Finite Group Databasebeta

← #15898478

Subgroups — #15898478

Order 3328.

1392 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719337C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718843C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718711C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718847C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718450C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13119743C211yesmaximal, characteristic
7#13116035C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116029C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115845C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115654C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115632C211yesmaximal, characteristic
12#13114850C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114772C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114769C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
17C23×Dic26C2211yescharacteristic
18C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
19C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×#88200C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
23C2×#88198C2211yescharacteristic
24C22×#6107C2211yescharacteristic
25C22×#6107C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
27#11719337—24no—
28#11719337—24no—
29C2×#88151C2211yescharacteristic
30C2×#88150—21no—
31C2×#88142—21no—
32C2×#88141C2211yescharacteristic
33C2×#88135—21no—
34C2×#88132—21no—
35C2×C13×#103C2211yescharacteristic
36C2×C13×#103C2211yescharacteristic
37C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#88075C2211yescharacteristic
39C2×#88075C2211yescharacteristic
40#11718873C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
42#11718847—24no—
43#11718843—24no—
44C2×#88060C2211yescharacteristic
45C2×#88060C2211yescharacteristic
46C2×#88056C2211yescharacteristic
47C2×#88056C2211yescharacteristic
48C2×#88056C2211yescharacteristic
49C2×#88056C2211yescharacteristic
50C2×#88055C2211yescharacteristic
51C2×#88054C2211yescharacteristic
52#11718711—24no—
53#11718651—21no—
54#11718648C2211yescharacteristic
55#11718645—21no—
56#11718638C2211yescharacteristic
57C2×#88050C2211yescharacteristic
58C2×#88050C2211yescharacteristic
59C2×#88048C2211yescharacteristic
60#11718622—21no—
61#11718606—21no—
62#11718450—24no—
63C13×#340C2211yescharacteristic
64#11718121C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
66C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
69C23×Dic13—21no—
70C2×Q8×D13—22no—
71C2×Q8×D13—22no—
72C2×Q8×D13—22no—
73C2×Q8×D13—22no—
74C2×Q8×D13—41no—
75C2×Q8×D13—41no—
76C22×C4×D13—21no—
77C22×C4×D13C2311yescharacteristic
78C22×Dic26—21no—
79C22×Dic26—21no—
80C22×Dic26—22no—
81C22×Dic26—22no—
82C22×Dic26—22no—
83C22×Dic26—22no—
84C22×Dic26—41no—
85C22×Dic26—41no—
86C22×Dic26C2311yescharacteristic
87C22×Dic26C2311yescharacteristic
88C2×C13×Q16—22no—
89C2×C13×Q16—22no—
90C2×C13×Q16—41no—
91C22×C8×C13C2311yescharacteristic
92C22×C8×C13C2311yescharacteristic
93C13×C22⋊Q8—22no—
94C13×C22⋊Q8—22no—
95C13×C22⋊Q8—22no—
96C13×C22⋊Q8—41no—
97C2×C13×C4⋊C4—21no—
98C2×C13×C4⋊C4—21no—
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C13×C22⋊C4—21no—
102C2×C13×C22⋊C4—21no—
103C2×C22⋊Dic13—21no—
104C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
105#88200—22no—
106#88200—41no—
