Finite Group Databasebeta

← #15898489

Subgroups — #15898489

Order 3328.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719303C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718814C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718819C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718701C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718418C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13119750C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116042C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116015C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115840C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115651C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115632C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114840C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114772C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C23×Dic26C2211yescharacteristic
18C22×C13×D8C2211yescharacteristic
19C2×C13×#121C2211yescharacteristic
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21C2×#88193—21no—
22C2×#88193—21no—
23C2×#88192C2211yescharacteristic
24C2×#88190C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic13—21no—
26C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
27C22×#6105C2211yescharacteristic
28C22×#6105C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
30#11719303—24no—
31#11719303—24no—
32C2×#88151C2211yescharacteristic
33C2×#88141C2211yescharacteristic
34C2×#88139—21no—
35C2×#88132—21no—
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39#11718883—21no—
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42#11718873C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
44#11718819—24no—
45#11718814—24no—
46C2×#88060C2211yescharacteristic
47C2×#88060C2211yescharacteristic
48C2×#88056C2211yescharacteristic
49C2×#88056C2211yescharacteristic
50C2×#88056C2211yescharacteristic
51C2×#88056C2211yescharacteristic
52C2×#88055C2211yescharacteristic
53C2×#88054C2211yescharacteristic
54#11718701—24no—
55#11718648C2211yescharacteristic
56#11718637C2211yescharacteristic
57C2×#88050C2211yescharacteristic
58C2×#88050C2211yescharacteristic
59C2×#88047C2211yescharacteristic
60#11718620—21no—
61#11718603—21no—
62#11718418—24no—
63C13×#340C2211yescharacteristic
64#11718121C2211yescharacteristic
65C22×D4×C13—21no—
66C22×D4×C13—21no—
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C22×D4×C13C2311yescharacteristic
69C23×C4×C13C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
73C23×Dic13—21no—
74C23×Dic13—21no—
75C23×Dic13—21no—
76C2×#6129—22no—
77C2×#6129—22no—
78C2×#6129—22no—
79C2×#6129—22no—
80C2×#6129—41no—
81C2×#6129—41no—
82C22×C4×D13C2311yescharacteristic
83C22×Dic26—21no—
84C22×Dic26—22no—
85C22×Dic26—22no—
86C22×Dic26—22no—
87C22×Dic26—22no—
88C22×Dic26—41no—
89C22×Dic26—41no—
90C22×Dic26C2311yescharacteristic
91C22×Dic26C2311yescharacteristic
92C2×C13×D8—22no—
93C2×C13×D8—22no—
94C2×C13×D8—41no—
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C13×#121—22no—
98C13×#121—22no—
99C13×#121—22no—
100C13×#121—41no—
101C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C13×C22⋊C4—21no—
104C2×C13×C22⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
111#88193—28no—
112#88193—44no—
113#88192—22no—
114#88192—41no—
115#88190—22no—
116#88190D414yescomplemented
117D4×Dic13—28no—
118D4×Dic13—22no—
119D4×Dic13—22no—
120C2×#6105—22no—
