Finite Group Databasebeta

← #15898501

Subgroups — #15898501

Order 3328.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719522C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718826C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718833C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718825C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13119750C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116038C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116019C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115836C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115832C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115649C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115632C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114839C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114771C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#448C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Q8×C13C2211yescharacteristic
17C22×#6131C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21#11719522—24no—
22#11719522—24no—
23C2×#88201—21no—
24C2×#88201C2211yescharacteristic
25C2×#88200—21no—
26C2×#88200C2211yescharacteristic
27C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
28C2×#88193—21no—
29C2×#88192C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
31C22×#6104C2211yescharacteristic
32C2×#88184—21no—
33C2×#88184C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D13—21no—
35C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
36C13×#448—24no—
37C2×C13×#103C2211yescharacteristic
38C2×C13×#103C2211yescharacteristic
39C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#88075C2211yescharacteristic
41C2×#88075C2211yescharacteristic
42C2×#88075C2211yescharacteristic
43C2×#88075C2211yescharacteristic
44#11718883—21no—
45C2×#88072C2211yescharacteristic
46#11718873C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
48#11718833—24no—
49#11718826—24no—
50#11718825—24no—
51C2×#88061C2211yescharacteristic
52C2×#88061C2211yescharacteristic
53C2×#88060C2211yescharacteristic
54C2×#88060C2211yescharacteristic
55C2×#88058C2211yescharacteristic
56C2×#88055C2211yescharacteristic
57C2×#88054C2211yescharacteristic
58#11718648C2211yescharacteristic
59#11718637C2211yescharacteristic
60C2×#88049C2211yescharacteristic
61#11718620—21no—
62#11718603—21no—
63#11718143C2211yescharacteristic
64#11718121C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C13—22no—
66C22×Q8×C13—22no—
67C22×Q8×C13—21no—
68C22×Q8×C13—22no—
69C22×Q8×C13—22no—
70C22×Q8×C13—41no—
71C22×Q8×C13—41no—
72C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
73C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
74C22×D4×C13—21no—
75C22×D4×C13C2311yescharacteristic
76C23×C4×C13—21no—
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
81C23×Dic13—21no—
82C2×#6131—22no—
83C2×#6131—22no—
84C2×#6131—22no—
85C2×#6131—22no—
86C2×#6131—41no—
87C2×#6131—41no—
88C22×D52—21no—
89C22×D52C2311yescharacteristic
90C22×C4×D13—21no—
91C22×C4×D13C2311yescharacteristic
92C2×C13×SD16—22no—
93C2×C13×SD16—22no—
94C2×C13×SD16—22no—
95C2×C13×SD16—22no—
96C2×C13×SD16—41no—
97C2×C13×SD16D414yescomplemented
98C22×C8×C13C2311yescharacteristic
99C22×C8×C13C2311yescharacteristic
100C13×#121—22no—
101C13×#121—41no—
102C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C13×C22⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic13—21no—
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
108#88201—28no—
109#88201—22no—
110#88201D414yescomplemented
111#88200—28no—
112#88200—22no—
113#88200—22no—
