Finite Group Databasebeta

← #15898503

Subgroups — #15898503

Order 3328.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719522C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718480C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718472C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718888C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718478C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13119751C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116037C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116018C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115838C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115834C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115649C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115632C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114839C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1787C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Q8×C13C2211yescharacteristic
17C22×#6131C2211yescharacteristic
18#11719522—24no—
19#11719522—24no—
20C2×#88201—21no—
21C2×#88201C2211yescharacteristic
22C2×#88200—21no—
23C2×#88200C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
25C22×#6106C2211yescharacteristic
26C22×#6106C2211yescharacteristic
27C2×#88184—21no—
28C2×#88184C2211yescharacteristic
29C2×#88184C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D13—21no—
31C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
32C22×D104C2211yescharacteristic
33C2×#88149C2211yescharacteristic
34C2×#88147C2211yescharacteristic
35C2×#88138—21no—
36C2×C13×#103C2211yescharacteristic
37C2×C13×#103C2211yescharacteristic
38C2×C13×#103C2211yescharacteristic
39C2×C13×#103C2211yescharacteristic
40C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
41C13×#380C2211yescharacteristic
42#11718888—24no—
43C2×#88075C2211yescharacteristic
44C2×#88075C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
46C2×#88061C2211yescharacteristic
47C2×#88061C2211yescharacteristic
48C2×#88060C2211yescharacteristic
49C2×#88060C2211yescharacteristic
50C2×#88055C2211yescharacteristic
51C2×#88054C2211yescharacteristic
52#11718648C2211yescharacteristic
53#11718637C2211yescharacteristic
54C2×#88049C2211yescharacteristic
55C2×#88049C2211yescharacteristic
56C2×#88047C2211yescharacteristic
57#11718620—21no—
58#11718480—24no—
59#11718478—24no—
60#11718472—24no—
61#11718333—21no—
62#11718328—21no—
63#11718143C2211yescharacteristic
64#11718121C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C13—22no—
66C22×Q8×C13—22no—
67C22×Q8×C13—21no—
68C22×Q8×C13—22no—
69C22×Q8×C13—22no—
70C22×Q8×C13—41no—
71C22×Q8×C13—41no—
72C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
73C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13—21no—
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
79C2×#6131—22no—
80C2×#6131—22no—
81C2×#6131—22no—
82C2×#6131—22no—
83C2×#6131—41no—
84C2×#6131—41no—
85C22×D52—21no—
86C22×D52—21no—
87C22×D52C2311yescharacteristic
88C22×D52C2311yescharacteristic
89C22×C4×D13—21no—
90C22×C4×D13—21no—
91C22×C4×D13C2311yescharacteristic
92C22×C8×C13C2311yescharacteristic
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C13×C22⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
98#88201—28no—
99#88201—22no—
100#88201D414yescomplemented
101#88200—28no—
102#88200—22no—
103#88200—22no—
104Q8×Dic13—22no—
105Q8×Dic13D414yescomplemented
106C2×#6106—22no—
107C2×#6106—22no—
108C2×#6106—22no—
109C2×#6106—22no—
110C2×#6106—41no—
111C2×#6106D414yescomplemented
112#88184—28no—
