Finite Group Databasebeta

← #15898502

Subgroups — #15898502

Order 3328.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719257C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718505C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718395C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718399C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718371C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13119749C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116040C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116019C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115841C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115834C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115652C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114842C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114777C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114772C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1955C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C23×Dic26C2211yescharacteristic
18C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
19C2×#88193—21no—
20C2×#88192—21no—
21C2×#88184C2211yescharacteristic
22C2×#88184C2211yescharacteristic
23C2×#88184C2211yescharacteristic
24C2×#88178C2211yescharacteristic
25C22×D104C2211yescharacteristic
26C22×#6095C2211yescharacteristic
27C22×#6095C2211yescharacteristic
28#11719257—24no—
29#11719257—24no—
30C2×#88150—21no—
31C2×#88139—21no—
32C2×#88135—21no—
33C2×#88129C2211yescharacteristic
34C2×C4×D52C2211yescharacteristic
35C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
36C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C13×#97C2211yescharacteristic
42#11718873C2211yescharacteristic
43#11718873C2211yescharacteristic
44C2×#88061C2211yescharacteristic
45C2×#88061C2211yescharacteristic
46C2×#88061C2211yescharacteristic
47C2×#88061C2211yescharacteristic
48C2×#88058C2211yescharacteristic
49C2×#88056C2211yescharacteristic
50C2×#88056C2211yescharacteristic
51C2×#88056C2211yescharacteristic
52C2×#88056C2211yescharacteristic
53C2×#88056C2211yescharacteristic
54C2×#88056C2211yescharacteristic
55#11718648—21no—
56#11718622—21no—
57#11718622—21no—
58#11718596C2211yescharacteristic
59#11718505—24no—
60#11718399—24no—
61#11718395—24no—
62#11718371—24no—
63#11718143C2211yescharacteristic
64#11718143C2211yescharacteristic
65C22×D4×C13D411yescharacteristic
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C23×Dic13—21no—
73C2×#6127—22no—
74C2×#6127—22no—
75C2×#6127—22no—
76C2×#6127—22no—
77C2×#6127—41no—
78C2×#6127—41no—
79C22×D52C2311yescharacteristic
80C22×D52C2311yescharacteristic
81C22×C4×D13—21no—
82C22×C4×D13—21no—
83C22×Dic26—21no—
84C22×Dic26—22no—
85C22×Dic26—22no—
86C22×Dic26—22no—
87C22×Dic26—22no—
88C22×Dic26—41no—
89C22×Dic26—41no—
90C22×Dic26C2311yescharacteristic
91C22×Dic26C2311yescharacteristic
92C22×C8×C13C2311yescharacteristic
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C4×D4×C13—22no—
97C4×D4×C13—22no—
98C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
99C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C42×C13C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103C2×C22⋊Dic13—21no—
104C2×C22⋊Dic13—21no—
105#88193—28no—
106#88192—44no—
107#88184—22no—
108#88184—22no—
109#88184—22no—
110#88184—22no—
111#88184—41no—
112#88184—41no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×C4⋊Dic13—21no—
120C2×C4⋊Dic13—21no—
121C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
125#88178—22no—
126#88178—22no—
127C2×#6101—21no—
