Finite Group Databasebeta

← #15898507

Subgroups — #15898507

Order 3328.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719381C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718833C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718817C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718675C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13119749C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116030C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116023C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115836C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115831C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115653C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115633C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114837C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#463C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C13×D8C2211yescharacteristic
20C2×C13×#124C2211yescharacteristic
21C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88200C2211yescharacteristic
23C2×#88192C2211yescharacteristic
24C2×#88192C2211yescharacteristic
25C2×#88192C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#6104C2211yescharacteristic
27C2×#88184—21no—
28#11719381—24no—
29#11719381—24no—
30C2×#88138—21no—
31C2×#88137—21no—
32C2×#88136—21no—
33C2×C22⋊C4×D13—21no—
34C2×C4×D52C2211yescharacteristic
35C2×C4×D52C2211yescharacteristic
36C13×#463—24no—
37C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C13×#102C2211yescharacteristic
40C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
45#11718873—21no—
46#11718833—24no—
47#11718817—24no—
48C2×#88061C2211yescharacteristic
49C2×#88061C2211yescharacteristic
50C2×#88060C2211yescharacteristic
51C2×#88060C2211yescharacteristic
52C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
54#11718675—24no—
55#11718648C2211yescharacteristic
56#11718648C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88049C2211yescharacteristic
58C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
59#11718622—21no—
60#11718622—21no—
61#11718596C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#88043C2211yescharacteristic, complemented
63#11718143C2211yescharacteristic, complemented
64#11718143C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C22×D4×C13C2311yescharacteristic
69C23×C4×C13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13—21no—
73C22×C22⋊D13—21no—
74C2×#6131—22no—
75C2×#6131—22no—
76C2×#6131—22no—
77C2×#6131—22no—
78C2×#6131—41no—
79C2×#6131—41no—
80C2×D4×D13—22no—
81C2×D4×D13—22no—
82C2×D4×D13—22no—
83C2×D4×D13—22no—
84C2×D4×D13—41no—
85C2×D4×D13—41no—
86C22×D52—21no—
87C22×D52D411yescharacteristic
88C22×D52C2311yescharacteristic
89C22×C4×D13—21no—
90C22×C4×D13—21no—
91C22×C4×D13C2311yescharacteristic
92C22×C4×D13C2311yescharacteristic
93C2×C13×SD16—22no—
94C2×C13×SD16—22no—
95C2×C13×SD16—41no—
96C2×C13×D8—22no—
97C2×C13×D8—22no—
98C2×C13×D8—41no—
99C22×C8×C13C2311yescharacteristic
100C22×C8×C13C2311yescharacteristic
101C13×#124—22no—
102C13×#124D414yescomplemented
103C4×D4×C13—22no—
104C4×D4×C13—22no—
105C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C13×C22⋊C4—21no—
107C2×C13×C22⋊C4—21no—
