Finite Group Databasebeta

← #15898447

Subgroups — #15898447

Order 3328.

1876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719314C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718423C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718392C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718437C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718550C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13119747C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116020C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115842C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115839C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115658C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115632C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114845C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114766C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13—21no—
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C23×D52C2211yescharacteristic
19C2×C13×#121C2211yescharacteristic
20C2×#88194C2211yescharacteristic
21C2×#88191—21no—
22C22×#6105C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
24C2×#88178C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#6095C2211yescharacteristic
26C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
27#11719314—24no—
28#11719314—24no—
29C2×#88151C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#88149C2211yescharacteristic
31C2×#88147C2211yescharacteristic
32C2×#88141C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#88138—21no—
34C2×#88136—21no—
35C2×C13×#107C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39C13×#380C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
48#11718648C2211yescharacteristic, complemented
49#11718638C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88049C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
55#11718620—21no—
56#11718612—21no—
57#11718550—24no—
58#11718437—24no—
59#11718423—24no—
60#11718392—24no—
61#11718330—21no—
62#11718318—21no—
63C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C24×D13—21no—
67C22×D4×C13—21no—
68C22×D4×C13C2311yescharacteristic
69C23×C4×C13C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13—21no—
73C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
74C2×D4×D13—28no—
75C2×D4×D13—22no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—41no—
80C2×D4×D13—41no—
81C2×D4×D13—44no—
82C2×D4×D13—44no—
83C22×D52—21no—
84C22×D52—21no—
85C22×D52—22no—
86C22×D52—22no—
87C22×D52—22no—
88C22×D52—22no—
89C22×D52—41no—
90C22×D52—41no—
91C22×D52C2311yescharacteristic
92C22×D52C2311yescharacteristic
93C22×C4×D13—21no—
94C22×C4×D13C2311yescharacteristic
95C22×Dic26C2311yescharacteristic
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C22×C8×C13C2311yescharacteristic
98C13×#121—22no—
99C13×#121—22no—
100C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C13×C22⋊C4—21no—
104C2×C13×C22⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
107#88194—22no—
108#88194D414yes—
109#88191—28no—
110C2×#6105—22no—
111C2×#6105—22no—
112C2×#6105—41no—
113C4×C22⋊D13—22no—
114C4×C22⋊D13—22no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103D411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic13—21no—
121C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
