Finite Group Databasebeta

← #15898510

Subgroups — #15898510

Order 3328.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719511C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718448C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718442C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718878C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718446C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13119751C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116032C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116023C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115841C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115833C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115651C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115632C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114834C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C22×#6129C2211yescharacteristic
18C2×#88207—21no—
19C22×C22⋊Dic13—21no—
20#11719511—24no—
21#11719511—24no—
22C2×#88193—21no—
23C2×#88192C2211yescharacteristic
24C2×#88190C2211yescharacteristic
25C2×#88189—21no—
26C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
27C22×#6104C2211yescharacteristic
28C22×#6104C2211yescharacteristic
29C2×#88184C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
31C2×#88178C2211yescharacteristic
32C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#88149C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#88147C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#88138—21no—
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic
39C2×C13×#102C2211yescharacteristic
40C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
41C13×#380C2211yescharacteristic
42#11718878—24no—
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44C2×#88072C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
46C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
52#11718648C2211yescharacteristic, complemented
53#11718637C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
57#11718620—21no—
58#11718448—24no—
59#11718446—24no—
60#11718442—24no—
61#11718333—21no—
62#11718328—21no—
63#11718143C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C25×C13—21no—
66C22×D4×C13—22no—
67C22×D4×C13—22no—
68C22×D4×C13—22no—
69C22×D4×C13—22no—
70C22×D4×C13—21no—
71C22×D4×C13—41no—
72C22×D4×C13—41no—
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C22×D4×C13C2311yescharacteristic
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
80C23×Dic13—21no—
81C23×Dic13—21no—
82C2×#6129—22no—
83C2×#6129—22no—
84C2×#6129—22no—
85C2×#6129—22no—
86C2×#6129—41no—
87C2×#6129—41no—
88C22×D52—21no—
89C22×D52C2311yescharacteristic
90C22×C4×D13—21no—
91C22×C4×D13C2311yescharacteristic
92C22×Dic26C2311yescharacteristic
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C13×C22⋊C4—21no—
98#88207—28no—
99C2×C22⋊Dic13—28no—
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103C2×C22⋊Dic13—21no—
104C2×C22⋊Dic13—21no—
105C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
106#88193—28no—
107#88192—22no—
108#88192—22no—
109#88190—22no—
110#88190D414yescomplemented
111#88189—28no—
112D4×Dic13—22no—
113D4×Dic13D414yescomplemented
114C2×#6104—22no—
115C2×#6104—22no—
116C2×#6104—22no—
117C2×#6104—22no—
118C2×#6104—41no—
119C2×#6104D414yescomplemented
120#88184—22no—
121#88184—41no—
122C4×C22⋊D13—22no—
123C4×C22⋊D13—22no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103D411yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
131#88178—22no—
132#88178—22no—
133C2×#6101—21no—
134C2×#6101—21no—
135C2×#6101—21no—
136C2×#6101D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
138C22×#1055C2311yescharacteristic
139C22×#1055C2311yescharacteristic
140C2×#6095—22no—
