Finite Group Databasebeta

← #15898505

Subgroups — #15898505

Order 3328.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718718C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718899C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718878C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718675C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13119749C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116029C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116022C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115837C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115832C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115653C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115635C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114836C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114776C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114767C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#546C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C23×D4×C13C2211yescharacteristic
18C13×#546—24no—
19C13×#546—24no—
20C2×C13×#124C2211yescharacteristic
21C2×C13×#123—21no—
22C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
23C2×C13×#121—21no—
24C2×C13×#121C2211yescharacteristic
25C2×C13×#120—21no—
26C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
27C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
28C22×C13×C22⋊C4—21no—
29C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#88192—21no—
31C22×#6104C2211yescharacteristic
32C22×#6104C2211yescharacteristic
33C2×#88184C2211yescharacteristic
34C2×#88184C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C4×D52C2211yescharacteristic, complemented
36#11718899—24no—
37C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
40#11718878—24no—
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44C2×#88072C2211yescharacteristic
45C2×#88072C2211yescharacteristic
46C2×#88072C2211yescharacteristic
47#11718873C2211yescharacteristic
48#11718873C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
53#11718718—24no—
54#11718675—24no—
55#11718648—21no—
56C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
58#11718622—21no—
59#11718622—21no—
60#11718596C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#88043C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C25×C13—21no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—22no—
69C2×C13×#41—22no—
70C2×C13×#41—41no—
71C2×C13×#41—41no—
72C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
73C22×D4×C13—21no—
74C22×D4×C13—21no—
75C22×D4×C13—22no—
76C22×D4×C13—22no—
77C22×D4×C13—22no—
78C22×D4×C13—22no—
79C22×D4×C13—21no—
80C22×D4×C13—41no—
81C22×D4×C13—41no—
82C22×D4×C13D411yescharacteristic
83C22×D4×C13C2311yescharacteristic
84C22×D4×C13C2311yescharacteristic
85C23×C4×C13—21no—
86C23×C4×C13—21no—
87C23×C4×C13C2311yescharacteristic
88C23×C4×C13C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D13—21no—
90C22×C22⋊D13—21no—
91C22×D52C2311yescharacteristic
92C22×C4×D13—21no—
93C13×#124—22no—
94C13×#124D414yescomplemented
95C13×#123—28no—
96C13×C22⋊Q8—22no—
97C13×C22⋊Q8—22no—
98C13×#121—28no—
99C13×#121—22no—
100C13×#121—22no—
101C13×#120—28no—
102C4×D4×C13—22no—
103C4×D4×C13—22no—
104C4×D4×C13—22no—
105C4×D4×C13D414yescomplemented
106C2×C13×C4⋊C4—21no—
107C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C13×C22⋊C4—28no—
110C2×C13×C22⋊C4—21no—
111C2×C13×C22⋊C4—21no—
112C2×C13×C22⋊C4—21no—
113C2×C13×C22⋊C4—21no—
114C2×C13×C22⋊C4—21no—
115C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C42×C13C2311yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic13—21no—
119C2×C22⋊Dic13—21no—
120C2×#6106—22no—
121C2×#6106—22no—
122C2×#6106—41no—
123#88192—44no—
124C2×#6104—22no—
125C2×#6104—22no—
126C2×#6104—22no—
127C2×#6104—22no—
128C2×#6104—41no—
129C2×#6104D414yescomplemented
130#88184—22no—
131#88184—22no—
132#88184—41no—
133#88184—41no—
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103—21no—
136C2×#6103—21no—
137C2×C4⋊Dic13—21no—