107Q8×Dic13—22no—
108Q8×Dic13—22no—
109#88198—22no—
110#88198D414yes—
111C2×#6107—22no—
112C2×#6107—22no—
113C2×#6107—22no—
114C2×#6107—22no—
115C2×#6107—41no—
116C2×#6107D414yescomplemented
117C4×C22⋊D13—22no—
118C4×C22⋊D13—22no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic13—21no—
124C2×C4⋊Dic13—21no—
125C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
127C2×#6101—21no—
128C2×#6101—21no—
129C2×#6101—21no—
130C2×#6101—21no—
131C2×#6101D411yescharacteristic
132C2×C4×Dic13—21no—
133C2×C4×Dic13—21no—
134C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
135C22×#1055C2311yescharacteristic
136C22×#1055C2311yescharacteristic
137#88151—22no—
138#88151—22no—
139#88150—28no—
140#88142—28no—
141#88141—22no—
142#88141D414yes—
143#88135—28no—
144#88132—28no—
145C13×#103—22no—
146C13×#103—41no—
147C13×C22⋊C8—41no—
148#88075—22no—
149#88075—22no—
150#88071—21no—
151#88071—21no—
152#88071—21no—
153#88071—21no—
154C22⋊#1055—22no—
155#88060—22no—
156#88060—41no—
157#88056—22no—
158#88056—22no—
159#88056—22no—
160#88056—41no—
161#88055—22no—
162#88054—22no—
163#88050—22no—
164#88050—22no—
165#88048—22no—
166#24255—131nomaximal, Sylow
167C24×C13C2×D411yescharacteristic
168C23×D13C2×D411yescharacteristic
169C2×Q8×C13—21no—
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13C2×D412yes—
180C2×Q8×C13C2×D412yes—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C13C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D13—22no—
194C2×C22⋊D13—22no—
195C2×C22⋊D13—22no—
196C22×Dic13—21no—
197C22×Dic13—24no—
198C22×Dic13—21no—
199C22×Dic13—21no—
200C22×Dic13—21no—
201C22×Dic13—42no—
202C22×Dic13—42no—
203C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
206Q8×D13—44no—
207Q8×D13—44no—
208Q8×D13—44no—
209Q8×D13—44no—
210C2×C4×D13—24no—
211C2×C4×D13—21no—
212C2×C4×D13—21no—
213C2×C4×D13—21no—
214C2×C4×D13—21no—
215C2×C4×D13—21no—
216C2×C4×D13—21no—
217C2×C4×D13—42no—
218C2×C4×D13—42no—
219C2×Dic26—21no—
220C2×Dic26—21no—
221C2×Dic26—21no—
222C2×Dic26—21no—
223C2×Dic26—21no—
224C2×Dic26—21no—
225C2×Dic26—21no—
226C2×Dic26—24no—
227C2×Dic26—24no—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—44no—
230C2×Dic26—44no—
231C2×Dic26—44no—
232C2×Dic26—42no—
233C2×Dic26—42no—
234C2×Dic26—42no—
235C2×Dic26—42no—
236C2×Dic26—44no—
237C2×Dic26C2×D412yes—
238C2×Dic26C2×D412yes—
239C2×Dic26C2×D412yes—
240C2×Dic26#4112yes—
241C13×Q16—44no—
242C2×C8×C13—21no—
243C2×C8×C13—21no—
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C13×C4⋊C4—24no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4—42no—
253C13×C4⋊C4C2×D412yes—
254C13×C22⋊C4—24no—
255C13×C22⋊C4—42no—
256C22⋊Dic13—22no—
257C22⋊Dic13—42no—
258#6107—28no—
259#6107—44no—
260#6103—24no—
261#6103—22no—
262#6103—42no—
263#6103—42no—
264C4⋊Dic13—24no—
265C4⋊Dic13—21no—
266C4⋊Dic13—21no—
267C4⋊Dic13—21no—
268C4⋊Dic13—21no—
269C4⋊Dic13—42no—
270#6101—24no—
271#6101—24no—
272#6101—24no—
273#6101—22no—
274#6101—42no—
275C4×Dic13—24no—
276C4×Dic13—42no—
277C4×Dic13C2×D412yes—
278C4×Dic13C2×D412yes—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055C2×D412yes—
285C2×D4×Q8—131no—
286C2×#462—131no—
287C2×#451—131no—
288C2×#451—131no—
289C2×#441—131no—
290#2536—131no—
291#2035—131no—
292#2035—131no—
293#2001—131no—
294#2001D1311yescharacteristic, complemented
295#1960—131no—
296#1955—131no—
297#1805—131no—