113#88184—22no—
114#88184—22no—
115#88184—22no—
116#88184—41no—
117C4×C22⋊D13—28no—
118C4×C22⋊D13—22no—
119C4×C22⋊D13—22no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103D411yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic13—21no—
130C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
132C2×#6101—21no—
133C2×#6101—21no—
134C2×#6101—21no—
135C2×#6101D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic13—21no—
137C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
138C22×#1055C2311yescharacteristic
139C22×#1055C2311yescharacteristic
140C2×D104—22no—
141C2×D104—22no—
142C2×D104—41no—
143#88149—22no—
144#88149—41no—
145#88147—22no—
146#88147—22no—
147#88138—44no—
148C13×#103—22no—
149C13×#103—22no—
150C13×#103—22no—
151C13×#103—41no—
152C13×C22⋊C8—41no—
153C13×#95—21no—
154#88075—22no—
155#88075—22no—
156#88071—21no—
157C22⋊#1055—22no—
158#88061—22no—
159#88061—41no—
160#88060—22no—
161#88060—41no—
162#88055—22no—
163#88054—22no—
164#88049—22no—
165#88049—22no—
166#88047—22no—
167#24256—131nomaximal, Sylow
168C24×C13C2×D411yescharacteristic
169C23×D13—21no—
170C23×D13—21no—
171C23×D13C2×D411yescharacteristic
172C2×Q8×C13—24no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13—42no—
182C2×Q8×C13—42no—
183C2×Q8×C13—44no—
184C2×Q8×C13—44no—
185C2×Q8×C13—44no—
186C2×Q8×C13—44no—
187C2×Q8×C13C2×D412yes—
188C2×Q8×C13C2×D412yes—
189C2×Q8×C13C2×D412yes—
190C2×Q8×C13#4112yes—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—24no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—42no—
203C22×C4×C13—42no—
204C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C13C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D13—24no—
207C2×C22⋊D13—22no—
208C2×C22⋊D13—22no—
209C2×C22⋊D13—41no—
210C2×C22⋊D13—42no—
211C2×C22⋊D13—42no—
212C2×C22⋊D13—42no—
213C2×C22⋊D13—42no—
214C2×C22⋊D13—81no—
215C22×Dic13—21no—
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
220#6131—44no—
221#6131—44no—
222#6131—44no—
223#6131—44no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—24no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—42no—
236C2×D52—42no—
237C2×D52—42no—
238C2×D52—42no—
239C2×D52—81no—
240C2×D52C2×D412yes—
241C2×D52C2×D412yes—
242C2×C4×D13—24no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—42no—
250C2×C4×D13—42no—
251C2×C4×D13—42no—
252C2×C4×D13—42no—
253C2×C4×D13—42no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13—21no—
259C2×C8×C13—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C22⋊C4—42no—
265C22⋊Dic13—22no—
266#6106—28no—
267#6106—44no—
268#6103—24no—
269#6103—24no—
270#6103—24no—
271#6103—24no—
272#6103—22no—
273#6103—42no—
274#6103—42no—
275#6103—42no—
276#6103—42no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13—24no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13C2×D412yes—
282#6101—24no—
283#6101—22no—
284#6101—42no—
285#6101—81no—
286C4×Dic13—24no—
287C4×Dic13C2×D412yes—
288C4×Dic13C2×D412yes—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—21no—
293C2×#1055—21no—
294C2×#1055C2×D412yes—
295D104—44no—
296C2×#548—131no—
297C2×#463—131no—
298C2×#449—131no—
299C2×#448—131no—
300C2×#440—131no—
301#2537—131no—
302#2036—131no—
303#2033—131no—
304#2000—131no—
305#1999—131no—
306#1959—131no—
307#1955—131no—
308#1803—131no—
309#1788—131no—
310#1787D1311yescharacteristic, complemented
311C23×C13—21no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13—21no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
318C23×C13C22×D411yescharacteristic
319C22×D13—21no—
320C22×D13—22no—
