Finite Group Databasebeta

← #15898482

Subgroups — #15898482

Order 3328.

1392 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×Q8×C22⋊D13C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718843C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718847C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718845C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13119743C211yesmaximal, characteristic
6#13116033C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116031C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115844C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115843C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115654C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115632C211yesmaximal, characteristic
12#13114849C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114771C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114769C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#451C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Q8×C13C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
19C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
20C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21Q8×C22⋊D13—24no—
22Q8×C22⋊D13—24no—
23C2×#88200—21no—
24C2×#88200C2211yescharacteristic
25C2×#88200C2211yescharacteristic
26C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
27C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
28C2×#88198—21no—
29C2×#88198C2211yescharacteristic
30C22×#6107C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D13—21no—
32C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
33C2×#88178—21no—
34C2×#88178C2211yescharacteristic
35C13×#451—24no—
36C2×C13×#103C2211yescharacteristic
37C2×C13×#103C2211yescharacteristic
38C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#88075C2211yescharacteristic
40C2×#88075C2211yescharacteristic
41C2×#88075C2211yescharacteristic
42C2×#88075C2211yescharacteristic
43C2×#88075C2211yescharacteristic
44#11718873C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
46#11718847—24no—
47#11718845—24no—
48#11718843—24no—
49C2×#88060C2211yescharacteristic
50C2×#88060C2211yescharacteristic
51C2×#88057C2211yescharacteristic
52C2×#88056C2211yescharacteristic
53C2×#88056C2211yescharacteristic
54C2×#88055C2211yescharacteristic
55C2×#88054C2211yescharacteristic
56#11718651—21no—
57#11718648C2211yescharacteristic
58#11718645—21no—
59#11718638C2211yescharacteristic
60C2×#88050C2211yescharacteristic
61#11718622—21no—
62#11718606—21no—
63#11718143C2211yescharacteristic
64#11718121C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C13—22no—
66C22×Q8×C13—22no—
67C22×Q8×C13—21no—
68C22×Q8×C13—22no—
69C22×Q8×C13—22no—
70C22×Q8×C13—41no—
71C22×Q8×C13—41no—
72C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
73C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
74C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
75C23×C4×C13—21no—
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
78C2×Q8×D13—22no—
79C2×Q8×D13—22no—
80C2×Q8×D13—22no—
81C2×Q8×D13—22no—
82C2×Q8×D13—41no—
83C2×Q8×D13—41no—
84C22×C4×D13—21no—
85C22×C4×D13C2311yescharacteristic
86C22×Dic26—21no—
87C22×Dic26C2311yescharacteristic
88C2×C13×Q16—22no—
89C2×C13×Q16—22no—
90C2×C13×Q16—22no—
91C2×C13×Q16—22no—
92C2×C13×Q16—41no—
93C2×C13×Q16D414yescomplemented
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C13×C22⋊Q8—22no—
97C13×C22⋊Q8—41no—
98C2×C13×C4⋊C4—21no—
