Finite Group Databasebeta

← #15898449

Subgroups — #15898449

Order 3328.

1876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D13C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718824C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718830C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718825C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13119743C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116019C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116017C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115837C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115836C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115658C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115632C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114844C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114767C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D13—21no—
18C22×D4×D13C2211yescharacteristic
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
20C22×C13×SD16C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88207—21no—
23C2×#88200C2211yescharacteristic, complemented
24C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#88194C2211yescharacteristic
27C2×#88193—21no—
28D4×C22⋊D13—24no—
29D4×C22⋊D13—24no—
30C2×#88192C2211yescharacteristic
31C2×#88191—21no—
32C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
33C2×#88184C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
35C13×#450—24no—
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
44#11718873C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
46#11718830—24no—
47#11718825—24no—
48#11718824—24no—
49C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88058C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
56#11718651—21no—
57#11718648C2211yescharacteristic, complemented
58#11718645—21no—
59#11718638C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
61#11718622—21no—
62#11718606—21no—
63#11718143C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C25×C13—21no—
66C24×D13—21no—
67C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
68C22×D4×C13—22no—
69C22×D4×C13—22no—
70C22×D4×C13—22no—
71C22×D4×C13—22no—
72C22×D4×C13—21no—
73C22×D4×C13—41no—
74C22×D4×C13—41no—
75C22×D4×C13C2311yescharacteristic
76C22×D4×C13C2311yescharacteristic
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D13—28no—
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13—21no—
82C22×C22⋊D13—21no—
83C22×C22⋊D13—21no—
84C22×C22⋊D13—44no—
85C22×C22⋊D13—44no—
86C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
87C23×Dic13—21no—
88C2×D4×D13—22no—
89C2×D4×D13—22no—
90C2×D4×D13—22no—
91C2×D4×D13—22no—
92C2×D4×D13—41no—
93C2×D4×D13—41no—
94C22×D52C2311yescharacteristic
95C22×C4×D13C2311yescharacteristic
96C2×C13×SD16—22no—
97C2×C13×SD16—22no—
98C2×C13×SD16—22no—
99C2×C13×SD16—22no—
100C2×C13×SD16—41no—
101C2×C13×SD16D414yescomplemented
102C22×C8×C13C2311yescharacteristic
103C22×C8×C13C2311yescharacteristic
104C13×C22⋊Q8—22no—
105C13×C22⋊Q8—41no—
106C2×C13×C4⋊C4—21no—
107C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×C13×C22⋊C4—21no—
109#88207—28no—
110C2×C22⋊Dic13—21no—
111C2×C22⋊Dic13—21no—
112C2×C22⋊Dic13—21no—
113C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
114#88200—22no—
115#88200—41no—
116Q8×Dic13—22no—
117Q8×Dic13—22no—
118C2×#6106—22no—
119C2×#6106—22no—
120C2×#6106—41no—
121#88194—22no—
122#88194D414yes—
123#88193—28no—
