Finite Group Databasebeta

← #15898496

Subgroups — #15898496

Order 3328.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719281C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718677C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718833C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718831C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13119749C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116041C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116020C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115840C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115833C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115652C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115634C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114841C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114769C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#440C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
20C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
21C2×#88192C2211yescharacteristic
22C2×#88192C2211yescharacteristic
23C22×#6105C2211yescharacteristic
24C22×#6104C2211yescharacteristic
25C2×#88184—21no—
26#11719281—24no—
27#11719281—24no—
28C2×#88151—21no—
29C2×#88151C2211yescharacteristic
30C2×#88149—21no—
31C2×#88149C2211yescharacteristic
32C2×#88129—21no—
33C2×#88129C2211yescharacteristic
34C2×C4×D52—21no—
35C2×C4×D52C2211yescharacteristic
36C13×#440—24no—
37C2×C13×#107C2211yescharacteristic
38C2×C13×#103C2211yescharacteristic
39C2×C13×#102C2211yescharacteristic
40C2×C13×#97C2211yescharacteristic
41C2×#88075C2211yescharacteristic
42C2×#88075C2211yescharacteristic
43#11718873—21no—
44#11718833—24no—
45#11718831—24no—
46C2×#88061C2211yescharacteristic
47C2×#88061C2211yescharacteristic
48C2×#88060C2211yescharacteristic
49C2×#88060C2211yescharacteristic
50C2×#88060C2211yescharacteristic
51C2×#88060C2211yescharacteristic
52C2×#88056C2211yescharacteristic
53C2×#88056C2211yescharacteristic
54#11718677—24no—
55#11718648C2211yescharacteristic
56#11718648C2211yescharacteristic
57C2×#88050C2211yescharacteristic
58C2×#88049C2211yescharacteristic
59#11718622—21no—
60#11718622—21no—
61#11718596C2211yescharacteristic
62C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
63#11718121C2211yescharacteristic
64#11718121C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C2×#6131—22no—
71C2×#6131—22no—
72C2×#6131—22no—
73C2×#6131—22no—
74C2×#6131—41no—
75C2×#6131—41no—
76C2×Q8×D13—22no—
77C2×Q8×D13—22no—
78C2×Q8×D13—22no—
79C2×Q8×D13—22no—
80C2×Q8×D13—41no—
81C2×Q8×D13—41no—
82C22×D52—21no—
83C22×D52—21no—
84C22×D52D411yescharacteristic
85C22×D52C2311yescharacteristic
86C22×C4×D13—21no—
87C22×C4×D13—21no—
88C22×C4×D13C2311yescharacteristic
89C22×C4×D13C2311yescharacteristic
90C22×Dic26—21no—
91C22×Dic26C2311yescharacteristic
92C2×C13×SD16—22no—
93C2×C13×SD16—22no—
94C2×C13×SD16D414yescomplemented
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C4×Q8×C13—22no—
98C4×Q8×C13D414yescomplemented
99C4×D4×C13—22no—
100C4×D4×C13—22no—
101C2×C13×C4⋊C4—21no—
102C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C13×C22⋊C4—21no—
105C2×C42×C13—21no—
106C2×C42×C13C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109#88192—22no—
110#88192—22no—
111#88192—41no—
112#88192—41no—
113C2×#6105—22no—
114C2×#6105—22no—
115C2×#6105—41no—
116C2×#6104—22no—
117C2×#6104—22no—
118C2×#6104—41no—
119#88184—44no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103D411yescharacteristic
127C2×#6103D411yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic13—21no—