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C13×C22⋊C4—21no—
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
104#88200—28no—
105#88200—22no—
106#88200—22no—
107#88200—22no—
108#88200—41no—
109Q8×Dic13—22no—
110Q8×Dic13—22no—
111Q8×Dic13—22no—
112Q8×Dic13D414yes—
113#88198—28no—
114#88198—22no—
115#88198D414yes—
116C2×#6107—22no—
117C2×#6107—22no—
118C2×#6107—41no—
119C4×C22⋊D13—28no—
120C4×C22⋊D13—22no—
121C4×C22⋊D13—22no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic13—21no—
127C2×C4⋊Dic13—21no—
128C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
131#88178—28no—
132#88178—22no—
133#88178—22no—
134C2×#6101—21no—
135C2×#6101—21no—
136C2×#6101—21no—
137C2×#6101—21no—
138C2×#6101—21no—
139C2×#6101D411yescharacteristic
140C2×C4×Dic13—21no—
141C2×C4×Dic13—21no—
142C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
143C22×#1055C2311yescharacteristic
144C22×#1055C2311yescharacteristic
145C13×#103—22no—
146C13×#103—22no—
147C13×C22⋊C8—22no—
148#88075—22no—
149#88075—22no—
150#88075—22no—
151#88075—22no—
152#88075—41no—
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155#88071—21no—
156#88071—21no—
157C22⋊#1055—41no—
158#88060—22no—
159#88060—41no—
160#88057—22no—
161#88056—22no—
162#88056—22no—
163#88055—22no—
164#88054—22no—
165#88050—41no—
166#24255—131nomaximal, Sylow
167C24×C13C2×D411yescharacteristic
168C23×D13C2×D411yescharacteristic
169C2×Q8×C13—24no—
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13—42no—
184C2×Q8×C13—42no—
185C2×Q8×C13—44no—
186C2×Q8×C13—44no—
187C2×Q8×C13—44no—
188C2×Q8×C13—44no—
189C2×Q8×C13C2×D412yes—
190C2×Q8×C13C2×D412yes—
191C2×Q8×C13C2×D412yes—
192C2×Q8×C13C2×D412yes—
193C2×Q8×C13#4112yes—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—24no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—42no—
206C22×C4×C13—42no—
207C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C13C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D13—22no—
210C2×C22⋊D13—22no—
211C2×C22⋊D13—22no—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13—21no—
216C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
219Q8×D13—44no—
220Q8×D13—44no—
221Q8×D13—44no—
222Q8×D13—44no—
223C2×C4×D13—24no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—42no—
231C2×C4×D13—42no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26—24no—
237C2×Dic26—21no—
238C2×Dic26—42no—
239C2×Dic26—42no—
240C2×Dic26C2×D412yes—
241C13×Q16—28no—
242C13×Q16—44no—
243C2×C8×C13—21no—
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13C2×D412yes—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C4⋊C4—42no—
252C13×C22⋊C4—42no—
253C22⋊Dic13—24no—
254C22⋊Dic13—22no—
255C22⋊Dic13—42no—
256#6107—44no—
257#6103—24no—
258#6103—22no—
259#6103—42no—
260#6103—42no—
261C4⋊Dic13—21no—
262C4⋊Dic13—24no—
263C4⋊Dic13—21no—
264C4⋊Dic13—21no—
265C4⋊Dic13—21no—
266C4⋊Dic13—21no—
267C4⋊Dic13—42no—
268C4⋊Dic13C2×D412yes—
269#6101—24no—
270#6101—24no—
271#6101—24no—
272#6101—24no—
273#6101—22no—
274#6101—42no—
275C4×Dic13—24no—
276C4×Dic13—42no—
277C4×Dic13C2×D412yes—
278C4×Dic13C2×D412yes—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×D4×Q8—131no—
286C2×#462—131no—
287C2×#451—131no—
288C2×#451D1311yescharacteristic, complemented
289C2×#441—131no—
290#2536—131no—
291#2035—131no—
292#2035—131no—
293#2001—131no—
294#2001—131no—
295#1960—131no—
296#1955—131no—
297#1805—131no—
298#1787—131no—
299#1787—131no—