121C2×#6105—22no—
122C2×#6105—22no—
123C2×#6105—22no—
124C2×#6105—41no—
125C2×#6105D414yescomplemented
126C4×C22⋊D13—22no—
127C4×C22⋊D13—22no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103—21no—
130C2×#6103D411yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic13—21no—
132C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
134C2×#6101—21no—
135C2×#6101—21no—
136C2×#6101—21no—
137C2×#6101D411yescharacteristic
138C2×C4×Dic13—21no—
139C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
140C22×#1055C2311yescharacteristic
141C22×#1055C2311yescharacteristic
142#88151—22no—
143#88151—22no—
144#88141—22no—
145#88141D414yescomplemented
146#88139—28no—
147#88132—28no—
148C13×#102—22no—
149C13×#102—41no—
150C13×C22⋊C8—41no—
151#88072—22no—
152#88072—22no—
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155C22⋊#1055—22no—
156#88060—22no—
157#88060—41no—
158#88056—22no—
159#88056—22no—
160#88056—22no—
161#88056—41no—
162#88055—22no—
163#88054—22no—
164#88050—22no—
165#88050—22no—
166#88047—22no—
167#24256—131nomaximal, Sylow
168C24×C13—21no—
169C24×C13—21no—
170C24×C13C2×D411yescharacteristic
171C23×D13C2×D411yescharacteristic
172C2×D4×C13—24no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—42no—
184C2×D4×C13—42no—
185C2×D4×C13—42no—
186C2×D4×C13—42no—
187C2×D4×C13—81no—
188C2×D4×C13C2×D412yes—
189C2×D4×C13C2×D412yes—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C13C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D13—24no—
201C2×C22⋊D13—22no—
202C2×C22⋊D13—22no—
203C2×C22⋊D13—41no—
204C2×C22⋊D13—42no—
205C2×C22⋊D13—42no—
206C2×C22⋊D13—42no—
207C2×C22⋊D13—42no—
208C2×C22⋊D13—81no—
209C22×Dic13—21no—
210C22×Dic13—24no—
211C22×Dic13—24no—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13—42no—
216C22×Dic13—42no—
217C22×Dic13—42no—
218C22×Dic13—42no—
219C22×Dic13—42no—
220C22×Dic13—42no—
221C22×Dic13—42no—
222C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
225#6129—44no—
226#6129—44no—
227#6129—44no—
228#6129—44no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26—21no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—24no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—44no—
245C2×Dic26—44no—
246C2×Dic26—44no—
247C2×Dic26—42no—
248C2×Dic26—42no—
249C2×Dic26—44no—
250C2×Dic26C2×D412yes—
251C2×Dic26C2×D412yes—
252C2×Dic26C2×D412yes—
253C2×Dic26#4112yes—
254C13×D8—44no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13—21no—
259C2×C8×C13—21no—
260C2×C8×C13—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C4⋊C4C2×D412yes—
265C13×C22⋊C4—24no—
266C13×C22⋊C4—42no—
267C22⋊Dic13—24no—
268C22⋊Dic13—24no—
269C22⋊Dic13—22no—
270C22⋊Dic13—42no—
271C22⋊Dic13—42no—
272C22⋊Dic13—42no—
273#6105—28no—
274#6105—44no—
275#6103—24no—
276#6103—22no—
277#6103—42no—
278C4⋊Dic13—24no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13—21no—
282C4⋊Dic13—21no—
283#6101—22no—
284#6101—24no—
285#6101—42no—
286#6101—81no—
287C4×Dic13—24no—
288C4×Dic13C2×D412yes—
289C4×Dic13C2×D412yes—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—21no—
293C2×#1055—21no—
294C2×#1055—21no—
295C2×#1055C2×D412yes—
296C2×#548—131no—
297C2×#463—131no—
298C2×#449—131no—
299C2×#448—131no—
300C2×#440—131no—
301#2537—131no—
302#2036—131no—
303#2033—131no—
304#2000—131no—
305#1999D1311yescharacteristic, complemented
306#1959—131no—
307#1955—131no—
308#1803—131no—
309#1788—131no—
