Finite Group Databasebeta

← #15898508

Subgroups — #15898508

Order 3328.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719511C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718814C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718819C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718813C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13119750C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116033C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116024C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115839C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115831C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115651C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115632C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114834C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114767C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C22×#6129C2211yescharacteristic
18C22×C13×D8C2211yescharacteristic
19C22×C13×D8C2211yescharacteristic
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21C2×#88207—21no—
22C22×C22⋊Dic13—21no—
23#11719511—24no—
24#11719511—24no—
25C2×#88193—21no—
26C2×#88193—21no—
27C2×#88192C2211yescharacteristic
28C2×#88192C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#88190C2211yescharacteristic
30C2×#88189—21no—
31C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
33C22×#6105C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
35C2×#88178C2211yescharacteristic
36C13×#447—24no—
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic
39C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40#11718883—21no—
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44C2×#88072C2211yescharacteristic
45C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
46#11718873C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
48#11718819—24no—
49#11718814—24no—
50#11718813—24no—
51C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88057C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
58#11718648C2211yescharacteristic, complemented
59#11718637C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
61#11718620—21no—
62#11718603—21no—
63#11718143C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C25×C13—21no—
66C22×D4×C13—22no—
67C22×D4×C13—22no—
68C22×D4×C13—22no—
69C22×D4×C13—22no—
70C22×D4×C13—21no—
71C22×D4×C13—21no—
72C22×D4×C13—41no—
73C22×D4×C13—41no—
74C22×D4×C13C2311yescharacteristic
75C22×D4×C13C2311yescharacteristic
76C22×D4×C13C2311yescharacteristic
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
82C23×Dic13—21no—
83C23×Dic13—21no—
84C23×Dic13—21no—
85C2×#6129—22no—
86C2×#6129—22no—
87C2×#6129—22no—
88C2×#6129—22no—
89C2×#6129—41no—
90C2×#6129—41no—
91C22×C4×D13C2311yescharacteristic
92C22×Dic26C2311yescharacteristic
93C2×C13×D8—22no—
94C2×C13×D8—22no—
95C2×C13×D8—22no—
96C2×C13×D8—22no—
97C2×C13×D8—41no—
98C2×C13×D8D414yescomplemented
99C22×C8×C13C2311yescharacteristic
100C22×C8×C13C2311yescharacteristic
101C13×#121—22no—
102C13×#121—41no—
103C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C13×C22⋊C4—21no—
105#88207—28no—
