Finite Group Databasebeta

← #15898520

Subgroups — #15898520

Order 3328.

1426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718715C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718900C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718889C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718691C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13119758C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116029C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116022C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115844C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115839C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115653C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115635C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114841C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114776C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114771C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#548C211yesmaximal, characteristic
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C23×Q8×C13C2211yescharacteristic
18C13×#548—24no—
19C13×#548—24no—
20C2×C13×#124—21no—
21C2×C13×#124C2211yescharacteristic
22C2×C13×C22⋊Q8—21no—
23C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
24C2×C13×#121—21no—
25C2×C13×#121C2211yescharacteristic
26C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
27C2×C4×D4×C13—21no—
28C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
29C22×#6107C2211yescharacteristic
30C22×#6107C2211yescharacteristic
31C22×#6105C2211yescharacteristic
32C2×#88178C2211yescharacteristic
33C2×#88178C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
35#11718900—24no—
36#11718889—24no—
37C2×#88075C2211yescharacteristic
38C2×#88075C2211yescharacteristic
39C2×#88075C2211yescharacteristic
40C2×#88075C2211yescharacteristic
41C2×#88075C2211yescharacteristic
42C2×#88075C2211yescharacteristic
43#11718882—21no—
44C2×#88072C2211yescharacteristic
45C2×#88072C2211yescharacteristic
46C2×#88072C2211yescharacteristic
47#11718873C2211yescharacteristic
48#11718873C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
53#11718715—24no—
54#11718691—24no—
55#11718634—21no—
56C2×#88050C2211yescharacteristic
57C2×#88048C2211yescharacteristic
58#11718609—21no—
59#11718609—21no—
60#11718596C2211yescharacteristic
61C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
62C2×#88043C2211yescharacteristic
63#11718121C2211yescharacteristic
64#11718121C2211yescharacteristic
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—22no—
69C2×C13×#41—41no—
70C2×C13×#41—41no—
71C22×Q8×C13—22no—
72C22×Q8×C13—22no—
73C22×Q8×C13—21no—
74C22×Q8×C13—22no—
75C22×Q8×C13—22no—
76C22×Q8×C13—41no—
77C22×Q8×C13—41no—
78C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
79C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
80C22×D4×C13—21no—
81C22×D4×C13—21no—
82C22×D4×C13D411yescharacteristic
83C22×D4×C13C2311yescharacteristic
84C23×C4×C13—21no—
85C23×C4×C13—21no—
86C23×C4×C13C2311yescharacteristic
87C23×C4×C13C2311yescharacteristic
88C22×Dic26C2311yescharacteristic
89C13×#124—28no—
90C13×#124—22no—
91C13×#124D414yes—
92C13×C22⋊Q8—28no—
93C13×C22⋊Q8—22no—
94C13×C22⋊Q8—22no—
95C13×#121—28no—
96C13×#121—22no—
97C13×#121—22no—
98C4×Q8×C13—22no—
99C4×Q8×C13D414yes—
100C4×D4×C13—28no—
101C4×D4×C13—22no—
102C4×D4×C13—22no—
103C2×C13×C4⋊C4—21no—
104C2×C13×C4⋊C4—21no—
