Finite Group Databasebeta

← #15898434

Subgroups — #15898434

Order 3328.

1456 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719337C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718823C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718701C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718831C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718418C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13119735C211yesmaximal, characteristic
7#13116042C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116036C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115840C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115654C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115632C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114850C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114772C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114769C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
17C23×Dic26C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21C2×#88198C2211yescharacteristic
22C2×#88192C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
24C22×#6105C2211yescharacteristic
25C22×#6105C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
27#11719337—24no—
28#11719337—24no—
29C2×#88151C2211yescharacteristic
30C2×#88150—21no—
31C2×#88142—21no—
32C2×#88141C2211yescharacteristic
33C2×#88135—21no—
34C2×#88132—21no—
35C2×C13×#103C2211yescharacteristic
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic
37C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#88075C2211yescharacteristic
39C2×#88075C2211yescharacteristic
40#11718884—21no—
41#11718881—21no—
42#11718873C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
44#11718831—24no—
45#11718823—24no—
46C2×#88060C2211yescharacteristic
47C2×#88060C2211yescharacteristic
48C2×#88056C2211yescharacteristic
49C2×#88056C2211yescharacteristic
50C2×#88056C2211yescharacteristic
51C2×#88056C2211yescharacteristic
52C2×#88055C2211yescharacteristic
53C2×#88054C2211yescharacteristic
54#11718701—24no—
55#11718648C2211yescharacteristic
56#11718638C2211yescharacteristic
57C2×#88050C2211yescharacteristic
58C2×#88050C2211yescharacteristic
59C2×#88047C2211yescharacteristic
60#11718619—21no—
61#11718613—21no—
62#11718418—24no—
63C13×#340C2211yescharacteristic
64#11718121C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
66C22×D4×C13—21no—
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C23×C4×C13C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
71C23×Dic13—21no—
72C23×Dic13—21no—
73C2×Q8×D13—22no—
74C2×Q8×D13—22no—
75C2×Q8×D13—22no—
76C2×Q8×D13—22no—
77C2×Q8×D13—41no—
78C2×Q8×D13—41no—
79C22×C4×D13—21no—
80C22×C4×D13C2311yescharacteristic
81C22×Dic26—21no—
82C22×Dic26—21no—
83C22×Dic26—22no—
84C22×Dic26—22no—
85C22×Dic26—22no—
86C22×Dic26—22no—
87C22×Dic26—41no—
88C22×Dic26—41no—
89C22×Dic26C2311yescharacteristic
90C22×Dic26C2311yescharacteristic
91C2×C13×SD16—22no—
92C2×C13×SD16—22no—
93C2×C13×SD16—41no—
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C13×C22⋊Q8—22no—
97C13×C22⋊Q8—22no—
98C13×#121—22no—
99C13×#121—41no—
100C2×C13×C4⋊C4—21no—
101C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C13×C22⋊C4—21no—
104C2×C13×C22⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
109#88198—22no—
110#88198D414yescomplemented
111#88192—22no—
112#88192—41no—
113D4×Dic13—22no—
114D4×Dic13—22no—
115C2×#6105—22no—
116C2×#6105—22no—
117C2×#6105—22no—
118C2×#6105—22no—