106C2×C22⋊Dic13—28no—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110C2×C22⋊Dic13—21no—
111C2×C22⋊Dic13—21no—
112C2×C22⋊Dic13—21no—
113C2×C22⋊Dic13—21no—
114C2×C22⋊Dic13—21no—
115C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
116#88193—28no—
117#88193—44no—
118#88192—22no—
119#88192—22no—
120#88192—22no—
121#88192—41no—
122#88190—22no—
123#88190D414yescomplemented
124#88189—28no—
125D4×Dic13—22no—
126D4×Dic13—22no—
127D4×Dic13—22no—
128D4×Dic13D414yescomplemented
129C2×#6105—22no—
130C2×#6105—22no—
131C2×#6105—41no—
132C4×C22⋊D13—22no—
133C4×C22⋊D13—22no—
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103D411yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
139#88178—22no—
140#88178—22no—
141C2×#6101—21no—
142C2×#6101—21no—
143C2×#6101—21no—
144C2×#6101D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
146C22×#1055C2311yescharacteristic
147C22×#1055C2311yescharacteristic
148C13×#102—22no—
149C13×#102—22no—
150C13×C22⋊C8—22no—
151#88072—22no—
152#88072—22no—
153#88072—22no—
154#88072—22no—
155#88072—41no—
156#88071—21no—
157#88071—21no—
158C22⋊#1055—41no—
159#88060—22no—
160#88060—41no—
161#88057—22no—
162#88056—22no—
163#88056—22no—
164#88055—22no—
165#88054—22no—
166#88050—41no—
167#24257—131nomaximal, Sylow
168C24×C13—21no—
169C24×C13—24no—
170C24×C13—21no—
171C24×C13—21no—
172C24×C13—42no—
173C24×C13—42no—
174C24×C13—42no—
175C24×C13—42no—
176C24×C13—81no—
177C24×C13—81no—
178C24×C13C2×D411yescharacteristic
179C23×D13C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C13—24no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—42no—
195C2×D4×C13—42no—
196C2×D4×C13—44no—
197C2×D4×C13—44no—
198C2×D4×C13—44no—
199C2×D4×C13—44no—
200C2×D4×C13—42no—
201C2×D4×C13—42no—
202C2×D4×C13—81no—
203C2×D4×C13C2×D412yes—
204C2×D4×C13C2×D412yes—
205C2×D4×C13C2×D412yes—
206C2×D4×C13C2×D412yes—
207C2×D4×C13#4112yes—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C13C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D13—24no—
218C2×C22⋊D13—22no—
219C2×C22⋊D13—24no—
220C2×C22⋊D13—22no—
221C2×C22⋊D13—41no—
222C2×C22⋊D13—42no—
223C2×C22⋊D13—42no—
224C2×C22⋊D13—42no—
225C2×C22⋊D13—42no—
226C2×C22⋊D13—81no—
227C2×C22⋊D13—81no—
228C2×C22⋊D13—81no—
229C22×Dic13—24no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—24no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—42no—
236C22×Dic13—42no—
237C22×Dic13—42no—
238C22×Dic13—42no—
239C22×Dic13—42no—
240C22×Dic13—81no—
241C22×Dic13—81no—
242C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
245#6129—44no—
246#6129—44no—
247#6129—44no—
248#6129—44no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26C2×D412yes—
261C13×D8—28no—
262C13×D8—44no—
263C2×C8×C13—21no—
264C2×C8×C13—21no—
265C2×C8×C13—21no—
266C2×C8×C13—21no—
267C2×C8×C13—21no—
268C2×C8×C13C2×D412yes—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C22⋊C4—42no—
272C22⋊Dic13—24no—
273C22⋊Dic13—24no—
274C22⋊Dic13—22no—
275C22⋊Dic13—24no—
276C22⋊Dic13—24no—
277C22⋊Dic13—24no—
278C22⋊Dic13—42no—
279C22⋊Dic13—42no—
280C22⋊Dic13—42no—
281#6105—44no—
282#6103—22no—
283#6103—42no—
284C4⋊Dic13—21no—
285C4⋊Dic13—21no—
286C4⋊Dic13—21no—
287C4⋊Dic13—21no—
288C4⋊Dic13—21no—
