Finite Group Databasebeta

← #15898451

Subgroups — #15898451

Order 3328.

1876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D13C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718423C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718437C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718879C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718418C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13119747C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116018C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116016C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115841C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115840C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115658C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115632C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114844C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D13—21no—
18C22×D4×D13C2211yescharacteristic
19C2×#88207—21no—
20C2×#88194C2211yescharacteristic
21C2×#88193—21no—
22D4×C22⋊D13—24no—
23D4×C22⋊D13—24no—
24C2×#88192C2211yescharacteristic
25C2×#88191—21no—
26C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
27C22×#6105C2211yescharacteristic
28C22×#6105C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#88184C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
31C2×#88178C2211yescharacteristic, complemented
32C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#88151C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#88141C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#380C2211yescharacteristic, complemented
41#11718879—24no—
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
51#11718648C2211yescharacteristic, complemented
52#11718638C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
56#11718620—21no—
57#11718612—21no—
58#11718437—24no—
59#11718423—24no—
60#11718418—24no—
61#11718330—21no—
62#11718318—21no—
63#11718143C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C25×C13—21no—
66C24×D13—21no—
67C22×D4×C13—22no—
68C22×D4×C13—22no—
69C22×D4×C13—22no—
70C22×D4×C13—22no—
71C22×D4×C13—21no—
72C22×D4×C13—41no—
73C22×D4×C13—41no—
74C22×D4×C13C2311yescharacteristic
75C22×D4×C13C2311yescharacteristic
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13—28no—
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13—21no—
82C22×C22⋊D13—21no—
83C22×C22⋊D13—44no—
84C22×C22⋊D13—44no—
85C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
86C23×Dic13—21no—
87C2×D4×D13—22no—
88C2×D4×D13—22no—
89C2×D4×D13—22no—
90C2×D4×D13—22no—
91C2×D4×D13—41no—
92C2×D4×D13—41no—
93C22×D52C2311yescharacteristic
94C22×C4×D13C2311yescharacteristic
95C22×Dic26C2311yescharacteristic
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C22×C8×C13C2311yescharacteristic
98C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C13×C22⋊C4—21no—
101#88207—28no—
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103C2×C22⋊Dic13—21no—
104C2×C22⋊Dic13—21no—
105C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
106#88194—22no—
107#88194D414yes—
108#88193—28no—
109#88192—22no—
110#88192—22no—
111#88191—28no—
112D4×Dic13—22no—
113D4×Dic13D414yes—
114C2×#6105—22no—
115C2×#6105—22no—
116C2×#6105—22no—
117C2×#6105—22no—
118C2×#6105—41no—
119C2×#6105D414yescomplemented
120#88184—22no—
121#88184—22no—
122C4×C22⋊D13—22no—
