Finite Group Databasebeta

← #15898445

Subgroups — #15898445

Order 3328.

1876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719314C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718824C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718707C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718830C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718478C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13119743C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116021C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116015C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115838C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115658C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115632C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114845C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114768C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13—21no—
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C23×D52C2211yescharacteristic
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C13×#121C2211yescharacteristic
22C2×#88200C2211yescharacteristic, complemented
23C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#6106C2211yescharacteristic
25C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#88194C2211yescharacteristic
27C2×#88191—21no—
28C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
29#11719314—24no—
30#11719314—24no—
31C2×#88149C2211yescharacteristic
32C2×#88147C2211yescharacteristic
33C2×#88138—21no—
34C2×#88136—21no—
35C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
40#11718873C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
42#11718830—24no—
43#11718824—24no—
44C2×#88061C2211yescharacteristic
45C2×#88061C2211yescharacteristic
46C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
52#11718707—24no—
53#11718651—21no—
54#11718648C2211yescharacteristic, complemented
55#11718645—21no—
56#11718638C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88049C2211yescharacteristic
58C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
60#11718622—21no—
61#11718606—21no—
62#11718478—24no—
63C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C24×D13—21no—
67C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
68C22×D4×C13—21no—
69C22×D4×C13C2311yescharacteristic
70C23×C4×C13C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13—21no—
73C22×C22⋊D13—21no—
74C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
75C2×D4×D13—28no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—41no—
81C2×D4×D13—41no—
82C2×D4×D13—44no—
83C2×D4×D13—44no—
84C22×D52—21no—
85C22×D52—21no—
86C22×D52—22no—
87C22×D52—22no—
88C22×D52—22no—
89C22×D52—22no—
90C22×D52—41no—
91C22×D52—41no—
92C22×D52C2311yescharacteristic
93C22×D52C2311yescharacteristic
94C22×C4×D13—21no—
95C22×C4×D13C2311yescharacteristic
96C2×C13×SD16—22no—
97C2×C13×SD16—22no—
98C2×C13×SD16—41no—
99C22×C8×C13C2311yescharacteristic
100C22×C8×C13C2311yescharacteristic
101C13×C22⋊Q8—22no—
102C13×C22⋊Q8—41no—
103C13×#121—22no—
104C13×#121—22no—
105C2×C13×C4⋊C4—21no—
106C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×C13×C22⋊C4—21no—
109C2×C13×C22⋊C4—21no—
110C2×C22⋊Dic13—21no—
111C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
112#88200—22no—
113#88200—41no—
114Q8×Dic13—22no—
115Q8×Dic13—22no—
116C2×#6106—22no—
117C2×#6106—22no—
118C2×#6106—22no—