122#88178—22no—
123#88178—41no—
124C2×#6101—21no—
125C2×#6101—21no—
126C2×#6101D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic13—21no—
128C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
129C22×#1055C2311yescharacteristic
130C22×#1055C2311yescharacteristic
131C2×#6095—22no—
132C2×#6095—22no—
133C2×#6095—22no—
134C2×#6095—22no—
135C2×#6095—41no—
136C2×#6095D414yescomplemented
137#88151—22no—
138#88151—41no—
139#88149—22no—
140#88149—22no—
141#88147—22no—
142#88147D414yes—
143#88141—22no—
144#88141—22no—
145#88138—28no—
146#88136—28no—
147C13×#107—22no—
148C13×#102—22no—
149C13×#102—22no—
150C13×C22⋊C8—22no—
151C13×#95—21no—
152#88072—41no—
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155#88071—21no—
156C22⋊#1055—41no—
157#88061—22no—
158#88061—22no—
159#88060—22no—
160#88060—41no—
161#88055—22no—
162#88054—22no—
163#88050—22no—
164#88049—22no—
165#88049—22no—
166#88049—22no—
167#88049—41no—
168#24252—131nomaximal, Sylow
169C24×C13—21no—
170C24×C13C2×D411yescharacteristic
171C23×D13—21no—
172C23×D13—21no—
173C23×D13—24no—
174C23×D13—24no—
175C23×D13—42no—
176C23×D13—42no—
177C23×D13—42no—
178C23×D13—42no—
179C23×D13—42no—
180C23×D13—42no—
181C23×D13—42no—
182C23×D13—42no—
183C23×D13—81no—
184C23×D13—81no—
185C23×D13—81no—
186C23×D13—81no—
187C23×D13C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C13—24no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—42no—
195C2×D4×C13—42no—
196C2×D4×C13C2×D412yes—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C13C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D13—22no—
209C2×C22⋊D13—22no—
210C2×C22⋊D13—24no—
211C2×C22⋊D13—22no—
212C2×C22⋊D13—24no—
213C2×C22⋊D13—24no—
214C2×C22⋊D13—42no—
215C2×C22⋊D13—42no—
216C2×C22⋊D13—42no—
217C2×C22⋊D13—42no—
218C2×C22⋊D13—81no—
219C2×C22⋊D13—81no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
225D4×D13—44no—
226D4×D13—44no—
227D4×D13—44no—
228D4×D13—432no—
229D4×D13—44no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—24no—
238C2×D52—24no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—44no—
241C2×D52—44no—
242C2×D52—44no—
243C2×D52—42no—
244C2×D52—42no—
245C2×D52—42no—
246C2×D52—42no—
247C2×D52—44no—
248C2×D52C2×D412yes—
249C2×D52C2×D412yes—
250C2×D52C2×D412yes—
251C2×D52#4112yes—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—24no—
259C2×C4×D13—42no—
260C2×C4×D13—42no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26C2×D412yescomplemented
267C2×C8×C13—21no—
268C2×C8×C13—21no—
269C2×C8×C13—21no—
270C2×C8×C13—21no—
271C2×C8×C13—21no—
272C2×C8×C13C2×D412yescomplemented
273C13×C4⋊C4—21no—
274C13×C4⋊C4—21no—
275C13×C4⋊C4—21no—
276C13×C4⋊C4—21no—
277C13×C4⋊C4—21no—
278C13×C4⋊C4C2×D412yes—
279C13×C22⋊C4—24no—
280C13×C22⋊C4—42no—
281C22⋊Dic13—22no—
282C22⋊Dic13—42no—
283#6105—44no—
284#6103—24no—
285#6103—22no—
286#6103—24no—
287#6103—42no—
288#6103—42no—
289C4⋊Dic13—21no—
290C4⋊Dic13—21no—
291C4⋊Dic13—42no—
292#6101—22no—
293#6101—42no—
294#6101—42no—
295C4×Dic13—42no—
296C4×Dic13C2×D412yes—
297C4×Dic13C2×D412yes—
298C2×#1055—21no—
299C2×#1055—21no—
300C2×#1055—21no—
301C2×#1055—21no—
302C2×#1055—21no—
303C2×#1055—21no—
304#6095—28no—
305#6095—44no—
306C2×D42—131no—
307C2×#460—131no—
308C2×#450—131no—
309C2×#450—131no—
310C2×#440—131no—
311#2536—131no—
312#2033—131no—
