Finite Group Databasebeta

← #15898498

Subgroups — #15898498

Order 3328.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719281C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718505C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718472C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718467C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718687C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13119752C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116042C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116021C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115842C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115835C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115650C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115633C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114769C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1803C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
18C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
19C22×#6106C2211yescharacteristic
20C22×D104C2211yescharacteristic
21C22×#6095C2211yescharacteristic
22#11719281—24no—
23#11719281—24no—
24C2×#88151—21no—
25C2×#88151C2211yescharacteristic
26C2×#88149—21no—
27C2×#88149—21no—
28C2×#88149C2211yescharacteristic
29C2×#88149C2211yescharacteristic
30C2×#88149C2211yescharacteristic
31C2×#88129—21no—
32C2×#88129C2211yescharacteristic
33C2×C4×D52—21no—
34C2×C4×D52C2211yescharacteristic
35C2×C4×D52C2211yescharacteristic
36C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C13×#103C2211yescharacteristic
38C2×C13×#103C2211yescharacteristic
39C13×#384C2211yescharacteristic
40C2×#88075C2211yescharacteristic
41C2×#88061C2211yescharacteristic
42C2×#88060C2211yescharacteristic
43C2×#88060C2211yescharacteristic
44C2×#88060C2211yescharacteristic
45C2×#88060C2211yescharacteristic
46C2×#88056C2211yescharacteristic
47#11718687—24no—
48#11718652—21no—
49#11718652—21no—
50#11718648—21no—
51#11718648C2211yescharacteristic
52#11718648C2211yescharacteristic
53C2×#88050C2211yescharacteristic
54C2×#88050C2211yescharacteristic
55C2×#88049C2211yescharacteristic
56C2×#88049C2211yescharacteristic
57C2×#88049C2211yescharacteristic
58C2×#88047C2211yescharacteristic
59C2×#88043C2211yescharacteristic
60#11718505—24no—
61#11718472—24no—
62#11718467—24no—
63C13×#340C2211yescharacteristic
64C13×#340C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
66C2×#6131—22no—
67C2×#6131—22no—
68C2×#6131—22no—
69C2×#6131—22no—
70C2×#6131—41no—
71C2×#6131—41no—
72C2×Q8×D13—22no—
73C2×Q8×D13—22no—
74C2×Q8×D13—22no—
75C2×Q8×D13—22no—
76C2×Q8×D13—41no—
77C2×Q8×D13—41no—
78C22×D52—21no—
79C22×D52—21no—
80C22×D52—21no—
81C22×D52—21no—
82C22×D52D411yescharacteristic
83C22×D52C2311yescharacteristic
84C22×D52C2311yescharacteristic
85C22×C4×D13—21no—
86C22×C4×D13—21no—
87C22×C4×D13—21no—
88C22×C4×D13C2311yescharacteristic
89C22×C4×D13C2311yescharacteristic
90C22×Dic26—21no—
91C22×Dic26C2311yescharacteristic
92C22×C8×C13C2311yescharacteristic
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C4×Q8×C13—22no—
95C4×Q8×C13D414yescomplemented
96C2×C13×C4⋊C4—21no—
97C2×C13×C4⋊C4—21no—
98C2×C13×C4⋊C4—21no—
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C42×C13—21no—
103C2×C42×C13C2311yescharacteristic
104C2×#6106—22no—
105C2×#6106—22no—
106C2×#6106D414yescomplemented
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103D411yescharacteristic
117C2×#6103D411yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic13—21no—
119C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
121C22×#1055C2311yescharacteristic
