Finite Group Databasebeta

← #15898512

Subgroups — #15898512

Order 3328.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719335C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718826C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718833C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718697C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718446C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13119750C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116029C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116028C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115833C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115649C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115632C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114835C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114768C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C23×D52C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21C2×#88201C2211yescharacteristic
22C2×#88193—21no—
23C2×#88192C2211yescharacteristic, complemented
24C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#6104C2211yescharacteristic
26C22×#6104C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
28#11719335—24no—
29#11719335—24no—
30C2×#88149—21no—
31C2×#88149C2211yescharacteristic
32C2×#88148—21no—
33C2×#88147C2211yescharacteristic
34C2×#88136—21no—
35C2×C22⋊C4×D13—21no—
36C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
41#11718883—21no—
42#11718873C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
44#11718833—24no—
45#11718826—24no—
46C2×#88061C2211yescharacteristic
47C2×#88061C2211yescharacteristic
48C2×#88061C2211yescharacteristic
49C2×#88061C2211yescharacteristic
50C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
54#11718697—24no—
55#11718648C2211yescharacteristic, complemented
56#11718637C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88049C2211yescharacteristic
58C2×#88049C2211yescharacteristic
59C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
60#11718620—21no—
61#11718603—21no—
62#11718446—24no—
63C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
67C22×D4×C13—21no—
68C22×D4×C13C2311yescharacteristic
69C23×C4×C13C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
72C23×Dic13—21no—
73C2×#6131—22no—
74C2×#6131—22no—
75C2×#6131—22no—
76C2×#6131—22no—
77C2×#6131—41no—
78C2×#6131—41no—
79C22×D52—21no—
80C22×D52—21no—
81C22×D52—21no—
82C22×D52—22no—
83C22×D52—22no—
84C22×D52—22no—
85C22×D52—22no—
86C22×D52—41no—
87C22×D52—41no—
88C22×D52C2311yescharacteristic
89C22×D52C2311yescharacteristic
90C22×C4×D13—21no—
91C22×C4×D13—21no—
92C22×C4×D13C2311yescharacteristic
93C2×C13×SD16—22no—
94C2×C13×SD16—22no—
95C2×C13×SD16—41no—
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C22×C8×C13C2311yescharacteristic
98C13×C22⋊Q8—22no—
99C13×C22⋊Q8—22no—
100C13×#121—22no—
101C13×#121—41no—
102C2×C13×C4⋊C4—21no—
103C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C13×C22⋊C4—21no—
106C2×C13×C22⋊C4—21no—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
111#88201—22no—
112#88201D414yescomplemented
113#88193—44no—
114#88192—22no—
115#88192—41no—
116D4×Dic13—22no—
117D4×Dic13—22no—
118C2×#6104—22no—
119C2×#6104—22no—
120C2×#6104—22no—
121C2×#6104—22no—
122C2×#6104—41no—
123C2×#6104D414yescomplemented
124C4×C22⋊D13—22no—
125C4×C22⋊D13—22no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103—21no—
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103D411yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
134C2×#6101—21no—
135C2×#6101—21no—
136C2×#6101D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
138C22×#1055C2311yescharacteristic
139C22×#1055C2311yescharacteristic
140#88149—28no—
141#88149—22no—
142#88149—22no—