141C2×#6095—22no—
142C2×#6095—41no—
143#88149—22no—
144#88149—41no—
145#88147—22no—
146#88147—22no—
147#88138—44no—
148C13×#102—22no—
149C13×#102—22no—
150C13×#102—22no—
151C13×#102—41no—
152C13×C22⋊C8—41no—
153C13×#95—21no—
154#88072—22no—
155#88072—22no—
156#88071—21no—
157C22⋊#1055—22no—
158#88061—22no—
159#88060—22no—
160#88060—41no—
161#88056—41no—
162#88055—22no—
163#88054—22no—
164#88050—22no—
165#88050—22no—
166#88048—22no—
167#24257—131nomaximal, Sylow
168C24×C13—21no—
169C24×C13—24no—
170C24×C13—21no—
171C24×C13—42no—
172C24×C13—42no—
173C24×C13—42no—
174C24×C13—42no—
175C24×C13—81no—
176C24×C13—81no—
177C24×C13C2×D411yescharacteristic
178C23×D13—21no—
179C23×D13C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C13—24no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—42no—
190C2×D4×C13—42no—
191C2×D4×C13—44no—
192C2×D4×C13—44no—
193C2×D4×C13—44no—
194C2×D4×C13—44no—
195C2×D4×C13C2×D412yes—
196C2×D4×C13C2×D412yes—
197C2×D4×C13C2×D412yes—
198C2×D4×C13#4112yes—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C13C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D13—24no—
210C2×C22⋊D13—22no—
211C2×C22⋊D13—24no—
212C2×C22⋊D13—22no—
213C2×C22⋊D13—41no—
214C2×C22⋊D13—42no—
215C2×C22⋊D13—42no—
216C2×C22⋊D13—42no—
217C2×C22⋊D13—42no—
218C2×C22⋊D13—81no—
219C2×C22⋊D13—81no—
220C2×C22⋊D13—81no—
221C22×Dic13—24no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—24no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—42no—
227C22×Dic13—42no—
228C22×Dic13—81no—
229C22×Dic13—81no—
230C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
233#6129—44no—
234#6129—44no—
235#6129—44no—
236#6129—44no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—42no—
243C2×D52—42no—
244C2×D52—81no—
245C2×D52C2×D412yes—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—42no—
253C2×C4×D13—42no—
254C2×C4×D13—42no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26C2×D412yes—
261C2×C8×C13—21no—
262C2×C8×C13—21no—
263C2×C8×C13—21no—
264C2×C8×C13—21no—
265C2×C8×C13—21no—
266C2×C8×C13—21no—
267C13×C4⋊C4—21no—
268C13×C4⋊C4—21no—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C22⋊C4—42no—
272C22⋊Dic13—24no—
273C22⋊Dic13—24no—
274C22⋊Dic13—22no—
275C22⋊Dic13—24no—
276C22⋊Dic13—24no—
277C22⋊Dic13—24no—
278#6104—28no—
279#6104—44no—
280#6103—22no—
281#6103—42no—
282#6103—42no—
283#6103—42no—
284#6103—42no—
285C4⋊Dic13—21no—
286C4⋊Dic13—21no—
287C4⋊Dic13—21no—
288C4⋊Dic13C2×D412yes—
289#6101—24no—
290#6101—22no—
291#6101—42no—
292#6101—81no—
293C4×Dic13C2×D412yes—
294C4×Dic13C2×D412yes—
295C2×#1055—21no—
296C2×#1055—21no—
297C2×#1055—21no—
298C2×#1055—21no—
299C2×#1055—21no—
300C2×#1055C2×D412yes—
301#6095—44no—
302C2×#546—131no—
303C2×#463—131no—
304C2×#449—131no—
305C2×#447—131no—
306C2×#442—131no—
307#2537—131no—
308#2035—131no—
309#2034—131no—
310#2000—131no—
311#1999—131no—
312#1959—131no—
313#1955—131no—
314#1802—131no—
315#1788—131no—
316#1786D1311yescharacteristic, complemented
317C23×C13—21no—
318C23×C13—22no—
319C23×C13—22no—
320C23×C13—21no—
321C23×C13—22no—
322C23×C13—21no—
323C23×C13—21no—
324C23×C13—21no—
325C23×C13—21no—
326C23×C13—22no—
327C23×C13—48no—
328C23×C13—48no—
329C23×C13—41no—
330C23×C13—41no—
331C23×C13—41no—
332C23×C13—41no—
333C23×C13—41no—
334C23×C13—41no—
335C23×C13—41no—
336C23×C13—41no—
337C23×C13—41no—
338C23×C13—41no—
339C23×C13—84no—
340C23×C13—84no—
341C23×C13—84no—
342C23×C13—84no—
343C23×C13—84no—
344C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
345C23×C13C22×D411yescharacteristic
346C22×D13—21no—
347C22×D13—22no—
348C22×D13—21no—
349C22×D13—21no—
350C22×D13—21no—
351C22×D13—21no—
352C22×D13—21no—
353C22×D13—21no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—41no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—41no—