300C23×C13—21no—
301C23×C13—21no—
302C23×C13—21no—
303C23×C13—21no—
304C23×C13—21no—
305C23×C13—21no—
306C23×C13#13712yes—
307C23×C13C22×D411yescharacteristic
308C22×D13—21no—
309C22×D13—21no—
310C22×D13—21no—
311C22×D13—21no—
312C22×D13—21no—
313C22×D13—21no—
314C22×D13#13712yes—
315Q8×C13—22no—
316Q8×C13—22no—
317Q8×C13—22no—
318Q8×C13—22no—
319Q8×C13—22no—
320Q8×C13—22no—
321Q8×C13—22no—
322Q8×C13—48no—
323Q8×C13—41no—
324Q8×C13—41no—
325Q8×C13—41no—
326Q8×C13—41no—
327Q8×C13#12114yes—
328C2×C4×C13—22no—
329C2×C4×C13—22no—
330C2×C4×C13—22no—
331C2×C4×C13—22no—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—22no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—48no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22⋊D13—28no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—22no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—22no—
362C2×Dic13—21no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13—41no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13#12012yes—
375C2×Dic13#12012yes—
376C4×D13—48no—
377C4×D13—41no—
378C4×D13—41no—
379C4×D13—41no—
380C4×D13—41no—
381Dic26—22no—
382Dic26—22no—
383Dic26—48no—
384Dic26—41no—
385Dic26—41no—
386C8×C13—22no—
387C8×C13—41no—
388#1055—41no—
389#1055—41no—
390C23×Q8—131no—
391C23×Q8C2×D1311yescharacteristic
392C22×Q16—131no—
393C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
394C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
395D4×Q8—264no—
396D4×Q8—264no—
397C2×C4⋊Q8—131no—
398C2×C4⋊Q8—261no—
399C2×C22⋊Q8—131no—
400C2×C22⋊Q8—131no—
401C2×C22⋊Q8—131no—
402C2×C22⋊Q8—261no—
403C2×C22⋊Q8—261no—
404C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
405C2×C4×Q8—131no—
406C2×C4×Q8—131no—
407C2×C4×D4—131no—
408C2×C4×D4—261no—
409#462—264no—
410#451—24no—
411#451—264no—
412#441—264no—
413C2×#106—131no—
414C2×C4⋊C8—131no—
415C2×#103—131no—
416C2×#103—131no—
417C2×#103—131no—
418C2×#103—131no—
419C2×#103—131no—
420C2×#103—131no—
421C2×#103—131no—
422C2×#103—131no—
423C2×#103C2×D1311yescharacteristic
424C2×#103C2×D1311yescharacteristic
425C2×C22⋊C8—131no—
426C2×C22⋊C8—131no—
427C2×C22⋊C8—131no—
428C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
429C2×#97—131no—
430#398—261no—
431#394—261no—
432#388—261no—
433#388—261no—
434#382—131no—
435#380—131no—
436#380—131no—
437#340—131no—
438#340—131no—
439C22×C13—22no—
440C22×C13—22no—
441C22×C13—22no—
442C22×C13—41no—
443C22×C13—41no—
444C22×C13—41no—
445C22×C13—41no—
446C22×C13C2×#12011yescharacteristic
447C22×C13D4211yescharacteristic
448C22×C13#54611yescharacteristic
449C22×C13C2×#13711yescharacteristic
450C22×C13C2×#13711yescharacteristic
451C22×C13#57811yescharacteristic
452C22×C13#57811yescharacteristic
453C2×D13—22no—
454C2×D13—22no—
455C2×D13—22no—
456C2×D13—41no—
457C2×D13—41no—
458C2×D13—41no—
459C2×D13—41no—
460C4×C13—24no—
461C4×C13—41no—
462C4×C13—42no—
463C4×C13—42no—
464C4×C13—81no—
465C4×C13C2×#12111yescharacteristic
466C4×C13#53511yescharacteristic
467C4×C13D4211yescharacteristic
468C4×C13#54611yescharacteristic
469Dic13—22no—
470Dic13—22no—
471Dic13—42no—
472Dic13—41no—
473Dic13—42no—
474Dic13—81no—
475Dic13—81no—
476C22×Q8—22no—
477C22×Q8—22no—
478C22×Q8—21no—
479C22×Q8—22no—
480C22×Q8—22no—
481C22×Q8—41no—
482C22×Q8—41no—
483C22×Q8—131no—
484C22×Q8—261no—
485C22×Q8—262no—
486C22×Q8—262no—
487C22×Q8—262no—
488C22×Q8—262no—
489C22×Q8—521no—
490C22×Q8—521no—
491C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