129C2×C4⋊Dic13—21no—
130C2×C4⋊Dic13—21no—
131C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
134C22×#1055C2311yescharacteristic
135C22×#1055C2311yescharacteristic
136#88151—28no—
137#88151—22no—
138#88151—22no—
139#88149—28no—
140#88149—22no—
141#88149—22no—
142#88129—28no—
143#88129—22no—
144#88129D414yescomplemented
145C4×D52—28no—
146C4×D52—22no—
147C4×D52—22no—
148C13×#107—22no—
149C13×#103—22no—
150C13×#102—22no—
151C13×#97—22no—
152#88075—22no—
153#88075—22no—
154#88071—21no—
155#88071—21no—
156#88061—22no—
157#88061—41no—
158#88060—22no—
159#88060—22no—
160#88060—41no—
161#88060—41no—
162#88056—22no—
163#88056—41no—
164#88050—22no—
165#88049—22no—
166C4⋊#1055—22no—
167#24256—131nomaximal, Sylow
168C24×C13—21no—
169C23×D13—21no—
170C23×D13C2×D411yescharacteristic
171C23×D13C2×D411yescharacteristic
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13C2×D412yes—
176C2×Q8×C13C2×D412yes—
177C2×Q8×C13#4112yes—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13C2×D412yes—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—42no—
188C22×C4×C13—42no—
189C22×C4×C13—42no—
190C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C13C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D13—42no—
194C2×C22⋊D13—42no—
195C2×C22⋊D13—42no—
196C2×C22⋊D13—42no—
197C2×C22⋊D13—81no—
198C2×C22⋊D13—81no—
199C22×Dic13—21no—
200C22×Dic13—21no—
201C22×Dic13—21no—
202C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
204#6131—44no—
205#6131—44no—
206#6131—44no—
207#6131—44no—
208Q8×D13—44no—
209Q8×D13—44no—
210Q8×D13—44no—
211Q8×D13—44no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—24no—
217C2×D52—24no—
218C2×D52—22no—
219C2×D52—22no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—41no—
222C2×D52—42no—
223C2×D52—42no—
224C2×D52—42no—
225C2×D52—42no—
226C2×D52C2×D412yes—
227C2×C4×D13—24no—
228C2×C4×D13—24no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—42no—
242C2×C4×D13—42no—
243C2×C4×D13—42no—
244C2×C4×D13—42no—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—24no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26—42no—
252C2×Dic26—42no—
253C2×Dic26C2×D412yes—
254C13×SD16—28no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13—21no—
259C2×C8×C13—21no—
260C2×C8×C13C2×D412yes—
261C13×C4⋊C4—24no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C4⋊C4C2×D412yes—
266C13×C22⋊C4—42no—
267C42×C13—24no—
268C42×C13C2×D412yes—
269C42×C13C2×D412yes—
270C22⋊Dic13—42no—
271C22⋊Dic13—42no—
272#6105—44no—
273#6104—44no—
274#6103—24no—
275#6103—24no—
276#6103—22no—
277#6103—22no—
278#6103—24no—
279#6103—24no—
280#6103—42no—
281#6103—42no—
282C4⋊Dic13—24no—
283C4⋊Dic13—22no—
284C4⋊Dic13—21no—
285C4⋊Dic13—21no—
286C4⋊Dic13—21no—
287C4⋊Dic13—21no—
288C4⋊Dic13—42no—
289C4⋊Dic13—81no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—21no—
293C2×#1055—21no—
294C2×#1055—21no—
295C2×#1055—21no—
296C2×#548—131no—
297C2×#463—131no—
298C2×#449—131no—
299C2×#448—131no—
300C2×#440D1311yescharacteristic, complemented
301#2537—131no—
302#2036—131no—
303#2033—131no—
304#2000—131no—
305#1999—131no—
306#1959—131no—
307#1955—131no—
308#1803—131no—
309#1788—131no—
310#1787—131no—
311C23×C13—22no—
312C23×C13—41no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13—41no—
316C23×C13—41no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13C22×D411yescharacteristic
319C22×D13—21no—
320C22×D13—21no—
321C22×D13—21no—
322C22×D13—21no—
323C22×D13—21no—
324C22×D13—21no—
325C22×D13—21no—
326C22×D13—22no—
327C22×D13—21no—
328C22×D13—21no—
329C22×D13—21no—
330C22×D13—21no—
331C22×D13—21no—
332C22×D13—21no—