143#88148—28no—
144#88147—22no—
145#88147D414yescomplemented
146#88136—28no—
147C22⋊C4×D13—28no—
148C13×#103—41no—
149C13×#102—22no—
150C13×C22⋊C8—41no—
151#88075—22no—
152#88075—22no—
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155C22⋊#1055—22no—
156#88061—22no—
157#88061—22no—
158#88061—22no—
159#88061—41no—
160#88060—22no—
161#88060—41no—
162#88055—22no—
163#88054—22no—
164#88049—22no—
165#88049—22no—
166#88048—22no—
167#24257—131nomaximal, Sylow
168C24×C13—21no—
169C24×C13C2×D411yescharacteristic
170C23×D13—21no—
171C23×D13—21no—
172C23×D13—24no—
173C23×D13—42no—
174C23×D13—42no—
175C23×D13—42no—
176C23×D13—42no—
177C23×D13—81no—
178C23×D13—81no—
179C23×D13C2×D411yescharacteristic
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13—21no—
184C2×Q8×C13—21no—
185C2×Q8×C13C2×D412yes—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—42no—
192C2×D4×C13—42no—
193C2×D4×C13—81no—
194C2×D4×C13C2×D412yes—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C13C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D13—22no—
207C2×C22⋊D13—22no—
208C2×C22⋊D13—41no—
209C2×C22⋊D13—42no—
210C2×C22⋊D13—42no—
211C2×C22⋊D13—81no—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13—42no—
215C22×Dic13—42no—
216C22×Dic13—42no—
217C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
220#6131—44no—
221#6131—44no—
222#6131—44no—
223#6131—44no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—24no—
232C2×D52—24no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—24no—
235C2×D52—44no—
236C2×D52—44no—
237C2×D52—44no—
238C2×D52—42no—
239C2×D52—42no—
240C2×D52—42no—
241C2×D52—42no—
242C2×D52—44no—
243C2×D52—81no—
244C2×D52—81no—
245C2×D52C2×D412yes—
246C2×D52C2×D412yes—
247C2×D52C2×D412yes—
248C2×D52#4112yes—
249C2×C4×D13—24no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—24no—
257C2×C4×D13—42no—
258C2×C4×D13—42no—
259C2×C4×D13—81no—
260C2×C4×D13—81no—
261C13×SD16—44no—
262C2×C8×C13—21no—
263C2×C8×C13—21no—
264C2×C8×C13—21no—
265C2×C8×C13—21no—
266C2×C8×C13—21no—
267C2×C8×C13—21no—
268C13×C4⋊C4—24no—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C4⋊C4—21no—
272C13×C4⋊C4C2×D412yes—
273C13×C22⋊C4—24no—
274C13×C22⋊C4—42no—
275C22⋊Dic13—22no—
276C22⋊Dic13—42no—
277C22⋊Dic13—42no—
278C22⋊Dic13—42no—
279#6104—28no—
280#6104—44no—
281#6103—24no—
282#6103—24no—
283#6103—24no—
284#6103—24no—
285#6103—22no—
286#6103—42no—
287C4⋊Dic13—21no—
288C4⋊Dic13—21no—
289C4⋊Dic13—21no—
290C4⋊Dic13—21no—
291#6101—22no—
292#6101—42no—
293#6101—81no—
294C4×Dic13C2×D412yes—
295C4×Dic13C2×D412yes—
296C2×#1055—21no—
297C2×#1055—21no—
298C2×#1055—21no—
299C2×#1055—21no—
300C2×#1055—21no—
301C2×#1055C2×D412yes—
302C2×#546—131no—
303C2×#463—131no—
304C2×#449—131no—
305C2×#447—131no—
306C2×#442—131no—
307#2537—131no—
308#2035—131no—
309#2034—131no—
310#2000D1311yescharacteristic, complemented
311#1999—131no—
312#1959—131no—
313#1955—131no—
314#1802—131no—
315#1788—131no—
316#1786—131no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—21no—
319C23×C13—21no—
320C23×C13—21no—
321C23×C13—21no—
322C23×C13—21no—
323C23×C13—22no—
324C23×C13—41no—
325C23×C13—41no—
326C23×C13—41no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13—41no—
329C23×C13—41no—
330C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
331C23×C13C22×D411yescharacteristic
332C22×D13—22no—
333C22×D13—22no—
334C22×D13—22no—
335C22×D13—22no—
336C22×D13—21no—
337C22×D13—21no—
338C22×D13—21no—
339C22×D13—21no—
340C22×D13—21no—
341C22×D13—21no—
342C22×D13—21no—
343C22×D13—48no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—48no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—84no—
356C22×D13—84no—
357C22×D13—84no—
358C22×D13—84no—
359C22×D13—84no—
360Q8×C13—22no—
361Q8×C13—22no—
362Q8×C13—41no—
363Q8×C13—41no—
