Finite Group Databasebeta

← #15898495

Subgroups — #15898495

Order 3328.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719536C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718448C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718899C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718467C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718478C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13119751C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116039C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116016C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115841C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115833C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115651C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115632C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114839C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114769C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
18#11719536—24no—
19#11719536—24no—
20C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
21C22×#6106C2211yescharacteristic
22C2×#88192—21no—
23C2×#88192C2211yescharacteristic
24C2×#88190—21no—
25C2×#88190C2211yescharacteristic
26C22×#6104C2211yescharacteristic
27C2×#88184C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D13—21no—
29C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
30C2×#88178—21no—
31C2×#88178C2211yescharacteristic
32C22×#6095C2211yescharacteristic
33C2×#88149C2211yescharacteristic
34C2×#88147C2211yescharacteristic
35C2×#88138—21no—
36C2×C13×#103C2211yescharacteristic
37C2×C13×#103C2211yescharacteristic
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic
39C2×C13×#102C2211yescharacteristic
40C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
41C13×#380C2211yescharacteristic
42#11718899—24no—
43C2×#88075C2211yescharacteristic
44C2×#88072C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
46C2×#88061C2211yescharacteristic
47C2×#88060C2211yescharacteristic
48C2×#88060C2211yescharacteristic
49C2×#88056C2211yescharacteristic
50C2×#88055C2211yescharacteristic
51C2×#88054C2211yescharacteristic
52#11718648C2211yescharacteristic
53#11718637C2211yescharacteristic
54C2×#88050C2211yescharacteristic
55C2×#88050C2211yescharacteristic
56C2×#88047C2211yescharacteristic
57#11718620—21no—
58#11718478—24no—
59#11718467—24no—
60#11718448—24no—
61#11718333—21no—
62#11718328—21no—
63#11718143C2211yescharacteristic
64#11718121C2211yescharacteristic
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—22no—
69C2×C13×#41—41no—
70C2×C13×#41—41no—
71C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13—21no—
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13—21no—
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
79C2×Q8×D13—22no—
80C2×Q8×D13—22no—
81C2×Q8×D13—22no—
82C2×Q8×D13—22no—
83C2×Q8×D13—41no—
84C2×Q8×D13—41no—
85C22×D52—21no—
86C22×D52C2311yescharacteristic
87C22×C4×D13—21no—
88C22×C4×D13—21no—
89C22×C4×D13C2311yescharacteristic
90C22×Dic26—21no—
91C22×Dic26C2311yescharacteristic
92C22×C8×C13C2311yescharacteristic
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C13×C22⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
102Q8×Dic13—22no—
103Q8×Dic13D414yescomplemented
104C2×#6106—22no—
105C2×#6106—22no—
106C2×#6106D414yescomplemented
107#88192—28no—
108#88192—22no—
109#88192—22no—
110#88190—28no—
111#88190—22no—
112#88190D414yescomplemented
113C2×#6104—22no—
114C2×#6104—22no—
115C2×#6104—41no—
116#88184—22no—
117#88184—41no—
118C4×C22⋊D13—28no—
119C4×C22⋊D13—22no—
