Finite Group Databasebeta

← #15898511

Subgroups — #15898511

Order 3328.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719259C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718677C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718819C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718817C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13119749C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116034C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116027C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115840C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115833C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115652C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115634C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114836C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#442C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×D8C2211yescharacteristic
19C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
20C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#88192C2211yescharacteristic
22C2×#88192C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#6105C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#6104C2211yescharacteristic
25C2×#88184—21no—
26C2×#88184—21no—
27C22×#6103—21no—
28#11719259—24no—
29#11719259—24no—
30C2×#88151C2211yescharacteristic
31C2×#88149C2211yescharacteristic
32C2×#88140—21no—
33C2×#88136—21no—
34C2×#88129C2211yescharacteristic
35C2×C4×D52C2211yescharacteristic
36C13×#442—24no—
37C2×C13×#106C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic
39C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C13×#97C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43#11718873—21no—
44#11718819—24no—
45#11718817—24no—
46C2×#88061C2211yescharacteristic
47C2×#88061C2211yescharacteristic
48C2×#88060C2211yescharacteristic
49C2×#88060C2211yescharacteristic
50C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
54#11718677—24no—
55#11718648C2211yescharacteristic
56#11718648C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88049C2211yescharacteristic
59#11718622—21no—
60#11718622—21no—
61#11718596C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C23×C4×C13—21no—
69C23×C4×C13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13—21no—
73C22×C22⋊D13—21no—
74C23×Dic13—21no—
75C2×#6129—22no—
76C2×#6129—22no—
77C2×#6129—22no—
78C2×#6129—22no—
79C2×#6129—41no—
80C2×#6129—41no—
81C2×D4×D13—22no—
82C2×D4×D13—22no—
83C2×D4×D13—22no—
84C2×D4×D13—22no—
85C2×D4×D13—41no—
86C2×D4×D13—41no—
87C22×D52—21no—
88C22×D52D411yescharacteristic
89C22×D52C2311yescharacteristic
90C22×C4×D13C2311yescharacteristic
91C22×C4×D13C2311yescharacteristic
92C22×Dic26C2311yescharacteristic
93C2×C13×D8—22no—
94C2×C13×D8—22no—
95C2×C13×D8D414yescomplemented
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C22×C8×C13C2311yescharacteristic
98C4×D4×C13—22no—
99C4×D4×C13—22no—
100C4×D4×C13—22no—
101C4×D4×C13D414yescomplemented
102C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C13×C22⋊C4—21no—
105C2×C13×C22⋊C4—21no—
106C2×C42×C13C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109#88192—22no—
110#88192—22no—
111#88192—41no—
112#88192—41no—
113C2×#6105—22no—
