Finite Group Databasebeta

← #15898518

Subgroups — #15898518

Order 3328.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719534C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718480C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718899C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718434C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718446C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13119751C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116030C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116025C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115838C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115834C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115649C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115632C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114834C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18#11719534—24no—
19#11719534—24no—
20C2×#88201C2211yescharacteristic
21C2×#88200C2211yescharacteristic
22C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#88193—21no—
24C2×#88191—21no—
25C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
26C22×#6104C2211yescharacteristic
27C2×#88184C2211yescharacteristic
28C2×#88184C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#88183—21no—
30C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
31C22×#6103—21no—
32C22×D104C2211yescharacteristic
33C2×#88149C2211yescharacteristic
34C2×#88147C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#88138—21no—
36C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic
39C2×C13×#102C2211yescharacteristic
40C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
41C13×#380C2211yescharacteristic, complemented
42#11718899—24no—
43C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88072C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88061C2211yescharacteristic
47C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88060C2211yescharacteristic
49C2×#88060C2211yescharacteristic
50C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
52#11718648C2211yescharacteristic
53#11718637C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88049C2211yescharacteristic
55C2×#88049C2211yescharacteristic
56C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
57#11718620—21no—
58#11718480—24no—
59#11718446—24no—
60#11718434—24no—
61#11718333—21no—
62#11718328—21no—
63#11718143C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—22no—
69C2×C13×#41—22no—
70C2×C13×#41—41no—
71C2×C13×#41—41no—
72C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
73C22×D4×C13—21no—
74C22×D4×C13C2311yescharacteristic
75C23×C4×C13—21no—
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
81C23×Dic13—21no—
82C2×D4×D13—22no—
83C2×D4×D13—22no—
84C2×D4×D13—22no—
85C2×D4×D13—22no—
86C2×D4×D13—41no—
87C2×D4×D13—41no—
88C22×D52—21no—
89C22×D52C2311yescharacteristic
90C22×D52C2311yescharacteristic
91C22×C4×D13—21no—
92C22×C4×D13C2311yescharacteristic
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C13×C22⋊C4—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
100#88201—22no—
101#88201D414yescomplemented
102#88200—22no—
103#88200—22no—
104C2×#6106—22no—
105C2×#6106—22no—
106C2×#6106—41no—
107#88193—28no—
108#88191—28no—
109D4×Dic13—22no—
110D4×Dic13D414yescomplemented
111C2×#6104—22no—
112C2×#6104—22no—
113C2×#6104D414yescomplemented
114#88184—22no—
115#88184—22no—
116#88184—22no—
117#88184—41no—
118#88183—28no—
119C4×C22⋊D13—22no—
120C4×C22⋊D13—22no—
121C2×#6103—28no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103—21no—
130C2×#6103D411yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
133C2×#6101—21no—
134C2×#6101—21no—
135C2×#6101—21no—
136C2×#6101D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
138C22×#1055C2311yescharacteristic