128C2×#6101—21no—
129C2×C4×Dic13—21no—
130C2×D104—22no—
131C2×D104—22no—
132C2×D104—41no—
133C2×#6095—22no—
134C2×#6095—22no—
135C2×#6095—22no—
136C2×#6095—22no—
137C2×#6095—41no—
138C2×#6095D414yescomplemented
139#88150—28no—
140#88139—28no—
141#88135—28no—
142#88129—22no—
143#88129D414yescomplemented
144C4×D52—22no—
145C4×D52—22no—
146C4×Dic26—22no—
147C4×Dic26D414yescomplemented
148C13×C4⋊C8—22no—
149C13×C22⋊C8—22no—
150C13×C22⋊C8—22no—
151C13×C22⋊C8—41no—
152C13×C22⋊C8—41no—
153C13×#97—22no—
154#88071—21no—
155#88071—21no—
156#88061—22no—
157#88061—22no—
158#88061—22no—
159#88061—41no—
160#88058—22no—
161#88056—22no—
162#88056—22no—
163#88056—22no—
164#88056—22no—
165#88056—22no—
166#88056—41no—
167#24256—131nomaximal, Sylow
168C24×C13C2×D411yescharacteristic
169C24×C13C2×D411yescharacteristic
170C23×D13—21no—
171C23×D13—21no—
172C2×D4×C13—22no—
173C2×D4×C13—22no—
174C2×D4×C13—41no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C13C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D13—24no—
193C2×C22⋊D13—24no—
194C2×C22⋊D13—42no—
195C2×C22⋊D13—42no—
196C2×C22⋊D13—42no—
197C2×C22⋊D13—42no—
198C2×C22⋊D13—42no—
199C2×C22⋊D13—42no—
200C2×C22⋊D13—42no—
201C2×C22⋊D13—42no—
202C2×C22⋊D13—81no—
203C2×C22⋊D13—81no—
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13—24no—
206C22×Dic13—21no—
207C22×Dic13—21no—
208C22×Dic13—21no—
209C22×Dic13—21no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13—42no—
212C22×Dic13—42no—
213#6127—44no—
214#6127—44no—
215#6127—44no—
216#6127—44no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52C2×D412yes—
228C2×D52C2×D412yes—
229C2×C4×D13—24no—
230C2×C4×D13—42no—
231C2×C4×D13—42no—
232C2×C4×D13—42no—
233C2×C4×D13—42no—
234C2×C4×D13—42no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26—21no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—24no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—44no—
245C2×Dic26—44no—
246C2×Dic26—44no—
247C2×Dic26—42no—
248C2×Dic26—42no—
249C2×Dic26—44no—
250C2×Dic26C2×D412yes—
251C2×Dic26C2×D412yes—
252C2×Dic26C2×D412yes—
253C2×Dic26#4112yes—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13—21no—
259C2×C8×C13—21no—
260C2×C8×C13—21no—
261C2×C8×C13—21no—
262C2×C8×C13—21no—
263C2×C8×C13—21no—
264C2×C8×C13—21no—
265C2×C8×C13C2×D412yes—
266C13×C4⋊C4—22no—
267C13×C22⋊C4—22no—
268C13×C22⋊C4—22no—
269C42×C13C2×D412yes—
270C42×C13C2×D412yes—
271C22⋊Dic13—24no—
272C22⋊Dic13—42no—
273C22⋊Dic13—42no—
274#6103—24no—
275#6103—24no—
276#6103—24no—
277#6103—42no—
278#6103—42no—
279#6103—42no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13—21no—
282C4⋊Dic13—21no—
283C4⋊Dic13—21no—
284C4⋊Dic13—21no—
285C4⋊Dic13—21no—
286C4⋊Dic13—21no—
287C4⋊Dic13—42no—
288C4⋊Dic13—81no—
289C4⋊Dic13C2×D412yes—
290#6101—24no—
291#6101—24no—
292C4×Dic13—24no—
293D104—44no—
294#6095—28no—
295#6095—44no—
296C2×#548—131no—
297C2×#463—131no—
298C2×#449—131no—
299C2×#448—131no—
300C2×#440—131no—
301#2537—131no—
302#2036—131no—
303#2033—131no—
304#2000—131no—
305#1999—131no—
306#1959—131no—
307#1955D1311yescharacteristic, complemented
308#1803—131no—
309#1788—131no—
310#1787—131no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13—21no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—21no—
319C23×C13—21no—
320C23×C13—21no—
321C23×C13—21no—
322C23×C13—21no—
323C23×C13—21no—
324C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
325C23×C13C22×D411yescharacteristic
326C22×D13—22no—
327C22×D13—22no—
328C22×D13—41no—
329C22×D13—41no—
330C22×D13—41no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13—41no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—41no—