124#88192—22no—
125#88192—22no—
126#88191—28no—
127D4×Dic13—22no—
128D4×Dic13D414yes—
129#88184—22no—
130#88184—22no—
131C4×C22⋊D13—22no—
132C4×C22⋊D13—22no—
133C2×#6103—21no—
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103—21no—
136C2×#6103D411yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic13—21no—
138C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
141C2×#6101—21no—
142C2×#6101D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic13—21no—
144C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
145C22×#1055C2311yescharacteristic
146C22×#1055C2311yescharacteristic
147C13×#102—22no—
148C13×#102—22no—
149C13×C22⋊C8—22no—
150#88075—22no—
151#88072—22no—
152#88072—22no—
153#88072—22no—
154#88072—41no—
155#88071—21no—
156#88071—21no—
157#88071—21no—
158#88071—21no—
159C22⋊#1055—41no—
160#88061—22no—
161#88061—22no—
162#88060—22no—
163#88060—41no—
164#88058—22no—
165#88055—22no—
166#88054—22no—
167#88049—41no—
168#24252—131nomaximal, Sylow
169C24×C13—21no—
170C24×C13—24no—
171C24×C13—21no—
172C24×C13—42no—
173C24×C13—42no—
174C24×C13—42no—
175C24×C13—42no—
176C24×C13—81no—
177C24×C13—81no—
178C24×C13C2×D411yescharacteristic
179C23×D13—21no—
180C23×D13—24no—
181C23×D13—42no—
182C23×D13—42no—
183C23×D13—42no—
184C23×D13—42no—
185C23×D13—81no—
186C23×D13—81no—
187C23×D13C2×D411yescharacteristic
188C2×Q8×C13—21no—
189C2×Q8×C13—21no—
190C2×Q8×C13—21no—
191C2×Q8×C13—21no—
192C2×Q8×C13—21no—
193C2×Q8×C13C2×D412yescomplemented
194C2×D4×C13—24no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—42no—
204C2×D4×C13—42no—
205C2×D4×C13—44no—
206C2×D4×C13—44no—
207C2×D4×C13—44no—
208C2×D4×C13—44no—
209C2×D4×C13C2×D412yes—
210C2×D4×C13C2×D412yes—
211C2×D4×C13C2×D412yes—
212C2×D4×C13#4112yes—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C13C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D13—22no—
224C2×C22⋊D13—22no—
225C2×C22⋊D13—24no—
226C2×C22⋊D13—24no—
227C2×C22⋊D13—24no—
228C2×C22⋊D13—22no—
229C2×C22⋊D13—24no—
230C2×C22⋊D13—24no—
231C2×C22⋊D13—42no—
232C2×C22⋊D13—42no—
233C2×C22⋊D13—42no—
234C2×C22⋊D13—42no—
235C2×C22⋊D13—432no—
236C2×C22⋊D13—42no—
237C2×C22⋊D13—42no—
238C2×C22⋊D13—42no—
239C2×C22⋊D13—42no—
240C2×C22⋊D13—81no—
241C2×C22⋊D13—81no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—24no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13—42no—
247C22×Dic13—42no—
248C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
251D4×D13—44no—
252D4×D13—44no—
253D4×D13—44no—
254D4×D13—44no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52—21no—
258C2×D52—21no—
259C2×D52—21no—
260C2×D52C2×D412yes—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13—21no—
266C2×C4×D13—21no—
267C13×SD16—28no—
268C13×SD16—44no—
269C2×C8×C13—21no—
270C2×C8×C13—21no—
271C2×C8×C13—21no—
272C2×C8×C13—21no—
273C2×C8×C13—21no—
274C2×C8×C13C2×D412yescomplemented
275C13×C4⋊C4—21no—
276C13×C4⋊C4—21no—
277C13×C4⋊C4—42no—
278C13×C22⋊C4—42no—
279C22⋊Dic13—24no—
280C22⋊Dic13—22no—
281C22⋊Dic13—24no—
282C22⋊Dic13—42no—
283#6106—44no—
284#6103—24no—
285#6103—22no—
286#6103—42no—
287#6103—42no—
288C4⋊Dic13—21no—
289C4⋊Dic13—21no—
290C4⋊Dic13—21no—
291C4⋊Dic13—21no—
292C4⋊Dic13—21no—
293C4⋊Dic13—42no—
294C4⋊Dic13C2×D412yes—
295#6101—22no—
296#6101—42no—
297C4×Dic13—42no—
298C4×Dic13C2×D412yes—
299C4×Dic13C2×D412yes—
300C2×#1055—21no—
301C2×#1055—21no—
302C2×#1055—21no—
303C2×#1055—21no—
304C2×#1055—21no—
305C2×#1055—21no—
306C2×D42—131no—