114Q8×Dic13—22no—
115Q8×Dic13D414yescomplemented
116#88193—44no—
117#88192—22no—
118#88192—41no—
119D4×Dic13—22no—
120D4×Dic13—22no—
121C2×#6104—22no—
122C2×#6104—22no—
123C2×#6104—41no—
124#88184—28no—
125#88184—22no—
126#88184—22no—
127C4×C22⋊D13—28no—
128C4×C22⋊D13—22no—
129C4×C22⋊D13—22no—
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103—21no—
133C2×#6103—21no—
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103D411yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic13—21no—
137C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
140C2×#6101—21no—
141C2×#6101—21no—
142C2×#6101—21no—
143C2×#6101D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic13—21no—
145C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
146C22×#1055C2311yescharacteristic
147C22×#1055C2311yescharacteristic
148C13×#103—22no—
149C13×#103—22no—
150C13×C22⋊C8—22no—
151#88075—22no—
152#88075—22no—
153#88075—22no—
154#88075—41no—
155#88072—22no—
156#88071—21no—
157#88071—21no—
158C22⋊#1055—41no—
159#88061—22no—
160#88061—22no—
161#88060—22no—
162#88060—41no—
163#88058—22no—
164#88055—22no—
165#88054—22no—
166#88049—41no—
167#24256—131nomaximal, Sylow
168C24×C13—21no—
169C24×C13C2×D411yescharacteristic
170C23×D13—21no—
171C23×D13C2×D411yescharacteristic
172C2×Q8×C13—24no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13—42no—
182C2×Q8×C13—42no—
183C2×Q8×C13—44no—
184C2×Q8×C13—44no—
185C2×Q8×C13—44no—
186C2×Q8×C13—44no—
187C2×Q8×C13C2×D412yes—
188C2×Q8×C13C2×D412yes—
189C2×Q8×C13C2×D412yes—
190C2×Q8×C13#4112yes—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—42no—
197C2×D4×C13—42no—
198C2×D4×C13—81no—
199C2×D4×C13C2×D412yes—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—24no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—42no—
211C22×C4×C13—42no—
212C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C13C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D13—24no—
215C2×C22⋊D13—22no—
216C2×C22⋊D13—22no—
217C2×C22⋊D13—41no—
218C2×C22⋊D13—42no—
219C2×C22⋊D13—42no—
220C2×C22⋊D13—42no—
221C2×C22⋊D13—42no—
222C2×C22⋊D13—81no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—42no—
227C22×Dic13—42no—
228C22×Dic13—42no—
229C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
232#6131—44no—
233#6131—44no—
234#6131—44no—
235#6131—44no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—24no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—42no—
243C2×D52—42no—
244C2×D52C2×D412yes—
245C2×C4×D13—24no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—42no—
253C2×C4×D13—42no—
254C13×SD16—28no—
255C13×SD16—44no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13—21no—
259C2×C8×C13—21no—
260C2×C8×C13—21no—
261C2×C8×C13C2×D412yes—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C22⋊C4—42no—
265C22⋊Dic13—22no—
266C22⋊Dic13—42no—
267C22⋊Dic13—42no—
268C22⋊Dic13—42no—
269#6104—44no—
270#6103—24no—
271#6103—24no—
272#6103—24no—
273#6103—24no—
274#6103—22no—
275#6103—42no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13—24no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13—21no—
282C4⋊Dic13C2×D412yes—
283#6101—24no—
284#6101—22no—
285#6101—42no—
286#6101—81no—
287C4×Dic13—24no—
288C4×Dic13C2×D412yes—
289C4×Dic13C2×D412yes—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—21no—
293C2×#1055—21no—
294C2×#1055—21no—
295C2×#1055—21no—
296C2×#548—131no—
297C2×#463—131no—
298C2×#449—131no—
299C2×#448D1311yescharacteristic, complemented
300C2×#440—131no—
301#2537—131no—
302#2036—131no—
303#2033—131no—
304#2000—131no—
305#1999—131no—
306#1959—131no—
307#1955—131no—
