Finite Group Databasebeta

← #15898427

Subgroups — #15898427

Order 3328.

1540 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719539C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718811C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718833C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718825C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13119735C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116019C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116017C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115832C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115831C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115658C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115632C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114849C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114776C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×#6131C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C13×D8C2211yescharacteristic
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21#11719539—24no—
22#11719539—24no—
23C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
24C2×#88194—21no—
25C2×#88194C2211yescharacteristic
26C2×#88192—21no—
27C2×#88192C2211yescharacteristic
28C2×#88192C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
30C22×#6104C2211yescharacteristic
31C2×#88184—21no—
32C2×#88184C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D13—21no—
34C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
35C13×#449—24no—
36C2×C13×#103C2211yescharacteristic
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#88075C2211yescharacteristic
40C2×#88075C2211yescharacteristic
41#11718884—21no—
42#11718881—21no—
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44C2×#88072C2211yescharacteristic
45C2×#88072C2211yescharacteristic
46#11718873C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
48#11718833—24no—
49#11718825—24no—
50#11718811—24no—
51C2×#88061C2211yescharacteristic
52C2×#88061C2211yescharacteristic
53C2×#88060C2211yescharacteristic
54C2×#88060C2211yescharacteristic
55C2×#88058C2211yescharacteristic
56C2×#88055C2211yescharacteristic
57C2×#88054C2211yescharacteristic
58#11718648C2211yescharacteristic
59#11718638C2211yescharacteristic
60C2×#88049C2211yescharacteristic
61#11718619—21no—
62#11718613—21no—
63#11718143C2211yescharacteristic
64#11718121C2211yescharacteristic
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—22no—
69C2×C13×#41—41no—
70C2×C13×#41—41no—
71C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13—21no—
73C22×D4×C13—21no—
74C22×D4×C13C2311yescharacteristic
75C22×D4×C13C2311yescharacteristic
76C23×C4×C13—21no—
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13—21no—
82C22×C22⋊D13—21no—
83C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
84C23×Dic13—21no—
85C2×#6131—22no—
86C2×#6131—22no—
87C2×#6131—22no—
88C2×#6131—22no—
89C2×#6131—41no—
90C2×#6131—41no—
91C22×D52—21no—
92C22×D52C2311yescharacteristic
93C22×C4×D13—21no—
94C22×C4×D13C2311yescharacteristic
95C2×C13×SD16—22no—
96C2×C13×SD16—22no—
97C2×C13×SD16D414yescomplemented
98C2×C13×D8—22no—
99C2×C13×D8—22no—
100C2×C13×D8—41no—
101C22×C8×C13C2311yescharacteristic
102C22×C8×C13C2311yescharacteristic
103C13×#121—22no—
104C13×#121—41no—
105C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C13×C22⋊C4—21no—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110C2×C22⋊Dic13—21no—
111C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
112Q8×Dic13—22no—
113Q8×Dic13D414yescomplemented
114#88194—28no—
115#88194—22no—
116#88194D414yescomplemented
117#88192—28no—
118#88192—22no—
119#88192—22no—
120#88192—22no—
121#88192—41no—
122D4×Dic13—22no—
123D4×Dic13—22no—
124C2×#6104—22no—
