Finite Group Databasebeta

← #15898438

Subgroups — #15898438

Order 3328.

1456 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×Q8×C22⋊D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718823C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718831C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718825C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13119735C211yesmaximal, characteristic
6#13116040C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116038C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115839C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115836C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115654C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115632C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114849C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114771C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114769C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#448C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Q8×C13C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21Q8×C22⋊D13—24no—
22Q8×C22⋊D13—24no—
23C2×#88200—21no—
24C2×#88200C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
26C2×#88198—21no—
27C2×#88198C2211yescharacteristic
28C2×#88192C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
30C22×#6105C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D13—21no—
32C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
33C2×#88178—21no—
34C2×#88178C2211yescharacteristic
35C13×#448—24no—
36C2×C13×#103C2211yescharacteristic
37C2×C13×#103C2211yescharacteristic
38C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#88075C2211yescharacteristic
40C2×#88075C2211yescharacteristic
41C2×#88075C2211yescharacteristic
42C2×#88075C2211yescharacteristic
43#11718884—21no—
44#11718881—21no—
45C2×#88072C2211yescharacteristic
46#11718873C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
48#11718831—24no—
49#11718825—24no—
50#11718823—24no—
51C2×#88060C2211yescharacteristic
52C2×#88060C2211yescharacteristic
53C2×#88058C2211yescharacteristic
54C2×#88056C2211yescharacteristic
55C2×#88056C2211yescharacteristic
56C2×#88055C2211yescharacteristic
57C2×#88054C2211yescharacteristic
58#11718648C2211yescharacteristic
59#11718638C2211yescharacteristic
60C2×#88050C2211yescharacteristic
61#11718619—21no—
62#11718613—21no—
63#11718143C2211yescharacteristic
64#11718121C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C13—22no—
66C22×Q8×C13—22no—
67C22×Q8×C13—21no—
68C22×Q8×C13—22no—
69C22×Q8×C13—22no—
70C22×Q8×C13—41no—
71C22×Q8×C13—41no—
72C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
73C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
74C22×D4×C13—21no—
75C22×D4×C13C2311yescharacteristic
76C23×C4×C13—21no—
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
80C23×Dic13—21no—
81C2×Q8×D13—22no—
82C2×Q8×D13—22no—
83C2×Q8×D13—22no—
84C2×Q8×D13—22no—
85C2×Q8×D13—41no—
86C2×Q8×D13—41no—
87C22×C4×D13—21no—
88C22×C4×D13C2311yescharacteristic
89C22×Dic26—21no—
90C22×Dic26C2311yescharacteristic
91C2×C13×SD16—22no—
92C2×C13×SD16—22no—
93C2×C13×SD16—22no—
94C2×C13×SD16—22no—
95C2×C13×SD16—41no—
96C2×C13×SD16D414yescomplemented
97C22×C8×C13C2311yescharacteristic
98C22×C8×C13C2311yescharacteristic
99C13×#121—22no—
100C13×#121—41no—
101C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C13×C22⋊C4—21no—
103C2×C22⋊Dic13—21no—
104C2×C22⋊Dic13—21no—
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
108#88200—28no—
109#88200—22no—
110#88200—22no—
111Q8×Dic13—22no—
112Q8×Dic13D414yescomplemented
