Finite Group Databasebeta

← #15898509

Subgroups — #15898509

Order 3328.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719381C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718718C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718472C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718434C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718372C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13119752C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116031C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116024C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115838C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115833C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115634C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114833C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1959C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C2×C13×#124C2211yescharacteristic
19C2×#88200C2211yescharacteristic
20C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#88192C2211yescharacteristic
22C22×#6104C2211yescharacteristic
23C22×D104C2211yescharacteristic
24#11719381—24no—
25#11719381—24no—
26C2×#88149—21no—
27C2×#88149C2211yescharacteristic
28C2×#88149C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#88138—21no—
30C2×#88137—21no—
31C2×#88136—21no—
32C2×C22⋊C4×D13—21no—
33C2×C4×D52C2211yescharacteristic
34C2×C4×D52C2211yescharacteristic
35C2×C4×D52C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic
39C2×C13×#102C2211yescharacteristic
40C2×C13×#97C2211yescharacteristic, complemented
41C13×#384C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44C2×#88061C2211yescharacteristic
45C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88060C2211yescharacteristic
47C2×#88060C2211yescharacteristic
48C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88057C2211yescharacteristic, complemented
51#11718718—24no—
52#11718652—21no—
53#11718652—21no—
54#11718648—21no—
55#11718648C2211yescharacteristic
56#11718648C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88049C2211yescharacteristic
58C2×#88049C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
60#11718472—24no—
61#11718434—24no—
62#11718372—24no—
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C2×#6131—22no—
71C2×#6131—22no—
72C2×#6131—22no—
73C2×#6131—22no—
74C2×#6131—41no—
75C2×#6131—41no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—41no—
81C2×D4×D13—41no—
82C22×D52—21no—
83C22×D52—21no—
84C22×D52—21no—
85C22×D52D411yescharacteristic
86C22×D52C2311yescharacteristic
87C22×D52C2311yescharacteristic
88C22×C4×D13—21no—
89C22×C4×D13—21no—
90C22×C4×D13—21no—
91C22×C4×D13C2311yescharacteristic
92C22×C4×D13C2311yescharacteristic
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C13×#124—22no—
96C13×#124D414yescomplemented
97C2×C13×C4⋊C4—21no—
98C2×C13×C4⋊C4—21no—
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C13×C22⋊C4—21no—
102C2×C13×C22⋊C4—21no—
103C2×C42×C13C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic13—21no—
105#88200—22no—
106#88200—22no—
107C2×#6106—22no—
108C2×#6106—22no—
109C2×#6106—41no—
110#88192—22no—
111#88192—22no—
112C2×#6104—22no—
113C2×#6104—22no—
114C2×#6104—41no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103D411yescharacteristic
123C2×#6103D411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
127C2×#6101—21no—
128C22×#1055C2311yescharacteristic
129C22×#1055C2311yescharacteristic
130C2×D104—22no—
131C2×D104—22no—
132C2×D104D414yescomplemented
133#88149—22no—
134#88149—22no—
135#88149—41no—
136#88149—41no—
137#88149—44no—
138#88138—28no—
139#88137—28no—
140#88136—28no—
141C22⋊C4×D13—28no—
142C4×D52—22no—
143C4×D52—22no—
144C4×D52—22no—
145C4×D52—22no—
146C4×D52—22no—
147C4×D52D414yescomplemented