339C22×D13—41no—
340D4×C13—44no—
341C2×C4×C13—21no—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—21no—
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—21no—
347C2×C4×C13—21no—
348C2×C4×C13—21no—
349C2×C4×C13—21no—
350C2×C4×C13—21no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13#12012yes—
360C2×C4×C13#12012yes—
361C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D13—48no—
368C22⋊D13—48no—
369C22⋊D13—84no—
370C22⋊D13—84no—
371C2×Dic13—22no—
372C2×Dic13—22no—
373C2×Dic13—22no—
374C2×Dic13—22no—
375C2×Dic13—22no—
376C2×Dic13—48no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—41no—
390D52—22no—
391D52—22no—
392D52—22no—
393D52—22no—
394D52—41no—
395D52—41no—
396D52—41no—
397D52—41no—
398C4×D13—48no—
399C4×D13—84no—
400Dic26—22no—
401Dic26—22no—
402Dic26—22no—
403Dic26—22no—
404Dic26—22no—
405Dic26—48no—
406Dic26—41no—
407Dic26—41no—
408Dic26#12114yescomplemented
409C8×C13—22no—
410C8×C13—41no—
411C8×C13—41no—
412C8×C13—41no—
413C22×#41—131no—
414C23×Q8—131no—
415C22×SD16—131no—
416C22×SD16—131no—
417C22×D8—131no—
418#548—264no—
419#548—264no—
420C2×#124—131no—
421C2×#124—261no—
422C2×C22⋊Q8—131no—
423C2×C22⋊Q8—261no—
424C2×#121—131no—
425C2×#121—131no—
426C2×#121—131no—
427C2×#121—261no—
428C2×#121—261no—
429C2×C4×Q8—131no—
430C2×C4×D4—131no—
431C2×C4×D4—261no—
432C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
433#463—264no—
434#449—264no—
435#448—264no—
436#440—264no—
437C2×#107—131no—
438C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
439C2×#103—131no—
440C2×#103—131no—
441C2×#103—131no—
442C2×#103—131no—
443C2×#103—131no—
444C2×#103—131no—
445C2×#102—131no—
446C2×#102—131no—
447C2×#102—131no—
448C2×#102—131no—
449C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
450C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
451C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
452C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
453C2×#97C2×D1311yescharacteristic
454#394—261no—
455#394—261no—
456#384—131no—
457#380—131no—
458#380—131no—
459#380—261no—
460#340—131no—
461#340—131no—
462C22×C13—22no—
463C22×C13—22no—
464C22×C13—22no—
465C22×C13—41no—
466C22×C13—41no—
467C22×C13—41no—
468C22×C13—41no—
469C22×C13—41no—
470C22×C13—41no—
471C22×C13—41no—
472C22×C13—41no—
473C22×C13—41no—
474C22×C13—41no—
475C22×C13—41no—
476C22×C13C2×#12011yescharacteristic
477C22×C13D4211yescharacteristic
478C22×C13#54611yescharacteristic
479C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
480C22×C13#57511yescharacteristic
481C22×C13#57711yescharacteristic
482C22×C13#57811yescharacteristic
483C2×D13—42no—
484C2×D13—42no—
485C2×D13—42no—
486C2×D13—42no—
487C2×D13—42no—
488C2×D13—42no—
489C2×D13—81no—
490C2×D13—81no—
491C2×D13—81no—
492C2×D13—81no—
493C2×D13—81no—
494C2×D13—81no—
495C2×D13—81no—
496C2×D13—81no—
497C4×C13—22no—
498C4×C13—22no—
499C4×C13—41no—
500C4×C13—41no—
501C4×C13C2×#12111yescharacteristic
502C4×C13#53511yescharacteristic
503C4×C13D4211yescharacteristic
504C4×C13#54611yescharacteristic
505Dic13—24no—
506Dic13—42no—
507Dic13—42no—
508Dic13—81no—
509Dic13—81no—
510Dic13—81no—
511C2×#41—262no—
512C2×#41—262no—
513C2×#41—262no—
514C2×#41—262no—
515C2×#41—521no—
516C2×#41—521no—
517C22×Q8—131no—
518C22×Q8—131no—
519C22×Q8—262no—
520C22×Q8—262no—
521C22×Q8—262no—
522C22×Q8—262no—
523C22×Q8—261no—
524C22×Q8—521no—
525C22×Q8—521no—
526C22×D4—131no—
527C22×D4—131no—
528C22×D4—261no—
529C22×D4—261no—
530C22×D4—261no—
531C22×D4—261no—
532C22×D4D5211yescharacteristic