120C4×C22⋊D13—22no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic13—21no—
127C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
129#88178—28no—
130#88178—22no—
131#88178—22no—
132C2×#6101—21no—
133C2×#6101—21no—
134C2×#6101—21no—
135C2×#6101D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic13—21no—
137C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
138C22×#1055C2311yescharacteristic
139C22×#1055C2311yescharacteristic
140C2×#6095—22no—
141C2×#6095—22no—
142C2×#6095—41no—
143#88149—22no—
144#88149—41no—
145#88147—22no—
146#88147—22no—
147#88138—44no—
148C13×#103—22no—
149C13×#103—22no—
150C13×#102—22no—
151C13×#102—41no—
152C13×C22⋊C8—41no—
153C13×#95—21no—
154#88075—22no—
155#88072—22no—
156#88071—21no—
157C22⋊#1055—22no—
158#88061—22no—
159#88060—22no—
160#88060—41no—
161#88056—41no—
162#88055—22no—
163#88054—22no—
164#88050—22no—
165#88050—22no—
166#88047—22no—
167#24256—131nomaximal, Sylow
168C24×C13—21no—
169C24×C13C2×D411yescharacteristic
170C23×D13—21no—
171C23×D13C2×D411yescharacteristic
172C13×#41—44no—
173C13×#41—44no—
174C13×#41—44no—
175C13×#41—44no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13C2×D412yes—
180C2×Q8×C13C2×D412yes—
181C2×Q8×C13#4112yes—
182C2×D4×C13—24no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—42no—
189C2×D4×C13—42no—
190C2×D4×C13C2×D412yes—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—24no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—42no—
202C22×C4×C13—42no—
203C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C13C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D13—24no—
206C2×C22⋊D13—22no—
207C2×C22⋊D13—22no—
208C2×C22⋊D13—41no—
209C2×C22⋊D13—42no—
210C2×C22⋊D13—42no—
211C2×C22⋊D13—42no—
212C2×C22⋊D13—42no—
213C2×C22⋊D13—81no—
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13—21no—
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
220Q8×D13—44no—
221Q8×D13—44no—
222Q8×D13—44no—
223Q8×D13—44no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—42no—
230C2×D52—42no—
231C2×D52—81no—
232C2×D52C2×D412yes—
233C2×C4×D13—24no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—42no—
241C2×C4×D13—42no—
242C2×C4×D13—42no—
243C2×C4×D13—42no—
244C2×C4×D13—42no—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—24no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26—42no—
252C2×Dic26—42no—
253C2×Dic26C2×D412yes—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13—21no—
259C2×C8×C13—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C22⋊C4—42no—
265C22⋊Dic13—24no—
266C22⋊Dic13—24no—
267C22⋊Dic13—24no—
268C22⋊Dic13—22no—
269C22⋊Dic13—24no—
270#6106—28no—
271#6104—44no—
272#6103—22no—
273#6103—42no—
274#6103—42no—
275#6103—42no—
276#6103—42no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13—24no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13C2×D412yes—
282#6101—24no—
283#6101—22no—
284#6101—42no—
285#6101—81no—
286C4×Dic13—24no—
287C4×Dic13C2×D412yes—
288C4×Dic13C2×D412yes—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—21no—
293C2×#1055—21no—
294C2×#1055C2×D412yes—
295#6095—44no—
296C2×#548—131no—
297C2×#463—131no—
298C2×#449—131no—
299C2×#448—131no—
300C2×#440—131no—
301#2537—131no—
302#2036—131no—
303#2033—131no—
304#2000—131no—
305#1999—131no—
306#1959—131no—
307#1955—131no—
308#1803—131no—
309#1788D1311yescharacteristic, complemented
310#1787—131no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—22no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13—21no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—21no—