114C2×#6105—22no—
115C2×#6105—41no—
116C2×#6104—22no—
117C2×#6104—22no—
118C2×#6104—41no—
119#88184—28no—
120#88184—44no—
121C2×#6103—28no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103D411yescharacteristic
129C2×#6103D411yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic13—21no—
131C2×C4⋊Dic13—21no—
132C2×C4⋊Dic13—21no—
133C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
136C22×#1055C2311yescharacteristic
137C22×#1055C2311yescharacteristic
138#88151—22no—
139#88151—22no—
140#88149—22no—
141#88149—22no—
142#88140—28no—
143#88136—28no—
144#88129—22no—
145#88129D414yescomplemented
146C4×D52—22no—
147C4×D52—22no—
148C13×#106—22no—
149C13×#102—22no—
150C13×#102—22no—
151C13×#97—22no—
152#88072—22no—
153#88072—22no—
154#88071—21no—
155#88071—21no—
156#88061—22no—
157#88061—41no—
158#88060—22no—
159#88060—22no—
160#88060—41no—
161#88060—41no—
162#88056—22no—
163#88056—41no—
164#88050—22no—
165#88049—22no—
166C4⋊#1055—22no—
167#24257—131nomaximal, Sylow
168C24×C13—21no—
169C24×C13—21no—
170C23×D13—21no—
171C23×D13—24no—
172C23×D13—42no—
173C23×D13—42no—
174C23×D13—42no—
175C23×D13—42no—
176C23×D13—81no—
177C23×D13—81no—
178C23×D13C2×D411yescharacteristic
179C23×D13C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13C2×D412yes—
189C2×D4×C13C2×D412yes—
190C2×D4×C13C2×D412yes—
191C2×D4×C13#4112yes—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—24no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—42no—
196C22×C4×C13—42no—
197C22×C4×C13—42no—
198C22×C4×C13—81no—
199C22×C4×C13—81no—
200C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C13C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D13—24no—
204C2×C22⋊D13—24no—
205C2×C22⋊D13—42no—
206C2×C22⋊D13—42no—
207C2×C22⋊D13—42no—
208C2×C22⋊D13—42no—
209C2×C22⋊D13—42no—
210C2×C22⋊D13—42no—
211C2×C22⋊D13—42no—
212C2×C22⋊D13—42no—
213C2×C22⋊D13—81no—
214C2×C22⋊D13—81no—
215C22×Dic13—24no—
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13—42no—
220C22×Dic13—42no—
221C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
223#6129—44no—
224#6129—44no—
225#6129—44no—
226#6129—44no—
227D4×D13—44no—
228D4×D13—44no—
229D4×D13—44no—
230D4×D13—44no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—22no—
236C2×D52—22no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—24no—
239C2×D52—41no—
240C2×D52—81no—
241C2×D52—81no—
242C2×D52C2×D412yes—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26C2×D412yes—
261C13×D8—28no—
262C2×C8×C13—21no—
263C2×C8×C13—21no—
264C2×C8×C13—21no—
265C2×C8×C13—21no—
266C2×C8×C13—21no—
267C2×C8×C13C2×D412yes—
268C13×C4⋊C4—21no—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C4⋊C4C2×D412yes—
272C13×C22⋊C4—24no—
273C13×C22⋊C4—42no—
274C42×C13C2×D412yes—
275C42×C13C2×D412yes—
276C22⋊Dic13—42no—
277C22⋊Dic13—42no—
278#6105—44no—
279#6104—44no—
280#6103—24no—
281#6103—24no—
282#6103—22no—
283#6103—22no—
284#6103—24no—
285#6103—24no—
286#6103—42no—
287#6103—42no—
288C4⋊Dic13—24no—
289C4⋊Dic13—22no—
290C4⋊Dic13—21no—
291C4⋊Dic13—21no—
292C4⋊Dic13—21no—
293C4⋊Dic13—21no—
294C4⋊Dic13—42no—
295C4⋊Dic13—81no—
296C2×#1055—21no—
297C2×#1055—21no—
298C2×#1055—21no—
299C2×#1055—21no—
300C2×#1055—21no—
301C2×#1055—21no—
302C2×#546—131no—