108C2×C13×C22⋊C4—21no—
109C2×C42×C13C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic13—21no—
111C2×C22⋊Dic13—21no—
112C2×C22⋊Dic13—21no—
113#88200—22no—
114#88200—22no—
115#88192—22no—
116#88192—22no—
117#88192—22no—
118#88192—22no—
119#88192—41no—
120#88192—41no—
121C2×#6104—22no—
122C2×#6104—22no—
123C2×#6104D414yescomplemented
124#88184—44no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103D411yescharacteristic
130C2×#6103D411yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic13—21no—
132C2×C4⋊Dic13—21no—
133C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
137C2×#6101—21no—
138C22×#1055C2311yescharacteristic
139C22×#1055C2311yescharacteristic
140#88138—28no—
141#88137—28no—
142#88136—28no—
143C22⋊C4×D13—28no—
144C4×D52—22no—
145C4×D52—22no—
146C4×D52—22no—
147C4×D52D414yescomplemented
148C13×C4⋊C8—22no—
149C13×#103—22no—
150C13×#102—22no—
151#88075—22no—
152#88075—41no—
153#88072—22no—
154#88072—22no—
155#88072—41no—
156#88071—21no—
157#88071—21no—
158#88061—22no—
159#88061—22no—
160#88060—22no—
161#88060—22no—
162#88060—41no—
163#88060—41no—
164#88049—22no—
165#88048—22no—
166#88043—22no—
167#24257—131nomaximal, Sylow
168C24×C13—21no—
169C24×C13—21no—
170C23×D13—21no—
171C23×D13—24no—
172C23×D13—42no—
173C23×D13—42no—
174C23×D13—42no—
175C23×D13—42no—
176C23×D13—81no—
177C23×D13—81no—
178C23×D13C2×D411yescharacteristic
179C23×D13C2×D411yescharacteristic
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13—21no—
184C2×Q8×C13—21no—
185C2×Q8×C13C2×D412yes—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13C2×D412yes—
197C2×D4×C13C2×D412yes—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—42no—
201C22×C4×C13—42no—
202C22×C4×C13—42no—
203C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C13C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D13—24no—
207C2×C22⋊D13—24no—
208C2×C22⋊D13—42no—
209C2×C22⋊D13—42no—
210C2×C22⋊D13—42no—
211C2×C22⋊D13—42no—
212C2×C22⋊D13—42no—
213C2×C22⋊D13—42no—
214C2×C22⋊D13—81no—
215C2×C22⋊D13—81no—
216C2×C22⋊D13—81no—
217C2×C22⋊D13—81no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
223#6131—44no—
224#6131—44no—
225#6131—44no—
226#6131—44no—
227D4×D13—44no—
228D4×D13—44no—
229D4×D13—44no—
230D4×D13—44no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—24no—
235C2×D52—22no—
236C2×D52—22no—
237C2×D52—41no—
238C2×D52—42no—
239C2×D52—42no—
240C2×D52C2×D412yes—
241C2×D52C2×D412yes—
242C2×D52#4112yes—
243C2×C4×D13—24no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—24no—
257C2×C4×D13—42no—
258C2×C4×D13—42no—
259C2×C4×D13—81no—
260C2×C4×D13—81no—
261C13×SD16—44no—
262C13×D8—44no—
263C2×C8×C13—21no—
264C2×C8×C13—21no—
265C2×C8×C13—21no—
266C2×C8×C13—21no—
267C2×C8×C13—21no—
268C2×C8×C13—21no—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C22⋊C4—24no—
272C13×C22⋊C4—24no—
273C13×C22⋊C4—42no—
274C42×C13C2×D412yes—
275C42×C13C2×D412yes—
276C22⋊Dic13—24no—
277C22⋊Dic13—42no—
278C22⋊Dic13—42no—
279#6104—28no—
280#6103—24no—
281#6103—22no—
282#6103—22no—
283#6103—24no—
284#6103—42no—
285#6103—42no—
286C4⋊Dic13—22no—
287C4⋊Dic13—21no—
288C4⋊Dic13—21no—
289C4⋊Dic13—21no—
290C4⋊Dic13—21no—
291C4⋊Dic13—21no—
292C4⋊Dic13—42no—
293C4⋊Dic13—81no—