122C22×#1055C2311yescharacteristic
123C2×D104—22no—
124C2×D104—22no—
125C2×D104—41no—
126C2×#6095—22no—
127C2×#6095—22no—
128C2×#6095—41no—
129#88151—28no—
130#88151—22no—
131#88151—22no—
132#88149—28no—
133#88149—22no—
134#88149—22no—
135#88149—22no—
136#88149—22no—
137#88149—41no—
138#88149—41no—
139#88149—44no—
140#88129—28no—
141#88129—22no—
142#88129D414yescomplemented
143C4×D52—28no—
144C4×D52—22no—
145C4×D52—22no—
146C4×D52—22no—
147C4×D52—22no—
148C13×C4⋊C8—22no—
149C13×#103—22no—
150C13×#103—22no—
151#88075—22no—
152#88071—21no—
153#88071—21no—
154#88061—22no—
155#88060—22no—
156#88060—22no—
157#88060—41no—
158#88060—41no—
159#88056—22no—
160#88050—22no—
161#88050—41no—
162#88049—22no—
163#88049—22no—
164#88049—41no—
165#88047—22no—
166#88043—22no—
167#24256—131nomaximal, Sylow
168C23×D13—21no—
169C23×D13—21no—
170C23×D13C2×D411yescharacteristic
171C23×D13C2×D411yescharacteristic
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13C2×D412yes—
176C2×Q8×C13C2×D412yes—
177C2×Q8×C13#4112yes—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C13C2411yescharacteristic
185C22×Dic13—21no—
186C22×Dic13—21no—
187C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
189#6131—44no—
190#6131—44no—
191#6131—44no—
192#6131—44no—
193Q8×D13—44no—
194Q8×D13—44no—
195Q8×D13—44no—
196Q8×D13—44no—
197C2×D52—21no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52—21no—
200C2×D52—21no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52—21no—
203C2×D52—21no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52—24no—
206C2×D52—24no—
207C2×D52—22no—
208C2×D52—22no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—41no—
212C2×D52—42no—
213C2×D52—42no—
214C2×D52—42no—
215C2×D52—42no—
216C2×D52—42no—
217C2×D52—42no—
218C2×D52—42no—
219C2×D52—42no—
220C2×D52—81no—
221C2×D52—81no—
222C2×D52C2×D412yes—
223C2×D52C2×D412yes—
224C2×C4×D13—24no—
225C2×C4×D13—24no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—42no—
239C2×C4×D13—42no—
240C2×C4×D13—42no—
241C2×C4×D13—42no—
242C2×C4×D13—42no—
243C2×C4×D13—42no—
244C2×C4×D13—42no—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—24no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26—42no—
252C2×Dic26—42no—
253C2×Dic26C2×D412yes—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13—21no—
259C2×C8×C13—21no—
260C13×C4⋊C4—24no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C4⋊C4—21no—
266C13×C4⋊C4—42no—
267C13×C4⋊C4—81no—
268C13×C4⋊C4C2×D412yes—
269C42×C13—24no—
270C42×C13C2×D412yes—
271C42×C13C2×D412yes—
272#6106—28no—
273#6103—24no—
274#6103—24no—
275#6103—22no—
276#6103—22no—
277#6103—24no—
278#6103—24no—
279#6103—42no—
280#6103—42no—
281#6103—42no—
282#6103—42no—
283#6103—42no—
284C4⋊Dic13—24no—
285C4⋊Dic13—22no—
286C4⋊Dic13—21no—
287C4⋊Dic13—21no—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—21no—
293C2×#1055C2×D412yes—
294D104—44no—
295#6095—44no—
296C2×#548—131no—
297C2×#463—131no—
298C2×#449—131no—
299C2×#448—131no—
300C2×#440—131no—
301#2537—131no—
302#2036—131no—
303#2033—131no—
304#2000—131no—
305#1999—131no—
306#1959—131no—
307#1955—131no—
308#1803D1311yescharacteristic, complemented
309#1788—131no—
310#1787—131no—
311C23×C13C22×D411yescharacteristic
312C22×D13—21no—
313C22×D13—21no—
314C22×D13—21no—
315C22×D13—21no—
316C22×D13—21no—
317C22×D13—21no—
318C22×D13—21no—
319C22×D13—22no—
320C22×D13—22no—
321C22×D13—21no—
322C22×D13—21no—
323C22×D13—21no—
324C22×D13—21no—
325C22×D13—21no—
326C22×D13—21no—
327C22×D13—41no—
328C22×D13—41no—
329C22×D13—41no—
330C22×D13—41no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13—41no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—41no—