308#1803—131no—
309#1788—131no—
310#1787—131no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13—21no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13—22no—
318C23×C13—41no—
319C23×C13—41no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
325C23×C13C22×D411yescharacteristic
326C22×D13—21no—
327C22×D13—22no—
328C22×D13—21no—
329C22×D13—21no—
330C22×D13—21no—
331C22×D13—21no—
332C22×D13—21no—
333C22×D13—21no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—41no—
339C22×D13—41no—
340Q8×C13—22no—
341Q8×C13—22no—
342Q8×C13—22no—
343Q8×C13—22no—
344Q8×C13—22no—
345Q8×C13—48no—
346Q8×C13—41no—
347Q8×C13—41no—
348Q8×C13#12114yescomplemented
349D4×C13—22no—
350D4×C13—22no—
351D4×C13—41no—
352D4×C13—41no—
353D4×C13—84no—
354C2×C4×C13—22no—
355C2×C4×C13—22no—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—48no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D13—44no—
378C22⋊D13—48no—
379C22⋊D13—84no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—22no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—84no—
397C2×Dic13#12012yes—
398C2×Dic13#12012yes—
399D52—22no—
400D52—22no—
401D52—48no—
402D52—41no—
403D52—41no—
404C4×D13—48no—
405C4×D13—41no—
406C4×D13—41no—
407C4×D13—41no—
408C4×D13—41no—
409C8×C13—22no—
410C8×C13—41no—
411#1055—41no—
412#1055—41no—
413C22×#41—131no—
414C23×Q8C2×D1311yescharacteristic
415C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
416C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
417C22×D8—131no—
418#548—264no—
419#548—264no—
420C2×#124—131no—
421C2×#124—261no—
422C2×C22⋊Q8—131no—
423C2×C22⋊Q8—261no—
424C2×#121—131no—
425C2×#121—131no—
426C2×#121—261no—
427C2×#121—261no—
428C2×#121C2×D1311yescharacteristic
429C2×C4×Q8—131no—
430C2×C4×D4—131no—
431C2×C4×D4—131no—
432C2×C4×D4—261no—
433#463—264no—
434#449—264no—
435#448—24no—
436#440—264no—
437C2×#107—131no—
438C2×C4⋊C8—131no—
439C2×#103—131no—
440C2×#103—131no—
441C2×#103—131no—
442C2×#103—131no—
443C2×#103C2×D1311yescharacteristic
444C2×#103C2×D1311yescharacteristic
445C2×#102—131no—
446C2×#102—131no—
447C2×#102—131no—
448C2×#102—131no—
449C2×C22⋊C8—131no—
450C2×C22⋊C8—131no—
451C2×C22⋊C8—131no—
452C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
453C2×#97—131no—
454#394—261no—
455#394—261no—
456#384—131no—
457#380—131no—
458#380—131no—
459#380—261no—
460#340—131no—
461#340—131no—
462C22×C13—22no—
463C22×C13—22no—
464C22×C13—22no—
465C22×C13—41no—
466C22×C13—41no—
467C22×C13—41no—
468C22×C13—41no—
469C22×C13—42no—
470C22×C13—42no—
471C22×C13—42no—
472C22×C13—81no—
473C22×C13—81no—
474C22×C13—81no—
475C22×C13—81no—
476C22×C13C2×#12011yescharacteristic
477C22×C13D4211yescharacteristic
478C22×C13#54611yescharacteristic
479C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
480C22×C13#57511yescharacteristic
481C22×C13#57711yescharacteristic
482C22×C13#57811yescharacteristic
483C2×D13—42no—
484C2×D13—41no—
485C2×D13—41no—
486C2×D13—42no—
487C2×D13—41no—
488C2×D13—41no—
489C2×D13—42no—
490C2×D13—41no—
491C2×D13—41no—
492C2×D13—41no—
493C2×D13—81no—
494C2×D13—81no—
495C2×D13—81no—
496C2×D13—81no—
497C4×C13—24no—
498C4×C13—41no—
499C4×C13—42no—
500C4×C13—81no—
501C4×C13C2×#12111yescharacteristic
502C4×C13#53511yescharacteristic
503C4×C13D4211yescharacteristic
504C4×C13#54611yescharacteristic
505Dic13—22no—
506Dic13—22no—
507Dic13—41no—
508Dic13—42no—
509Dic13—81no—
510Dic13—81no—
511C2×#41—262no—
512C2×#41—262no—
513C2×#41—262no—
514C2×#41—262no—
515C2×#41—521no—
516C2×#41—521no—
517C22×Q8—22no—
518C22×Q8—22no—
519C22×Q8—21no—
520C22×Q8—22no—
521C22×Q8—22no—
522C22×Q8—41no—
523C22×Q8—41no—