138C2×C4⋊Dic13—21no—
139C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
142C22×#1055C2311yescharacteristic
143C22×#1055C2311yescharacteristic
144C22×#1055C2311yescharacteristic
145C22×#1055C2311yescharacteristic
146C4×D52—22no—
147C4×D52—22no—
148#88075—22no—
149#88075—22no—
150#88075—41no—
151#88072—22no—
152#88072—22no—
153#88072—22no—
154#88072—22no—
155#88072—22no—
156#88072—41no—
157#88071—21no—
158#88071—21no—
159C22⋊#1055—22no—
160C22⋊#1055—22no—
161C22⋊#1055—41no—
162C22⋊#1055—41no—
163#88049—22no—
164#88048—22no—
165C4⋊#1055—22no—
166#88043—22no—
167#24257—131nomaximal, Sylow
168C24×C13—21no—
169C24×C13—24no—
170C24×C13—21no—
171C24×C13—42no—
172C24×C13—42no—
173C24×C13—42no—
174C24×C13—42no—
175C24×C13—81no—
176C24×C13—81no—
177C24×C13C2×D411yescharacteristic
178C24×C13C2×D411yescharacteristic
179C23×D13—21no—
180C13×#41—44no—
181C13×#41—44no—
182C13×#41—44no—
183C13×#41—44no—
184C2×Q8×C13—21no—
185C2×Q8×C13—21no—
186C2×Q8×C13—21no—
187C2×Q8×C13—21no—
188C2×Q8×C13—21no—
189C2×Q8×C13C2×D412yes—
190C2×D4×C13—24no—
191C2×D4×C13—24no—
192C2×D4×C13—22no—
193C2×D4×C13—24no—
194C2×D4×C13—22no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—41no—
204C2×D4×C13—42no—
205C2×D4×C13—42no—
206C2×D4×C13—44no—
207C2×D4×C13—44no—
208C2×D4×C13—44no—
209C2×D4×C13—42no—
210C2×D4×C13—42no—
211C2×D4×C13—44no—
212C2×D4×C13—81no—
213C2×D4×C13—81no—
214C2×D4×C13C2×D412yes—
215C2×D4×C13C2×D412yes—
216C2×D4×C13C2×D412yes—
217C2×D4×C13#4112yes—
218C22×C4×C13—24no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—24no—
234C22×C4×C13—42no—
235C22×C4×C13—42no—
236C22×C4×C13—81no—
237C22×C4×C13—81no—
238C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C13C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D13—42no—
244C2×C22⋊D13—42no—
245C2×C22⋊D13—42no—
246C2×C22⋊D13—42no—
247C2×C22⋊D13—81no—
248C2×C22⋊D13—81no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52—21no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52C2×D412yes—
258C2×C4×D13—42no—
259C2×C4×D13—42no—
260C2×C4×D13—42no—
261C13×C4⋊C4—24no—
262C13×C4⋊C4—22no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C4⋊C4C2×D412yes—
265C13×C22⋊C4—24no—
266C13×C22⋊C4—24no—
267C13×C22⋊C4—22no—
268C13×C22⋊C4—24no—
269C13×C22⋊C4—24no—
270C13×C22⋊C4—24no—
271C13×C22⋊C4—22no—
272C42×C13C2×D412yes—
273C42×C13C2×D412yes—
274C22⋊Dic13—42no—
275C22⋊Dic13—42no—
276#6106—44no—
277#6104—28no—
278#6104—44no—
279#6103—42no—
280#6103—42no—
281#6103—42no—
282C4⋊Dic13—21no—
283C4⋊Dic13—21no—
284C4⋊Dic13—21no—
285C4⋊Dic13—21no—
286C4⋊Dic13—21no—
287C4⋊Dic13—21no—
288C4⋊Dic13—42no—
289C4⋊Dic13—81no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—21no—
293C2×#1055—21no—
294C2×#1055—21no—
295C2×#1055—21no—
296C2×#1055—21no—
297C2×#1055—21no—
298C2×#1055—21no—
299C2×#1055—21no—
300C2×#1055—21no—
301C2×#1055C2×D412yes—
302C2×#546D1311yescharacteristic, complemented
303C2×#463—131no—
304C2×#449—131no—
305C2×#447—131no—
306C2×#442—131no—
307#2537—131no—
308#2035—131no—
309#2034—131no—
310#2000—131no—
311#1999—131no—
312#1959—131no—
313#1955—131no—
314#1802—131no—
315#1788—131no—
316#1786—131no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—22no—
319C23×C13—21no—
320C23×C13—22no—
321C23×C13—21no—
322C23×C13—22no—
323C23×C13—21no—
324C23×C13—21no—
325C23×C13—21no—
326C23×C13—22no—
327C23×C13—21no—
328C23×C13—21no—
329C23×C13—21no—
330C23×C13—21no—
331C23×C13—21no—
332C23×C13—21no—
333C23×C13—21no—
334C23×C13—48no—
335C23×C13—48no—
336C23×C13—41no—
337C23×C13—41no—
338C23×C13—41no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13—41no—
346C23×C13—84no—
347C23×C13—84no—
348C23×C13—84no—
349C23×C13—84no—
350C23×C13—84no—
351C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
352C23×C13C22×D411yescharacteristic
353C22×D13—22no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—41no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—41no—
359C22×D13—41no—
360Q8×C13—22no—
361Q8×C13—22no—
362Q8×C13—41no—
363Q8×C13—41no—
364D4×C13—22no—
365D4×C13—22no—
366D4×C13—22no—
