Finite Group Databasebeta

← #15898493

Subgroups — #15898493

Order 3328.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719536C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718814C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718831C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718825C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13119750C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116040C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116017C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115839C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115831C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115651C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115632C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114839C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114776C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114769C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C13×D8C2211yescharacteristic
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21#11719536—24no—
22#11719536—24no—
23C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
24C2×#88193—21no—
25C2×#88192—21no—
26C2×#88192C2211yescharacteristic
27C2×#88192C2211yescharacteristic
28C2×#88190—21no—
29C2×#88190C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
31C22×#6105C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D13—21no—
33C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
34C2×#88178—21no—
35C2×#88178C2211yescharacteristic
36C13×#449—24no—
37C2×C13×#103C2211yescharacteristic
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic
39C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#88075C2211yescharacteristic
41C2×#88075C2211yescharacteristic
42#11718883—21no—
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44C2×#88072C2211yescharacteristic
45C2×#88072C2211yescharacteristic
46#11718873C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
48#11718831—24no—
49#11718825—24no—
50#11718814—24no—
51C2×#88060C2211yescharacteristic
52C2×#88060C2211yescharacteristic
53C2×#88058C2211yescharacteristic
54C2×#88056C2211yescharacteristic
55C2×#88056C2211yescharacteristic
56C2×#88055C2211yescharacteristic
57C2×#88054C2211yescharacteristic
58#11718648C2211yescharacteristic
59#11718637C2211yescharacteristic
60C2×#88050C2211yescharacteristic
61#11718620—21no—
62#11718603—21no—
63#11718143C2211yescharacteristic
64#11718121C2211yescharacteristic
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—22no—
69C2×C13×#41—41no—
70C2×C13×#41—41no—
71C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13—21no—
73C22×D4×C13—21no—
74C22×D4×C13C2311yescharacteristic
75C22×D4×C13C2311yescharacteristic
76C23×C4×C13—21no—
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
81C23×Dic13—21no—
82C2×Q8×D13—22no—
83C2×Q8×D13—22no—
84C2×Q8×D13—22no—
85C2×Q8×D13—22no—
86C2×Q8×D13—41no—
87C2×Q8×D13—41no—
88C22×C4×D13—21no—
89C22×C4×D13C2311yescharacteristic
90C22×Dic26—21no—
91C22×Dic26C2311yescharacteristic
92C2×C13×SD16—22no—
93C2×C13×SD16—22no—
94C2×C13×SD16D414yescomplemented
95C2×C13×D8—22no—
96C2×C13×D8—22no—
97C2×C13×D8—41no—
98C22×C8×C13C2311yescharacteristic
99C22×C8×C13C2311yescharacteristic
100C13×#121—22no—
101C13×#121—41no—
102C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C13×C22⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic13—21no—
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110C2×C22⋊Dic13—21no—
111C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
112Q8×Dic13—22no—
113Q8×Dic13D414yescomplemented
114#88193—44no—
115#88192—28no—
116#88192—22no—
