Finite Group Databasebeta

← #15898490

Subgroups — #15898490

Order 3328.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718718C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718899C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718888C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718687C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13119749C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116036C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116015C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115837C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115832C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115653C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115635C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114841C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114776C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114771C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#548C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C23×Q8×C13C2211yescharacteristic
18C13×#548—24no—
19C13×#548—24no—
20C2×C13×#124—21no—
21C2×C13×#124C2211yescharacteristic
22C2×C13×C22⋊Q8—21no—
23C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
24C2×C13×#121—21no—
25C2×C13×#121C2211yescharacteristic
26C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
27C2×C4×D4×C13—21no—
28C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
29C22×#6106C2211yescharacteristic
30C22×#6106C2211yescharacteristic
31C2×#88192—21no—
32C22×#6104C2211yescharacteristic
33C2×#88184C2211yescharacteristic
34C2×#88184C2211yescharacteristic
35C2×C4×D52C2211yescharacteristic
36#11718899—24no—
37#11718888—24no—
38C2×#88075C2211yescharacteristic
39C2×#88075C2211yescharacteristic
40C2×#88075C2211yescharacteristic
41C2×#88075C2211yescharacteristic
42C2×#88075C2211yescharacteristic
43C2×#88075C2211yescharacteristic
44C2×#88072C2211yescharacteristic
45C2×#88072C2211yescharacteristic
46C2×#88072C2211yescharacteristic
47#11718873C2211yescharacteristic
48#11718873C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
53#11718718—24no—
54#11718687—24no—
55#11718648—21no—
56C2×#88049C2211yescharacteristic
57C2×#88047C2211yescharacteristic
58#11718622—21no—
59#11718622—21no—
60#11718596C2211yescharacteristic
61C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
62C2×#88043C2211yescharacteristic
63#11718121C2211yescharacteristic
64#11718121C2211yescharacteristic
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—22no—
69C2×C13×#41—41no—
70C2×C13×#41—41no—
71C22×Q8×C13—22no—
72C22×Q8×C13—22no—
73C22×Q8×C13—21no—
74C22×Q8×C13—22no—
75C22×Q8×C13—22no—
76C22×Q8×C13—41no—
77C22×Q8×C13—41no—
78C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
79C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
80C22×D4×C13—21no—
81C22×D4×C13—21no—
82C22×D4×C13D411yescharacteristic
83C22×D4×C13C2311yescharacteristic
84C23×C4×C13—21no—
85C23×C4×C13—21no—
86C23×C4×C13C2311yescharacteristic
87C23×C4×C13C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D13—21no—
89C22×C22⋊D13—21no—
90C22×D52C2311yescharacteristic
91C22×C4×D13—21no—
92C13×#124—28no—
93C13×#124—22no—
94C13×#124D414yescomplemented
95C13×C22⋊Q8—28no—
96C13×C22⋊Q8—22no—
97C13×C22⋊Q8—22no—
98C13×#121—28no—
99C13×#121—22no—
100C13×#121—22no—
101C4×Q8×C13—22no—
102C4×Q8×C13D414yescomplemented
103C4×D4×C13—28no—
104C4×D4×C13—22no—
105C4×D4×C13—22no—
106C2×C13×C4⋊C4—21no—
107C2×C13×C4⋊C4—21no—
108C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C13×C22⋊C4—21no—
111C2×C13×C22⋊C4—21no—
112C2×C13×C22⋊C4—21no—
113C2×C13×C22⋊C4—21no—
114C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C42×C13—21no—