533C23×C4—261no—
534C23×C4—261no—
535C23×C4—261no—
536C23×C4C22×D1311yescharacteristic
537C23×C4C22×D1311yescharacteristic
538C2×SD16—134no—
539C2×SD16—262no—
540C2×SD16—262no—
541C2×SD16—262no—
542C2×SD16—262no—
543C2×SD16—521no—
544C2×D8—262no—
545C2×D8—262no—
546C2×D8—521no—
547C22×C8C22×D1311yescharacteristic
548C22×C8C22×D1311yescharacteristic
549C22×C8C22×D1311yescharacteristic
550C22×C8C22×D1311yescharacteristic
551#124—134no—
552#124—268no—
553#124—262no—
554C22⋊Q8—268no—
555C22⋊Q8—262no—
556C22⋊Q8—262no—
557#121—262no—
558#121—262no—
559#121—268no—
560#121—262no—
561#121—262no—
562#121—521no—
563#121—521no—
564#121—524no—
565C4×Q8—134no—
566C4×Q8—262no—
567C4×D4—22no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—268no—
570C4×D4—262no—
571C4×D4—262no—
572C2×C4⋊C4—131no—
573C2×C4⋊C4—131no—
574C2×C4⋊C4—131no—
575C2×C4⋊C4—131no—
576C2×C4⋊C4—261no—
577C2×C4⋊C4—261no—
578C2×C4⋊C4—261no—
579C2×C4⋊C4—261no—
580C2×C4⋊C4D5211yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—261no—
582C2×C22⋊C4—261no—
583C2×C22⋊C4—261no—
584C2×C22⋊C4—261no—
585C2×C22⋊C4—261no—
586C2×C22⋊C4—261no—
587C2×C22⋊C4—261no—
588C2×C22⋊C4—261no—
589C2×C22⋊C4—261no—
590C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
591C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
592C2×C42—261no—
593C2×C42C22×D1311yescharacteristic
594#107—262no—
595C4⋊C8—22no—
596#103—262no—
597#103—262no—
598#103—262no—
599#103—262no—
600#103—262no—
601#103—521no—
602#102—262no—
603#102—262no—
604#102—262no—
605#102—521no—
606C22⋊C8—22no—
607C22⋊C8—22no—
608C22⋊C8—41no—
609C22⋊C8—41no—
610#97—22no—
611#95—261no—
612#95—261no—
613C2×C13—42no—
614C2×C13—81no—
615C2×C13#240811yescharacteristic
616C2×C13#300611yescharacteristic
617C2×C13#301311yescharacteristic
618C2×C13#326511yescharacteristic
619C2×C13#326911yescharacteristic
620C2×C13#330811yescharacteristic
621C2×C13#332111yescharacteristic
622D13—82no—
623D13—82no—
624C24—261no—
625C24—261no—
626C24C2×D5211yescharacteristic
627C24C2×D5211yescharacteristic
628#41—524no—
629#41—524no—
630#41—524no—
631#41—524no—
632C2×Q8—132no—
633C2×Q8—132no—
634C2×Q8—132no—
635C2×Q8—132no—
636C2×Q8—264no—
637C2×Q8—261no—
638C2×Q8—261no—
639C2×Q8—261no—
640C2×Q8—261no—
641C2×Q8—261no—
642C2×Q8—261no—
643C2×Q8—261no—
644C2×Q8—261no—
645C2×Q8—522no—
646C2×Q8—522no—
647C2×Q8—524no—
648C2×Q8—524no—
649C2×Q8—524no—
650C2×Q8—524no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—132no—
655C2×D4—132no—
656C2×D4—264no—
657C2×D4—264no—
658C2×D4—261no—
659C2×D4—261no—
660C2×D4—261no—
661C2×D4—261no—
662C2×D4—261no—
663C2×D4—261no—
664C2×D4—261no—
665C2×D4—261no—
666C2×D4—261no—
667C2×D4—261no—
668C2×D4—522no—
669C2×D4—522no—
670C2×D4—522no—
671C2×D4—522no—
672C2×D4—522no—
673C2×D4—522no—
674C2×D4—522no—
675C2×D4—522no—
676C2×D4—1041no—
677C2×D4—1041no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—264no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4—264no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—522no—
699C22×C4—522no—
700C22×C4—522no—
701C22×C4—522no—
702C22×C4—522no—
703C22×C4—522no—
704C22×C4—522no—
705C22×C4C2×D5211yescharacteristic
706C22×C4C2×D5211yescharacteristic
707C22×C4C2×D5211yescharacteristic
708C22×C4C2×D5211yescharacteristic
709C22×C4C23×D1311yescharacteristic
710SD16—268no—
711SD16—524no—
712D8—524no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8D4×D1312yes—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—132no—
727C4⋊C4—264no—
728C4⋊C4—264no—
729C4⋊C4—261no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—261no—
