Finite Group Databasebeta

← #15898500

Subgroups — #15898500

Order 3328.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719257C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718677C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718698C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718701C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718679C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116039C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116018C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115839C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115832C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115650C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115635C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114838C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114774C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114770C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2537C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C23×Dic26C2211yescharacteristic
18C2×C13×#121—21no—
19C2×C13×#121C2211yescharacteristic
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
22C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
23C2×#88193—21no—
24C22×#6105C2211yescharacteristic
25C22×#6105C2211yescharacteristic
26C22×#6104C2211yescharacteristic
27C2×#88184C2211yescharacteristic
28C2×#88178C2211yescharacteristic
29#11719257—24no—
30#11719257—24no—
31C2×#88150—21no—
32C2×#88139—21no—
33C2×#88135—21no—
34C2×#88129C2211yescharacteristic
35C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
36C13×#394—21no—
37C13×#394—21no—
38C13×#384C2211yescharacteristic
39C13×#380—21no—
40C13×#380C2211yescharacteristic
41C13×#380C2211yescharacteristic
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
47#11718701—24no—
48#11718698—24no—
49#11718679—24no—
50#11718677—24no—
51C2×#88050C2211yescharacteristic
52C2×#88050C2211yescharacteristic
53C2×#88050C2211yescharacteristic
54C2×#88050C2211yescharacteristic
55C2×#88050C2211yescharacteristic
56C2×#88050C2211yescharacteristic
57C2×#88049C2211yescharacteristic
58C2×#88049C2211yescharacteristic
59C2×#88049C2211yescharacteristic
60C2×#88047C2211yescharacteristic
61C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
62C2×#88043C2211yescharacteristic
63#11718121C2211yescharacteristic
64#11718121C2211yescharacteristic
65C22×D4×C13—21no—
66C22×D4×C13—21no—
67C22×D4×C13D411yescharacteristic
68C22×D4×C13C2311yescharacteristic
69C23×C4×C13—21no—
70C23×C4×C13C2311yescharacteristic
71C23×C4×C13C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D13—21no—
73C22×C22⋊D13—21no—
74C23×Dic13—21no—
75C2×#6127—22no—
76C2×#6127—22no—
77C2×#6127—22no—
78C2×#6127—22no—
79C2×#6127—41no—
80C2×#6127—41no—
81C22×D52C2311yescharacteristic
82C22×C4×D13—21no—
83C22×Dic26—21no—
84C22×Dic26—22no—
85C22×Dic26—22no—
86C22×Dic26—22no—
87C22×Dic26—22no—
88C22×Dic26—41no—
89C22×Dic26—41no—
90C22×Dic26C2311yescharacteristic
91C22×Dic26C2311yescharacteristic
92C13×#121—22no—
93C13×#121—22no—
94C13×#121—41no—
95C13×#121—41no—
96C13×#121—44no—
97C4×D4×C13—22no—
98C4×D4×C13—22no—
99C4×D4×C13—22no—
100C4×D4×C13—22no—
101C2×C13×C4⋊C4—21no—
102C2×C13×C4⋊C4—21no—
103C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C13×C22⋊C4—21no—
108C2×C13×C22⋊C4—21no—
109C2×C13×C22⋊C4—21no—
110C2×C13×C22⋊C4—21no—
111C2×C13×C22⋊C4—21no—
112C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C42×C13C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic13—21no—
116#88193—28no—
117C2×#6105—22no—