319C23×C13—41no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13—41no—
325C23×C13C22×D411yescharacteristic
326C22×D13—21no—
327C22×D13—21no—
328C22×D13—21no—
329C22×D13—21no—
330C22×D13—21no—
331C22×D13—21no—
332C22×D13—22no—
333C22×D13—41no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—41no—
339C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
340Q8×C13—22no—
341Q8×C13—22no—
342Q8×C13—22no—
343Q8×C13#12114yescomplemented
344D4×C13—22no—
345D4×C13—22no—
346D4×C13—48no—
347D4×C13—41no—
348D4×C13—41no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—22no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—48no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D13—44no—
373C22⋊D13—48no—
374C22⋊D13—84no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—22no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—22no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13#12012yes—
392C2×Dic13#12012yes—
393D52—22no—
394D52—22no—
395D52—41no—
396D52—41no—
397D52—84no—
398C4×D13—48no—
399C4×D13—41no—
400C4×D13—41no—
401C4×D13—41no—
402C4×D13—41no—
403C4×D13—84no—
404Dic26—22no—
405Dic26—22no—
406Dic26—48no—
407Dic26—41no—
408Dic26—41no—
409C8×C13—41no—
410C8×C13—41no—
411#1055—22no—
412#1055—41no—
413C22×#41C2×D1311yescharacteristic
414C23×Q8—131no—
415C22×SD16—131no—
416C22×SD16—131no—
417C22×D8—131no—
418#548—264no—
419#548—264no—
420C2×#124—131no—
421C2×#124—261no—
422C2×C22⋊Q8—131no—
423C2×C22⋊Q8—261no—
424C2×#121—131no—
425C2×#121—131no—
426C2×#121—131no—
427C2×#121—261no—
428C2×#121—261no—
429C2×C4×Q8—131no—
430C2×C4×D4—131no—
431C2×C4×D4—131no—
432C2×C4×D4—261no—
433#463—264no—
434#449—264no—
435#448—264no—
436#440—264no—
437C2×#107—131no—
438C2×C4⋊C8—131no—
439C2×#103—131no—
440C2×#103—131no—
441C2×#103—131no—
442C2×#103—131no—
443C2×#103C2×D1311yescharacteristic
444C2×#103C2×D1311yescharacteristic
445C2×#102—131no—
446C2×#102—131no—
447C2×#102C2×D1311yescharacteristic
448C2×#102C2×D1311yescharacteristic
449C2×C22⋊C8—131no—
450C2×C22⋊C8—131no—
451C2×C22⋊C8—131no—
452C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
453C2×#97—131no—
454#394—261no—
455#394—261no—
456#384—131no—
457#380—131no—
458#380—261no—
459#380C2×D1311yescharacteristic
460#340—131no—
461#340—131no—
462C22×C13—42no—
463C22×C13—41no—
464C22×C13—41no—
465C22×C13—42no—
466C22×C13—41no—
467C22×C13—41no—
468C22×C13—42no—
469C22×C13—41no—
470C22×C13—41no—
471C22×C13—41no—
472C22×C13—81no—
473C22×C13—81no—
474C22×C13—81no—
475C22×C13—81no—
476C22×C13C2×#12011yescharacteristic
477C22×C13D4211yescharacteristic
478C22×C13#54611yescharacteristic
479C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
480C22×C13#57511yescharacteristic
481C22×C13#57711yescharacteristic
482C22×C13#57811yescharacteristic
483C2×D13—22no—
484C2×D13—22no—
485C2×D13—22no—
486C2×D13—41no—
487C2×D13—41no—
488C2×D13—41no—
489C2×D13—41no—
490C2×D13—42no—
491C2×D13—42no—
492C2×D13—42no—
493C2×D13—81no—
494C2×D13—81no—
495C2×D13—81no—
496C2×D13—81no—
497C4×C13—24no—
498C4×C13—41no—
499C4×C13—81no—
500C4×C13—81no—
501C4×C13C2×#12111yescharacteristic
502C4×C13#53511yescharacteristic
503C4×C13D4211yescharacteristic
504C4×C13#54611yescharacteristic
505Dic13—22no—
506Dic13—22no—
507Dic13—42no—
508Dic13—41no—
509Dic13—42no—
510Dic13—81no—
511C2×#41—22no—
512C2×#41—22no—
513C2×#41—22no—
514C2×#41—22no—
515C2×#41—41no—
516C2×#41—41no—
517C22×Q8—131no—
518C22×Q8—261no—
519C22×Q8—262no—
520C22×Q8—262no—
521C22×Q8—262no—
522C22×Q8—262no—
523C22×Q8—521no—
524C22×Q8—521no—
525C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