294C4⋊Dic13C2×D412yes—
295#6101—24no—
296C2×#1055—21no—
297C2×#1055—21no—
298C2×#1055—21no—
299C2×#1055—21no—
300C2×#1055—21no—
301C2×#1055C2×D412yes—
302C2×#546—131no—
303C2×#463D1311yescharacteristic, complemented
304C2×#449—131no—
305C2×#447—131no—
306C2×#442—131no—
307#2537—131no—
308#2035—131no—
309#2034—131no—
310#2000—131no—
311#1999—131no—
312#1959—131no—
313#1955—131no—
314#1802—131no—
315#1788—131no—
316#1786—131no—
317C23×C13—22no—
318C23×C13—22no—
319C23×C13—41no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13—41no—
325C23×C13—41no—
326C23×C13—41no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13—41no—
329C23×C13—41no—
330C23×C13—41no—
331C23×C13C22×D411yescharacteristic
332C22×D13—21no—
333C22×D13—22no—
334C22×D13—21no—
335C22×D13—22no—
336C22×D13—21no—
337C22×D13—22no—
338C22×D13—21no—
339C22×D13—21no—
340C22×D13—21no—
341C22×D13—21no—
342C22×D13—21no—
343C22×D13—21no—
344C22×D13—21no—
345C22×D13—21no—
346C22×D13—21no—
347C22×D13—21no—
348C22×D13—48no—
349C22×D13—48no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—84no—
355C22×D13—84no—
356C22×D13—84no—
357C22×D13—84no—
358C22×D13—84no—
359C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
360Q8×C13—22no—
361Q8×C13—22no—
362Q8×C13—41no—
363Q8×C13—41no—
364D4×C13—22no—
365D4×C13—22no—
366D4×C13—22no—
367D4×C13—22no—
368D4×C13—41no—
369D4×C13—41no—
370D4×C13—41no—
371D4×C13—41no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—22no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—84no—
383C2×C4×C13#12012yes—
384C2×C4×C13#12012yes—
385C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
389C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C22⋊D13—48no—
392C22⋊D13—84no—
393C22⋊D13—84no—
394C22⋊D13—84no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—22no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—21no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—21no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13—41no—
409C2×Dic13—41no—
410D52—22no—
411D52—22no—
412D52—22no—
413D52—44no—
414D52—48no—
415D52#12114yescomplemented
416C4×D13—48no—
417C4×D13—41no—
418C4×D13—41no—
419C4×D13—41no—
420C4×D13—41no—
421C4×D13—41no—
422C4×D13—41no—
423C4×D13—41no—
424C4×D13—41no—
425C4×D13—84no—
426C8×C13—41no—
427C8×C13—41no—
428#1055—22no—
429#1055—41no—
430C22×#41—131no—
431C23×D4—131no—
432C22×SD16C2×D1311yescharacteristic, complemented
433C22×D8—131no—
434C22×D8C2×D1311yescharacteristic
435#546—264no—
436#546—264no—
437C2×#124C2×D1311yescharacteristic
438C2×#123—261no—
439C2×C22⋊Q8—131no—
440C2×#121—131no—
441C2×#121—131no—
442C2×#121—131no—
443C2×#121—261no—
444C2×#121—261no—
445C2×#120—261no—
446C2×C4×D4—131no—
447C2×C4×D4—131no—
448C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic, complemented
449C22×C22⋊C4—261no—
450#463—24no—
451#449—264no—
452#447—264no—
453#442—264no—
454C2×#106—131no—
455C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
456C2×#103—131no—
457C2×#103—131no—
458C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
459C2×#102—131no—
460C2×#102—131no—
461C2×#102—131no—
462C2×#102—131no—
463C2×#102—131no—
464C2×#102—131no—
465C2×#102C2×D1311yescharacteristic
466C2×C22⋊C8—131no—
467C2×C22⋊C8—131no—