113#88198—28no—
114#88198—22no—
115#88198D414yescomplemented
116#88192—22no—
117#88192—41no—
118D4×Dic13—22no—
119D4×Dic13—22no—
120C2×#6105—22no—
121C2×#6105—22no—
122C2×#6105—41no—
123C4×C22⋊D13—28no—
124C4×C22⋊D13—22no—
125C4×C22⋊D13—22no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103D411yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic13—21no—
130C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
133#88178—28no—
134#88178—22no—
135#88178—22no—
136C2×#6101—21no—
137C2×#6101—21no—
138C2×#6101—21no—
139C2×#6101—21no—
140C2×#6101D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic13—21no—
142C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
143C22×#1055C2311yescharacteristic
144C22×#1055C2311yescharacteristic
145C13×#103—22no—
146C13×#103—22no—
147C13×C22⋊C8—22no—
148#88075—22no—
149#88075—22no—
150#88075—22no—
151#88075—41no—
152#88072—22no—
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155#88071—21no—
156#88071—21no—
157C22⋊#1055—41no—
158#88060—22no—
159#88060—41no—
160#88058—22no—
161#88056—22no—
162#88056—22no—
163#88055—22no—
164#88054—22no—
165#88050—41no—
166#24251—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C24×C13C2×D411yescharacteristic
169C23×D13C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C13—24no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—42no—
180C2×Q8×C13—42no—
181C2×Q8×C13—44no—
182C2×Q8×C13—44no—
183C2×Q8×C13—44no—
184C2×Q8×C13—44no—
185C2×Q8×C13C2×D412yes—
186C2×Q8×C13C2×D412yes—
187C2×Q8×C13C2×D412yes—
188C2×Q8×C13#4112yes—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—42no—
195C2×D4×C13—42no—
196C2×D4×C13—81no—
197C2×D4×C13C2×D412yes—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—24no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—42no—
209C22×C4×C13—42no—
210C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C13C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D13—22no—
213C2×C22⋊D13—22no—
214C2×C22⋊D13—22no—
215C2×C22⋊D13—42no—
216C2×C22⋊D13—42no—
217C2×C22⋊D13—81no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—42no—
223C22×Dic13—81no—
224C22×Dic13—81no—
225C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
228Q8×D13—44no—
229Q8×D13—44no—
230Q8×D13—44no—
231Q8×D13—44no—
232C2×C4×D13—24no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—42no—
240C2×C4×D13—42no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26—24no—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26—42no—
248C2×Dic26—42no—
249C2×Dic26C2×D412yes—
250C13×SD16—28no—
251C13×SD16—44no—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13C2×D412yes—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C22⋊C4—42no—
261C22⋊Dic13—24no—
262C22⋊Dic13—22no—
263C22⋊Dic13—42no—
264C22⋊Dic13—42no—
265C22⋊Dic13—81no—
266#6105—44no—
267#6103—24no—
268#6103—22no—
269#6103—81no—
270C4⋊Dic13—21no—
271C4⋊Dic13—24no—
272C4⋊Dic13—21no—
273C4⋊Dic13—21no—
274C4⋊Dic13—21no—
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13C2×D412yes—
277#6101—24no—
278#6101—24no—
279#6101—24no—
280#6101—24no—
281#6101—22no—
282C4×Dic13—24no—
283C4×Dic13C2×D412yes—
284C4×Dic13C2×D412yes—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055—21no—
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×D4×Q8—131no—
292C2×#461—131no—
293C2×#448—131no—
294C2×#448D1311yescharacteristic, complemented
295C2×#440—131no—
296#2535—131no—
297#2036—131no—
298#2036—131no—
299#2000—131no—
300#2000—131no—
301#1960—131no—
302#1955—131no—
303#1805—131no—
304#1787—131no—
305#1787—131no—
306C23×C13—21no—
307C23×C13—21no—
