Finite Group Databasebeta

← #15898516

Subgroups — #15898516

Order 3328.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719534C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718826C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718817C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718813C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13119750C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116031C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116026C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115836C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115832C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115649C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115632C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114834C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114776C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C13×D8C2211yescharacteristic
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic, complemented
21#11719534—24no—
22#11719534—24no—
23C2×#88201C2211yescharacteristic
24C2×#88200C2211yescharacteristic
25C2×#88193—21no—
26C2×#88193—21no—
27C2×#88192C2211yescharacteristic
28C2×#88191—21no—
29C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#6104C2211yescharacteristic
32C2×#88184C2211yescharacteristic
33C2×#88183—21no—
34C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
35C22×#6103—21no—
36C13×#449—24no—
37C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic
39C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
42#11718883—21no—
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44C2×#88072C2211yescharacteristic
45C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
46#11718873C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
48#11718826—24no—
49#11718817—24no—
50#11718813—24no—
51C2×#88061C2211yescharacteristic
52C2×#88061C2211yescharacteristic
53C2×#88060C2211yescharacteristic
54C2×#88060C2211yescharacteristic
55C2×#88057C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
58#11718648C2211yescharacteristic
59#11718637C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#88049C2211yescharacteristic
61#11718620—21no—
62#11718603—21no—
63#11718143C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—22no—
69C2×C13×#41—22no—
70C2×C13×#41—41no—
71C2×C13×#41—41no—
72C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
73C22×D4×C13—21no—
74C22×D4×C13—21no—
75C22×D4×C13C2311yescharacteristic
76C22×D4×C13C2311yescharacteristic
77C23×C4×C13—21no—
78C23×C4×C13C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13—21no—
82C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
83C23×Dic13—21no—
84C23×Dic13—21no—
85C2×D4×D13—22no—
86C2×D4×D13—22no—
87C2×D4×D13—22no—
88C2×D4×D13—22no—
89C2×D4×D13—41no—
90C2×D4×D13—41no—
91C22×D52C2311yescharacteristic
92C22×C4×D13C2311yescharacteristic
93C2×C13×SD16—22no—
94C2×C13×SD16—22no—
95C2×C13×SD16—41no—
96C2×C13×D8—22no—
97C2×C13×D8—22no—
98C2×C13×D8D414yescomplemented
99C22×C8×C13C2311yescharacteristic
100C22×C8×C13C2311yescharacteristic
101C13×#121—22no—
102C13×#121—41no—
103C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C13×C22⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
110#88201—22no—
111#88201D414yescomplemented