117C2×C42×C13C2311yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic13—21no—
119C2×C22⋊Dic13—21no—
120C2×#6106—22no—
121C2×#6106—22no—
122C2×#6106—22no—
123C2×#6106—22no—
124C2×#6106—41no—
125C2×#6106D414yescomplemented
126#88192—44no—
127C2×#6104—22no—
128C2×#6104—22no—
129C2×#6104—41no—
130#88184—22no—
131#88184—22no—
132#88184—41no—
133#88184—41no—
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103—21no—
136C2×#6103—21no—
137C2×C4⋊Dic13—21no—
138C2×C4⋊Dic13—21no—
139C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
142C22×#1055C2311yescharacteristic
143C22×#1055C2311yescharacteristic
144C22×#1055C2311yescharacteristic
145C22×#1055C2311yescharacteristic
146C4×D52—22no—
147C4×D52—22no—
148#88075—22no—
149#88075—22no—
150#88075—22no—
151#88075—22no—
152#88075—22no—
153#88075—41no—
154#88072—22no—
155#88072—22no—
156#88072—41no—
157#88071—21no—
158#88071—21no—
159C22⋊#1055—22no—
160C22⋊#1055—22no—
161C22⋊#1055—41no—
162C22⋊#1055—41no—
163#88049—22no—
164#88047—22no—
165C4⋊#1055—22no—
166#88043—22no—
167#24256—131nomaximal, Sylow
168C24×C13—21no—
169C24×C13C2×D411yescharacteristic
170C24×C13C2×D411yescharacteristic
171C23×D13—21no—
172C13×#41—44no—
173C13×#41—44no—
174C13×#41—44no—
175C13×#41—44no—
176C2×Q8×C13—24no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13—21no—
184C2×Q8×C13—21no—
185C2×Q8×C13—42no—
186C2×Q8×C13—42no—
187C2×Q8×C13—44no—
188C2×Q8×C13—44no—
189C2×Q8×C13—44no—
190C2×Q8×C13—44no—
191C2×Q8×C13C2×D412yes—
192C2×Q8×C13C2×D412yes—
193C2×Q8×C13C2×D412yes—
194C2×Q8×C13#4112yes—
195C2×D4×C13—24no—
196C2×D4×C13—24no—
197C2×D4×C13—22no—
198C2×D4×C13—22no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—41no—
205C2×D4×C13—42no—
206C2×D4×C13—42no—
207C2×D4×C13—42no—
208C2×D4×C13—42no—
209C2×D4×C13C2×D412yes—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—24no—
212C22×C4×C13—24no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—42no—
228C22×C4×C13—42no—
229C22×C4×C13—42no—
230C22×C4×C13—42no—
231C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C13C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D13—42no—
237C2×C22⋊D13—42no—
238C2×C22⋊D13—42no—
239C2×C22⋊D13—42no—
240C2×C22⋊D13—81no—
241C2×C22⋊D13—81no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52C2×D412yes—
251C2×C4×D13—42no—
252C2×C4×D13—42no—
253C2×C4×D13—42no—
254C13×C4⋊C4—24no—
255C13×C4⋊C4—24no—
256C13×C4⋊C4—22no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4C2×D412yes—
259C13×C22⋊C4—24no—
260C13×C22⋊C4—24no—
261C13×C22⋊C4—24no—
262C13×C22⋊C4—24no—
263C13×C22⋊C4—22no—
264C13×C22⋊C4—22no—
265C42×C13—24no—
266C42×C13C2×D412yes—
267C42×C13C2×D412yes—
268C22⋊Dic13—42no—
269C22⋊Dic13—42no—
270#6106—28no—
271#6106—44no—
272#6104—44no—
273#6103—42no—
274#6103—42no—
275#6103—42no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13—21no—
282C4⋊Dic13—42no—
283C4⋊Dic13—81no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055—21no—
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—21no—
293C2×#1055—21no—
294C2×#1055—21no—
295C2×#1055C2×D412yes—
296C2×#548D1311yescharacteristic, complemented
297C2×#463—131no—
298C2×#449—131no—
299C2×#448—131no—
300C2×#440—131no—
301#2537—131no—
302#2036—131no—
303#2033—131no—
304#2000—131no—
305#1999—131no—
306#1959—131no—
307#1955—131no—
308#1803—131no—
309#1788—131no—
310#1787—131no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13—21no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—22no—
319C23×C13—21no—
320C23×C13—21no—
321C23×C13—21no—
322C23×C13—21no—
323C23×C13—21no—
324C23×C13—21no—
325C23×C13—41no—
326C23×C13—41no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13—41no—
