Finite Group Databasebeta

← #15898429

Subgroups — #15898429

Order 3328.

1540 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719539C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718447C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718472C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718899C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718478C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13119739C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116018C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116016C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115834C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115833C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115658C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115632C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114849C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×#6131C2211yescharacteristic
18#11719539—24no—
19#11719539—24no—
20C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
21C22×#6106C2211yescharacteristic
22C2×#88194—21no—
23C2×#88194C2211yescharacteristic
24C2×#88192—21no—
25C2×#88192C2211yescharacteristic
26C22×#6104C2211yescharacteristic
27C2×#88184—21no—
28C2×#88184C2211yescharacteristic
29C2×#88184C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D13—21no—
31C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
32C22×D104C2211yescharacteristic
33C2×#88149C2211yescharacteristic
34C2×#88147C2211yescharacteristic
35C2×C13×#103C2211yescharacteristic
36C2×C13×#103C2211yescharacteristic
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic
39C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40C13×#380C2211yescharacteristic
41#11718899—24no—
42C2×#88075C2211yescharacteristic
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
45C2×#88061C2211yescharacteristic
46C2×#88061C2211yescharacteristic
47C2×#88060C2211yescharacteristic
48C2×#88060C2211yescharacteristic
49C2×#88055C2211yescharacteristic
50C2×#88054C2211yescharacteristic
51#11718648C2211yescharacteristic
52#11718638C2211yescharacteristic
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54C2×#88049C2211yescharacteristic
55C2×#88047C2211yescharacteristic
56#11718621—21no—
57#11718617—21no—
58#11718478—24no—
59#11718472—24no—
60#11718447—24no—
61#11718336—21no—
62#11718326—21no—
63#11718143C2211yescharacteristic
64#11718121C2211yescharacteristic
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—22no—
69C2×C13×#41—41no—
70C2×C13×#41—41no—
71C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13—21no—
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13—21no—
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
82C2×#6131—22no—
83C2×#6131—22no—
84C2×#6131—22no—
85C2×#6131—22no—
86C2×#6131—41no—
87C2×#6131—41no—
88C22×D52—21no—
89C22×D52—21no—
90C22×D52C2311yescharacteristic
91C22×D52C2311yescharacteristic
92C22×C4×D13—21no—
93C22×C4×D13—21no—
94C22×C4×D13C2311yescharacteristic
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C13×C22⋊C4—21no—
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
102Q8×Dic13—22no—
103Q8×Dic13D414yescomplemented
104C2×#6106—22no—
105C2×#6106—22no—
106C2×#6106D414yescomplemented
107#88194—28no—
108#88194—22no—
109#88194D414yescomplemented
110#88192—28no—
111#88192—22no—
112#88192—22no—
113C2×#6104—22no—
114C2×#6104—22no—
115C2×#6104—41no—
116#88184—28no—
117#88184—22no—
118#88184—22no—
119#88184—22no—
120#88184—41no—
121C4×C22⋊D13—28no—
122C4×C22⋊D13—22no—
123C4×C22⋊D13—22no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103D411yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic13—21no—