289C4⋊Dic13C2×D412yes—
290#6101—24no—
291#6101—22no—
292#6101—42no—
293#6101—81no—
294C4×Dic13C2×D412yes—
295C4×Dic13C2×D412yes—
296C2×#1055—21no—
297C2×#1055—21no—
298C2×#1055—21no—
299C2×#1055—21no—
300C2×#1055—21no—
301C2×#1055—21no—
302C2×#546—131no—
303C2×#463—131no—
304C2×#449—131no—
305C2×#447D1311yescharacteristic, complemented
306C2×#442—131no—
307#2537—131no—
308#2035—131no—
309#2034—131no—
310#2000—131no—
311#1999—131no—
312#1959—131no—
313#1955—131no—
314#1802—131no—
315#1788—131no—
316#1786—131no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—22no—
319C23×C13—22no—
320C23×C13—21no—
321C23×C13—22no—
322C23×C13—21no—
323C23×C13—21no—
324C23×C13—21no—
325C23×C13—21no—
326C23×C13—22no—
327C23×C13—22no—
328C23×C13—48no—
329C23×C13—48no—
330C23×C13—41no—
331C23×C13—41no—
332C23×C13—41no—
333C23×C13—41no—
334C23×C13—41no—
335C23×C13—41no—
336C23×C13—41no—
337C23×C13—41no—
338C23×C13—41no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13—41no—
346C23×C13—84no—
347C23×C13—84no—
348C23×C13—84no—
349C23×C13—84no—
350C23×C13—84no—
351C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
352C23×C13C22×D411yescharacteristic
353C22×D13—21no—
354C22×D13—21no—
355C22×D13—21no—
356C22×D13—21no—
357C22×D13—21no—
358C22×D13—21no—
359C22×D13—21no—
360D4×C13—22no—
361D4×C13—22no—
362D4×C13—22no—
363D4×C13—22no—
364D4×C13—22no—
365D4×C13—22no—
366D4×C13—22no—
367D4×C13—48no—
368D4×C13—41no—
369D4×C13—41no—
370D4×C13—41no—
371D4×C13—41no—
372D4×C13—84no—
373D4×C13#12114yescomplemented
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D13—44no—
391C22⋊D13—48no—
392C22⋊D13—84no—
393C22⋊D13—84no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—22no—
399C2×Dic13—22no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—21no—
402C2×Dic13—21no—
403C2×Dic13—48no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13—41no—
409C2×Dic13—41no—
410C2×Dic13—41no—
411C2×Dic13—41no—
412C2×Dic13—41no—
413C2×Dic13—41no—
414C2×Dic13—84no—
415C2×Dic13—84no—
416C2×Dic13#12012yes—
417C2×Dic13#12012yes—
418C4×D13—41no—
419C4×D13—41no—
420C4×D13—41no—
421C4×D13—41no—
422Dic26—22no—
423Dic26—22no—
424Dic26—41no—
425Dic26—41no—
426C8×C13—22no—
427C8×C13—41no—
428#1055—41no—
429#1055—41no—
430C22×#41—131no—
431C23×D4C2×D1311yescharacteristic
432C22×SD16—131no—
433C22×D8C2×D1311yescharacteristic
434C22×D8C2×D1311yescharacteristic
435#546—264no—
436#546—264no—
437C2×#124—131no—
438C2×#123—261no—
439C2×C22⋊Q8—131no—
440C2×#121—131no—
441C2×#121—131no—
442C2×#121—261no—
443C2×#121—261no—
444C2×#121C2×D1311yescharacteristic
445C2×#120—261no—
446C2×C4×D4—131no—
447C2×C4×D4—131no—
448C2×C4×D4—131no—
449C22×C22⋊C4—261no—
450#463—264no—
451#449—264no—
452#447—24no—
453#442—264no—
454C2×#106—131no—
455C2×C4⋊C8—131no—
456C2×#103—131no—
457C2×#103—131no—
458C2×#103—131no—
459C2×#102—131no—
460C2×#102—131no—
461C2×#102—131no—
462C2×#102—131no—
463C2×#102—131no—
464C2×#102C2×D1311yescharacteristic
465C2×#102C2×D1311yescharacteristic
466C2×C22⋊C8—131no—
467C2×C22⋊C8—131no—
468C2×C22⋊C8—131no—
469C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
470C2×#97—131no—
471#394—261no—
472#394—261no—
473#384—131no—