339C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
340Q8×C13—22no—
341Q8×C13—22no—
342Q8×C13—22no—
343Q8×C13#12114yescomplemented
344C2×C4×C13—22no—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—21no—
348C2×C4×C13—21no—
349C2×C4×C13—21no—
350C2×C4×C13—21no—
351C2×C4×C13—22no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13#12012yes—
361C2×C4×C13#12012yes—
362C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—22no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—41no—
380D52—22no—
381D52—22no—
382D52—22no—
383D52—22no—
384D52—44no—
385D52—48no—
386D52—48no—
387D52—41no—
388D52—41no—
389D52—41no—
390D52—41no—
391D52—84no—
392D52—84no—
393C4×D13—48no—
394C4×D13—48no—
395C4×D13—41no—
396C4×D13—41no—
397C4×D13—41no—
398C4×D13—41no—
399C4×D13—41no—
400C4×D13—41no—
401C4×D13—41no—
402C4×D13—41no—
403C4×D13—84no—
404Dic26—22no—
405Dic26—22no—
406Dic26—48no—
407Dic26—41no—
408Dic26—41no—
409C8×C13—41no—
410C8×C13—41no—
411#1055—22no—
412#1055—41no—
413C22×#41—131no—
414C23×Q8—131no—
415C22×SD16—131no—
416C22×SD16—131no—
417C22×D8—131no—
418#548—264no—
419#548—264no—
420C2×#124—131no—
421C2×#124—261no—
422C2×C22⋊Q8—131no—
423C2×C22⋊Q8—261no—
424C2×#121—131no—
425C2×#121—131no—
426C2×#121—131no—
427C2×#121—261no—
428C2×#121—261no—
429C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
430C2×C4×D4—131no—
431C2×C4×D4—131no—
432C2×C4×D4—261no—
433#463—264no—
434#449—264no—
435#448—264no—
436#440—264no—
437C2×#107—131no—
438C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
439C2×#103—131no—
440C2×#103—131no—
441C2×#103—131no—
442C2×#103—131no—
443C2×#103C2×D1311yescharacteristic
444C2×#103C2×D1311yescharacteristic
445C2×#102—131no—
446C2×#102—131no—
447C2×#102—131no—
448C2×#102—131no—
449C2×C22⋊C8—131no—
450C2×C22⋊C8—131no—
451C2×C22⋊C8—131no—
452C2×C22⋊C8—131no—
453C2×#97—131no—
454#394—261no—
455#394—261no—
456#384C2×D1311yescharacteristic
457#380—131no—
458#380—131no—
459#380—261no—
460#340C2×D1311yescharacteristic
461#340C2×D1311yescharacteristic
462C22×C13C2×#12011yescharacteristic
463C22×C13D4211yescharacteristic
464C22×C13#54611yescharacteristic
465C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
466C22×C13#57511yescharacteristic
467C22×C13#57711yescharacteristic
468C22×C13#57811yescharacteristic
469C2×D13—22no—
470C2×D13—22no—
471C2×D13—22no—
472C2×D13—41no—
473C2×D13—41no—
474C2×D13—41no—
475C2×D13—41no—
476C2×D13—42no—
477C2×D13—41no—
478C2×D13—42no—
479C2×D13—41no—
480C2×D13—42no—
481C2×D13—41no—
482C2×D13—42no—
483C2×D13—41no—
484C2×D13—42no—
485C2×D13—41no—
486C2×D13—42no—
487C2×D13—41no—
488C2×D13—41no—
489C2×D13—81no—
490C2×D13—81no—
491C2×D13—81no—
492C2×D13—81no—
493C2×D13—81no—
494C2×D13—81no—
495C2×D13—81no—
496C2×D13—81no—
497C4×C13—24no—
498C4×C13—22no—
499C4×C13—22no—
500C4×C13—42no—
501C4×C13—81no—
502C4×C13—81no—
503C4×C13C2×#12111yescharacteristic
504C4×C13#53511yescharacteristic
505C4×C13D4211yescharacteristic
506C4×C13#54611yescharacteristic
507Dic13—42no—
508Dic13—41no—
509Dic13—41no—
510Dic13—81no—
511C2×#41—262no—
512C2×#41—262no—
513C2×#41—262no—
514C2×#41—262no—
515C2×#41—521no—
516C2×#41—521no—
517C22×Q8—131no—
518C22×Q8—261no—
519C22×Q8—262no—
520C22×Q8—262no—
521C22×Q8—262no—
522C22×Q8—262no—
523C22×Q8—521no—
524C22×Q8—521no—
525C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
526C22×D4—131no—
527C22×D4—131no—
528C22×D4—131no—
529C22×D4—261no—
530C22×D4—261no—
531C22×D4—261no—
532C22×D4—261no—
533C23×C4—131no—
534C23×C4—131no—
535C23×C4—261no—
536C23×C4—261no—
537C23×C4—261no—
538C2×SD16—134no—
539C2×SD16—262no—
540C2×SD16—262no—
