Finite Group Databasebeta

← #15898515

Subgroups — #15898515

Order 3328.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719255C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718677C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718698C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718697C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718675C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116032C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116025C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115839C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115832C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115650C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115635C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114833C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114774C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114766C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2537C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C23×D52C2211yescharacteristic
18C2×C13×#121—21no—
19C2×C13×#121C2211yescharacteristic
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
22C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#88191—21no—
24C22×#6105C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#6104C2211yescharacteristic
26C22×#6104C2211yescharacteristic
27C2×#88184C2211yescharacteristic
28C2×#88178C2211yescharacteristic
29#11719255—24no—
30#11719255—24no—
31C2×#88148—21no—
32C2×#88138—21no—
33C2×C22⋊C4×D13—21no—
34C2×#88129C2211yescharacteristic
35C2×C4×D52C2211yescharacteristic
36C13×#394—21no—
37C13×#394—21no—
38C13×#384C2211yescharacteristic, complemented
39C13×#380—21no—
40C13×#380C2211yescharacteristic
41C13×#380C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
47#11718698—24no—
48#11718697—24no—
49#11718677—24no—
50#11718675—24no—
51C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88049C2211yescharacteristic
55C2×#88049C2211yescharacteristic
56C2×#88049C2211yescharacteristic
57C2×#88049C2211yescharacteristic
58C2×#88049C2211yescharacteristic
59C2×#88049C2211yescharacteristic
60C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#88043C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C22×D4×C13—21no—
67C22×D4×C13—21no—
68C22×D4×C13D411yescharacteristic
69C22×D4×C13C2311yescharacteristic
70C23×C4×C13—21no—
71C23×C4×C13C2311yescharacteristic
72C23×C4×C13C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D13—21no—
74C22×C22⋊D13—21no—
75C2×#6127—22no—
76C2×#6127—22no—
77C2×#6127—22no—
78C2×#6127—22no—
79C2×#6127—41no—
80C2×#6127—41no—
81C22×D52—21no—
82C22×D52—22no—
83C22×D52—22no—
84C22×D52—22no—
85C22×D52—22no—
86C22×D52—41no—
87C22×D52—41no—
88C22×D52C2311yescharacteristic
89C22×D52C2311yescharacteristic
90C22×C4×D13—21no—
91C22×C4×D13—21no—
92C22×Dic26C2311yescharacteristic
93C13×#121—22no—
94C13×#121—22no—
95C13×#121—41no—
96C13×#121—41no—
97C13×#121—44no—
98C4×D4×C13—22no—
99C4×D4×C13—22no—
100C4×D4×C13—22no—
101C4×D4×C13—22no—
102C2×C13×C4⋊C4—21no—
103C2×C13×C4⋊C4—21no—
104C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×C13×C22⋊C4—21no—
109C2×C13×C22⋊C4—21no—
110C2×C13×C22⋊C4—21no—
111C2×C13×C22⋊C4—21no—
112C2×C13×C22⋊C4—21no—
113C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C42×C13C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic13—21no—
117#88191—28no—
118C2×#6105—22no—
119C2×#6105—22no—
120C2×#6105—41no—
121C2×#6104—22no—
122C2×#6104—22no—
123C2×#6104—22no—
124C2×#6104—22no—
125C2×#6104—41no—
126C2×#6104D414yescomplemented
127#88184—22no—
128#88184—22no—
129C2×#6103—21no—
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103—21no—
133C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
134#88178—22no—
135#88178—22no—
136C2×#6101—21no—