313#2033D1311yescharacteristic, complemented
314#2000—131no—
315#2000—131no—
316#1961—131no—
317#1955—131no—
318#1804—131no—
319#1786—131no—
320#1786—131no—
321C23×C13—21no—
322C23×C13—21no—
323C23×C13—21no—
324C23×C13—21no—
325C23×C13—21no—
326C23×C13—21no—
327C23×C13—22no—
328C23×C13—41no—
329C23×C13—41no—
330C23×C13—41no—
331C23×C13—41no—
332C23×C13—41no—
333C23×C13—41no—
334C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
335C23×C13C22×D411yescharacteristic
336C22×D13—21no—
337C22×D13—22no—
338C22×D13—21no—
339C22×D13—22no—
340C22×D13—21no—
341C22×D13—22no—
342C22×D13—21no—
343C22×D13—21no—
344C22×D13—21no—
345C22×D13—22no—
346C22×D13—48no—
347C22×D13—48no—
348C22×D13—48no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—48no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—41no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—41no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13—84no—
361C22×D13—84no—
362C22×D13—84no—
363C22×D13—84no—
364C22×D13—84no—
365C22×D13—84no—
366C22×D13—84no—
367C22×D13—84no—
368C22×D13—84no—
369C22×D13—84no—
370C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
371D4×C13—22no—
372D4×C13—22no—
373D4×C13—48no—
374D4×C13—41no—
375D4×C13—41no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—22no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D13—28no—
399C22⋊D13—48no—
400C22⋊D13—48no—
401C22⋊D13—84no—
402C2×Dic13—21no—
403C2×Dic13—21no—
404C2×Dic13—21no—
405C2×Dic13—21no—
406C2×Dic13—21no—
407C2×Dic13—22no—
408C2×Dic13—21no—
409C2×Dic13—21no—
410C2×Dic13—41no—
411C2×Dic13—41no—
412C2×Dic13—41no—
413C2×Dic13—41no—
414C2×Dic13—41no—
415C2×Dic13#12012yes—
416C2×Dic13#12012yes—
417D52—22no—
418D52—22no—
419D52—22no—
420D52—22no—
421D52—22no—
422D52—48no—
423D52—48no—
424D52—41no—
425D52—41no—
426D52#12114yes—
427C4×D13—48no—
428C4×D13—41no—
429C4×D13—41no—
430C4×D13—41no—
431C4×D13—41no—
432Dic26—22no—
433Dic26—22no—
434Dic26—41no—
435Dic26—41no—
436C8×C13—22no—
437C8×C13—41no—
438#1055—41no—
439#1055—41no—
440C23×D4—131no—
441C23×D4—131no—
442C23×D4—261no—
443C22×SD16—131no—
444C22×SD16—131no—
445C22×SD16—131no—
446D42—264no—
447D42—264no—
448C2×#127—131no—
449C2×C22⋊Q8—131no—
450C2×C22⋊Q8—131no—
451C2×#121—131no—
452C2×#121—261no—
453C2×#121C2×D1311yescharacteristic
454C2×#120—261no—
455C2×#120—261no—
456C2×C4×Q8—131no—
457C2×C4×D4—131no—
458C2×C4×D4—131no—
459#460—264no—
460#450—264no—
461#450—264no—
462#440—264no—
463C2×#107C2×D1311yescharacteristic, complemented
464C2×C4⋊C8—131no—
465C2×#103—131no—
466C2×#102—131no—
467C2×#102—131no—
468C2×#102—131no—
469C2×#102—131no—
470C2×#102—131no—
471C2×#102—131no—
472C2×#102—131no—
473C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
474C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
475C2×C22⋊C8—131no—
476C2×C22⋊C8—131no—
477C2×C22⋊C8—131no—
478C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
479C2×#97—131no—
480#398—261no—
481#394—261no—
482#388—261no—
483#388—261no—
484#382—131no—
485#380—131no—
486#380C2×D1311yescharacteristic, complemented
487#340—131no—
488#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
489C22×C13—22no—
490C22×C13—22no—
491C22×C13—22no—
492C22×C13—41no—
493C22×C13—41no—
494C22×C13—41no—
495C22×C13—41no—
496C22×C13—42no—
497C22×C13—42no—
498C22×C13—42no—
499C22×C13—81no—
500C22×C13—81no—