139C22×#1055C2311yescharacteristic
140C2×D104—22no—
141C2×D104—22no—
142C2×D104—41no—
143#88149—22no—
144#88149—41no—
145#88147—22no—
146#88147—22no—
147#88138—44no—
148C13×#103—22no—
149C13×#103—41no—
150C13×#102—22no—
151C13×#102—22no—
152C13×C22⋊C8—41no—
153C13×#95—21no—
154#88075—22no—
155#88072—22no—
156#88071—21no—
157C22⋊#1055—22no—
158#88061—22no—
159#88061—41no—
160#88060—22no—
161#88060—41no—
162#88055—22no—
163#88054—22no—
164#88049—22no—
165#88049—22no—
166#88048—22no—
167#24257—131nomaximal, Sylow
168C24×C13—21no—
169C24×C13C2×D411yescharacteristic
170C23×D13—21no—
171C23×D13—21no—
172C23×D13—24no—
173C23×D13—42no—
174C23×D13—42no—
175C23×D13—42no—
176C23×D13—42no—
177C23×D13—81no—
178C23×D13—81no—
179C23×D13C2×D411yescharacteristic
180C13×#41—44no—
181C13×#41—44no—
182C13×#41—44no—
183C13×#41—44no—
184C2×Q8×C13—21no—
185C2×Q8×C13—21no—
186C2×Q8×C13—21no—
187C2×Q8×C13—21no—
188C2×Q8×C13—21no—
189C2×Q8×C13C2×D412yes—
190C2×D4×C13—24no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—42no—
195C2×D4×C13—42no—
196C2×D4×C13C2×D412yes—
197C2×D4×C13C2×D412yes—
198C2×D4×C13#4112yes—
199C22×C4×C13—24no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—42no—
210C22×C4×C13—42no—
211C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C13C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D13—24no—
214C2×C22⋊D13—22no—
215C2×C22⋊D13—24no—
216C2×C22⋊D13—22no—
217C2×C22⋊D13—41no—
218C2×C22⋊D13—42no—
219C2×C22⋊D13—42no—
220C2×C22⋊D13—42no—
221C2×C22⋊D13—42no—
222C2×C22⋊D13—81no—
223C2×C22⋊D13—81no—
224C2×C22⋊D13—81no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—24no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—81no—
229C22×Dic13—81no—
230C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
233D4×D13—44no—
234D4×D13—44no—
235D4×D13—44no—
236D4×D13—44no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—42no—
248C2×D52—42no—
249C2×D52—81no—
250C2×D52C2×D412yes—
251C2×D52C2×D412yes—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—42no—
259C2×C4×D13—42no—
260C2×C4×D13—42no—
261C2×C8×C13—21no—
262C2×C8×C13—21no—
263C2×C8×C13—21no—
264C2×C8×C13—21no—
265C2×C8×C13—21no—
266C2×C8×C13—21no—
267C13×C4⋊C4—21no—
268C13×C4⋊C4—21no—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C22⋊C4—42no—
272C22⋊Dic13—22no—
273C22⋊Dic13—24no—
274#6106—44no—
275#6104—28no—
276#6103—24no—
277#6103—24no—
278#6103—22no—
279#6103—24no—
280#6103—24no—
281#6103—42no—
282#6103—42no—
283#6103—42no—
284#6103—42no—
285C4⋊Dic13—21no—
286C4⋊Dic13—21no—
287C4⋊Dic13—21no—
288C4⋊Dic13C2×D412yes—
289#6101—24no—
290#6101—22no—
291#6101—42no—
292#6101—81no—
293C4×Dic13C2×D412yes—
294C4×Dic13C2×D412yes—
295C2×#1055—21no—
296C2×#1055—21no—
297C2×#1055—21no—
298C2×#1055—21no—
299C2×#1055—21no—
300C2×#1055C2×D412yes—
301D104—44no—
302C2×#546—131no—
303C2×#463—131no—
304C2×#449—131no—
305C2×#447—131no—
306C2×#442—131no—
307#2537—131no—
308#2035—131no—
309#2034—131no—
310#2000—131no—
311#1999—131no—
312#1959—131no—
313#1955—131no—
314#1802—131no—
315#1788D1311yescharacteristic, complemented
316#1786—131no—
317C23×C13—22no—
318C23×C13—22no—
319C23×C13—22no—
320C23×C13—21no—
321C23×C13—21no—
322C23×C13—21no—
323C23×C13—21no—
324C23×C13—21no—
325C23×C13—21no—
326C23×C13—21no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13—41no—
329C23×C13—41no—
330C23×C13—41no—
331C23×C13C22×D411yescharacteristic
332C22×D13—21no—
333C22×D13—21no—
334C22×D13—21no—
335C22×D13—21no—
336C22×D13—21no—
337C22×D13—21no—
338C22×D13—22no—
339C22×D13—22no—
340C22×D13—48no—
341C22×D13—48no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—84no—
355C22×D13—84no—
356C22×D13—84no—
357C22×D13—84no—
358C22×D13—84no—
359C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
360Q8×C13—22no—
361Q8×C13—22no—
362Q8×C13—41no—
363Q8×C13—41no—
364D4×C13—22no—