541C2×SD16—262no—
542C2×SD16—262no—
543C2×SD16—521no—
544C2×D8—262no—
545C2×D8—262no—
546C2×D8—521no—
547C22×C8—131no—
548C22×C8—131no—
549C22×C8C22×D1311yescharacteristic
550C22×C8C22×D1311yescharacteristic
551#124—134no—
552#124—268no—
553#124—262no—
554C22⋊Q8—262no—
555C22⋊Q8—268no—
556C22⋊Q8—262no—
557#121—262no—
558#121—268no—
559#121—262no—
560#121—262no—
561#121—262no—
562#121—521no—
563#121—521no—
564#121—524no—
565C4×Q8—22no—
566C4×Q8D5214yescomplemented
567C4×D4—268no—
568C4×D4—262no—
569C4×D4—262no—
570C4×D4—262no—
571C4×D4—262no—
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—21no—
574C2×C4⋊C4—21no—
575C2×C4⋊C4—131no—
576C2×C4⋊C4—131no—
577C2×C4⋊C4—261no—
578C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
579C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—131no—
582C2×C22⋊C4—131no—
583C2×C22⋊C4—261no—
584C2×C22⋊C4—261no—
585C2×C22⋊C4—261no—
586C2×C22⋊C4—261no—
587C2×C22⋊C4—261no—
588C2×C22⋊C4—261no—
589C2×C22⋊C4—261no—
590C2×C22⋊C4—261no—
591C2×C22⋊C4—261no—
592C2×C42—21no—
593C2×C42C22×D1311yescharacteristic
594#107—262no—
595C4⋊C8—22no—
596#103—22no—
597#103—22no—
598#103—262no—
599#103—262no—
600#103—262no—
601#103—521no—
602#102—262no—
603#102—262no—
604#102—262no—
605#102—521no—
606C22⋊C8—262no—
607C22⋊C8—262no—
608C22⋊C8—521no—
609C22⋊C8—521no—
610#97—262no—
611#95—261no—
612#95—261no—
613C2×C13#240811yescharacteristic
614C2×C13#300611yescharacteristic
615C2×C13#301311yescharacteristic
616C2×C13#326511yescharacteristic
617C2×C13#326911yescharacteristic
618C2×C13#330811yescharacteristic
619C2×C13#332111yescharacteristic
620D13—42no—
621D13—81no—
622D13—82no—
623D13—82no—
624C24—131no—
625C24—131no—
626C24—261no—
627C24—261no—
628#41—524no—
629#41—524no—
630#41—524no—
631#41—524no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—132no—
636C2×Q8—264no—
637C2×Q8—261no—
638C2×Q8—261no—
639C2×Q8—261no—
640C2×Q8—261no—
641C2×Q8—261no—
642C2×Q8—522no—
643C2×Q8—522no—
644C2×Q8—524no—
645C2×Q8—524no—
646C2×Q8—524no—
647C2×Q8—524no—
648C2×Q8C2×D5212yes—
649C2×Q8D4×D1312yes—
650C2×Q8#613112yes—
651C2×D4—132no—
652C2×D4—132no—
653C2×D4—262no—
654C2×D4—264no—
655C2×D4—264no—
656C2×D4—262no—
657C2×D4—261no—
658C2×D4—261no—
659C2×D4—261no—
660C2×D4—261no—
661C2×D4—261no—
662C2×D4—261no—
663C2×D4—261no—
664C2×D4—261no—
665C2×D4—261no—
666C2×D4—261no—
667C2×D4—521no—
668C2×D4—522no—
669C2×D4—522no—
670C2×D4—522no—
671C2×D4—522no—
672C2×D4—522no—
673C2×D4—522no—
674C2×D4—522no—
675C2×D4—522no—
676C2×D4—1041no—
677C2×D4—1041no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—131no—
683C22×C4—131no—
684C22×C4—264no—
685C22×C4—264no—
686C22×C4—261no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—261no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—522no—
701C22×C4—522no—
702C22×C4—522no—
703C22×C4—522no—
704C22×C4—522no—
705C22×C4—522no—
706C22×C4—522no—
707C22×C4D4×D1311yescharacteristic
708C22×C4D4×D1311yescharacteristic
709C22×C4C23×D1311yescharacteristic
710SD16—268no—
711SD16—524no—
712D8—524no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—132no—
720C2×C8—261no—
721C2×C8—261no—
722C2×C8—261no—
723C2×C8—261no—
724C2×C8—261no—
725C4⋊C4—24no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—42no—
732C4⋊C4—81no—
733C4⋊C4—264no—
734C4⋊C4—262no—
735C4⋊C4—261no—
736C4⋊C4—261no—
737C4⋊C4C2×D5212yes—
738C22⋊C4—264no—
739C22⋊C4—264no—
740C22⋊C4—262no—
741C22⋊C4—262no—
742C22⋊C4—264no—
743C22⋊C4—264no—
744C22⋊C4—522no—
745C22⋊C4—522no—
746C22⋊C4—522no—
747C22⋊C4—522no—
748C22⋊C4—522no—
749C42—24no—
750C42C2×D5212yes—
751C42D4×D1312yes—
752C13#2425611yescharacteristic, complemented, Sylow