524C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
525C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
526C22×D4—21no—
527C22×D4—131no—
528C22×D4—131no—
529C22×D4—261no—
530C22×D4—261no—
531C22×D4—261no—
532C22×D4C22×D1311yescharacteristic
533C23×C4—21no—
534C23×C4—131no—
535C23×C4—261no—
536C23×C4—261no—
537C23×C4C22×D1311yescharacteristic
538C2×SD16—22no—
539C2×SD16—22no—
540C2×SD16—22no—
541C2×SD16—22no—
542C2×SD16—41no—
543C2×SD16C22⋊D1314yescomplemented
544C2×D8—262no—
545C2×D8—262no—
546C2×D8—521no—
547C22×C8—131no—
548C22×C8—131no—
549C22×C8C22×D1311yescharacteristic
550C22×C8C22×D1311yescharacteristic
551#124—134no—
552#124—262no—
553#124—268no—
554C22⋊Q8—262no—
555C22⋊Q8—268no—
556C22⋊Q8—262no—
557#121—22no—
558#121—41no—
559#121—262no—
560#121—262no—
561#121—268no—
562#121—262no—
563#121—521no—
564#121—524no—
565C4×Q8—134no—
566C4×Q8—262no—
567C4×D4—262no—
568C4×D4—262no—
569C4×D4—262no—
570C4×D4—262no—
571C4×D4—268no—
572C2×C4⋊C4—131no—
573C2×C4⋊C4—131no—
574C2×C4⋊C4—131no—
575C2×C4⋊C4—131no—
576C2×C4⋊C4—261no—
577C2×C4⋊C4—261no—
578C2×C4⋊C4—261no—
579C2×C4⋊C4—261no—
580C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—131no—
583C2×C22⋊C4—131no—
584C2×C22⋊C4—261no—
585C2×C22⋊C4—261no—
586C2×C22⋊C4—261no—
587C2×C22⋊C4—261no—
588C2×C22⋊C4—261no—
589C2×C22⋊C4—261no—
590C2×C22⋊C4—261no—
591C2×C22⋊C4—261no—
592C2×C42—131no—
593C2×C42—261no—
594#107—262no—
595C4⋊C8—262no—
596#103—22no—
597#103—22no—
598#103—262no—
599#103—262no—
600#103—262no—
601#103—521no—
602#102—262no—
603#102—262no—
604#102—262no—
605#102—521no—
606C22⋊C8—22no—
607C22⋊C8—262no—
608C22⋊C8—521no—
609C22⋊C8—521no—
610#97—262no—
611#95—261no—
612#95—261no—
613C2×C13—42no—
614C2×C13—82no—
615C2×C13#240811yescharacteristic
616C2×C13#300611yescharacteristic
617C2×C13#301311yescharacteristic
618C2×C13#326511yescharacteristic
619C2×C13#326911yescharacteristic
620C2×C13#330811yescharacteristic
621C2×C13#332111yescharacteristic
622D13—81no—
623D13—82no—
624C24—21no—
625C24—131no—
626C24—261no—
627C24D4×D1311yescharacteristic
628#41—524no—
629#41—524no—
630#41—524no—
631#41—524no—
632C2×Q8—24no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—42no—
642C2×Q8—42no—
643C2×Q8—44no—
644C2×Q8—44no—
645C2×Q8—44no—
646C2×Q8—44no—
647C2×Q8D4×D1312yes—
648C2×Q8D4×D1312yes—
649C2×Q8#612912yes—
650C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—81no—
659C2×D4—132no—
660C2×D4—264no—
661C2×D4—262no—
662C2×D4—264no—
663C2×D4—262no—
664C2×D4—261no—
665C2×D4—261no—
666C2×D4—261no—
667C2×D4—261no—
668C2×D4—261no—
669C2×D4—522no—
670C2×D4—522no—
671C2×D4—521no—
672C2×D4—522no—
673C2×D4—522no—
674C2×D4—522no—
675C2×D4—522no—
676C2×D4—1041no—
677C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—24no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—131no—
691C22×C4—131no—
692C22×C4—131no—
693C22×C4—264no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—522no—
704C22×C4—522no—
705C22×C4—522no—
706C22×C4—522no—
707C22×C4—522no—
708C22×C4D4×D1311yescharacteristic
709C22×C4C23×D1311yescharacteristic
710SD16—28no—
711SD16—44no—
712D8—524no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—261no—
719C2×C8—261no—
720C2×C8—261no—
721C2×C8—261no—
722C2×C8—261no—
723C2×C8—261no—
724C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—132no—
728C4⋊C4—262no—
729C4⋊C4—264no—
730C4⋊C4—264no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—261no—
736C4⋊C4—522no—
737C4⋊C4—1041no—
738C22⋊C4—42no—
739C22⋊C4—262no—
740C22⋊C4—264no—
741C22⋊C4—264no—
742C22⋊C4—264no—
743C22⋊C4—264no—
744C22⋊C4—262no—
745C22⋊C4—522no—