359C22×D13—41no—
360D4×C13—22no—
361D4×C13—22no—
362D4×C13—22no—
363D4×C13—22no—
364D4×C13—22no—
365D4×C13—48no—
366D4×C13—41no—
367D4×C13—41no—
368D4×C13#12114yescomplemented
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22⋊D13—44no—
389C22⋊D13—48no—
390C22⋊D13—84no—
391C22⋊D13—84no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—22no—
397C2×Dic13—22no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—21no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—48no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13—41no—
409C2×Dic13—84no—
410C2×Dic13#12012yes—
411C2×Dic13#12012yes—
412D52—22no—
413D52—22no—
414D52—41no—
415D52—41no—
416D52—84no—
417C4×D13—41no—
418C4×D13—41no—
419C4×D13—41no—
420C4×D13—41no—
421C4×D13—84no—
422Dic26—22no—
423Dic26—22no—
424Dic26—41no—
425Dic26—41no—
426C8×C13—41no—
427C8×C13—41no—
428#1055—22no—
429#1055—41no—
430C22×#41—131no—
431C23×D4C2×D1311yescharacteristic
432C22×SD16—131no—
433C22×D8—131no—
434C22×D8—131no—
435#546—264no—
436#546—264no—
437C2×#124—131no—
438C2×#123—261no—
439C2×C22⋊Q8—131no—
440C2×#121—131no—
441C2×#121—131no—
442C2×#121—131no—
443C2×#121—261no—
444C2×#121—261no—
445C2×#120—261no—
446C2×C4×D4—131no—
447C2×C4×D4—131no—
448C2×C4×D4—131no—
449C22×C22⋊C4—261no—
450#463—264no—
451#449—264no—
452#447—264no—
453#442—264no—
454C2×#106—131no—
455C2×C4⋊C8—131no—
456C2×#103—131no—
457C2×#103—131no—
458C2×#103—131no—
459C2×#102—131no—
460C2×#102—131no—
461C2×#102—131no—
462C2×#102C2×D1311yescharacteristic
463C2×#102C2×D1311yescharacteristic
464C2×#102C2×D1311yescharacteristic
465C2×#102C2×D1311yescharacteristic
466C2×C22⋊C8—131no—
467C2×C22⋊C8—131no—
468C2×C22⋊C8—131no—
469C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
470C2×#97—131no—
471#394—261no—
472#394—261no—
473#384—131no—
474#380—131no—
475#380—261no—
476#380C2×D1311yescharacteristic
477#340—131no—
478#340—131no—
479C22×C13—24no—
480C22×C13—22no—
481C22×C13—22no—
482C22×C13—22no—
483C22×C13—41no—
484C22×C13—42no—
485C22×C13—42no—
486C22×C13—41no—
487C22×C13—42no—
488C22×C13—42no—
489C22×C13—41no—
490C22×C13—42no—
491C22×C13—41no—
492C22×C13—42no—
493C22×C13—42no—
494C22×C13—42no—
495C22×C13—42no—
496C22×C13—816no—
497C22×C13—81no—
498C22×C13—81no—
499C22×C13—81no—
500C22×C13—81no—
501C22×C13C2×#12011yescharacteristic
502C22×C13D4211yescharacteristic
503C22×C13#54611yescharacteristic
504C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
505C22×C13#57511yescharacteristic
506C22×C13#57611yescharacteristic
507C22×C13#57711yescharacteristic
508C2×D13—41no—
509C2×D13—42no—
510C2×D13—41no—
511C2×D13—41no—
512C2×D13—42no—
513C2×D13—41no—
514C2×D13—42no—
515C2×D13—41no—
516C2×D13—41no—
517C2×D13—41no—
518C2×D13—81no—
519C2×D13—81no—
520C2×D13—81no—
521C2×D13—81no—
522C4×C13—41no—
523C4×C13—81no—
524C4×C13—81no—
525C4×C13C2×#12111yescharacteristic
526C4×C13#53511yescharacteristic
527C4×C13D4211yescharacteristic
528C4×C13#54611yescharacteristic
529Dic13—22no—
530Dic13—22no—
531Dic13—42no—
532Dic13—41no—
533Dic13—42no—
534Dic13—81no—
535C25—21no—
536C2×#41—262no—
537C2×#41—262no—
538C2×#41—262no—
539C2×#41—262no—
540C2×#41—521no—
541C2×#41—521no—
542C22×Q8—131no—
543C22×D4—22no—
544C22×D4—22no—
545C22×D4—22no—
546C22×D4—22no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—41no—
549C22×D4—41no—
550C22×D4—131no—
551C22×D4—131no—
552C22×D4—261no—
553C22×D4—261no—
554C22×D4—261no—
555C22×D4—261no—
556C22×D4C22×D1311yescharacteristic
557C22×D4C22×D1311yescharacteristic
558C23×C4—131no—
559C23×C4—261no—
560C23×C4—261no—
561C23×C4—261no—
562C23×C4C22×D1311yescharacteristic
563C2×SD16—262no—
564C2×SD16—262no—
565C2×SD16—521no—
566C2×D8—134no—
567C2×D8—262no—
568C2×D8—262no—
569C2×D8—262no—
570C2×D8—262no—