364D4×C13—22no—
365D4×C13—22no—
366D4×C13—41no—
367D4×C13—41no—
368D4×C13—84no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—22no—
371C2×C4×C13—22no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
389C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C22⋊D13—44no—
392C22⋊D13—84no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—21no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—84no—
407C2×Dic13#12012yes—
408C2×Dic13#12012yes—
409D52—22no—
410D52—22no—
411D52—22no—
412D52—22no—
413D52—22no—
414D52—48no—
415D52—48no—
416D52—41no—
417D52—41no—
418D52—84no—
419D52#12114yescomplemented
420C4×D13—48no—
421C4×D13—41no—
422C4×D13—41no—
423C4×D13—41no—
424C4×D13—41no—
425C4×D13—84no—
426C8×C13—41no—
427C8×C13—41no—
428#1055—22no—
429#1055—41no—
430C22×#41—131no—
431C23×D4—131no—
432C22×SD16C2×D1311yescharacteristic, complemented
433C22×D8—131no—
434C22×D8—131no—
435#546—264no—
436#546—264no—
437C2×#124—131no—
438C2×#123—261no—
439C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
440C2×#121—131no—
441C2×#121—131no—
442C2×#121—261no—
443C2×#121—261no—
444C2×#121C2×D1311yescharacteristic
445C2×#120—261no—
446C2×C4×D4—131no—
447C2×C4×D4—131no—
448C2×C4×D4—131no—
449C22×C22⋊C4—261no—
450#463—264no—
451#449—264no—
452#447—264no—
453#442—264no—
454C2×#106—131no—
455C2×C4⋊C8—131no—
456C2×#103—131no—
457C2×#103—131no—
458C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
459C2×#102—131no—
460C2×#102—131no—
461C2×#102—131no—
462C2×#102—131no—
463C2×#102—131no—
464C2×#102—131no—
465C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
466C2×C22⋊C8—131no—
467C2×C22⋊C8—131no—
468C2×C22⋊C8—131no—
469C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
470C2×#97—131no—
471#394—261no—
472#394—261no—
473#384—131no—
474#380—131no—
475#380—131no—
476#380—261no—
477#340—131no—
478#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
479C22×C13—22no—
480C22×C13—22no—
481C22×C13—22no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13—41no—
484C22×C13—41no—
485C22×C13—41no—
486C22×C13—42no—
487C22×C13—42no—
488C22×C13—42no—
489C22×C13—81no—
490C22×C13—81no—
491C22×C13—81no—
492C22×C13—81no—
493C22×C13C2×#12011yescharacteristic
494C22×C13D4211yescharacteristic
495C22×C13#54611yescharacteristic
496C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
497C22×C13#57511yescharacteristic
498C22×C13#57611yescharacteristic
499C22×C13#57711yescharacteristic
500C2×D13—24no—
501C2×D13—42no—
502C2×D13—42no—
503C2×D13—42no—
504C2×D13—42no—
505C2×D13—42no—
506C2×D13—42no—
507C2×D13—41no—
508C2×D13—42no—
509C2×D13—41no—
510C2×D13—42no—
511C2×D13—41no—
512C2×D13—41no—
513C2×D13—41no—
514C2×D13—42no—
515C2×D13—41no—
516C2×D13—41no—
517C2×D13—816no—
518C2×D13—81no—
519C2×D13—81no—
520C2×D13—81no—
521C2×D13—81no—
522C4×C13—42no—
523C4×C13—41no—
524C4×C13—42no—
525C4×C13—81no—
526C4×C13C2×#12111yescharacteristic
527C4×C13#53511yescharacteristic
528C4×C13D4211yescharacteristic
529C4×C13#54611yescharacteristic
530Dic13—22no—
531Dic13—22no—
532Dic13—41no—
533Dic13—81no—
534Dic13—81no—
535C25—261no—
536C2×#41—262no—
537C2×#41—262no—
538C2×#41—262no—
539C2×#41—262no—
540C2×#41—521no—
541C2×#41—521no—
542C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
543C22×D4—21no—
544C22×D4—131no—
545C22×D4—131no—
546C22×D4—131no—
547C22×D4—262no—
548C22×D4—262no—
549C22×D4—262no—
550C22×D4—262no—
551C22×D4—261no—
552C22×D4—261no—
553C22×D4—261no—
554C22×D4—261no—
555C22×D4—521no—
556C22×D4—521no—
557C22×D4C22×D1311yescharacteristic
558C23×C4—131no—
559C23×C4—261no—
560C23×C4—261no—
561C23×C4—261no—
562C23×C4C22×D1311yescharacteristic
563C2×SD16—22no—
564C2×SD16—22no—
565C2×SD16—41no—
566C2×D8—134no—
567C2×D8—262no—
568C2×D8—262no—
569C2×D8—262no—
570C2×D8—262no—
571C2×D8—521no—