468C2×C22⋊C8—131no—
469C2×C22⋊C8—131no—
470C2×#97—131no—
471#394—261no—
472#394—261no—
473#384—131no—
474#380—131no—
475#380—131no—
476#380—261no—
477#340—131no—
478#340—131no—
479C22×C13—42no—
480C22×C13—42no—
481C22×C13—42no—
482C22×C13—42no—
483C22×C13—42no—
484C22×C13—42no—
485C22×C13—81no—
486C22×C13—81no—
487C22×C13—81no—
488C22×C13—81no—
489C22×C13—81no—
490C22×C13—81no—
491C22×C13—81no—
492C22×C13—81no—
493C22×C13C2×#12011yescharacteristic
494C22×C13D4211yescharacteristic
495C22×C13#54611yescharacteristic
496C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
497C22×C13#57511yescharacteristic
498C22×C13#57611yescharacteristic
499C22×C13#57711yescharacteristic
500C2×D13—24no—
501C2×D13—22no—
502C2×D13—22no—
503C2×D13—22no—
504C2×D13—41no—
505C2×D13—42no—
506C2×D13—42no—
507C2×D13—41no—
508C2×D13—42no—
509C2×D13—42no—
510C2×D13—41no—
511C2×D13—42no—
512C2×D13—41no—
513C2×D13—42no—
514C2×D13—41no—
515C2×D13—41no—
516C2×D13—41no—
517C2×D13—41no—
518C2×D13—41no—
519C2×D13—41no—
520C2×D13—41no—
521C2×D13—816no—
522C4×C13—22no—
523C4×C13—22no—
524C4×C13—42no—
525C4×C13—81no—
526C4×C13C2×#12111yescharacteristic
527C4×C13#53511yescharacteristic
528C4×C13D4211yescharacteristic
529C4×C13#54611yescharacteristic
530Dic13—41no—
531Dic13—41no—
532Dic13—42no—
533Dic13—81no—
534Dic13—81no—
535C25—261no—
536C2×#41—262no—
537C2×#41—262no—
538C2×#41—262no—
539C2×#41—262no—
540C2×#41—521no—
541C2×#41—521no—
542C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
543C22×D4—131no—
544C22×D4—131no—
545C22×D4—261no—
546C22×D4—261no—
547C22×D4—262no—
548C22×D4—262no—
549C22×D4—262no—
550C22×D4—261no—
551C22×D4—262no—
552C22×D4—261no—
553C22×D4—261no—
554C22×D4—521no—
555C22×D4—521no—
556C22×D4C22×D1311yescharacteristic
557C22×D4C22×D1311yescharacteristic
558C23×C4—21no—
559C23×C4—131no—
560C23×C4—131no—
561C23×C4—261no—
562C23×C4—261no—
563C2×SD16—22no—
564C2×SD16—22no—
565C2×SD16—41no—
566C2×D8—22no—
567C2×D8—22no—
568C2×D8—41no—
569C2×D8—134no—
570C2×D8—262no—
571C2×D8—262no—
572C22×C8—131no—
573C22×C8—131no—
574C22×C8C22×D1311yescharacteristic
575C22×C8C22×D1311yescharacteristic
576#124—22no—
577#124C22⋊D1314yescomplemented
578#123—268no—
579C22⋊Q8—262no—
580C22⋊Q8—262no—
581#121—268no—
582#121—262no—
583#121—262no—
584#121—262no—
585#121—262no—
586#121—521no—
587#121—521no—
588#121—524no—
589#120—268no—
590C4×D4—22no—
591C4×D4—22no—
592C4×D4—134no—
593C4×D4—262no—
594C4×D4—262no—
595C4×D4—262no—
596C2×C4⋊C4—131no—
597C2×C4⋊C4—131no—
598C2×C4⋊C4—131no—
599C2×C4⋊C4—131no—
600C2×C4⋊C4—261no—
601C2×C4⋊C4—261no—
602C2×C4⋊C4—261no—
603C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—131no—
608C2×C22⋊C4—131no—
609C2×C22⋊C4—268no—
610C2×C22⋊C4—261no—
611C2×C22⋊C4—261no—
612C2×C22⋊C4—261no—
613C2×C22⋊C4—261no—
614C2×C22⋊C4—261no—
615C2×C22⋊C4—261no—
616C2×C22⋊C4—261no—
617C2×C42C22×D1311yescharacteristic
618#106—262no—
619C4⋊C8—22no—
620#103—22no—
621#103—262no—
622#103—521no—
623#102—22no—
624#102—262no—
625#102—262no—
626#102—262no—
627#102—262no—
628#102—262no—
629#102—521no—
630C22⋊C8—262no—
631C22⋊C8—262no—
632C22⋊C8—521no—
633C22⋊C8—521no—
634#97—262no—
635#95—261no—
636#95—261no—
637C2×C13—82no—
638C2×C13—82no—