308C23×C13—21no—
309C23×C13—21no—
310C23×C13—21no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—22no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13—41no—
316C23×C13—41no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13—41no—
319C23×C13#13712yes—
320C23×C13C22×D411yescharacteristic
321C22×D13—21no—
322C22×D13—21no—
323C22×D13—21no—
324C22×D13—21no—
325C22×D13—21no—
326C22×D13—21no—
327C22×D13#13712yes—
328Q8×C13—22no—
329Q8×C13—22no—
330Q8×C13—22no—
331Q8×C13—22no—
332Q8×C13—22no—
333Q8×C13—48no—
334Q8×C13—41no—
335Q8×C13—41no—
336Q8×C13#12114yes—
337D4×C13—22no—
338D4×C13—22no—
339D4×C13—41no—
340D4×C13—41no—
341D4×C13—84no—
342C2×C4×C13—22no—
343C2×C4×C13—22no—
344C2×C4×C13—22no—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—21no—
347C2×C4×C13—21no—
348C2×C4×C13—21no—
349C2×C4×C13—48no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D13—28no—
366C22⋊D13—84no—
367C2×Dic13—21no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—22no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—22no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—84no—
387C2×Dic13#12012yes—
388C2×Dic13#12012yes—
389C4×D13—48no—
390C4×D13—41no—
391C4×D13—41no—
392C4×D13—41no—
393C4×D13—41no—
394Dic26—22no—
395Dic26—22no—
396Dic26—48no—
397Dic26—41no—
398Dic26—41no—
399C8×C13—22no—
400C8×C13—41no—
401#1055—41no—
402#1055—41no—
403C23×Q8—131no—
404C23×Q8C2×D1311yescharacteristic
405C22×SD16—131no—
406C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
407C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
408D4×Q8—264no—
409D4×Q8—264no—
410C2×C4⋊Q8—131no—
411C2×C4⋊Q8—261no—
412C2×C22⋊Q8—131no—
413C2×C22⋊Q8—131no—
414C2×C22⋊Q8—261no—
415C2×C22⋊Q8—261no—
416C2×#121—131no—
417C2×#121C2×D1311yescharacteristic
418C2×C4×Q8—131no—
419C2×C4×D4—131no—
420C2×C4×D4—131no—
421C2×C4×D4—261no—
422#461—264no—
423#448—24no—
424#448—264no—
425#440—264no—
426C2×#107—131no—
427C2×C4⋊C8—131no—
428C2×#103—131no—
429C2×#103—131no—
430C2×#103—131no—
431C2×#103—131no—
432C2×#103—131no—
433C2×#103—131no—
434C2×#103—131no—
435C2×#103C2×D1311yescharacteristic
436C2×#103C2×D1311yescharacteristic
437C2×#102—131no—
438C2×C22⋊C8—131no—
439C2×C22⋊C8—131no—
440C2×C22⋊C8—131no—
441C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
442C2×#97—131no—
443#397—261no—
444#392—261no—
445#386—261no—
446#386—261no—
447#382—131no—
448#380—131no—
449#380—131no—
450#340—131no—
451#340—131no—
452C22×C13—22no—
453C22×C13—22no—
454C22×C13—22no—
455C22×C13—41no—
456C22×C13—41no—
457C22×C13—41no—
458C22×C13—41no—
459C22×C13—42no—
460C22×C13—42no—
461C22×C13—42no—
462C22×C13—81no—
463C22×C13—81no—
464C22×C13—81no—
465C22×C13—81no—
466C22×C13C2×#12011yescharacteristic
467C22×C13D4211yescharacteristic
468C22×C13#54611yescharacteristic
469C22×C13C2×#13711yescharacteristic
470C22×C13C2×#13711yescharacteristic
471C22×C13#57711yescharacteristic
472C22×C13#57711yescharacteristic
473C2×D13—22no—
474C2×D13—22no—
475C2×D13—22no—
476C2×D13—41no—
477C2×D13—41no—
478C2×D13—41no—
479C2×D13—41no—
480C4×C13—24no—
481C4×C13—41no—
482C4×C13—42no—
483C4×C13—81no—
484C4×C13C2×#12111yescharacteristic
485C4×C13#53511yescharacteristic
486C4×C13D4211yescharacteristic
487C4×C13#54611yescharacteristic
488Dic13—22no—
489Dic13—22no—
490Dic13—42no—
491Dic13—41no—
492Dic13—42no—
493Dic13—81no—
494Dic13—81no—
495C22×Q8—22no—
496C22×Q8—22no—
497C22×Q8—21no—
498C22×Q8—22no—
499C22×Q8—22no—
500C22×Q8—41no—
501C22×Q8—41no—
502C22×Q8—131no—
503C22×Q8—261no—
504C22×Q8—262no—
505C22×Q8—262no—
506C22×Q8—262no—
507C22×Q8—262no—
508C22×Q8—521no—