117#88192—22no—
118#88192—22no—
119#88192—41no—
120#88190—28no—
121#88190—22no—
122#88190D414yescomplemented
123D4×Dic13—22no—
124D4×Dic13—22no—
125C2×#6105—22no—
126C2×#6105—22no—
127C2×#6105—41no—
128C4×C22⋊D13—28no—
129C4×C22⋊D13—22no—
130C4×C22⋊D13—22no—
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103D411yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic13—21no—
134C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
137#88178—28no—
138#88178—22no—
139#88178—22no—
140C2×#6101—21no—
141C2×#6101—21no—
142C2×#6101—21no—
143C2×#6101D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic13—21no—
145C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
146C22×#1055C2311yescharacteristic
147C22×#1055C2311yescharacteristic
148C13×#103—22no—
149C13×#102—22no—
150C13×C22⋊C8—22no—
151#88075—22no—
152#88075—22no—
153#88072—22no—
154#88072—22no—
155#88072—41no—
156#88071—21no—
157#88071—21no—
158C22⋊#1055—41no—
159#88060—22no—
160#88060—41no—
161#88058—22no—
162#88056—22no—
163#88056—22no—
164#88055—22no—
165#88054—22no—
166#88050—41no—
167#24256—131nomaximal, Sylow
168C24×C13—21no—
169C24×C13—21no—
170C24×C13C2×D411yescharacteristic
171C23×D13C2×D411yescharacteristic
172C13×#41—44no—
173C13×#41—44no—
174C13×#41—44no—
175C13×#41—44no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13C2×D412yes—
180C2×Q8×C13C2×D412yes—
181C2×Q8×C13#4112yes—
182C2×D4×C13—24no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—42no—
194C2×D4×C13—42no—
195C2×D4×C13—42no—
196C2×D4×C13—42no—
197C2×D4×C13—81no—
198C2×D4×C13C2×D412yes—
199C2×D4×C13C2×D412yes—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—24no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—42no—
210C22×C4×C13—42no—
211C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C13C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D13—24no—
214C2×C22⋊D13—22no—
215C2×C22⋊D13—22no—
216C2×C22⋊D13—41no—
217C2×C22⋊D13—42no—
218C2×C22⋊D13—42no—
219C2×C22⋊D13—42no—
220C2×C22⋊D13—42no—
221C2×C22⋊D13—81no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—42no—
227C22×Dic13—42no—
228C22×Dic13—42no—
229C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
232Q8×D13—44no—
233Q8×D13—44no—
234Q8×D13—44no—
235Q8×D13—44no—
236C2×C4×D13—24no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—42no—
244C2×C4×D13—42no—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—24no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26—42no—
252C2×Dic26—42no—
253C2×Dic26C2×D412yes—
254C13×SD16—28no—
255C13×D8—44no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13—21no—
259C2×C8×C13—21no—
260C2×C8×C13—21no—
261C2×C8×C13C2×D412yes—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C22⋊C4—42no—
265C22⋊Dic13—24no—
266C22⋊Dic13—24no—
267C22⋊Dic13—24no—
268C22⋊Dic13—22no—
269C22⋊Dic13—24no—
270C22⋊Dic13—42no—
271C22⋊Dic13—42no—
272C22⋊Dic13—42no—
273#6105—44no—
274#6103—22no—
275#6103—42no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13—24no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13—21no—
282C4⋊Dic13C2×D412yes—
283#6101—24no—
284#6101—22no—
285#6101—42no—
286#6101—81no—
287C4×Dic13—24no—
288C4×Dic13C2×D412yes—
289C4×Dic13C2×D412yes—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—21no—
293C2×#1055—21no—
294C2×#1055—21no—
295C2×#1055—21no—
296C2×#548—131no—
297C2×#463—131no—
298C2×#449D1311yescharacteristic, complemented
299C2×#448—131no—
300C2×#440—131no—
301#2537—131no—
302#2036—131no—
303#2033—131no—
304#2000—131no—
305#1999—131no—
306#1959—131no—
307#1955—131no—
308#1803—131no—
309#1788—131no—
310#1787—131no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—22no—