119C2×#6106—22no—
120C2×#6106—41no—
121C2×#6106D414yescomplemented
122#88194—22no—
123#88194D414yes—
124#88191—28no—
125C4×C22⋊D13—22no—
126C4×C22⋊D13—22no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103—21no—
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103D411yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic13—21no—
133C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
135C2×#6101—21no—
136C2×#6101D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic13—21no—
138C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
139C22×#1055C2311yescharacteristic
140C22×#1055C2311yescharacteristic
141#88149—22no—
142#88149—22no—
143#88147—22no—
144#88147D414yes—
145#88138—28no—
146#88136—28no—
147C13×#103—22no—
148C13×#102—41no—
149C13×C22⋊C8—41no—
150#88072—22no—
151#88072—22no—
152#88071—21no—
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155#88071—21no—
156C22⋊#1055—22no—
157#88061—22no—
158#88061—22no—
159#88061—22no—
160#88061—41no—
161#88060—22no—
162#88060—41no—
163#88055—22no—
164#88054—22no—
165#88049—22no—
166#88049—22no—
167#88047—22no—
168#24252—131nomaximal, Sylow
169C24×C13—21no—
170C24×C13C2×D411yescharacteristic
171C23×D13—21no—
172C23×D13—21no—
173C23×D13—24no—
174C23×D13—24no—
175C23×D13—42no—
176C23×D13—42no—
177C23×D13—42no—
178C23×D13—42no—
179C23×D13—42no—
180C23×D13—42no—
181C23×D13—42no—
182C23×D13—42no—
183C23×D13—81no—
184C23×D13—81no—
185C23×D13—81no—
186C23×D13—81no—
187C23×D13C2×D411yescharacteristic
188C2×Q8×C13—21no—
189C2×Q8×C13—21no—
190C2×Q8×C13—21no—
191C2×Q8×C13—21no—
192C2×Q8×C13—21no—
193C2×Q8×C13C2×D412yescomplemented
194C2×D4×C13—24no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—42no—
201C2×D4×C13—42no—
202C2×D4×C13C2×D412yes—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C13C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D13—22no—
215C2×C22⋊D13—22no—
216C2×C22⋊D13—24no—
217C2×C22⋊D13—22no—
218C2×C22⋊D13—24no—
219C2×C22⋊D13—24no—
220C2×C22⋊D13—42no—
221C2×C22⋊D13—42no—
222C2×C22⋊D13—42no—
223C2×C22⋊D13—42no—
224C2×C22⋊D13—81no—
225C2×C22⋊D13—81no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
231D4×D13—44no—
232D4×D13—44no—
233D4×D13—44no—
234D4×D13—432no—
235D4×D13—44no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—24no—
244C2×D52—24no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—44no—
247C2×D52—44no—
248C2×D52—44no—
249C2×D52—42no—
250C2×D52—42no—
251C2×D52—42no—
252C2×D52—42no—
253C2×D52—44no—
254C2×D52C2×D412yes—
255C2×D52C2×D412yes—
256C2×D52C2×D412yes—
257C2×D52#4112yes—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—24no—
265C2×C4×D13—42no—
266C2×C4×D13—42no—
267C13×SD16—44no—
268C2×C8×C13—21no—
269C2×C8×C13—21no—
270C2×C8×C13—21no—
271C2×C8×C13—21no—
272C2×C8×C13—21no—
273C2×C8×C13—21no—
274C13×C4⋊C4—21no—
275C13×C4⋊C4—21no—
276C13×C4⋊C4—21no—
277C13×C4⋊C4—42no—
278C13×C4⋊C4C2×D412yes—
279C13×C22⋊C4—24no—
280C13×C22⋊C4—42no—
281C22⋊Dic13—22no—
282C22⋊Dic13—42no—
283#6106—28no—
284#6106—44no—
285#6103—24no—
286#6103—22no—
287#6103—24no—
288#6103—42no—
289#6103—42no—
290C4⋊Dic13—21no—
291C4⋊Dic13—21no—
292C4⋊Dic13—21no—
293C4⋊Dic13—21no—
294C4⋊Dic13—42no—
295#6101—22no—
296#6101—42no—
297C4×Dic13—42no—
298C4×Dic13C2×D412yes—
299C4×Dic13C2×D412yes—
300C2×#1055—21no—
301C2×#1055—21no—
302C2×#1055—21no—
303C2×#1055—21no—
304C2×#1055—21no—
305C2×#1055C2×D412yescomplemented
306C2×D42—131no—