303C2×#463—131no—
304C2×#449—131no—
305C2×#447—131no—
306C2×#442D1311yescharacteristic, complemented
307#2537—131no—
308#2035—131no—
309#2034—131no—
310#2000—131no—
311#1999—131no—
312#1959—131no—
313#1955—131no—
314#1802—131no—
315#1788—131no—
316#1786—131no—
317C23×C13—22no—
318C23×C13—22no—
319C23×C13—22no—
320C23×C13—22no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13—41no—
325C23×C13—41no—
326C23×C13—41no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13—41no—
329C23×C13—41no—
330C23×C13—41no—
331C23×C13C22×D411yescharacteristic
332C22×D13—21no—
333C22×D13—21no—
334C22×D13—21no—
335C22×D13—21no—
336C22×D13—21no—
337C22×D13—21no—
338C22×D13—22no—
339C22×D13—21no—
340C22×D13—21no—
341C22×D13—21no—
342C22×D13—21no—
343C22×D13—21no—
344C22×D13—21no—
345C22×D13—21no—
346C22×D13—48no—
347C22×D13—48no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—84no—
355C22×D13—84no—
356C22×D13—84no—
357C22×D13—84no—
358C22×D13—84no—
359C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
360D4×C13—22no—
361D4×C13—22no—
362D4×C13—22no—
363D4×C13—22no—
364D4×C13—22no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13—41no—
367D4×C13#12114yescomplemented
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—22no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—84no—
379C2×C4×C13—84no—
380C2×C4×C13#12012yes—
381C2×C4×C13#12012yes—
382C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22⋊D13—48no—
389C22⋊D13—48no—
390C22⋊D13—84no—
391C22⋊D13—84no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—22no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—48no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—41no—
408D52—22no—
409D52—22no—
410D52—44no—
411D52—41no—
412D52—41no—
413D52—84no—
414C4×D13—41no—
415C4×D13—41no—
416C4×D13—41no—
417C4×D13—41no—
418C4×D13—41no—
419C4×D13—41no—
420C4×D13—41no—
421C4×D13—41no—
422Dic26—22no—
423Dic26—22no—
424Dic26—41no—
425Dic26—41no—
426C8×C13—22no—
427C8×C13—41no—
428#1055—41no—
429#1055—41no—
430C22×#41—131no—
431C23×D4—131no—
432C22×SD16—131no—
433C22×D8—131no—
434C22×D8C2×D1311yescharacteristic
435#546—264no—
436#546—264no—
437C2×#124—131no—
438C2×#123—261no—
439C2×C22⋊Q8—131no—
440C2×#121—131no—
441C2×#121—131no—
442C2×#121—131no—
443C2×#121—261no—
444C2×#121—261no—
445C2×#120—261no—
446C2×C4×D4—131no—
447C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
448C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic, complemented
449C22×C22⋊C4—261no—
450#463—264no—
451#449—264no—
452#447—264no—
453#442—24no—
454C2×#106C2×D1311yescharacteristic, complemented
455C2×C4⋊C8—131no—
456C2×#103—131no—
457C2×#103—131no—
458C2×#103—131no—
459C2×#102—131no—
460C2×#102—131no—
461C2×#102—131no—
462C2×#102—131no—
463C2×#102—131no—
464C2×#102C2×D1311yescharacteristic
465C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
466C2×C22⋊C8—131no—
467C2×C22⋊C8—131no—
468C2×C22⋊C8—131no—
469C2×C22⋊C8—131no—
470C2×#97C2×D1311yescharacteristic, complemented
471#394—261no—
472#394—261no—
473#384—131no—
474#380—131no—
475#380—131no—
476#380—261no—
477#340—131no—
478#340—131no—
479C22×C13—24no—
480C22×C13—42no—
481C22×C13—42no—
482C22×C13—42no—
483C22×C13—42no—
484C22×C13—42no—
485C22×C13—42no—