123C4×C22⋊D13—22no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103D411yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic13—21no—
129C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
131#88178—22no—
132#88178—41no—
133C2×#6101—21no—
134C2×#6101—21no—
135C2×#6101D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic13—21no—
137C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
138C22×#1055C2311yescharacteristic
139C22×#1055C2311yescharacteristic
140C2×#6095—22no—
141C2×#6095—22no—
142C2×#6095—41no—
143#88151—22no—
144#88151—41no—
145#88141—22no—
146#88141—22no—
147C13×#102—22no—
148C13×#102—22no—
149C13×#102—22no—
150C13×#102—41no—
151C13×C22⋊C8—41no—
152C13×#95—21no—
153#88072—22no—
154#88072—22no—
155#88071—21no—
156#88071—21no—
157#88071—21no—
158C22⋊#1055—22no—
159#88061—41no—
160#88060—22no—
161#88060—41no—
162#88056—22no—
163#88055—22no—
164#88054—22no—
165#88049—22no—
166#88049—22no—
167#88047—22no—
168#24252—131nomaximal, Sylow
169C24×C13—21no—
170C24×C13—24no—
171C24×C13—21no—
172C24×C13—42no—
173C24×C13—42no—
174C24×C13—42no—
175C24×C13—42no—
176C24×C13—81no—
177C24×C13—81no—
178C24×C13C2×D411yescharacteristic
179C23×D13—21no—
180C23×D13—24no—
181C23×D13—42no—
182C23×D13—42no—
183C23×D13—42no—
184C23×D13—42no—
185C23×D13—81no—
186C23×D13—81no—
187C23×D13C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C13—24no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—42no—
198C2×D4×C13—42no—
199C2×D4×C13—44no—
200C2×D4×C13—44no—
201C2×D4×C13—44no—
202C2×D4×C13—44no—
203C2×D4×C13C2×D412yes—
204C2×D4×C13C2×D412yes—
205C2×D4×C13C2×D412yes—
206C2×D4×C13#4112yes—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C13C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D13—22no—
218C2×C22⋊D13—22no—
219C2×C22⋊D13—24no—
220C2×C22⋊D13—24no—
221C2×C22⋊D13—24no—
222C2×C22⋊D13—22no—
223C2×C22⋊D13—24no—
224C2×C22⋊D13—24no—
225C2×C22⋊D13—42no—
226C2×C22⋊D13—42no—
227C2×C22⋊D13—42no—
228C2×C22⋊D13—42no—
229C2×C22⋊D13—432no—
230C2×C22⋊D13—42no—
231C2×C22⋊D13—42no—
232C2×C22⋊D13—42no—
233C2×C22⋊D13—42no—
234C2×C22⋊D13—81no—
235C2×C22⋊D13—81no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—24no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—42no—
241C22×Dic13—42no—
242C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
245D4×D13—44no—
246D4×D13—44no—
247D4×D13—44no—
248D4×D13—44no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52C2×D412yes—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—21no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26C2×D412yescomplemented
267C2×C8×C13—21no—
268C2×C8×C13—21no—
269C2×C8×C13—21no—
270C2×C8×C13—21no—
271C2×C8×C13—21no—
272C2×C8×C13—21no—
273C13×C4⋊C4—21no—
274C13×C4⋊C4—21no—
275C13×C4⋊C4—21no—
276C13×C4⋊C4—21no—
277C13×C22⋊C4—42no—
278C22⋊Dic13—24no—
279C22⋊Dic13—22no—
280C22⋊Dic13—24no—
281C22⋊Dic13—42no—
282#6105—28no—
283#6105—44no—
284#6103—24no—
285#6103—22no—
286#6103—42no—
287#6103—42no—
288C4⋊Dic13—21no—
289C4⋊Dic13—21no—
290C4⋊Dic13—21no—
291C4⋊Dic13—42no—
292C4⋊Dic13C2×D412yes—
293#6101—22no—
294#6101—42no—
295#6101—42no—
296C4×Dic13—42no—
297C4×Dic13C2×D412yes—
298C4×Dic13C2×D412yes—
299C2×#1055—21no—
300C2×#1055—21no—
301C2×#1055—21no—
302C2×#1055—21no—
303C2×#1055—21no—
304C2×#1055C2×D412yescomplemented
305#6095—44no—
306C2×D42—131no—
307C2×#460—131no—
308C2×#450—131no—