474#380—131no—
475#380—131no—
476#380—261no—
477#340—131no—
478#340—131no—
479C22×C13—24no—
480C22×C13—22no—
481C22×C13—22no—
482C22×C13—22no—
483C22×C13—41no—
484C22×C13—42no—
485C22×C13—42no—
486C22×C13—41no—
487C22×C13—42no—
488C22×C13—42no—
489C22×C13—41no—
490C22×C13—42no—
491C22×C13—41no—
492C22×C13—42no—
493C22×C13—42no—
494C22×C13—42no—
495C22×C13—42no—
496C22×C13—42no—
497C22×C13—42no—
498C22×C13—42no—
499C22×C13—816no—
500C22×C13—81no—
501C22×C13—81no—
502C22×C13—81no—
503C22×C13—81no—
504C22×C13—81no—
505C22×C13—81no—
506C22×C13—81no—
507C22×C13—81no—
508C22×C13C2×#12011yescharacteristic
509C22×C13D4211yescharacteristic
510C22×C13#54611yescharacteristic
511C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
512C22×C13#57511yescharacteristic
513C22×C13#57611yescharacteristic
514C22×C13#57711yescharacteristic
515C2×D13—41no—
516C2×D13—41no—
517C2×D13—41no—
518C2×D13—41no—
519C2×D13—41no—
520C2×D13—41no—
521C2×D13—41no—
522C4×C13—41no—
523C4×C13—81no—
524C4×C13C2×#12111yescharacteristic
525C4×C13#53511yescharacteristic
526C4×C13D4211yescharacteristic
527C4×C13#54611yescharacteristic
528Dic13—22no—
529Dic13—22no—
530Dic13—42no—
531Dic13—41no—
532Dic13—42no—
533Dic13—81no—
534Dic13—81no—
535C25—21no—
536C2×#41—262no—
537C2×#41—262no—
538C2×#41—262no—
539C2×#41—262no—
540C2×#41—521no—
541C2×#41—521no—
542C22×Q8—131no—
543C22×D4—22no—
544C22×D4—22no—
545C22×D4—22no—
546C22×D4—22no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—21no—
549C22×D4—41no—
550C22×D4—41no—
551C22×D4—131no—
552C22×D4—261no—
553C22×D4—261no—
554C22×D4—261no—
555C22×D4C22×D1311yescharacteristic
556C22×D4C22×D1311yescharacteristic
557C22×D4C22×D1311yescharacteristic
558C23×C4—131no—
559C23×C4—261no—
560C23×C4—261no—
561C23×C4—261no—
562C23×C4C22×D1311yescharacteristic
563C2×SD16—262no—
564C2×SD16—262no—
565C2×SD16—521no—
566C2×D8—22no—
567C2×D8—22no—
568C2×D8—22no—
569C2×D8—22no—
570C2×D8—41no—
571C2×D8C22⋊D1314yescomplemented
572C22×C8—131no—
573C22×C8—131no—
574C22×C8C22×D1311yescharacteristic
575C22×C8C22×D1311yescharacteristic
576#124—134no—
577#124—262no—
578#123—268no—
579C22⋊Q8—262no—
580C22⋊Q8—262no—
581#121—22no—
582#121—41no—
583#121—262no—
584#121—268no—
585#121—262no—
586#121—262no—
587#121—521no—
588#121—524no—
589#120—268no—
590C4×D4—134no—
591C4×D4—262no—
592C4×D4—262no—
593C4×D4—262no—
594C4×D4—262no—
595C4×D4—262no—
596C2×C4⋊C4—131no—
597C2×C4⋊C4—131no—
598C2×C4⋊C4—131no—
599C2×C4⋊C4—131no—
600C2×C4⋊C4—261no—
601C2×C4⋊C4—261no—
602C2×C4⋊C4—261no—
603C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—131no—
606C2×C22⋊C4—131no—
607C2×C22⋊C4—261no—
608C2×C22⋊C4—261no—
609C2×C22⋊C4—261no—
610C2×C22⋊C4—261no—
611C2×C22⋊C4—268no—
612C2×C22⋊C4—261no—
613C2×C22⋊C4—261no—
614C2×C22⋊C4—261no—
615C2×C22⋊C4—261no—
616C2×C22⋊C4—261no—
617C2×C42—131no—
618#106—262no—
619C4⋊C8—262no—
620#103—262no—
621#103—262no—
622#103—521no—
623#102—22no—
624#102—22no—
625#102—262no—
626#102—262no—
627#102—262no—
628#102—262no—
629#102—521no—
630C22⋊C8—22no—
631C22⋊C8—262no—
632C22⋊C8—521no—
633C22⋊C8—521no—
634#97—262no—
635#95—261no—
636#95—261no—
637C2×C13—42no—
638C2×C13—44no—
639C2×C13—82no—