137C22×#1055C2311yescharacteristic
138C22×#1055C2311yescharacteristic
139C22×#1055C2311yescharacteristic
140C22×#1055C2311yescharacteristic
141#88148—28no—
142#88138—28no—
143C22⋊C4×D13—28no—
144#88129—22no—
145#88129D414yescomplemented
146C4×D52—22no—
147C4×D52D414yescomplemented
148C13×#95—21no—
149C13×#95—21no—
150#88072—22no—
151C22⋊#1055—22no—
152C22⋊#1055—22no—
153C22⋊#1055—41no—
154C22⋊#1055—41no—
155#88050—22no—
156#88050—22no—
157#88050—41no—
158#88049—22no—
159#88049—22no—
160#88049—22no—
161#88049—22no—
162#88049—22no—
163#88049—41no—
164#88048—22no—
165C4⋊#1055—22no—
166#88043—22no—
167#24257—131nomaximal, Sylow
168C24×C13—21no—
169C24×C13C2×D411yescharacteristic
170C24×C13C2×D411yescharacteristic
171C23×D13—21no—
172C23×D13—21no—
173C23×D13—24no—
174C23×D13—42no—
175C23×D13—42no—
176C23×D13—42no—
177C23×D13—42no—
178C23×D13—81no—
179C23×D13—81no—
180C2×D4×C13—22no—
181C2×D4×C13—22no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—41no—
188C2×D4×C13—42no—
189C2×D4×C13—42no—
190C2×D4×C13—42no—
191C2×D4×C13—42no—
192C2×D4×C13—81no—
193C2×D4×C13—81no—
194C2×D4×C13C2×D412yes—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—42no—
211C22×C4×C13—42no—
212C22×C4×C13—42no—
213C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D13—24no—
219C2×C22⋊D13—24no—
220C2×C22⋊D13—42no—
221C2×C22⋊D13—42no—
222C2×C22⋊D13—81no—
223C2×C22⋊D13—81no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226#6127—44no—
227#6127—44no—
228#6127—44no—
229#6127—44no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—24no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—44no—
240C2×D52—44no—
241C2×D52—44no—
242C2×D52—42no—
243C2×D52—42no—
244C2×D52—44no—
245C2×D52C2×D412yes—
246C2×D52C2×D412yes—
247C2×D52C2×D412yes—
248C2×D52#4112yes—
249C2×C4×D13—24no—
250C2×C4×D13—24no—
251C2×C4×D13—42no—
252C2×C4×D13—42no—
253C2×C4×D13—81no—
254C2×C4×D13—81no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26C2×D412yes—
261C13×C4⋊C4—22no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C4⋊C4—21no—
266C13×C4⋊C4—21no—
267C13×C4⋊C4—21no—
268C13×C4⋊C4—42no—
269C13×C4⋊C4—81no—
270C13×C22⋊C4—22no—
271C13×C22⋊C4—22no—
272C13×C22⋊C4—42no—
273C13×C22⋊C4—42no—
274C13×C22⋊C4—42no—
275C13×C22⋊C4—42no—
276C13×C22⋊C4—42no—
277C42×C13C2×D412yes—
278C42×C13C2×D412yes—
279C22⋊Dic13—24no—
280#6105—44no—
281#6104—28no—
282#6104—44no—
283#6103—24no—
284#6103—24no—
285#6103—24no—
286#6103—24no—
287C4⋊Dic13—21no—
288C4⋊Dic13C2×D412yes—
289#6101—24no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—21no—
293C2×#1055—21no—
294C2×#1055—21no—
295C2×#1055—21no—
296C2×#1055—21no—
297C2×#1055—21no—
298C2×#1055—21no—
299C2×#1055—21no—
300C2×#1055—21no—
301C2×#1055C2×D412yes—
302C2×#546—131no—
303C2×#463—131no—
304C2×#449—131no—
305C2×#447—131no—
306C2×#442—131no—
307#2537D1311yescharacteristic, complemented
308#2035—131no—
309#2034—131no—
310#2000—131no—
311#1999—131no—
312#1959—131no—
313#1955—131no—
314#1802—131no—
315#1788—131no—
316#1786—131no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—21no—
319C23×C13—21no—
320C23×C13—21no—
321C23×C13—21no—
322C23×C13—21no—
323C23×C13—21no—
324C23×C13—22no—
325C23×C13—21no—
326C23×C13—21no—
327C23×C13—21no—
328C23×C13—21no—
329C23×C13—21no—
330C23×C13—21no—
331C23×C13—41no—
332C23×C13—41no—
333C23×C13—41no—
334C23×C13—41no—
335C23×C13—41no—
336C23×C13—41no—
337C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
338C23×C13C22×D411yescharacteristic
339C22×D13—22no—
340C22×D13—22no—
341C22×D13—22no—
342C22×D13—22no—
343C22×D13—48no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—48no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—84no—
356C22×D13—84no—
357C22×D13—84no—
358C22×D13—84no—
359C22×D13—84no—
360D4×C13—22no—
361D4×C13—22no—