307C2×#460—131no—
308C2×#450—131no—
309C2×#450—131no—
310C2×#440—131no—
311#2536—131no—
312#2033—131no—
313#2033—131no—
314#2000—131no—
315#2000D1311yescharacteristic, complemented
316#1961—131no—
317#1955—131no—
318#1804—131no—
319#1786—131no—
320#1786—131no—
321C23×C13—21no—
322C23×C13—21no—
323C23×C13—21no—
324C23×C13—21no—
325C23×C13—21no—
326C23×C13—21no—
327C23×C13—22no—
328C23×C13—41no—
329C23×C13—41no—
330C23×C13—41no—
331C23×C13—41no—
332C23×C13—41no—
333C23×C13—41no—
334C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
335C23×C13C22×D411yescharacteristic
336C22×D13—21no—
337C22×D13—22no—
338C22×D13—21no—
339C22×D13—22no—
340C22×D13—21no—
341C22×D13—22no—
342C22×D13—21no—
343C22×D13—21no—
344C22×D13—21no—
345C22×D13—22no—
346C22×D13—48no—
347C22×D13—48no—
348C22×D13—48no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—48no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—41no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—41no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13—84no—
361C22×D13—84no—
362C22×D13—84no—
363C22×D13—84no—
364C22×D13—84no—
365C22×D13—84no—
366C22×D13—84no—
367C22×D13—84no—
368C22×D13—84no—
369C22×D13—84no—
370C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
371Q8×C13—22no—
372Q8×C13—22no—
373Q8×C13—41no—
374Q8×C13—41no—
375D4×C13—22no—
376D4×C13—22no—
377D4×C13—48no—
378D4×C13—41no—
379D4×C13—41no—
380C2×C4×C13—21no—
381C2×C4×C13—22no—
382C2×C4×C13—22no—
383C2×C4×C13—21no—
384C2×C4×C13—21no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
400C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22⋊D13—28no—
403C22⋊D13—48no—
404C22⋊D13—48no—
405C22⋊D13—84no—
406C2×Dic13—21no—
407C2×Dic13—21no—
408C2×Dic13—21no—
409C2×Dic13—21no—
410C2×Dic13—21no—
411C2×Dic13—21no—
412C2×Dic13—21no—
413C2×Dic13—41no—
414C2×Dic13—41no—
415C2×Dic13—41no—
416C2×Dic13—41no—
417C2×Dic13—41no—
418C2×Dic13—41no—
419C2×Dic13#12012yes—
420C2×Dic13#12012yes—
421D52—22no—
422D52—22no—
423D52—22no—
424D52—22no—
425D52—22no—
426D52—48no—
427D52—48no—
428D52—41no—
429D52—41no—
430D52#12114yes—
431C4×D13—48no—
432C4×D13—41no—
433C4×D13—41no—
434C4×D13—41no—
435C4×D13—41no—
436C8×C13—41no—
437C8×C13—41no—
438#1055—22no—
439#1055—41no—
440C23×D4—131no—
441C23×D4—131no—
442C23×D4—261no—
443C22×SD16—131no—
444C22×SD16—131no—
445C22×SD16C2×D1311yescharacteristic, complemented
446D42—264no—
447D42—264no—
448C2×#127—131no—
449C2×C22⋊Q8—131no—
450C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
451C2×#121—131no—
452C2×#121—261no—
453C2×#121C2×D1311yescharacteristic
454C2×#120—261no—
455C2×#120—261no—
456C2×C4×Q8—131no—
457C2×C4×D4—131no—
458C2×C4×D4—131no—
459#460—264no—
460#450—264no—
461#450—264no—
462#440—264no—
463C2×#107—131no—
464C2×C4⋊C8—131no—
465C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
466C2×#102—131no—
467C2×#102—131no—
468C2×#102—131no—
469C2×#102—131no—
470C2×#102—131no—
471C2×#102—131no—
472C2×#102—131no—
473C2×#102—131no—
474C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
475C2×C22⋊C8—131no—
476C2×C22⋊C8—131no—
477C2×C22⋊C8—131no—
478C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
479C2×#97—131no—
480#398—261no—
481#394—261no—
482#388—261no—
483#388—261no—
484#382—131no—
485#380—131no—
486#380—131no—
487#340—131no—
488#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
489C22×C13—22no—
490C22×C13—22no—
491C22×C13—22no—