118C2×#6105—22no—
119C2×#6105—22no—
120C2×#6105—22no—
121C2×#6105—41no—
122C2×#6105D414yescomplemented
123C2×#6104—22no—
124C2×#6104—22no—
125C2×#6104—41no—
126#88184—22no—
127#88184—22no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103—21no—
130C2×#6103—21no—
131C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
132#88178—22no—
133#88178—22no—
134C2×#6101—21no—
135C2×#6101—21no—
136C2×C4×Dic13—21no—
137C22×#1055C2311yescharacteristic
138C22×#1055C2311yescharacteristic
139C22×#1055C2311yescharacteristic
140C22×#1055C2311yescharacteristic
141#88150—28no—
142#88139—28no—
143#88135—28no—
144#88129—22no—
145#88129D414yescomplemented
146C4×Dic26—22no—
147C4×Dic26D414yescomplemented
148C13×#95—21no—
149C13×#95—21no—
150#88072—22no—
151C22⋊#1055—22no—
152C22⋊#1055—22no—
153C22⋊#1055—41no—
154C22⋊#1055—41no—
155#88050—22no—
156#88050—22no—
157#88050—22no—
158#88050—22no—
159#88050—22no—
160#88050—41no—
161#88049—22no—
162#88049—22no—
163#88049—41no—
164#88047—22no—
165C4⋊#1055—22no—
166#88043—22no—
167#24256—131nomaximal, Sylow
168C24×C13—21no—
169C24×C13C2×D411yescharacteristic
170C24×C13C2×D411yescharacteristic
171C23×D13—21no—
172C2×D4×C13—22no—
173C2×D4×C13—22no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—41no—
180C2×D4×C13—42no—
181C2×D4×C13—42no—
182C2×D4×C13—42no—
183C2×D4×C13—42no—
184C2×D4×C13—81no—
185C2×D4×C13—81no—
186C2×D4×C13C2×D412yes—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—42no—
203C22×C4×C13—42no—
204C22×C4×C13—42no—
205C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C13C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D13—24no—
211C2×C22⋊D13—24no—
212C2×C22⋊D13—42no—
213C2×C22⋊D13—42no—
214C2×C22⋊D13—42no—
215C2×C22⋊D13—42no—
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13—24no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—42no—
221C22×Dic13—42no—
222#6127—44no—
223#6127—44no—
224#6127—44no—
225#6127—44no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52C2×D412yes—
232C2×C4×D13—24no—
233C2×C4×D13—42no—
234C2×C4×D13—42no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26—21no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—24no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—44no—
245C2×Dic26—44no—
246C2×Dic26—44no—
247C2×Dic26—42no—
248C2×Dic26—42no—
249C2×Dic26—44no—
250C2×Dic26C2×D412yes—
251C2×Dic26C2×D412yes—
252C2×Dic26C2×D412yes—
253C2×Dic26#4112yes—
254C13×C4⋊C4—22no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—42no—
262C13×C4⋊C4—81no—
263C13×C22⋊C4—22no—
264C13×C22⋊C4—22no—
265C13×C22⋊C4—42no—
266C13×C22⋊C4—42no—
267C13×C22⋊C4—42no—
268C13×C22⋊C4—42no—
269C13×C22⋊C4—42no—
270C42×C13C2×D412yes—
271C42×C13C2×D412yes—
272C22⋊Dic13—24no—
273#6105—28no—
274#6105—44no—
275#6104—44no—
276#6103—24no—
277#6103—24no—
278#6103—24no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13C2×D412yes—
281#6101—24no—
282#6101—24no—
283C4×Dic13—24no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055—21no—
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—21no—
293C2×#1055—21no—
294C2×#1055—21no—
295C2×#1055C2×D412yes—
296C2×#548—131no—
297C2×#463—131no—
298C2×#449—131no—
299C2×#448—131no—
300C2×#440—131no—
301#2537D1311yescharacteristic, complemented
302#2036—131no—
303#2033—131no—
304#2000—131no—
305#1999—131no—
306#1959—131no—
307#1955—131no—
308#1803—131no—
309#1788—131no—
310#1787—131no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13—21no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—22no—
319C23×C13—21no—
320C23×C13—21no—