125C2×#6104—22no—
126C2×#6104—41no—
127#88184—28no—
128#88184—22no—
129#88184—22no—
130C4×C22⋊D13—28no—
131C4×C22⋊D13—22no—
132C4×C22⋊D13—22no—
133C2×#6103—21no—
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103D411yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic13—21no—
137C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
140C2×#6101D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic13—21no—
142C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
143C22×#1055C2311yescharacteristic
144C22×#1055C2311yescharacteristic
145C13×#103—22no—
146C13×#102—22no—
147C13×C22⋊C8—22no—
148#88075—22no—
149#88075—22no—
150#88072—22no—
151#88072—22no—
152#88072—41no—
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155#88071—21no—
156#88071—21no—
157C22⋊#1055—41no—
158#88061—22no—
159#88061—22no—
160#88060—22no—
161#88060—41no—
162#88058—22no—
163#88055—22no—
164#88054—22no—
165#88049—41no—
166#24250—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C24×C13—21no—
169C24×C13C2×D411yescharacteristic
170C23×D13—21no—
171C23×D13C2×D411yescharacteristic
172C13×#41—44no—
173C13×#41—44no—
174C13×#41—44no—
175C13×#41—44no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13C2×D412yes—
180C2×Q8×C13C2×D412yes—
181C2×Q8×C13#4112yes—
182C2×D4×C13—24no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—42no—
194C2×D4×C13—42no—
195C2×D4×C13—42no—
196C2×D4×C13—42no—
197C2×D4×C13—81no—
198C2×D4×C13C2×D412yes—
199C2×D4×C13C2×D412yes—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—24no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—42no—
210C22×C4×C13—42no—
211C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C13C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D13—24no—
214C2×C22⋊D13—24no—
215C2×C22⋊D13—22no—
216C2×C22⋊D13—24no—
217C2×C22⋊D13—24no—
218C2×C22⋊D13—41no—
219C2×C22⋊D13—41no—
220C2×C22⋊D13—42no—
221C2×C22⋊D13—42no—
222C2×C22⋊D13—42no—
223C2×C22⋊D13—42no—
224C2×C22⋊D13—81no—
225C2×C22⋊D13—81no—
226C2×C22⋊D13—81no—
227C2×C22⋊D13—81no—
228C2×C22⋊D13—81no—
229C2×C22⋊D13—81no—
230C2×C22⋊D13—81no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—42no—
235C22×Dic13—81no—
236C22×Dic13—81no—
237C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
240#6131—44no—
241#6131—44no—
242#6131—44no—
243#6131—44no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—24no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—42no—
251C2×D52—42no—
252C2×D52C2×D412yes—
253C2×C4×D13—24no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—42no—
261C2×C4×D13—42no—
262C13×SD16—28no—
263C13×D8—44no—
264C2×C8×C13—21no—
265C2×C8×C13—21no—
266C2×C8×C13—21no—
267C2×C8×C13—21no—
268C2×C8×C13—21no—
269C2×C8×C13C2×D412yes—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C4⋊C4—21no—
272C13×C22⋊C4—42no—
273C22⋊Dic13—24no—
274C22⋊Dic13—22no—
275C22⋊Dic13—42no—
276C22⋊Dic13—42no—
277C22⋊Dic13—81no—
278#6104—44no—
279#6103—24no—
280#6103—22no—
281#6103—81no—
282C4⋊Dic13—21no—
283C4⋊Dic13—24no—
284C4⋊Dic13—21no—
285C4⋊Dic13—21no—
286C4⋊Dic13—21no—
287C4⋊Dic13—21no—
288C4⋊Dic13C2×D412yes—
289#6101—22no—
290C4×Dic13—24no—
291C4×Dic13C2×D412yes—
292C4×Dic13C2×D412yes—
293C2×#1055—21no—
294C2×#1055—21no—
295C2×#1055—21no—
296C2×#1055—21no—
297C2×#1055—21no—
298C2×#1055—21no—
299C2×#550—131no—
300C2×#459—131no—
301C2×#449—131no—
302C2×#449D1311yescharacteristic, complemented
303C2×#440—131no—
304#2535—131no—
305#2033—131no—
306#2033—131no—
307#1999—131no—
308#1999—131no—
309#1961—131no—
310#1955—131no—
311#1805—131no—
312#1788—131no—
313#1788—131no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13—22no—
316C23×C13—22no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—21no—
319C23×C13—21no—
320C23×C13—21no—
321C23×C13—21no—