307C2×#460—131no—
308C2×#450—131no—
309C2×#450D1311yescharacteristic, complemented
310C2×#440—131no—
311#2536—131no—
312#2033—131no—
313#2033—131no—
314#2000—131no—
315#2000—131no—
316#1961—131no—
317#1955—131no—
318#1804—131no—
319#1786—131no—
320#1786—131no—
321C23×C13—22no—
322C23×C13—21no—
323C23×C13—21no—
324C23×C13—22no—
325C23×C13—22no—
326C23×C13—21no—
327C23×C13—21no—
328C23×C13—21no—
329C23×C13—21no—
330C23×C13—22no—
331C23×C13—48no—
332C23×C13—48no—
333C23×C13—41no—
334C23×C13—41no—
335C23×C13—41no—
336C23×C13—41no—
337C23×C13—41no—
338C23×C13—41no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—84no—
344C23×C13—84no—
345C23×C13—84no—
346C23×C13—84no—
347C23×C13—84no—
348C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
349C23×C13C22×D411yescharacteristic
350C22×D13—21no—
351C22×D13—21no—
352C22×D13—21no—
353C22×D13—21no—
354C22×D13—21no—
355C22×D13—21no—
356C22×D13—22no—
357C22×D13—48no—
358C22×D13—48no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13—41no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—84no—
366C22×D13—84no—
367C22×D13—84no—
368C22×D13—84no—
369C22×D13—84no—
370C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
371Q8×C13—22no—
372Q8×C13—22no—
373Q8×C13—41no—
374Q8×C13—41no—
375D4×C13—22no—
376D4×C13—22no—
377D4×C13—22no—
378D4×C13—22no—
379D4×C13—22no—
380D4×C13—48no—
381D4×C13—41no—
382D4×C13—41no—
383D4×C13#12114yes—
384C2×C4×C13—21no—
385C2×C4×C13—22no—
386C2×C4×C13—21no—
387C2×C4×C13—21no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
401C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C22⋊D13—28no—
404C22⋊D13—48no—
405C22⋊D13—48no—
406C22⋊D13—48no—
407C22⋊D13—48no—
408C22⋊D13—84no—
409C2×Dic13—21no—
410C2×Dic13—21no—
411C2×Dic13—21no—
412C2×Dic13—21no—
413C2×Dic13—21no—
414C2×Dic13—22no—
415C2×Dic13—21no—
416C2×Dic13—21no—
417C2×Dic13—48no—
418C2×Dic13—41no—
419C2×Dic13—41no—
420C2×Dic13—41no—
421C2×Dic13—41no—
422C2×Dic13—41no—
423C2×Dic13—41no—
424C2×Dic13—41no—
425C2×Dic13—41no—
426C2×Dic13#12012yes—
427C2×Dic13#12012yes—
428D52—22no—
429D52—22no—
430D52—41no—
431D52—41no—
432C4×D13—41no—
433C4×D13—41no—
434C4×D13—41no—
435C4×D13—41no—
436C8×C13—22no—
437C8×C13—41no—
438#1055—41no—
439#1055—41no—
440C23×D4—131no—
441C23×D4—261no—
442C23×D4C2×D1311yescharacteristic
443C22×SD16—131no—
444C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
445C22×SD16C2×D1311yescharacteristic, complemented
446D42—264no—
447D42—264no—
448C2×#127—131no—
449C2×C22⋊Q8—131no—
450C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
451C2×#121—131no—
452C2×#121—131no—
453C2×#121—261no—
454C2×#120—261no—
455C2×#120—261no—
456C2×C4×Q8—131no—
457C2×C4×D4—131no—
458C2×C4×D4—131no—
459#460—264no—
460#450—24no—
461#450—264no—
462#440—264no—
463C2×#107—131no—
464C2×C4⋊C8—131no—
465C2×#103—131no—
466C2×#102—131no—
467C2×#102—131no—
468C2×#102—131no—
469C2×#102—131no—
470C2×#102—131no—
471C2×#102—131no—
472C2×#102—131no—
473C2×#102C2×D1311yescharacteristic
474C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
475C2×C22⋊C8—131no—
476C2×C22⋊C8—131no—
477C2×C22⋊C8—131no—
478C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
479C2×#97—131no—
480#398—261no—
481#394—261no—
482#388—261no—
483#388—261no—
484#382—131no—
485#380—131no—
486#380—131no—
487#340—131no—
488#340—131no—
489C22×C13—24no—
490C22×C13—22no—
491C22×C13—22no—
492C22×C13—22no—
493C22×C13—41no—
494C22×C13—42no—
495C22×C13—42no—