309C2×#450—131no—
310C2×#440—131no—
311#2536—131no—
312#2033—131no—
313#2033—131no—
314#2000—131no—
315#2000—131no—
316#1961—131no—
317#1955—131no—
318#1804—131no—
319#1786—131no—
320#1786D1311yescharacteristic, complemented
321C23×C13—22no—
322C23×C13—21no—
323C23×C13—21no—
324C23×C13—22no—
325C23×C13—22no—
326C23×C13—21no—
327C23×C13—21no—
328C23×C13—21no—
329C23×C13—21no—
330C23×C13—22no—
331C23×C13—48no—
332C23×C13—48no—
333C23×C13—41no—
334C23×C13—41no—
335C23×C13—41no—
336C23×C13—41no—
337C23×C13—41no—
338C23×C13—41no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—84no—
344C23×C13—84no—
345C23×C13—84no—
346C23×C13—84no—
347C23×C13—84no—
348C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
349C23×C13C22×D411yescharacteristic
350C22×D13—21no—
351C22×D13—21no—
352C22×D13—21no—
353C22×D13—21no—
354C22×D13—21no—
355C22×D13—21no—
356C22×D13—22no—
357C22×D13—48no—
358C22×D13—48no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13—41no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—84no—
366C22×D13—84no—
367C22×D13—84no—
368C22×D13—84no—
369C22×D13—84no—
370C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
371D4×C13—22no—
372D4×C13—22no—
373D4×C13—22no—
374D4×C13—22no—
375D4×C13—22no—
376D4×C13—48no—
377D4×C13—41no—
378D4×C13—41no—
379D4×C13#12114yes—
380C2×C4×C13—21no—
381C2×C4×C13—21no—
382C2×C4×C13—21no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
397C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D13—28no—
400C22⋊D13—48no—
401C22⋊D13—48no—
402C22⋊D13—48no—
403C22⋊D13—48no—
404C22⋊D13—84no—
405C2×Dic13—21no—
406C2×Dic13—21no—
407C2×Dic13—21no—
408C2×Dic13—21no—
409C2×Dic13—21no—
410C2×Dic13—22no—
411C2×Dic13—22no—
412C2×Dic13—21no—
413C2×Dic13—21no—
414C2×Dic13—48no—
415C2×Dic13—41no—
416C2×Dic13—41no—
417C2×Dic13—41no—
418C2×Dic13—41no—
419C2×Dic13—41no—
420C2×Dic13—41no—
421C2×Dic13—41no—
422C2×Dic13#12012yes—
423C2×Dic13#12012yes—
424D52—22no—
425D52—22no—
426D52—41no—
427D52—41no—
428C4×D13—41no—
429C4×D13—41no—
430C4×D13—41no—
431C4×D13—41no—
432Dic26—22no—
433Dic26—22no—
434Dic26—41no—
435Dic26—41no—
436C8×C13—41no—
437C8×C13—41no—
438#1055—22no—
439#1055—41no—
440C23×D4—131no—
441C23×D4—261no—
442C23×D4C2×D1311yescharacteristic
443C22×SD16—131no—
444C22×SD16—131no—
445C22×SD16—131no—
446D42—264no—
447D42—264no—
448C2×#127—131no—
449C2×C22⋊Q8—131no—
450C2×C22⋊Q8—131no—
451C2×#121—131no—
452C2×#121—131no—
453C2×#121—261no—
454C2×#120—261no—
455C2×#120—261no—
456C2×C4×Q8—131no—
457C2×C4×D4—131no—
458C2×C4×D4—131no—
459#460—264no—
460#450—264no—
461#450—264no—
462#440—264no—
463C2×#107—131no—
464C2×C4⋊C8—131no—
465C2×#103—131no—
466C2×#102—131no—
467C2×#102—131no—
468C2×#102—131no—
469C2×#102—131no—
470C2×#102—131no—
471C2×#102C2×D1311yescharacteristic
472C2×#102C2×D1311yescharacteristic
473C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
474C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
475C2×C22⋊C8—131no—
476C2×C22⋊C8—131no—
477C2×C22⋊C8—131no—
478C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
479C2×#97—131no—
480#398—261no—
481#394—261no—
482#388—261no—
483#388—261no—
484#382—131no—
485#380—131no—
486#380C2×D1311yescharacteristic, complemented
487#340—131no—
488#340—131no—
489C22×C13—24no—
490C22×C13—22no—
491C22×C13—22no—
492C22×C13—22no—
493C22×C13—41no—
494C22×C13—42no—
495C22×C13—42no—