310#1787—131no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13—21no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13—22no—
318C23×C13—22no—
319C23×C13—41no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13—41no—
325C23×C13—41no—
326C23×C13—41no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13—41no—
329C23×C13—41no—
330C23×C13—41no—
331C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
332C23×C13C22×D411yescharacteristic
333C22×D13—21no—
334C22×D13—21no—
335C22×D13—21no—
336C22×D13—21no—
337C22×D13—21no—
338C22×D13—21no—
339C22×D13—21no—
340D4×C13—22no—
341D4×C13—22no—
342D4×C13—22no—
343D4×C13—22no—
344D4×C13—48no—
345D4×C13—41no—
346D4×C13—41no—
347D4×C13—41no—
348D4×C13—41no—
349D4×C13—84no—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D13—44no—
370C22⋊D13—48no—
371C22⋊D13—84no—
372C2×Dic13—22no—
373C2×Dic13—22no—
374C2×Dic13—22no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—22no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—48no—
384C2×Dic13—48no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—84no—
394C2×Dic13#12012yes—
395C2×Dic13#12012yes—
396C4×D13—41no—
397C4×D13—41no—
398C4×D13—41no—
399C4×D13—41no—
400Dic26—22no—
401Dic26—22no—
402Dic26—22no—
403Dic26—22no—
404Dic26—22no—
405Dic26—48no—
406Dic26—41no—
407Dic26—41no—
408Dic26#12114yescomplemented
409C8×C13—41no—
410C8×C13—41no—
411#1055—22no—
412#1055—41no—
413C22×#41—131no—
414C23×Q8—131no—
415C22×SD16—131no—
416C22×SD16—131no—
417C22×D8C2×D1311yescharacteristic
418#548—264no—
419#548—264no—
420C2×#124—131no—
421C2×#124—261no—
422C2×C22⋊Q8—131no—
423C2×C22⋊Q8—261no—
424C2×#121—131no—
425C2×#121—261no—
426C2×#121—261no—
427C2×#121C2×D1311yescharacteristic
428C2×#121C2×D1311yescharacteristic
429C2×C4×Q8—131no—
430C2×C4×D4—131no—
431C2×C4×D4—131no—
432C2×C4×D4—261no—
433#463—264no—
434#449—264no—
435#448—264no—
436#440—264no—
437C2×#107—131no—
438C2×C4⋊C8—131no—
439C2×#103—131no—
440C2×#103—131no—
441C2×#103—131no—
442C2×#103—131no—
443C2×#103—131no—
444C2×#103—131no—
445C2×#102—131no—
446C2×#102—131no—
447C2×#102C2×D1311yescharacteristic
448C2×#102C2×D1311yescharacteristic
449C2×C22⋊C8—131no—
450C2×C22⋊C8—131no—
451C2×C22⋊C8—131no—
452C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
453C2×#97—131no—
454#394—261no—
455#394—261no—
456#384—131no—
457#380—131no—
458#380—131no—
459#380—261no—
460#340—131no—
461#340C2×D1311yescharacteristic
462C22×C13—22no—
463C22×C13—22no—
464C22×C13—22no—
465C22×C13—41no—
466C22×C13—41no—
467C22×C13—41no—
468C22×C13—41no—
469C22×C13—42no—
470C22×C13—42no—
471C22×C13—42no—
472C22×C13—42no—
473C22×C13—42no—
474C22×C13—42no—
475C22×C13—81no—
476C22×C13—81no—
477C22×C13—81no—
478C22×C13—81no—
479C22×C13—81no—
480C22×C13—81no—
481C22×C13—81no—
482C22×C13—81no—
483C22×C13C2×#12011yescharacteristic
484C22×C13D4211yescharacteristic
485C22×C13#54611yescharacteristic
486C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
487C22×C13#57511yescharacteristic
488C22×C13#57711yescharacteristic
489C22×C13#57811yescharacteristic
490C2×D13—41no—
491C2×D13—41no—
492C2×D13—41no—
493C2×D13—41no—
494C2×D13—41no—
495C2×D13—41no—
496C2×D13—41no—
497C4×C13—41no—
498C4×C13—42no—
499C4×C13—81no—
500C4×C13C2×#12111yescharacteristic
501C4×C13#53511yescharacteristic
502C4×C13D4211yescharacteristic
503C4×C13#54611yescharacteristic
504Dic13—24no—
505Dic13—22no—
506Dic13—22no—
507Dic13—42no—
508Dic13—41no—
509Dic13—81no—
510Dic13—81no—