501C22×C13—81no—
502C22×C13—81no—
503C22×C13C2×#12011yescharacteristic
504C22×C13D4211yescharacteristic
505C22×C13#54611yescharacteristic
506C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
507C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
508C22×C13#57711yescharacteristic
509C22×C13#57711yescharacteristic
510C2×D13—24no—
511C2×D13—22no—
512C2×D13—22no—
513C2×D13—22no—
514C2×D13—41no—
515C2×D13—42no—
516C2×D13—41no—
517C2×D13—42no—
518C2×D13—41no—
519C2×D13—42no—
520C2×D13—42no—
521C2×D13—41no—
522C2×D13—42no—
523C2×D13—42no—
524C2×D13—42no—
525C2×D13—42no—
526C2×D13—42no—
527C2×D13—816no—
528C2×D13—816no—
529C2×D13—81no—
530C2×D13—81no—
531C2×D13—81no—
532C2×D13—81no—
533C4×C13—41no—
534C4×C13—42no—
535C4×C13—81no—
536C4×C13—81no—
537C4×C13C2×#12111yescharacteristic
538C4×C13#53511yescharacteristic
539C4×C13D4211yescharacteristic
540C4×C13#54611yescharacteristic
541Dic13—22no—
542Dic13—22no—
543Dic13—42no—
544Dic13—41no—
545Dic13—81no—
546C25—261no—
547C25—261no—
548C22×Q8—131no—
549C22×D4—21no—
550C22×D4—131no—
551C22×D4—131no—
552C22×D4—131no—
553C22×D4—262no—
554C22×D4—262no—
555C22×D4—262no—
556C22×D4—262no—
557C22×D4—261no—
558C22×D4—261no—
559C22×D4—261no—
560C22×D4—261no—
561C22×D4—262no—
562C22×D4—262no—
563C22×D4—262no—
564C22×D4—268no—
565C22×D4—262no—
566C22×D4—261no—
567C22×D4—521no—
568C22×D4—521no—
569C22×D4—521no—
570C22×D4—521no—
571C22×D4—524no—
572C22×D4—524no—
573C22×D4C22×D1311yescharacteristic
574C23×C4—131no—
575C23×C4—261no—
576C23×C4C22×D1311yescharacteristic
577C2×SD16—134no—
578C2×SD16—262no—
579C2×SD16—262no—
580C2×SD16—262no—
581C2×SD16—262no—
582C2×SD16—262no—
583C2×SD16—262no—
584C2×SD16—521no—
585C2×SD16—521no—
586C22×C8—131no—
587C22×C8—131no—
588C22×C8C22×D1311yescharacteristic
589C22×C8C22×D1311yescharacteristic
590#127—134no—
591#127—262no—
592C22⋊Q8—262no—
593C22⋊Q8—262no—
594C22⋊Q8—521no—
595C22⋊Q8—521no—
596#121—22no—
597#121—22no—
598#121—268no—
599#121—262no—
600#121—262no—
601#120—268no—
602#120—268no—
603C4×Q8—262no—
604C4×Q8—262no—
605C4×D4—134no—
606C4×D4—262no—
607C4×D4—262no—
608C4×D4—262no—
609C2×C4⋊C4—131no—
610C2×C4⋊C4—131no—
611C2×C4⋊C4—261no—
612C2×C4⋊C4—261no—
613C2×C4⋊C4—261no—
614C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
616C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—131no—
620C2×C22⋊C4—131no—
621C2×C22⋊C4—261no—
622C2×C22⋊C4—261no—
623C2×C22⋊C4—261no—
624C2×C22⋊C4—261no—
625C2×C22⋊C4—261no—
626C2×C42—131no—
627C2×C42—261no—
628#107—22no—
629C4⋊C8—262no—
630#103—262no—
631#102—22no—
632#102—22no—
633#102—262no—
634#102—262no—
635#102—262no—
636#102—262no—
637#102—262no—
638#102—521no—
639#102—521no—
640C22⋊C8—22no—
641C22⋊C8—262no—
642C22⋊C8—521no—
643C22⋊C8—521no—
644#97—262no—
645#95—21no—
646#95—261no—
647#95—261no—
648#95—261no—
649C2×C13—42no—
650C2×C13—82no—
651C2×C13#240811yescharacteristic
652C2×C13#300311yescharacteristic
653C2×C13#300911yescharacteristic
654C2×C13#326511yescharacteristic
655C2×C13#326511yescharacteristic
656C2×C13#331011yescharacteristic
657C2×C13#331011yescharacteristic
658D13—42no—
659D13—44no—
660D13—82no—
661C24—21no—
662C24—131no—
663C24—264no—
664C24—264no—
665C24—261no—
666C24—261no—
667C24—522no—
668C24—522no—
669C24—522no—
670C24—522no—
671C24—522no—
672C24—522no—
673C24—522no—
674C24—522no—
675C24—1041no—