496C22×C13—41no—
497C22×C13—42no—
498C22×C13—42no—
499C22×C13—41no—
500C22×C13—42no—
501C22×C13—42no—
502C22×C13—41no—
503C22×C13—42no—
504C22×C13—42no—
505C22×C13—42no—
506C22×C13—816no—
507C22×C13—81no—
508C22×C13—81no—
509C22×C13—81no—
510C22×C13—81no—
511C22×C13C2×#12011yescharacteristic
512C22×C13D4211yescharacteristic
513C22×C13#54611yescharacteristic
514C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
515C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
516C22×C13#57711yescharacteristic
517C22×C13#57711yescharacteristic
518C2×D13—22no—
519C2×D13—22no—
520C2×D13—22no—
521C2×D13—41no—
522C2×D13—41no—
523C2×D13—41no—
524C2×D13—41no—
525C2×D13—42no—
526C2×D13—42no—
527C2×D13—42no—
528C2×D13—816no—
529C2×D13—81no—
530C2×D13—81no—
531C2×D13—81no—
532C2×D13—81no—
533C4×C13—41no—
534C4×C13—81no—
535C4×C13—81no—
536C4×C13C2×#12111yescharacteristic
537C4×C13#53511yescharacteristic
538C4×C13D4211yescharacteristic
539C4×C13#54611yescharacteristic
540Dic13—22no—
541Dic13—22no—
542Dic13—42no—
543Dic13—41no—
544Dic13—42no—
545Dic13—81no—
546C25—21no—
547C25—261no—
548C22×Q8—131no—
549C22×D4—22no—
550C22×D4—22no—
551C22×D4—22no—
552C22×D4—22no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—41no—
555C22×D4—41no—
556C22×D4—131no—
557C22×D4—131no—
558C22×D4—261no—
559C22×D4—261no—
560C22×D4—261no—
561C22×D4—262no—
562C22×D4—261no—
563C22×D4—268no—
564C22×D4—261no—
565C22×D4—262no—
566C22×D4—262no—
567C22×D4—262no—
568C22×D4—521no—
569C22×D4—521no—
570C22×D4—524no—
571C22×D4—524no—
572C22×D4C22×D1311yescharacteristic
573C22×D4C22×D1311yescharacteristic
574C23×C4—131no—
575C23×C4—261no—
576C23×C4C22×D1311yescharacteristic
577C2×SD16—134no—
578C2×SD16—262no—
579C2×SD16—262no—
580C2×SD16—262no—
581C2×SD16—262no—
582C2×SD16—262no—
583C2×SD16—262no—
584C2×SD16—521no—
585C2×SD16—521no—
586C22×C8—131no—
587C22×C8—131no—
588C22×C8C22×D1311yescharacteristic
589C22×C8C22×D1311yescharacteristic
590#127—134no—
591#127—262no—
592C22⋊Q8—262no—
593C22⋊Q8—262no—
594C22⋊Q8—521no—
595C22⋊Q8—521no—
596#121—262no—
597#121—262no—
598#121—262no—
599#121—268no—
600#121—262no—
601#120—268no—
602#120—268no—
603C4×Q8—262no—
604C4×Q8—262no—
605C4×D4—134no—
606C4×D4—262no—
607C4×D4—262no—
608C4×D4—262no—
609C2×C4⋊C4—131no—
610C2×C4⋊C4—131no—
611C2×C4⋊C4—131no—
612C2×C4⋊C4—261no—
613C2×C4⋊C4—261no—
614C2×C4⋊C4—261no—
615C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
616C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—131no—
619C2×C22⋊C4—131no—
620C2×C22⋊C4—261no—
621C2×C22⋊C4—261no—
622C2×C22⋊C4—261no—
623C2×C22⋊C4—261no—
624C2×C22⋊C4—261no—
625C2×C22⋊C4—261no—
626C2×C42—131no—
627C2×C42—261no—
628#107—262no—
629C4⋊C8—262no—
630#103—262no—
631#102—22no—
632#102—22no—
633#102—22no—
634#102—41no—
635#102—262no—
636#102—262no—
637#102—262no—
638#102—262no—
639#102—521no—
640C22⋊C8—41no—
641C22⋊C8—262no—
642C22⋊C8—262no—
643C22⋊C8—521no—
644#97—262no—
645#95—21no—
646#95—261no—
647#95—261no—
648#95—261no—
649C2×C13—44no—
650C2×C13—42no—
651C2×C13—82no—
652C2×C13#240811yescharacteristic
653C2×C13#300311yescharacteristic
654C2×C13#300911yescharacteristic
655C2×C13#326511yescharacteristic
656C2×C13#326511yescharacteristic
657C2×C13#331011yescharacteristic
658C2×C13#331011yescharacteristic
659D13—42no—
660D13—82no—
661C24—21no—
662C24—24no—
663C24—21no—
664C24—42no—
665C24—42no—
