
478C22×C13—41no—
479C22×C13—42no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—42no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13—41no—
484C22×C13—41no—
485C22×C13—81no—
486C22×C13—81no—
487C22×C13—81no—
488C22×C13—81no—
489C22×C13—81no—
490C22×C13—81no—
491C22×C13—81no—
492C22×C13—81no—
493C22×C13C2×#12011yescharacteristic
494C22×C13D4211yescharacteristic
495C22×C13#54611yescharacteristic
496C22×C13#57511yescharacteristic
497C22×C13#57511yescharacteristic
498C22×C13#57611yescharacteristic
499C22×C13#57611yescharacteristic
500C2×D13—42no—
501C2×D13—41no—
502C2×D13—41no—
503C2×D13—42no—
504C2×D13—41no—
505C2×D13—42no—
506C2×D13—41no—
507C2×D13—41no—
508C2×D13—41no—
509C2×D13—41no—
510C2×D13—81no—
511C2×D13—81no—
512C2×D13—81no—
513C2×D13—81no—
514C4×C13—41no—
515C4×C13—42no—
516C4×C13—81no—
517C4×C13C2×#12111yescharacteristic
518C4×C13#53511yescharacteristic
519C4×C13D4211yescharacteristic
520C4×C13#54611yescharacteristic
521Dic13—24no—
522Dic13—22no—
523Dic13—22no—
524Dic13—41no—
525Dic13—81no—
526Dic13—81no—
527C2×#41—262no—
528C2×#41—262no—
529C2×#41—262no—
530C2×#41—262no—
531C2×#41—262no—
532C2×#41—262no—
533C2×#41—262no—
534C2×#41—262no—
535C2×#41—521no—
536C2×#41—521no—
537C2×#41—521no—
538C2×#41—521no—
539C22×Q8—131no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4—131no—
543C22×D4—131no—
544C22×D4—261no—
545C22×D4—261no—
546C22×D4—261no—
547C22×D4—261no—
548C22×D4—261no—
549C22×D4—261no—
550C22×D4C22×D1311yescharacteristic
551C22×D4C22×D1311yescharacteristic
552C23×C4—131no—
553C23×C4—261no—
554C23×C4—261no—
555C23×C4—261no—
556C23×C4C22×D1311yescharacteristic
557C2×SD16—134no—
558C2×SD16—262no—
559C2×SD16—262no—
560C2×D8—22no—
561C2×D8—22no—
562C2×D8—41no—
563C2×D8—262no—
564C2×D8—262no—
565C2×D8—521no—
566C22×C8—131no—
567C22×C8—131no—
568C22×C8C22×D1311yescharacteristic
569C22×C8C22×D1311yescharacteristic
570#127—134no—
571#127—262no—
572#127—268no—
573#121—22no—
574#121—22no—
575#121—22no—
576#121—41no—
577#121—268no—
578#121—262no—
579#121—268no—
580#121—262no—
581#121—262no—
582#121—521no—
583C4×Q8—134no—
584C4×Q8—262no—
585C4×D4—262no—
586C4×D4—262no—
587C4×D4—262no—
588C4×D4—262no—
589C4×D4—268no—
590C2×C4⋊C4—131no—
591C2×C4⋊C4—131no—
592C2×C4⋊C4—131no—
593C2×C4⋊C4—261no—
594C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—131no—
599C2×C22⋊C4—131no—
600C2×C22⋊C4—261no—
601C2×C22⋊C4—261no—
602C2×C22⋊C4—261no—
603C2×C22⋊C4—261no—
604C2×C22⋊C4—261no—
605C2×C42—131no—
606C2×C42—261no—
607#107—262no—
608C4⋊C8—262no—
609#103—262no—
610#103—262no—
611#103—262no—
612#102—22no—
613#102—41no—
614#102—262no—
615#102—262no—
616#102—262no—
617#102—262no—
618#102—521no—
619C22⋊C8—41no—
620C22⋊C8—262no—
621C22⋊C8—262no—
622C22⋊C8—521no—
623#97—262no—
624#95—261no—
625#95—261no—
626#95—261no—
627#95—261no—
628C2×C13—81no—
629C2×C13—82no—
630C2×C13—82no—
631C2×C13#240811yescharacteristic
632C2×C13#300511yescharacteristic
633C2×C13#300811yescharacteristic
634C2×C13#326811yescharacteristic
635C2×C13#326811yescharacteristic
636C2×C13#330911yescharacteristic
637C2×C13#330911yescharacteristic
638D13—81no—
639D13—82no—
640C24—21no—
641C24—21no—
642C24—131no—
643C24—261no—
644C24D4×D1311yescharacteristic
645#41—524no—
646#41—524no—
647#41—524no—
648#41—524no—
649#41—524no—
650#41—524no—
651#41—524no—
652#41—524no—
653C2×Q8—132no—
654C2×Q8—132no—
655C2×Q8—132no—
656C2×Q8—261no—
657C2×Q8—261no—
658C2×Q8—261no—
659C2×D4—24no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—81no—
673C2×D4—81no—
674C2×D4—81no—
675C2×D4—132no—
676C2×D4—264no—
677C2×D4—264no—
678C2×D4—262no—
679C2×D4—264no—
680C2×D4—264no—
681C2×D4—264no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—521no—
688C2×D4—521no—
689C2×D4—522no—
690C2×D4—522no—
691C2×D4—522no—
692C2×D4—522no—
693C2×D4—522no—
694C2×D4—522no—
695C2×D4—522no—
696C2×D4—522no—
697C2×D4—1041no—
698C2×D4—1041no—
699C2×D4—1041no—
700C2×D4—1041no—
701C2×D4—1041no—
702C2×D4D4×D1312yes—
703C2×D4D4×D1312yes—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—131no—
713C22×C4—131no—
714C22×C4—131no—
715C22×C4—264no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—264no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—522no—
727C22×C4—522no—
728C22×C4—522no—
729C22×C4—522no—
730C22×C4—522no—