333C22×D13—41no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—41no—
339C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
340Q8×C13—22no—
341Q8×C13—22no—
342Q8×C13—22no—
343Q8×C13#12114yescomplemented
344D4×C13—22no—
345D4×C13—22no—
346D4×C13—41no—
347D4×C13—41no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—22no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—84no—
362C2×C4×C13#12012yes—
363C2×C4×C13#12012yes—
364C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D13—84no—
371C22⋊D13—84no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—22no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387D52—22no—
388D52—22no—
389D52—44no—
390D52—48no—
391D52—48no—
392D52—41no—
393D52—41no—
394C4×D13—48no—
395C4×D13—48no—
396C4×D13—41no—
397C4×D13—41no—
398C4×D13—41no—
399C4×D13—41no—
400C4×D13—41no—
401C4×D13—41no—
402C4×D13—41no—
403C4×D13—41no—
404Dic26—22no—
405Dic26—22no—
406Dic26—48no—
407Dic26—41no—
408Dic26—41no—
409C8×C13—22no—
410C8×C13—41no—
411#1055—41no—
412#1055—41no—
413C22×#41—131no—
414C23×Q8—131no—
415C22×SD16—131no—
416C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
417C22×D8—131no—
418#548—264no—
419#548—264no—
420C2×#124—131no—
421C2×#124—261no—
422C2×C22⋊Q8—131no—
423C2×C22⋊Q8—261no—
424C2×#121—131no—
425C2×#121—131no—
426C2×#121—131no—
427C2×#121—261no—
428C2×#121—261no—
429C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
430C2×C4×D4—131no—
431C2×C4×D4—261no—
432C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
433#463—264no—
434#449—264no—
435#448—264no—
436#440—24no—
437C2×#107C2×D1311yescharacteristic
438C2×C4⋊C8—131no—
439C2×#103—131no—
440C2×#103—131no—
441C2×#103—131no—
442C2×#103—131no—
443C2×#103—131no—
444C2×#103C2×D1311yescharacteristic
445C2×#102—131no—
446C2×#102—131no—
447C2×#102—131no—
448C2×#102C2×D1311yescharacteristic
449C2×C22⋊C8—131no—
450C2×C22⋊C8—131no—
451C2×C22⋊C8—131no—
452C2×C22⋊C8—131no—
453C2×#97C2×D1311yescharacteristic
454#394—261no—
455#394—261no—
456#384—131no—
457#380—131no—
458#380—131no—
459#380—261no—
460#340—131no—
461#340—131no—
462C22×C13—42no—
463C22×C13—42no—
464C22×C13—42no—
465C22×C13—81no—
466C22×C13—81no—
467C22×C13—81no—
468C22×C13—81no—
469C22×C13C2×#12011yescharacteristic
470C22×C13D4211yescharacteristic
471C22×C13#54611yescharacteristic
472C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
473C22×C13#57511yescharacteristic
474C22×C13#57711yescharacteristic
475C22×C13#57811yescharacteristic
476C2×D13—22no—
477C2×D13—22no—
478C2×D13—22no—
479C2×D13—41no—
480C2×D13—41no—
481C2×D13—41no—
482C2×D13—41no—
483C2×D13—42no—
484C2×D13—41no—
485C2×D13—41no—
486C2×D13—42no—
487C2×D13—41no—
488C2×D13—41no—
489C2×D13—42no—
490C2×D13—41no—
491C2×D13—41no—
492C2×D13—41no—
493C2×D13—81no—
494C2×D13—81no—
495C2×D13—81no—
496C2×D13—81no—
497C4×C13—24no—
498C4×C13—22no—
499C4×C13—22no—
500C4×C13—42no—
501C4×C13—81no—
502C4×C13C2×#12111yescharacteristic
503C4×C13#53511yescharacteristic
504C4×C13D4211yescharacteristic
505C4×C13#54611yescharacteristic
506Dic13—42no—
507Dic13—41no—
508Dic13—41no—
509Dic13—81no—
510Dic13—81no—
511C2×#41—262no—
512C2×#41—262no—
513C2×#41—262no—
514C2×#41—262no—
515C2×#41—521no—
516C2×#41—521no—
517C22×Q8—131no—
518C22×Q8—261no—
519C22×Q8—262no—
520C22×Q8—262no—
521C22×Q8—262no—
522C22×Q8—262no—
523C22×Q8—521no—
524C22×Q8—521no—
525C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
526C22×D4—131no—
527C22×D4—131no—
528C22×D4—261no—
529C22×D4—261no—
530C22×D4—261no—
531C22×D4—261no—
532C22×D4C22×D1311yescharacteristic
533C23×C4—21no—
534C23×C4—131no—
535C23×C4—131no—
536C23×C4—261no—