148C13×#103—22no—
149C13×#103—41no—
150C13×#102—22no—
151C13×#102—41no—
152C13×#97—22no—
153#88075—22no—
154#88072—22no—
155#88071—21no—
156#88071—21no—
157#88061—22no—
158#88061—22no—
159#88060—22no—
160#88060—22no—
161#88060—41no—
162#88060—41no—
163#88057—22no—
164#88049—22no—
165#88049—22no—
166C4⋊#1055—22no—
167#24257—131nomaximal, Sylow
168C24×C13—21no—
169C23×D13—21no—
170C23×D13—21no—
171C23×D13—24no—
172C23×D13—42no—
173C23×D13—42no—
174C23×D13—42no—
175C23×D13—42no—
176C23×D13—81no—
177C23×D13—81no—
178C23×D13C2×D411yescharacteristic
179C23×D13C2×D411yescharacteristic
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13—21no—
184C2×Q8×C13—21no—
185C2×Q8×C13C2×D412yes—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13C2×D412yes—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C13C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D13—24no—
199C2×C22⋊D13—24no—
200C2×C22⋊D13—42no—
201C2×C22⋊D13—42no—
202C2×C22⋊D13—81no—
203C2×C22⋊D13—81no—
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13—21no—
206C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
208#6131—44no—
209#6131—44no—
210#6131—44no—
211#6131—44no—
212D4×D13—44no—
213D4×D13—44no—
214D4×D13—44no—
215D4×D13—44no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—24no—
224C2×D52—22no—
225C2×D52—22no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—41no—
228C2×D52—42no—
229C2×D52—42no—
230C2×D52—42no—
231C2×D52—42no—
232C2×D52—42no—
233C2×D52—42no—
234C2×D52—81no—
235C2×D52—81no—
236C2×D52C2×D412yes—
237C2×D52C2×D412yes—
238C2×D52C2×D412yes—
239C2×D52#4112yes—
240C2×C4×D13—24no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—24no—
254C2×C4×D13—42no—
255C2×C4×D13—42no—
256C2×C4×D13—42no—
257C2×C4×D13—42no—
258C2×C4×D13—42no—
259C2×C4×D13—81no—
260C2×C4×D13—81no—
261C2×C8×C13—21no—
262C2×C8×C13—21no—
263C2×C8×C13—21no—
264C2×C8×C13—21no—
265C2×C8×C13—21no—
266C2×C8×C13C2×D412yes—
267C13×C4⋊C4—21no—
268C13×C4⋊C4—21no—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C4⋊C4—42no—
272C13×C4⋊C4—81no—
273C13×C22⋊C4—24no—
274C13×C22⋊C4—24no—
275C42×C13C2×D412yes—
276C42×C13C2×D412yes—
277C22⋊Dic13—24no—
278#6106—44no—
279#6104—44no—
280#6103—24no—
281#6103—22no—
282#6103—22no—
283#6103—24no—
284#6103—42no—
285#6103—42no—
286#6103—42no—
287#6103—42no—
288#6103—42no—
289C4⋊Dic13—22no—
290C4⋊Dic13—21no—
291C4⋊Dic13—21no—
292C4⋊Dic13—21no—
293C4⋊Dic13C2×D412yes—
294#6101—24no—
295C2×#1055—21no—
296C2×#1055—21no—
297C2×#1055—21no—
298C2×#1055—21no—
299C2×#1055—21no—
300C2×#1055—21no—
301D104—28no—
302C2×#546—131no—
303C2×#463—131no—
304C2×#449—131no—
305C2×#447—131no—
306C2×#442—131no—
307#2537—131no—
308#2035—131no—
309#2034—131no—
310#2000—131no—
311#1999—131no—
312#1959D1311yescharacteristic, complemented
313#1955—131no—
314#1802—131no—
315#1788—131no—
316#1786—131no—
317C23×C13—22no—
318C23×C13—41no—
319C23×C13—41no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13C22×D411yescharacteristic
325C22×D13—21no—
326C22×D13—22no—
327C22×D13—21no—
328C22×D13—22no—
329C22×D13—21no—
330C22×D13—22no—
331C22×D13—21no—
332C22×D13—21no—
333C22×D13—21no—
334C22×D13—21no—
335C22×D13—22no—
336C22×D13—21no—
337C22×D13—21no—
338C22×D13—21no—
339C22×D13—21no—
340C22×D13—21no—
341C22×D13—21no—
342C22×D13—48no—
343C22×D13—48no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—84no—
355C22×D13—84no—
356C22×D13—84no—
357C22×D13—84no—
358C22×D13—84no—
359C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
360Q8×C13—22no—
361Q8×C13—22no—
362Q8×C13—41no—
363Q8×C13—41no—
364D4×C13—22no—
365D4×C13—22no—
366D4×C13—41no—
367D4×C13—41no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—22no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13#12012yes—
382C2×C4×C13#12012yes—