321C23×C13—21no—
322C23×C13—21no—
323C23×C13—21no—
324C23×C13—21no—
325C23×C13—41no—
326C23×C13—41no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13—41no—
329C23×C13—41no—
330C23×C13—41no—
331C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
332C23×C13C22×D411yescharacteristic
333C22×D13—22no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—41no—
339C22×D13—41no—
340D4×C13—22no—
341D4×C13—22no—
342D4×C13—44no—
343D4×C13—41no—
344D4×C13—41no—
345D4×C13—84no—
346D4×C13—84no—
347C2×C4×C13—21no—
348C2×C4×C13—21no—
349C2×C4×C13—21no—
350C2×C4×C13—21no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—84no—
375C2×C4×C13#12012yes—
376C2×C4×C13#12012yes—
377C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D13—48no—
384C22⋊D13—48no—
385C2×Dic13—22no—
386C2×Dic13—22no—
387C2×Dic13—22no—
388C2×Dic13—22no—
389C2×Dic13—22no—
390C2×Dic13—48no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395D52—22no—
396D52—22no—
397D52—41no—
398D52—41no—
399C4×D13—48no—
400Dic26—22no—
401Dic26—22no—
402Dic26—22no—
403Dic26—22no—
404Dic26—22no—
405Dic26—48no—
406Dic26—41no—
407Dic26—41no—
408Dic26#12114yescomplemented
409#1055—22no—
410#1055—41no—
411#1055—41no—
412#1055—41no—
413C22×#41—131no—
414C23×Q8—131no—
415C22×SD16—131no—
416C22×SD16—131no—
417C22×D8—131no—
418#548—264no—
419#548—264no—
420C2×#124—131no—
421C2×#124—261no—
422C2×C22⋊Q8—131no—
423C2×C22⋊Q8—261no—
424C2×#121—21no—
425C2×#121—131no—
426C2×#121—261no—
427C2×#121C2×D1311yescharacteristic
428C2×#121C2×D1311yescharacteristic
429C2×C4×Q8—131no—
430C2×C4×D4—261no—
431C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
432C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
433#463—264no—
434#449—264no—
435#448—264no—
436#440—264no—
437C2×#107—131no—
438C2×C4⋊C8—131no—
439C2×#103—131no—
440C2×#103—131no—
441C2×#103—131no—
442C2×#103—131no—
443C2×#103—131no—
444C2×#103—131no—
445C2×#102—131no—
446C2×#102—131no—
447C2×#102—131no—
448C2×#102—131no—
449C2×C22⋊C8—131no—
450C2×C22⋊C8—131no—
451C2×C22⋊C8—131no—
452C2×C22⋊C8—131no—
453C2×#97—131no—
454#394—21no—
455#394—21no—
456#384C2×D1311yescharacteristic
457#380—21no—
458#380C2×D1311yescharacteristic
459#380C2×D1311yescharacteristic
460#340—131no—
461#340—131no—
462C22×C13—22no—
463C22×C13—22no—
464C22×C13—22no—
465C22×C13—41no—
466C22×C13—41no—
467C22×C13—41no—
468C22×C13—41no—
469C22×C13—41no—
470C22×C13—42no—
471C22×C13—41no—
472C22×C13—41no—
473C22×C13—42no—
474C22×C13—41no—
475C22×C13—41no—
476C22×C13—42no—
477C22×C13—41no—
478C22×C13—41no—
479C22×C13—81no—
480C22×C13—81no—
481C22×C13—81no—
482C22×C13—81no—
483C22×C13C2×#12011yescharacteristic
484C22×C13D4211yescharacteristic
485C22×C13#54611yescharacteristic
486C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
487C22×C13#57511yescharacteristic
488C22×C13#57711yescharacteristic
489C22×C13#57811yescharacteristic
490C2×D13—42no—
491C2×D13—42no—
492C2×D13—42no—
493C2×D13—81no—
494C2×D13—81no—
495C2×D13—81no—
496C2×D13—81no—
497C4×C13—22no—
498C4×C13—22no—
499C4×C13—41no—
500C4×C13—41no—
501C4×C13—81no—
502C4×C13—81no—
503C4×C13—81no—
504C4×C13C2×#12111yescharacteristic
505C4×C13#53511yescharacteristic
506C4×C13D4211yescharacteristic
507C4×C13#54611yescharacteristic
508Dic13—24no—
509Dic13—42no—
510Dic13—42no—
511C2×#41—262no—
512C2×#41—262no—
513C2×#41—262no—
514C2×#41—262no—
515C2×#41—521no—
516C2×#41—521no—
517C22×Q8—131no—
518C22×Q8—131no—
519C22×Q8—262no—
520C22×Q8—262no—
521C22×Q8—262no—
522C22×Q8—262no—
523C22×Q8—261no—
524C22×Q8—521no—
525C22×Q8—521no—
526C22×D4—21no—
527C22×D4—21no—