322C23×C13—21no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13—41no—
325C23×C13—41no—
326C23×C13—41no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13—41no—
329C23×C13—41no—
330C23×C13—41no—
331C23×C13—41no—
332C23×C13—41no—
333C23×C13—41no—
334C23×C13—41no—
335C23×C13C22×D411yescharacteristic
336C22×D13—21no—
337C22×D13—22no—
338C22×D13—21no—
339C22×D13—21no—
340C22×D13—21no—
341C22×D13—21no—
342C22×D13—21no—
343C22×D13—21no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350Q8×C13—22no—
351Q8×C13—22no—
352Q8×C13—22no—
353Q8×C13#12114yes—
354D4×C13—22no—
355D4×C13—22no—
356D4×C13—22no—
357D4×C13—22no—
358D4×C13—48no—
359D4×C13—41no—
360D4×C13—41no—
361D4×C13—41no—
362D4×C13—41no—
363D4×C13—84no—
364C2×C4×C13—22no—
365C2×C4×C13—22no—
366C2×C4×C13—22no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—48no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22⋊D13—44no—
385C22⋊D13—48no—
386C22⋊D13—84no—
387C22⋊D13—84no—
388C22⋊D13—84no—
389C22⋊D13—84no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—22no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—84no—
407C2×Dic13#12012yes—
408C2×Dic13#12012yes—
409D52—22no—
410D52—22no—
411D52—48no—
412D52—41no—
413D52—41no—
414C4×D13—48no—
415C4×D13—41no—
416C4×D13—41no—
417C4×D13—41no—
418C4×D13—41no—
419C8×C13—22no—
420C8×C13—41no—
421#1055—41no—
422#1055—41no—
423C22×#41—131no—
424C22×#41C2×D1311yescharacteristic
425C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
426C22×D8—131no—
427C22×D8C2×D1311yescharacteristic
428#550—264no—
429#550—264no—
430C2×#127—131no—
431C2×#127—261no—
432C2×#121—131no—
433C2×#121—131no—
434C2×#121—131no—
435C2×#121—261no—
436C2×#121—261no—
437C2×#121C2×D1311yescharacteristic
438C2×C4×Q8—131no—
439C2×C4×D4—131no—
440C2×C4×D4—131no—
441C2×C4×D4—261no—
442#459—264no—
443#449—24no—
444#449—264no—
445#440—264no—
446C2×#107—131no—
447C2×C4⋊C8—131no—
448C2×#103—131no—
449C2×#103—131no—
450C2×#103C2×D1311yescharacteristic
451C2×#102—131no—
452C2×#102—131no—
453C2×#102—131no—
454C2×#102—131no—
455C2×#102—131no—
456C2×#102—131no—
457C2×#102C2×D1311yescharacteristic
458C2×C22⋊C8—131no—
459C2×C22⋊C8—131no—
460C2×C22⋊C8—131no—
461C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
462C2×#97—131no—
463#397—261no—
464#392—261no—
465#386—261no—
466#386—261no—
467#382—131no—
468#380—131no—
469#380—131no—
470#340—131no—
471#340—131no—
472C22×C13—42no—
473C22×C13—41no—
474C22×C13—42no—
475C22×C13—41no—
476C22×C13—42no—
477C22×C13—41no—
478C22×C13—42no—
479C22×C13—42no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—42no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13—41no—
484C22×C13—41no—
485C22×C13—81no—
486C22×C13—81no—
487C22×C13—81no—
488C22×C13—81no—
489C22×C13—81no—
490C22×C13—81no—
491C22×C13—81no—
492C22×C13—81no—
493C22×C13C2×#12011yescharacteristic
494C22×C13D4211yescharacteristic
495C22×C13#54611yescharacteristic
496C22×C13#57511yescharacteristic
497C22×C13#57511yescharacteristic
498C22×C13#57611yescharacteristic
499C22×C13#57611yescharacteristic
500C2×D13—42no—
501C2×D13—41no—
502C2×D13—41no—
503C2×D13—42no—
504C2×D13—41no—
505C2×D13—42no—
506C2×D13—41no—
507C2×D13—41no—
508C2×D13—41no—
509C2×D13—41no—
510C2×D13—81no—
511C2×D13—81no—
512C2×D13—81no—
513C2×D13—81no—
514C4×C13—24no—
515C4×C13—41no—
516C4×C13—81no—
517C4×C13C2×#12111yescharacteristic
518C4×C13#53511yescharacteristic
519C4×C13D4211yescharacteristic
520C4×C13#54611yescharacteristic
521Dic13—22no—
522Dic13—22no—
523Dic13—41no—
524Dic13—42no—
525Dic13—81no—
526Dic13—81no—
527C2×#41—22no—
528C2×#41—22no—
529C2×#41—22no—
530C2×#41—22no—
531C2×#41—41no—
532C2×#41—41no—
533C2×#41—262no—
534C2×#41—262no—
535C2×#41—262no—
536C2×#41—262no—
537C2×#41—521no—
538C2×#41—521no—