486C22×C13—42no—
487C22×C13—42no—
488C22×C13—42no—
489C22×C13—81no—
490C22×C13—81no—
491C22×C13—81no—
492C22×C13—81no—
493C22×C13C2×#12011yescharacteristic
494C22×C13D4211yescharacteristic
495C22×C13#54611yescharacteristic
496C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
497C22×C13#57511yescharacteristic
498C22×C13#57611yescharacteristic
499C22×C13#57711yescharacteristic
500C2×D13—22no—
501C2×D13—22no—
502C2×D13—22no—
503C2×D13—41no—
504C2×D13—41no—
505C2×D13—41no—
506C2×D13—41no—
507C2×D13—41no—
508C2×D13—42no—
509C2×D13—41no—
510C2×D13—42no—
511C2×D13—41no—
512C2×D13—41no—
513C2×D13—41no—
514C2×D13—42no—
515C2×D13—41no—
516C2×D13—41no—
517C2×D13—816no—
518C2×D13—81no—
519C2×D13—81no—
520C2×D13—81no—
521C2×D13—81no—
522C4×C13—22no—
523C4×C13—22no—
524C4×C13—42no—
525C4×C13—81no—
526C4×C13C2×#12111yescharacteristic
527C4×C13#53511yescharacteristic
528C4×C13D4211yescharacteristic
529C4×C13#54611yescharacteristic
530Dic13—42no—
531Dic13—41no—
532Dic13—41no—
533Dic13—81no—
534Dic13—81no—
535C25—261no—
536C2×#41—262no—
537C2×#41—262no—
538C2×#41—262no—
539C2×#41—262no—
540C2×#41—521no—
541C2×#41—521no—
542C22×Q8—131no—
543C22×D4—131no—
544C22×D4—131no—
545C22×D4—261no—
546C22×D4—261no—
547C22×D4—262no—
548C22×D4—261no—
549C22×D4—262no—
550C22×D4—262no—
551C22×D4—262no—
552C22×D4—261no—
553C22×D4—261no—
554C22×D4—521no—
555C22×D4—521no—
556C22×D4C22×D1311yescharacteristic
557C22×D4C22×D1311yescharacteristic
558C23×C4—21no—
559C23×C4—21no—
560C23×C4—131no—
561C23×C4—131no—
562C23×C4—261no—
563C2×SD16—262no—
564C2×SD16—262no—
565C2×SD16—521no—
566C2×D8—22no—
567C2×D8—22no—
568C2×D8—262no—
569C2×D8—262no—
570C2×D8—521no—
571C2×D8D5214yescomplemented
572C22×C8—131no—
573C22×C8—131no—
574C22×C8C22×D1311yescharacteristic
575C22×C8C22×D1311yescharacteristic
576#124—134no—
577#124—262no—
578#123—268no—
579C22⋊Q8—262no—
580C22⋊Q8—262no—
581#121—262no—
582#121—268no—
583#121—262no—
584#121—262no—
585#121—262no—
586#121—521no—
587#121—521no—
588#121—524no—
589#120—268no—
590C4×D4—22no—
591C4×D4—22no—
592C4×D4—22no—
593C4×D4—262no—
594C4×D4—262no—
595C4×D4C22⋊D1314yescomplemented
596C2×C4⋊C4—131no—
597C2×C4⋊C4—131no—
598C2×C4⋊C4—131no—
599C2×C4⋊C4—261no—
600C2×C4⋊C4—261no—
601C2×C4⋊C4—261no—
602C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
603C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—131no—
607C2×C22⋊C4—131no—
608C2×C22⋊C4—261no—
609C2×C22⋊C4—261no—
610C2×C22⋊C4—268no—
611C2×C22⋊C4—261no—
612C2×C22⋊C4—261no—
613C2×C22⋊C4—261no—
614C2×C22⋊C4—261no—
615C2×C22⋊C4—261no—
616C2×C22⋊C4—261no—
617C2×C42C22×D1311yescharacteristic
618#106—22no—
619C4⋊C8—262no—
620#103—262no—
621#103—262no—
622#103—521no—
623#102—22no—
624#102—22no—
625#102—262no—
626#102—262no—
627#102—262no—
628#102—262no—
629#102—521no—
630C22⋊C8—262no—
631C22⋊C8—262no—
632C22⋊C8—521no—
633C22⋊C8—521no—
634#97—22no—
635#95—261no—
636#95—261no—
637C2×C13—44no—
638C2×C13—82no—
639C2×C13#240811yescharacteristic
640C2×C13#300611yescharacteristic
641C2×C13#301211yescharacteristic
642C2×C13#326411yescharacteristic
643C2×C13#326711yescharacteristic
644C2×C13#330611yescharacteristic
645C2×C13#331911yescharacteristic
646D13—42no—
647D13—81no—
648D13—82no—
649C24—21no—
