Finite Group Databasebeta

← #15898522

Subgroups — #15898522

Order 3328.

1426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719382C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718834C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718847C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718691C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13119754C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116030C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116023C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115843C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115836C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115653C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115633C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114842C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114769C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#464C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
17C22×#6129C2211yescharacteristic
18C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C13×#124C2211yescharacteristic
21C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
22C2×#88200C2211yescharacteristic
23C2×#88200C2211yescharacteristic
24C2×#88200C2211yescharacteristic
25C22×#6107C2211yescharacteristic
26C2×#88192C2211yescharacteristic
27#11719382—24no—
28#11719382—24no—
29C2×#88139—21no—
30C2×#88138—21no—
31C2×#88135—21no—
32C2×#88132—21no—
33C2×C4×D52C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
35C13×#464—24no—
36C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C13×#103C2211yescharacteristic
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic
39C2×#88075C2211yescharacteristic
40C2×#88075C2211yescharacteristic
41C2×#88075C2211yescharacteristic
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44#11718847—24no—
45#11718834—24no—
46C2×#88060C2211yescharacteristic
47C2×#88060C2211yescharacteristic
48C2×#88060C2211yescharacteristic
49C2×#88060C2211yescharacteristic
50C2×#88056C2211yescharacteristic
51C2×#88056C2211yescharacteristic
52#11718691—24no—
53#11718655—21no—
54#11718655—21no—
55#11718648C2211yescharacteristic
56#11718648C2211yescharacteristic
57C2×#88050C2211yescharacteristic
58C2×#88048C2211yescharacteristic
59#11718600—21no—
60#11718596C2211yescharacteristic
61#11718589—21no—
62C2×#88043C2211yescharacteristic
63#11718143C2211yescharacteristic
64#11718143C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
66C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C23×Dic13—21no—
71C2×Q8×D13—22no—
72C2×Q8×D13—22no—
73C2×Q8×D13—22no—
74C2×Q8×D13—22no—
75C2×Q8×D13—41no—
76C2×Q8×D13—41no—
77C2×#6129—22no—
78C2×#6129—22no—
79C2×#6129—22no—
80C2×#6129—22no—
81C2×#6129—41no—
82C2×#6129—41no—
83C22×D52D411yescharacteristic
84C22×C4×D13—21no—
85C22×C4×D13C2311yescharacteristic
86C22×C4×D13C2311yescharacteristic
87C22×Dic26—21no—
88C22×Dic26C2311yescharacteristic
89C2×C13×Q16—22no—
90C2×C13×Q16—22no—
91C2×C13×Q16—41no—
92C2×C13×SD16—22no—
93C2×C13×SD16—22no—
94C2×C13×SD16—41no—
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C13×#124—22no—
98C13×#124D414yes—
99C4×Q8×C13—22no—
100C4×Q8×C13—22no—
101C2×C13×C4⋊C4—21no—
102C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C13×C22⋊C4—21no—
104C2×C13×C22⋊C4—21no—
105C2×C42×C13—21no—
106C2×C42×C13C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108#88200—22no—
109#88200—22no—
110#88200—22no—
111#88200—22no—
112#88200—41no—
113#88200—41no—
114C2×#6107—22no—
115C2×#6107—22no—
116C2×#6107D414yescomplemented
117#88192—22no—
118#88192—22no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103D411yescharacteristic
125C2×#6103D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic13—21no—
127C2×C4⋊Dic13—21no—
128C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