496C22×C13—41no—
497C22×C13—42no—
498C22×C13—42no—
499C22×C13—41no—
500C22×C13—42no—
501C22×C13—42no—
502C22×C13—41no—
503C22×C13—42no—
504C22×C13—42no—
505C22×C13—42no—
506C22×C13—816no—
507C22×C13—81no—
508C22×C13—81no—
509C22×C13—81no—
510C22×C13—81no—
511C22×C13C2×#12011yescharacteristic
512C22×C13D4211yescharacteristic
513C22×C13#54611yescharacteristic
514C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
515C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
516C22×C13#57711yescharacteristic
517C22×C13#57711yescharacteristic
518C2×D13—22no—
519C2×D13—22no—
520C2×D13—22no—
521C2×D13—41no—
522C2×D13—41no—
523C2×D13—41no—
524C2×D13—41no—
525C2×D13—42no—
526C2×D13—42no—
527C2×D13—42no—
528C2×D13—816no—
529C2×D13—81no—
530C2×D13—81no—
531C2×D13—81no—
532C2×D13—81no—
533C4×C13—41no—
534C4×C13—42no—
535C4×C13—81no—
536C4×C13C2×#12111yescharacteristic
537C4×C13#53511yescharacteristic
538C4×C13D4211yescharacteristic
539C4×C13#54611yescharacteristic
540Dic13—22no—
541Dic13—22no—
542Dic13—41no—
543Dic13—42no—
544Dic13—81no—
545Dic13—81no—
546C25—21no—
547C25—261no—
548C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
549C22×D4—22no—
550C22×D4—22no—
551C22×D4—22no—
552C22×D4—22no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—41no—
555C22×D4—41no—
556C22×D4—131no—
557C22×D4—131no—
558C22×D4—261no—
559C22×D4—261no—
560C22×D4—261no—
561C22×D4—262no—
562C22×D4—261no—
563C22×D4—268no—
564C22×D4—261no—
565C22×D4—262no—
566C22×D4—262no—
567C22×D4—262no—
568C22×D4—521no—
569C22×D4—521no—
570C22×D4—524no—
571C22×D4—524no—
572C22×D4C22×D1311yescharacteristic
573C22×D4C22×D1311yescharacteristic
574C23×C4—131no—
575C23×C4—261no—
576C23×C4C22×D1311yescharacteristic
577C2×SD16—22no—
578C2×SD16—22no—
579C2×SD16—22no—
580C2×SD16—22no—
581C2×SD16—41no—
582C2×SD16—262no—
583C2×SD16—262no—
584C2×SD16—521no—
585C2×SD16C22⋊D1314yescomplemented
586C22×C8—131no—
587C22×C8—131no—
588C22×C8C22×D1311yescharacteristic
589C22×C8C22×D1311yescharacteristic
590#127—134no—
591#127—262no—
592C22⋊Q8—22no—
593C22⋊Q8—41no—
594C22⋊Q8—262no—
595C22⋊Q8—521no—
596#121—262no—
597#121—262no—
598#121—262no—
599#121—268no—
600#121—262no—
601#120—268no—
602#120—268no—
603C4×Q8—262no—
604C4×Q8—262no—
605C4×D4—134no—
606C4×D4—262no—
607C4×D4—262no—
608C4×D4—262no—
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—131no—
611C2×C4⋊C4—131no—
612C2×C4⋊C4—131no—
613C2×C4⋊C4—131no—
614C2×C4⋊C4—261no—
615C2×C4⋊C4—261no—
616C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—131no—
619C2×C22⋊C4—131no—
620C2×C22⋊C4—261no—
621C2×C22⋊C4—261no—
622C2×C22⋊C4—261no—
623C2×C22⋊C4—261no—
624C2×C22⋊C4—261no—
625C2×C22⋊C4—261no—
626C2×C42—131no—
627C2×C42—261no—
628#107—262no—
629C4⋊C8—262no—
630#103—262no—
631#102—22no—
632#102—22no—
633#102—262no—
634#102—262no—
635#102—262no—
636#102—262no—
637#102—262no—
638#102—521no—
639#102—521no—
640C22⋊C8—22no—
641C22⋊C8—262no—
642C22⋊C8—521no—
643C22⋊C8—521no—
644#97—262no—
645#95—261no—
646#95—261no—
647#95—261no—
648#95—261no—
649C2×C13—44no—
650C2×C13—42no—
651C2×C13—82no—
652C2×C13#240811yescharacteristic
653C2×C13#300311yescharacteristic
654C2×C13#300911yescharacteristic
655C2×C13#326511yescharacteristic
656C2×C13#326511yescharacteristic
657C2×C13#331011yescharacteristic
658C2×C13#331011yescharacteristic
659D13—42no—
660D13—82no—
661C24—21no—
662C24—24no—
663C24—21no—
664C24—42no—
665C24—42no—
666C24—42no—
667C24—42no—
668C24—81no—
669C24—81no—