365D4×C13—22no—
366D4×C13—22no—
367D4×C13—48no—
368D4×C13#12114yescomplemented
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—22no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—48no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
390C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22⋊D13—44no—
393C22⋊D13—48no—
394C22⋊D13—84no—
395C22⋊D13—84no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—21no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—22no—
402C2×Dic13—21no—
403C2×Dic13—21no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13—41no—
409C2×Dic13—84no—
410C2×Dic13#12012yes—
411C2×Dic13#12012yes—
412D52—22no—
413D52—22no—
414D52—22no—
415D52—22no—
416D52—41no—
417D52—41no—
418D52—41no—
419D52—41no—
420D52—84no—
421C4×D13—41no—
422C4×D13—41no—
423C4×D13—41no—
424C4×D13—41no—
425C4×D13—84no—
426C8×C13—41no—
427C8×C13—41no—
428#1055—22no—
429#1055—41no—
430C22×#41C2×D1311yescharacteristic
431C23×D4—131no—
432C22×SD16—131no—
433C22×D8—131no—
434C22×D8—131no—
435#546—264no—
436#546—264no—
437C2×#124—131no—
438C2×#123—261no—
439C2×C22⋊Q8—131no—
440C2×#121—131no—
441C2×#121—131no—
442C2×#121—131no—
443C2×#121—261no—
444C2×#121—261no—
445C2×#120—261no—
446C2×C4×D4—131no—
447C2×C4×D4—131no—
448C2×C4×D4—131no—
449C22×C22⋊C4—261no—
450#463—264no—
451#449—264no—
452#447—264no—
453#442—264no—
454C2×#106—131no—
455C2×C4⋊C8—131no—
456C2×#103—131no—
457C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
458C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
459C2×#102—131no—
460C2×#102—131no—
461C2×#102—131no—
462C2×#102—131no—
463C2×#102—131no—
464C2×#102C2×D1311yescharacteristic
465C2×#102C2×D1311yescharacteristic
466C2×C22⋊C8—131no—
467C2×C22⋊C8—131no—
468C2×C22⋊C8—131no—
469C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
470C2×#97—131no—
471#394—261no—
472#394—261no—
473#384—131no—
474#380—131no—
475#380—261no—
476#380C2×D1311yescharacteristic, complemented
477#340—131no—
478#340—131no—
479C22×C13—24no—
480C22×C13—42no—
481C22×C13—42no—
482C22×C13—42no—
483C22×C13—42no—
484C22×C13—42no—
485C22×C13—42no—
486C22×C13—41no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13—41no—
489C22×C13—41no—
490C22×C13—41no—
491C22×C13—41no—
492C22×C13—41no—
493C22×C13C2×#12011yescharacteristic
494C22×C13D4211yescharacteristic
495C22×C13#54611yescharacteristic
496C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
497C22×C13#57511yescharacteristic
498C22×C13#57611yescharacteristic
499C22×C13#57711yescharacteristic
500C2×D13—22no—
501C2×D13—22no—
502C2×D13—22no—
503C2×D13—41no—
504C2×D13—41no—
505C2×D13—41no—
506C2×D13—41no—
507C2×D13—42no—
508C2×D13—42no—
509C2×D13—42no—
510C2×D13—42no—
511C2×D13—42no—
512C2×D13—42no—
513C2×D13—816no—
514C2×D13—81no—
515C2×D13—81no—
516C2×D13—81no—
517C2×D13—81no—
518C2×D13—81no—
519C2×D13—81no—
520C2×D13—81no—
521C2×D13—81no—
522C4×C13—41no—
523C4×C13—42no—
524C4×C13—81no—
525C4×C13—81no—
526C4×C13C2×#12111yescharacteristic
527C4×C13#53511yescharacteristic
528C4×C13D4211yescharacteristic
529C4×C13#54611yescharacteristic
530Dic13—22no—
531Dic13—22no—
532Dic13—41no—
533Dic13—42no—
534Dic13—81no—
535C25—261no—
536C2×#41—22no—
537C2×#41—22no—
538C2×#41—22no—
539C2×#41—22no—
540C2×#41—41no—
541C2×#41—41no—
542C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
543C22×D4—21no—
544C22×D4—131no—
545C22×D4—131no—
546C22×D4—131no—
547C22×D4—261no—
548C22×D4—261no—
549C22×D4—262no—
550C22×D4—261no—
551C22×D4—262no—
552C22×D4—262no—
553C22×D4—262no—
554C22×D4—261no—
555C22×D4—521no—
556C22×D4—521no—
557C22×D4C22×D1311yescharacteristic
558C23×C4—21no—
559C23×C4—131no—
560C23×C4—261no—
561C23×C4—261no—
562C23×C4C22×D1311yescharacteristic
563C2×SD16—262no—
564C2×SD16—262no—
565C2×SD16—521no—
566C2×D8—134no—
567C2×D8—262no—
568C2×D8—262no—
569C2×D8—262no—