537C23×C4—261no—
538C2×SD16—22no—
539C2×SD16—22no—
540C2×SD16—262no—
541C2×SD16—262no—
542C2×SD16—521no—
543C2×SD16D5214yescomplemented
544C2×D8—262no—
545C2×D8—262no—
546C2×D8—521no—
547C22×C8—131no—
548C22×C8—131no—
549C22×C8C22×D1311yescharacteristic
550C22×C8C22×D1311yescharacteristic
551#124—134no—
552#124—268no—
553#124—262no—
554C22⋊Q8—262no—
555C22⋊Q8—268no—
556C22⋊Q8—262no—
557#121—262no—
558#121—268no—
559#121—262no—
560#121—262no—
561#121—262no—
562#121—521no—
563#121—521no—
564#121—524no—
565C4×Q8—22no—
566C4×Q8C22⋊D1314yescomplemented
567C4×D4—22no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—268no—
570C4×D4—262no—
571C4×D4—262no—
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—131no—
574C2×C4⋊C4—131no—
575C2×C4⋊C4—131no—
576C2×C4⋊C4—261no—
577C2×C4⋊C4—261no—
578C2×C4⋊C4—261no—
579C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—131no—
583C2×C22⋊C4—131no—
584C2×C22⋊C4—261no—
585C2×C22⋊C4—261no—
586C2×C22⋊C4—261no—
587C2×C22⋊C4—261no—
588C2×C22⋊C4—261no—
589C2×C22⋊C4—261no—
590C2×C22⋊C4—261no—
591C2×C22⋊C4—261no—
592C2×C42—21no—
593C2×C42C22×D1311yescharacteristic
594#107—22no—
595C4⋊C8—262no—
596#103—22no—
597#103—262no—
598#103—262no—
599#103—262no—
600#103—262no—
601#103—521no—
602#102—22no—
603#102—262no—
604#102—262no—
605#102—521no—
606C22⋊C8—262no—
607C22⋊C8—262no—
608C22⋊C8—521no—
609C22⋊C8—521no—
610#97—22no—
611#95—261no—
612#95—261no—
613C2×C13—82no—
614C2×C13#240811yescharacteristic
615C2×C13#300611yescharacteristic
616C2×C13#301311yescharacteristic
617C2×C13#326511yescharacteristic
618C2×C13#326911yescharacteristic
619C2×C13#330811yescharacteristic
620C2×C13#332111yescharacteristic
621D13—42no—
622D13—81no—
623D13—82no—
624C24—21no—
625C24—131no—
626C24—131no—
627C24—261no—
628#41—524no—
629#41—524no—
630#41—524no—
631#41—524no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—132no—
636C2×Q8—264no—
637C2×Q8—261no—
638C2×Q8—261no—
639C2×Q8—261no—
640C2×Q8—261no—
641C2×Q8—261no—
642C2×Q8—522no—
643C2×Q8—522no—
644C2×Q8—524no—
645C2×Q8—524no—
646C2×Q8—524no—
647C2×Q8—524no—
648C2×Q8C2×D5212yes—
649C2×Q8#612712yes—
650C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—132no—
657C2×D4—262no—
658C2×D4—264no—
659C2×D4—264no—
660C2×D4—262no—
661C2×D4—261no—
662C2×D4—261no—
663C2×D4—261no—
664C2×D4—261no—
665C2×D4—261no—
666C2×D4—521no—
667C2×D4—522no—
668C2×D4—522no—
669C2×D4—522no—
670C2×D4—522no—
671C2×D4—522no—
672C2×D4—522no—
673C2×D4—522no—
674C2×D4—522no—
675C2×D4—1041no—
676C2×D4—1041no—
677C2×D4C2×D5212yes—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—131no—
685C22×C4—131no—
686C22×C4—264no—
687C22×C4—264no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—261no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—522no—
704C22×C4—522no—
705C22×C4—522no—
706C22×C4—522no—
707C22×C4D4×D1311yescharacteristic
708C22×C4D4×D1311yescharacteristic
709C22×C4C23×D1311yescharacteristic
710SD16—28no—
711SD16—524no—
712D8—524no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—261no—
719C2×C8—261no—
720C2×C8—261no—
721C2×C8—261no—
722C2×C8—261no—
723C2×C8—261no—
724C2×C8C2×D5212yes—
725C4⋊C4—24no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—264no—
730C4⋊C4—262no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—522no—
736C4⋊C4—1041no—
737C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
738C22⋊C4—42no—
739C22⋊C4—264no—
740C22⋊C4—264no—
741C22⋊C4—262no—
742C22⋊C4—262no—
743C22⋊C4—264no—
744C22⋊C4—264no—
745C22⋊C4—522no—
746C22⋊C4—522no—
747C22⋊C4—522no—
748C22⋊C4—522no—
749C42—24no—
750C42D4×D1312yes—
751C42C2×C22⋊D1312yes—