383C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D13—48no—
390C22⋊D13—84no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—22no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403D52—22no—
404D52—22no—
405D52—22no—
406D52—22no—
407D52—22no—
408D52—44no—
409D52—48no—
410D52—41no—
411D52—41no—
412D52—84no—
413D52—84no—
414D52#12114yescomplemented
415C4×D13—48no—
416C4×D13—41no—
417C4×D13—41no—
418C4×D13—41no—
419C4×D13—41no—
420C4×D13—41no—
421C4×D13—41no—
422C4×D13—41no—
423C4×D13—41no—
424C4×D13—84no—
425C4×D13—84no—
426C8×C13—22no—
427C8×C13—41no—
428#1055—41no—
429#1055—41no—
430C22×#41—131no—
431C23×D4—131no—
432C22×SD16—131no—
433C22×D8—131no—
434C22×D8—131no—
435#546—264no—
436#546—264no—
437C2×#124C2×D1311yescharacteristic
438C2×#123—261no—
439C2×C22⋊Q8—131no—
440C2×#121—131no—
441C2×#121—131no—
442C2×#121—131no—
443C2×#121—261no—
444C2×#121—261no—
445C2×#120—261no—
446C2×C4×D4—131no—
447C2×C4×D4—131no—
448C2×C4×D4—131no—
449C22×C22⋊C4—261no—
450#463—264no—
451#449—264no—
452#447—264no—
453#442—264no—
454C2×#106—131no—
455C2×C4⋊C8—131no—
456C2×#103—131no—
457C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
458C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
459C2×#102—131no—
460C2×#102—131no—
461C2×#102—131no—
462C2×#102—131no—
463C2×#102—131no—
464C2×#102C2×D1311yescharacteristic
465C2×#102C2×D1311yescharacteristic
466C2×C22⋊C8—131no—
467C2×C22⋊C8—131no—
468C2×C22⋊C8—131no—
469C2×C22⋊C8—131no—
470C2×#97C2×D1311yescharacteristic, complemented
471#394—261no—
472#394—261no—
473#384C2×D1311yescharacteristic, complemented
474#380—131no—
475#380—131no—
476#380—261no—
477#340—131no—
478#340—131no—
479C22×C13—42no—
480C22×C13—42no—
481C22×C13—42no—
482C22×C13—81no—
483C22×C13—81no—
484C22×C13—81no—
485C22×C13—81no—
486C22×C13C2×#12011yescharacteristic
487C22×C13D4211yescharacteristic
488C22×C13#54611yescharacteristic
489C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
490C22×C13#57511yescharacteristic
491C22×C13#57611yescharacteristic
492C22×C13#57711yescharacteristic
493C2×D13—24no—
494C2×D13—22no—
495C2×D13—22no—
496C2×D13—22no—
497C2×D13—41no—
498C2×D13—42no—
499C2×D13—42no—
500C2×D13—41no—
501C2×D13—42no—
502C2×D13—42no—
503C2×D13—41no—
504C2×D13—42no—
505C2×D13—41no—
506C2×D13—42no—
507C2×D13—41no—
508C2×D13—42no—
509C2×D13—41no—
510C2×D13—41no—
511C2×D13—42no—
512C2×D13—41no—
513C2×D13—42no—
514C2×D13—41no—
515C2×D13—41no—
516C2×D13—41no—
517C2×D13—816no—
518C2×D13—81no—
519C2×D13—81no—
520C2×D13—81no—
521C2×D13—81no—
522C4×C13—22no—
523C4×C13—22no—
524C4×C13—42no—
525C4×C13—81no—
526C4×C13—81no—
527C4×C13C2×#12111yescharacteristic
528C4×C13#53511yescharacteristic
529C4×C13D4211yescharacteristic
530C4×C13#54611yescharacteristic
531Dic13—41no—
532Dic13—41no—
533Dic13—42no—
534Dic13—81no—
535C25—261no—
536C2×#41—262no—
537C2×#41—262no—
538C2×#41—262no—
539C2×#41—262no—
540C2×#41—521no—
541C2×#41—521no—
542C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
543C22×D4—131no—
544C22×D4—131no—
545C22×D4—131no—
546C22×D4—261no—
547C22×D4—261no—
548C22×D4—261no—
549C22×D4—261no—
550C22×D4—262no—
551C22×D4—262no—
552C22×D4—262no—
553C22×D4—261no—
554C22×D4—262no—
555C22×D4—521no—
556C22×D4—521no—
557C22×D4C22×D1311yescharacteristic
558C23×C4—131no—
559C23×C4—131no—
560C23×C4—261no—
561C23×C4—261no—
562C23×C4—261no—
563C2×SD16—262no—
564C2×SD16—262no—
565C2×SD16—521no—
566C2×D8—134no—
567C2×D8—262no—
568C2×D8—262no—
569C2×D8—262no—
570C2×D8—262no—
571C2×D8—521no—
572C22×C8—131no—
573C22×C8—131no—
574C22×C8C22×D1311yescharacteristic
575C22×C8C22×D1311yescharacteristic
576#124—22no—
577#124D5214yescomplemented
578#123—268no—
579C22⋊Q8—262no—
580C22⋊Q8—262no—
581#121—268no—
582#121—262no—
583#121—262no—
584#121—262no—
585#121—262no—
586#121—521no—
587#121—521no—
588#121—524no—