539C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
540C22×D4—21no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4—131no—
543C22×D4—131no—
544C22×D4—261no—
545C22×D4—261no—
546C22×D4—261no—
547C22×D4—261no—
548C22×D4—261no—
549C22×D4—261no—
550C22×D4C22×D1311yescharacteristic
551C22×D4C22×D1311yescharacteristic
552C23×C4—21no—
553C23×C4—131no—
554C23×C4—261no—
555C23×C4—261no—
556C23×C4C22×D1311yescharacteristic
557C2×SD16—22no—
558C2×SD16—22no—
559C2×SD16C22⋊D1314yescomplemented
560C2×D8—22no—
561C2×D8—22no—
562C2×D8—41no—
563C2×D8—262no—
564C2×D8—262no—
565C2×D8—521no—
566C22×C8—131no—
567C22×C8—131no—
568C22×C8C22×D1311yescharacteristic
569C22×C8C22×D1311yescharacteristic
570#127—134no—
571#127—262no—
572#127—268no—
573#121—22no—
574#121—41no—
575#121—262no—
576#121—262no—
577#121—262no—
578#121—268no—
579#121—268no—
580#121—262no—
581#121—262no—
582#121—521no—
583C4×Q8—134no—
584C4×Q8—262no—
585C4×D4—262no—
586C4×D4—262no—
587C4×D4—262no—
588C4×D4—262no—
589C4×D4—268no—
590C2×C4⋊C4—131no—
591C2×C4⋊C4—131no—
592C2×C4⋊C4—131no—
593C2×C4⋊C4—131no—
594C2×C4⋊C4—261no—
595C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—131no—
598C2×C22⋊C4—131no—
599C2×C22⋊C4—261no—
600C2×C22⋊C4—261no—
601C2×C22⋊C4—261no—
602C2×C22⋊C4—261no—
603C2×C22⋊C4—261no—
604C2×C22⋊C4—261no—
605C2×C42—131no—
606C2×C42—261no—
607#107—262no—
608C4⋊C8—262no—
609#103—22no—
610#103—262no—
611#103—262no—
612#102—22no—
613#102—262no—
614#102—262no—
615#102—262no—
616#102—262no—
617#102—521no—
618#102—521no—
619C22⋊C8—22no—
620C22⋊C8—262no—
621C22⋊C8—521no—
622C22⋊C8—521no—
623#97—262no—
624#95—261no—
625#95—261no—
626#95—261no—
627#95—261no—
628C2×C13—81no—
629C2×C13—82no—
630C2×C13—82no—
631C2×C13#240811yescharacteristic
632C2×C13#300511yescharacteristic
633C2×C13#300811yescharacteristic
634C2×C13#326811yescharacteristic
635C2×C13#326811yescharacteristic
636C2×C13#330911yescharacteristic
637C2×C13#330911yescharacteristic
638D13—81no—
639D13—82no—
640C24—21no—
641C24—21no—
642C24—131no—
643C24—261no—
644C24D4×D1311yescharacteristic
645#41—44no—
646#41—44no—
647#41—44no—
648#41—44no—
649#41—524no—
650#41—524no—
651#41—524no—
652#41—524no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8D4×D1312yes—
657C2×Q8#612912yes—
658C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
659C2×D4—24no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—81no—
675C2×D4—132no—
676C2×D4—264no—
677C2×D4—264no—
678C2×D4—262no—
679C2×D4—264no—
680C2×D4—264no—
681C2×D4—264no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—522no—
688C2×D4—522no—
689C2×D4—521no—
690C2×D4—521no—
691C2×D4—522no—
692C2×D4—522no—
693C2×D4—522no—
694C2×D4—522no—
695C2×D4—1041no—
696C2×D4—1041no—
697C2×D4—1041no—
698C2×D4—1041no—
699C2×D4—1041no—
700C2×D4—1041no—
701C2×D4—1041no—
702C2×D4D4×D1312yes—
703C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—24no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4—42no—
715C22×C4—131no—
716C22×C4—131no—
717C22×C4—131no—
718C22×C4—264no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—522no—
729C22×C4—522no—
730C22×C4—522no—
731C22×C4—1041no—
732C22×C4—1041no—
733C22×C4D4×D1311yescharacteristic
734C22×C4C23×D1311yescharacteristic
735SD16—28no—
736D8—44no—
737D8—524no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—261no—
744C2×C8—261no—
745C2×C8—261no—
746C2×C8—261no—
747C2×C8—261no—
748C2×C8—261no—
749C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—132no—
753C4⋊C4—262no—
754C4⋊C4—264no—
755C4⋊C4—261no—
756C4⋊C4—261no—
757C4⋊C4—261no—
758C4⋊C4—261no—
759C4⋊C4—261no—
760C22⋊C4—42no—
761C22⋊C4—262no—
762C22⋊C4—264no—
763C22⋊C4—262no—
764C22⋊C4—264no—
765C22⋊C4—522no—
766C22⋊C4—522no—
767C22⋊C4—1041no—
768C22⋊C4—1041no—
769C42—132no—
770C42—132no—
771C42—264no—