492C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
493C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
494C22×D4—131no—
495C23×C4—21no—
496C23×C4—131no—
497C23×C4—261no—
498C23×C4C22×D1311yescharacteristic
499C2×Q16—22no—
500C2×Q16—22no—
501C2×Q16—22no—
502C2×Q16—22no—
503C2×Q16—41no—
504C2×Q16—262no—
505C2×Q16—262no—
506C2×Q16—521no—
507C2×Q16C22⋊D1314yescomplemented
508C22×C8—131no—
509C22×C8—131no—
510C22×C8C22×D1311yescharacteristic
511C22×C8C22×D1311yescharacteristic
512C4⋊Q8—134no—
513C4⋊Q8—262no—
514C4⋊Q8—268no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—41no—
517C22⋊Q8—262no—
518C22⋊Q8—262no—
519C22⋊Q8—262no—
520C22⋊Q8—268no—
521C22⋊Q8—268no—
522C22⋊Q8—262no—
523C22⋊Q8—262no—
524C22⋊Q8—521no—
525C4×Q8—134no—
526C4×Q8—262no—
527C4×Q8—262no—
528C4×Q8—262no—
529C4×D4—262no—
530C4×D4—262no—
531C4×D4—268no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—131no—
534C2×C4⋊C4—131no—
535C2×C4⋊C4—131no—
536C2×C4⋊C4—131no—
537C2×C4⋊C4—261no—
538C2×C4⋊C4—261no—
539C2×C4⋊C4—261no—
540C2×C4⋊C4—261no—
541C2×C4⋊C4—261no—
542C2×C4⋊C4—261no—
543C2×C4⋊C4—261no—
544C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—131no—
547C2×C22⋊C4—131no—
548C2×C22⋊C4—261no—
549C2×C22⋊C4—261no—
550C2×C22⋊C4—261no—
551C2×C22⋊C4—261no—
552C2×C22⋊C4—261no—
553C2×C42—131no—
554C2×C42—261no—
555C2×C42—261no—
556#106—262no—
557C4⋊C8—262no—
558#103—22no—
559#103—22no—
560#103—262no—
561#103—262no—
562#103—262no—
563#103—262no—
564#103—262no—
565#103—262no—
566#103—521no—
567#103—521no—
568C22⋊C8—22no—
569C22⋊C8—262no—
570C22⋊C8—521no—
571C22⋊C8—521no—
572#97—262no—
573#95—261no—
574#95—261no—
575#95—261no—
576#95—261no—
577C2×C13—42no—
578C2×C13#240811yescharacteristic
579C2×C13#300411yescharacteristic
580C2×C13#301111yescharacteristic
581C2×C13#327011yescharacteristic
582C2×C13#327011yescharacteristic
583C2×C13#331211yescharacteristic
584C2×C13#331211yescharacteristic
585D13—42no—
586C24—131no—
587C24D4×D1311yescharacteristic
588C2×Q8—24no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—42no—
603C2×Q8—42no—
604C2×Q8—44no—
605C2×Q8—44no—
606C2×Q8—44no—
607C2×Q8—44no—
608C2×Q8—132no—
609C2×Q8—264no—
610C2×Q8—261no—
611C2×Q8—261no—
612C2×Q8—261no—
613C2×Q8—261no—
614C2×Q8—261no—
615C2×Q8—522no—
616C2×Q8—522no—
617C2×Q8—524no—
618C2×Q8—524no—
619C2×Q8—524no—
620C2×Q8—524no—
621C2×Q8D4×D1312yes—
622C2×Q8D4×D1312yes—
623C2×Q8#612912yes—
624C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
625C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
626C2×D4—262no—
627C2×D4—262no—
628C2×D4—262no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—24no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—131no—
643C22×C4—131no—
644C22×C4—131no—
645C22×C4—264no—
646C22×C4—261no—
647C22×C4—261no—
648C22×C4—261no—
649C22×C4—261no—
650C22×C4—261no—
651C22×C4—261no—
652C22×C4—261no—
653C22×C4—261no—
654C22×C4—261no—
655C22×C4—261no—
656C22×C4—522no—
657C22×C4—522no—
658C22×C4D4×D1311yescharacteristic
659C22×C4C23×D1311yescharacteristic
660Q16—28no—
661Q16—44no—
662Q16—524no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—261no—
669C2×C8—261no—
670C2×C8—261no—
671C2×C8—261no—
672C2×C8—261no—
673C2×C8—261no—
674C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—132no—
679C4⋊C4—262no—
680C4⋊C4—264no—
681C4⋊C4—264no—
682C4⋊C4—264no—
683C4⋊C4—264no—
684C4⋊C4—264no—
685C4⋊C4—261no—
686C4⋊C4—261no—
687C4⋊C4—261no—