321C22×D13—22no—
322C22×D13—21no—
323C22×D13—21no—
324C22×D13—21no—
325C22×D13—21no—
326C22×D13—21no—
327C22×D13—21no—
328C22×D13—41no—
329C22×D13—41no—
330C22×D13—41no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13—41no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—41no—
339C22×D13—41no—
340Q8×C13—22no—
341Q8×C13—22no—
342Q8×C13—22no—
343Q8×C13—22no—
344Q8×C13—22no—
345Q8×C13—48no—
346Q8×C13—41no—
347Q8×C13—41no—
348Q8×C13#12114yescomplemented
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—22no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—48no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D13—44no—
376C22⋊D13—48no—
377C22⋊D13—84no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—22no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13#12012yes—
392C2×Dic13#12012yes—
393D52—22no—
394D52—22no—
395D52—22no—
396D52—22no—
397D52—48no—
398D52—41no—
399D52—41no—
400D52—41no—
401D52—41no—
402D52—84no—
403C4×D13—48no—
404C4×D13—41no—
405C4×D13—41no—
406C4×D13—41no—
407C4×D13—41no—
408C4×D13—84no—
409C8×C13—41no—
410C8×C13—41no—
411#1055—22no—
412#1055—41no—
413C22×#41—131no—
414C23×Q8C2×D1311yescharacteristic
415C22×SD16—131no—
416C22×SD16—131no—
417C22×D8—131no—
418#548—264no—
419#548—264no—
420C2×#124—131no—
421C2×#124—261no—
422C2×C22⋊Q8—131no—
423C2×C22⋊Q8—261no—
424C2×#121—131no—
425C2×#121—131no—
426C2×#121—131no—
427C2×#121—261no—
428C2×#121—261no—
429C2×C4×Q8—131no—
430C2×C4×D4—131no—
431C2×C4×D4—131no—
432C2×C4×D4—261no—
433#463—264no—
434#449—264no—
435#448—264no—
436#440—264no—
437C2×#107—131no—
438C2×C4⋊C8—131no—
439C2×#103—131no—
440C2×#103—131no—
441C2×#103C2×D1311yescharacteristic
442C2×#103C2×D1311yescharacteristic
443C2×#103C2×D1311yescharacteristic
444C2×#103C2×D1311yescharacteristic
445C2×#102—131no—
446C2×#102—131no—
447C2×#102—131no—
448C2×#102—131no—
449C2×C22⋊C8—131no—
450C2×C22⋊C8—131no—
451C2×C22⋊C8—131no—
452C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
453C2×#97—131no—
454#394—261no—
455#394—261no—
456#384—131no—
457#380—131no—
458#380—261no—
459#380C2×D1311yescharacteristic
460#340—131no—
461#340—131no—
462C22×C13—22no—
463C22×C13—22no—
464C22×C13—22no—
465C22×C13—41no—
466C22×C13—41no—
467C22×C13—41no—
468C22×C13—41no—
469C22×C13C2×#12011yescharacteristic
470C22×C13D4211yescharacteristic
471C22×C13#54611yescharacteristic
472C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
473C22×C13#57511yescharacteristic
474C22×C13#57711yescharacteristic
475C22×C13#57811yescharacteristic
476C2×D13—42no—
477C2×D13—41no—
478C2×D13—42no—
479C2×D13—41no—
480C2×D13—42no—
481C2×D13—41no—
482C2×D13—42no—
483C2×D13—41no—
484C2×D13—42no—
485C2×D13—41no—
486C2×D13—42no—
487C2×D13—41no—
488C2×D13—41no—
489C2×D13—81no—
490C2×D13—81no—
491C2×D13—81no—
492C2×D13—81no—
493C2×D13—81no—
494C2×D13—81no—
495C2×D13—81no—
496C2×D13—81no—
497C4×C13—24no—
498C4×C13—41no—
499C4×C13—42no—
500C4×C13—81no—
501C4×C13—81no—
502C4×C13C2×#12111yescharacteristic
503C4×C13#53511yescharacteristic
504C4×C13D4211yescharacteristic
505C4×C13#54611yescharacteristic
506Dic13—22no—
507Dic13—22no—
508Dic13—41no—
509Dic13—42no—
510Dic13—81no—
511C2×#41—262no—
512C2×#41—262no—
513C2×#41—262no—
514C2×#41—262no—
515C2×#41—521no—
516C2×#41—521no—
517C22×Q8—22no—
518C22×Q8—22no—
519C22×Q8—21no—
520C22×Q8—22no—
521C22×Q8—22no—
522C22×Q8—41no—
523C22×Q8—41no—
524C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
525C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
526C22×D4—131no—
527C22×D4—131no—
528C22×D4—131no—
529C22×D4—261no—
530C22×D4—261no—