132C2×#6101—21no—
133C2×#6101—21no—
134C2×#6101—21no—
135C2×#6101—21no—
136C2×C4×Dic13—21no—
137C22×#1055C2311yescharacteristic
138C22×#1055C2311yescharacteristic
139#88139—28no—
140#88138—28no—
141#88135—28no—
142#88132—28no—
143C4×D52—22no—
144C4×D52—22no—
145C4×Dic26—22no—
146C4×Dic26D414yes—
147C13×C4⋊C8—22no—
148C13×#103—22no—
149C13×#102—22no—
150#88075—22no—
151#88075—22no—
152#88075—41no—
153#88072—22no—
154#88072—41no—
155#88071—21no—
156#88071—21no—
157#88060—22no—
158#88060—22no—
159#88060—41no—
160#88060—41no—
161#88056—22no—
162#88056—22no—
163#88050—22no—
164#88048—22no—
165#88043—22no—
166#24258—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C23×D13C2×D411yescharacteristic
169C23×D13C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13C2×D412yes—
181C2×Q8×C13C2×D412yes—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13C2×D412yes—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C13C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D13—24no—
195C2×C22⋊D13—24no—
196C2×C22⋊D13—42no—
197C2×C22⋊D13—42no—
198C2×C22⋊D13—42no—
199C2×C22⋊D13—42no—
200C22×Dic13—21no—
201C22×Dic13—24no—
202C22×Dic13—21no—
203C22×Dic13—21no—
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13—42no—
206C22×Dic13—42no—
207C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
209Q8×D13—44no—
210Q8×D13—44no—
211Q8×D13—44no—
212Q8×D13—44no—
213#6129—44no—
214#6129—44no—
215#6129—44no—
216#6129—44no—
217C2×D52—22no—
218C2×D52—22no—
219C2×D52—41no—
220C2×C4×D13—24no—
221C2×C4×D13—21no—
222C2×C4×D13—21no—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—42no—
234C2×C4×D13—42no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26—21no—
238C2×Dic26—24no—
239C2×Dic26—42no—
240C2×Dic26—42no—
241C2×Dic26C2×D412yes—
242C2×Dic26C2×D412yes—
243C2×Dic26#4112yes—
244C13×Q16—44no—
245C13×SD16—44no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13—21no—
251C2×C8×C13—21no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—42no—
255C13×C22⋊C4—24no—
256C13×C22⋊C4—24no—
257C42×C13—42no—
258C42×C13C2×D412yes—
259C42×C13C2×D412yes—
260C22⋊Dic13—24no—
261#6107—28no—
262#6103—24no—
263#6103—22no—
264#6103—22no—
265#6103—42no—
266#6103—42no—
267#6103—81no—
268#6103—81no—
269C4⋊Dic13—22no—
270C4⋊Dic13—21no—
271C4⋊Dic13—21no—
272C4⋊Dic13—21no—
273C4⋊Dic13—21no—
274C4⋊Dic13—21no—
275C4⋊Dic13—42no—
276C4⋊Dic13—81no—
277C4⋊Dic13C2×D412yes—
278#6101—24no—
279#6101—24no—
280#6101—42no—
281#6101—42no—
282C4×Dic13—24no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055—21no—
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055C2×D412yes—
289C2×#548—131no—
290C2×#464D1311yescharacteristic, complemented
291C2×#452—131no—
292C2×#451—131no—
293C2×#441—131no—
294#2538—131no—
295#2035—131no—
296#2034—131no—
297#2001—131no—
298#2000—131no—
299#1959—131no—
300#1955—131no—
301#1803—131no—
302#1788—131no—
303#1787—131no—
304C23×C13—22no—
305C23×C13—41no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—41no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13C22×D411yescharacteristic
312C22×D13—21no—
313C22×D13—21no—
314C22×D13—21no—
315C22×D13—21no—
316C22×D13—21no—
317C22×D13—21no—
318C22×D13—21no—
319C22×D13—21no—
320C22×D13—21no—
321C22×D13—21no—
322C22×D13—21no—
323C22×D13—21no—
324C22×D13—21no—
325C22×D13#13712yes—
326Q8×C13—22no—
327Q8×C13—22no—
328Q8×C13—22no—
329Q8×C13—22no—
330Q8×C13—41no—
331Q8×C13—41no—
332Q8×C13—41no—
333Q8×C13—41no—
334D4×C13—22no—
335D4×C13—22no—
336D4×C13—41no—
337D4×C13—41no—
338C2×C4×C13—21no—
339C2×C4×C13—21no—
340C2×C4×C13—21no—
341C2×C4×C13—21no—
342C2×C4×C13—22no—
343C2×C4×C13—22no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13#12012yes—
352C2×C4×C13#12012yes—
353C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D13—48no—
360C22⋊D13—48no—
361C2×Dic13—22no—