528C22×D4—131no—
529C22×D4—261no—
530C22×D4—261no—
531C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
532C22×D4C22×D1311yescharacteristic
533C23×C4—21no—
534C23×C4—261no—
535C23×C4—261no—
536C23×C4C22×D1311yescharacteristic
537C23×C4C22×D1311yescharacteristic
538C2×SD16—134no—
539C2×SD16—262no—
540C2×SD16—262no—
541C2×SD16—262no—
542C2×SD16—262no—
543C2×SD16—521no—
544C2×D8—262no—
545C2×D8—262no—
546C2×D8—521no—
547C22×C8—131no—
548C22×C8—131no—
549C22×C8—131no—
550C22×C8—131no—
551#124—134no—
552#124—268no—
553#124—262no—
554C22⋊Q8—268no—
555C22⋊Q8—262no—
556C22⋊Q8—262no—
557#121—22no—
558#121—22no—
559#121—41no—
560#121—41no—
561#121—44no—
562#121—262no—
563#121—262no—
564#121—268no—
565C4×Q8—134no—
566C4×Q8—262no—
567C4×D4—22no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—22no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—268no—
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—21no—
574C2×C4⋊C4—131no—
575C2×C4⋊C4—261no—
576C2×C4⋊C4—261no—
577C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
578C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
579C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—261no—
587C2×C22⋊C4—261no—
588C2×C22⋊C4—261no—
589C2×C22⋊C4—261no—
590C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
591C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
592C2×C42—261no—
593C2×C42C22×D1311yescharacteristic
594#107—262no—
595C4⋊C8—262no—
596#103—262no—
597#103—262no—
598#103—262no—
599#103—262no—
600#103—262no—
601#103—521no—
602#102—262no—
603#102—262no—
604#102—262no—
605#102—521no—
606C22⋊C8—262no—
607C22⋊C8—262no—
608C22⋊C8—521no—
609C22⋊C8—521no—
610#97—262no—
611#95—21no—
612#95—21no—
613C2×C13—42no—
614C2×C13—81no—
615C2×C13—82no—
616C2×C13#240811yescharacteristic
617C2×C13#300611yescharacteristic
618C2×C13#301311yescharacteristic
619C2×C13#326511yescharacteristic
620C2×C13#326911yescharacteristic
621C2×C13#330811yescharacteristic
622C2×C13#332111yescharacteristic
623D13—82no—
624C24—21no—
625C24—261no—
626C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
627C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
628#41—524no—
629#41—524no—
630#41—524no—
631#41—524no—
632C2×Q8—132no—
633C2×Q8—132no—
634C2×Q8—132no—
635C2×Q8—132no—
636C2×Q8—264no—
637C2×Q8—261no—
638C2×Q8—261no—
639C2×Q8—261no—
640C2×Q8—261no—
641C2×Q8—261no—
642C2×Q8—261no—
643C2×Q8—261no—
644C2×Q8—261no—
645C2×Q8—522no—
646C2×Q8—522no—
647C2×Q8—524no—
648C2×Q8—524no—
649C2×Q8—524no—
650C2×Q8—524no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—81no—
664C2×D4—81no—
665C2×D4—132no—
666C2×D4—264no—
667C2×D4—264no—
668C2×D4—261no—
669C2×D4—261no—
670C2×D4—261no—
671C2×D4—261no—
672C2×D4—261no—
673C2×D4—522no—
674C2×D4—522no—
675C2×D4—522no—
676C2×D4—522no—
677C2×D4D4×D1312yes—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—264no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—264no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—522no—
702C22×C4—522no—
703C22×C4—522no—
704C22×C4—522no—
705C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
706C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
707C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
708C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
709C22×C4C23×D1311yescharacteristic
710SD16—268no—
711SD16—524no—
712D8—524no—
713C2×C8—132no—
714C2×C8—261no—
715C2×C8—261no—
716C2×C8—261no—
717C2×C8—261no—
718C2×C8—261no—
719C2×C8—261no—
720C2×C8—261no—
721C2×C8—261no—
722C2×C8—261no—
723C2×C8—261no—