105C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C13×C22⋊C4—21no—
108C2×C13×C22⋊C4—21no—
109C2×C13×C22⋊C4—21no—
110C2×C13×C22⋊C4—21no—
111C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C42×C13—21no—
114C2×C42×C13C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic13—21no—
116C2×C22⋊Dic13—21no—
117C2×C22⋊Dic13—21no—
118C2×C22⋊Dic13—21no—
119C2×#6107—22no—
120C2×#6107—22no—
121C2×#6107—22no—
122C2×#6107—22no—
123C2×#6107—41no—
124C2×#6107D414yescomplemented
125C2×#6105—22no—
126C2×#6105—22no—
127C2×#6105—41no—
128C2×C4⋊Dic13—21no—
129C2×C4⋊Dic13—21no—
130C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
133#88178—22no—
134#88178—22no—
135#88178—41no—
136#88178—41no—
137C2×#6101—21no—
138C2×#6101—21no—
139C2×#6101—21no—
140C2×C4×Dic13—21no—
141C22×#1055C2311yescharacteristic
142C22×#1055C2311yescharacteristic
143C22×#1055C2311yescharacteristic
144C22×#1055C2311yescharacteristic
145C4×Dic26—22no—
146C4×Dic26—22no—
147#88075—22no—
148#88075—22no—
149#88075—22no—
150#88075—22no—
151#88075—22no—
152#88075—41no—
153#88072—22no—
154#88072—22no—
155#88072—41no—
156#88071—21no—
157#88071—21no—
158C22⋊#1055—22no—
159C22⋊#1055—22no—
160C22⋊#1055—41no—
161C22⋊#1055—41no—
162#88050—22no—
163#88048—22no—
164C4⋊#1055—22no—
165#88043—22no—
166#24258—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C24×C13C2×D411yescharacteristic
169C24×C13C2×D411yescharacteristic
170C13×#41—44no—
171C13×#41—44no—
172C13×#41—44no—
173C13×#41—44no—
174C2×Q8×C13—24no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13—42no—
184C2×Q8×C13—42no—
185C2×Q8×C13—44no—
186C2×Q8×C13—44no—
187C2×Q8×C13—44no—
188C2×Q8×C13—44no—
189C2×Q8×C13C2×D412yes—
190C2×Q8×C13C2×D412yes—
191C2×Q8×C13C2×D412yes—
192C2×Q8×C13#4112yes—
193C2×D4×C13—24no—
194C2×D4×C13—24no—
195C2×D4×C13—22no—
196C2×D4×C13—22no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—41no—
203C2×D4×C13—42no—
204C2×D4×C13—42no—
205C2×D4×C13—42no—
206C2×D4×C13—42no—
207C2×D4×C13C2×D412yes—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—24no—
210C22×C4×C13—24no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—42no—
226C22×C4×C13—42no—
227C22×C4×C13—42no—
228C22×C4×C13—42no—
229C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C13C2411yescharacteristic
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—21no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26C2×D412yes—
244C13×C4⋊C4—24no—
245C13×C4⋊C4—24no—
246C13×C4⋊C4—22no—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4C2×D412yes—
249C13×C22⋊C4—24no—
250C13×C22⋊C4—24no—
251C13×C22⋊C4—24no—
252C13×C22⋊C4—24no—
253C13×C22⋊C4—22no—
254C13×C22⋊C4—22no—
255C42×C13—24no—
256C42×C13C2×D412yes—
257C42×C13C2×D412yes—
258C22⋊Dic13—42no—
259C22⋊Dic13—42no—
260C22⋊Dic13—81no—
261C22⋊Dic13—81no—
262#6107—28no—
263#6107—44no—
264#6105—44no—
265C4⋊Dic13—21no—
266C4⋊Dic13—21no—
267C4⋊Dic13—21no—
268C4⋊Dic13—21no—
269C4⋊Dic13—21no—
270C4⋊Dic13—21no—
271C4⋊Dic13—42no—
272C4⋊Dic13—81no—
273#6101—42no—
274#6101—42no—
275#6101—42no—
276C4×Dic13—42no—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055—21no—
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055C2×D412yes—
289C2×#548D1311yescharacteristic
290C2×#464—131no—
291C2×#452—131no—
292C2×#451—131no—
293C2×#441—131no—
294#2538—131no—
295#2035—131no—
296#2034—131no—
297#2001—131no—
298#2000—131no—
299#1959—131no—
300#1955—131no—
301#1803—131no—
302#1788—131no—
303#1787—131no—
304C23×C13—21no—