112#88200—22no—
113#88200—22no—
114#88193—28no—
115#88193—44no—
116#88192—22no—
117#88192—41no—
118#88191—28no—
119D4×Dic13—22no—
120D4×Dic13—22no—
121D4×Dic13—22no—
122D4×Dic13D414yescomplemented
123C2×#6104—22no—
124C2×#6104—22no—
125C2×#6104—41no—
126#88184—22no—
127#88184—22no—
128#88183—28no—
129C4×C22⋊D13—22no—
130C4×C22⋊D13—22no—
131C2×#6103—28no—
132C2×#6103—21no—
133C2×#6103—21no—
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103—21no—
136C2×#6103—21no—
137C2×#6103D411yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
141C2×#6101—21no—
142C2×#6101—21no—
143C2×#6101—21no—
144C2×#6101D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
146C22×#1055C2311yescharacteristic
147C22×#1055C2311yescharacteristic
148C13×#103—22no—
149C13×#102—22no—
150C13×C22⋊C8—22no—
151#88075—22no—
152#88075—41no—
153#88072—22no—
154#88072—22no—
155#88072—22no—
156#88071—21no—
157#88071—21no—
158C22⋊#1055—41no—
159#88061—22no—
160#88061—22no—
161#88060—22no—
162#88060—41no—
163#88057—22no—
164#88055—22no—
165#88054—22no—
166#88049—41no—
167#24257—131nomaximal, Sylow
168C24×C13—21no—
169C24×C13—21no—
170C24×C13C2×D411yescharacteristic
171C23×D13—21no—
172C23×D13—24no—
173C23×D13—42no—
174C23×D13—42no—
175C23×D13—42no—
176C23×D13—42no—
177C23×D13—81no—
178C23×D13—81no—
179C23×D13C2×D411yescharacteristic
180C13×#41—44no—
181C13×#41—44no—
182C13×#41—44no—
183C13×#41—44no—
184C2×Q8×C13—21no—
185C2×Q8×C13—21no—
186C2×Q8×C13—21no—
187C2×Q8×C13—21no—
188C2×Q8×C13—21no—
189C2×Q8×C13C2×D412yes—
190C2×D4×C13—24no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—42no—
200C2×D4×C13—42no—
201C2×D4×C13—42no—
202C2×D4×C13—42no—
203C2×D4×C13—81no—
204C2×D4×C13C2×D412yes—
205C2×D4×C13C2×D412yes—
206C2×D4×C13C2×D412yes—
207C2×D4×C13#4112yes—
208C22×C4×C13—24no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—42no—
218C22×C4×C13—42no—
219C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C13C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D13—24no—
222C2×C22⋊D13—22no—
223C2×C22⋊D13—24no—
224C2×C22⋊D13—22no—
225C2×C22⋊D13—41no—
226C2×C22⋊D13—42no—
227C2×C22⋊D13—42no—
228C2×C22⋊D13—42no—
229C2×C22⋊D13—42no—
230C2×C22⋊D13—81no—
231C2×C22⋊D13—81no—
232C2×C22⋊D13—81no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—24no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—42no—
238C22×Dic13—42no—
239C22×Dic13—42no—
240C22×Dic13—81no—
241C22×Dic13—81no—
242C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
245D4×D13—44no—
246D4×D13—44no—
247D4×D13—44no—
248D4×D13—44no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52C2×D412yes—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—21no—
261C13×SD16—44no—
262C13×D8—28no—
263C2×C8×C13—21no—
264C2×C8×C13—21no—
265C2×C8×C13—21no—
266C2×C8×C13—21no—
267C2×C8×C13—21no—
268C2×C8×C13C2×D412yes—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C22⋊C4—42no—
272C22⋊Dic13—22no—
273C22⋊Dic13—24no—
274C22⋊Dic13—42no—
275C22⋊Dic13—42no—
276C22⋊Dic13—42no—
277#6104—44no—
278#6103—24no—
279#6103—24no—
280#6103—22no—
281#6103—24no—
282#6103—24no—
283#6103—42no—
284C4⋊Dic13—21no—
285C4⋊Dic13—21no—
286C4⋊Dic13—21no—
287C4⋊Dic13—21no—
288C4⋊Dic13—21no—
289C4⋊Dic13C2×D412yes—
290#6101—24no—
291#6101—22no—
292#6101—42no—
293#6101—81no—