509C22×Q8—521no—
510C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
511C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
512C22×D4—21no—
513C22×D4—131no—
514C22×D4—261no—
515C22×D4C22×D1311yescharacteristic
516C23×C4—21no—
517C23×C4—131no—
518C23×C4—261no—
519C23×C4—261no—
520C23×C4C22×D1311yescharacteristic
521C2×SD16—22no—
522C2×SD16—22no—
523C2×SD16—22no—
524C2×SD16—22no—
525C2×SD16—41no—
526C2×SD16—262no—
527C2×SD16—262no—
528C2×SD16—521no—
529C2×SD16C22⋊D1314yescomplemented
530C22×C8—131no—
531C22×C8—131no—
532C22×C8C22×D1311yescharacteristic
533C22×C8C22×D1311yescharacteristic
534C4⋊Q8—134no—
535C4⋊Q8—262no—
536C4⋊Q8—268no—
537C22⋊Q8—262no—
538C22⋊Q8—262no—
539C22⋊Q8—262no—
540C22⋊Q8—268no—
541C22⋊Q8—268no—
542C22⋊Q8—262no—
543#121—22no—
544#121—41no—
545#121—262no—
546#121—521no—
547C4×Q8—134no—
548C4×Q8—262no—
549C4×D4—262no—
550C4×D4—262no—
551C4×D4—262no—
552C4×D4—262no—
553C4×D4—268no—
554C2×C4⋊C4—131no—
555C2×C4⋊C4—131no—
556C2×C4⋊C4—131no—
557C2×C4⋊C4—131no—
558C2×C4⋊C4—261no—
559C2×C4⋊C4—261no—
560C2×C4⋊C4—261no—
561C2×C4⋊C4—261no—
562C2×C4⋊C4—261no—
563C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—131no—
566C2×C22⋊C4—131no—
567C2×C22⋊C4—261no—
568C2×C22⋊C4—261no—
569C2×C22⋊C4—261no—
570C2×C22⋊C4—261no—
571C2×C22⋊C4—261no—
572C2×C22⋊C4—261no—
573C2×C42—131no—
574C2×C42—261no—
575#107—262no—
576C4⋊C8—262no—
577#103—22no—
578#103—22no—
579#103—262no—
580#103—262no—
581#103—262no—
582#103—262no—
583#103—262no—
584#103—521no—
585#103—521no—
586#102—262no—
587C22⋊C8—22no—
588C22⋊C8—262no—
589C22⋊C8—521no—
590C22⋊C8—521no—
591#97—262no—
592#95—261no—
593#95—261no—
594#95—261no—
595#95—261no—
596C2×C13—42no—
597C2×C13—82no—
598C2×C13#240811yescharacteristic
599C2×C13#300411yescharacteristic
600C2×C13#301011yescharacteristic
601C2×C13#326611yescharacteristic
602C2×C13#326611yescharacteristic
603C2×C13#332011yescharacteristic
604C2×C13#332011yescharacteristic
605D13—42no—
606C24—21no—
607C24—131no—
608C24D4×D1311yescharacteristic
609C2×Q8—24no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—42no—
619C2×Q8—42no—
620C2×Q8—44no—
621C2×Q8—44no—
622C2×Q8—44no—
623C2×Q8—44no—
624C2×Q8—132no—
625C2×Q8—264no—
626C2×Q8—261no—
627C2×Q8—261no—
628C2×Q8—261no—
629C2×Q8—261no—
630C2×Q8—261no—
631C2×Q8—522no—
632C2×Q8—522no—
633C2×Q8—524no—
634C2×Q8—524no—
635C2×Q8—524no—
636C2×Q8—524no—
637C2×Q8D4×D1312yes—
638C2×Q8D4×D1312yes—
639C2×Q8#612912yes—
640C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—81no—
649C2×D4—262no—
650C2×D4—262no—
651C2×D4—262no—
652C2×D4—522no—
653C2×D4—522no—
654C2×D4—1041no—
655C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—24no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—131no—
669C22×C4—131no—
670C22×C4—131no—
671C22×C4—264no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4—261no—
675C22×C4—261no—
676C22×C4—261no—
677C22×C4—261no—
678C22×C4—261no—
679C22×C4—261no—
680C22×C4—261no—
681C22×C4—261no—
682C22×C4—522no—
683C22×C4—522no—
684C22×C4—522no—
685C22×C4—1041no—
686C22×C4—1041no—
687C22×C4D4×D1311yescharacteristic
688C22×C4C23×D1311yescharacteristic
689SD16—28no—
690SD16—44no—
691SD16—524no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—261no—
698C2×C8—261no—
699C2×C8—261no—
700C2×C8—261no—
701C2×C8—261no—
702C2×C8—261no—
703C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—132no—
707C4⋊C4—262no—
708C4⋊C4—264no—
709C4⋊C4—264no—
710C4⋊C4—264no—
711C4⋊C4—264no—
712C4⋊C4—264no—
713C4⋊C4—261no—
714C4⋊C4—261no—
715C4⋊C4—261no—
716C4⋊C4—261no—
717C4⋊C4—261no—
718C22⋊C4—42no—
719C22⋊C4—262no—