305C23×C13—21no—
306C23×C13—21no—
307C23×C13—21no—
308C23×C13—21no—
309C23×C13—21no—
310C23×C13—21no—
311C23×C13—22no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13—21no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—41no—
319C23×C13—41no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13#13712yes—
325C23×C13C22×D411yescharacteristic
326Q8×C13—22no—
327Q8×C13—22no—
328Q8×C13—22no—
329Q8×C13—22no—
330Q8×C13—22no—
331Q8×C13—48no—
332Q8×C13—41no—
333Q8×C13—41no—
334Q8×C13#12114yes—
335D4×C13—22no—
336D4×C13—22no—
337D4×C13—44no—
338D4×C13—48no—
339D4×C13—48no—
340D4×C13—41no—
341D4×C13—41no—
342C2×C4×C13—22no—
343C2×C4×C13—22no—
344C2×C4×C13—22no—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—21no—
347C2×C4×C13—21no—
348C2×C4×C13—21no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—48no—
358C2×C4×C13—48no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13#12012yes—
372C2×C4×C13#12012yes—
373C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C2×Dic13—22no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—41no—
391Dic26—22no—
392Dic26—22no—
393Dic26—41no—
394Dic26—41no—
395#1055—22no—
396#1055—41no—
397#1055—41no—
398#1055—41no—
399C22×#41C2×D1311yescharacteristic
400C23×Q8C2×D1311yescharacteristic
401C22×Q16—131no—
402C22×Q16—131no—
403C22×SD16—131no—
404#548—24no—
405#548—24no—
406C2×#124—21no—
407C2×#124C2×D1311yescharacteristic
408C2×C22⋊Q8—21no—
409C2×C22⋊Q8—131no—
410C2×C22⋊Q8—131no—
411C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
412C2×#121—21no—
413C2×#121C2×D1311yescharacteristic
414C2×C4×Q8—131no—
415C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
416C2×C4×D4—21no—
417C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
418#464—264no—
419#452—264no—
420#451—264no—
421#441—264no—
422C2×#106—131no—
423C2×C4⋊C8—131no—
424C2×#103—131no—
425C2×#103—131no—
426C2×#103—131no—
427C2×#103—131no—
428C2×#103—131no—
429C2×#103—131no—
430C2×#103—131no—
431C2×#102—131no—
432C2×#102—131no—
433C2×#102—131no—
434C2×C22⋊C8—131no—
435C2×C22⋊C8—131no—
436C2×C22⋊C8—131no—
437C2×C22⋊C8—131no—
438C2×#97—131no—
439#396—261no—
440#396—261no—
441#390—261no—
442#389—261no—
443#384—131no—
444#380—131no—
445#380—131no—
446#340—131no—
447#340—131no—
448C22×C13—22no—
449C22×C13—22no—
450C22×C13—22no—
451C22×C13—41no—
452C22×C13—41no—
453C22×C13—41no—
454C22×C13—41no—
455C22×C13—42no—
456C22×C13—41no—
457C22×C13—41no—
458C22×C13—42no—
459C22×C13—41no—
460C22×C13—42no—
461C22×C13—41no—
462C22×C13—41no—
463C22×C13—41no—
464C22×C13—41no—
465C22×C13—81no—
466C22×C13—81no—
467C22×C13—81no—
468C22×C13—81no—
469C22×C13C2×#12011yescharacteristic
470C22×C13D4211yescharacteristic
471C22×C13#54611yescharacteristic
472C22×C13C2×#13711yescharacteristic
473C22×C13#57511yescharacteristic
474C22×C13#57711yescharacteristic
475C22×C13#57811yescharacteristic
476C4×C13—24no—
477C4×C13—22no—
478C4×C13—22no—
479C4×C13—41no—
480C4×C13—41no—
481C4×C13—42no—
482C4×C13—42no—
483C4×C13C2×#12111yescharacteristic
484C4×C13#53511yescharacteristic
485C4×C13D4211yescharacteristic
486C4×C13#54611yescharacteristic
487Dic13—42no—
488Dic13—81no—
489Dic13—81no—
490Dic13—81no—
491C2×#41—22no—
492C2×#41—22no—
493C2×#41—22no—
494C2×#41—22no—
495C2×#41—41no—
496C2×#41—41no—
497C22×Q8—22no—
498C22×Q8—22no—
499C22×Q8—21no—
500C22×Q8—22no—
501C22×Q8—22no—
502C22×Q8—41no—
503C22×Q8—41no—
504C22×Q8—131no—
505C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