119C2×#6105—41no—
120C2×#6105D414yescomplemented
121C4×C22⋊D13—22no—
122C4×C22⋊D13—22no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic13—21no—
127C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
129C2×#6101—21no—
130C2×#6101—21no—
131C2×#6101—21no—
132C2×#6101D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic13—21no—
134C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
135C22×#1055C2311yescharacteristic
136C22×#1055C2311yescharacteristic
137#88151—22no—
138#88151—22no—
139#88150—28no—
140#88142—28no—
141#88141—22no—
142#88141D414yescomplemented
143#88135—28no—
144#88132—28no—
145C13×#103—41no—
146C13×#102—22no—
147C13×C22⋊C8—41no—
148#88075—22no—
149#88075—22no—
150#88071—21no—
151#88071—21no—
152#88071—21no—
153#88071—21no—
154C22⋊#1055—22no—
155#88060—22no—
156#88060—41no—
157#88056—22no—
158#88056—22no—
159#88056—22no—
160#88056—41no—
161#88055—22no—
162#88054—22no—
163#88050—22no—
164#88050—22no—
165#88047—22no—
166#24251—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C24×C13C2×D411yescharacteristic
169C23×D13C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13C2×D412yes—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—42no—
182C2×D4×C13—42no—
183C2×D4×C13—81no—
184C2×D4×C13C2×D412yes—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C13C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D13—22no—
197C2×C22⋊D13—22no—
198C2×C22⋊D13—22no—
199C2×C22⋊D13—42no—
200C2×C22⋊D13—42no—
201C2×C22⋊D13—81no—
202C22×Dic13—21no—
203C22×Dic13—24no—
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13—21no—
206C22×Dic13—21no—
207C22×Dic13—42no—
208C22×Dic13—42no—
209C22×Dic13—42no—
210C22×Dic13—81no—
211C22×Dic13—81no—
212C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
215Q8×D13—44no—
216Q8×D13—44no—
217Q8×D13—44no—
218Q8×D13—44no—
219C2×C4×D13—24no—
220C2×C4×D13—21no—
221C2×C4×D13—21no—
222C2×C4×D13—21no—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—42no—
227C2×C4×D13—42no—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—24no—
236C2×Dic26—24no—
237C2×Dic26—21no—
238C2×Dic26—44no—
239C2×Dic26—44no—
240C2×Dic26—44no—
241C2×Dic26—42no—
242C2×Dic26—42no—
243C2×Dic26—42no—
244C2×Dic26—42no—
245C2×Dic26—44no—
246C2×Dic26C2×D412yes—
247C2×Dic26C2×D412yes—
248C2×Dic26C2×D412yes—
249C2×Dic26#4112yes—
250C13×SD16—44no—
251C2×C8×C13—21no—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C13×C4⋊C4—24no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4C2×D412yes—
262C13×C22⋊C4—24no—
263C13×C22⋊C4—42no—
264C22⋊Dic13—22no—
265C22⋊Dic13—42no—
266C22⋊Dic13—42no—
267C22⋊Dic13—81no—
268#6105—28no—
269#6105—44no—
270#6103—24no—
271#6103—22no—
272#6103—81no—
273C4⋊Dic13—24no—
274C4⋊Dic13—21no—
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13—21no—
278#6101—24no—
279#6101—24no—
280#6101—24no—
281#6101—22no—
282C4×Dic13—24no—
283C4×Dic13C2×D412yes—
284C4×Dic13C2×D412yes—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055—21no—
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055C2×D412yes—
291C2×D4×Q8—131no—
292C2×#461—131no—
293C2×#448—131no—
294C2×#448—131no—
295C2×#440—131no—
296#2535—131no—
297#2036—131no—
298#2036—131no—
299#2000—131no—
300#2000D1311yescharacteristic, complemented
301#1960—131no—
302#1955—131no—
303#1805—131no—
304#1787—131no—
305#1787—131no—
306C23×C13—21no—
307C23×C13—21no—
308C23×C13—21no—
309C23×C13—21no—
310C23×C13—21no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—22no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13—41no—