131C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
133C2×#6101D411yescharacteristic
134C2×C4×Dic13—21no—
135C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
136C22×#1055C2311yescharacteristic
137C22×#1055C2311yescharacteristic
138C2×D104—22no—
139C2×D104—22no—
140C2×D104—41no—
141#88149—22no—
142#88149—41no—
143#88147—22no—
144#88147—22no—
145C13×#103—22no—
146C13×#103—22no—
147C13×#102—22no—
148C13×#102—41no—
149C13×C22⋊C8—41no—
150C13×#95—21no—
151#88075—22no—
152#88072—22no—
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155#88071—21no—
156C22⋊#1055—22no—
157#88061—22no—
158#88061—41no—
159#88060—22no—
160#88060—41no—
161#88055—22no—
162#88054—22no—
163#88049—22no—
164#88049—22no—
165#88047—22no—
166#24250—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C24×C13C2×D411yescharacteristic
169C23×D13—21no—
170C23×D13—21no—
171C23×D13C2×D411yescharacteristic
172C13×#41—44no—
173C13×#41—44no—
174C13×#41—44no—
175C13×#41—44no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13C2×D412yes—
180C2×Q8×C13C2×D412yes—
181C2×Q8×C13#4112yes—
182C2×D4×C13—24no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—42no—
189C2×D4×C13—42no—
190C2×D4×C13C2×D412yes—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—24no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—42no—
202C22×C4×C13—42no—
203C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C13C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D13—24no—
206C2×C22⋊D13—24no—
207C2×C22⋊D13—22no—
208C2×C22⋊D13—24no—
209C2×C22⋊D13—24no—
210C2×C22⋊D13—41no—
211C2×C22⋊D13—41no—
212C2×C22⋊D13—42no—
213C2×C22⋊D13—42no—
214C2×C22⋊D13—42no—
215C2×C22⋊D13—42no—
216C2×C22⋊D13—81no—
217C2×C22⋊D13—81no—
218C2×C22⋊D13—81no—
219C2×C22⋊D13—81no—
220C2×C22⋊D13—81no—
221C2×C22⋊D13—81no—
222C2×C22⋊D13—81no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
228#6131—44no—
229#6131—44no—
230#6131—44no—
231#6131—44no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—24no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—42no—
244C2×D52—42no—
245C2×D52—42no—
246C2×D52—42no—
247C2×D52—81no—
248C2×D52C2×D412yes—
249C2×D52C2×D412yes—
250C2×C4×D13—24no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—42no—
258C2×C4×D13—42no—
259C2×C4×D13—42no—
260C2×C4×D13—81no—
261C2×C4×D13—81no—
262C2×C8×C13—21no—
263C2×C8×C13—21no—
264C2×C8×C13—21no—
265C2×C8×C13—21no—
266C2×C8×C13—21no—
267C2×C8×C13—21no—
268C13×C4⋊C4—21no—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C4⋊C4—21no—
272C13×C22⋊C4—81no—
273C22⋊Dic13—24no—
274C22⋊Dic13—22no—
275#6106—28no—
276#6104—44no—
277#6103—24no—
278#6103—22no—
279#6103—42no—
280#6103—42no—
281#6103—42no—
282#6103—81no—
283C4⋊Dic13—21no—
284C4⋊Dic13—24no—
285C4⋊Dic13—21no—
286C4⋊Dic13—21no—
287C4⋊Dic13C2×D412yes—
288#6101—22no—
289C4×Dic13—24no—
290C4×Dic13C2×D412yes—
291C4×Dic13C2×D412yes—
292C2×#1055—21no—
293C2×#1055—21no—
294C2×#1055—21no—
295C2×#1055—21no—
296C2×#1055—21no—
297C2×#1055C2×D412yes—
298D104—44no—
299C2×#550—131no—
300C2×#459—131no—
301C2×#449—131no—
302C2×#449—131no—
303C2×#440—131no—
304#2535—131no—
305#2033—131no—
306#2033—131no—
307#1999—131no—
308#1999—131no—
309#1961—131no—
310#1955—131no—
311#1805—131no—
312#1788—131no—
313#1788D1311yescharacteristic, complemented
314C23×C13—21no—
315C23×C13—22no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—21no—
319C23×C13—21no—
320C23×C13—21no—
321C23×C13—21no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13—41no—
325C23×C13—41no—
326C23×C13—41no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13C22×D411yescharacteristic
329C22×D13—21no—
330C22×D13—22no—
331C22×D13—22no—