362D4×C13—44no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13—84no—
366D4×C13—84no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—84no—
395C2×C4×C13#12012yes—
396C2×C4×C13#12012yes—
397C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
401C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C22⋊D13—48no—
404C22⋊D13—84no—
405C2×Dic13—22no—
406C2×Dic13—22no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13—41no—
409C2×Dic13—41no—
410C2×Dic13—41no—
411D52—22no—
412D52—22no—
413D52—22no—
414D52—22no—
415D52—22no—
416D52—48no—
417D52—41no—
418D52—41no—
419D52#12114yescomplemented
420C4×D13—48no—
421C4×D13—84no—
422Dic26—22no—
423Dic26—22no—
424Dic26—41no—
425Dic26—41no—
426#1055—22no—
427#1055—41no—
428#1055—41no—
429#1055—41no—
430C22×#41—131no—
431C23×D4—131no—
432C22×SD16—131no—
433C22×D8—131no—
434C22×D8—131no—
435#546—264no—
436#546—264no—
437C2×#124—131no—
438C2×#123—261no—
439C2×C22⋊Q8—131no—
440C2×#121—21no—
441C2×#121—131no—
442C2×#121—261no—
443C2×#121C2×D1311yescharacteristic
444C2×#121C2×D1311yescharacteristic, complemented
445C2×#120—261no—
446C2×C4×D4—131no—
447C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
448C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic, complemented
449C22×C22⋊C4—261no—
450#463—264no—
451#449—264no—
452#447—264no—
453#442—264no—
454C2×#106—131no—
455C2×C4⋊C8—131no—
456C2×#103—131no—
457C2×#103—131no—
458C2×#103—131no—
459C2×#102—131no—
460C2×#102—131no—
461C2×#102—131no—
462C2×#102—131no—
463C2×#102—131no—
464C2×#102—131no—
465C2×#102—131no—
466C2×C22⋊C8—131no—
467C2×C22⋊C8—131no—
468C2×C22⋊C8—131no—
469C2×C22⋊C8—131no—
470C2×#97—131no—
471#394—21no—
472#394—21no—
473#384C2×D1311yescharacteristic, complemented
474#380—21no—
475#380C2×D1311yescharacteristic
476#380C2×D1311yescharacteristic, complemented
477#340—131no—
478#340—131no—
479C22×C13—22no—
480C22×C13—22no—
481C22×C13—22no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13—41no—
484C22×C13—41no—
485C22×C13—41no—
486C22×C13—41no—
487C22×C13—42no—
488C22×C13—41no—
489C22×C13—41no—
490C22×C13—42no—
491C22×C13—41no—
492C22×C13—42no—
493C22×C13—41no—
494C22×C13—41no—
495C22×C13—41no—
496C22×C13—81no—
497C22×C13—81no—
498C22×C13—81no—
499C22×C13—81no—
500C22×C13C2×#12011yescharacteristic
501C22×C13D4211yescharacteristic
502C22×C13#54611yescharacteristic
503C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
504C22×C13#57511yescharacteristic
505C22×C13#57611yescharacteristic
506C22×C13#57711yescharacteristic
507C2×D13—24no—
508C2×D13—42no—
509C2×D13—42no—
510C2×D13—42no—
511C2×D13—42no—
512C2×D13—42no—
513C2×D13—42no—
514C2×D13—42no—
515C2×D13—42no—
516C2×D13—42no—
517C2×D13—816no—
518C2×D13—81no—
519C2×D13—81no—
520C2×D13—81no—
521C2×D13—81no—
522C4×C13—22no—
523C4×C13—22no—
524C4×C13—41no—
525C4×C13—41no—
526C4×C13—81no—
527C4×C13—81no—
528C4×C13—81no—
529C4×C13C2×#12111yescharacteristic
530C4×C13#53511yescharacteristic
531C4×C13D4211yescharacteristic
532C4×C13#54611yescharacteristic
533Dic13—42no—
534Dic13—42no—
535C25—261no—
536C2×#41—262no—
537C2×#41—262no—
538C2×#41—262no—
539C2×#41—262no—
540C2×#41—521no—
541C2×#41—521no—
542C22×Q8—131no—
543C22×D4—21no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4—131no—
546C22×D4—131no—
547C22×D4—262no—
548C22×D4—262no—
549C22×D4—262no—
550C22×D4—262no—
551C22×D4—261no—
552C22×D4—261no—
553C22×D4—261no—
554C22×D4—521no—
555C22×D4—521no—
556C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
557C22×D4C22×D1311yescharacteristic
558C23×C4—21no—
559C23×C4—261no—
560C23×C4—261no—
561C23×C4C22×D1311yescharacteristic
562C23×C4C22×D1311yescharacteristic
563C2×SD16—262no—
564C2×SD16—262no—
565C2×SD16—521no—
566C2×D8—134no—
567C2×D8—262no—
568C2×D8—262no—
569C2×D8—262no—
570C2×D8—262no—
571C2×D8—521no—
572C22×C8—131no—
573C22×C8—131no—