676C24—1041no—
677C24—1041no—
678C24—1041no—
679C24D4×D1311yescharacteristic
680C2×Q8—132no—
681C2×Q8—261no—
682C2×Q8—261no—
683C2×Q8—261no—
684C2×Q8—261no—
685C2×Q8—261no—
686C2×D4—24no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—42no—
694C2×D4—132no—
695C2×D4—132no—
696C2×D4—132no—
697C2×D4—132no—
698C2×D4—264no—
699C2×D4—264no—
700C2×D4—262no—
701C2×D4—264no—
702C2×D4—264no—
703C2×D4—262no—
704C2×D4—262no—
705C2×D4—264no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—261no—
714C2×D4—522no—
715C2×D4—522no—
716C2×D4—524no—
717C2×D4—524no—
718C2×D4—524no—
719C2×D4—524no—
720C2×D4—522no—
721C2×D4—522no—
722C2×D4—522no—
723C2×D4—522no—
724C2×D4—522no—
725C2×D4—522no—
726C2×D4—524no—
727C2×D4—524no—
728C2×D4—524no—
729C2×D4—5232no—
730C2×D4—524no—
731C2×D4—1041no—
732C2×D4—1041no—
733C2×D4D4×D1312yes—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—131no—
744C22×C4—131no—
745C22×C4—131no—
746C22×C4—264no—
747C22×C4—261no—
748C22×C4—261no—
749C22×C4—261no—
750C22×C4—261no—
751C22×C4—261no—
752C22×C4—261no—
753C22×C4—261no—
754C22×C4—261no—
755C22×C4—522no—
756C22×C4—522no—
757C22×C4D4×D1311yescharacteristic
758C22×C4C23×D1311yescharacteristic
759SD16—268no—
760SD16—524no—
761SD16—524no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—261no—
768C2×C8—261no—
769C2×C8—261no—
770C2×C8—261no—
771C2×C8—261no—
772C2×C8—261no—
773C2×C8D4×D1312yescomplemented
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—262no—
780C4⋊C4—261no—
781C4⋊C4—261no—
782C4⋊C4—522no—
783C4⋊C4—522no—
784C4⋊C4—522no—
785C4⋊C4D4×D1312yes—
786C22⋊C4—24no—
787C22⋊C4—42no—
788C22⋊C4—262no—
789C22⋊C4—264no—
790C22⋊C4—264no—
791C22⋊C4—262no—
792C22⋊C4—522no—
793C22⋊C4—522no—
794C22⋊C4—522no—
795C42—132no—
796C42—132no—
797C42—522no—
798C13#2425211yescharacteristic, complemented, Sylow
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—22no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—132no—
813C23—261no—
814C23—261no—
815C23—261no—
816C23—262no—
817C23—261no—
818C23—261no—
819C23—262no—
820C23—261no—
821C23—262no—
822C23—262no—
823C23—528no—
824C23—528no—
825C23—528no—
826C23—528no—
827C23—521no—
828C23—521no—
829C23—521no—
830C23—521no—
831C23—521no—
832C23—521no—
833C23—521no—
834C23—521no—
835C23—521no—
836C23—521no—
837C23—1044no—
838C23—1044no—
839C23—1044no—
840C23—1044no—
841C23—1044no—
842C23—1044no—
843C23—1044no—
844C23—1044no—
845C23—1044no—
846C23—1044no—
847C23#8816512yes—
848C23C2×D4×D1311yescharacteristic
849Q8—262no—
850Q8—262no—
851Q8—521no—
852Q8—521no—
853D4—22no—
854D4—22no—
855D4—48no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—134no—
859D4—268no—
860D4—262no—
861D4—262no—
862D4—262no—
863D4—262no—
864D4—262no—
865D4—528no—
866D4—528no—
867D4—528no—
868D4—528no—
869D4—521no—
870D4—521no—
871D4—1044no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—132no—
889C2×C4—132no—
890C2×C4—261no—
891C2×C4—261no—
892C2×C4—261no—
893C2×C4—261no—
894C2×C4—261no—
895C2×C4—262no—
896C2×C4—261no—
897C2×C4—261no—
898C2×C4—528no—
899C2×C4—521no—
900C2×C4—521no—
901C2×C4—521no—
902C2×C4—521no—
903C2×C4—521no—
904C2×C4—521no—
905C2×C4—521no—
906C2×C4—521no—
907C2×C4—521no—
908C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
910C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
911C2×C4#41×D1311yescharacteristic