670C24—131no—
671C24—264no—
672C24—261no—
673C24—522no—
674C24—522no—
675C24—522no—
676C24—522no—
677C24—1041no—
678C24—1041no—
679C24D4×D1311yescharacteristic
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8C2×C22⋊D1312yescomplemented
686C2×D4—24no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—44no—
698C2×D4—44no—
699C2×D4—44no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—132no—
702C2×D4—262no—
703C2×D4—264no—
704C2×D4—264no—
705C2×D4—262no—
706C2×D4—262no—
707C2×D4—264no—
708C2×D4—264no—
709C2×D4—264no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—261no—
714C2×D4—261no—
715C2×D4—522no—
716C2×D4—522no—
717C2×D4—522no—
718C2×D4—522no—
719C2×D4—524no—
720C2×D4—524no—
721C2×D4—524no—
722C2×D4—5232no—
723C2×D4—522no—
724C2×D4—522no—
725C2×D4—522no—
726C2×D4—522no—
727C2×D4—524no—
728C2×D4—1041no—
729C2×D4—1041no—
730C2×D4D4×D1312yes—
731C2×D4D4×D1312yes—
732C2×D4#612912yes—
733C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—131no—
743C22×C4—131no—
744C22×C4—131no—
745C22×C4—264no—
746C22×C4—261no—
747C22×C4—261no—
748C22×C4—261no—
749C22×C4—261no—
750C22×C4—261no—
751C22×C4—261no—
752C22×C4—261no—
753C22×C4—261no—
754C22×C4—261no—
755C22×C4—522no—
756C22×C4—522no—
757C22×C4D4×D1311yescharacteristic
758C22×C4C23×D1311yescharacteristic
759SD16—28no—
760SD16—44no—
761SD16—524no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—261no—
768C2×C8—261no—
769C2×C8—261no—
770C2×C8—261no—
771C2×C8—261no—
772C2×C8—261no—
773C2×C8C2×C22⋊D1312yescomplemented
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—42no—
777C4⋊C4—132no—
778C4⋊C4—262no—
779C4⋊C4—261no—
780C4⋊C4—261no—
781C4⋊C4—261no—
782C4⋊C4—261no—
783C4⋊C4—261no—
784C4⋊C4—522no—
785C4⋊C4—522no—
786C22⋊C4—42no—
787C22⋊C4—262no—
788C22⋊C4—264no—
789C22⋊C4—262no—
790C22⋊C4—264no—
791C22⋊C4—264no—
792C22⋊C4—522no—
793C22⋊C4—522no—
794C22⋊C4—522no—
795C42—132no—
796C42—132no—
797C42—522no—
798C13#2425211yescharacteristic, complemented, Sylow
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—22no—
804C23—21no—
805C23—22no—
806C23—21no—
807C23—22no—
808C23—22no—
809C23—48no—
810C23—48no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—84no—
822C23—84no—
823C23—84no—
824C23—84no—
825C23—84no—
826C23—132no—
827C23—261no—
828C23—261no—
829C23—261no—
830C23—261no—
831C23—261no—
832C23—261no—
833C23—262no—
834C23—528no—
835C23—528no—
836C23—521no—
837C23—521no—
838C23—521no—
839C23—521no—
840C23—521no—
841C23—521no—
842C23—1044no—
843C23—1044no—
844C23—1044no—
845C23—1044no—
846C23—1044no—
847C23#8816812yes—
848C23C2×D4×D1311yescharacteristic
849Q8—22no—
850Q8—22no—
851Q8—41no—
852Q8—41no—
853D4—22no—
854D4—22no—
855D4—22no—
856D4—22no—
857D4—22no—
858D4—48no—
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—268no—
862D4—262no—
863D4—262no—
864D4—528no—
865D4—528no—
866D4—528no—
867D4—528no—
868D4—521no—
869D4—521no—
870D4—1044no—
871D4#8819314yes—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—132no—
886C2×C4—132no—
887C2×C4—261no—
888C2×C4—261no—
889C2×C4—261no—
890C2×C4—261no—
891C2×C4—261no—
892C2×C4—262no—
893C2×C4—261no—
894C2×C4—261no—
895C2×C4—528no—
896C2×C4—521no—
897C2×C4—521no—
898C2×C4—521no—
899C2×C4—521no—
900C2×C4—521no—
901C2×C4—521no—
902C2×C4—521no—
903C2×C4—521no—
904C2×C4—521no—
905C2×C4—521no—
906C2×C4—521no—
907C2×C4—521no—
908C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
910C2×C4C2×#612911yescharacteristic
911C2×C4#8825111yescharacteristic