511C2×#41—262no—
512C2×#41—262no—
513C2×#41—262no—
514C2×#41—262no—
515C2×#41—521no—
516C2×#41—521no—
517C22×Q8—131no—
518C22×Q8—131no—
519C22×Q8—262no—
520C22×Q8—262no—
521C22×Q8—262no—
522C22×Q8—262no—
523C22×Q8—261no—
524C22×Q8—521no—
525C22×Q8—521no—
526C22×D4—21no—
527C22×D4—21no—
528C22×D4—131no—
529C22×D4—261no—
530C22×D4—261no—
531C22×D4C22×D1311yescharacteristic
532C22×D4C22×D1311yescharacteristic
533C23×C4—131no—
534C23×C4—261no—
535C23×C4—261no—
536C23×C4—261no—
537C23×C4C22×D1311yescharacteristic
538C2×SD16—134no—
539C2×SD16—262no—
540C2×SD16—262no—
541C2×SD16—262no—
542C2×SD16—262no—
543C2×SD16—521no—
544C2×D8—22no—
545C2×D8—22no—
546C2×D8—41no—
547C22×C8—131no—
548C22×C8—131no—
549C22×C8C22×D1311yescharacteristic
550C22×C8C22×D1311yescharacteristic
551#124—134no—
552#124—262no—
553#124—268no—
554C22⋊Q8—268no—
555C22⋊Q8—262no—
556C22⋊Q8—262no—
557#121—22no—
558#121—22no—
559#121—22no—
560#121—41no—
561#121—268no—
562#121—262no—
563#121—521no—
564#121—524no—
565C4×Q8—134no—
566C4×Q8—262no—
567C4×D4—262no—
568C4×D4—262no—
569C4×D4—262no—
570C4×D4—262no—
571C4×D4—268no—
572C2×C4⋊C4—131no—
573C2×C4⋊C4—131no—
574C2×C4⋊C4—131no—
575C2×C4⋊C4—261no—
576C2×C4⋊C4—261no—
577C2×C4⋊C4—261no—
578C2×C4⋊C4—261no—
579C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—131no—
584C2×C22⋊C4—131no—
585C2×C22⋊C4—261no—
586C2×C22⋊C4—261no—
587C2×C22⋊C4—261no—
588C2×C22⋊C4—261no—
589C2×C22⋊C4—261no—
590C2×C22⋊C4—261no—
591C2×C22⋊C4—261no—
592C2×C42—131no—
593C2×C42—261no—
594#107—262no—
595C4⋊C8—262no—
596#103—262no—
597#103—262no—
598#103—262no—
599#103—262no—
600#103—262no—
601#103—521no—
602#102—22no—
603#102—41no—
604#102—262no—
605#102—262no—
606C22⋊C8—41no—
607C22⋊C8—262no—
608C22⋊C8—262no—
609C22⋊C8—521no—
610#97—262no—
611#95—261no—
612#95—261no—
613C2×C13—42no—
614C2×C13—82no—
615C2×C13—82no—
616C2×C13#240811yescharacteristic
617C2×C13#300611yescharacteristic
618C2×C13#301311yescharacteristic
619C2×C13#326511yescharacteristic
620C2×C13#326911yescharacteristic
621C2×C13#330811yescharacteristic
622C2×C13#332111yescharacteristic
623D13—81no—
624C24—21no—
625C24—21no—
626C24—131no—
627C24D4×D1311yescharacteristic
628#41—524no—
629#41—524no—
630#41—524no—
631#41—524no—
632C2×Q8—132no—
633C2×Q8—132no—
634C2×Q8—132no—
635C2×Q8—132no—
636C2×Q8—264no—
637C2×Q8—261no—
638C2×Q8—261no—
639C2×Q8—261no—
640C2×Q8—261no—
641C2×Q8—261no—
642C2×Q8—261no—
643C2×Q8—261no—
644C2×Q8—261no—
645C2×Q8—522no—
646C2×Q8—522no—
647C2×Q8—524no—
648C2×Q8—524no—
649C2×Q8—524no—
650C2×Q8—524no—
651C2×D4—24no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—81no—
667C2×D4—262no—
668C2×D4—264no—
669C2×D4—262no—
670C2×D4—521no—
671C2×D4—522no—
672C2×D4—522no—
673C2×D4—522no—
674C2×D4—522no—
675C2×D4—1041no—
676C2×D4D4×D1312yes—
677C2×D4D4×D1312yes—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—131no—
687C22×C4—131no—
688C22×C4—131no—
689C22×C4—261no—
690C22×C4—264no—
691C22×C4—264no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—522no—
702C22×C4—522no—
703C22×C4—522no—
704C22×C4—522no—
705C22×C4—522no—
706C22×C4—522no—
707C22×C4—522no—
708C22×C4D4×D1311yescharacteristic
709C22×C4C23×D1311yescharacteristic
710SD16—268no—
711SD16—524no—
712D8—44no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—132no—
720C2×C8—261no—
721C2×C8—261no—
722C2×C8—261no—
723C2×C8—261no—
724C2×C8—261no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—262no—
729C4⋊C4—264no—