531C22×D4—261no—
532C22×D4—261no—
533C23×C4—21no—
534C23×C4—131no—
535C23×C4—261no—
536C23×C4—261no—
537C23×C4C22×D1311yescharacteristic
538C2×SD16—134no—
539C2×SD16—262no—
540C2×SD16—262no—
541C2×SD16—262no—
542C2×SD16—262no—
543C2×SD16—521no—
544C2×D8—262no—
545C2×D8—262no—
546C2×D8—521no—
547C22×C8—131no—
548C22×C8—131no—
549C22×C8C22×D1311yescharacteristic
550C22×C8C22×D1311yescharacteristic
551#124—134no—
552#124—262no—
553#124—268no—
554C22⋊Q8—262no—
555C22⋊Q8—268no—
556C22⋊Q8—262no—
557#121—262no—
558#121—262no—
559#121—268no—
560#121—262no—
561#121—262no—
562#121—524no—
563#121—521no—
564#121—521no—
565C4×Q8—134no—
566C4×Q8—262no—
567C4×D4—262no—
568C4×D4—262no—
569C4×D4—262no—
570C4×D4—262no—
571C4×D4—268no—
572C2×C4⋊C4—131no—
573C2×C4⋊C4—131no—
574C2×C4⋊C4—131no—
575C2×C4⋊C4—261no—
576C2×C4⋊C4—261no—
577C2×C4⋊C4—261no—
578C2×C4⋊C4—261no—
579C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—131no—
583C2×C22⋊C4—131no—
584C2×C22⋊C4—261no—
585C2×C22⋊C4—261no—
586C2×C22⋊C4—261no—
587C2×C22⋊C4—261no—
588C2×C22⋊C4—261no—
589C2×C22⋊C4—261no—
590C2×C22⋊C4—261no—
591C2×C22⋊C4—261no—
592C2×C42—131no—
593C2×C42—261no—
594#107—262no—
595C4⋊C8—262no—
596#103—22no—
597#103—22no—
598#103—22no—
599#103—41no—
600#103—262no—
601#103—262no—
602#102—262no—
603#102—262no—
604#102—262no—
605#102—521no—
606C22⋊C8—41no—
607C22⋊C8—262no—
608C22⋊C8—262no—
609C22⋊C8—521no—
610#97—262no—
611#95—21no—
612#95—261no—
613C2×C13—42no—
614C2×C13#240811yescharacteristic
615C2×C13#300611yescharacteristic
616C2×C13#301311yescharacteristic
617C2×C13#326511yescharacteristic
618C2×C13#326911yescharacteristic
619C2×C13#330811yescharacteristic
620C2×C13#332111yescharacteristic
621D13—81no—
622D13—82no—
623D13—82no—
624C24—131no—
625C24—261no—
626C24—261no—
627C24D4×D1311yescharacteristic
628#41—524no—
629#41—524no—
630#41—524no—
631#41—524no—
632C2×Q8—24no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—42no—
642C2×Q8—42no—
643C2×Q8—44no—
644C2×Q8—44no—
645C2×Q8—44no—
646C2×Q8—44no—
647C2×Q8#612712yes—
648C2×Q8D4×D1312yes—
649C2×Q8D4×D1312yes—
650C2×Q8D4×D1312yes—
651C2×D4—132no—
652C2×D4—132no—
653C2×D4—264no—
654C2×D4—262no—
655C2×D4—264no—
656C2×D4—262no—
657C2×D4—261no—
658C2×D4—261no—
659C2×D4—261no—
660C2×D4—261no—
661C2×D4—261no—
662C2×D4—261no—
663C2×D4—261no—
664C2×D4—261no—
665C2×D4—261no—
666C2×D4—261no—
667C2×D4—522no—
668C2×D4—522no—
669C2×D4—522no—
670C2×D4—522no—
671C2×D4—521no—
672C2×D4—522no—
673C2×D4—522no—
674C2×D4—522no—
675C2×D4—522no—
676C2×D4—1041no—
677C2×D4—1041no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—24no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—131no—
692C22×C4—131no—
693C22×C4—131no—
694C22×C4—264no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—522no—
704C22×C4—522no—
705C22×C4—522no—
706C22×C4—522no—
707C22×C4—522no—
708C22×C4D4×D1311yescharacteristic
709C22×C4C23×D1311yescharacteristic
710SD16—268no—
711SD16—524no—
712D8—524no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—132no—
720C2×C8—261no—
721C2×C8—261no—
722C2×C8—261no—
723C2×C8—261no—
724C2×C8—261no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—132no—
730C4⋊C4—262no—
731C4⋊C4—264no—
732C4⋊C4—264no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—261no—
736C4⋊C4—522no—
737C4⋊C4—1041no—
738C22⋊C4—42no—
739C22⋊C4—262no—
740C22⋊C4—264no—
741C22⋊C4—264no—
742C22⋊C4—264no—
743C22⋊C4—264no—
744C22⋊C4—262no—
745C22⋊C4—522no—
746C22⋊C4—522no—
747C22⋊C4—522no—
748C22⋊C4—522no—
749C42—132no—
750C42—132no—
751C42—264no—