316C23×C13—41no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13—41no—
319C23×C13#13712yes—
320C23×C13C22×D411yescharacteristic
321C22×D13—21no—
322C22×D13—21no—
323C22×D13—21no—
324C22×D13—21no—
325C22×D13—21no—
326C22×D13—21no—
327C22×D13#13712yes—
328Q8×C13—22no—
329Q8×C13—22no—
330Q8×C13—41no—
331Q8×C13—41no—
332D4×C13—22no—
333D4×C13—22no—
334D4×C13—41no—
335D4×C13—41no—
336D4×C13—84no—
337C2×C4×C13—22no—
338C2×C4×C13—22no—
339C2×C4×C13—21no—
340C2×C4×C13—21no—
341C2×C4×C13—21no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D13—28no—
360C22⋊D13—84no—
361C2×Dic13—22no—
362C2×Dic13—22no—
363C2×Dic13—22no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—21no—
366C2×Dic13—21no—
367C2×Dic13—21no—
368C2×Dic13—22no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—48no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—84no—
382C2×Dic13#12012yes—
383C2×Dic13#12012yes—
384C4×D13—48no—
385C4×D13—41no—
386C4×D13—41no—
387C4×D13—41no—
388C4×D13—41no—
389Dic26—22no—
390Dic26—22no—
391Dic26—22no—
392Dic26—22no—
393Dic26—22no—
394Dic26—48no—
395Dic26—48no—
396Dic26—41no—
397Dic26—41no—
398Dic26#12114yes—
399C8×C13—41no—
400C8×C13—41no—
401#1055—22no—
402#1055—41no—
403C23×Q8—131no—
404C23×Q8—131no—
405C22×SD16—131no—
406C22×SD16—131no—
407C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
408D4×Q8—264no—
409D4×Q8—264no—
410C2×C4⋊Q8—131no—
411C2×C4⋊Q8—261no—
412C2×C22⋊Q8—131no—
413C2×C22⋊Q8—261no—
414C2×C22⋊Q8—261no—
415C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
416C2×#121—131no—
417C2×#121C2×D1311yescharacteristic
418C2×C4×Q8—131no—
419C2×C4×D4—131no—
420C2×C4×D4—131no—
421C2×C4×D4—261no—
422#461—264no—
423#448—264no—
424#448—264no—
425#440—264no—
426C2×#107—131no—
427C2×C4⋊C8—131no—
428C2×#103—131no—
429C2×#103—131no—
430C2×#103—131no—
431C2×#103—131no—
432C2×#103—131no—
433C2×#103—131no—
434C2×#103—131no—
435C2×#103—131no—
436C2×#103C2×D1311yescharacteristic
437C2×#102C2×D1311yescharacteristic
438C2×C22⋊C8—131no—
439C2×C22⋊C8—131no—
440C2×C22⋊C8—131no—
441C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
442C2×#97—131no—
443#397—261no—
444#392—261no—
445#386—261no—
446#386—261no—
447#382—131no—
448#380—131no—
449#380—131no—
450#340—131no—
451#340C2×D1311yescharacteristic
452C22×C13—22no—
453C22×C13—22no—
454C22×C13—22no—
455C22×C13—41no—
456C22×C13—41no—
457C22×C13—41no—
458C22×C13—41no—
459C22×C13—42no—
460C22×C13—42no—
461C22×C13—42no—
462C22×C13—81no—
463C22×C13—81no—
464C22×C13—81no—
465C22×C13—81no—
466C22×C13C2×#12011yescharacteristic
467C22×C13D4211yescharacteristic
468C22×C13#54611yescharacteristic
469C22×C13C2×#13711yescharacteristic
470C22×C13C2×#13711yescharacteristic
471C22×C13#57711yescharacteristic
472C22×C13#57711yescharacteristic
473C2×D13—22no—
474C2×D13—22no—
475C2×D13—22no—
476C2×D13—41no—
477C2×D13—41no—
478C2×D13—41no—
479C2×D13—41no—
480C4×C13—41no—
481C4×C13—42no—
482C4×C13—42no—
483C4×C13—81no—
484C4×C13C2×#12111yescharacteristic
485C4×C13#53511yescharacteristic
486C4×C13D4211yescharacteristic
487C4×C13#54611yescharacteristic
488Dic13—24no—
489Dic13—22no—
490Dic13—22no—
491Dic13—42no—
492Dic13—41no—
493Dic13—81no—
494Dic13—81no—
495C22×Q8—131no—
496C22×Q8—131no—
497C22×Q8—261no—
498C22×Q8—262no—
499C22×Q8—262no—
500C22×Q8—262no—
501C22×Q8—262no—
502C22×Q8—262no—
503C22×Q8—262no—
504C22×Q8—261no—
505C22×Q8—262no—
506C22×Q8—262no—
507C22×Q8—521no—
508C22×Q8—521no—
509C22×Q8—521no—
510C22×Q8—521no—