294C4×Dic13C2×D412yes—
295C4×Dic13C2×D412yes—
296C2×#1055—21no—
297C2×#1055—21no—
298C2×#1055—21no—
299C2×#1055—21no—
300C2×#1055—21no—
301C2×#1055—21no—
302C2×#546—131no—
303C2×#463—131no—
304C2×#449D1311yescharacteristic, complemented
305C2×#447—131no—
306C2×#442—131no—
307#2537—131no—
308#2035—131no—
309#2034—131no—
310#2000—131no—
311#1999—131no—
312#1959—131no—
313#1955—131no—
314#1802—131no—
315#1788—131no—
316#1786—131no—
317C23×C13—22no—
318C23×C13—22no—
319C23×C13—22no—
320C23×C13—21no—
321C23×C13—22no—
322C23×C13—21no—
323C23×C13—21no—
324C23×C13—21no—
325C23×C13—21no—
326C23×C13—21no—
327C23×C13—21no—
328C23×C13—41no—
329C23×C13—41no—
330C23×C13—41no—
331C23×C13—41no—
332C23×C13—41no—
333C23×C13—41no—
334C23×C13—41no—
335C23×C13—41no—
336C23×C13—41no—
337C23×C13—41no—
338C23×C13C22×D411yescharacteristic
339C22×D13—21no—
340C22×D13—21no—
341C22×D13—21no—
342C22×D13—21no—
343C22×D13—21no—
344C22×D13—21no—
345C22×D13—22no—
346C22×D13—48no—
347C22×D13—48no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—84no—
355C22×D13—84no—
356C22×D13—84no—
357C22×D13—84no—
358C22×D13—84no—
359C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
360Q8×C13—22no—
361Q8×C13—22no—
362Q8×C13—41no—
363Q8×C13—41no—
364D4×C13—22no—
365D4×C13—22no—
366D4×C13—22no—
367D4×C13—22no—
368D4×C13—22no—
369D4×C13—48no—
370D4×C13—41no—
371D4×C13—41no—
372D4×C13—84no—
373D4×C13#12114yescomplemented
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—22no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—21no—
378C2×C4×C13—48no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
392C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D13—44no—
395C22⋊D13—48no—
396C22⋊D13—84no—
397C22⋊D13—84no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—21no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—21no—
402C2×Dic13—21no—
403C2×Dic13—22no—
404C2×Dic13—21no—
405C2×Dic13—21no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13—41no—
409C2×Dic13—41no—
410C2×Dic13—41no—
411C2×Dic13—41no—
412C2×Dic13—41no—
413C2×Dic13—41no—
414C2×Dic13—84no—
415C2×Dic13—84no—
416C2×Dic13#12012yes—
417C2×Dic13#12012yes—
418D52—22no—
419D52—22no—
420D52—41no—
421D52—41no—
422C4×D13—41no—
423C4×D13—41no—
424C4×D13—41no—
425C4×D13—41no—
426C8×C13—22no—
427C8×C13—41no—
428#1055—41no—
429#1055—41no—
430C22×#41C2×D1311yescharacteristic
431C23×D4—131no—
432C22×SD16C2×D1311yescharacteristic, complemented
433C22×D8—131no—
434C22×D8C2×D1311yescharacteristic
435#546—264no—
436#546—264no—
437C2×#124—131no—
438C2×#123—261no—
439C2×C22⋊Q8—131no—
440C2×#121—131no—
441C2×#121—131no—
442C2×#121—261no—
443C2×#121—261no—
444C2×#121C2×D1311yescharacteristic, complemented
445C2×#120—261no—
446C2×C4×D4—131no—
447C2×C4×D4—131no—
448C2×C4×D4—131no—
449C22×C22⋊C4—261no—
450#463—264no—
451#449—24no—
452#447—264no—
453#442—264no—
454C2×#106—131no—
455C2×C4⋊C8—131no—
456C2×#103—131no—
457C2×#103—131no—
458C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
459C2×#102—131no—
460C2×#102—131no—
461C2×#102—131no—
462C2×#102—131no—
463C2×#102—131no—
464C2×#102—131no—
465C2×#102C2×D1311yescharacteristic
466C2×C22⋊C8—131no—
467C2×C22⋊C8—131no—
468C2×C22⋊C8—131no—
469C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
470C2×#97—131no—
471#394—261no—