736C4⋊C4—522no—
737C4⋊C4—1041no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—264no—
741C22⋊C4—264no—
742C22⋊C4—264no—
743C22⋊C4—264no—
744C22⋊C4—522no—
745C22⋊C4—522no—
746C22⋊C4—522no—
747C22⋊C4—522no—
748C22⋊C4—522no—
749C42—264no—
750C42D4×D1312yes—
751C42D4×D1312yes—
752C13#2425611yescharacteristic, complemented, Sylow
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—262no—
767C23—262no—
768C23—521no—
769C23—521no—
770C23—521no—
771C23—521no—
772C23—521no—
773C23—521no—
774C23—521no—
775C23—521no—
776C23—521no—
777C23—521no—
778C23—521no—
779C23—521no—
780C23#8816212yes—
781C23C22×D5211yescharacteristic
782Q8—134no—
783Q8—262no—
784Q8—262no—
785Q8—262no—
786Q8—262no—
787Q8—262no—
788Q8—528no—
789Q8—521no—
790Q8—521no—
791D4—44no—
792D4—262no—
793D4—262no—
794D4—262no—
795D4—262no—
796D4—528no—
797D4—528no—
798D4—521no—
799D4—521no—
800D4—521no—
801D4—521no—
802D4—1044no—
803D4—1044no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—262no—
823C2×C4—262no—
824C2×C4—262no—
825C2×C4—262no—
826C2×C4—262no—
827C2×C4—528no—
828C2×C4—528no—
829C2×C4—521no—
830C2×C4—521no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—1044no—
843C2×C4#8813612yes—
844C2×C4#8813612yes—
845C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
848C2×C4#8825111yescharacteristic
849C2×C4#41×D1311yescharacteristic
850C2×C4#8825611yescharacteristic
851C8—22no—
852C8—41no—
853C8—41no—
854C8—41no—
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—522no—
870C22—522no—
871C22—522no—
872C22—522no—
873C22—522no—
874C22—522no—
875C22—1041no—
876C22—1041no—
877C22—1041no—
878C22—1041no—
879C22—1041no—
880C22—1041no—
881C22—1041no—
882C22—1041no—
883C22C2×#8813611yescharacteristic
884C22D4×D5211yescharacteristic
885C22#1171925911yescharacteristic
886C22C2×#8816211yescharacteristic
887C22#1171945311yescharacteristic
888C22#1171945611yescharacteristic
889C22#1171945811yescharacteristic
890C4—22no—
891C4—22no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—264no—
895C4—522no—
896C4—522no—
897C4—1041no—
898C4—1041no—
899C4—1041no—
900C4D13×#12111yescharacteristic
901C4#1171931211yescharacteristic
902C4#1171938111yescharacteristic
903C4#1171942211yescharacteristic
904C2—42no—
905C2—81no—
906C2—1042no—
907C2—1042no—
908C2#1311819011yescharacteristic
909C2#1312409011yescharacteristic
910C2#1312415411yescharacteristic
911C2#1312633611yescharacteristic
912C2#1312639611yescharacteristic
913C2#1312682911yescharacteristic
914C2#1312702411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D52
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1955C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1955D13
hypocenterC13#24256
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1955

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719257C2semidirect
2. C2×#11718505C2semidirect
3. C2×#11718395C2semidirect
4. C2×#11718399C2semidirect
5. C2×#11718371C2semidirect
6. #13119749C2semidirect
7. #13116040C2semidirect
8. #13116019C2semidirect
9. #13115841C2semidirect
10. #13115834C2semidirect
11. #13115652C2semidirect
12. #13114842C2semidirect
13. #13114777C2semidirect
14. #13114772C2semidirect
15. C13×#1955C2semidirect
138. C2×#6095D4semidirect
143. #88129D4semidirect
147. C4×Dic26D4semidirect
307. #1955D13semidirect
408. Dic26#121semidirect
752. C13#24256semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192572
C2×#117185052
C2×#117183952
C2×#117183992
C2×#117183712
#131197492
#131160402
#131160192
#131158412
#131158342
#131156522
#131148422
#131147772
#131147722
C13×#19552
#2425613