511C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
512C22×D4—21no—
513C22×D4—131no—
514C22×D4—261no—
515C22×D4C22×D1311yescharacteristic
516C23×C4—131no—
517C23×C4—261no—
518C23×C4—261no—
519C23×C4—261no—
520C23×C4C22×D1311yescharacteristic
521C2×SD16—22no—
522C2×SD16—22no—
523C2×SD16—41no—
524C2×SD16—134no—
525C2×SD16—262no—
526C2×SD16—262no—
527C2×SD16—262no—
528C2×SD16—262no—
529C2×SD16—521no—
530C22×C8—131no—
531C22×C8—131no—
532C22×C8C22×D1311yescharacteristic
533C22×C8C22×D1311yescharacteristic
534C4⋊Q8—134no—
535C4⋊Q8—262no—
536C4⋊Q8—268no—
537C22⋊Q8—22no—
538C22⋊Q8—22no—
539C22⋊Q8—268no—
540C22⋊Q8—262no—
541C22⋊Q8—268no—
542C22⋊Q8—262no—
543#121—22no—
544#121—41no—
545#121—262no—
546#121—521no—
547C4×Q8—134no—
548C4×Q8—262no—
549C4×D4—262no—
550C4×D4—262no—
551C4×D4—262no—
552C4×D4—262no—
553C4×D4—268no—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—131no—
556C2×C4⋊C4—131no—
557C2×C4⋊C4—131no—
558C2×C4⋊C4—261no—
559C2×C4⋊C4—261no—
560C2×C4⋊C4—261no—
561C2×C4⋊C4—261no—
562C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
563C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—131no—
567C2×C22⋊C4—131no—
568C2×C22⋊C4—261no—
569C2×C22⋊C4—261no—
570C2×C22⋊C4—261no—
571C2×C22⋊C4—261no—
572C2×C22⋊C4—261no—
573C2×C42—131no—
574C2×C42—261no—
575#107—262no—
576C4⋊C8—262no—
577#103—41no—
578#103—262no—
579#103—262no—
580#103—262no—
581#103—262no—
582#103—262no—
583#103—262no—
584#103—262no—
585#103—521no—
586#102—22no—
587C22⋊C8—41no—
588C22⋊C8—262no—
589C22⋊C8—262no—
590C22⋊C8—521no—
591#97—262no—
592#95—261no—
593#95—261no—
594#95—261no—
595#95—261no—
596C2×C13—42no—
597C2×C13—82no—
598C2×C13#240811yescharacteristic
599C2×C13#300411yescharacteristic
600C2×C13#301011yescharacteristic
601C2×C13#326611yescharacteristic
602C2×C13#326611yescharacteristic
603C2×C13#332011yescharacteristic
604C2×C13#332011yescharacteristic
605D13—42no—
606C24—21no—
607C24—131no—
608C24D4×D1311yescharacteristic
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—132no—
615C2×Q8—132no—
616C2×Q8—132no—
617C2×Q8—132no—
618C2×Q8—264no—
619C2×Q8—264no—
620C2×Q8—261no—
621C2×Q8—261no—
622C2×Q8—261no—
623C2×Q8—261no—
624C2×Q8—261no—
625C2×Q8—261no—
626C2×Q8—261no—
627C2×Q8—261no—
628C2×Q8—522no—
629C2×Q8—522no—
630C2×Q8—522no—
631C2×Q8—522no—
632C2×Q8—524no—
633C2×Q8—524no—
634C2×Q8—524no—
635C2×Q8—524no—
636C2×Q8—524no—
637C2×Q8—524no—
638C2×Q8—524no—
639C2×Q8—524no—
640C2×Q8D4×D1312yes—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—81no—
649C2×D4—262no—
650C2×D4—262no—
651C2×D4—262no—
652C2×D4—522no—
653C2×D4—522no—
654C2×D4—1041no—
655C2×D4D4×D1312yes—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—131no—
666C22×C4—131no—
667C22×C4—131no—
668C22×C4—264no—
669C22×C4—261no—
670C22×C4—264no—
671C22×C4—261no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4—261no—
675C22×C4—261no—
676C22×C4—261no—
677C22×C4—261no—
678C22×C4—261no—
679C22×C4—261no—
680C22×C4—522no—
681C22×C4—522no—
682C22×C4—522no—
683C22×C4—522no—
684C22×C4—522no—
685C22×C4—1041no—
686C22×C4—1041no—
687C22×C4D4×D1311yescharacteristic
688C22×C4C23×D1311yescharacteristic
689SD16—44no—
690SD16—268no—
691SD16—524no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—132no—
699C2×C8—261no—
700C2×C8—261no—
701C2×C8—261no—
702C2×C8—261no—
703C2×C8—261no—
704C4⋊C4—24no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—262no—
709C4⋊C4—264no—
710C4⋊C4—264no—
711C4⋊C4—264no—
712C4⋊C4—264no—
713C4⋊C4—261no—