526C22×D4—21no—
527C22×D4—131no—
528C22×D4—131no—
529C22×D4—261no—
530C22×D4—261no—
531C22×D4—261no—
532C22×D4C22×D1311yescharacteristic
533C23×C4—21no—
534C23×C4—131no—
535C23×C4—261no—
536C23×C4—261no—
537C23×C4C22×D1311yescharacteristic
538C2×SD16—134no—
539C2×SD16—262no—
540C2×SD16—262no—
541C2×SD16—262no—
542C2×SD16—262no—
543C2×SD16—521no—
544C2×D8—262no—
545C2×D8—262no—
546C2×D8—521no—
547C22×C8—131no—
548C22×C8—131no—
549C22×C8C22×D1311yescharacteristic
550C22×C8C22×D1311yescharacteristic
551#124—134no—
552#124—262no—
553#124—268no—
554C22⋊Q8—262no—
555C22⋊Q8—262no—
556C22⋊Q8—268no—
557#121—262no—
558#121—268no—
559#121—262no—
560#121—262no—
561#121—262no—
562#121—524no—
563#121—521no—
564#121—521no—
565C4×Q8—134no—
566C4×Q8—262no—
567C4×D4—262no—
568C4×D4—262no—
569C4×D4—262no—
570C4×D4—262no—
571C4×D4—268no—
572C2×C4⋊C4—131no—
573C2×C4⋊C4—131no—
574C2×C4⋊C4—131no—
575C2×C4⋊C4—261no—
576C2×C4⋊C4—261no—
577C2×C4⋊C4—261no—
578C2×C4⋊C4—261no—
579C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—131no—
583C2×C22⋊C4—131no—
584C2×C22⋊C4—261no—
585C2×C22⋊C4—261no—
586C2×C22⋊C4—261no—
587C2×C22⋊C4—261no—
588C2×C22⋊C4—261no—
589C2×C22⋊C4—261no—
590C2×C22⋊C4—261no—
591C2×C22⋊C4—261no—
592C2×C42—131no—
593C2×C42—261no—
594#107—262no—
595C4⋊C8—262no—
596#103—22no—
597#103—22no—
598#103—262no—
599#103—262no—
600#103—262no—
601#103—521no—
602#102—22no—
603#102—41no—
604#102—262no—
605#102—262no—
606C22⋊C8—41no—
607C22⋊C8—262no—
608C22⋊C8—262no—
609C22⋊C8—521no—
610#97—262no—
611#95—21no—
612#95—261no—
613C2×C13—81no—
614C2×C13—82no—
615C2×C13#240811yescharacteristic
616C2×C13#300611yescharacteristic
617C2×C13#301311yescharacteristic
618C2×C13#326511yescharacteristic
619C2×C13#326911yescharacteristic
620C2×C13#330811yescharacteristic
621C2×C13#332111yescharacteristic
622D13—42no—
623D13—82no—
624C24—21no—
625C24—131no—
626C24—261no—
627C24D4×D1311yescharacteristic
628#41—44no—
629#41—44no—
630#41—44no—
631#41—44no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—132no—
636C2×Q8—264no—
637C2×Q8—261no—
638C2×Q8—261no—
639C2×Q8—261no—
640C2×Q8—261no—
641C2×Q8—261no—
642C2×Q8—522no—
643C2×Q8—522no—
644C2×Q8—524no—
645C2×Q8—524no—
646C2×Q8—524no—
647C2×Q8—524no—
648C2×Q8#612712yes—
649C2×Q8D4×D1312yes—
650C2×Q8D4×D1312yes—
651C2×D4—24no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—132no—
660C2×D4—262no—
661C2×D4—262no—
662C2×D4—264no—
663C2×D4—261no—
664C2×D4—261no—
665C2×D4—261no—
666C2×D4—261no—
667C2×D4—261no—
668C2×D4—522no—
669C2×D4—522no—
670C2×D4—521no—
671C2×D4—522no—
672C2×D4—522no—
673C2×D4—522no—
674C2×D4—522no—
675C2×D4—1041no—
676C2×D4—1041no—
677C2×D4D4×D1312yes—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—24no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—131no—
691C22×C4—131no—
692C22×C4—131no—
693C22×C4—264no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—522no—
704C22×C4—522no—
705C22×C4—522no—
706C22×C4—522no—
707C22×C4—522no—
708C22×C4D4×D1311yescharacteristic
709C22×C4C23×D1311yescharacteristic
710SD16—268no—
711SD16—524no—
712D8—524no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—132no—
720C2×C8—261no—
721C2×C8—261no—
722C2×C8—261no—
723C2×C8—261no—
724C2×C8—261no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—132no—
730C4⋊C4—262no—
731C4⋊C4—264no—
732C4⋊C4—264no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—261no—
736C4⋊C4—522no—
737C4⋊C4—1041no—
738C22⋊C4—42no—
739C22⋊C4—262no—
740C22⋊C4—262no—
741C22⋊C4—264no—
742C22⋊C4—264no—
743C22⋊C4—264no—
744C22⋊C4—264no—
745C22⋊C4—522no—
746C22⋊C4—522no—