332C22×D13—21no—
333C22×D13—21no—
334C22×D13—21no—
335C22×D13—21no—
336C22×D13—21no—
337C22×D13—21no—
338C22×D13—41no—
339C22×D13—41no—
340C22×D13—41no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350Q8×C13—22no—
351Q8×C13—22no—
352Q8×C13—22no—
353Q8×C13#12114yes—
354D4×C13—22no—
355D4×C13—22no—
356D4×C13—48no—
357D4×C13—41no—
358D4×C13—41no—
359C2×C4×C13—22no—
360C2×C4×C13—22no—
361C2×C4×C13—22no—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—48no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D13—44no—
383C22⋊D13—48no—
384C22⋊D13—84no—
385C22⋊D13—84no—
386C22⋊D13—84no—
387C22⋊D13—84no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—22no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13#12012yes—
402C2×Dic13#12012yes—
403D52—22no—
404D52—22no—
405D52—22no—
406D52—22no—
407D52—48no—
408D52—41no—
409D52—41no—
410D52—41no—
411D52—41no—
412D52—84no—
413C4×D13—48no—
414C4×D13—41no—
415C4×D13—41no—
416C4×D13—41no—
417C4×D13—41no—
418C4×D13—84no—
419C8×C13—41no—
420C8×C13—41no—
421#1055—22no—
422#1055—41no—
423C22×#41—131no—
424C22×#41C2×D1311yescharacteristic
425C22×SD16—131no—
426C22×D8—131no—
427C22×D8—131no—
428#550—264no—
429#550—264no—
430C2×#127—131no—
431C2×#127—261no—
432C2×#121—131no—
433C2×#121—131no—
434C2×#121—131no—
435C2×#121—131no—
436C2×#121—261no—
437C2×#121—261no—
438C2×C4×Q8—131no—
439C2×C4×D4—131no—
440C2×C4×D4—131no—
441C2×C4×D4—261no—
442#459—264no—
443#449—264no—
444#449—264no—
445#440—264no—
446C2×#107—131no—
447C2×C4⋊C8—131no—
448C2×#103—131no—
449C2×#103C2×D1311yescharacteristic
450C2×#103C2×D1311yescharacteristic
451C2×#102—131no—
452C2×#102—131no—
453C2×#102—131no—
454C2×#102—131no—
455C2×#102—131no—
456C2×#102C2×D1311yescharacteristic
457C2×#102C2×D1311yescharacteristic
458C2×C22⋊C8—131no—
459C2×C22⋊C8—131no—
460C2×C22⋊C8—131no—
461C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
462C2×#97—131no—
463#397—261no—
464#392—261no—
465#386—261no—
466#386—261no—
467#382—131no—
468#380—131no—
469#380C2×D1311yescharacteristic
470#340—131no—
471#340—131no—
472C22×C13—42no—
473C22×C13—41no—
474C22×C13—41no—
475C22×C13—42no—
476C22×C13—41no—
477C22×C13—42no—
478C22×C13—41no—
479C22×C13—41no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—41no—
482C22×C13—81no—
483C22×C13—81no—
484C22×C13—81no—
485C22×C13—81no—
486C22×C13C2×#12011yescharacteristic
487C22×C13D4211yescharacteristic
488C22×C13#54611yescharacteristic
489C22×C13#57511yescharacteristic
490C22×C13#57511yescharacteristic
491C22×C13#57611yescharacteristic
492C22×C13#57611yescharacteristic
493C2×D13—42no—
494C2×D13—41no—
495C2×D13—42no—
496C2×D13—41no—
497C2×D13—42no—
498C2×D13—41no—
499C2×D13—42no—
500C2×D13—41no—
501C2×D13—42no—
502C2×D13—42no—
503C2×D13—41no—
504C2×D13—41no—
505C2×D13—41no—
506C2×D13—81no—
507C2×D13—81no—
508C2×D13—81no—
509C2×D13—81no—
510C2×D13—81no—
511C2×D13—81no—
512C2×D13—81no—
513C2×D13—81no—
514C4×C13—24no—
515C4×C13—41no—
516C4×C13—81no—
517C4×C13—81no—
518C4×C13C2×#12111yescharacteristic
519C4×C13#53511yescharacteristic
520C4×C13D4211yescharacteristic
521C4×C13#54611yescharacteristic
522Dic13—22no—
523Dic13—22no—
524Dic13—41no—
525Dic13—42no—
526Dic13—81no—
527C2×#41—22no—
528C2×#41—22no—
529C2×#41—22no—
530C2×#41—22no—
531C2×#41—41no—
532C2×#41—41no—
533C2×#41—262no—
534C2×#41—262no—
535C2×#41—262no—
536C2×#41—262no—
537C2×#41—521no—
538C2×#41—521no—
539C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
540C22×D4—21no—
541C22×D4—131no—
542C22×D4—131no—
543C22×D4—131no—
544C22×D4—261no—
545C22×D4—261no—
546C22×D4—261no—
547C22×D4—261no—
548C22×D4—261no—
549C22×D4—261no—
550C22×D4—261no—