572C22×C8—131no—
573C22×C8—131no—
574C22×C8C22×D1311yescharacteristic
575C22×C8C22×D1311yescharacteristic
576#124—134no—
577#124—262no—
578#123—268no—
579C22⋊Q8—22no—
580C22⋊Q8—22no—
581#121—22no—
582#121—41no—
583#121—262no—
584#121—268no—
585#121—262no—
586#121—262no—
587#121—521no—
588#121—524no—
589#120—268no—
590C4×D4—134no—
591C4×D4—262no—
592C4×D4—262no—
593C4×D4—262no—
594C4×D4—262no—
595C4×D4—262no—
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—131no—
598C2×C4⋊C4—131no—
599C2×C4⋊C4—131no—
600C2×C4⋊C4—261no—
601C2×C4⋊C4—261no—
602C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
603C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—131no—
607C2×C22⋊C4—131no—
608C2×C22⋊C4—268no—
609C2×C22⋊C4—261no—
610C2×C22⋊C4—261no—
611C2×C22⋊C4—261no—
612C2×C22⋊C4—261no—
613C2×C22⋊C4—261no—
614C2×C22⋊C4—261no—
615C2×C22⋊C4—261no—
616C2×C22⋊C4—261no—
617C2×C42—131no—
618#106—262no—
619C4⋊C8—262no—
620#103—41no—
621#103—262no—
622#103—262no—
623#102—22no—
624#102—262no—
625#102—262no—
626#102—262no—
627#102—262no—
628#102—262no—
629#102—521no—
630C22⋊C8—41no—
631C22⋊C8—262no—
632C22⋊C8—262no—
633C22⋊C8—521no—
634#97—262no—
635#95—261no—
636#95—261no—
637C2×C13—42no—
638C2×C13—82no—
639C2×C13#240811yescharacteristic
640C2×C13#300611yescharacteristic
641C2×C13#301211yescharacteristic
642C2×C13#326411yescharacteristic
643C2×C13#326711yescharacteristic
644C2×C13#330611yescharacteristic
645C2×C13#331911yescharacteristic
646D13—44no—
647D13—81no—
648D13—82no—
649C24—21no—
650C24—131no—
651C24—264no—
652C24—261no—
653C24—261no—
654C24—522no—
655C24—522no—
656C24—522no—
657C24—522no—
658C24—1041no—
659C24—1041no—
660C24D4×D1311yescharacteristic
661#41—524no—
662#41—524no—
663#41—524no—
664#41—524no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8D4×D1312yes—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—42no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—81no—
679C2×D4—132no—
680C2×D4—132no—
681C2×D4—132no—
682C2×D4—132no—
683C2×D4—264no—
684C2×D4—264no—
685C2×D4—264no—
686C2×D4—262no—
687C2×D4—262no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—522no—
697C2×D4—522no—
698C2×D4—524no—
699C2×D4—524no—
700C2×D4—524no—
701C2×D4—524no—
702C2×D4—522no—
703C2×D4—522no—
704C2×D4—521no—
705C2×D4—522no—
706C2×D4—522no—
707C2×D4—1041no—
708C2×D4—1041no—
709C2×D4—1041no—
710C2×D4D4×D1312yes—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—131no—
721C22×C4—131no—
722C22×C4—131no—
723C22×C4—264no—
724C22×C4—264no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4—522no—
734C22×C4—522no—
735C22×C4—522no—
736C22×C4—522no—
737C22×C4—522no—
738C22×C4—1041no—
739C22×C4—1041no—
740C22×C4D4×D1311yescharacteristic
741C22×C4C23×D1311yescharacteristic
742SD16—44no—
743D8—268no—
744D8—524no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—132no—
752C2×C8—261no—
753C2×C8—261no—
754C2×C8—261no—
755C2×C8—261no—
756C2×C8—261no—
757C4⋊C4—24no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—262no—
762C4⋊C4—261no—
763C4⋊C4—261no—
764C4⋊C4—261no—
765C4⋊C4—261no—
766C4⋊C4—522no—
767C4⋊C4—1041no—
768C4⋊C4D4×D1312yes—
769C22⋊C4—24no—
770C22⋊C4—42no—
771C22⋊C4—262no—
772C22⋊C4—264no—
773C22⋊C4—264no—
774C22⋊C4—264no—
775C22⋊C4—264no—
776C22⋊C4—262no—
777C22⋊C4—522no—
778C22⋊C4—522no—
779C22⋊C4—522no—
780C22⋊C4—522no—
781C42—132no—
782C42—132no—
783C13#2425711yescharacteristic, complemented, Sylow
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—22no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—262no—
798C23—262no—
799C23—262no—
800C23—261no—
801C23—261no—
802C23—261no—
803C23—261no—
804C23—262no—
805C23—261no—
806C23—261no—
807C23—261no—
808C23—528no—
809C23—528no—
810C23—521no—
811C23—521no—
812C23—521no—
813C23—521no—
814C23—521no—
815C23—521no—
816C23—521no—