731C22×C4—1041no—
732C22×C4—1041no—
733C22×C4D4×D1311yescharacteristic
734C22×C4C23×D1311yescharacteristic
735SD16—268no—
736D8—44no—
737D8—524no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—132no—
745C2×C8—261no—
746C2×C8—261no—
747C2×C8—261no—
748C2×C8—261no—
749C2×C8—261no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—262no—
754C4⋊C4—264no—
755C4⋊C4—261no—
756C4⋊C4—261no—
757C4⋊C4—261no—
758C4⋊C4—261no—
759C4⋊C4D4×D1312yes—
760C22⋊C4—24no—
761C22⋊C4—42no—
762C22⋊C4—262no—
763C22⋊C4—264no—
764C22⋊C4—262no—
765C22⋊C4—522no—
766C22⋊C4—522no—
767C22⋊C4—1041no—
768C22⋊C4—1041no—
769C42—132no—
770C42—132no—
771C42—264no—
772C13#2425011yescharacteristic, complemented, Sylow
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—22no—
778C23—21no—
779C23—22no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—261no—
795C23—261no—
796C23—261no—
797C23—261no—
798C23—262no—
799C23—261no—
800C23—261no—
801C23—261no—
802C23—521no—
803C23—521no—
804C23—521no—
805C23—521no—
806C23—521no—
807C23—521no—
808C23C2×D4×D1311yescharacteristic
809Q8—134no—
810Q8—262no—
811Q8—262no—
812Q8—262no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—22no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—84no—
822D4—84no—
823D4—262no—
824D4—262no—
825D4—524no—
826D4—528no—
827D4—528no—
828D4—528no—
829D4—521no—
830D4—521no—
831D4—1044no—
832D4—1044no—
833D4—1044no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—132no—
848C2×C4—132no—
849C2×C4—261no—
850C2×C4—261no—
851C2×C4—261no—
852C2×C4—261no—
853C2×C4—262no—
854C2×C4—262no—
855C2×C4—262no—
856C2×C4—261no—
857C2×C4—261no—
858C2×C4—261no—
859C2×C4—528no—
860C2×C4—528no—
861C2×C4—521no—
862C2×C4—521no—
863C2×C4—521no—
864C2×C4—521no—
865C2×C4—521no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4—521no—
868C2×C4—521no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4—521no—
871C2×C4—1044no—
872C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
875C2×C4#8825111yescharacteristic
876C2×C4#8825111yescharacteristic
877C2×C4#41×D1311yescharacteristic
878C8—41no—
879C8—41no—
880C8—262no—
881C8—521no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—41no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—41no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—41no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—521no—
904C22—522no—
905C22—521no—
906C22—521no—
907C22—521no—
908C22—522no—
909C22—521no—
910C22—521no—
911C22—522no—
912C22—521no—
913C22—1041no—
914C22—1041no—
915C22—1041no—
916C22—1041no—
917C22D13×#12011yescharacteristic
918C22#1171929511yescharacteristic
919C22#1171931511yescharacteristic
920C22#1171946211yescharacteristic
921C22#1171947311yescharacteristic
922C22#1171947811yescharacteristic
923C22#1171947911yescharacteristic
924C4—42no—
925C4—41no—
926C4—81no—
927C4—262no—
928C4—264no—
929C4—262no—
930C4—521no—
931C4—1041no—
932C4—1041no—
933C4#1171929511yescharacteristic
934C4D13×#12111yescharacteristic
935C4#1171931511yescharacteristic
936C4#1171942011yescharacteristic
937C2—81no—
938C2—82no—
939C2—82no—
940C2—1041no—
941C2—1042no—
942C2#1311818511yescharacteristic
943C2#1312407411yescharacteristic
944C2#1312409911yescharacteristic
945C2#1312637411yescharacteristic
946C2#1312638011yescharacteristic
947C2#1312683711yescharacteristic
948C2#1312684811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1999C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1999D13
hypocenterC13#24250
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719304C2semidirect
2. C2×#11718811C2semidirect
3. C2×#11718698C2semidirect
4. C2×#11718819C2semidirect
5. C2×#11718418C2semidirect
6. #13119735C2semidirect
7. #13116021C2semidirect
8. #13116015C2semidirect
9. #13115833C2semidirect
10. #13115658C2semidirect
11. #13115632C2semidirect
12. #13114850C2semidirect
13. #13114777C2semidirect
14. #13114773C2semidirect
15. C13×#1999C2semidirect
114. #88194D4semidirect
122. C2×#6105D4semidirect
142. #88141D4semidirect
308. #1999D13semidirect
772. C13#24250semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193042
C2×#117188112
C2×#117186982
C2×#117188192
C2×#117184182
#131197352
#131160212
#131160152
#131158332
#131156582
#131156322
#131148502
#131147772
#131147732
C13×#19992
#2425013