472#394—261no—
473#384—131no—
474#380—131no—
475#380—131no—
476#380—261no—
477#340—131no—
478#340—131no—
479C22×C13—24no—
480C22×C13—42no—
481C22×C13—42no—
482C22×C13—42no—
483C22×C13—42no—
484C22×C13—42no—
485C22×C13—42no—
486C22×C13—41no—
487C22×C13—42no—
488C22×C13—41no—
489C22×C13—42no—
490C22×C13—41no—
491C22×C13—41no—
492C22×C13—42no—
493C22×C13—41no—
494C22×C13—41no—
495C22×C13—41no—
496C22×C13—81no—
497C22×C13—81no—
498C22×C13—81no—
499C22×C13—81no—
500C22×C13C2×#12011yescharacteristic
501C22×C13D4211yescharacteristic
502C22×C13#54611yescharacteristic
503C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
504C22×C13#57511yescharacteristic
505C22×C13#57611yescharacteristic
506C22×C13#57711yescharacteristic
507C2×D13—22no—
508C2×D13—22no—
509C2×D13—22no—
510C2×D13—41no—
511C2×D13—41no—
512C2×D13—41no—
513C2×D13—41no—
514C2×D13—42no—
515C2×D13—42no—
516C2×D13—42no—
517C2×D13—816no—
518C2×D13—81no—
519C2×D13—81no—
520C2×D13—81no—
521C2×D13—81no—
522C4×C13—41no—
523C4×C13—42no—
524C4×C13—81no—
525C4×C13C2×#12111yescharacteristic
526C4×C13#53511yescharacteristic
527C4×C13D4211yescharacteristic
528C4×C13#54611yescharacteristic
529Dic13—22no—
530Dic13—22no—
531Dic13—41no—
532Dic13—42no—
533Dic13—81no—
534Dic13—81no—
535C25—261no—
536C2×#41—22no—
537C2×#41—22no—
538C2×#41—22no—
539C2×#41—22no—
540C2×#41—41no—
541C2×#41—41no—
542C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
543C22×D4—21no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4—131no—
546C22×D4—131no—
547C22×D4—261no—
548C22×D4—262no—
549C22×D4—261no—
550C22×D4—262no—
551C22×D4—262no—
552C22×D4—262no—
553C22×D4—261no—
554C22×D4—521no—
555C22×D4—521no—
556C22×D4C22×D1311yescharacteristic
557C22×D4C22×D1311yescharacteristic
558C23×C4—21no—
559C23×C4—131no—
560C23×C4—261no—
561C23×C4—261no—
562C23×C4C22×D1311yescharacteristic
563C2×SD16—22no—
564C2×SD16—22no—
565C2×SD16—41no—
566C2×D8—22no—
567C2×D8—22no—
568C2×D8—262no—
569C2×D8—262no—
570C2×D8—521no—
571C2×D8C22⋊D1314yescomplemented
572C22×C8—131no—
573C22×C8—131no—
574C22×C8C22×D1311yescharacteristic
575C22×C8C22×D1311yescharacteristic
576#124—134no—
577#124—262no—
578#123—268no—
579C22⋊Q8—262no—
580C22⋊Q8—262no—
581#121—22no—
582#121—41no—
583#121—262no—
584#121—262no—
585#121—268no—
586#121—262no—
587#121—521no—
588#121—524no—
589#120—268no—
590C4×D4—134no—
591C4×D4—262no—
592C4×D4—262no—
593C4×D4—262no—
594C4×D4—262no—
595C4×D4—262no—
596C2×C4⋊C4—131no—
597C2×C4⋊C4—131no—
598C2×C4⋊C4—131no—
599C2×C4⋊C4—131no—
600C2×C4⋊C4—261no—
601C2×C4⋊C4—261no—
602C2×C4⋊C4—261no—
603C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—131no—
606C2×C22⋊C4—131no—
607C2×C22⋊C4—261no—
608C2×C22⋊C4—261no—
609C2×C22⋊C4—261no—
610C2×C22⋊C4—268no—
611C2×C22⋊C4—261no—
612C2×C22⋊C4—261no—
613C2×C22⋊C4—261no—
614C2×C22⋊C4—261no—
615C2×C22⋊C4—261no—
616C2×C22⋊C4—261no—
617C2×C42—131no—
618#106—262no—
619C4⋊C8—262no—
620#103—22no—
621#103—262no—
622#103—521no—
623#102—22no—
624#102—262no—
625#102—262no—
626#102—262no—
627#102—262no—
628#102—262no—
629#102—521no—
630C22⋊C8—22no—
631C22⋊C8—262no—
632C22⋊C8—521no—
633C22⋊C8—521no—
634#97—262no—
635#95—261no—
636#95—261no—
637C2×C13—44no—
638C2×C13—81no—
639C2×C13—82no—
640C2×C13#240811yescharacteristic
641C2×C13#300611yescharacteristic