640C2×C13—82no—
641C2×C13#240811yescharacteristic
642C2×C13#300611yescharacteristic
643C2×C13#301211yescharacteristic
644C2×C13#326411yescharacteristic
645C2×C13#326711yescharacteristic
646C2×C13#330611yescharacteristic
647C2×C13#331911yescharacteristic
648D13—81no—
649C24—21no—
650C24—24no—
651C24—21no—
652C24—21no—
653C24—42no—
654C24—42no—
655C24—42no—
656C24—42no—
657C24—81no—
658C24—81no—
659C24—131no—
660C24D4×D1311yescharacteristic
661#41—524no—
662#41—524no—
663#41—524no—
664#41—524no—
665C2×Q8—132no—
666C2×Q8—261no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—261no—
671C2×D4—24no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—44no—
688C2×D4—44no—
689C2×D4—44no—
690C2×D4—44no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—81no—
694C2×D4—262no—
695C2×D4—264no—
696C2×D4—262no—
697C2×D4—264no—
698C2×D4—521no—
699C2×D4—522no—
700C2×D4—522no—
701C2×D4—522no—
702C2×D4—522no—
703C2×D4—1041no—
704C2×D4—1041no—
705C2×D4—1041no—
706C2×D4D4×D1312yes—
707C2×D4D4×D1312yes—
708C2×D4#612912yes—
709C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
710C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—131no—
719C22×C4—131no—
720C22×C4—131no—
721C22×C4—264no—
722C22×C4—264no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4—522no—
734C22×C4—522no—
735C22×C4—522no—
736C22×C4—522no—
737C22×C4—522no—
738C22×C4—1041no—
739C22×C4—1041no—
740C22×C4D4×D1311yescharacteristic
741C22×C4C23×D1311yescharacteristic
742SD16—524no—
743D8—28no—
744D8—44no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—261no—
751C2×C8—261no—
752C2×C8—261no—
753C2×C8—261no—
754C2×C8—261no—
755C2×C8—261no—
756C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—132no—
760C4⋊C4—262no—
761C4⋊C4—264no—
762C4⋊C4—261no—
763C4⋊C4—261no—
764C4⋊C4—261no—
765C4⋊C4—261no—
766C4⋊C4—261no—
767C4⋊C4—522no—
768C4⋊C4—1041no—
769C22⋊C4—42no—
770C22⋊C4—262no—
771C22⋊C4—262no—
772C22⋊C4—264no—
773C22⋊C4—264no—
774C22⋊C4—264no—
775C22⋊C4—264no—
776C22⋊C4—264no—
777C22⋊C4—522no—
778C22⋊C4—522no—
779C22⋊C4—522no—
780C22⋊C4—522no—
781C42—132no—
782C42—132no—
783C13#2425711yescharacteristic, complemented, Sylow
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—22no—
789C23—21no—
790C23—22no—
791C23—21no—
792C23—22no—
793C23—22no—
794C23—22no—
795C23—48no—
796C23—48no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—84no—
814C23—84no—
815C23—84no—
816C23—84no—
817C23—84no—
818C23—261no—
819C23—261no—
820C23—261no—
821C23—261no—
822C23—261no—
823C23—261no—
824C23—261no—
825C23#8816512yes—
826C23C2×D4×D1311yescharacteristic
827Q8—262no—
828Q8—262no—
829Q8—521no—
830Q8—521no—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—22no—
837D4—22no—
838D4—48no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—84no—
844D4—524no—
845D4—528no—
846D4—1044no—
847D4—1044no—
848D4#8819314yescomplemented
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—132no—
860C2×C4—132no—
861C2×C4—261no—
862C2×C4—261no—
863C2×C4—261no—
864C2×C4—261no—
865C2×C4—261no—
866C2×C4—262no—
867C2×C4—261no—
868C2×C4—262no—
869C2×C4—261no—
870C2×C4—528no—
871C2×C4—521no—
872C2×C4—521no—
873C2×C4—521no—
874C2×C4—521no—