639C2×C13#240811yescharacteristic
640C2×C13#300611yescharacteristic
641C2×C13#301211yescharacteristic
642C2×C13#326411yescharacteristic
643C2×C13#326711yescharacteristic
644C2×C13#330611yescharacteristic
645C2×C13#331911yescharacteristic
646D13—42no—
647D13—44no—
648D13—81no—
649C24—21no—
650C24—21no—
651C24—131no—
652C24—131no—
653C24—264no—
654C24—261no—
655C24—522no—
656C24—522no—
657C24—522no—
658C24—522no—
659C24—1041no—
660C24—1041no—
661#41—524no—
662#41—524no—
663#41—524no—
664#41—524no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—132no—
682C2×D4—132no—
683C2×D4—132no—
684C2×D4—262no—
685C2×D4—264no—
686C2×D4—264no—
687C2×D4—264no—
688C2×D4—262no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—521no—
693C2×D4—522no—
694C2×D4—522no—
695C2×D4—522no—
696C2×D4—522no—
697C2×D4—524no—
698C2×D4—524no—
699C2×D4—524no—
700C2×D4—524no—
701C2×D4—522no—
702C2×D4—522no—
703C2×D4—522no—
704C2×D4—522no—
705C2×D4—1041no—
706C2×D4—1041no—
707C2×D4—1041no—
708C2×D4—1041no—
709C2×D4D4×D1312yes—
710C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4—42no—
715C22×C4—42no—
716C22×C4—131no—
717C22×C4—131no—
718C22×C4—264no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—264no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4—261no—
735C22×C4—522no—
736C22×C4—522no—
737C22×C4—1041no—
738C22×C4—1041no—
739C22×C4D4×D1311yescharacteristic
740C22×C4D4×D1311yescharacteristic
741C22×C4C23×D1311yescharacteristic
742SD16—44no—
743D8—44no—
744D8—268no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—132no—
752C2×C8—261no—
753C2×C8—261no—
754C2×C8—261no—
755C2×C8—261no—
756C2×C8—261no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—132no—
760C4⋊C4—264no—
761C4⋊C4—262no—
762C4⋊C4—261no—
763C4⋊C4—261no—
764C4⋊C4—261no—
765C4⋊C4—261no—
766C4⋊C4—261no—
767C4⋊C4—522no—
768C4⋊C4—1041no—
769C22⋊C4—24no—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—42no—
772C22⋊C4—264no—
773C22⋊C4—264no—
774C22⋊C4—262no—
775C22⋊C4—262no—
776C22⋊C4—264no—
777C22⋊C4—522no—
778C22⋊C4—522no—
779C22⋊C4—522no—
780C22⋊C4—522no—
781C42D4×D1312yes—
782C42C2×C22⋊D1312yes—
783C13#2425711yescharacteristic, complemented, Sylow
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—132no—
799C23—261no—
800C23—261no—
801C23—261no—
802C23—261no—
803C23—262no—
804C23—261no—
805C23—262no—
806C23—261no—
807C23—262no—
808C23—261no—
809C23—261no—
810C23—261no—
811C23—261no—
812C23—261no—
813C23—261no—
814C23—261no—
815C23—528no—
816C23—528no—
817C23—521no—
818C23—521no—
819C23—521no—
820C23—521no—
821C23—1044no—
822C23—1044no—
823C23—1044no—
824C23—1044no—
825C23—1044no—
826C23C2×D4×D1311yescharacteristic
827Q8—22no—
828Q8—22no—
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—134no—
840D4—262no—
841D4—262no—
842D4—262no—
843D4—524no—
844D4—528no—
845D4—528no—
846D4—1044no—
847D4—1044no—
848D4—1044no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—84no—
860C2×C4—262no—
861C2×C4—261no—
862C2×C4—261no—
863C2×C4—261no—
864C2×C4—261no—
865C2×C4—261no—
866C2×C4—261no—
867C2×C4—528no—
868C2×C4—521no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4—521no—
871C2×C4—521no—
872C2×C4—521no—
873C2×C4—521no—
874C2×C4—521no—
875C2×C4—521no—
876C2×C4—521no—