666C24—42no—
667C24—42no—
668C24—81no—
669C24—81no—
670C24—131no—
671C24—264no—
672C24—261no—
673C24—522no—
674C24—522no—
675C24—522no—
676C24—522no—
677C24—1041no—
678C24—1041no—
679C24D4×D1311yescharacteristic
680C2×Q8—132no—
681C2×Q8—261no—
682C2×Q8—261no—
683C2×Q8—261no—
684C2×Q8—261no—
685C2×Q8—261no—
686C2×D4—24no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—44no—
698C2×D4—44no—
699C2×D4—44no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—132no—
702C2×D4—262no—
703C2×D4—264no—
704C2×D4—264no—
705C2×D4—262no—
706C2×D4—262no—
707C2×D4—264no—
708C2×D4—264no—
709C2×D4—264no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—261no—
714C2×D4—261no—
715C2×D4—522no—
716C2×D4—522no—
717C2×D4—522no—
718C2×D4—522no—
719C2×D4—524no—
720C2×D4—524no—
721C2×D4—524no—
722C2×D4—5232no—
723C2×D4—522no—
724C2×D4—522no—
725C2×D4—522no—
726C2×D4—522no—
727C2×D4—524no—
728C2×D4—1041no—
729C2×D4—1041no—
730C2×D4#612712yes—
731C2×D4D4×D1312yes—
732C2×D4D4×D1312yes—
733C2×D4D4×D1312yes—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—131no—
743C22×C4—131no—
744C22×C4—131no—
745C22×C4—264no—
746C22×C4—261no—
747C22×C4—261no—
748C22×C4—261no—
749C22×C4—261no—
750C22×C4—261no—
751C22×C4—261no—
752C22×C4—261no—
753C22×C4—261no—
754C22×C4—261no—
755C22×C4—522no—
756C22×C4—522no—
757C22×C4D4×D1311yescharacteristic
758C22×C4C23×D1311yescharacteristic
759SD16—268no—
760SD16—524no—
761SD16—524no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—132no—
769C2×C8—261no—
770C2×C8—261no—
771C2×C8—261no—
772C2×C8—261no—
773C2×C8—261no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—132no—
779C4⋊C4—262no—
780C4⋊C4—261no—
781C4⋊C4—261no—
782C4⋊C4—261no—
783C4⋊C4—522no—
784C4⋊C4—522no—
785C4⋊C4—522no—
786C22⋊C4—42no—
787C22⋊C4—262no—
788C22⋊C4—264no—
789C22⋊C4—262no—
790C22⋊C4—264no—
791C22⋊C4—264no—
792C22⋊C4—522no—
793C22⋊C4—522no—
794C22⋊C4—522no—
795C42—132no—
796C42—132no—
797C42—522no—
798C13#2425211yescharacteristic, complemented, Sylow
799C23—21no—
800C23—22no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—22no—
806C23—21no—
807C23—22no—
808C23—22no—
809C23—48no—
810C23—48no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—84no—
822C23—84no—
823C23—84no—
824C23—84no—
825C23—84no—
826C23—132no—
827C23—261no—
828C23—261no—
829C23—261no—
830C23—261no—
831C23—261no—
832C23—261no—
833C23—262no—
834C23—528no—
835C23—528no—
836C23—521no—
837C23—521no—
838C23—521no—
839C23—521no—
840C23—521no—
841C23—521no—
842C23—1044no—
843C23—1044no—
844C23—1044no—
845C23—1044no—
846C23—1044no—
847C23#8816512yes—
848C23C2×D4×D1311yescharacteristic
849Q8—262no—
850Q8—262no—
851Q8—521no—
852Q8—521no—
853D4—22no—
854D4—22no—
855D4—22no—
856D4—22no—
857D4—22no—
858D4—48no—
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—268no—
862D4—262no—
863D4—262no—
864D4—528no—
865D4—528no—
866D4—528no—
867D4—528no—
868D4—521no—
869D4—521no—
870D4—1044no—
871D4#8813814yes—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—132no—
886C2×C4—132no—
887C2×C4—261no—
888C2×C4—261no—
889C2×C4—261no—
890C2×C4—261no—
891C2×C4—261no—
892C2×C4—262no—
893C2×C4—261no—
894C2×C4—262no—
895C2×C4—261no—
896C2×C4—528no—
897C2×C4—521no—
898C2×C4—521no—
899C2×C4—521no—
900C2×C4—521no—
901C2×C4—521no—
902C2×C4—521no—
903C2×C4—521no—
904C2×C4—521no—
905C2×C4—521no—
906C2×C4—521no—
907C2×C4—521no—