367D4×C13—22no—
368D4×C13—22no—
369D4×C13—44no—
370D4×C13—48no—
371D4×C13—48no—
372D4×C13—41no—
373D4×C13—41no—
374D4×C13—84no—
375D4×C13#12114yescomplemented
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—21no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—22no—
381C2×C4×C13—21no—
382C2×C4×C13—22no—
383C2×C4×C13—21no—
384C2×C4×C13—21no—
385C2×C4×C13—21no—
386C2×C4×C13—21no—
387C2×C4×C13—21no—
388C2×C4×C13—48no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13—84no—
402C2×C4×C13#12012yes—
403C2×C4×C13#12012yes—
404C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
408C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C22⋊D13—84no—
411C22⋊D13—84no—
412C2×Dic13—41no—
413C2×Dic13—41no—
414C2×Dic13—41no—
415C2×Dic13—41no—
416C2×Dic13—41no—
417C2×Dic13—41no—
418C2×Dic13—41no—
419C2×Dic13—41no—
420C2×Dic13—41no—
421D52—22no—
422D52—22no—
423D52—41no—
424D52—41no—
425C4×D13—84no—
426#1055—22no—
427#1055—41no—
428#1055—41no—
429#1055—41no—
430C22×#41C2×D1311yescharacteristic
431C23×D4C2×D1311yescharacteristic
432C22×SD16—131no—
433C22×D8—131no—
434C22×D8—131no—
435#546—24no—
436#546—24no—
437C2×#124C2×D1311yescharacteristic
438C2×#123—21no—
439C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
440C2×#121—21no—
441C2×#121—131no—
442C2×#121—131no—
443C2×#121—261no—
444C2×#121C2×D1311yescharacteristic
445C2×#120—21no—
446C2×C4×D4—131no—
447C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
448C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
449C22×C22⋊C4—21no—
450#463—264no—
451#449—264no—
452#447—264no—
453#442—264no—
454C2×#106—131no—
455C2×C4⋊C8—131no—
456C2×#103—131no—
457C2×#103—131no—
458C2×#103—131no—
459C2×#102—131no—
460C2×#102—131no—
461C2×#102—131no—
462C2×#102—131no—
463C2×#102—131no—
464C2×#102—131no—
465C2×#102—131no—
466C2×C22⋊C8—131no—
467C2×C22⋊C8—131no—
468C2×C22⋊C8—131no—
469C2×C22⋊C8—131no—
470C2×#97—131no—
471#394—261no—
472#394—261no—
473#384—131no—
474#380—131no—
475#380—131no—
476#380—261no—
477#340—131no—
478#340—131no—
479C22×C13—24no—
480C22×C13—22no—
481C22×C13—22no—
482C22×C13—22no—
483C22×C13—41no—
484C22×C13—42no—
485C22×C13—42no—
486C22×C13—41no—
487C22×C13—42no—
488C22×C13—42no—
489C22×C13—41no—
490C22×C13—42no—
491C22×C13—41no—
492C22×C13—42no—
493C22×C13—41no—
494C22×C13—42no—
495C22×C13—41no—
496C22×C13—42no—
497C22×C13—41no—
498C22×C13—41no—
499C22×C13—41no—
500C22×C13—42no—
501C22×C13—41no—
502C22×C13—41no—
503C22×C13—816no—
504C22×C13—81no—
505C22×C13—81no—
506C22×C13—81no—
507C22×C13—81no—
508C22×C13C2×#12011yescharacteristic
509C22×C13D4211yescharacteristic
510C22×C13#54611yescharacteristic
511C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
512C22×C13#57511yescharacteristic
513C22×C13#57611yescharacteristic
514C22×C13#57711yescharacteristic
515C2×D13—42no—
516C2×D13—42no—
517C2×D13—42no—
518C2×D13—81no—
519C2×D13—81no—
520C2×D13—81no—
521C2×D13—81no—
522C4×C13—22no—
523C4×C13—22no—
524C4×C13—41no—
525C4×C13—41no—
526C4×C13—42no—
527C4×C13—42no—
528C4×C13C2×#12111yescharacteristic
529C4×C13#53511yescharacteristic
530C4×C13D4211yescharacteristic
531C4×C13#54611yescharacteristic
532Dic13—81no—
533Dic13—81no—
534Dic13—81no—
535C25—21no—
536C2×#41—22no—
537C2×#41—22no—
538C2×#41—22no—
539C2×#41—22no—
540C2×#41—41no—
541C2×#41—41no—
542C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
543C22×D4—21no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4—22no—
546C22×D4—22no—
547C22×D4—22no—
548C22×D4—22no—
549C22×D4—21no—
550C22×D4—41no—
551C22×D4—41no—
552C22×D4—131no—
553C22×D4—261no—
554C22×D4—261no—
555C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
556C22×D4C22×D1311yescharacteristic
557C22×D4C22×D1311yescharacteristic
558C23×C4—21no—
559C23×C4—21no—
560C23×C4—261no—
561C23×C4C22×D1311yescharacteristic
562C23×C4C22×D1311yescharacteristic
563C2×SD16—262no—
564C2×SD16—262no—
565C2×SD16—521no—
566C2×D8—134no—
567C2×D8—262no—
568C2×D8—262no—
569C2×D8—262no—
570C2×D8—262no—
571C2×D8—521no—
572C22×C8—131no—
573C22×C8—131no—
574C22×C8—131no—
