Finite Group Databasebeta

← #15898513

Subgroups — #15898513

Order 3328.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719259C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718505C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718442C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718434C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718675C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13119752C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116035C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116028C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115842C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115835C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115650C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115633C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1802C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
19C22×#6104C2211yescharacteristic
20C2×#88184—21no—
21C22×#6103—21no—
22C22×D104C2211yescharacteristic
23C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
24#11719259—24no—
25#11719259—24no—
26C2×#88151C2211yescharacteristic
27C2×#88149—21no—
28C2×#88149C2211yescharacteristic
29C2×#88149C2211yescharacteristic
30C2×#88149C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#88140—21no—
32C2×#88136—21no—
33C2×#88129C2211yescharacteristic
34C2×C4×D52C2211yescharacteristic
35C2×C4×D52C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic
39C13×#384C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41C2×#88061C2211yescharacteristic
42C2×#88060C2211yescharacteristic
43C2×#88060C2211yescharacteristic
44C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
47#11718675—24no—
48#11718652—21no—
49#11718652—21no—
50#11718648—21no—
51#11718648C2211yescharacteristic
52#11718648C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88049C2211yescharacteristic
56C2×#88049C2211yescharacteristic
57C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88043C2211yescharacteristic, complemented
60#11718505—24no—
61#11718442—24no—
62#11718434—24no—
63C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C23×Dic13—21no—
71C2×#6129—22no—
72C2×#6129—22no—
73C2×#6129—22no—
74C2×#6129—22no—
75C2×#6129—41no—
76C2×#6129—41no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—22no—
81C2×D4×D13—41no—
82C2×D4×D13—41no—
83C22×D52—21no—
84C22×D52—21no—
85C22×D52—21no—
86C22×D52D411yescharacteristic
87C22×D52C2311yescharacteristic
88C22×D52C2311yescharacteristic
89C22×C4×D13—21no—
90C22×C4×D13C2311yescharacteristic
91C22×C4×D13C2311yescharacteristic
92C22×Dic26C2311yescharacteristic
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C4×D4×C13—22no—
96C4×D4×C13D414yescomplemented
97C2×C13×C4⋊C4—21no—
98C2×C13×C4⋊C4—21no—
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C13×C22⋊C4—21no—
103C2×C42×C13C2311yescharacteristic
104C2×#6104—22no—
105C2×#6104—22no—
106C2×#6104D414yescomplemented
107#88184—28no—
108C2×#6103—28no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103D411yescharacteristic
119C2×#6103D411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic13—21no—
121C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
123C22×#1055C2311yescharacteristic
124C22×#1055C2311yescharacteristic
125C2×D104—22no—
126C2×D104—22no—
127C2×D104—41no—
128C2×#6095—22no—
129C2×#6095—22no—
130C2×#6095—41no—
131#88151—22no—
132#88151—22no—
133#88149—22no—
134#88149—22no—
135#88149—22no—
136#88149—22no—
137#88149—41no—
138#88149—41no—
139#88149—44no—
140#88140—28no—
141#88136—28no—
142#88129—22no—
143#88129D414yescomplemented
144C4×D52—22no—
145C4×D52—22no—
146C4×D52—22no—
147C4×D52—22no—
148C13×C4⋊C8—22no—
149C13×#102—22no—
150C13×#102—22no—
151#88072—22no—
152#88071—21no—
153#88071—21no—
154#88061—22no—