313C23×C13—22no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13—21no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—21no—
319C23×C13—21no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13—41no—
325C23×C13—41no—
326C23×C13—41no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13—41no—
329C23×C13—41no—
330C23×C13—41no—
331C23×C13—41no—
332C23×C13C22×D411yescharacteristic
333C22×D13—21no—
334C22×D13—21no—
335C22×D13—21no—
336C22×D13—21no—
337C22×D13—21no—
338C22×D13—21no—
339C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
340Q8×C13—22no—
341Q8×C13—22no—
342Q8×C13—22no—
343Q8×C13#12114yescomplemented
344D4×C13—22no—
345D4×C13—22no—
346D4×C13—22no—
347D4×C13—22no—
348D4×C13—48no—
349D4×C13—41no—
350D4×C13—41no—
351D4×C13—41no—
352D4×C13—41no—
353D4×C13—84no—
354C2×C4×C13—22no—
355C2×C4×C13—22no—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—48no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D13—44no—
375C22⋊D13—48no—
376C22⋊D13—84no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—22no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—22no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—84no—
397C2×Dic13#12012yes—
398C2×Dic13#12012yes—
399C4×D13—48no—
400C4×D13—41no—
401C4×D13—41no—
402C4×D13—41no—
403C4×D13—41no—
404Dic26—22no—
405Dic26—22no—
406Dic26—48no—
407Dic26—41no—
408Dic26—41no—
409C8×C13—22no—
410C8×C13—41no—
411#1055—41no—
412#1055—41no—
413C22×#41C2×D1311yescharacteristic
414C23×Q8—131no—
415C22×SD16—131no—
416C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
417C22×D8C2×D1311yescharacteristic
418#548—264no—
419#548—264no—
420C2×#124—131no—
421C2×#124—261no—
422C2×C22⋊Q8—131no—
423C2×C22⋊Q8—261no—
424C2×#121—131no—
425C2×#121—131no—
426C2×#121—261no—
427C2×#121—261no—
428C2×#121C2×D1311yescharacteristic
429C2×C4×Q8—131no—
430C2×C4×D4—131no—
431C2×C4×D4—131no—
432C2×C4×D4—261no—
433#463—264no—
434#449—24no—
435#448—264no—
436#440—264no—
437C2×#107—131no—
438C2×C4⋊C8—131no—
439C2×#103—131no—
440C2×#103—131no—
441C2×#103—131no—
442C2×#103—131no—
443C2×#103—131no—
444C2×#103C2×D1311yescharacteristic
445C2×#102—131no—
446C2×#102—131no—
447C2×#102—131no—
448C2×#102C2×D1311yescharacteristic
449C2×C22⋊C8—131no—
450C2×C22⋊C8—131no—
451C2×C22⋊C8—131no—
452C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
453C2×#97—131no—
454#394—261no—
455#394—261no—
456#384—131no—
457#380—131no—
458#380—131no—
459#380—261no—
460#340—131no—
461#340—131no—
462C22×C13—42no—
463C22×C13—41no—
464C22×C13—42no—
465C22×C13—41no—
466C22×C13—42no—
467C22×C13—42no—
468C22×C13—41no—
469C22×C13—41no—
470C22×C13—42no—
471C22×C13—41no—
472C22×C13—42no—
473C22×C13—41no—
474C22×C13—41no—
475C22×C13—81no—
476C22×C13—81no—
477C22×C13—81no—
478C22×C13—81no—
479C22×C13—81no—
480C22×C13—81no—
481C22×C13—81no—
482C22×C13—81no—
483C22×C13C2×#12011yescharacteristic
484C22×C13D4211yescharacteristic
485C22×C13#54611yescharacteristic
486C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
487C22×C13#57511yescharacteristic
488C22×C13#57711yescharacteristic
489C22×C13#57811yescharacteristic
490C2×D13—22no—
491C2×D13—22no—
492C2×D13—22no—
493C2×D13—41no—
494C2×D13—41no—
495C2×D13—41no—
496C2×D13—41no—
497C4×C13—24no—
498C4×C13—41no—
499C4×C13—81no—
500C4×C13C2×#12111yescharacteristic
501C4×C13#53511yescharacteristic
502C4×C13D4211yescharacteristic
503C4×C13#54611yescharacteristic
504Dic13—22no—
505Dic13—22no—
506Dic13—42no—
507Dic13—41no—
508Dic13—42no—
509Dic13—81no—
510Dic13—81no—
511C2×#41—22no—
512C2×#41—22no—
513C2×#41—22no—
514C2×#41—22no—
515C2×#41—41no—
516C2×#41—41no—
517C22×Q8—131no—
518C22×Q8—261no—