571C2×D8—521no—
572C22×C8—131no—
573C22×C8—131no—
574C22×C8C22×D1311yescharacteristic
575C22×C8C22×D1311yescharacteristic
576#124—134no—
577#124—262no—
578#123—268no—
579C22⋊Q8—262no—
580C22⋊Q8—262no—
581#121—262no—
582#121—268no—
583#121—262no—
584#121—262no—
585#121—262no—
586#121—524no—
587#121—521no—
588#121—521no—
589#120—268no—
590C4×D4—134no—
591C4×D4—262no—
592C4×D4—262no—
593C4×D4—262no—
594C4×D4—262no—
595C4×D4—262no—
596C2×C4⋊C4—131no—
597C2×C4⋊C4—131no—
598C2×C4⋊C4—131no—
599C2×C4⋊C4—261no—
600C2×C4⋊C4—261no—
601C2×C4⋊C4—261no—
602C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
603C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—131no—
606C2×C22⋊C4—131no—
607C2×C22⋊C4—261no—
608C2×C22⋊C4—261no—
609C2×C22⋊C4—261no—
610C2×C22⋊C4—261no—
611C2×C22⋊C4—268no—
612C2×C22⋊C4—261no—
613C2×C22⋊C4—261no—
614C2×C22⋊C4—261no—
615C2×C22⋊C4—261no—
616C2×C22⋊C4—261no—
617C2×C42—131no—
618#106—262no—
619C4⋊C8—262no—
620#103—262no—
621#103—262no—
622#103—521no—
623#102—22no—
624#102—22no—
625#102—22no—
626#102—41no—
627#102—262no—
628#102—262no—
629#102—262no—
630C22⋊C8—41no—
631C22⋊C8—262no—
632C22⋊C8—262no—
633C22⋊C8—521no—
634#97—262no—
635#95—21no—
636#95—261no—
637C2×C13—42no—
638C2×C13—44no—
639C2×C13—82no—
640C2×C13#240811yescharacteristic
641C2×C13#300611yescharacteristic
642C2×C13#301211yescharacteristic
643C2×C13#326411yescharacteristic
644C2×C13#326711yescharacteristic
645C2×C13#330611yescharacteristic
646C2×C13#331911yescharacteristic
647D13—81no—
648D13—82no—
649C24—21no—
650C24—24no—
651C24—21no—
652C24—42no—
653C24—42no—
654C24—42no—
655C24—42no—
656C24—81no—
657C24—81no—
658C24—131no—
659C24—261no—
660C24D4×D1311yescharacteristic
661#41—524no—
662#41—524no—
663#41—524no—
664#41—524no—
665C2×Q8—132no—
666C2×Q8—261no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—261no—
671C2×D4—24no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—44no—
683C2×D4—44no—
684C2×D4—44no—
685C2×D4—44no—
686C2×D4—132no—
687C2×D4—262no—
688C2×D4—264no—
689C2×D4—262no—
690C2×D4—264no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—522no—
697C2×D4—522no—
698C2×D4—521no—
699C2×D4—522no—
700C2×D4—522no—
701C2×D4—522no—
702C2×D4—522no—
703C2×D4—1041no—
704C2×D4—1041no—
705C2×D4—1041no—
706C2×D4—1041no—
707C2×D4#612712yes—
708C2×D4D4×D1312yes—
709C2×D4D4×D1312yes—
710C2×D4D4×D1312yes—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—131no—
720C22×C4—131no—
721C22×C4—131no—
722C22×C4—264no—
723C22×C4—264no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4—522no—
734C22×C4—522no—
735C22×C4—522no—
736C22×C4—522no—
737C22×C4—522no—
738C22×C4—1041no—
739C22×C4—1041no—
740C22×C4D4×D1311yescharacteristic
741C22×C4C23×D1311yescharacteristic
742SD16—524no—
743D8—268no—
744D8—524no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—132no—
752C2×C8—261no—
753C2×C8—261no—
754C2×C8—261no—
755C2×C8—261no—
756C2×C8—261no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—132no—
762C4⋊C4—262no—
763C4⋊C4—264no—
764C4⋊C4—261no—
765C4⋊C4—261no—
766C4⋊C4—261no—
767C4⋊C4—522no—
768C4⋊C4—1041no—
769C22⋊C4—42no—
770C22⋊C4—262no—
771C22⋊C4—262no—
772C22⋊C4—264no—
773C22⋊C4—264no—
774C22⋊C4—264no—
775C22⋊C4—264no—
776C22⋊C4—264no—
777C22⋊C4—522no—
778C22⋊C4—522no—
779C22⋊C4—522no—
780C22⋊C4—522no—
781C42—132no—
782C42—132no—
783C13#2425711yescharacteristic, complemented, Sylow
784C23—21no—
785C23—22no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—22no—
791C23—21no—
792C23—22no—
793C23—22no—
794C23—48no—
795C23—48no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—84no—
807C23—84no—
808C23—84no—
809C23—84no—
810C23—84no—
811C23—261no—
812C23—261no—
813C23—261no—
814C23—261no—
815C23—261no—
816C23—261no—
817C23—262no—
818C23—261no—
819C23—521no—