817C23—521no—
818C23—521no—
819C23—521no—
820C23—1044no—
821C23—1044no—
822C23—1044no—
823C23—1044no—
824C23—1044no—
825C23#8816812yes—
826C23C2×D4×D1311yescharacteristic
827Q8—22no—
828Q8—22no—
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—84no—
836D4—134no—
837D4—262no—
838D4—262no—
839D4—262no—
840D4—262no—
841D4—262no—
842D4—528no—
843D4—528no—
844D4—524no—
845D4—521no—
846D4—521no—
847D4—1044no—
848D4—1044no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—132no—
866C2×C4—132no—
867C2×C4—261no—
868C2×C4—261no—
869C2×C4—261no—
870C2×C4—261no—
871C2×C4—261no—
872C2×C4—261no—
873C2×C4—261no—
874C2×C4—528no—
875C2×C4—521no—
876C2×C4—521no—
877C2×C4—521no—
878C2×C4—521no—
879C2×C4—521no—
880C2×C4—521no—
881C2×C4—521no—
882C2×C4—521no—
883C2×C4—521no—
884C2×C4—521no—
885C2×C4—1044no—
886C2×C4—1044no—
887C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
890C2×C4#8825111yescharacteristic
891C2×C4#8825111yescharacteristic
892C2×C4#41×D1311yescharacteristic
893C8—41no—
894C8—41no—
895C8—262no—
896C8—521no—
897C22—22no—
898C22—22no—
899C22—22no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—264no—
912C22—522no—
913C22—522no—
914C22—522no—
915C22—522no—
916C22—522no—
917C22—522no—
918C22—521no—
919C22—522no—
920C22—521no—
921C22—521no—
922C22—521no—
923C22—521no—
924C22—521no—
925C22—522no—
926C22—521no—
927C22—522no—
928C22—10416no—
929C22—1041no—
930C22—1041no—
931C22—1041no—
932C22—1041no—
933C22D13×#12011yescharacteristic
934C22#1171929511yescharacteristic
935C22#1171931511yescharacteristic
936C22C2×#8816811yescharacteristic
937C22#1171947511yescharacteristic
938C22#1171947911yescharacteristic
939C22#1171948211yescharacteristic
940C4—42no—
941C4—41no—
942C4—42no—
943C4—81no—
944C4—262no—
945C4—262no—
946C4—521no—
947C4—1041no—
948C4—1041no—
949C4#1171929511yescharacteristic
950C4D13×#12111yescharacteristic
951C4#1171931511yescharacteristic
952C4#1171942011yescharacteristic
953C2—42no—
954C2—82no—
955C2—524no—
956C2—1041no—
957C2—1042no—
958C2#1311818511yescharacteristic
959C2#1312408711yescharacteristic
960C2#1312413811yescharacteristic
961C2#1312632011yescharacteristic
962C2#1312636411yescharacteristic
963C2#1312680311yescharacteristic
964C2#1312698711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2000C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2000D13
hypocenterC13#24257
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719335C2semidirect
2. C2×#11718826C2semidirect
3. C2×#11718833C2semidirect
4. C2×#11718697C2semidirect
5. C2×#11718446C2semidirect
6. #13119750C2semidirect
7. #13116029C2semidirect
8. #13116028C2semidirect
9. #13115833C2semidirect
10. #13115649C2semidirect
11. #13115632C2semidirect
12. #13114835C2semidirect
13. #13114775C2semidirect
14. #13114768C2semidirect
15. C13×#2000C2semidirect
18. C22×C13×SD16C22semidirect
23. C2×#88192C22semidirect
24. C2×D4×Dic13C22semidirect
36. C2×C13×#103C22semidirect
37. C2×C13×#102C22semidirect
39. C2×#88075C22semidirect
40. C2×#88075C22semidirect
50. C2×#88060C22semidirect
51. C2×#88060C22semidirect
52. C2×#88055C22semidirect
53. C2×#88054C22semidirect
55. #11718648C22semidirect
56. #11718637C22semidirect
59. C2×#88048C22semidirect
63. C13×#340C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
112. #88201D4semidirect
123. C2×#6104D4semidirect
145. #88147D4semidirect
310. #2000D13semidirect
419. D52#121semidirect
432. C22×SD16C2×D13semidirect
458. C2×#103C2×D13semidirect
465. C2×#102C2×D13semidirect
478. #340C2×D13semidirect
783. C13#24257semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193352
C2×#117188262
C2×#117188332
C2×#117186972
C2×#117184462
#131197502
#131160292
#131160282
#131158332
#131156492
#131156322
#131148352
#131147752
#131147682
C13×#20002
#2425713