519C22×Q8—262no—
520C22×Q8—262no—
521C22×Q8—262no—
522C22×Q8—262no—
523C22×Q8—521no—
524C22×Q8—521no—
525C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
526C22×D4—21no—
527C22×D4—21no—
528C22×D4—131no—
529C22×D4—261no—
530C22×D4—261no—
531C22×D4C22×D1311yescharacteristic
532C22×D4C22×D1311yescharacteristic
533C23×C4—21no—
534C23×C4—131no—
535C23×C4—261no—
536C23×C4—261no—
537C23×C4C22×D1311yescharacteristic
538C2×SD16—22no—
539C2×SD16—22no—
540C2×SD16—262no—
541C2×SD16—262no—
542C2×SD16—521no—
543C2×SD16C22⋊D1314yescomplemented
544C2×D8—22no—
545C2×D8—22no—
546C2×D8—41no—
547C22×C8—131no—
548C22×C8—131no—
549C22×C8C22×D1311yescharacteristic
550C22×C8C22×D1311yescharacteristic
551#124—134no—
552#124—262no—
553#124—268no—
554C22⋊Q8—262no—
555C22⋊Q8—262no—
556C22⋊Q8—268no—
557#121—22no—
558#121—41no—
559#121—262no—
560#121—268no—
561#121—262no—
562#121—262no—
563#121—521no—
564#121—524no—
565C4×Q8—134no—
566C4×Q8—262no—
567C4×D4—262no—
568C4×D4—262no—
569C4×D4—262no—
570C4×D4—262no—
571C4×D4—268no—
572C2×C4⋊C4—131no—
573C2×C4⋊C4—131no—
574C2×C4⋊C4—131no—
575C2×C4⋊C4—131no—
576C2×C4⋊C4—261no—
577C2×C4⋊C4—261no—
578C2×C4⋊C4—261no—
579C2×C4⋊C4—261no—
580C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—131no—
583C2×C22⋊C4—131no—
584C2×C22⋊C4—261no—
585C2×C22⋊C4—261no—
586C2×C22⋊C4—261no—
587C2×C22⋊C4—261no—
588C2×C22⋊C4—261no—
589C2×C22⋊C4—261no—
590C2×C22⋊C4—261no—
591C2×C22⋊C4—261no—
592C2×C42—131no—
593C2×C42—261no—
594#107—262no—
595C4⋊C8—262no—
596#103—22no—
597#103—262no—
598#103—262no—
599#103—262no—
600#103—262no—
601#103—521no—
602#102—22no—
603#102—262no—
604#102—262no—
605#102—521no—
606C22⋊C8—22no—
607C22⋊C8—262no—
608C22⋊C8—521no—
609C22⋊C8—521no—
610#97—262no—
611#95—261no—
612#95—261no—
613C2×C13—81no—
614C2×C13—82no—
615C2×C13—82no—
616C2×C13#240811yescharacteristic
617C2×C13#300611yescharacteristic
618C2×C13#301311yescharacteristic
619C2×C13#326511yescharacteristic
620C2×C13#326911yescharacteristic
621C2×C13#330811yescharacteristic
622C2×C13#332111yescharacteristic
623D13—42no—
624C24—21no—
625C24—21no—
626C24—131no—
627C24D4×D1311yescharacteristic
628#41—44no—
629#41—44no—
630#41—44no—
631#41—44no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—132no—
636C2×Q8—264no—
637C2×Q8—261no—
638C2×Q8—261no—
639C2×Q8—261no—
640C2×Q8—261no—
641C2×Q8—261no—
642C2×Q8—522no—
643C2×Q8—522no—
644C2×Q8—524no—
645C2×Q8—524no—
646C2×Q8—524no—
647C2×Q8—524no—
648C2×Q8D4×D1312yes—
649C2×Q8#612912yes—
650C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
651C2×D4—24no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—81no—
667C2×D4—262no—
668C2×D4—262no—
669C2×D4—264no—
670C2×D4—521no—
671C2×D4—522no—
672C2×D4—522no—
673C2×D4—522no—
674C2×D4—522no—
675C2×D4—1041no—
676C2×D4D4×D1312yes—
677C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—24no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—131no—
690C22×C4—131no—
691C22×C4—131no—
692C22×C4—264no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—522no—
704C22×C4—522no—
705C22×C4—522no—
706C22×C4—522no—
707C22×C4—522no—
708C22×C4D4×D1311yescharacteristic
709C22×C4C23×D1311yescharacteristic
710SD16—28no—
711SD16—524no—
712D8—44no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—261no—
719C2×C8—261no—
720C2×C8—261no—
721C2×C8—261no—
722C2×C8—261no—
723C2×C8—261no—
724C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—132no—
728C4⋊C4—262no—
729C4⋊C4—264no—
730C4⋊C4—264no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—261no—
736C4⋊C4—522no—
737C4⋊C4—1041no—
738C22⋊C4—42no—
739C22⋊C4—262no—
740C22⋊C4—262no—
741C22⋊C4—264no—
742C22⋊C4—264no—
743C22⋊C4—264no—