752C13#2425611yescharacteristic, complemented, Sylow
753C23—22no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—132no—
761C23—261no—
762C23—261no—
763C23—261no—
764C23—261no—
765C23—261no—
766C23—261no—
767C23—261no—
768C23—261no—
769C23—261no—
770C23—261no—
771C23—262no—
772C23—261no—
773C23—261no—
774C23—261no—
775C23—521no—
776C23—521no—
777C23—521no—
778C23—521no—
779C23—521no—
780C23—521no—
781C23C2×D4×D1311yescharacteristic
782Q8—22no—
783Q8—22no—
784Q8—22no—
785Q8—262no—
786Q8—262no—
787Q8—528no—
788Q8—521no—
789Q8—521no—
790Q8#8818414yescomplemented
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—262no—
796D4—262no—
797D4—524no—
798D4—528no—
799D4—528no—
800D4—521no—
801D4—521no—
802D4—1044no—
803D4—1044no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—84no—
818C2×C4—261no—
819C2×C4—262no—
820C2×C4—261no—
821C2×C4—261no—
822C2×C4—261no—
823C2×C4—261no—
824C2×C4—261no—
825C2×C4—528no—
826C2×C4—528no—
827C2×C4—521no—
828C2×C4—521no—
829C2×C4—521no—
830C2×C4—521no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—521no—
843C2×C4#8819112yes—
844C2×C4#8819112yes—
845C2×C4C22×D5211yescharacteristic
846C2×C4C2×#612711yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
848C2×C4#8825611yescharacteristic
849C2×C4#8825611yescharacteristic
850C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
851C8—22no—
852C8—41no—
853C8—521no—
854C8—521no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—262no—
863C22—262no—
864C22—262no—
865C22—521no—
866C22—521no—
867C22—521no—
868C22—521no—
869C22—521no—
870C22—522no—
871C22—521no—
872C22—521no—
873C22—521no—
874C22—522no—
875C22—521no—
876C22—521no—
877C22—522no—
878C22—521no—
879C22—1041no—
880C22—1041no—
881C22—1041no—
882C22—1041no—
883C22D4×D5211yescharacteristic
884C22#1171925511yescharacteristic
885C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
886C22#1171947811yescharacteristic
887C22#1171948311yescharacteristic
888C22#1171948411yescharacteristic
889C22C2×#8819111yescharacteristic
890C4—22no—
891C4—24no—
892C4—22no—
893C4—42no—
894C4—81no—
895C4—521no—
896C4—521no—
897C4—522no—
898C4—1041no—
899C4—1041no—
900C4D4×D5211yescharacteristic
901C4#1171925511yescharacteristic
902C4C2×#8818411yescharacteristic
903C4#1171953511yescharacteristic
904C2—82no—
905C2—522no—
906C2—1041no—
907C2—1042no—
908C2#1311819211yescharacteristic
909C2#1312408411yescharacteristic
910C2#1312415011yescharacteristic
911C2#1312633311yescharacteristic
912C2#1312639311yescharacteristic
913C2#1312683211yescharacteristic
914C2#1312702711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#440C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#440D13
hypocenterC13#24256
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719281C2semidirect
2. C2×#11718677C2semidirect
3. C2×#11718833C2semidirect
4. C2×#11718831C2semidirect
5. #13119749C2semidirect
6. #13116041C2semidirect
7. #13116020C2semidirect
8. #13115840C2semidirect
9. #13115833C2semidirect
10. #13115652C2semidirect
11. #13115634C2semidirect
12. #13114841C2semidirect
13. #13114775C2semidirect
14. #13114769C2semidirect
15. C2×C13×#440C2semidirect
94. C2×C13×SD16D4semidirect
98. C4×Q8×C13D4semidirect
144. #88129D4semidirect
300. C2×#440D13semidirect
343. Q8×C13#121semidirect
543. C2×SD16D52semidirect
566. C4×Q8C22⋊D13semidirect
752. C13#24256semidirect
790. Q8#88184semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192812
C2×#117186772
C2×#117188332
C2×#117188312
#131197492
#131160412
#131160202
#131158402
#131158332
#131156522
#131156342
#131148412
#131147752
#131147692
C2×C13×#4402
#2425613