688C4⋊C4—261no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4—522no—
691C4⋊C4—522no—
692C22⋊C4—42no—
693C22⋊C4—262no—
694C22⋊C4—264no—
695C22⋊C4—262no—
696C22⋊C4—264no—
697C22⋊C4—522no—
698C22⋊C4—522no—
699C22⋊C4—522no—
700C42—132no—
701C42—132no—
702C42—264no—
703C42—522no—
704C13#2425511yescharacteristic, complemented, Sylow
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—132no—
712C23—261no—
713C23—261no—
714C23—261no—
715C23—261no—
716C23—261no—
717C23—261no—
718C23#8817212yes—
719C23C2×D4×D1311yescharacteristic
720Q8—22no—
721Q8—22no—
722Q8—22no—
723Q8—22no—
724Q8—22no—
725Q8—22no—
726Q8—22no—
727Q8—48no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—262no—
733Q8—262no—
734Q8—528no—
735Q8—521no—
736Q8—521no—
737Q8#8819314yes—
738D4—268no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—48no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—132no—
760C2×C4—132no—
761C2×C4—261no—
762C2×C4—261no—
763C2×C4—261no—
764C2×C4—261no—
765C2×C4—261no—
766C2×C4—262no—
767C2×C4—261no—
768C2×C4—262no—
769C2×C4—261no—
770C2×C4—528no—
771C2×C4—521no—
772C2×C4—521no—
773C2×C4—521no—
774C2×C4—521no—
775C2×C4—521no—
776C2×C4—521no—
777C2×C4—521no—
778C2×C4—521no—
779C2×C4—521no—
780C2×C4—521no—
781C2×C4—521no—
782C2×C4—521no—
783C2×C4—521no—
784C2×C4—521no—
785C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
787C2×C4C2×#612911yescharacteristic
788C2×C4#8825111yescharacteristic
789C2×C4#8825111yescharacteristic
790C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
791C8—22no—
792C8—41no—
793C8—521no—
794C8—521no—
795C22—22no—
796C22—22no—
797C22—22no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—262no—
803C22—262no—
804C22—262no—
805C22—521no—
806C22—521no—
807C22—521no—
808C22—521no—
809C22D13×#12011yescharacteristic
810C22#1171929611yescharacteristic
811C22C2×#8817211yescharacteristic
812C22#1171947111yescharacteristic
813C22D13×#13711yescharacteristic
814C22#1171948411yescharacteristic
815C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
816C4—24no—
817C4—41no—
818C4—42no—
819C4—42no—
820C4—81no—
821C4—262no—
822C4—262no—
823C4—522no—
824C4—521no—
825C4—522no—
826C4—1041no—
827C4—1041no—
828C4#1171929611yescharacteristic
829C4#1171929711yescharacteristic
830C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
831C4C2×#8819311yescharacteristic
832C2—42no—
833C2—522no—
834C2#1311818911yescharacteristic
835C2#1312407111yescharacteristic
836C2#1312412611yescharacteristic
837C2#1312640011yescharacteristic
838C2#1312640611yescharacteristic
839C2#1312688011yescharacteristic
840C2#1312689111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#451C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D13D4
hypercenterC2×#451D13
hypocenterC13#24255
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718843C2semidirect
3. C2×#11718847C2semidirect
4. C2×#11718845C2semidirect
6. #13116033C2semidirect
7. #13116031C2semidirect
8. #13115844C2semidirect
9. #13115843C2semidirect
10. #13115654C2semidirect
12. #13114849C2semidirect
13. #13114771C2semidirect
14. #13114769C2semidirect
15. C2×C13×#451C2semidirect
93. C2×C13×Q16D4semidirect
288. C2×#451D13semidirect
507. C2×Q16C22⋊D13semidirect
704. C13#24255semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×Q8×C22⋊D132
C2×#117188432
C2×#117188472
C2×#117188452
#131197432
#131160332
#131160312
#131158442
#131158432
#131156542
#131156322
#131148492
#131147712
#131147692
C2×C13×#4512
#2425513