570C2×D8—262no—
571C2×D8—521no—
572C22×C8—131no—
573C22×C8—131no—
574C22×C8C22×D1311yescharacteristic
575C22×C8C22×D1311yescharacteristic
576#124—134no—
577#124—262no—
578#123—268no—
579C22⋊Q8—262no—
580C22⋊Q8—262no—
581#121—262no—
582#121—262no—
583#121—268no—
584#121—262no—
585#121—262no—
586#121—524no—
587#121—521no—
588#121—521no—
589#120—268no—
590C4×D4—134no—
591C4×D4—262no—
592C4×D4—262no—
593C4×D4—262no—
594C4×D4—262no—
595C4×D4—262no—
596C2×C4⋊C4—131no—
597C2×C4⋊C4—131no—
598C2×C4⋊C4—131no—
599C2×C4⋊C4—261no—
600C2×C4⋊C4—261no—
601C2×C4⋊C4—261no—
602C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
603C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—131no—
606C2×C22⋊C4—131no—
607C2×C22⋊C4—261no—
608C2×C22⋊C4—261no—
609C2×C22⋊C4—261no—
610C2×C22⋊C4—268no—
611C2×C22⋊C4—261no—
612C2×C22⋊C4—261no—
613C2×C22⋊C4—261no—
614C2×C22⋊C4—261no—
615C2×C22⋊C4—261no—
616C2×C22⋊C4—261no—
617C2×C42—131no—
618#106—262no—
619C4⋊C8—262no—
620#103—22no—
621#103—41no—
622#103—262no—
623#102—22no—
624#102—22no—
625#102—262no—
626#102—262no—
627#102—262no—
628#102—262no—
629#102—521no—
630C22⋊C8—41no—
631C22⋊C8—262no—
632C22⋊C8—262no—
633C22⋊C8—521no—
634#97—262no—
635#95—21no—
636#95—261no—
637C2×C13—44no—
638C2×C13—81no—
639C2×C13#240811yescharacteristic
640C2×C13#300611yescharacteristic
641C2×C13#301211yescharacteristic
642C2×C13#326411yescharacteristic
643C2×C13#326711yescharacteristic
644C2×C13#330611yescharacteristic
645C2×C13#331911yescharacteristic
646D13—42no—
647D13—82no—
648D13—82no—
649C24—21no—
650C24—131no—
651C24—264no—
652C24—261no—
653C24—261no—
654C24—522no—
655C24—522no—
656C24—522no—
657C24—522no—
658C24—1041no—
659C24—1041no—
660C24D4×D1311yescharacteristic
661#41—44no—
662#41—44no—
663#41—44no—
664#41—44no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8D4×D1312yes—
671C2×D4—24no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—42no—
677C2×D4—132no—
678C2×D4—132no—
679C2×D4—262no—
680C2×D4—262no—
681C2×D4—264no—
682C2×D4—264no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—522no—
694C2×D4—522no—
695C2×D4—521no—
696C2×D4—522no—
697C2×D4—522no—
698C2×D4—524no—
699C2×D4—524no—
700C2×D4—524no—
701C2×D4—524no—
702C2×D4—522no—
703C2×D4—522no—
704C2×D4—1041no—
705C2×D4—1041no—
706C2×D4—1041no—
707C2×D4—1041no—
708C2×D4#612712yes—
709C2×D4D4×D1312yes—
710C2×D4D4×D1312yes—
711C22×C4—24no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—42no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—131no—
724C22×C4—131no—
725C22×C4—131no—
726C22×C4—264no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4—261no—
735C22×C4—522no—
736C22×C4—522no—
737C22×C4—522no—
738C22×C4—1041no—
739C22×C4—1041no—
740C22×C4D4×D1311yescharacteristic
741C22×C4C23×D1311yescharacteristic
742SD16—524no—
743D8—268no—
744D8—524no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—132no—
752C2×C8—261no—
753C2×C8—261no—
754C2×C8—261no—
755C2×C8—261no—
756C2×C8—261no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—132no—
762C4⋊C4—262no—
763C4⋊C4—264no—
764C4⋊C4—261no—
765C4⋊C4—261no—
766C4⋊C4—261no—
767C4⋊C4—522no—
768C4⋊C4—1041no—
769C22⋊C4—42no—
770C22⋊C4—262no—
771C22⋊C4—264no—
772C22⋊C4—264no—
773C22⋊C4—264no—
774C22⋊C4—264no—
775C22⋊C4—262no—
776C22⋊C4—264no—
777C22⋊C4—522no—
778C22⋊C4—522no—
779C22⋊C4—522no—
780C22⋊C4—522no—
781C42—132no—
782C42—132no—
783C13#2425711yescharacteristic, complemented, Sylow
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—132no—
799C23—261no—
800C23—261no—
801C23—261no—
802C23—261no—
803C23—261no—
804C23—261no—
805C23—262no—
806C23—262no—
807C23—528no—
808C23—528no—
809C23—521no—
810C23—521no—
811C23—521no—
812C23—521no—
813C23—521no—
814C23—521no—
815C23—521no—
816C23—521no—
817C23—521no—
818C23—521no—
819C23—521no—
820C23—521no—
821C23—1044no—
822C23—1044no—