752C13#2425611yescharacteristic, complemented, Sylow
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—261no—
760C23—261no—
761C23—261no—
762C23—261no—
763C23—261no—
764C23—262no—
765C23—261no—
766C23—262no—
767C23—261no—
768C23—521no—
769C23—521no—
770C23—521no—
771C23—521no—
772C23—521no—
773C23—521no—
774C23—521no—
775C23—521no—
776C23—521no—
777C23—521no—
778C23—521no—
779C23—521no—
780C23#8816812yes—
781C23C2×D4×D1311yescharacteristic
782Q8—22no—
783Q8—22no—
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—22no—
787Q8—48no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8#8813814yescomplemented
791D4—262no—
792D4—262no—
793D4—262no—
794D4—262no—
795D4—528no—
796D4—524no—
797D4—528no—
798D4—521no—
799D4—521no—
800D4—521no—
801D4—521no—
802D4—1044no—
803D4—1044no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—48no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—132no—
825C2×C4—132no—
826C2×C4—261no—
827C2×C4—261no—
828C2×C4—261no—
829C2×C4—261no—
830C2×C4—261no—
831C2×C4—262no—
832C2×C4—261no—
833C2×C4—261no—
834C2×C4—528no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—521no—
843C2×C4—521no—
844C2×C4—1044no—
845C2×C4C2×#612711yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
849C2×C4#8825111yescharacteristic
850C2×C4#8825111yescharacteristic
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—262no—
854C8—521no—
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—521no—
863C22—522no—
864C22—521no—
865C22—521no—
866C22—521no—
867C22—522no—
868C22—522no—
869C22—521no—
870C22—522no—
871C22—521no—
872C22—522no—
873C22—521no—
874C22—522no—
875C22—1041no—
876C22—1041no—
877C22—1041no—
878C22—1041no—
879C22—1041no—
880C22—1041no—
881C22—1041no—
882C22—1041no—
883C22#1171919511yescharacteristic
884C22D13×#12011yescharacteristic
885C22#1171929511yescharacteristic
886C22C2×#8816811yescharacteristic
887C22#1171947111yescharacteristic
888C22#1171948211yescharacteristic
889C22#1171948311yescharacteristic
890C4—24no—
891C4—41no—
892C4—42no—
893C4—81no—
894C4—81no—
895C4—262no—
896C4—262no—
897C4—521no—
898C4—522no—
899C4—1041no—
900C4C2×#8813811yescharacteristic
901C4#1171919511yescharacteristic
902C4#1171929511yescharacteristic
903C4#1171929711yescharacteristic
904C2—42no—
905C2—1041no—
906C2—1042no—
907C2—1042no—
908C2#1311819111yescharacteristic
909C2#1312408711yescharacteristic
910C2#1312415211yescharacteristic
911C2#1312632411yescharacteristic
912C2#1312639411yescharacteristic
913C2#1312682311yescharacteristic
914C2#1312702311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1787C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1787D13
hypocenterC13#24256
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1787

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719522C2semidirect
2. C2×#11718480C2semidirect
3. C2×#11718472C2semidirect
4. C2×#11718888C2semidirect
5. C2×#11718478C2semidirect
6. #13119751C2semidirect
7. #13116037C2semidirect
8. #13116018C2semidirect
9. #13115838C2semidirect
10. #13115834C2semidirect
11. #13115649C2semidirect
12. #13115632C2semidirect
13. #13114839C2semidirect
14. #13114775C2semidirect
15. C13×#1787C2semidirect
100. #88201D4semidirect
105. Q8×Dic13D4semidirect
111. C2×#6106D4semidirect
310. #1787D13semidirect
348. Q8×C13#121semidirect
752. C13#24256semidirect
790. Q8#88138semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195222
C2×#117184802
C2×#117184722
C2×#117188882
C2×#117184782
#131197512
#131160372
#131160182
#131158382
#131158342
#131156492
#131156322
#131148392
#131147752
C13×#17872
#2425613