912C2×C4#8825611yescharacteristic
913C2×C4#8825611yescharacteristic
914C8—22no—
915C8—41no—
916C8—521no—
917C8—521no—
918C22—22no—
919C22—22no—
920C22—22no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—42no—
926C22—42no—
927C22—42no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—262no—
933C22—262no—
934C22—262no—
935C22—264no—
936C22—521no—
937C22—522no—
938C22—521no—
939C22—522no—
940C22—522no—
941C22—521no—
942C22—522no—
943C22—522no—
944C22—522no—
945C22—521no—
946C22—522no—
947C22—522no—
948C22—522no—
949C22—10416no—
950C22—10416no—
951C22—1041no—
952C22—1041no—
953C22—1041no—
954C22—1041no—
955C22D13×#12011yescharacteristic
956C22#1171931411yescharacteristic
957C22#1171935911yescharacteristic
958C22C2×#8816511yescharacteristic
959C22#1171947511yescharacteristic
960C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
961C22#1171948311yescharacteristic
962C4—42no—
963C4—41no—
964C4—81no—
965C4—81no—
966C4—262no—
967C4—262no—
968C4—521no—
969C4—522no—
970C4—1041no—
971C4D13×#12111yescharacteristic
972C4#1171931411yescharacteristic
973C4#1171935911yescharacteristic
974C4#1171937911yescharacteristic
975C2—42no—
976C2—82no—
977C2—522no—
978C2—524no—
979C2—1042no—
980C2#1311818711yescharacteristic
981C2#1312406011yescharacteristic
982C2#1312411011yescharacteristic
983C2#1312632811yescharacteristic
984C2#1312633811yescharacteristic
985C2#1312685511yescharacteristic
986C2#1312686011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2033C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719314C2
hypercenter#2033D13
hypocenterC13#24252
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718423C2semidirect
3. C2×#11718392C2semidirect
4. C2×#11718437C2semidirect
5. C2×#11718550C2semidirect
6. #13119747C2semidirect
7. #13116020C2semidirect
8. #13115842C2semidirect
9. #13115839C2semidirect
10. #13115658C2semidirect
11. #13115632C2semidirect
12. #13114845C2semidirect
13. #13114766C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#2033C2semidirect
22. C22×#6105C22semidirect
24. C2×#88178C22semidirect
26. C22×#6095C22semidirect
29. C2×#88151C22semidirect
32. C2×#88141C22semidirect
35. C2×C13×#107C22semidirect
36. C2×C13×#102C22semidirect
37. C2×C13×#102C22semidirect
38. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
39. C13×#380C22semidirect
40. C2×#88072C22semidirect
41. C2×C22⋊#1055C22semidirect
43. C2×#88061C22semidirect
44. C2×#88060C22semidirect
45. C2×#88060C22semidirect
46. C2×#88055C22semidirect
47. C2×#88054C22semidirect
48. #11718648C22semidirect
49. #11718638C22semidirect
50. C2×#88050C22semidirect
53. C2×#88049C22semidirect
54. C2×#88049C22semidirect
63. C13×#340C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
136. C2×#6095D4semidirect
266. C2×Dic26C2×D4semidirect
272. C2×C8×C13C2×D4semidirect
313. #2033D13semidirect
463. C2×#107C2×D13semidirect
473. C2×#102C2×D13semidirect
474. C2×#102C2×D13semidirect
478. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
486. #380C2×D13semidirect
488. #340C2×D13semidirect
773. C2×C8D4×D13semidirect
798. C13#24252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193142
C2×#117184232
C2×#117183922
C2×#117184372
C2×#117185502
#131197472
#131160202
#131158422
#131158392
#131156582
#131156322
#131148452
#131147662
#131147652
C13×#20332
#2425213