650C24—21no—
651C24—131no—
652C24—131no—
653C24—264no—
654C24—261no—
655C24—522no—
656C24—522no—
657C24—522no—
658C24—522no—
659C24—1041no—
660C24—1041no—
661#41—524no—
662#41—524no—
663#41—524no—
664#41—524no—
665C2×Q8—132no—
666C2×Q8—261no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—261no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—132no—
680C2×D4—262no—
681C2×D4—264no—
682C2×D4—264no—
683C2×D4—264no—
684C2×D4—262no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—521no—
691C2×D4—522no—
692C2×D4—522no—
693C2×D4—524no—
694C2×D4—524no—
695C2×D4—524no—
696C2×D4—522no—
697C2×D4—522no—
698C2×D4—524no—
699C2×D4—522no—
700C2×D4—522no—
701C2×D4—522no—
702C2×D4—522no—
703C2×D4—1041no—
704C2×D4—1041no—
705C2×D4—1041no—
706C2×D4—1041no—
707C2×D4C2×D5212yes—
708C2×D4C2×D5212yes—
709C2×D4#612712yes—
710C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—24no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—42no—
715C22×C4—42no—
716C22×C4—42no—
717C22×C4—81no—
718C22×C4—81no—
719C22×C4—131no—
720C22×C4—131no—
721C22×C4—264no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4—261no—
735C22×C4—261no—
736C22×C4—261no—
737C22×C4—522no—
738C22×C4—522no—
739C22×C4D4×D1311yescharacteristic
740C22×C4D4×D1311yescharacteristic
741C22×C4C23×D1311yescharacteristic
742SD16—524no—
743D8—28no—
744D8—524no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—261no—
751C2×C8—261no—
752C2×C8—261no—
753C2×C8—261no—
754C2×C8—261no—
755C2×C8—261no—
756C2×C8C2×D5212yes—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—264no—
761C4⋊C4—262no—
762C4⋊C4—261no—
763C4⋊C4—261no—
764C4⋊C4—261no—
765C4⋊C4—261no—
766C4⋊C4—522no—
767C4⋊C4—1041no—
768C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
769C22⋊C4—24no—
770C22⋊C4—42no—
771C22⋊C4—264no—
772C22⋊C4—264no—
773C22⋊C4—262no—
774C22⋊C4—262no—
775C22⋊C4—264no—
776C22⋊C4—264no—
777C22⋊C4—522no—
778C22⋊C4—522no—
779C22⋊C4—522no—
780C22⋊C4—522no—
781C42D4×D1312yes—
782C42C2×C22⋊D1312yes—
783C13#2425711yescharacteristic, complemented, Sylow
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—22no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—132no—
799C23—261no—
800C23—261no—
801C23—261no—
802C23—261no—
803C23—261no—
804C23—261no—
805C23—261no—
806C23—261no—
807C23—261no—
808C23—261no—
809C23—262no—
810C23—261no—
811C23—261no—
812C23—261no—
813C23—528no—
814C23—528no—
815C23—521no—
816C23—521no—
817C23—521no—
818C23—521no—
819C23—521no—
820C23—521no—
821C23—1044no—
822C23—1044no—
823C23—1044no—
824C23—1044no—
825C23—1044no—
826C23C2×D4×D1311yescharacteristic
827Q8—262no—
828Q8—262no—
829Q8—521no—
830Q8—521no—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—262no—
839D4—262no—
840D4—524no—
841D4—528no—
842D4—528no—
843D4—521no—
844D4—521no—
845D4—1044no—
846D4—1044no—
847D4—1044no—
848D4#8818414yescomplemented
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—84no—
860C2×C4—84no—
861C2×C4—261no—
862C2×C4—262no—
863C2×C4—261no—
864C2×C4—261no—
865C2×C4—261no—
866C2×C4—261no—
867C2×C4—261no—
868C2×C4—528no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4—521no—
871C2×C4—521no—
872C2×C4—521no—
873C2×C4—521no—
874C2×C4—521no—
875C2×C4—521no—
876C2×C4—521no—
877C2×C4—521no—