642C2×C13#301211yescharacteristic
643C2×C13#326411yescharacteristic
644C2×C13#326711yescharacteristic
645C2×C13#330611yescharacteristic
646C2×C13#331911yescharacteristic
647D13—42no—
648D13—82no—
649C24—21no—
650C24—21no—
651C24—131no—
652C24—264no—
653C24—261no—
654C24—522no—
655C24—522no—
656C24—522no—
657C24—522no—
658C24—1041no—
659C24—1041no—
660C24D4×D1311yescharacteristic
661#41—44no—
662#41—44no—
663#41—44no—
664#41—44no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8D4×D1312yes—
671C2×D4—24no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—81no—
685C2×D4—132no—
686C2×D4—262no—
687C2×D4—262no—
688C2×D4—264no—
689C2×D4—264no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—521no—
696C2×D4—522no—
697C2×D4—522no—
698C2×D4—524no—
699C2×D4—524no—
700C2×D4—524no—
701C2×D4—524no—
702C2×D4—522no—
703C2×D4—522no—
704C2×D4—1041no—
705C2×D4—1041no—
706C2×D4—1041no—
707C2×D4D4×D1312yes—
708C2×D4#612912yes—
709C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
710C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
711C22×C4—24no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—42no—
721C22×C4—42no—
722C22×C4—131no—
723C22×C4—131no—
724C22×C4—131no—
725C22×C4—264no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4—261no—
735C22×C4—522no—
736C22×C4—522no—
737C22×C4—522no—
738C22×C4—1041no—
739C22×C4—1041no—
740C22×C4D4×D1311yescharacteristic
741C22×C4C23×D1311yescharacteristic
742SD16—44no—
743D8—28no—
744D8—524no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—261no—
751C2×C8—261no—
752C2×C8—261no—
753C2×C8—261no—
754C2×C8—261no—
755C2×C8—261no—
756C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—132no—
760C4⋊C4—262no—
761C4⋊C4—264no—
762C4⋊C4—261no—
763C4⋊C4—261no—
764C4⋊C4—261no—
765C4⋊C4—261no—
766C4⋊C4—261no—
767C4⋊C4—522no—
768C4⋊C4—1041no—
769C22⋊C4—42no—
770C22⋊C4—262no—
771C22⋊C4—264no—
772C22⋊C4—264no—
773C22⋊C4—264no—
774C22⋊C4—264no—
775C22⋊C4—262no—
776C22⋊C4—264no—
777C22⋊C4—522no—
778C22⋊C4—522no—
779C22⋊C4—522no—
780C22⋊C4—522no—
781C42—132no—
782C42—132no—
783C13#2425711yescharacteristic, complemented, Sylow
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—22no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—132no—
806C23—261no—
807C23—261no—
808C23—261no—
809C23—261no—
810C23—261no—
811C23—261no—
812C23—262no—
813C23—528no—
814C23—528no—
815C23—521no—
816C23—521no—
817C23—521no—
818C23—521no—
819C23—521no—
820C23—521no—
821C23—1044no—
822C23—1044no—
823C23—1044no—
824C23—1044no—
825C23—1044no—
826C23C2×D4×D1311yescharacteristic
827Q8—22no—
828Q8—22no—
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—48no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—84no—
840D4—262no—
841D4—262no—
842D4—524no—
843D4—528no—
844D4—521no—
845D4—521no—
846D4—1044no—
847D4—1044no—
848D4#8819314yescomplemented
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—48no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—132no—
864C2×C4—132no—
865C2×C4—261no—
866C2×C4—261no—
867C2×C4—261no—
868C2×C4—261no—
869C2×C4—261no—
870C2×C4—262no—
871C2×C4—261no—
872C2×C4—261no—
873C2×C4—521no—
874C2×C4—521no—
875C2×C4—521no—
876C2×C4—521no—
877C2×C4—521no—
878C2×C4—521no—
879C2×C4—521no—
880C2×C4—521no—
881C2×C4—521no—
882C2×C4—521no—