551C22×D4C22×D1311yescharacteristic
552C23×C4—21no—
553C23×C4—131no—
554C23×C4—261no—
555C23×C4—261no—
556C23×C4C22×D1311yescharacteristic
557C2×SD16—134no—
558C2×SD16—262no—
559C2×SD16—262no—
560C2×D8—262no—
561C2×D8—262no—
562C2×D8—262no—
563C2×D8—262no—
564C2×D8—521no—
565C2×D8—521no—
566C22×C8—131no—
567C22×C8—131no—
568C22×C8C22×D1311yescharacteristic
569C22×C8C22×D1311yescharacteristic
570#127—134no—
571#127—262no—
572#127—268no—
573#121—262no—
574#121—262no—
575#121—262no—
576#121—268no—
577#121—268no—
578#121—262no—
579#121—262no—
580#121—262no—
581#121—521no—
582#121—521no—
583C4×Q8—134no—
584C4×Q8—262no—
585C4×D4—262no—
586C4×D4—262no—
587C4×D4—262no—
588C4×D4—262no—
589C4×D4—268no—
590C2×C4⋊C4—131no—
591C2×C4⋊C4—131no—
592C2×C4⋊C4—131no—
593C2×C4⋊C4—261no—
594C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—131no—
598C2×C22⋊C4—131no—
599C2×C22⋊C4—261no—
600C2×C22⋊C4—261no—
601C2×C22⋊C4—261no—
602C2×C22⋊C4—261no—
603C2×C22⋊C4—261no—
604C2×C22⋊C4—261no—
605C2×C42—131no—
606C2×C42—261no—
607#107—262no—
608C4⋊C8—262no—
609#103—22no—
610#103—22no—
611#103—262no—
612#102—22no—
613#102—41no—
614#102—262no—
615#102—262no—
616#102—262no—
617#102—262no—
618#102—521no—
619C22⋊C8—41no—
620C22⋊C8—262no—
621C22⋊C8—262no—
622C22⋊C8—521no—
623#97—262no—
624#95—21no—
625#95—261no—
626#95—261no—
627#95—261no—
628C2×C13—81no—
629C2×C13—82no—
630C2×C13#240811yescharacteristic
631C2×C13#300511yescharacteristic
632C2×C13#300811yescharacteristic
633C2×C13#326811yescharacteristic
634C2×C13#326811yescharacteristic
635C2×C13#330911yescharacteristic
636C2×C13#330911yescharacteristic
637D13—81no—
638D13—82no—
639D13—82no—
640C24—21no—
641C24—131no—
642C24—261no—
643C24—261no—
644C24D4×D1311yescharacteristic
645#41—44no—
646#41—44no—
647#41—44no—
648#41—44no—
649#41—524no—
650#41—524no—
651#41—524no—
652#41—524no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8#612712yes—
657C2×Q8D4×D1312yes—
658C2×Q8D4×D1312yes—
659C2×D4—24no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—132no—
668C2×D4—132no—
669C2×D4—264no—
670C2×D4—264no—
671C2×D4—262no—
672C2×D4—264no—
673C2×D4—264no—
674C2×D4—264no—
675C2×D4—261no—
676C2×D4—261no—
677C2×D4—261no—
678C2×D4—261no—
679C2×D4—261no—
680C2×D4—261no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—522no—
686C2×D4—522no—
687C2×D4—522no—
688C2×D4—522no—
689C2×D4—521no—
690C2×D4—521no—
691C2×D4—522no—
692C2×D4—522no—
693C2×D4—522no—
694C2×D4—522no—
695C2×D4—1041no—
696C2×D4—1041no—
697C2×D4—1041no—
698C2×D4—1041no—
699C2×D4—1041no—
700C2×D4—1041no—
701C2×D4—1041no—
702C2×D4—1041no—
703C2×D4D4×D1312yes—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—24no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—42no—
715C22×C4—42no—
716C22×C4—131no—
717C22×C4—131no—
718C22×C4—131no—
719C22×C4—264no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—522no—
729C22×C4—522no—
730C22×C4—522no—
731C22×C4—1041no—
732C22×C4—1041no—
733C22×C4D4×D1311yescharacteristic
734C22×C4C23×D1311yescharacteristic
735SD16—268no—
736D8—524no—
737D8—524no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—132no—
745C2×C8—261no—
746C2×C8—261no—
747C2×C8—261no—
748C2×C8—261no—
749C2×C8—261no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—132no—
755C4⋊C4—262no—
756C4⋊C4—264no—
757C4⋊C4—261no—
758C4⋊C4—261no—
759C4⋊C4—261no—
760C22⋊C4—81no—
761C22⋊C4—262no—
762C22⋊C4—264no—
763C22⋊C4—262no—
764C22⋊C4—264no—
765C22⋊C4—522no—
766C22⋊C4—522no—
767C22⋊C4—522no—
768C22⋊C4—1041no—
769C42—132no—
770C42—132no—
771C42—264no—
772C13#2425011yescharacteristic, complemented, Sylow
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—22no—