878C2×C4—521no—
879C2×C4—521no—
880C2×C4—521no—
881C2×C4—521no—
882C2×C4—521no—
883C2×C4—521no—
884C2×C4—521no—
885C2×C4#8819112yes—
886C2×C4#8819112yes—
887C2×C4C22×D5211yescharacteristic
888C2×C4C2×#612711yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
890C2×C4#8825611yescharacteristic
891C2×C4#8825611yescharacteristic
892C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
893C8—22no—
894C8—41no—
895C8—521no—
896C8—521no—
897C22—24no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—262no—
912C22—262no—
913C22—262no—
914C22—521no—
915C22—521no—
916C22—521no—
917C22—521no—
918C22—521no—
919C22—522no—
920C22—521no—
921C22—521no—
922C22—521no—
923C22—521no—
924C22—521no—
925C22—522no—
926C22—521no—
927C22—522no—
928C22—10416no—
929C22—1041no—
930C22—1041no—
931C22—1041no—
932C22—1041no—
933C22D4×D5211yescharacteristic
934C22#1171925511yescharacteristic
935C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
936C22#1171947811yescharacteristic
937C22#1171947911yescharacteristic
938C22#1171948011yescharacteristic
939C22C2×#8819111yescharacteristic
940C4—22no—
941C4—22no—
942C4—42no—
943C4—81no—
944C4—521no—
945C4—521no—
946C4—522no—
947C4—1041no—
948C4—1041no—
949C4D4×D5211yescharacteristic
950C4#1171925511yescharacteristic
951C4C2×#8818411yescharacteristic
952C4#1171953511yescharacteristic
953C2—44no—
954C2—82no—
955C2—522no—
956C2—1041no—
957C2—1042no—
958C2#1311819211yescharacteristic
959C2#1312408411yescharacteristic
960C2#1312413911yescharacteristic
961C2#1312631811yescharacteristic
962C2#1312636311yescharacteristic
963C2#1312680211yescharacteristic
964C2#1312699711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#442C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#442D13
hypocenterC13#24257
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719259C2semidirect
2. C2×#11718677C2semidirect
3. C2×#11718819C2semidirect
4. C2×#11718817C2semidirect
5. #13119749C2semidirect
6. #13116034C2semidirect
7. #13116027C2semidirect
8. #13115840C2semidirect
9. #13115833C2semidirect
10. #13115652C2semidirect
11. #13115634C2semidirect
12. #13114836C2semidirect
13. #13114773C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C2×C13×#442C2semidirect
20. C2×C4×D4×C13C22semidirect
22. C2×#88192C22semidirect
23. C22×#6105C22semidirect
37. C2×C13×#106C22semidirect
39. C2×C13×#102C22semidirect
40. C2×C13×#97C22semidirect
50. C2×#88060C22semidirect
51. C2×#88060C22semidirect
52. C2×#88056C22semidirect
53. C2×#88056C22semidirect
56. #11718648C22semidirect
57. C2×#88050C22semidirect
61. #11718596C22semidirect
62. C2×C4⋊#1055C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
95. C2×C13×D8D4semidirect
101. C4×D4×C13D4semidirect
145. #88129D4semidirect
306. C2×#442D13semidirect
367. D4×C13#121semidirect
448. C2×C4×D4C2×D13semidirect
454. C2×#106C2×D13semidirect
465. C2×#102C2×D13semidirect
470. C2×#97C2×D13semidirect
571. C2×D8D52semidirect
595. C4×D4C22⋊D13semidirect
783. C13#24257semidirect
848. D4#88184semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192592
C2×#117186772
C2×#117188192
C2×#117188172
#131197492
#131160342
#131160272
#131158402
#131158332
#131156522
#131156342
#131148362
#131147732
#131147652
C2×C13×#4422
#2425713