574C22×C8—131no—
575C22×C8—131no—
576#124—134no—
577#124—262no—
578#123—268no—
579C22⋊Q8—262no—
580C22⋊Q8—262no—
581#121—22no—
582#121—22no—
583#121—41no—
584#121—41no—
585#121—44no—
586#121—268no—
587#121—262no—
588#121—262no—
589#120—268no—
590C4×D4—22no—
591C4×D4—22no—
592C4×D4—22no—
593C4×D4—22no—
594C4×D4—134no—
595C4×D4—262no—
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—21no—
598C2×C4⋊C4—131no—
599C2×C4⋊C4—261no—
600C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
601C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
602C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
603C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—21no—
608C2×C22⋊C4—21no—
609C2×C22⋊C4—268no—
610C2×C22⋊C4—261no—
611C2×C22⋊C4—261no—
612C2×C22⋊C4—261no—
613C2×C22⋊C4—261no—
614C2×C22⋊C4—261no—
615C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
616C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
617C2×C42C22×D1311yescharacteristic
618#106—262no—
619C4⋊C8—262no—
620#103—262no—
621#103—262no—
622#103—521no—
623#102—262no—
624#102—262no—
625#102—262no—
626#102—262no—
627#102—262no—
628#102—262no—
629#102—521no—
630C22⋊C8—262no—
631C22⋊C8—262no—
632C22⋊C8—521no—
633C22⋊C8—521no—
634#97—262no—
635#95—21no—
636#95—21no—
637C2×C13—42no—
638C2×C13—81no—
639C2×C13—82no—
640C2×C13#240811yescharacteristic
641C2×C13#300611yescharacteristic
642C2×C13#301211yescharacteristic
643C2×C13#326411yescharacteristic
644C2×C13#326711yescharacteristic
645C2×C13#330611yescharacteristic
646C2×C13#331911yescharacteristic
647D13—44no—
648D13—82no—
649C24—21no—
650C24—264no—
651C24—261no—
652C24—261no—
653C24—522no—
654C24—522no—
655C24—522no—
656C24—522no—
657C24—1041no—
658C24—1041no—
659C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
660C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
661#41—524no—
662#41—524no—
663#41—524no—
664#41—524no—
665C2×Q8—132no—
666C2×Q8—261no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—261no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—81no—
684C2×D4—81no—
685C2×D4—132no—
686C2×D4—132no—
687C2×D4—132no—
688C2×D4—132no—
689C2×D4—264no—
690C2×D4—264no—
691C2×D4—264no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—522no—
701C2×D4—522no—
702C2×D4—524no—
703C2×D4—524no—
704C2×D4—524no—
705C2×D4—524no—
706C2×D4—522no—
707C2×D4—522no—
708C2×D4—1041no—
709C2×D4—1041no—
710C2×D4D4×D1312yes—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—42no—
728C22×C4—42no—
729C22×C4—264no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—264no—
733C22×C4—522no—
734C22×C4—522no—
735C22×C4—1041no—
736C22×C4—1041no—
737C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
738C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
739C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
740C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
741C22×C4C23×D1311yescharacteristic
742SD16—524no—
743D8—268no—
744D8—524no—
745C2×C8—132no—
746C2×C8—261no—
747C2×C8—261no—
748C2×C8—261no—
749C2×C8—261no—
750C2×C8—261no—
751C2×C8—261no—
752C2×C8—261no—
753C2×C8—261no—
754C2×C8—261no—
755C2×C8—261no—
756C2×C8—261no—
757C4⋊C4—22no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—42no—
765C4⋊C4—81no—
766C4⋊C4—132no—
767C4⋊C4—264no—
768C4⋊C4—261no—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—42no—
772C22⋊C4—42no—
773C22⋊C4—42no—
774C22⋊C4—42no—
775C22⋊C4—42no—
776C22⋊C4—264no—
777C22⋊C4—264no—
778C22⋊C4—264no—
779C22⋊C4—264no—
780C22⋊C4—264no—
781C42D4×D1312yes—
782C42D4×D1312yes—
783C13#2425711yescharacteristic, complemented, Sylow
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—22no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—262no—
805C23—262no—
806C23—262no—
807C23—262no—
808C23—528no—
809C23—528no—
810C23—521no—
811C23—521no—