747C22⋊C4—522no—
748C22⋊C4—522no—
749C42—132no—
750C42—132no—
751C42—264no—
752C13#2425611yescharacteristic, complemented, Sylow
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—22no—
760C23—21no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—132no—
768C23—261no—
769C23—261no—
770C23—261no—
771C23—261no—
772C23—261no—
773C23—261no—
774C23—262no—
775C23—521no—
776C23—521no—
777C23—521no—
778C23—521no—
779C23—521no—
780C23—521no—
781C23C2×D4×D1311yescharacteristic
782Q8—22no—
783Q8—22no—
784Q8—22no—
785Q8—262no—
786Q8—262no—
787Q8—528no—
788Q8—521no—
789Q8—521no—
790Q8#8813814yescomplemented
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—48no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—262no—
797D4—262no—
798D4—524no—
799D4—528no—
800D4—521no—
801D4—521no—
802D4—1044no—
803D4—1044no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—48no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—132no—
822C2×C4—132no—
823C2×C4—261no—
824C2×C4—261no—
825C2×C4—261no—
826C2×C4—261no—
827C2×C4—261no—
828C2×C4—262no—
829C2×C4—261no—
830C2×C4—262no—
831C2×C4—261no—
832C2×C4—528no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—521no—
843C2×C4—521no—
844C2×C4—1044no—
845C2×C4C2×#612711yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
849C2×C4#8825111yescharacteristic
850C2×C4#8825111yescharacteristic
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—262no—
854C8—521no—
855C22—41no—
856C22—42no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—42no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—262no—
870C22—262no—
871C22—262no—
872C22—521no—
873C22—521no—
874C22—521no—
875C22—521no—
876C22—522no—
877C22—522no—
878C22—522no—
879C22—1041no—
880C22—1041no—
881C22—1041no—
882C22—1041no—
883C22#1171919511yescharacteristic
884C22D13×#12011yescharacteristic
885C22#1171929511yescharacteristic
886C22#1171947311yescharacteristic
887C22#1171947511yescharacteristic
888C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
889C22#1171948411yescharacteristic
890C4—24no—
891C4—41no—
892C4—81no—
893C4—81no—
894C4—262no—
895C4—262no—
896C4—521no—
897C4—522no—
898C4—522no—
899C4—1041no—
900C4C2×#8813811yescharacteristic
901C4#1171919511yescharacteristic
902C4#1171929511yescharacteristic
903C4#1171929711yescharacteristic
904C2—81no—
905C2—82no—
906C2—522no—
907C2—1042no—
908C2#1311819111yescharacteristic
909C2#1312408511yescharacteristic
910C2#1312415511yescharacteristic
911C2#1312633411yescharacteristic
912C2#1312638411yescharacteristic
913C2#1312682811yescharacteristic
914C2#1312701811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1788C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1788D13
hypocenterC13#24256
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719536C2semidirect
2. C2×#11718448C2semidirect
3. C2×#11718899C2semidirect
4. C2×#11718467C2semidirect
5. C2×#11718478C2semidirect
6. #13119751C2semidirect
7. #13116039C2semidirect
8. #13116016C2semidirect
9. #13115841C2semidirect
10. #13115833C2semidirect
11. #13115651C2semidirect
12. #13115632C2semidirect
13. #13114839C2semidirect
14. #13114769C2semidirect
15. C13×#1788C2semidirect
103. Q8×Dic13D4semidirect
106. C2×#6106D4semidirect
112. #88190D4semidirect
309. #1788D13semidirect
343. Q8×C13#121semidirect
752. C13#24256semidirect
790. Q8#88138semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195362
C2×#117184482
C2×#117188992
C2×#117184672
C2×#117184782
#131197512
#131160392
#131160162
#131158412
#131158332
#131156512
#131156322
#131148392
#131147692
C13×#17882
#2425613