155#88060—22no—
156#88060—22no—
157#88060—41no—
158#88060—41no—
159#88056—22no—
160#88050—22no—
161#88050—41no—
162#88049—22no—
163#88049—22no—
164#88049—41no—
165#88048—22no—
166#88043—22no—
167#24257—131nomaximal, Sylow
168C24×C13—21no—
169C23×D13—21no—
170C23×D13—21no—
171C23×D13—24no—
172C23×D13—42no—
173C23×D13—42no—
174C23×D13—42no—
175C23×D13—42no—
176C23×D13—81no—
177C23×D13—81no—
178C23×D13C2×D411yescharacteristic
179C23×D13C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13C2×D412yes—
184C2×D4×C13C2×D412yes—
185C2×D4×C13#4112yes—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—24no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—81no—
191C22×C4×C13—81no—
192C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C13C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D13—24no—
196C2×C22⋊D13—24no—
197C2×C22⋊D13—42no—
198C2×C22⋊D13—42no—
199C2×C22⋊D13—42no—
200C2×C22⋊D13—42no—
201C22×Dic13—24no—
202C22×Dic13—21no—
203C22×Dic13—21no—
204C22×Dic13—42no—
205C22×Dic13—42no—
206C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
208#6129—44no—
209#6129—44no—
210#6129—44no—
211#6129—44no—
212D4×D13—44no—
213D4×D13—44no—
214D4×D13—44no—
215D4×D13—44no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—22no—
225C2×D52—22no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—24no—
229C2×D52—41no—
230C2×D52—42no—
231C2×D52—42no—
232C2×D52—42no—
233C2×D52—42no—
234C2×D52—81no—
235C2×D52—81no—
236C2×D52—81no—
237C2×D52—81no—
238C2×D52C2×D412yes—
239C2×D52C2×D412yes—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—42no—
253C2×C4×D13—42no—
254C2×C4×D13—42no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26C2×D412yes—
261C2×C8×C13—21no—
262C2×C8×C13—21no—
263C2×C8×C13—21no—
264C2×C8×C13—21no—
265C2×C8×C13—21no—
266C2×C8×C13—21no—
267C13×C4⋊C4—21no—
268C13×C4⋊C4—21no—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C4⋊C4—21no—
272C13×C4⋊C4—42no—
273C13×C4⋊C4—81no—
274C13×C4⋊C4C2×D412yes—
275C13×C22⋊C4—24no—
276C42×C13C2×D412yes—
277C42×C13C2×D412yes—
278#6104—28no—
279#6103—24no—
280#6103—24no—
281#6103—22no—
282#6103—22no—
283#6103—24no—
284#6103—24no—
285#6103—42no—
286#6103—42no—
287#6103—42no—
288#6103—42no—
289#6103—42no—
290C4⋊Dic13—24no—
291C4⋊Dic13—22no—
292C4⋊Dic13—21no—
293C4⋊Dic13—21no—
294C2×#1055—21no—
295C2×#1055—21no—
296C2×#1055—21no—
297C2×#1055—21no—
298C2×#1055—21no—
299C2×#1055C2×D412yes—
300D104—44no—
301#6095—44no—
302C2×#546—131no—
303C2×#463—131no—
304C2×#449—131no—
305C2×#447—131no—
306C2×#442—131no—
307#2537—131no—
308#2035—131no—
309#2034—131no—
310#2000—131no—
311#1999—131no—
312#1959—131no—
313#1955—131no—
314#1802D1311yescharacteristic, complemented
315#1788—131no—
316#1786—131no—
317C23×C13—22no—
318C23×C13—22no—
319C23×C13—22no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13C22×D411yescharacteristic
325C22×D13—21no—
326C22×D13—21no—
327C22×D13—21no—
328C22×D13—21no—
329C22×D13—21no—
330C22×D13—21no—
331C22×D13—22no—
332C22×D13—21no—
333C22×D13—22no—
334C22×D13—21no—
335C22×D13—21no—
336C22×D13—21no—
337C22×D13—21no—
338C22×D13—21no—
339C22×D13—21no—
340C22×D13—48no—
341C22×D13—48no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—84no—
355C22×D13—84no—
356C22×D13—84no—
357C22×D13—84no—
358C22×D13—84no—
359C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
360D4×C13—22no—
361D4×C13—22no—
362D4×C13—22no—
363D4×C13#12114yescomplemented
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—22no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—84no—
378C2×C4×C13#12012yes—
379C2×C4×C13#12012yes—
380C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22⋊D13—48no—
387C22⋊D13—48no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—22no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—48no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401D52—22no—