746C22⋊C4—522no—
747C22⋊C4—522no—
748C22⋊C4—522no—
749C42—132no—
750C42—132no—
751C42—264no—
752C13#2425611yescharacteristic, complemented, Sylow
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—22no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—261no—
767C23—261no—
768C23—261no—
769C23—261no—
770C23—261no—
771C23—262no—
772C23—261no—
773C23—261no—
774C23—521no—
775C23—521no—
776C23—521no—
777C23—521no—
778C23—521no—
779C23—521no—
780C23#8816812yes—
781C23C2×D4×D1311yescharacteristic
782Q8—22no—
783Q8—22no—
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—22no—
787Q8—48no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8#8819314yescomplemented
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—84no—
796D4—262no—
797D4—262no—
798D4—528no—
799D4—524no—
800D4—528no—
801D4—521no—
802D4—521no—
803D4—1044no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—48no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—132no—
822C2×C4—132no—
823C2×C4—261no—
824C2×C4—261no—
825C2×C4—261no—
826C2×C4—261no—
827C2×C4—261no—
828C2×C4—262no—
829C2×C4—261no—
830C2×C4—261no—
831C2×C4—528no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—521no—
843C2×C4—521no—
844C2×C4—1044no—
845C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
847C2×C4C2×#612911yescharacteristic
848C2×C4#8825111yescharacteristic
849C2×C4#8825111yescharacteristic
850C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
851C8—22no—
852C8—41no—
853C8—521no—
854C8—521no—
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—521no—
870C22—522no—
871C22—521no—
872C22—521no—
873C22—521no—
874C22—522no—
875C22—521no—
876C22—521no—
877C22—521no—
878C22—522no—
879C22—1041no—
880C22—1041no—
881C22—1041no—
882C22—1041no—
883C22D13×#12011yescharacteristic
884C22#1171929611yescharacteristic
885C22C2×#8816811yescharacteristic
886C22#1171946711yescharacteristic
887C22#1171948211yescharacteristic
888C22#1171948411yescharacteristic
889C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
890C4—24no—
891C4—41no—
892C4—42no—
893C4—81no—
894C4—262no—
895C4—262no—
896C4—521no—
897C4—522no—
898C4—1041no—
899C4—1041no—
900C4#1171929611yescharacteristic
901C4#1171929711yescharacteristic
902C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
903C4C2×#8819311yescharacteristic
904C2—42no—
905C2—82no—
906C2—1041no—
907C2—1042no—
908C2#1311818911yescharacteristic
909C2#1312408711yescharacteristic
910C2#1312414611yescharacteristic
911C2#1312633111yescharacteristic
912C2#1312638511yescharacteristic
913C2#1312683111yescharacteristic
914C2#1312701511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#448C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#448D13
hypocenterC13#24256
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719522C2semidirect
2. C2×#11718826C2semidirect
3. C2×#11718833C2semidirect
4. C2×#11718825C2semidirect
5. #13119750C2semidirect
6. #13116038C2semidirect
7. #13116019C2semidirect
8. #13115836C2semidirect
9. #13115832C2semidirect
10. #13115649C2semidirect
11. #13115632C2semidirect
12. #13114839C2semidirect
13. #13114775C2semidirect
14. #13114771C2semidirect
15. C2×C13×#448C2semidirect
97. C2×C13×SD16D4semidirect
110. #88201D4semidirect
115. Q8×Dic13D4semidirect
299. C2×#448D13semidirect
348. Q8×C13#121semidirect
543. C2×SD16C22⋊D13semidirect
752. C13#24256semidirect
790. Q8#88193semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195222
C2×#117188262
C2×#117188332
C2×#117188252
#131197502
#131160382
#131160192
#131158362
#131158322
#131156492
#131156322
#131148392
#131147752
#131147712
C2×C13×#4482
#2425613