780C23—21no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—261no—
788C23—261no—
789C23—261no—
790C23—261no—
791C23—261no—
792C23—262no—
793C23—261no—
794C23—262no—
795C23—261no—
796C23—521no—
797C23—521no—
798C23—521no—
799C23—521no—
800C23—521no—
801C23—521no—
802C23—521no—
803C23—521no—
804C23—521no—
805C23—521no—
806C23—521no—
807C23—521no—
808C23C2×D4×D1311yescharacteristic
809Q8—22no—
810Q8—22no—
811Q8—22no—
812Q8#8813814yes—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—48no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—262no—
819D4—262no—
820D4—262no—
821D4—262no—
822D4—528no—
823D4—524no—
824D4—528no—
825D4—521no—
826D4—521no—
827D4—521no—
828D4—521no—
829D4—1044no—
830D4—1044no—
831D4—1044no—
832D4—1044no—
833D4—1044no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—48no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—132no—
852C2×C4—132no—
853C2×C4—261no—
854C2×C4—261no—
855C2×C4—261no—
856C2×C4—261no—
857C2×C4—261no—
858C2×C4—262no—
859C2×C4—261no—
860C2×C4—261no—
861C2×C4—528no—
862C2×C4—521no—
863C2×C4—521no—
864C2×C4—521no—
865C2×C4—521no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4—521no—
868C2×C4—521no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4—521no—
871C2×C4—1044no—
872C2×C4C2×#612711yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
876C2×C4#8825111yescharacteristic
877C2×C4#8825111yescharacteristic
878C8—41no—
879C8—41no—
880C8—262no—
881C8—521no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—42no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—42no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—521no—
897C22—522no—
898C22—521no—
899C22—521no—
900C22—521no—
901C22—522no—
902C22—522no—
903C22—521no—
904C22—522no—
905C22—521no—
906C22—522no—
907C22—521no—
908C22—522no—
909C22—1041no—
910C22—1041no—
911C22—1041no—
912C22—1041no—
913C22—1041no—
914C22—1041no—
915C22—1041no—
916C22—1041no—
917C22#1171919511yescharacteristic
918C22D13×#12011yescharacteristic
919C22#1171929511yescharacteristic
920C22#1171947311yescharacteristic
921C22#1171947411yescharacteristic
922C22#1171947911yescharacteristic
923C22#1171948211yescharacteristic
924C4—24no—
925C4—41no—
926C4—81no—
927C4—81no—
928C4—262no—
929C4—262no—
930C4—522no—
931C4—521no—
932C4—1041no—
933C4C2×#8813811yescharacteristic
934C4#1171919511yescharacteristic
935C4#1171929511yescharacteristic
936C4#1171929711yescharacteristic
937C2—81no—
938C2—82no—
939C2—1041no—
940C2—1042no—
941C2—1042no—
942C2#1311819111yescharacteristic
943C2#1312407911yescharacteristic
944C2#1312410111yescharacteristic
945C2#1312636911yescharacteristic
946C2#1312637911yescharacteristic
947C2#1312683811yescharacteristic
948C2#1312684311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1788C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1788D13
hypocenterC13#24250
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719539C2semidirect
2. C2×#11718447C2semidirect
3. C2×#11718472C2semidirect
4. C2×#11718899C2semidirect
5. C2×#11718478C2semidirect
6. #13119739C2semidirect
7. #13116018C2semidirect
8. #13116016C2semidirect
9. #13115834C2semidirect
10. #13115833C2semidirect
11. #13115658C2semidirect
12. #13115632C2semidirect
13. #13114849C2semidirect
14. #13114775C2semidirect
15. C13×#1788C2semidirect
103. Q8×Dic13D4semidirect
106. C2×#6106D4semidirect
109. #88194D4semidirect
313. #1788D13semidirect
772. C13#24250semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195392
C2×#117184472
C2×#117184722
C2×#117188992
C2×#117184782
#131197392
#131160182
#131160162
#131158342
#131158332
#131156582
#131156322
#131148492
#131147752
C13×#17882
#2425013