877C2×C4—521no—
878C2×C4—521no—
879C2×C4—521no—
880C2×C4—521no—
881C2×C4—521no—
882C2×C4—521no—
883C2×C4—521no—
884C2×C4—1044no—
885C2×C4#8819112yes—
886C2×C4#8819112yes—
887C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
889C2×C4#8825111yescharacteristic
890C2×C4#41×D1311yescharacteristic
891C2×C4#8825611yescharacteristic
892C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
893C8—41no—
894C8—41no—
895C8—262no—
896C8—521no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—262no—
912C22—262no—
913C22—264no—
914C22—262no—
915C22—522no—
916C22—521no—
917C22—521no—
918C22—522no—
919C22—522no—
920C22—522no—
921C22—521no—
922C22—522no—
923C22—521no—
924C22—522no—
925C22—521no—
926C22—521no—
927C22—521no—
928C22—521no—
929C22—521no—
930C22—521no—
931C22—521no—
932C22—10416no—
933C22#1171931411yescharacteristic
934C22#1171931711yescharacteristic
935C22#1171947411yescharacteristic
936C22#1171947511yescharacteristic
937C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
938C22#1171947811yescharacteristic
939C22C2×#8819111yescharacteristic
940C4—22no—
941C4—22no—
942C4—42no—
943C4—81no—
944C4—522no—
945C4—521no—
946C4—521no—
947C4—1041no—
948C4—1041no—
949C4D13×#12111yescharacteristic
950C4#1171931211yescharacteristic
951C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
952C4#1171953411yescharacteristic
953C2—82no—
954C2—82no—
955C2—522no—
956C2—524no—
957C2—1041no—
958C2#1311818811yescharacteristic
959C2#1312408411yescharacteristic
960C2#1312413611yescharacteristic
961C2#1312632211yescharacteristic
962C2#1312635611yescharacteristic
963C2#1312680411yescharacteristic
964C2#1312699911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#463C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#463D13
hypocenterC13#24257
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719381C2semidirect
2. C2×#11718833C2semidirect
3. C2×#11718817C2semidirect
4. C2×#11718675C2semidirect
5. #13119749C2semidirect
6. #13116030C2semidirect
7. #13116023C2semidirect
8. #13115836C2semidirect
9. #13115831C2semidirect
10. #13115653C2semidirect
11. #13115633C2semidirect
12. #13114837C2semidirect
13. #13114775C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C2×C13×#463C2semidirect
18. C22×C13×SD16C22semidirect
21. C2×C4×D4×C13C22semidirect
25. C2×#88192C22semidirect
37. C2×C13×C4⋊C8C22semidirect
38. C2×C13×#103C22semidirect
40. C2×#88075C22semidirect
41. C2×#88075C22semidirect
44. C2×#88072C22semidirect
52. C2×#88060C22semidirect
53. C2×#88060C22semidirect
56. #11718648C22semidirect
58. C2×#88048C22semidirect
61. #11718596C22semidirect
62. C2×#88043C22semidirect
63. #11718143C22semidirect
64. #11718143C22semidirect
102. C13×#124D4semidirect
123. C2×#6104D4semidirect
147. C4×D52D4semidirect
303. C2×#463D13semidirect
415. D52#121semidirect
432. C22×SD16C2×D13semidirect
448. C2×C4×D4C2×D13semidirect
455. C2×C4⋊C8C2×D13semidirect
458. C2×#103C2×D13semidirect
577. #124C22⋊D13semidirect
783. C13#24257semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193812
C2×#117188332
C2×#117188172
C2×#117186752
#131197492
#131160302
#131160232
#131158362
#131158312
#131156532
#131156332
#131148372
#131147752
#131147652
C2×C13×#4632
#2425713