329C23×C13—41no—
330C23×C13—41no—
331C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
332C23×C13C22×D411yescharacteristic
333C22×D13—22no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—41no—
339C22×D13—41no—
340Q8×C13—22no—
341Q8×C13—22no—
342Q8×C13—22no—
343Q8×C13—22no—
344Q8×C13—22no—
345Q8×C13—48no—
346Q8×C13—41no—
347Q8×C13—41no—
348Q8×C13#12114yescomplemented
349D4×C13—22no—
350D4×C13—22no—
351D4×C13—44no—
352D4×C13—48no—
353D4×C13—48no—
354D4×C13—41no—
355D4×C13—41no—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—22no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—22no—
364C2×C4×C13—22no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—48no—
372C2×C4×C13—48no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13#12012yes—
386C2×C4×C13#12012yes—
387C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
391C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C22⋊D13—84no—
394C22⋊D13—84no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404D52—22no—
405D52—22no—
406D52—41no—
407D52—41no—
408C4×D13—84no—
409#1055—22no—
410#1055—41no—
411#1055—41no—
412#1055—41no—
413C22×#41C2×D1311yescharacteristic
414C23×Q8C2×D1311yescharacteristic
415C22×SD16—131no—
416C22×SD16—131no—
417C22×D8—131no—
418#548—24no—
419#548—24no—
420C2×#124—21no—
421C2×#124C2×D1311yescharacteristic
422C2×C22⋊Q8—21no—
423C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
424C2×#121—21no—
425C2×#121—131no—
426C2×#121—131no—
427C2×#121—261no—
428C2×#121C2×D1311yescharacteristic
429C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
430C2×C4×D4—21no—
431C2×C4×D4—131no—
432C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
433#463—264no—
434#449—264no—
435#448—264no—
436#440—264no—
437C2×#107—131no—
438C2×C4⋊C8—131no—
439C2×#103—131no—
440C2×#103—131no—
441C2×#103—131no—
442C2×#103—131no—
443C2×#103—131no—
444C2×#103—131no—
445C2×#102—131no—
446C2×#102—131no—
447C2×#102—131no—
448C2×#102—131no—
449C2×C22⋊C8—131no—
450C2×C22⋊C8—131no—
451C2×C22⋊C8—131no—
452C2×C22⋊C8—131no—
453C2×#97—131no—
454#394—261no—
455#394—261no—
456#384—131no—
457#380—131no—
458#380—131no—
459#380—261no—
460#340—131no—
461#340—131no—
462C22×C13—22no—
463C22×C13—22no—
464C22×C13—22no—
465C22×C13—41no—
466C22×C13—41no—
467C22×C13—41no—
468C22×C13—41no—
469C22×C13—42no—
470C22×C13—41no—
471C22×C13—41no—
472C22×C13—42no—
473C22×C13—41no—
474C22×C13—41no—
475C22×C13—42no—
476C22×C13—41no—
477C22×C13—41no—
478C22×C13—41no—
479C22×C13—81no—
480C22×C13—81no—
481C22×C13—81no—
482C22×C13—81no—
483C22×C13C2×#12011yescharacteristic
484C22×C13D4211yescharacteristic
485C22×C13#54611yescharacteristic
486C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
487C22×C13#57511yescharacteristic
488C22×C13#57711yescharacteristic
489C22×C13#57811yescharacteristic
490C2×D13—42no—
491C2×D13—42no—
492C2×D13—42no—
493C2×D13—81no—
494C2×D13—81no—
495C2×D13—81no—
496C2×D13—81no—
497C4×C13—24no—
498C4×C13—22no—
499C4×C13—22no—
500C4×C13—41no—
501C4×C13—41no—
502C4×C13—42no—
503C4×C13—42no—
504C4×C13C2×#12111yescharacteristic
505C4×C13#53511yescharacteristic
506C4×C13D4211yescharacteristic
507C4×C13#54611yescharacteristic
508Dic13—81no—
509Dic13—81no—
510Dic13—81no—
511C2×#41—22no—
512C2×#41—22no—
513C2×#41—22no—
514C2×#41—22no—
515C2×#41—41no—
516C2×#41—41no—
517C22×Q8—22no—
518C22×Q8—22no—
519C22×Q8—21no—
520C22×Q8—22no—
521C22×Q8—22no—
522C22×Q8—41no—
523C22×Q8—41no—
524C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
525C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
526C22×D4—21no—
527C22×D4—21no—
528C22×D4—131no—
529C22×D4—261no—
530C22×D4—261no—
531C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