506C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
507C22×D4—21no—
508C22×D4—21no—
509C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
510C22×D4C22×D1311yescharacteristic
511C23×C4—21no—
512C23×C4—21no—
513C23×C4C22×D1311yescharacteristic
514C23×C4C22×D1311yescharacteristic
515C2×Q16—134no—
516C2×Q16—262no—
517C2×Q16—262no—
518C2×Q16—262no—
519C2×Q16—262no—
520C2×Q16—521no—
521C2×SD16—262no—
522C2×SD16—262no—
523C2×SD16—521no—
524C22×C8—131no—
525C22×C8—131no—
526C22×C8—131no—
527C22×C8—131no—
528#124—28no—
529#124—22no—
530#124C22⋊D1314yes—
531C22⋊Q8—28no—
532C22⋊Q8—22no—
533C22⋊Q8—22no—
534C22⋊Q8—262no—
535C22⋊Q8—262no—
536C22⋊Q8—521no—
537C22⋊Q8—521no—
538#121—28no—
539#121—22no—
540#121—22no—
541C4×Q8—22no—
542C4×Q8—262no—
543C4×Q8—262no—
544C4×Q8C22⋊D1314yes—
545C4×D4—28no—
546C4×D4—22no—
547C4×D4—22no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—131no—
551C2×C4⋊C4—131no—
552C2×C4⋊C4—131no—
553C2×C4⋊C4—261no—
554C2×C4⋊C4—261no—
555C2×C4⋊C4—261no—
556C2×C4⋊C4—261no—
557C2×C4⋊C4—261no—
558C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—261no—
565C2×C22⋊C4—261no—
566C2×C22⋊C4—261no—
567C2×C22⋊C4—261no—
568C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
569C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
570C2×C42—21no—
571C2×C42—261no—
572C2×C42C22×D1311yescharacteristic
573#106—262no—
574C4⋊C8—262no—
575#103—262no—
576#103—262no—
577#103—262no—
578#103—262no—
579#103—262no—
580#103—262no—
581#103—521no—
582#102—262no—
583#102—262no—
584#102—521no—
585C22⋊C8—262no—
586C22⋊C8—262no—
587C22⋊C8—521no—
588C22⋊C8—521no—
589#97—262no—
590#95—261no—
591#95—261no—
592C2×C13—42no—
593C2×C13—81no—
594C2×C13—82no—
595C2×C13#240811yescharacteristic
596C2×C13#300711yescharacteristic
597C2×C13#301311yescharacteristic
598C2×C13#327011yescharacteristic
599C2×C13#327111yescharacteristic
600C2×C13#331311yescharacteristic
601C2×C13#331611yescharacteristic
602C24—21no—
603C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
604C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
605#41—44no—
606#41—44no—
607#41—44no—
608#41—44no—
609C2×Q8—24no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—42no—
619C2×Q8—42no—
620C2×Q8—44no—
621C2×Q8—44no—
622C2×Q8—44no—
623C2×Q8—44no—
624C2×Q8—132no—
625C2×Q8—261no—
626C2×Q8—261no—
627C2×Q8—261no—
628C2×Q8—261no—
629C2×Q8—261no—
630C2×Q8D4×D1312yes—
631C2×Q8#612912yes—
632C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
633C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
634C2×D4—24no—
635C2×D4—24no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—42no—
645C2×D4—42no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—24no—
651C22×C4—24no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—261no—
671C22×C4—261no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
675C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
676C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
677C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
678C22×C4C23×D1311yescharacteristic
679Q16—268no—
680Q16—524no—
681SD16—524no—
682C2×C8—132no—
683C2×C8—261no—
684C2×C8—261no—
685C2×C8—261no—
686C2×C8—261no—
687C2×C8—261no—
688C2×C8—261no—
689C2×C8—261no—
690C2×C8—261no—
691C2×C8—261no—
692C2×C8—261no—
693C2×C8—261no—
694C4⋊C4—24no—
695C4⋊C4—24no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—261no—
699C4⋊C4—261no—