492C22×C13—41no—
493C22×C13—41no—
494C22×C13—41no—
495C22×C13—41no—
496C22×C13—42no—
497C22×C13—42no—
498C22×C13—42no—
499C22×C13—81no—
500C22×C13—81no—
501C22×C13—81no—
502C22×C13—81no—
503C22×C13C2×#12011yescharacteristic
504C22×C13D4211yescharacteristic
505C22×C13#54611yescharacteristic
506C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
507C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
508C22×C13#57711yescharacteristic
509C22×C13#57711yescharacteristic
510C2×D13—24no—
511C2×D13—22no—
512C2×D13—22no—
513C2×D13—22no—
514C2×D13—41no—
515C2×D13—42no—
516C2×D13—41no—
517C2×D13—42no—
518C2×D13—41no—
519C2×D13—42no—
520C2×D13—42no—
521C2×D13—41no—
522C2×D13—42no—
523C2×D13—42no—
524C2×D13—42no—
525C2×D13—42no—
526C2×D13—42no—
527C2×D13—816no—
528C2×D13—816no—
529C2×D13—81no—
530C2×D13—81no—
531C2×D13—81no—
532C2×D13—81no—
533C4×C13—41no—
534C4×C13—42no—
535C4×C13—42no—
536C4×C13—81no—
537C4×C13C2×#12111yescharacteristic
538C4×C13#53511yescharacteristic
539C4×C13D4211yescharacteristic
540C4×C13#54611yescharacteristic
541Dic13—22no—
542Dic13—22no—
543Dic13—41no—
544Dic13—81no—
545Dic13—81no—
546C25—261no—
547C25—261no—
548C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
549C22×D4—21no—
550C22×D4—131no—
551C22×D4—131no—
552C22×D4—131no—
553C22×D4—262no—
554C22×D4—262no—
555C22×D4—262no—
556C22×D4—262no—
557C22×D4—261no—
558C22×D4—261no—
559C22×D4—261no—
560C22×D4—261no—
561C22×D4—262no—
562C22×D4—262no—
563C22×D4—262no—
564C22×D4—268no—
565C22×D4—262no—
566C22×D4—261no—
567C22×D4—521no—
568C22×D4—521no—
569C22×D4—521no—
570C22×D4—521no—
571C22×D4—524no—
572C22×D4—524no—
573C22×D4C22×D1311yescharacteristic
574C23×C4—131no—
575C23×C4—261no—
576C23×C4C22×D1311yescharacteristic
577C2×SD16—22no—
578C2×SD16—22no—
579C2×SD16—41no—
580C2×SD16—134no—
581C2×SD16—262no—
582C2×SD16—262no—
583C2×SD16—262no—
584C2×SD16—262no—
585C2×SD16—521no—
586C22×C8—131no—
587C22×C8—131no—
588C22×C8C22×D1311yescharacteristic
589C22×C8C22×D1311yescharacteristic
590#127—134no—
591#127—262no—
592C22⋊Q8—22no—
593C22⋊Q8—41no—
594C22⋊Q8—262no—
595C22⋊Q8—521no—
596#121—22no—
597#121—22no—
598#121—268no—
599#121—262no—
600#121—262no—
601#120—268no—
602#120—268no—
603C4×Q8—262no—
604C4×Q8—262no—
605C4×D4—134no—
606C4×D4—262no—
607C4×D4—262no—
608C4×D4—262no—
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—131no—
611C2×C4⋊C4—131no—
612C2×C4⋊C4—131no—
613C2×C4⋊C4—261no—
614C2×C4⋊C4—261no—
615C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
616C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—131no—
620C2×C22⋊C4—131no—
621C2×C22⋊C4—261no—
622C2×C22⋊C4—261no—
623C2×C22⋊C4—261no—
624C2×C22⋊C4—261no—
625C2×C22⋊C4—261no—
626C2×C42—131no—
627C2×C42—261no—
628#107—262no—
629C4⋊C8—262no—
630#103—22no—
631#102—41no—
632#102—262no—
633#102—262no—
634#102—262no—
635#102—262no—
636#102—262no—
637#102—262no—
638#102—262no—
639#102—521no—
640C22⋊C8—41no—
641C22⋊C8—262no—
642C22⋊C8—262no—
643C22⋊C8—521no—
644#97—262no—
645#95—261no—
646#95—261no—
647#95—261no—
648#95—261no—
649C2×C13—42no—
650C2×C13—82no—
651C2×C13#240811yescharacteristic
652C2×C13#300311yescharacteristic
653C2×C13#300911yescharacteristic
654C2×C13#326511yescharacteristic
655C2×C13#326511yescharacteristic
656C2×C13#331011yescharacteristic
657C2×C13#331011yescharacteristic
658D13—42no—
659D13—44no—
660D13—82no—
661C24—21no—
662C24—131no—
663C24—264no—