883C2×C4—521no—
884C2×C4—521no—
885C2×C4—1044no—
886C2×C4—1044no—
887C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
889C2×C4C2×#612911yescharacteristic
890C2×C4#8825111yescharacteristic
891C2×C4#8825111yescharacteristic
892C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
893C8—22no—
894C8—41no—
895C8—521no—
896C8—521no—
897C22—24no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—42no—
909C22—41no—
910C22—42no—
911C22—41no—
912C22—42no—
913C22—41no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—262no—
919C22—262no—
920C22—262no—
921C22—521no—
922C22—521no—
923C22—521no—
924C22—521no—
925C22—522no—
926C22—522no—
927C22—522no—
928C22—10416no—
929C22—1041no—
930C22—1041no—
931C22—1041no—
932C22—1041no—
933C22D13×#12011yescharacteristic
934C22#1171929611yescharacteristic
935C22#1171947311yescharacteristic
936C22#1171947511yescharacteristic
937C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
938C22#1171947911yescharacteristic
939C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
940C4—41no—
941C4—42no—
942C4—81no—
943C4—262no—
944C4—262no—
945C4—522no—
946C4—521no—
947C4—1041no—
948C4—1041no—
949C4#1171929611yescharacteristic
950C4#1171929711yescharacteristic
951C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
952C4C2×#8819311yescharacteristic
953C2—44no—
954C2—81no—
955C2—82no—
956C2—522no—
957C2—1042no—
958C2#1311818911yescharacteristic
959C2#1312408511yescharacteristic
960C2#1312413811yescharacteristic
961C2#1312631011yescharacteristic
962C2#1312636111yescharacteristic
963C2#1312679011yescharacteristic
964C2#1312699611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#449C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#449D13
hypocenterC13#24257
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719534C2semidirect
2. C2×#11718826C2semidirect
3. C2×#11718817C2semidirect
4. C2×#11718813C2semidirect
5. #13119750C2semidirect
6. #13116031C2semidirect
7. #13116026C2semidirect
8. #13115836C2semidirect
9. #13115832C2semidirect
10. #13115649C2semidirect
11. #13115632C2semidirect
12. #13114834C2semidirect
13. #13114776C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C2×C13×#449C2semidirect
18. C22×C13×SD16C22semidirect
20. C2×C13×#121C22semidirect
30. C2×D4×Dic13C22semidirect
37. C2×C13×#103C22semidirect
39. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
40. C2×#88075C22semidirect
41. C2×#88075C22semidirect
45. C2×#88072C22semidirect
46. #11718873C22semidirect
47. C2×C22⋊#1055C22semidirect
55. C2×#88057C22semidirect
56. C2×#88055C22semidirect
57. C2×#88054C22semidirect
59. #11718637C22semidirect
63. #11718143C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
98. C2×C13×D8D4semidirect
111. #88201D4semidirect
122. D4×Dic13D4semidirect
304. C2×#449D13semidirect
373. D4×C13#121semidirect
432. C22×SD16C2×D13semidirect
444. C2×#121C2×D13semidirect
458. C2×#103C2×D13semidirect
469. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
571. C2×D8C22⋊D13semidirect
783. C13#24257semidirect
848. D4#88193semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195342
C2×#117188262
C2×#117188172
C2×#117188132
#131197502
#131160312
#131160262
#131158362
#131158322
#131156492
#131156322
#131148342
#131147762
#131147652
C2×C13×#4492
#2425713