700C4⋊C4—261no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4—261no—
704C4⋊C4—522no—
705C4⋊C4—522no—
706C4⋊C4—522no—
707C4⋊C4—522no—
708C4⋊C4—1041no—
709C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
710C22⋊C4—24no—
711C22⋊C4—24no—
712C22⋊C4—24no—
713C22⋊C4—24no—
714C22⋊C4—22no—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—522no—
717C22⋊C4—522no—
718C22⋊C4—1041no—
719C22⋊C4—1041no—
720C42—24no—
721C42—522no—
722C42C2×C22⋊D1312yes—
723C42C2×C22⋊D1312yes—
724C13#2425811yescharacteristic, complemented, Sylow
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—22no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23#8820512yes—
746C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
747Q8—22no—
748Q8—22no—
749Q8—22no—
750Q8—22no—
751Q8—22no—
752Q8—48no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—262no—
756Q8—262no—
757Q8—521no—
758Q8—521no—
759Q8#8819214yes—
760D4—22no—
761D4—22no—
762D4—44no—
763D4—48no—
764D4—48no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—48no—
783C2×C4—48no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—262no—
797C2×C4—521no—
798C2×C4—521no—
799C2×C4—521no—
800C2×C4—521no—
801C2×C4—521no—
802C2×C4—521no—
803C2×C4—521no—
804C2×C4—521no—
805C2×C4—521no—
806C2×C4—521no—
807C2×C4—521no—
808C2×C4#8820712yes—
809C2×C4#8820712yes—
810C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
811C2×C4C2×#612911yescharacteristic
812C2×C4#8825111yescharacteristic
813C2×C4#8825111yescharacteristic
814C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
815C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
816C8—262no—
817C8—521no—
818C8—521no—
819C8—521no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—42no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
842C22#1171951111yescharacteristic
843C22#1171952711yescharacteristic
844C22C2×#8820511yescharacteristic
845C22#1171954211yescharacteristic
846C22#1171954311yescharacteristic
847C22C2×#8820711yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—22no—
850C4—24no—
851C4—42no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—42no—
855C4—522no—
856C4—1041no—
857C4—1041no—
858C4—1041no—
859C4C2×#8819211yescharacteristic
860C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
861C4#1171951011yescharacteristic
862C4#1171951111yescharacteristic
863C2—42no—
864C2—81no—
865C2—82no—
866C2#1311818611yescharacteristic
867C2#1312409611yescharacteristic
868C2#1312415111yescharacteristic
869C2#1312640211yescharacteristic
870C2#1312642211yescharacteristic
871C2#1312690211yescharacteristic
872C2#1312694711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
Fitting, prime radicalC2×C13×#548C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#548D13
hypocenterC13#24258
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718715C2semidirect
2. C2×#11718900C2semidirect
3. C2×#11718889C2semidirect
4. C2×#11718691C2semidirect
5. #13119758C2semidirect
6. #13116029C2semidirect
7. #13116022C2semidirect
8. #13115844C2semidirect
9. #13115839C2semidirect
10. #13115653C2semidirect
11. #13115635C2semidirect
12. #13114841C2semidirect
13. #13114776C2semidirect
14. #13114771C2semidirect
124. C2×#6107D4semidirect
724. C13#24258semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117187152
C2×#117189002
C2×#117188892
C2×#117186912
#131197582
#131160292
#131160222
#131158442
#131158392
#131156532
#131156352
#131148412
#131147762
#131147712
C2×C13×#5482
#2425813