298#1787—131no—
299#1787—131no—
300C23×C13—21no—
301C23×C13—21no—
302C23×C13—21no—
303C23×C13—21no—
304C23×C13—21no—
305C23×C13—21no—
306C23×C13#13712yes—
307C23×C13C22×D411yescharacteristic
308C22×D13—21no—
309C22×D13—21no—
310C22×D13—21no—
311C22×D13—21no—
312C22×D13—21no—
313C22×D13—21no—
314C22×D13#13712yes—
315Q8×C13—22no—
316Q8×C13—22no—
317Q8×C13—22no—
318Q8×C13—22no—
319Q8×C13—41no—
320Q8×C13—41no—
321Q8×C13—41no—
322Q8×C13—41no—
323C2×C4×C13—22no—
324C2×C4×C13—22no—
325C2×C4×C13—21no—
326C2×C4×C13—22no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—21no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D13—28no—
349C2×Dic13—22no—
350C2×Dic13—22no—
351C2×Dic13—22no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—21no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—22no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—48no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13#12012yes—
370C2×Dic13#12012yes—
371C4×D13—48no—
372C4×D13—41no—
373C4×D13—41no—
374C4×D13—41no—
375C4×D13—41no—
376Dic26—22no—
377Dic26—22no—
378Dic26—22no—
379Dic26—22no—
380Dic26—22no—
381Dic26—48no—
382Dic26—48no—
383Dic26—41no—
384Dic26—41no—
385Dic26#12114yes—
386C8×C13—41no—
387C8×C13—41no—
388#1055—22no—
389#1055—41no—
390C23×Q8—131no—
391C23×Q8—131no—
392C22×Q16—131no—
393C22×Q16—131no—
394C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
395D4×Q8—264no—
396D4×Q8—264no—
397C2×C4⋊Q8—131no—
398C2×C4⋊Q8—261no—
399C2×C22⋊Q8—131no—
400C2×C22⋊Q8—131no—
401C2×C22⋊Q8—261no—
402C2×C22⋊Q8—261no—
403C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
404C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
405C2×C4×Q8—131no—
406C2×C4×Q8—131no—
407C2×C4×D4—131no—
408C2×C4×D4—261no—
409#462—264no—
410#451—264no—
411#451—264no—
412#441—264no—
413C2×#106—131no—
414C2×C4⋊C8—131no—
415C2×#103—131no—
416C2×#103—131no—
417C2×#103—131no—
418C2×#103—131no—
419C2×#103—131no—
420C2×#103—131no—
421C2×#103—131no—
422C2×#103—131no—
423C2×#103C2×D1311yescharacteristic
424C2×#103C2×D1311yescharacteristic
425C2×C22⋊C8—131no—
426C2×C22⋊C8—131no—
427C2×C22⋊C8—131no—
428C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
429C2×#97—131no—
430#398—261no—
431#394—261no—
432#388—261no—
433#388—261no—
434#382—131no—
435#380—131no—
436#380—131no—
437#340—131no—
438#340C2×D1311yescharacteristic
439C22×C13—22no—
440C22×C13—22no—
441C22×C13—22no—
442C22×C13—41no—
443C22×C13—41no—
444C22×C13—41no—
445C22×C13—41no—
446C22×C13C2×#12011yescharacteristic
447C22×C13D4211yescharacteristic
448C22×C13#54611yescharacteristic
449C22×C13C2×#13711yescharacteristic
450C22×C13C2×#13711yescharacteristic
451C22×C13#57811yescharacteristic
452C22×C13#57811yescharacteristic
453C2×D13—22no—
454C2×D13—22no—
455C2×D13—22no—
456C2×D13—41no—
457C2×D13—41no—
458C2×D13—41no—
459C2×D13—41no—
460C4×C13—41no—
461C4×C13—42no—
462C4×C13—42no—
463C4×C13—42no—
464C4×C13—81no—
465C4×C13C2×#12111yescharacteristic
466C4×C13#53511yescharacteristic
467C4×C13D4211yescharacteristic
468C4×C13#54611yescharacteristic
469Dic13—24no—
470Dic13—22no—
471Dic13—22no—
472Dic13—42no—
473Dic13—41no—
474Dic13—81no—
475Dic13—81no—
476C22×Q8—131no—
477C22×Q8—131no—
478C22×Q8—261no—
479C22×Q8—262no—
480C22×Q8—262no—
481C22×Q8—262no—
482C22×Q8—262no—
483C22×Q8—262no—
484C22×Q8—262no—
485C22×Q8—261no—
486C22×Q8—262no—