908C2×C4C2×#612711yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
910C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
912C2×C4#8825111yescharacteristic
913C2×C4#8825111yescharacteristic
914C8—41no—
915C8—41no—
916C8—262no—
917C8—521no—
918C22—22no—
919C22—22no—
920C22—22no—
921C22—24no—
922C22—41no—
923C22—42no—
924C22—41no—
925C22—42no—
926C22—42no—
927C22—42no—
928C22—41no—
929C22—42no—
930C22—42no—
931C22—41no—
932C22—42no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—816no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—262no—
941C22—262no—
942C22—262no—
943C22—521no—
944C22—521no—
945C22—521no—
946C22—521no—
947C22—522no—
948C22—522no—
949C22—522no—
950C22—10416no—
951C22—1041no—
952C22—1041no—
953C22—1041no—
954C22—1041no—
955C22#1171919511yescharacteristic
956C22D13×#12011yescharacteristic
957C22#1171929511yescharacteristic
958C22C2×#8816511yescharacteristic
959C22#1171946711yescharacteristic
960C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
961C22#1171948011yescharacteristic
962C4—41no—
963C4—81no—
964C4—81no—
965C4—262no—
966C4—262no—
967C4—522no—
968C4—521no—
969C4—522no—
970C4—1041no—
971C4C2×#8813811yescharacteristic
972C4#1171919511yescharacteristic
973C4#1171929511yescharacteristic
974C4#1171929711yescharacteristic
975C2—42no—
976C2—44no—
977C2—82no—
978C2—522no—
979C2—1042no—
980C2#1311819111yescharacteristic
981C2#1312406011yescharacteristic
982C2#1312410811yescharacteristic
983C2#1312632911yescharacteristic
984C2#1312633511yescharacteristic
985C2#1312685311yescharacteristic
986C2#1312685811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1786C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D13C2
hypercenter#1786D13
hypocenterC13#24252
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718423C2semidirect
3. C2×#11718437C2semidirect
4. C2×#11718879C2semidirect
5. C2×#11718418C2semidirect
6. #13119747C2semidirect
7. #13116018C2semidirect
8. #13116016C2semidirect
9. #13115841C2semidirect
10. #13115840C2semidirect
11. #13115658C2semidirect
12. #13115632C2semidirect
13. #13114844C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#1786C2semidirect
28. C22×#6105C22semidirect
31. C2×#88178C22semidirect
32. C22×#6095C22semidirect
33. C2×#88151C22semidirect
34. C2×#88141C22semidirect
37. C2×C13×#102C22semidirect
38. C2×C13×#102C22semidirect
39. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
40. C13×#380C22semidirect
43. C2×#88072C22semidirect
44. C2×C22⋊#1055C22semidirect
45. C2×#88061C22semidirect
46. C2×#88060C22semidirect
47. C2×#88060C22semidirect
48. C2×#88056C22semidirect
49. C2×#88055C22semidirect
50. C2×#88054C22semidirect
51. #11718648C22semidirect
52. #11718638C22semidirect
53. C2×#88049C22semidirect
54. C2×#88049C22semidirect
55. C2×#88047C22semidirect
63. #11718143C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
119. C2×#6105D4semidirect
266. C2×Dic26C2×D4semidirect
304. C2×#1055C2×D4semidirect
320. #1786D13semidirect
473. C2×#102C2×D13semidirect
474. C2×#102C2×D13semidirect
478. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
486. #380C2×D13semidirect
798. C13#24252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D132
C2×#117184232
C2×#117184372
C2×#117188792
C2×#117184182
#131197472
#131160182
#131160162
#131158412
#131158402
#131156582
#131156322
#131148442
#131147652
C13×#17862
#2425213