532C22×D4C22×D1311yescharacteristic
533C23×C4—21no—
534C23×C4—21no—
535C23×C4—261no—
536C23×C4C22×D1311yescharacteristic
537C23×C4C22×D1311yescharacteristic
538C2×SD16—134no—
539C2×SD16—262no—
540C2×SD16—262no—
541C2×SD16—262no—
542C2×SD16—262no—
543C2×SD16—521no—
544C2×D8—262no—
545C2×D8—262no—
546C2×D8—521no—
547C22×C8—131no—
548C22×C8—131no—
549C22×C8—131no—
550C22×C8—131no—
551#124—28no—
552#124—22no—
553#124C22⋊D1314yescomplemented
554C22⋊Q8—28no—
555C22⋊Q8—22no—
556C22⋊Q8—22no—
557#121—28no—
558#121—22no—
559#121—22no—
560#121—262no—
561#121—262no—
562#121—521no—
563#121—521no—
564#121—524no—
565C4×Q8—22no—
566C4×Q8C22⋊D1314yescomplemented
567C4×D4—28no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—22no—
570C4×D4—262no—
571C4×D4—262no—
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—21no—
574C2×C4⋊C4—131no—
575C2×C4⋊C4—131no—
576C2×C4⋊C4—131no—
577C2×C4⋊C4—261no—
578C2×C4⋊C4—261no—
579C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—261no—
586C2×C22⋊C4—261no—
587C2×C22⋊C4—261no—
588C2×C22⋊C4—261no—
589C2×C22⋊C4—261no—
590C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
591C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
592C2×C42—21no—
593C2×C42C22×D1311yescharacteristic
594#107—262no—
595C4⋊C8—262no—
596#103—262no—
597#103—262no—
598#103—262no—
599#103—262no—
600#103—262no—
601#103—521no—
602#102—262no—
603#102—262no—
604#102—262no—
605#102—521no—
606C22⋊C8—262no—
607C22⋊C8—262no—
608C22⋊C8—521no—
609C22⋊C8—521no—
610#97—262no—
611#95—261no—
612#95—261no—
613C2×C13—42no—
614C2×C13—81no—
615C2×C13—82no—
616C2×C13#240811yescharacteristic
617C2×C13#300611yescharacteristic
618C2×C13#301311yescharacteristic
619C2×C13#326511yescharacteristic
620C2×C13#326911yescharacteristic
621C2×C13#330811yescharacteristic
622C2×C13#332111yescharacteristic
623D13—82no—
624C24—21no—
625C24—261no—
626C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
627C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
628#41—44no—
629#41—44no—
630#41—44no—
631#41—44no—
632C2×Q8—24no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—42no—
642C2×Q8—42no—
643C2×Q8—44no—
644C2×Q8—44no—
645C2×Q8—44no—
646C2×Q8—44no—
647C2×Q8D4×D1312yes—
648C2×Q8#612912yes—
649C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
650C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
651C2×D4—24no—
652C2×D4—24no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—132no—
666C2×D4—261no—
667C2×D4—261no—
668C2×D4—261no—
669C2×D4—261no—
670C2×D4—261no—
671C2×D4—522no—
672C2×D4—522no—
673C2×D4—522no—
674C2×D4—522no—
675C2×D4—1041no—
676C2×D4—1041no—
677C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—24no—
680C22×C4—24no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—42no—
697C22×C4—42no—
698C22×C4—42no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—522no—
703C22×C4—522no—
704C22×C4—522no—
705C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
706C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
707C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
708C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
709C22×C4C23×D1311yescharacteristic
710SD16—268no—
711SD16—524no—
712D8—524no—
713C2×C8—132no—
714C2×C8—261no—
715C2×C8—261no—
716C2×C8—261no—
717C2×C8—261no—
718C2×C8—261no—
719C2×C8—261no—
720C2×C8—261no—
721C2×C8—261no—
722C2×C8—261no—
723C2×C8—261no—
724C2×C8—261no—
725C4⋊C4—24no—
726C4⋊C4—24no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—261no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—522no—
736C4⋊C4—1041no—
737C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
738C22⋊C4—24no—
739C22⋊C4—24no—