575C22×C8—131no—
576#124—22no—
577#124C22⋊D1314yescomplemented
578#123—28no—
579C22⋊Q8—22no—
580C22⋊Q8—22no—
581#121—28no—
582#121—22no—
583#121—22no—
584#121—262no—
585#121—262no—
586#121—521no—
587#121—521no—
588#121—524no—
589#120—28no—
590C4×D4—22no—
591C4×D4—22no—
592C4×D4—22no—
593C4×D4—262no—
594C4×D4—262no—
595C4×D4C22⋊D1314yescomplemented
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—131no—
598C2×C4⋊C4—131no—
599C2×C4⋊C4—131no—
600C2×C4⋊C4—261no—
601C2×C4⋊C4—261no—
602C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
603C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
604C2×C22⋊C4—28no—
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—21no—
608C2×C22⋊C4—21no—
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—261no—
611C2×C22⋊C4—261no—
612C2×C22⋊C4—261no—
613C2×C22⋊C4—261no—
614C2×C22⋊C4—261no—
615C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
616C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
617C2×C42C22×D1311yescharacteristic
618#106—262no—
619C4⋊C8—262no—
620#103—262no—
621#103—262no—
622#103—521no—
623#102—262no—
624#102—262no—
625#102—262no—
626#102—262no—
627#102—262no—
628#102—262no—
629#102—521no—
630C22⋊C8—262no—
631C22⋊C8—262no—
632C22⋊C8—521no—
633C22⋊C8—521no—
634#97—262no—
635#95—261no—
636#95—261no—
637C2×C13—42no—
638C2×C13—44no—
639C2×C13—81no—
640C2×C13—82no—
641C2×C13#240811yescharacteristic
642C2×C13#300611yescharacteristic
643C2×C13#301211yescharacteristic
644C2×C13#326411yescharacteristic
645C2×C13#326711yescharacteristic
646C2×C13#330611yescharacteristic
647C2×C13#331911yescharacteristic
648D13—82no—
649C24—21no—
650C24—24no—
651C24—21no—
652C24—42no—
653C24—42no—
654C24—42no—
655C24—42no—
656C24—81no—
657C24—81no—
658C24—261no—
659C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
660C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
661#41—44no—
662#41—44no—
663#41—44no—
664#41—44no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
671C2×D4—24no—
672C2×D4—24no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—24no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—44no—
688C2×D4—44no—
689C2×D4—44no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—44no—
693C2×D4—81no—
694C2×D4—81no—
695C2×D4—132no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—261no—
701C2×D4—522no—
702C2×D4—522no—
703C2×D4—522no—
704C2×D4—522no—
705C2×D4—1041no—
706C2×D4—1041no—
707C2×D4D4×D1312yes—
708C2×D4#612912yes—
709C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
710C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
711C22×C4—24no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—24no—
727C22×C4—42no—
728C22×C4—42no—
729C22×C4—81no—
730C22×C4—81no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4—522no—
735C22×C4—522no—
736C22×C4—522no—
737C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
738C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
739C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
740C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
741C22×C4C23×D1311yescharacteristic
742SD16—524no—
743D8—268no—
744D8—524no—
745C2×C8—132no—
746C2×C8—261no—
747C2×C8—261no—
748C2×C8—261no—
749C2×C8—261no—
750C2×C8—261no—
751C2×C8—261no—
752C2×C8—261no—
753C2×C8—261no—
754C2×C8—261no—
755C2×C8—261no—
756C2×C8—261no—
757C4⋊C4—24no—
758C4⋊C4—22no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—261no—
761C4⋊C4—261no—
762C4⋊C4—261no—
763C4⋊C4—261no—
764C4⋊C4—261no—
765C4⋊C4—261no—
766C4⋊C4—522no—
767C4⋊C4—1041no—
768C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
769C22⋊C4—24no—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—24no—
773C22⋊C4—24no—
774C22⋊C4—24no—
775C22⋊C4—22no—
776C22⋊C4—522no—
777C22⋊C4—522no—
778C22⋊C4—522no—
779C22⋊C4—522no—
780C22⋊C4—522no—
781C42C2×C22⋊D1312yes—
782C42C2×C22⋊D1312yes—
783C13#2425711yescharacteristic, complemented, Sylow
784C23—21no—
785C23—22no—
786C23—21no—
787C23—22no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—22no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—22no—