875C2×C4—521no—
876C2×C4—521no—
877C2×C4—521no—
878C2×C4—521no—
879C2×C4—521no—
880C2×C4—521no—
881C2×C4—521no—
882C2×C4—521no—
883C2×C4—521no—
884C2×C4—521no—
885C2×C4—1044no—
886C2×C4—1044no—
887C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
889C2×C4C2×#612911yescharacteristic
890C2×C4#8825111yescharacteristic
891C2×C4#8825111yescharacteristic
892C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
893C8—22no—
894C8—41no—
895C8—521no—
896C8—521no—
897C22—22no—
898C22—22no—
899C22—24no—
900C22—22no—
901C22—42no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—41no—
908C22—42no—
909C22—41no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—42no—
916C22—42no—
917C22—816no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—521no—
927C22—521no—
928C22—521no—
929C22—521no—
930C22—521no—
931C22—521no—
932C22—521no—
933C22D13×#12011yescharacteristic
934C22#1171929611yescharacteristic
935C22C2×#8816511yescharacteristic
936C22#1171946211yescharacteristic
937C22#1171947811yescharacteristic
938C22#1171948011yescharacteristic
939C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
940C4—41no—
941C4—81no—
942C4—262no—
943C4—262no—
944C4—522no—
945C4—521no—
946C4—522no—
947C4—1041no—
948C4—1041no—
949C4#1171929611yescharacteristic
950C4#1171929711yescharacteristic
951C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
952C4C2×#8819311yescharacteristic
953C2—42no—
954C2—44no—
955C2—82no—
956C2—82no—
957C2—1041no—
958C2#1311818911yescharacteristic
959C2#1312408311yescharacteristic
960C2#1312413511yescharacteristic
961C2#1312631611yescharacteristic
962C2#1312635511yescharacteristic
963C2#1312680111yescharacteristic
964C2#1312698511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#447C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#447D13
hypocenterC13#24257
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719511C2semidirect
2. C2×#11718814C2semidirect
3. C2×#11718819C2semidirect
4. C2×#11718813C2semidirect
5. #13119750C2semidirect
6. #13116033C2semidirect
7. #13116024C2semidirect
8. #13115839C2semidirect
9. #13115831C2semidirect
10. #13115651C2semidirect
11. #13115632C2semidirect
12. #13114834C2semidirect
13. #13114773C2semidirect
14. #13114767C2semidirect
15. C2×C13×#447C2semidirect
28. C2×#88192C22semidirect
32. C2×D4×Dic13C22semidirect
33. C22×#6105C22semidirect
45. C2×#88072C22semidirect
51. C2×#88060C22semidirect
52. C2×#88060C22semidirect
53. C2×#88057C22semidirect
54. C2×#88056C22semidirect
55. C2×#88056C22semidirect
56. C2×#88055C22semidirect
57. C2×#88054C22semidirect
58. #11718648C22semidirect
59. #11718637C22semidirect
60. C2×#88050C22semidirect
63. #11718143C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
98. C2×C13×D8D4semidirect
123. #88190D4semidirect
128. D4×Dic13D4semidirect
305. C2×#447D13semidirect
373. D4×C13#121semidirect
571. C2×D8C22⋊D13semidirect
783. C13#24257semidirect
848. D4#88193semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195112
C2×#117188142
C2×#117188192
C2×#117188132
#131197502
#131160332
#131160242
#131158392
#131158312
#131156512
#131156322
#131148342
#131147732
#131147672
C2×C13×#4472
#2425713