753C23—132no—
754C23—261no—
755C23—261no—
756C23—261no—
757C23—261no—
758C23—261no—
759C23—261no—
760C23—262no—
761C23—261no—
762C23—261no—
763C23—261no—
764C23—261no—
765C23—261no—
766C23—262no—
767C23—261no—
768C23—261no—
769C23—521no—
770C23—521no—
771C23—521no—
772C23—521no—
773C23—521no—
774C23—521no—
775C23—521no—
776C23—521no—
777C23—521no—
778C23—521no—
779C23—521no—
780C23—521no—
781C23C2×D4×D1311yescharacteristic
782Q8—22no—
783Q8—22no—
784Q8—22no—
785Q8—262no—
786Q8—262no—
787Q8—528no—
788Q8—521no—
789Q8—521no—
790Q8#8814914yescomplemented
791D4—262no—
792D4—262no—
793D4—262no—
794D4—262no—
795D4—524no—
796D4—528no—
797D4—528no—
798D4—521no—
799D4—521no—
800D4—521no—
801D4—521no—
802D4—1044no—
803D4—1044no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—261no—
821C2×C4—262no—
822C2×C4—261no—
823C2×C4—261no—
824C2×C4—261no—
825C2×C4—261no—
826C2×C4—261no—
827C2×C4—528no—
828C2×C4—528no—
829C2×C4—521no—
830C2×C4—521no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—1044no—
843C2×C4#8813612yes—
844C2×C4#8813612yes—
845C2×C4C22×D5211yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
848C2×C4C2×#613111yescharacteristic
849C2×C4#8825611yescharacteristic
850C2×C4#8825611yescharacteristic
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—262no—
854C8—521no—
855C22—262no—
856C22—262no—
857C22—262no—
858C22—521no—
859C22—521no—
860C22—521no—
861C22—521no—
862C22—521no—
863C22—522no—
864C22—521no—
865C22—521no—
866C22—521no—
867C22—522no—
868C22—522no—
869C22—521no—
870C22—522no—
871C22—521no—
872C22—522no—
873C22—521no—
874C22—522no—
875C22—1041no—
876C22—1041no—
877C22—1041no—
878C22—1041no—
879C22—1041no—
880C22—1041no—
881C22—1041no—
882C22—1041no—
883C22C2×#8813611yescharacteristic
884C22#1171931411yescharacteristic
885C22#1171933511yescharacteristic
886C22#1171946711yescharacteristic
887C22#1171947111yescharacteristic
888C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
889C22#1171948211yescharacteristic
890C4—22no—
891C4—24no—
892C4—22no—
893C4—42no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4—521no—
897C4—521no—
898C4—522no—
899C4—1041no—
900C4C2×#8814911yescharacteristic
901C4#1171923011yescharacteristic
902C4#1171931411yescharacteristic
903C4#1171933511yescharacteristic
904C2—522no—
905C2—1041no—
906C2—1042no—
907C2—1042no—
908C2#1311819311yescharacteristic
909C2#1312408911yescharacteristic
910C2#1312415611yescharacteristic
911C2#1312632611yescharacteristic
912C2#1312638611yescharacteristic
913C2#1312682411yescharacteristic
914C2#1312701911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1803C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1803D13
hypocenterC13#24256
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1803

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719281C2semidirect
2. C2×#11718505C2semidirect
3. C2×#11718472C2semidirect
4. C2×#11718467C2semidirect
5. C2×#11718687C2semidirect
6. #13119752C2semidirect
7. #13116042C2semidirect
8. #13116021C2semidirect
9. #13115842C2semidirect
10. #13115835C2semidirect
11. #13115650C2semidirect
12. #13115633C2semidirect
13. #13114775C2semidirect
14. #13114769C2semidirect
15. C13×#1803C2semidirect
95. C4×Q8×C13D4semidirect
106. C2×#6106D4semidirect
142. #88129D4semidirect
308. #1803D13semidirect
343. Q8×C13#121semidirect
566. C4×Q8D52semidirect
752. C13#24256semidirect
790. Q8#88149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192812
C2×#117185052
C2×#117184722
C2×#117184672
C2×#117186872
#131197522
#131160422
#131160212
#131158422
#131158352
#131156502
#131156332
#131147752
#131147692
C13×#18032
#2425613