730C4⋊C4—264no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—522no—
736C4⋊C4—1041no—
737C4⋊C4D4×D1312yes—
738C22⋊C4—24no—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—262no—
741C22⋊C4—264no—
742C22⋊C4—262no—
743C22⋊C4—264no—
744C22⋊C4—264no—
745C22⋊C4—522no—
746C22⋊C4—522no—
747C22⋊C4—522no—
748C22⋊C4—522no—
749C42—132no—
750C42—132no—
751C42—264no—
752C13#2425611yescharacteristic, complemented, Sylow
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—261no—
774C23—261no—
775C23—261no—
776C23—261no—
777C23—261no—
778C23—261no—
779C23—261no—
780C23#8816512yes—
781C23C2×D4×D1311yescharacteristic
782Q8—134no—
783Q8—262no—
784Q8—262no—
785Q8—262no—
786Q8—262no—
787Q8—262no—
788Q8—528no—
789Q8—521no—
790Q8—521no—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—48no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—84no—
801D4—524no—
802D4—528no—
803D4—1044no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—132no—
818C2×C4—132no—
819C2×C4—261no—
820C2×C4—261no—
821C2×C4—261no—
822C2×C4—261no—
823C2×C4—262no—
824C2×C4—262no—
825C2×C4—262no—
826C2×C4—262no—
827C2×C4—261no—
828C2×C4—261no—
829C2×C4—261no—
830C2×C4—528no—
831C2×C4—528no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—521no—
843C2×C4—521no—
844C2×C4—1044no—
845C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
848C2×C4#8825111yescharacteristic
849C2×C4#8825111yescharacteristic
850C2×C4#41×D1311yescharacteristic
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—262no—
854C8—521no—
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—521no—
877C22—521no—
878C22—521no—
879C22—521no—
880C22—521no—
881C22—521no—
882C22—521no—
883C22D13×#12011yescharacteristic
884C22#1171929511yescharacteristic
885C22#1171931511yescharacteristic
886C22C2×#8816511yescharacteristic
887C22#1171947611yescharacteristic
888C22#1171947811yescharacteristic
889C22#1171948011yescharacteristic
890C4—41no—
891C4—42no—
892C4—81no—
893C4—262no—
894C4—264no—
895C4—262no—
896C4—521no—
897C4—522no—
898C4—1041no—
899C4—1041no—
900C4#1171929511yescharacteristic
901C4D13×#12111yescharacteristic
902C4#1171931511yescharacteristic
903C4#1171942011yescharacteristic
904C2—42no—
905C2—82no—
906C2—82no—
907C2—1041no—
908C2#1311818511yescharacteristic
909C2#1312408311yescharacteristic
910C2#1312414911yescharacteristic
911C2#1312633511yescharacteristic
912C2#1312638911yescharacteristic
913C2#1312683311yescharacteristic
914C2#1312701711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1999C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1999D13
hypocenterC13#24256
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719303C2semidirect
2. C2×#11718814C2semidirect
3. C2×#11718819C2semidirect
4. C2×#11718701C2semidirect
5. C2×#11718418C2semidirect
6. #13119750C2semidirect
7. #13116042C2semidirect
8. #13116015C2semidirect
9. #13115840C2semidirect
10. #13115651C2semidirect
11. #13115632C2semidirect
12. #13114840C2semidirect
13. #13114773C2semidirect
14. #13114772C2semidirect
15. C13×#1999C2semidirect
116. #88190D4semidirect
125. C2×#6105D4semidirect
145. #88141D4semidirect
305. #1999D13semidirect
408. Dic26#121semidirect
752. C13#24256semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193032
C2×#117188142
C2×#117188192
C2×#117187012
C2×#117184182
#131197502
#131160422
#131160152
#131158402
#131156512
#131156322
#131148402
#131147732
#131147722
C13×#19992
#2425613