724C2×C8—261no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—42no—
733C4⋊C4—81no—
734C4⋊C4—132no—
735C4⋊C4—264no—
736C4⋊C4—264no—
737C4⋊C4—261no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—42no—
742C22⋊C4—42no—
743C22⋊C4—42no—
744C22⋊C4—42no—
745C22⋊C4—264no—
746C22⋊C4—264no—
747C22⋊C4—264no—
748C22⋊C4—264no—
749C42—264no—
750C42D4×D1312yes—
751C42D4×D1312yes—
752C13#2425611yescharacteristic, complemented, Sylow
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—22no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—262no—
774C23—521no—
775C23—521no—
776C23—521no—
777C23—521no—
778C23—521no—
779C23—521no—
780C23#8818612yes—
781C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
782Q8—134no—
783Q8—262no—
784Q8—262no—
785Q8—262no—
786Q8—262no—
787Q8—262no—
788Q8—528no—
789Q8—521no—
790Q8—521no—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—44no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—84no—
797D4—84no—
798D4—262no—
799D4—262no—
800D4—528no—
801D4—528no—
802D4—521no—
803D4—521no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—84no—
832C2×C4—262no—
833C2×C4—262no—
834C2×C4—262no—
835C2×C4—262no—
836C2×C4—262no—
837C2×C4—528no—
838C2×C4—528no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—521no—
843C2×C4#8819112yes—
844C2×C4#8819112yes—
845C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
848C2×C4#8825111yescharacteristic
849C2×C4#41×D1311yescharacteristic
850C2×C4#8825611yescharacteristic
851C8—262no—
852C8—521no—
853C8—521no—
854C8—521no—
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—42no—
867C22—41no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—41no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—522no—
877C22—522no—
878C22—522no—
879C22—1041no—
880C22—1041no—
881C22—1041no—
882C22—1041no—
883C22C2×#8818611yescharacteristic
884C22C2×#8819111yescharacteristic
885C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
886C22#1171952711yescharacteristic
887C22#1171953411yescharacteristic
888C22#1171954111yescharacteristic
889C22#1171954311yescharacteristic
890C4—22no—
891C4—22no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—264no—
898C4—522no—
899C4—522no—
900C4D13×#12111yescharacteristic
901C4#1171931211yescharacteristic
902C4#1171931411yescharacteristic
903C4#1171931711yescharacteristic
904C2—42no—
905C2—81no—
906C2—82no—
907C2—1042no—
908C2#1311818811yescharacteristic
909C2#1312408611yescharacteristic
910C2#1312414811yescharacteristic
911C2#1312632711yescharacteristic
912C2#1312638711yescharacteristic
913C2#1312682111yescharacteristic
914C2#1312701611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2537C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2537D13
hypocenterC13#24256
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719257C2semidirect
2. C2×#11718677C2semidirect
3. C2×#11718698C2semidirect
4. C2×#11718701C2semidirect
5. C2×#11718679C2semidirect
6. #13116039C2semidirect
7. #13116018C2semidirect
8. #13115839C2semidirect
9. #13115832C2semidirect
10. #13115650C2semidirect
11. #13115635C2semidirect
12. #13114838C2semidirect
13. #13114774C2semidirect
14. #13114770C2semidirect
15. C13×#2537C2semidirect
122. C2×#6105D4semidirect
145. #88129D4semidirect
147. C4×Dic26D4semidirect
301. #2537D13semidirect
408. Dic26#121semidirect
752. C13#24256semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192572
C2×#117186772
C2×#117186982
C2×#117187012
C2×#117186792
#131160392
#131160182
#131158392
#131158322
#131156502
#131156352
#131148382
#131147742
#131147702
C13×#25372
#2425613