664C24—264no—
665C24—261no—
666C24—261no—
667C24—522no—
668C24—522no—
669C24—522no—
670C24—522no—
671C24—522no—
672C24—522no—
673C24—522no—
674C24—522no—
675C24—1041no—
676C24—1041no—
677C24—1041no—
678C24—1041no—
679C24D4×D1311yescharacteristic
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8D4×D1312yescomplemented
686C2×D4—24no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—42no—
694C2×D4—132no—
695C2×D4—132no—
696C2×D4—132no—
697C2×D4—132no—
698C2×D4—264no—
699C2×D4—264no—
700C2×D4—262no—
701C2×D4—264no—
702C2×D4—264no—
703C2×D4—262no—
704C2×D4—262no—
705C2×D4—264no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—261no—
714C2×D4—522no—
715C2×D4—522no—
716C2×D4—524no—
717C2×D4—524no—
718C2×D4—524no—
719C2×D4—524no—
720C2×D4—522no—
721C2×D4—522no—
722C2×D4—522no—
723C2×D4—522no—
724C2×D4—522no—
725C2×D4—522no—
726C2×D4—524no—
727C2×D4—524no—
728C2×D4—524no—
729C2×D4—5232no—
730C2×D4—524no—
731C2×D4—1041no—
732C2×D4—1041no—
733C2×D4D4×D1312yes—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—131no—
744C22×C4—131no—
745C22×C4—131no—
746C22×C4—264no—
747C22×C4—261no—
748C22×C4—261no—
749C22×C4—261no—
750C22×C4—261no—
751C22×C4—261no—
752C22×C4—261no—
753C22×C4—261no—
754C22×C4—261no—
755C22×C4—522no—
756C22×C4—522no—
757C22×C4D4×D1311yescharacteristic
758C22×C4C23×D1311yescharacteristic
759SD16—44no—
760SD16—268no—
761SD16—524no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—132no—
769C2×C8—261no—
770C2×C8—261no—
771C2×C8—261no—
772C2×C8—261no—
773C2×C8—261no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—42no—
778C4⋊C4—262no—
779C4⋊C4—261no—
780C4⋊C4—261no—
781C4⋊C4—261no—
782C4⋊C4—261no—
783C4⋊C4—522no—
784C4⋊C4—522no—
785C4⋊C4D4×D1312yes—
786C22⋊C4—24no—
787C22⋊C4—42no—
788C22⋊C4—262no—
789C22⋊C4—264no—
790C22⋊C4—264no—
791C22⋊C4—262no—
792C22⋊C4—522no—
793C22⋊C4—522no—
794C22⋊C4—522no—
795C42—132no—
796C42—132no—
797C42—522no—
798C13#2425211yescharacteristic, complemented, Sylow
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—22no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—132no—
813C23—261no—
814C23—261no—
815C23—261no—
816C23—262no—
817C23—261no—
818C23—261no—
819C23—262no—
820C23—261no—
821C23—262no—
822C23—262no—
823C23—528no—
824C23—528no—
825C23—528no—
826C23—528no—
827C23—521no—
828C23—521no—
829C23—521no—
830C23—521no—
831C23—521no—
832C23—521no—
833C23—521no—
834C23—521no—
835C23—521no—
836C23—521no—
837C23—1044no—
838C23—1044no—
839C23—1044no—
840C23—1044no—
841C23—1044no—
842C23—1044no—
843C23—1044no—
844C23—1044no—
845C23—1044no—
846C23—1044no—
847C23#8816812yes—
848C23C2×D4×D1311yescharacteristic
849Q8—22no—
850Q8—22no—
851Q8—41no—
852Q8—41no—
853D4—22no—
854D4—22no—
855D4—48no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—134no—
859D4—268no—
860D4—262no—
861D4—262no—
862D4—262no—
863D4—262no—
864D4—262no—
865D4—528no—
866D4—528no—
867D4—528no—
868D4—528no—
869D4—521no—
870D4—521no—
871D4—1044no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—132no—
889C2×C4—132no—
890C2×C4—261no—
891C2×C4—261no—
892C2×C4—261no—
893C2×C4—261no—
894C2×C4—261no—
895C2×C4—261no—
896C2×C4—261no—
897C2×C4—528no—
898C2×C4—521no—
899C2×C4—521no—
900C2×C4—521no—
901C2×C4—521no—
902C2×C4—521no—
903C2×C4—521no—
904C2×C4—521no—
905C2×C4—521no—
906C2×C4—521no—
907C2×C4—521no—
908C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