487C22×Q8—262no—
488C22×Q8—521no—
489C22×Q8—521no—
490C22×Q8—521no—
491C22×Q8—521no—
492C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
493C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
494C22×D4—131no—
495C23×C4—131no—
496C23×C4—261no—
497C23×C4—261no—
498C23×C4C22×D1311yescharacteristic
499C2×Q16—22no—
500C2×Q16—22no—
501C2×Q16—41no—
502C2×Q16—134no—
503C2×Q16—262no—
504C2×Q16—262no—
505C2×Q16—262no—
506C2×Q16—262no—
507C2×Q16—521no—
508C22×C8—131no—
509C22×C8—131no—
510C22×C8C22×D1311yescharacteristic
511C22×C8C22×D1311yescharacteristic
512C4⋊Q8—134no—
513C4⋊Q8—262no—
514C4⋊Q8—268no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—22no—
517C22⋊Q8—22no—
518C22⋊Q8—41no—
519C22⋊Q8—268no—
520C22⋊Q8—262no—
521C22⋊Q8—268no—
522C22⋊Q8—262no—
523C22⋊Q8—262no—
524C22⋊Q8—521no—
525C4×Q8—134no—
526C4×Q8—262no—
527C4×Q8—262no—
528C4×Q8—262no—
529C4×D4—262no—
530C4×D4—262no—
531C4×D4—268no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—131no—
535C2×C4⋊C4—131no—
536C2×C4⋊C4—131no—
537C2×C4⋊C4—261no—
538C2×C4⋊C4—261no—
539C2×C4⋊C4—261no—
540C2×C4⋊C4—261no—
541C2×C4⋊C4—261no—
542C2×C4⋊C4—261no—
543C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
544C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—131no—
548C2×C22⋊C4—131no—
549C2×C22⋊C4—261no—
550C2×C22⋊C4—261no—
551C2×C22⋊C4—261no—
552C2×C22⋊C4—261no—
553C2×C42—131no—
554C2×C42—261no—
555C2×C42—261no—
556#106—262no—
557C4⋊C8—262no—
558#103—22no—
559#103—41no—
560#103—262no—
561#103—262no—
562#103—262no—
563#103—262no—
564#103—262no—
565#103—262no—
566#103—262no—
567#103—521no—
568C22⋊C8—41no—
569C22⋊C8—262no—
570C22⋊C8—262no—
571C22⋊C8—521no—
572#97—262no—
573#95—261no—
574#95—261no—
575#95—261no—
576#95—261no—
577C2×C13—42no—
578C2×C13#240811yescharacteristic
579C2×C13#300411yescharacteristic
580C2×C13#301111yescharacteristic
581C2×C13#327011yescharacteristic
582C2×C13#327011yescharacteristic
583C2×C13#331211yescharacteristic
584C2×C13#331211yescharacteristic
585D13—42no—
586C24—131no—
587C24D4×D1311yescharacteristic
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—132no—
599C2×Q8—132no—
600C2×Q8—132no—
601C2×Q8—132no—
602C2×Q8—264no—
603C2×Q8—264no—
604C2×Q8—261no—
605C2×Q8—261no—
606C2×Q8—261no—
607C2×Q8—261no—
608C2×Q8—261no—
609C2×Q8—261no—
610C2×Q8—261no—
611C2×Q8—261no—
612C2×Q8—522no—
613C2×Q8—522no—
614C2×Q8—522no—
615C2×Q8—522no—
616C2×Q8—524no—
617C2×Q8—524no—
618C2×Q8—524no—
619C2×Q8—524no—
620C2×Q8—524no—
621C2×Q8—524no—
622C2×Q8—524no—
623C2×Q8—524no—
624C2×Q8D4×D1312yes—
625C2×Q8D4×D1312yes—
626C2×D4—262no—
627C2×D4—262no—
628C2×D4—262no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—131no—
640C22×C4—131no—
641C22×C4—131no—
642C22×C4—264no—
643C22×C4—261no—
644C22×C4—264no—
645C22×C4—261no—
646C22×C4—261no—
647C22×C4—261no—
648C22×C4—261no—
649C22×C4—261no—
650C22×C4—261no—
651C22×C4—261no—
652C22×C4—261no—
653C22×C4—261no—
654C22×C4—522no—
655C22×C4—522no—
656C22×C4—522no—
657C22×C4—522no—
658C22×C4D4×D1311yescharacteristic
659C22×C4C23×D1311yescharacteristic
660Q16—44no—
661Q16—268no—
662Q16—524no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—132no—
670C2×C8—261no—
671C2×C8—261no—
672C2×C8—261no—
673C2×C8—261no—
674C2×C8—261no—
675C4⋊C4—24no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—262no—
681C4⋊C4—264no—
682C4⋊C4—264no—
683C4⋊C4—264no—