714C4⋊C4—261no—
715C4⋊C4—261no—
716C4⋊C4—261no—
717C4⋊C4D4×D1312yes—
718C22⋊C4—24no—
719C22⋊C4—42no—
720C22⋊C4—262no—
721C22⋊C4—264no—
722C22⋊C4—262no—
723C22⋊C4—522no—
724C22⋊C4—522no—
725C22⋊C4—1041no—
726C22⋊C4—1041no—
727C42—132no—
728C42—132no—
729C42—264no—
730C13#2425111yescharacteristic, complemented, Sylow
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—22no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—132no—
745C23—261no—
746C23—261no—
747C23—261no—
748C23—261no—
749C23—261no—
750C23—261no—
751C23#8816912yes—
752C23C2×D4×D1311yescharacteristic
753Q8—22no—
754Q8—22no—
755Q8—41no—
756Q8—41no—
757Q8—134no—
758Q8—262no—
759Q8—262no—
760Q8—262no—
761Q8—262no—
762Q8—262no—
763Q8—528no—
764Q8—528no—
765Q8—521no—
766Q8—521no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—84no—
772D4—268no—
773D4—1044no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—132no—
791C2×C4—132no—
792C2×C4—261no—
793C2×C4—261no—
794C2×C4—261no—
795C2×C4—261no—
796C2×C4—262no—
797C2×C4—262no—
798C2×C4—262no—
799C2×C4—261no—
800C2×C4—262no—
801C2×C4—261no—
802C2×C4—261no—
803C2×C4—528no—
804C2×C4—528no—
805C2×C4—521no—
806C2×C4—521no—
807C2×C4—521no—
808C2×C4—521no—
809C2×C4—521no—
810C2×C4—521no—
811C2×C4—521no—
812C2×C4—521no—
813C2×C4—521no—
814C2×C4—521no—
815C2×C4—521no—
816C2×C4—521no—
817C2×C4—1044no—
818C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
821C2×C4#8825111yescharacteristic
822C2×C4#8825111yescharacteristic
823C2×C4#41×D1311yescharacteristic
824C8—41no—
825C8—41no—
826C8—262no—
827C8—521no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—22no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—262no—
843C22—262no—
844C22—262no—
845C22—521no—
846C22—521no—
847C22—521no—
848C22—521no—
849C22D13×#12011yescharacteristic
850C22#1171929511yescharacteristic
851C22#1171931511yescharacteristic
852C22C2×#8816911yescharacteristic
853C22#1171947511yescharacteristic
854C22#1171948011yescharacteristic
855C22D13×#13711yescharacteristic
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—42no—
859C4—81no—
860C4—262no—
861C4—262no—
862C4—264no—
863C4—521no—
864C4—522no—
865C4—1041no—
866C4—1041no—
867C4#1171929511yescharacteristic
868C4D13×#12111yescharacteristic
869C4#1171931511yescharacteristic
870C4#1171942011yescharacteristic
871C2—42no—
872C2—82no—
873C2—522no—
874C2#1311818511yescharacteristic
875C2#1312406711yescharacteristic
876C2#1312411911yescharacteristic
877C2#1312634411yescharacteristic
878C2#1312635011yescharacteristic
879C2#1312700211yescharacteristic
880C2#1312701311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2000C2
socleC23×C13C22×D4
prime radical#13119735C2
hypercenter#2000D13
hypocenterC13#24251
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719337C2semidirect
2. C2×#11718823C2semidirect
3. C2×#11718701C2semidirect
4. C2×#11718831C2semidirect
5. C2×#11718418C2semidirect
7. #13116042C2semidirect
8. #13116036C2semidirect
9. #13115840C2semidirect
10. #13115654C2semidirect
11. #13115632C2semidirect
12. #13114850C2semidirect
13. #13114772C2semidirect
14. #13114769C2semidirect
15. C13×#2000C2semidirect
110. #88198D4semidirect
120. C2×#6105D4semidirect
142. #88141D4semidirect
300. #2000D13semidirect
730. C13#24251semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193372
C2×#117188232
C2×#117187012
C2×#117188312
C2×#117184182
#131197352
#131160422
#131160362
#131158402
#131156542
#131156322
#131148502
#131147722
#131147692
C13×#20002
#2425113