589#120—268no—
590C4×D4—134no—
591C4×D4—262no—
592C4×D4—262no—
593C4×D4—262no—
594C4×D4—262no—
595C4×D4—262no—
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—21no—
598C2×C4⋊C4—131no—
599C2×C4⋊C4—131no—
600C2×C4⋊C4—131no—
601C2×C4⋊C4—261no—
602C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
603C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—131no—
607C2×C22⋊C4—131no—
608C2×C22⋊C4—268no—
609C2×C22⋊C4—261no—
610C2×C22⋊C4—261no—
611C2×C22⋊C4—261no—
612C2×C22⋊C4—261no—
613C2×C22⋊C4—261no—
614C2×C22⋊C4—261no—
615C2×C22⋊C4—261no—
616C2×C22⋊C4—261no—
617C2×C42C22×D1311yescharacteristic
618#106—262no—
619C4⋊C8—262no—
620#103—22no—
621#103—41no—
622#103—262no—
623#102—22no—
624#102—41no—
625#102—262no—
626#102—262no—
627#102—262no—
628#102—262no—
629#102—262no—
630C22⋊C8—262no—
631C22⋊C8—262no—
632C22⋊C8—521no—
633C22⋊C8—521no—
634#97—22no—
635#95—261no—
636#95—261no—
637C2×C13—82no—
638C2×C13#240811yescharacteristic
639C2×C13#300611yescharacteristic
640C2×C13#301211yescharacteristic
641C2×C13#326411yescharacteristic
642C2×C13#326711yescharacteristic
643C2×C13#330611yescharacteristic
644C2×C13#331911yescharacteristic
645D13—42no—
646D13—44no—
647D13—81no—
648D13—82no—
649C24—21no—
650C24—131no—
651C24—131no—
652C24—264no—
653C24—261no—
654C24—261no—
655C24—522no—
656C24—522no—
657C24—522no—
658C24—522no—
659C24—1041no—
660C24—1041no—
661#41—524no—
662#41—524no—
663#41—524no—
664#41—524no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8C2×D5212yes—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—132no—
677C2×D4—132no—
678C2×D4—132no—
679C2×D4—132no—
680C2×D4—262no—
681C2×D4—264no—
682C2×D4—264no—
683C2×D4—264no—
684C2×D4—262no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—521no—
694C2×D4—522no—
695C2×D4—522no—
696C2×D4—522no—
697C2×D4—522no—
698C2×D4—522no—
699C2×D4—522no—
700C2×D4—522no—
701C2×D4—522no—
702C2×D4—524no—
703C2×D4—524no—
704C2×D4—524no—
705C2×D4—524no—
706C2×D4—1041no—
707C2×D4—1041no—
708C2×D4—1041no—
709C2×D4—1041no—
710C2×D4C2×D5212yes—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—131no—
715C22×C4—131no—
716C22×C4—264no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—264no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—522no—
733C22×C4—522no—
734C22×C4—522no—
735C22×C4—522no—
736C22×C4—522no—
737C22×C4—1041no—
738C22×C4—1041no—
739C22×C4D4×D1311yescharacteristic
740C22×C4D4×D1311yescharacteristic
741C22×C4C23×D1311yescharacteristic
742SD16—524no—
743D8—268no—
744D8—524no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—261no—
751C2×C8—261no—
752C2×C8—261no—
753C2×C8—261no—
754C2×C8—261no—
755C2×C8—261no—
756C2×C8D4×D1312yes—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—42no—
762C4⋊C4—81no—
763C4⋊C4—132no—
764C4⋊C4—264no—
765C4⋊C4—262no—
766C4⋊C4—261no—
767C4⋊C4—261no—
768C4⋊C4—261no—
769C22⋊C4—24no—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—264no—
772C22⋊C4—264no—
773C22⋊C4—262no—
774C22⋊C4—262no—
775C22⋊C4—264no—
776C22⋊C4—522no—
777C22⋊C4—522no—
778C22⋊C4—522no—
779C22⋊C4—522no—
780C22⋊C4—522no—
781C42C2×D5212yes—
782C42D4×D1312yes—
783C13#2425711yescharacteristic, complemented, Sylow
784C23—22no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—132no—
792C23—261no—
793C23—262no—
794C23—261no—
795C23—261no—
796C23—261no—
797C23—261no—
798C23—262no—
799C23—261no—
800C23—262no—
801C23—261no—
802C23—261no—
803C23—261no—
804C23—261no—
805C23—261no—
806C23—261no—
807C23—262no—
808C23—261no—
809C23—528no—
810C23—528no—
811C23—521no—
812C23—521no—
813C23—521no—
814C23—521no—
815C23—521no—
816C23—521no—
817C23—521no—
818C23—521no—
819C23—521no—
820C23—521no—
821C23—1044no—
822C23—1044no—
823C23—1044no—
824C23—1044no—
825C23—1044no—
826C23C2×D4×D1311yescharacteristic
827Q8—22no—
828Q8—22no—