912C2×C4#8825111yescharacteristic
913C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
914C8—22no—
915C8—41no—
916C8—521no—
917C8—521no—
918C22—22no—
919C22—22no—
920C22—22no—
921C22—24no—
922C22—41no—
923C22—42no—
924C22—41no—
925C22—42no—
926C22—42no—
927C22—41no—
928C22—42no—
929C22—42no—
930C22—42no—
931C22—41no—
932C22—42no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—816no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—262no—
941C22—262no—
942C22—262no—
943C22—521no—
944C22—521no—
945C22—521no—
946C22—521no—
947C22—522no—
948C22—522no—
949C22—522no—
950C22—10416no—
951C22—1041no—
952C22—1041no—
953C22—1041no—
954C22—1041no—
955C22D13×#12011yescharacteristic
956C22#1171929611yescharacteristic
957C22C2×#8816811yescharacteristic
958C22#1171946711yescharacteristic
959C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
960C22#1171948011yescharacteristic
961C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
962C4—41no—
963C4—42no—
964C4—81no—
965C4—262no—
966C4—262no—
967C4—522no—
968C4—521no—
969C4—1041no—
970C4—1041no—
971C4#1171929611yescharacteristic
972C4#1171929711yescharacteristic
973C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
974C4C2×#8819311yescharacteristic
975C2—42no—
976C2—44no—
977C2—82no—
978C2—522no—
979C2—1042no—
980C2#1311818911yescharacteristic
981C2#1312406411yescharacteristic
982C2#1312410811yescharacteristic
983C2#1312632511yescharacteristic
984C2#1312633111yescharacteristic
985C2#1312685011yescharacteristic
986C2#1312686111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#450C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D13C2
hypercenterC2×#450D13
hypocenterC13#24252
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718824C2semidirect
3. C2×#11718830C2semidirect
4. C2×#11718825C2semidirect
5. #13119743C2semidirect
6. #13116019C2semidirect
7. #13116017C2semidirect
8. #13115837C2semidirect
9. #13115836C2semidirect
10. #13115658C2semidirect
11. #13115632C2semidirect
12. #13114844C2semidirect
13. #13114767C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C2×C13×#450C2semidirect
20. C22×C13×SD16C22semidirect
21. C2×C13×C22⋊Q8C22semidirect
23. C2×#88200C22semidirect
24. C2×Q8×Dic13C22semidirect
25. C22×#6106C22semidirect
37. C2×C13×#102C22semidirect
38. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
39. C2×#88075C22semidirect
42. C2×#88072C22semidirect
43. C2×#88072C22semidirect
44. #11718873C22semidirect
45. C2×C22⋊#1055C22semidirect
49. C2×#88061C22semidirect
50. C2×#88061C22semidirect
51. C2×#88060C22semidirect
52. C2×#88060C22semidirect
53. C2×#88058C22semidirect
54. C2×#88055C22semidirect
55. C2×#88054C22semidirect
57. #11718648C22semidirect
59. #11718638C22semidirect
60. C2×#88049C22semidirect
63. #11718143C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
101. C2×C13×SD16D4semidirect
193. C2×Q8×C13C2×D4semidirect
274. C2×C8×C13C2×D4semidirect
309. C2×#450D13semidirect
445. C22×SD16C2×D13semidirect
450. C2×C22⋊Q8C2×D13semidirect
474. C2×#102C2×D13semidirect
478. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
585. C2×SD16C22⋊D13semidirect
685. C2×Q8C2×C22⋊D13semidirect
773. C2×C8C2×C22⋊D13semidirect
798. C13#24252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D132
C2×#117188242
C2×#117188302
C2×#117188252
#131197432
#131160192
#131160172
#131158372
#131158362
#131156582
#131156322
#131148442
#131147672
#131147652
C2×C13×#4502
#2425213