684C4⋊C4—264no—
685C4⋊C4—261no—
686C4⋊C4—261no—
687C4⋊C4—261no—
688C4⋊C4—261no—
689C4⋊C4—522no—
690C4⋊C4—522no—
691C4⋊C4D4×D1312yes—
692C22⋊C4—24no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—262no—
695C22⋊C4—264no—
696C22⋊C4—262no—
697C22⋊C4—522no—
698C22⋊C4—522no—
699C22⋊C4—522no—
700C42—132no—
701C42—132no—
702C42—264no—
703C42—522no—
704C13#2425511yescharacteristic, complemented, Sylow
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—132no—
712C23—261no—
713C23—261no—
714C23—261no—
715C23—261no—
716C23—261no—
717C23—261no—
718C23#8817212yes—
719C23C2×D4×D1311yescharacteristic
720Q8—22no—
721Q8—22no—
722Q8—22no—
723Q8—22no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—134no—
729Q8—262no—
730Q8—262no—
731Q8—262no—
732Q8—262no—
733Q8—262no—
734Q8—528no—
735Q8—528no—
736Q8—521no—
737Q8—521no—
738D4—268no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—132no—
759C2×C4—132no—
760C2×C4—261no—
761C2×C4—261no—
762C2×C4—261no—
763C2×C4—261no—
764C2×C4—262no—
765C2×C4—262no—
766C2×C4—262no—
767C2×C4—261no—
768C2×C4—262no—
769C2×C4—261no—
770C2×C4—261no—
771C2×C4—528no—
772C2×C4—528no—
773C2×C4—521no—
774C2×C4—521no—
775C2×C4—521no—
776C2×C4—521no—
777C2×C4—521no—
778C2×C4—521no—
779C2×C4—521no—
780C2×C4—521no—
781C2×C4—521no—
782C2×C4—521no—
783C2×C4—521no—
784C2×C4—521no—
785C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
788C2×C4#8825111yescharacteristic
789C2×C4#8825111yescharacteristic
790C2×C4#41×D1311yescharacteristic
791C8—41no—
792C8—41no—
793C8—262no—
794C8—521no—
795C22—22no—
796C22—22no—
797C22—22no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—262no—
803C22—262no—
804C22—262no—
805C22—521no—
806C22—521no—
807C22—521no—
808C22—521no—
809C22D13×#12011yescharacteristic
810C22#1171929511yescharacteristic
811C22#1171931511yescharacteristic
812C22C2×#8817211yescharacteristic
813C22#1171947611yescharacteristic
814C22D13×#13711yescharacteristic
815C22#1171948411yescharacteristic
816C4—42no—
817C4—41no—
818C4—42no—
819C4—42no—
820C4—81no—
821C4—262no—
822C4—262no—
823C4—264no—
824C4—521no—
825C4—522no—
826C4—1041no—
827C4—1041no—
828C4#1171929511yescharacteristic
829C4D13×#12111yescharacteristic
830C4#1171931511yescharacteristic
831C4#1171942011yescharacteristic
832C2—42no—
833C2—522no—
834C2#1311818511yescharacteristic
835C2#1312407111yescharacteristic
836C2#1312412811yescharacteristic
837C2#1312640411yescharacteristic
838C2#1312641011yescharacteristic
839C2#1312688211yescharacteristic
840C2#1312689311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2001C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D13D4
hypercenter#2001D13
hypocenterC13#24255
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718843C2semidirect
3. C2×#11718711C2semidirect
4. C2×#11718847C2semidirect
5. C2×#11718450C2semidirect
7. #13116035C2semidirect
8. #13116029C2semidirect
9. #13115845C2semidirect
10. #13115654C2semidirect
12. #13114850C2semidirect
13. #13114772C2semidirect
14. #13114769C2semidirect
15. C13×#2001C2semidirect
116. C2×#6107D4semidirect
294. #2001D13semidirect
704. C13#24255semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193372
C2×#117188432
C2×#117187112
C2×#117188472
C2×#117184502
#131197432
#131160352
#131160292
#131158452
#131156542
#131156322
#131148502
#131147722
#131147692
C13×#20012
#2425513