820C23—521no—
821C23—521no—
822C23—521no—
823C23—521no—
824C23—521no—
825C23#8816512yes—
826C23C2×D4×D1311yescharacteristic
827Q8—262no—
828Q8—262no—
829Q8—521no—
830Q8—521no—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—48no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—262no—
840D4—262no—
841D4—524no—
842D4—528no—
843D4—521no—
844D4—521no—
845D4—1044no—
846D4—1044no—
847D4—1044no—
848D4#8813814yescomplemented
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—132no—
863C2×C4—132no—
864C2×C4—261no—
865C2×C4—261no—
866C2×C4—261no—
867C2×C4—261no—
868C2×C4—261no—
869C2×C4—262no—
870C2×C4—261no—
871C2×C4—262no—
872C2×C4—261no—
873C2×C4—528no—
874C2×C4—521no—
875C2×C4—521no—
876C2×C4—521no—
877C2×C4—521no—
878C2×C4—521no—
879C2×C4—521no—
880C2×C4—521no—
881C2×C4—521no—
882C2×C4—521no—
883C2×C4—521no—
884C2×C4—521no—
885C2×C4—1044no—
886C2×C4—1044no—
887C2×C4C2×#612711yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
891C2×C4#8825111yescharacteristic
892C2×C4#8825111yescharacteristic
893C8—41no—
894C8—41no—
895C8—262no—
896C8—521no—
897C22—22no—
898C22—22no—
899C22—24no—
900C22—22no—
901C22—42no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—41no—
908C22—42no—
909C22—41no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—816no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—521no—
920C22—521no—
921C22—521no—
922C22—521no—
923C22—522no—
924C22—521no—
925C22—522no—
926C22—521no—
927C22—522no—
928C22—521no—
929C22—1041no—
930C22—1041no—
931C22—1041no—
932C22—1041no—
933C22#1171919511yescharacteristic
934C22D13×#12011yescharacteristic
935C22#1171929511yescharacteristic
936C22C2×#8816511yescharacteristic
937C22#1171946711yescharacteristic
938C22#1171947811yescharacteristic
939C22#1171947911yescharacteristic
940C4—41no—
941C4—81no—
942C4—81no—
943C4—262no—
944C4—262no—
945C4—522no—
946C4—521no—
947C4—522no—
948C4—1041no—
949C4C2×#8813811yescharacteristic
950C4#1171919511yescharacteristic
951C4#1171929511yescharacteristic
952C4#1171929711yescharacteristic
953C2—42no—
954C2—44no—
955C2—82no—
956C2—1041no—
957C2—1042no—
958C2#1311819111yescharacteristic
959C2#1312408311yescharacteristic
960C2#1312414111yescharacteristic
961C2#1312630911yescharacteristic
962C2#1312635911yescharacteristic
963C2#1312679311yescharacteristic
964C2#1312699311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1786C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1786D13
hypocenterC13#24257
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719511C2semidirect
2. C2×#11718448C2semidirect
3. C2×#11718442C2semidirect
4. C2×#11718878C2semidirect
5. C2×#11718446C2semidirect
6. #13119751C2semidirect
7. #13116032C2semidirect
8. #13116023C2semidirect
9. #13115841C2semidirect
10. #13115833C2semidirect
11. #13115651C2semidirect
12. #13115632C2semidirect
13. #13114834C2semidirect
14. #13114773C2semidirect
15. C13×#1786C2semidirect
32. C22×#6095C22semidirect
33. C2×#88149C22semidirect
34. C2×#88147C22semidirect
46. C2×#88061C22semidirect
47. C2×#88060C22semidirect
48. C2×#88060C22semidirect
49. C2×#88056C22semidirect
50. C2×#88055C22semidirect
51. C2×#88054C22semidirect
52. #11718648C22semidirect
53. #11718637C22semidirect
54. C2×#88050C22semidirect
55. C2×#88050C22semidirect
56. C2×#88048C22semidirect
63. #11718143C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
110. #88190D4semidirect
113. D4×Dic13D4semidirect
119. C2×#6104D4semidirect
316. #1786D13semidirect
368. D4×C13#121semidirect
783. C13#24257semidirect
848. D4#88138semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195112
C2×#117184482
C2×#117184422
C2×#117188782
C2×#117184462
#131197512
#131160322
#131160232
#131158412
#131158332
#131156512
#131156322
#131148342
#131147732
C13×#17862
#2425713