402D52—22no—
403D52—22no—
404D52—22no—
405D52—44no—
406D52—41no—
407D52—41no—
408D52—41no—
409D52—41no—
410D52—84no—
411D52—84no—
412D52—84no—
413C4×D13—41no—
414C4×D13—41no—
415C4×D13—41no—
416C4×D13—41no—
417C4×D13—41no—
418C4×D13—41no—
419C4×D13—41no—
420C4×D13—41no—
421C4×D13—84no—
422Dic26—22no—
423Dic26—22no—
424Dic26—41no—
425Dic26—41no—
426C8×C13—41no—
427C8×C13—41no—
428#1055—22no—
429#1055—41no—
430C22×#41—131no—
431C23×D4—131no—
432C22×SD16—131no—
433C22×D8—131no—
434C22×D8—131no—
435#546—264no—
436#546—264no—
437C2×#124—131no—
438C2×#123—261no—
439C2×C22⋊Q8—131no—
440C2×#121—131no—
441C2×#121—131no—
442C2×#121—131no—
443C2×#121—261no—
444C2×#121—261no—
445C2×#120—261no—
446C2×C4×D4—131no—
447C2×C4×D4—131no—
448C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
449C22×C22⋊C4—261no—
450#463—264no—
451#449—264no—
452#447—264no—
453#442—264no—
454C2×#106—131no—
455C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
456C2×#103—131no—
457C2×#103—131no—
458C2×#103—131no—
459C2×#102—131no—
460C2×#102—131no—
461C2×#102—131no—
462C2×#102—131no—
463C2×#102—131no—
464C2×#102C2×D1311yescharacteristic
465C2×#102C2×D1311yescharacteristic
466C2×C22⋊C8—131no—
467C2×C22⋊C8—131no—
468C2×C22⋊C8—131no—
469C2×C22⋊C8—131no—
470C2×#97—131no—
471#394—261no—
472#394—261no—
473#384C2×D1311yescharacteristic, complemented
474#380—131no—
475#380—131no—
476#380—261no—
477#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
478#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
479C22×C13—24no—
480C22×C13—42no—
481C22×C13—42no—
482C22×C13—42no—
483C22×C13—42no—
484C22×C13—42no—
485C22×C13—42no—
486C22×C13C2×#12011yescharacteristic
487C22×C13D4211yescharacteristic
488C22×C13#54611yescharacteristic
489C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
490C22×C13#57511yescharacteristic
491C22×C13#57611yescharacteristic
492C22×C13#57711yescharacteristic
493C2×D13—22no—
494C2×D13—22no—
495C2×D13—22no—
496C2×D13—41no—
497C2×D13—41no—
498C2×D13—41no—
499C2×D13—41no—
500C2×D13—41no—
501C2×D13—42no—
502C2×D13—42no—
503C2×D13—41no—
504C2×D13—42no—
505C2×D13—41no—
506C2×D13—42no—
507C2×D13—41no—
508C2×D13—42no—
509C2×D13—41no—
510C2×D13—42no—
511C2×D13—41no—
512C2×D13—41no—
513C2×D13—816no—
514C2×D13—81no—
515C2×D13—81no—
516C2×D13—81no—
517C2×D13—81no—
518C2×D13—81no—
519C2×D13—81no—
520C2×D13—81no—
521C2×D13—81no—
522C4×C13—22no—
523C4×C13—22no—
524C4×C13—42no—
525C4×C13—81no—
526C4×C13—81no—
527C4×C13C2×#12111yescharacteristic
528C4×C13#53511yescharacteristic
529C4×C13D4211yescharacteristic
530C4×C13#54611yescharacteristic
531Dic13—42no—
532Dic13—41no—
533Dic13—41no—
534Dic13—81no—
535C25—261no—
536C2×#41—262no—
537C2×#41—262no—
538C2×#41—262no—
539C2×#41—262no—
540C2×#41—521no—
541C2×#41—521no—
542C22×Q8—131no—
543C22×D4—131no—
544C22×D4—131no—
545C22×D4—131no—
546C22×D4—261no—
547C22×D4—261no—
548C22×D4—261no—
549C22×D4—261no—
550C22×D4—262no—
551C22×D4—261no—
552C22×D4—262no—
553C22×D4—262no—
554C22×D4—262no—
555C22×D4—521no—
556C22×D4—521no—
557C22×D4C22×D1311yescharacteristic
558C23×C4—21no—
559C23×C4—131no—
560C23×C4—131no—
561C23×C4—261no—
562C23×C4—261no—
563C2×SD16—262no—
564C2×SD16—262no—
565C2×SD16—521no—
566C2×D8—134no—
567C2×D8—262no—
568C2×D8—262no—
569C2×D8—262no—
570C2×D8—262no—
571C2×D8—521no—
572C22×C8—131no—
573C22×C8—131no—
574C22×C8C22×D1311yescharacteristic
575C22×C8C22×D1311yescharacteristic
576#124—134no—
577#124—262no—
578#123—268no—
579C22⋊Q8—262no—
580C22⋊Q8—262no—
581#121—262no—
582#121—268no—
583#121—262no—
584#121—262no—
585#121—262no—
586#121—521no—
587#121—521no—
588#121—524no—
589#120—268no—
590C4×D4—22no—
591C4×D4—262no—
592C4×D4—262no—
593C4×D4—262no—
594C4×D4—262no—
595C4×D4D5214yescomplemented