744C22⋊C4—264no—
745C22⋊C4—522no—
746C22⋊C4—522no—
747C22⋊C4—522no—
748C22⋊C4—522no—
749C42—132no—
750C42—132no—
751C42—264no—
752C13#2425611yescharacteristic, complemented, Sylow
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—22no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—22no—
761C23—21no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—132no—
775C23—261no—
776C23—261no—
777C23—261no—
778C23—261no—
779C23—261no—
780C23—261no—
781C23C2×D4×D1311yescharacteristic
782Q8—22no—
783Q8—22no—
784Q8—22no—
785Q8—262no—
786Q8—262no—
787Q8—528no—
788Q8—521no—
789Q8—521no—
790Q8#8819314yescomplemented
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—48no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—84no—
801D4—524no—
802D4—528no—
803D4—1044no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—48no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—132no—
819C2×C4—132no—
820C2×C4—261no—
821C2×C4—261no—
822C2×C4—261no—
823C2×C4—261no—
824C2×C4—261no—
825C2×C4—262no—
826C2×C4—261no—
827C2×C4—262no—
828C2×C4—261no—
829C2×C4—528no—
830C2×C4—521no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—521no—
843C2×C4—521no—
844C2×C4—1044no—
845C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
847C2×C4C2×#612911yescharacteristic
848C2×C4#8825111yescharacteristic
849C2×C4#8825111yescharacteristic
850C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
851C8—22no—
852C8—41no—
853C8—521no—
854C8—521no—
855C22—41no—
856C22—42no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—41no—
863C22—42no—
864C22—41no—
865C22—42no—
866C22—41no—
867C22—42no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—262no—
877C22—262no—
878C22—262no—
879C22—521no—
880C22—521no—
881C22—521no—
882C22—521no—
883C22D13×#12011yescharacteristic
884C22#1171929611yescharacteristic
885C22#1171947311yescharacteristic
886C22#1171947611yescharacteristic
887C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
888C22#1171948011yescharacteristic
889C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
890C4—24no—
891C4—41no—
892C4—81no—
893C4—262no—
894C4—262no—
895C4—521no—
896C4—522no—
897C4—522no—
898C4—1041no—
899C4—1041no—
900C4#1171929611yescharacteristic
901C4#1171929711yescharacteristic
902C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
903C4C2×#8819311yescharacteristic
904C2—81no—
905C2—82no—
906C2—82no—
907C2—522no—
908C2#1311818911yescharacteristic
909C2#1312408511yescharacteristic
910C2#1312414911yescharacteristic
911C2#1312632511yescharacteristic
912C2#1312639111yescharacteristic
913C2#1312682011yescharacteristic
914C2#1312702611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#449C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#449D13
hypocenterC13#24256
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719536C2semidirect
2. C2×#11718814C2semidirect
3. C2×#11718831C2semidirect
4. C2×#11718825C2semidirect
5. #13119750C2semidirect
6. #13116040C2semidirect
7. #13116017C2semidirect
8. #13115839C2semidirect
9. #13115831C2semidirect
10. #13115651C2semidirect
11. #13115632C2semidirect
12. #13114839C2semidirect
13. #13114776C2semidirect
14. #13114769C2semidirect
15. C2×C13×#449C2semidirect
94. C2×C13×SD16D4semidirect
113. Q8×Dic13D4semidirect
122. #88190D4semidirect
298. C2×#449D13semidirect
343. Q8×C13#121semidirect
543. C2×SD16C22⋊D13semidirect
752. C13#24256semidirect
790. Q8#88193semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195362
C2×#117188142
C2×#117188312
C2×#117188252
#131197502
#131160402
#131160172
#131158392
#131158312
#131156512
#131156322
#131148392
#131147762
#131147692
C2×C13×#4492
#2425613