720C22⋊C4—264no—
721C22⋊C4—262no—
722C22⋊C4—264no—
723C22⋊C4—522no—
724C22⋊C4—522no—
725C22⋊C4—1041no—
726C22⋊C4—1041no—
727C42—132no—
728C42—132no—
729C42—264no—
730C13#2425111yescharacteristic, complemented, Sylow
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—22no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—132no—
745C23—261no—
746C23—261no—
747C23—261no—
748C23—261no—
749C23—261no—
750C23—261no—
751C23#8816912yes—
752C23C2×D4×D1311yescharacteristic
753Q8—22no—
754Q8—22no—
755Q8—22no—
756Q8—22no—
757Q8—22no—
758Q8—48no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—262no—
762Q8—262no—
763Q8—528no—
764Q8—521no—
765Q8—521no—
766Q8#8819314yes—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—84no—
772D4—268no—
773D4—1044no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—48no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—132no—
792C2×C4—132no—
793C2×C4—261no—
794C2×C4—261no—
795C2×C4—261no—
796C2×C4—261no—
797C2×C4—261no—
798C2×C4—262no—
799C2×C4—261no—
800C2×C4—262no—
801C2×C4—261no—
802C2×C4—528no—
803C2×C4—521no—
804C2×C4—521no—
805C2×C4—521no—
806C2×C4—521no—
807C2×C4—521no—
808C2×C4—521no—
809C2×C4—521no—
810C2×C4—521no—
811C2×C4—521no—
812C2×C4—521no—
813C2×C4—521no—
814C2×C4—521no—
815C2×C4—521no—
816C2×C4—521no—
817C2×C4—1044no—
818C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
820C2×C4C2×#612911yescharacteristic
821C2×C4#8825111yescharacteristic
822C2×C4#8825111yescharacteristic
823C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
824C8—22no—
825C8—41no—
826C8—521no—
827C8—521no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—22no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—262no—
843C22—262no—
844C22—262no—
845C22—521no—
846C22—521no—
847C22—521no—
848C22—521no—
849C22D13×#12011yescharacteristic
850C22#1171929611yescharacteristic
851C22C2×#8816911yescharacteristic
852C22#1171946711yescharacteristic
853C22D13×#13711yescharacteristic
854C22#1171948311yescharacteristic
855C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
856C4—24no—
857C4—41no—
858C4—42no—
859C4—81no—
860C4—262no—
861C4—262no—
862C4—522no—
863C4—521no—
864C4—522no—
865C4—1041no—
866C4—1041no—
867C4#1171929611yescharacteristic
868C4#1171929711yescharacteristic
869C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
870C4C2×#8819311yescharacteristic
871C2—42no—
872C2—82no—
873C2—522no—
874C2#1311818911yescharacteristic
875C2#1312406711yescharacteristic
876C2#1312411711yescharacteristic
877C2#1312634011yescharacteristic
878C2#1312634611yescharacteristic
879C2#1312700011yescharacteristic
880C2#1312701111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#448C2
socleC23×C13C22×D4
prime radical#13119735C2
hypercenterC2×#448D13
hypocenterC13#24251
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×Q8×C22⋊D13C2semidirect
2. C2×#11718823C2semidirect
3. C2×#11718831C2semidirect
4. C2×#11718825C2semidirect
6. #13116040C2semidirect
7. #13116038C2semidirect
8. #13115839C2semidirect
9. #13115836C2semidirect
10. #13115654C2semidirect
11. #13115632C2semidirect
12. #13114849C2semidirect
13. #13114771C2semidirect
14. #13114769C2semidirect
15. C2×C13×#448C2semidirect
96. C2×C13×SD16D4semidirect
112. Q8×Dic13D4semidirect
115. #88198D4semidirect
294. C2×#448D13semidirect
529. C2×SD16C22⋊D13semidirect
730. C13#24251semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×Q8×C22⋊D132
C2×#117188232
C2×#117188312
C2×#117188252
#131197352
#131160402
#131160382
#131158392
#131158362
#131156542
#131156322
#131148492
#131147712
#131147692
C2×C13×#4482
#2425113