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—21no—
598C2×C4⋊C4—131no—
599C2×C4⋊C4—131no—
600C2×C4⋊C4—261no—
601C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
602C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
603C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—131no—
606C2×C22⋊C4—131no—
607C2×C22⋊C4—261no—
608C2×C22⋊C4—261no—
609C2×C22⋊C4—268no—
610C2×C22⋊C4—261no—
611C2×C22⋊C4—261no—
612C2×C22⋊C4—261no—
613C2×C22⋊C4—261no—
614C2×C22⋊C4—261no—
615C2×C22⋊C4—261no—
616C2×C22⋊C4—261no—
617C2×C42C22×D1311yescharacteristic
618#106—262no—
619C4⋊C8—22no—
620#103—262no—
621#103—262no—
622#103—521no—
623#102—22no—
624#102—22no—
625#102—262no—
626#102—262no—
627#102—262no—
628#102—262no—
629#102—521no—
630C22⋊C8—262no—
631C22⋊C8—262no—
632C22⋊C8—521no—
633C22⋊C8—521no—
634#97—262no—
635#95—261no—
636#95—261no—
637C2×C13—44no—
638C2×C13#240811yescharacteristic
639C2×C13#300611yescharacteristic
640C2×C13#301211yescharacteristic
641C2×C13#326411yescharacteristic
642C2×C13#326711yescharacteristic
643C2×C13#330611yescharacteristic
644C2×C13#331911yescharacteristic
645D13—42no—
646D13—81no—
647D13—82no—
648D13—82no—
649C24—21no—
650C24—131no—
651C24—131no—
652C24—264no—
653C24—261no—
654C24—261no—
655C24—522no—
656C24—522no—
657C24—522no—
658C24—522no—
659C24—1041no—
660C24—1041no—
661#41—524no—
662#41—524no—
663#41—524no—
664#41—524no—
665C2×Q8—132no—
666C2×Q8—261no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—261no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—132no—
675C2×D4—132no—
676C2×D4—262no—
677C2×D4—264no—
678C2×D4—264no—
679C2×D4—264no—
680C2×D4—262no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—521no—
692C2×D4—522no—
693C2×D4—522no—
694C2×D4—522no—
695C2×D4—522no—
696C2×D4—522no—
697C2×D4—522no—
698C2×D4—524no—
699C2×D4—524no—
700C2×D4—524no—
701C2×D4—522no—
702C2×D4—522no—
703C2×D4—524no—
704C2×D4—1041no—
705C2×D4—1041no—
706C2×D4—1041no—
707C2×D4—1041no—
708C2×D4C2×D5212yes—
709C2×D4D4×D1312yes—
710C2×D4#613112yes—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—24no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—81no—
716C22×C4—81no—
717C22×C4—131no—
718C22×C4—131no—
719C22×C4—264no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4—522no—
735C22×C4—522no—
736C22×C4—522no—
737C22×C4—522no—
738C22×C4—522no—
739C22×C4D4×D1311yescharacteristic
740C22×C4D4×D1311yescharacteristic
741C22×C4C23×D1311yescharacteristic
742SD16—524no—
743D8—268no—
744D8—524no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—132no—
752C2×C8—261no—
753C2×C8—261no—
754C2×C8—261no—
755C2×C8—261no—
756C2×C8—261no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—42no—
763C4⋊C4—81no—
764C4⋊C4—264no—
765C4⋊C4—262no—
766C4⋊C4—261no—
767C4⋊C4—261no—
768C4⋊C4C2×D5212yes—
769C22⋊C4—24no—
770C22⋊C4—264no—
771C22⋊C4—264no—
772C22⋊C4—262no—
773C22⋊C4—262no—
774C22⋊C4—264no—
775C22⋊C4—264no—
776C22⋊C4—522no—
777C22⋊C4—522no—
778C22⋊C4—522no—
779C22⋊C4—522no—
780C22⋊C4—522no—
781C42C2×D5212yes—
782C42D4×D1312yes—
783C13#2425711yescharacteristic, complemented, Sylow
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—132no—
792C23—261no—
793C23—261no—
794C23—261no—
795C23—261no—
796C23—261no—
797C23—261no—
798C23—262no—
799C23—261no—
800C23—261no—
801C23—261no—
802C23—261no—
803C23—261no—
804C23—262no—
805C23—261no—
806C23—261no—
807C23—528no—
808C23—528no—
809C23—521no—
810C23—521no—
811C23—521no—
812C23—521no—
813C23—521no—
814C23—521no—
815C23—521no—
816C23—521no—
817C23—521no—
818C23—521no—
819C23—521no—
820C23—521no—
821C23—1044no—
822C23—1044no—
823C23—1044no—
824C23—1044no—
825C23—1044no—
826C23C2×D4×D1311yescharacteristic
827Q8—262no—
828Q8—262no—
829Q8—521no—
830Q8—521no—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—262no—
835D4—262no—
836D4—262no—