772C13#2425011yescharacteristic, complemented, Sylow
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—22no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—22no—
781C23—21no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—261no—
795C23—261no—
796C23—261no—
797C23—261no—
798C23—261no—
799C23—262no—
800C23—261no—
801C23—261no—
802C23—521no—
803C23—521no—
804C23—521no—
805C23—521no—
806C23—521no—
807C23—521no—
808C23C2×D4×D1311yescharacteristic
809Q8—22no—
810Q8—22no—
811Q8—22no—
812Q8#8819314yes—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—22no—
817D4—48no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—84no—
823D4—262no—
824D4—262no—
825D4—528no—
826D4—524no—
827D4—528no—
828D4—521no—
829D4—521no—
830D4—1044no—
831D4—1044no—
832D4—1044no—
833D4—1044no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—48no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—132no—
849C2×C4—132no—
850C2×C4—261no—
851C2×C4—261no—
852C2×C4—261no—
853C2×C4—261no—
854C2×C4—261no—
855C2×C4—262no—
856C2×C4—261no—
857C2×C4—261no—
858C2×C4—528no—
859C2×C4—521no—
860C2×C4—521no—
861C2×C4—521no—
862C2×C4—521no—
863C2×C4—521no—
864C2×C4—521no—
865C2×C4—521no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4—521no—
868C2×C4—521no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4—521no—
871C2×C4—1044no—
872C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
874C2×C4C2×#612911yescharacteristic
875C2×C4#8825111yescharacteristic
876C2×C4#8825111yescharacteristic
877C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
878C8—22no—
879C8—41no—
880C8—521no—
881C8—521no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—41no—
894C22—42no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—521no—
904C22—522no—
905C22—521no—
906C22—521no—
907C22—521no—
908C22—521no—
909C22—521no—
910C22—522no—
911C22—522no—
912C22—521no—
913C22—1041no—
914C22—1041no—
915C22—1041no—
916C22—1041no—
917C22D13×#12011yescharacteristic
918C22#1171929611yescharacteristic
919C22#1171947311yescharacteristic
920C22#1171947411yescharacteristic
921C22#1171947811yescharacteristic
922C22#1171947911yescharacteristic
923C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
924C4—24no—
925C4—41no—
926C4—81no—
927C4—262no—
928C4—262no—
929C4—522no—
930C4—521no—
931C4—1041no—
932C4—1041no—
933C4#1171929611yescharacteristic
934C4#1171929711yescharacteristic
935C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
936C4C2×#8819311yescharacteristic
937C2—81no—
938C2—82no—
939C2—82no—
940C2—1041no—
941C2—1042no—
942C2#1311818911yescharacteristic
943C2#1312407411yescharacteristic
944C2#1312410111yescharacteristic
945C2#1312637011yescharacteristic
946C2#1312637611yescharacteristic
947C2#1312683511yescharacteristic
948C2#1312684611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#449C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#449D13
hypocenterC13#24250
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719539C2semidirect
2. C2×#11718811C2semidirect
3. C2×#11718833C2semidirect
4. C2×#11718825C2semidirect
5. #13119735C2semidirect
6. #13116019C2semidirect
7. #13116017C2semidirect
8. #13115832C2semidirect
9. #13115831C2semidirect
10. #13115658C2semidirect
11. #13115632C2semidirect
12. #13114849C2semidirect
13. #13114776C2semidirect
14. #13114775C2semidirect
15. C2×C13×#449C2semidirect
97. C2×C13×SD16D4semidirect
113. Q8×Dic13D4semidirect
116. #88194D4semidirect
302. C2×#449D13semidirect
559. C2×SD16C22⋊D13semidirect
772. C13#24250semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195392
C2×#117188112
C2×#117188332
C2×#117188252
#131197352
#131160192
#131160172
#131158322
#131158312
#131156582
#131156322
#131148492
#131147762
#131147752
C2×C13×#4492
#2425013