740C22⋊C4—24no—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—522no—
745C22⋊C4—522no—
746C22⋊C4—522no—
747C22⋊C4—522no—
748C22⋊C4—522no—
749C42—24no—
750C42C2×C22⋊D1312yes—
751C42C2×C22⋊D1312yes—
752C13#2425611yescharacteristic, complemented, Sylow
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—22no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—262no—
774C23—521no—
775C23—521no—
776C23—521no—
777C23—521no—
778C23—521no—
779C23—521no—
780C23#8820312yes—
781C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
782Q8—22no—
783Q8—22no—
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—22no—
787Q8—48no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8#8819214yescomplemented
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—44no—
794D4—48no—
795D4—48no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—262no—
799D4—262no—
800D4—521no—
801D4—521no—
802D4—1044no—
803D4—1044no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—48no—
820C2×C4—48no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—1044no—
843C2×C4#8820712yes—
844C2×C4#8820712yes—
845C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
846C2×C4C2×#612911yescharacteristic
847C2×C4#8825111yescharacteristic
848C2×C4#8825111yescharacteristic
849C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
850C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
851C8—262no—
852C8—521no—
853C8—521no—
854C8—521no—
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—42no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—42no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—41no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—522no—
877C22—522no—
878C22—522no—
879C22—1041no—
880C22—1041no—
881C22—1041no—
882C22—1041no—
883C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
884C22#1171951111yescharacteristic
885C22C2×#8820311yescharacteristic
886C22#1171952711yescharacteristic
887C22#1171954211yescharacteristic
888C22#1171954311yescharacteristic
889C22C2×#8820711yescharacteristic
890C4—22no—
891C4—24no—
892C4—22no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—42no—
896C4—42no—
897C4—1041no—
898C4—1041no—
899C4—1041no—
900C4C2×#8819211yescharacteristic
901C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
902C4#1171951011yescharacteristic
903C4#1171951111yescharacteristic
904C2—42no—
905C2—81no—
906C2—82no—
907C2—1042no—
908C2#1311818611yescharacteristic
909C2#1312408811yescharacteristic
910C2#1312415111yescharacteristic
911C2#1312633211yescharacteristic
912C2#1312639211yescharacteristic
913C2#1312682711yescharacteristic
914C2#1312702211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#548C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#548D13
hypocenterC13#24256
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718718C2semidirect
2. C2×#11718899C2semidirect
3. C2×#11718888C2semidirect
4. C2×#11718687C2semidirect
5. #13119749C2semidirect
6. #13116036C2semidirect
7. #13116015C2semidirect
8. #13115837C2semidirect
9. #13115832C2semidirect
10. #13115653C2semidirect
11. #13115635C2semidirect
12. #13114841C2semidirect
13. #13114776C2semidirect
14. #13114771C2semidirect
15. C2×C13×#548C2semidirect
94. C13×#124D4semidirect
102. C4×Q8×C13D4semidirect
125. C2×#6106D4semidirect
296. C2×#548D13semidirect
348. Q8×C13#121semidirect
553. #124C22⋊D13semidirect
566. C4×Q8C22⋊D13semidirect
752. C13#24256semidirect
790. Q8#88192semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117187182
C2×#117188992
C2×#117188882
C2×#117186872
#131197492
#131160362
#131160152
#131158372
#131158322
#131156532
#131156352
#131148412
#131147762
#131147712
C2×C13×#5482
#2425613