837D4—262no—
838D4—524no—
839D4—528no—
840D4—528no—
841D4—521no—
842D4—521no—
843D4—521no—
844D4—521no—
845D4—1044no—
846D4—1044no—
847D4—1044no—
848D4#8814914yescomplemented
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—84no—
863C2×C4—261no—
864C2×C4—262no—
865C2×C4—261no—
866C2×C4—261no—
867C2×C4—261no—
868C2×C4—261no—
869C2×C4—261no—
870C2×C4—528no—
871C2×C4—521no—
872C2×C4—521no—
873C2×C4—521no—
874C2×C4—521no—
875C2×C4—521no—
876C2×C4—521no—
877C2×C4—521no—
878C2×C4—521no—
879C2×C4—521no—
880C2×C4—521no—
881C2×C4—521no—
882C2×C4—521no—
883C2×C4—521no—
884C2×C4—1044no—
885C2×C4#8813612yes—
886C2×C4#8813612yes—
887C2×C4C22×D5211yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
890C2×C4C2×#613111yescharacteristic
891C2×C4#8825611yescharacteristic
892C2×C4#8825611yescharacteristic
893C8—41no—
894C8—41no—
895C8—262no—
896C8—521no—
897C22—24no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—262no—
905C22—262no—
906C22—262no—
907C22—521no—
908C22—521no—
909C22—521no—
910C22—521no—
911C22—521no—
912C22—522no—
913C22—521no—
914C22—521no—
915C22—521no—
916C22—522no—
917C22—521no—
918C22—522no—
919C22—521no—
920C22—522no—
921C22—522no—
922C22—521no—
923C22—522no—
924C22—10416no—
925C22—1041no—
926C22—1041no—
927C22—1041no—
928C22—1041no—
929C22—1041no—
930C22—1041no—
931C22—1041no—
932C22—1041no—
933C22C2×#8813611yescharacteristic
934C22#1171931411yescharacteristic
935C22#1171933511yescharacteristic
936C22#1171946211yescharacteristic
937C22#1171946711yescharacteristic
938C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
939C22#1171948211yescharacteristic
940C4—22no—
941C4—22no—
942C4—42no—
943C4—81no—
944C4—81no—
945C4—521no—
946C4—521no—
947C4—522no—
948C4—1041no—
949C4C2×#8814911yescharacteristic
950C4#1171923011yescharacteristic
951C4#1171931411yescharacteristic
952C4#1171933511yescharacteristic
953C2—44no—
954C2—522no—
955C2—1041no—
956C2—1042no—
957C2—1042no—
958C2#1311819311yescharacteristic
959C2#1312408911yescharacteristic
960C2#1312414511yescharacteristic
961C2#1312631111yescharacteristic
962C2#1312636711yescharacteristic
963C2#1312679411yescharacteristic
964C2#1312698911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1802C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1802D13
hypocenterC13#24257
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1802

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719259C2semidirect
2. C2×#11718505C2semidirect
3. C2×#11718442C2semidirect
4. C2×#11718434C2semidirect
5. C2×#11718675C2semidirect
6. #13119752C2semidirect
7. #13116035C2semidirect
8. #13116028C2semidirect
9. #13115842C2semidirect
10. #13115835C2semidirect
11. #13115650C2semidirect
12. #13115633C2semidirect
13. #13114773C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#1802C2semidirect
23. C22×#6095C22semidirect
30. C2×#88149C22semidirect
35. C2×C4×D52C22semidirect
36. C2×C13×C4⋊C8C22semidirect
39. C13×#384C22semidirect
44. C2×#88060C22semidirect
45. C2×#88060C22semidirect
46. C2×#88056C22semidirect
52. #11718648C22semidirect
53. C2×#88050C22semidirect
54. C2×#88050C22semidirect
57. C2×#88049C22semidirect
58. C2×#88048C22semidirect
59. C2×#88043C22semidirect
63. C13×#340C22semidirect
64. C13×#340C22semidirect
96. C4×D4×C13D4semidirect
106. C2×#6104D4semidirect
143. #88129D4semidirect
314. #1802D13semidirect
363. D4×C13#121semidirect
455. C2×C4⋊C8C2×D13semidirect
473. #384C2×D13semidirect
477. #340C2×D13semidirect
478. #340C2×D13semidirect
595. C4×D4D52semidirect
783. C13#24257semidirect
848. D4#88149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192592
C2×#117185052
C2×#117184422
C2×#117184342
C2×#117186752
#131197522
#131160352
#131160282
#131158422
#131158352
#131156502
#131156332
#131147732
#131147652
C13×#18022
#2425713