812C23—521no—
813C23—521no—
814C23—521no—
815C23—521no—
816C23—521no—
817C23—521no—
818C23—521no—
819C23—521no—
820C23—1044no—
821C23—1044no—
822C23—1044no—
823C23—1044no—
824C23—1044no—
825C23#8818612yes—
826C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
827Q8—262no—
828Q8—262no—
829Q8—521no—
830Q8—521no—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—44no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—84no—
837D4—84no—
838D4—134no—
839D4—262no—
840D4—262no—
841D4—262no—
842D4—262no—
843D4—262no—
844D4—528no—
845D4—528no—
846D4—521no—
847D4—521no—
848D4—1044no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—84no—
877C2×C4—262no—
878C2×C4—262no—
879C2×C4—528no—
880C2×C4—521no—
881C2×C4—521no—
882C2×C4—521no—
883C2×C4—521no—
884C2×C4—1044no—
885C2×C4#8819112yes—
886C2×C4#8819112yes—
887C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
890C2×C4#8825111yescharacteristic
891C2×C4#41×D1311yescharacteristic
892C2×C4#8825611yescharacteristic
893C8—262no—
894C8—521no—
895C8—521no—
896C8—521no—
897C22—22no—
898C22—22no—
899C22—22no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—42no—
909C22—41no—
910C22—42no—
911C22—41no—
912C22—42no—
913C22—41no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—264no—
919C22—522no—
920C22—522no—
921C22—522no—
922C22—522no—
923C22—522no—
924C22—522no—
925C22—522no—
926C22—522no—
927C22—522no—
928C22—10416no—
929C22—1041no—
930C22—1041no—
931C22—1041no—
932C22—1041no—
933C22C2×#8818611yescharacteristic
934C22C2×#8819111yescharacteristic
935C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
936C22#1171952711yescharacteristic
937C22#1171953411yescharacteristic
938C22#1171954011yescharacteristic
939C22#1171954211yescharacteristic
940C4—22no—
941C4—22no—
942C4—41no—
943C4—41no—
944C4—81no—
945C4—81no—
946C4—81no—
947C4—522no—
948C4—522no—
949C4D13×#12111yescharacteristic
950C4#1171931211yescharacteristic
951C4#1171931411yescharacteristic
952C4#1171931711yescharacteristic
953C2—42no—
954C2—81no—
955C2—82no—
956C2—524no—
957C2—1042no—
958C2#1311818811yescharacteristic
959C2#1312408611yescharacteristic
960C2#1312413711yescharacteristic
961C2#1312631211yescharacteristic
962C2#1312636211yescharacteristic
963C2#1312679111yescharacteristic
964C2#1312698611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2537C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2537D13
hypocenterC13#24257
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719255C2semidirect
2. C2×#11718677C2semidirect
3. C2×#11718698C2semidirect
4. C2×#11718697C2semidirect
5. C2×#11718675C2semidirect
6. #13116032C2semidirect
7. #13116025C2semidirect
8. #13115839C2semidirect
9. #13115832C2semidirect
10. #13115650C2semidirect
11. #13115635C2semidirect
12. #13114833C2semidirect
13. #13114774C2semidirect
14. #13114766C2semidirect
15. C13×#2537C2semidirect
20. C2×C13×#121C22semidirect
22. C2×C4×D4×C13C22semidirect
24. C22×#6105C22semidirect
38. C13×#384C22semidirect
41. C13×#380C22semidirect
42. C2×#88072C22semidirect
45. C2×C22⋊#1055C22semidirect
46. C2×C22⋊#1055C22semidirect
51. C2×#88050C22semidirect
52. C2×#88050C22semidirect
53. C2×#88050C22semidirect
60. C2×#88048C22semidirect
61. C2×C4⋊#1055C22semidirect
62. C2×#88043C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
126. C2×#6104D4semidirect
145. #88129D4semidirect
147. C4×D52D4semidirect
307. #2537D13semidirect
419. D52#121semidirect
444. C2×#121C2×D13semidirect
448. C2×C4×D4C2×D13semidirect
473. #384C2×D13semidirect
476. #380C2×D13semidirect
783. C13#24257semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192552
C2×#117186772
C2×#117186982
C2×#117186972
C2×#117186752
#131160322
#131160252
#131158392
#131158322
#131156502
#131156352
#131148332
#131147742
#131147662
C13×#25372
#2425713