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—134no—
836D4—262no—
837D4—262no—
838D4—262no—
839D4—262no—
840D4—262no—
841D4—524no—
842D4—528no—
843D4—528no—
844D4—521no—
845D4—521no—
846D4—1044no—
847D4—1044no—
848D4—1044no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—262no—
863C2×C4—261no—
864C2×C4—261no—
865C2×C4—261no—
866C2×C4—261no—
867C2×C4—261no—
868C2×C4—261no—
869C2×C4—528no—
870C2×C4—521no—
871C2×C4—521no—
872C2×C4—521no—
873C2×C4—521no—
874C2×C4—521no—
875C2×C4—521no—
876C2×C4—521no—
877C2×C4—521no—
878C2×C4—521no—
879C2×C4—521no—
880C2×C4—521no—
881C2×C4—521no—
882C2×C4—521no—
883C2×C4—1044no—
884C2×C4—1044no—
885C2×C4#8813612yes—
886C2×C4#8813612yes—
887C2×C4C22×D5211yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
890C2×C4#8825111yescharacteristic
891C2×C4#41×D1311yescharacteristic
892C2×C4#8825611yescharacteristic
893C8—22no—
894C8—41no—
895C8—521no—
896C8—521no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—262no—
905C22—262no—
906C22—264no—
907C22—262no—
908C22—522no—
909C22—521no—
910C22—521no—
911C22—522no—
912C22—522no—
913C22—522no—
914C22—521no—
915C22—522no—
916C22—521no—
917C22—522no—
918C22—521no—
919C22—521no—
920C22—521no—
921C22—521no—
922C22—522no—
923C22—521no—
924C22—522no—
925C22—521no—
926C22—522no—
927C22—521no—
928C22—10416no—
929C22—1041no—
930C22—1041no—
931C22—1041no—
932C22—1041no—
933C22C2×#8813611yescharacteristic
934C22#1171938111yescharacteristic
935C22#1171942211yescharacteristic
936C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
937C22#1171947911yescharacteristic
938C22#1171948211yescharacteristic
939C22#1171948311yescharacteristic
940C4—22no—
941C4—22no—
942C4—42no—
943C4—81no—
944C4—81no—
945C4—522no—
946C4—521no—
947C4—521no—
948C4—1041no—
949C4D4×D5211yescharacteristic
950C4#1171925911yescharacteristic
951C4D13×#12111yescharacteristic
952C4#1171931211yescharacteristic
953C2—82no—
954C2—522no—
955C2—524no—
956C2—1041no—
957C2—1042no—
958C2#1311819011yescharacteristic
959C2#1312408911yescharacteristic
960C2#1312414211yescharacteristic
961C2#1312631511yescharacteristic
962C2#1312636011yescharacteristic
963C2#1312679611yescharacteristic
964C2#1312699111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1959C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1959D13
hypocenterC13#24257
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1959

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719381C2semidirect
2. C2×#11718718C2semidirect
3. C2×#11718472C2semidirect
4. C2×#11718434C2semidirect
5. C2×#11718372C2semidirect
6. #13119752C2semidirect
7. #13116031C2semidirect
8. #13116024C2semidirect
9. #13115838C2semidirect
10. #13115833C2semidirect
11. #13115634C2semidirect
12. #13114833C2semidirect
13. #13114775C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#1959C2semidirect
20. C22×#6106C22semidirect
28. C2×#88149C22semidirect
35. C2×C4×D52C22semidirect
36. C2×C13×#103C22semidirect
37. C2×C13×#103C22semidirect
40. C2×C13×#97C22semidirect
41. C13×#384C22semidirect
42. C2×#88075C22semidirect
45. C2×#88061C22semidirect
48. C2×#88060C22semidirect
49. C2×#88060C22semidirect
50. C2×#88057C22semidirect
56. #11718648C22semidirect
59. C2×C4⋊#1055C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
96. C13×#124D4semidirect
132. C2×D104D4semidirect
147. C4×D52D4semidirect
312. #1959D13semidirect
414. D52#121semidirect
457. C2×#103C2×D13semidirect
458. C2×#103C2×D13semidirect
470. C2×#97C2×D13semidirect
473. #384C2×D13semidirect
577. #124D52semidirect
783. C13#24257semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193812
C2×#117187182
C2×#117184722
C2×#117184342
C2×#117183722
#131197522
#131160312
#131160242
#131158382
#131158332
#131156342
#131148332
#131147752
#131147652
C13×#19592
#2425713