362C2×Dic13—22no—
363C2×Dic13—22no—
364C2×Dic13—22no—
365C2×Dic13—21no—
366C2×Dic13—21no—
367C2×Dic13—21no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—48no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—41no—
380D52—44no—
381C4×D13—48no—
382C4×D13—41no—
383C4×D13—41no—
384C4×D13—41no—
385C4×D13—41no—
386C4×D13—41no—
387C4×D13—41no—
388C4×D13—41no—
389C4×D13—41no—
390Dic26—22no—
391Dic26—22no—
392Dic26—22no—
393Dic26—48no—
394Dic26#12114yes—
395C8×C13—41no—
396C8×C13—41no—
397#1055—22no—
398#1055—41no—
399C22×#41—131no—
400C23×Q8—131no—
401C22×Q16—131no—
402C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
403C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
404#548—264no—
405#548—264no—
406C2×#124—261no—
407C2×#124C2×D1311yescharacteristic
408C2×C22⋊Q8—131no—
409C2×C22⋊Q8—131no—
410C2×C22⋊Q8—131no—
411C2×C22⋊Q8—261no—
412C2×#121—131no—
413C2×#121—261no—
414C2×C4×Q8—131no—
415C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
416C2×C4×D4—131no—
417C2×C4×D4—261no—
418#464—24no—
419#452—264no—
420#451—264no—
421#441—264no—
422C2×#106—131no—
423C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
424C2×#103—131no—
425C2×#103—131no—
426C2×#103—131no—
427C2×#103—131no—
428C2×#103—131no—
429C2×#103—131no—
430C2×#103C2×D1311yescharacteristic
431C2×#102—131no—
432C2×#102—131no—
433C2×#102C2×D1311yescharacteristic
434C2×C22⋊C8—131no—
435C2×C22⋊C8—131no—
436C2×C22⋊C8—131no—
437C2×C22⋊C8—131no—
438C2×#97—131no—
439#396—261no—
440#396—261no—
441#390—261no—
442#389—261no—
443#384—131no—
444#380—131no—
445#380—131no—
446#340—131no—
447#340—131no—
448C22×C13—42no—
449C22×C13—42no—
450C22×C13—42no—
451C22×C13—81no—
452C22×C13—81no—
453C22×C13—81no—
454C22×C13—81no—
455C22×C13C2×#12011yescharacteristic
456C22×C13D4211yescharacteristic
457C22×C13#54611yescharacteristic
458C22×C13C2×#13711yescharacteristic
459C22×C13#57511yescharacteristic
460C22×C13#57711yescharacteristic
461C22×C13#57811yescharacteristic
462C2×D13—22no—
463C2×D13—22no—
464C2×D13—22no—
465C2×D13—41no—
466C2×D13—41no—
467C2×D13—41no—
468C2×D13—41no—
469C2×D13—41no—
470C2×D13—41no—
471C2×D13—41no—
472C2×D13—41no—
473C2×D13—41no—
474C2×D13—41no—
475C2×D13—41no—
476C4×C13—22no—
477C4×C13—22no—
478C4×C13—42no—
479C4×C13—42no—
480C4×C13—81no—
481C4×C13C2×#12111yescharacteristic
482C4×C13#53511yescharacteristic
483C4×C13D4211yescharacteristic
484C4×C13#54611yescharacteristic
485Dic13—24no—
486Dic13—41no—
487Dic13—41no—
488Dic13—42no—
489Dic13—81no—
490Dic13—81no—
491C2×#41—262no—
492C2×#41—262no—
493C2×#41—262no—
494C2×#41—262no—
495C2×#41—521no—
496C2×#41—521no—
497C22×Q8—131no—
498C22×Q8—261no—
499C22×Q8—262no—
500C22×Q8—262no—
501C22×Q8—262no—
502C22×Q8—262no—
503C22×Q8—521no—
504C22×Q8—521no—
505C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
506C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
507C22×D4—131no—
508C22×D4—261no—
509C22×D4—261no—
510C22×D4C22×D1311yescharacteristic
511C23×C4—131no—
512C23×C4—131no—
513C23×C4—261no—
514C23×C4—261no—
515C2×Q16—22no—
516C2×Q16—22no—
517C2×Q16—41no—
518C2×Q16—134no—
519C2×Q16—262no—
520C2×Q16—262no—
521C2×SD16—22no—
522C2×SD16—22no—
523C2×SD16—41no—
524C22×C8—131no—
525C22×C8—131no—
526C22×C8C22×D1311yescharacteristic
527C22×C8C22×D1311yescharacteristic
528#124—22no—
529#124—268no—
530#124C22⋊D1314yes—
531C22⋊Q8—268no—
532C22⋊Q8—262no—
533C22⋊Q8—262no—
534C22⋊Q8—262no—
535C22⋊Q8—262no—
536C22⋊Q8—521no—
537C22⋊Q8—521no—
538#121—268no—
539#121—262no—
540#121—262no—
541C4×Q8—22no—
542C4×Q8—22no—
543C4×Q8—134no—
544C4×Q8—262no—
545C4×D4—268no—
546C4×D4—262no—
547C4×D4—262no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—131no—
550C2×C4⋊C4—131no—
551C2×C4⋊C4—131no—
552C2×C4⋊C4—131no—
553C2×C4⋊C4—261no—
554C2×C4⋊C4—261no—
555C2×C4⋊C4—261no—
556C2×C4⋊C4—261no—
557C2×C4⋊C4—261no—