800C23—21no—
801C23—48no—
802C23—48no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—84no—
814C23—84no—
815C23—84no—
816C23—84no—
817C23—84no—
818C23—262no—
819C23—521no—
820C23—521no—
821C23—521no—
822C23—521no—
823C23—521no—
824C23—521no—
825C23#8820312yes—
826C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
827Q8—22no—
828Q8—22no—
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—44no—
837D4—48no—
838D4—48no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—84no—
842D4—262no—
843D4—262no—
844D4—521no—
845D4—521no—
846D4—1044no—
847D4—1044no—
848D4#8819214yescomplemented
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—48no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—84no—
875C2×C4—521no—
876C2×C4—521no—
877C2×C4—521no—
878C2×C4—521no—
879C2×C4—521no—
880C2×C4—521no—
881C2×C4—521no—
882C2×C4—521no—
883C2×C4—521no—
884C2×C4—1044no—
885C2×C4#8820712yes—
886C2×C4#8820712yes—
887C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
888C2×C4C2×#612911yescharacteristic
889C2×C4#8825111yescharacteristic
890C2×C4#8825111yescharacteristic
891C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
892C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
893C8—262no—
894C8—521no—
895C8—521no—
896C8—521no—
897C22—22no—
898C22—22no—
899C22—24no—
900C22—22no—
901C22—42no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—41no—
908C22—42no—
909C22—41no—
910C22—42no—
911C22—41no—
912C22—42no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—42no—
919C22—41no—
920C22—42no—
921C22—816no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—522no—
927C22—522no—
928C22—522no—
929C22—1041no—
930C22—1041no—
931C22—1041no—
932C22—1041no—
933C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
934C22#1171951111yescharacteristic
935C22C2×#8820311yescharacteristic
936C22#1171952711yescharacteristic
937C22#1171954011yescharacteristic
938C22#1171954111yescharacteristic
939C22C2×#8820711yescharacteristic
940C4—22no—
941C4—22no—
942C4—42no—
943C4—41no—
944C4—41no—
945C4—42no—
946C4—1041no—
947C4—1041no—
948C4—1041no—
949C4C2×#8819211yescharacteristic
950C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
951C4#1171951011yescharacteristic
952C4#1171951111yescharacteristic
953C2—42no—
954C2—44no—
955C2—81no—
956C2—82no—
957C2—1042no—
958C2#1311818611yescharacteristic
959C2#1312408811yescharacteristic
960C2#1312414011yescharacteristic
961C2#1312631711yescharacteristic
962C2#1312635711yescharacteristic
963C2#1312679711yescharacteristic
964C2#1312699211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#546C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#546D13
hypocenterC13#24257
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718718C2semidirect
2. C2×#11718899C2semidirect
3. C2×#11718878C2semidirect
4. C2×#11718675C2semidirect
5. #13119749C2semidirect
6. #13116029C2semidirect
7. #13116022C2semidirect
8. #13115837C2semidirect
9. #13115832C2semidirect
10. #13115653C2semidirect
11. #13115635C2semidirect
12. #13114836C2semidirect
13. #13114776C2semidirect
14. #13114767C2semidirect
15. C2×C13×#546C2semidirect
29. C22×#6106C22semidirect
34. C2×#88184C22semidirect
35. C2×C4×D52C22semidirect
37. C2×#88075C22semidirect
38. C2×#88075C22semidirect
39. C2×#88075C22semidirect
48. #11718873C22semidirect
51. C2×C22⋊#1055C22semidirect
52. C2×C22⋊#1055C22semidirect
56. C2×#88049C22semidirect
57. C2×#88048C22semidirect
60. #11718596C22semidirect
61. C2×C4⋊#1055C22semidirect
62. C2×#88043C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
94. C13×#124D4semidirect
105. C4×D4×C13D4semidirect
129. C2×#6104D4semidirect
302. C2×#546D13semidirect
375. D4×C13#121semidirect
577. #124C22⋊D13semidirect
595. C4×D4C22⋊D13semidirect
783. C13#24257semidirect
848. D4#88192semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117187182
C2×#117188992
C2×#117188782
C2×#117186752
#131197492
#131160292
#131160222
#131158372
#131158322
#131156532
#131156352
#131148362
#131147762
#131147672
C2×C13×#5462
#2425713