823C23—1044no—
824C23—1044no—
825C23—1044no—
826C23C2×D4×D1311yescharacteristic
827Q8—22no—
828Q8—22no—
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—48no—
835D4—262no—
836D4—262no—
837D4—262no—
838D4—262no—
839D4—524no—
840D4—528no—
841D4—521no—
842D4—521no—
843D4—521no—
844D4—521no—
845D4—1044no—
846D4—1044no—
847D4—1044no—
848D4#8813814yescomplemented
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—48no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—132no—
867C2×C4—132no—
868C2×C4—261no—
869C2×C4—261no—
870C2×C4—261no—
871C2×C4—261no—
872C2×C4—261no—
873C2×C4—262no—
874C2×C4—261no—
875C2×C4—261no—
876C2×C4—521no—
877C2×C4—521no—
878C2×C4—521no—
879C2×C4—521no—
880C2×C4—521no—
881C2×C4—521no—
882C2×C4—521no—
883C2×C4—521no—
884C2×C4—521no—
885C2×C4—1044no—
886C2×C4—1044no—
887C2×C4C2×#612711yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
891C2×C4#8825111yescharacteristic
892C2×C4#8825111yescharacteristic
893C8—41no—
894C8—41no—
895C8—262no—
896C8—521no—
897C22—24no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—262no—
912C22—262no—
913C22—262no—
914C22—521no—
915C22—521no—
916C22—521no—
917C22—521no—
918C22—522no—
919C22—522no—
920C22—522no—
921C22—522no—
922C22—522no—
923C22—522no—
924C22—10416no—
925C22—1041no—
926C22—1041no—
927C22—1041no—
928C22—1041no—
929C22—1041no—
930C22—1041no—
931C22—1041no—
932C22—1041no—
933C22#1171919511yescharacteristic
934C22D13×#12011yescharacteristic
935C22#1171929511yescharacteristic
936C22#1171947311yescharacteristic
937C22#1171947411yescharacteristic
938C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
939C22#1171948311yescharacteristic
940C4—41no—
941C4—42no—
942C4—81no—
943C4—81no—
944C4—262no—
945C4—262no—
946C4—522no—
947C4—521no—
948C4—1041no—
949C4C2×#8813811yescharacteristic
950C4#1171919511yescharacteristic
951C4#1171929511yescharacteristic
952C4#1171929711yescharacteristic
953C2—44no—
954C2—81no—
955C2—522no—
956C2—1042no—
957C2—1042no—
958C2#1311819111yescharacteristic
959C2#1312408511yescharacteristic
960C2#1312414411yescharacteristic
961C2#1312631911yescharacteristic
962C2#1312636511yescharacteristic
963C2#1312679811yescharacteristic
964C2#1312698811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1788C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1788D13
hypocenterC13#24257
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719534C2semidirect
2. C2×#11718480C2semidirect
3. C2×#11718899C2semidirect
4. C2×#11718434C2semidirect
5. C2×#11718446C2semidirect
6. #13119751C2semidirect
7. #13116030C2semidirect
8. #13116025C2semidirect
9. #13115838C2semidirect
10. #13115834C2semidirect
11. #13115649C2semidirect
12. #13115632C2semidirect
13. #13114834C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#1788C2semidirect
22. C22×#6106C22semidirect
28. C2×#88184C22semidirect
34. C2×#88147C22semidirect
36. C2×C13×#103C22semidirect
37. C2×C13×#103C22semidirect
40. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
41. C13×#380C22semidirect
43. C2×#88075C22semidirect
45. C2×C22⋊#1055C22semidirect
47. C2×#88061C22semidirect
50. C2×#88055C22semidirect
51. C2×#88054C22semidirect
53. #11718637C22semidirect
56. C2×#88048C22semidirect
63. #11718143C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
101. #88201D4semidirect
110. D4×Dic13D4semidirect
113. C2×#6104D4semidirect
315. #1788D13semidirect
368. D4×C13#121semidirect
457. C2×#103C2×D13semidirect
458. C2×#103C2×D13semidirect
469. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
476. #380C2×D13semidirect
783. C13#24257semidirect
848. D4#88138semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195342
C2×#117184802
C2×#117188992
C2×#117184342
C2×#117184462
#131197512
#131160302
#131160252
#131158382
#131158342
#131156492
#131156322
#131148342
#131147652
C13×#17882
#2425713