910C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
911C2×C4#8825111yescharacteristic
912C2×C4#8825111yescharacteristic
913C2×C4#41×D1311yescharacteristic
914C8—41no—
915C8—41no—
916C8—262no—
917C8—521no—
918C22—22no—
919C22—22no—
920C22—22no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—42no—
926C22—42no—
927C22—42no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—262no—
933C22—262no—
934C22—262no—
935C22—264no—
936C22—521no—
937C22—522no—
938C22—521no—
939C22—522no—
940C22—522no—
941C22—522no—
942C22—521no—
943C22—522no—
944C22—522no—
945C22—521no—
946C22—522no—
947C22—522no—
948C22—522no—
949C22—10416no—
950C22—10416no—
951C22—1041no—
952C22—1041no—
953C22—1041no—
954C22—1041no—
955C22D13×#12011yescharacteristic
956C22#1171929511yescharacteristic
957C22#1171931511yescharacteristic
958C22C2×#8816811yescharacteristic
959C22#1171947511yescharacteristic
960C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
961C22#1171948311yescharacteristic
962C4—42no—
963C4—41no—
964C4—42no—
965C4—81no—
966C4—262no—
967C4—262no—
968C4—521no—
969C4—1041no—
970C4—1041no—
971C4#1171929511yescharacteristic
972C4D13×#12111yescharacteristic
973C4#1171931511yescharacteristic
974C4#1171942011yescharacteristic
975C2—42no—
976C2—82no—
977C2—522no—
978C2—524no—
979C2—1042no—
980C2#1311818511yescharacteristic
981C2#1312406411yescharacteristic
982C2#1312411011yescharacteristic
983C2#1312632411yescharacteristic
984C2#1312633411yescharacteristic
985C2#1312685211yescharacteristic
986C2#1312686311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2000C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719314C2
hypercenter#2000D13
hypocenterC13#24252
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718824C2semidirect
3. C2×#11718707C2semidirect
4. C2×#11718830C2semidirect
5. C2×#11718478C2semidirect
6. #13119743C2semidirect
7. #13116021C2semidirect
8. #13116015C2semidirect
9. #13115838C2semidirect
10. #13115658C2semidirect
11. #13115632C2semidirect
12. #13114845C2semidirect
13. #13114768C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#2000C2semidirect
19. C22×C13×SD16C22semidirect
20. C2×C13×C22⋊Q8C22semidirect
22. C2×#88200C22semidirect
23. C2×Q8×Dic13C22semidirect
25. C22×#6106C22semidirect
35. C2×C13×#103C22semidirect
36. C2×C13×#102C22semidirect
37. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
38. C2×#88072C22semidirect
39. C2×#88072C22semidirect
40. #11718873C22semidirect
41. C2×C22⋊#1055C22semidirect
46. C2×#88061C22semidirect
47. C2×#88061C22semidirect
48. C2×#88060C22semidirect
49. C2×#88060C22semidirect
50. C2×#88055C22semidirect
51. C2×#88054C22semidirect
54. #11718648C22semidirect
56. #11718638C22semidirect
58. C2×#88049C22semidirect
59. C2×#88047C22semidirect
63. C13×#340C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
121. C2×#6106D4semidirect
193. C2×Q8×C13C2×D4semidirect
305. C2×#1055C2×D4semidirect
315. #2000D13semidirect
445. C22×SD16C2×D13semidirect
450. C2×C22⋊Q8C2×D13semidirect
465. C2×#103C2×D13semidirect
474. C2×#102C2×D13semidirect
478. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
488. #340C2×D13semidirect
685. C2×Q8D4×D13semidirect
798. C13#24252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193142
C2×#117188242
C2×#117187072
C2×#117188302
C2×#117184782
#131197432
#131160212
#131160152
#131158382
#131156582
#131156322
#131148452
#131147682
#131147652
C13×#20002
#2425213