558C2×C4⋊C4—261no—
559C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—131no—
563C2×C22⋊C4—131no—
564C2×C22⋊C4—261no—
565C2×C22⋊C4—261no—
566C2×C22⋊C4—261no—
567C2×C22⋊C4—261no—
568C2×C22⋊C4—261no—
569C2×C22⋊C4—261no—
570C2×C42—21no—
571C2×C42—261no—
572C2×C42C22×D1311yescharacteristic
573#106—262no—
574C4⋊C8—22no—
575#103—22no—
576#103—262no—
577#103—262no—
578#103—262no—
579#103—262no—
580#103—262no—
581#103—521no—
582#102—22no—
583#102—262no—
584#102—521no—
585C22⋊C8—262no—
586C22⋊C8—262no—
587C22⋊C8—521no—
588C22⋊C8—521no—
589#97—262no—
590#95—261no—
591#95—261no—
592C2×C13—82no—
593C2×C13#240811yescharacteristic
594C2×C13#300711yescharacteristic
595C2×C13#301311yescharacteristic
596C2×C13#327011yescharacteristic
597C2×C13#327111yescharacteristic
598C2×C13#331311yescharacteristic
599C2×C13#331611yescharacteristic
600D13—42no—
601D13—81no—
602C24—21no—
603C24—131no—
604C24—131no—
605#41—524no—
606#41—524no—
607#41—524no—
608#41—524no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—132no—
620C2×Q8—132no—
621C2×Q8—132no—
622C2×Q8—264no—
623C2×Q8—261no—
624C2×Q8—261no—
625C2×Q8—261no—
626C2×Q8—522no—
627C2×Q8—522no—
628C2×Q8—524no—
629C2×Q8—524no—
630C2×Q8—524no—
631C2×Q8—524no—
632C2×Q8D4×D1312yes—
633C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—262no—
640C2×D4—264no—
641C2×D4—264no—
642C2×D4—262no—
643C2×D4—521no—
644C2×D4—522no—
645C2×D4—522no—
646C2×D4—522no—
647C2×D4—522no—
648C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—131no—
653C22×C4—131no—
654C22×C4—264no—
655C22×C4—261no—
656C22×C4—264no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4—261no—
659C22×C4—261no—
660C22×C4—261no—
661C22×C4—261no—
662C22×C4—261no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—261no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4—261no—
668C22×C4—261no—
669C22×C4—261no—
670C22×C4—261no—
671C22×C4—261no—
672C22×C4—522no—
673C22×C4—522no—
674C22×C4—522no—
675C22×C4—522no—
676C22×C4D4×D1311yescharacteristic
677C22×C4D4×D1311yescharacteristic
678C22×C4C23×D1311yescharacteristic
679Q16—44no—
680Q16—268no—
681SD16—44no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—132no—
689C2×C8—261no—
690C2×C8—261no—
691C2×C8—261no—
692C2×C8—261no—
693C2×C8—261no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—42no—
697C4⋊C4—132no—
698C4⋊C4—264no—
699C4⋊C4—262no—
700C4⋊C4—264no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4—261no—
704C4⋊C4—261no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—522no—
707C4⋊C4—522no—
708C4⋊C4—522no—
709C4⋊C4—1041no—
710C22⋊C4—24no—
711C22⋊C4—24no—
712C22⋊C4—264no—
713C22⋊C4—264no—
714C22⋊C4—262no—
715C22⋊C4—262no—
716C22⋊C4—522no—
717C22⋊C4—522no—
718C22⋊C4—1041no—
719C22⋊C4—1041no—
720C42—42no—
721C42—264no—
722C42D4×D1312yes—
723C42C2×C22⋊D1312yes—
724C13#2425811yescharacteristic, complemented, Sylow
725C23—22no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—132no—
733C23—261no—
734C23—261no—
735C23—261no—
736C23—261no—
737C23—261no—
738C23—261no—
739C23—261no—
740C23—261no—
741C23—261no—
742C23—261no—
743C23—261no—
744C23—261no—
745C23—261no—
746C23C2×D4×D1311yescharacteristic
747Q8—22no—
748Q8—22no—
749Q8—22no—
750Q8—22no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—134no—
756Q8—262no—
757Q8—262no—
758Q8—262no—
759Q8—528no—
760D4—22no—
761D4—22no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—524no—
765D4—528no—
766D4—528no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—262no—
781C2×C4—262no—
782C2×C4—262no—
783C2×C4—262no—
784C2×C4—261no—
785C2×C4—261no—
786C2×C4—261no—
787C2×C4—261no—
788C2×C4—261no—
789C2×C4—261no—
790C2×C4—528no—
791C2×C4—528no—
792C2×C4—521no—
793C2×C4—521no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4—521no—
796C2×C4—521no—
797C2×C4—521no—
798C2×C4—521no—
799C2×C4—521no—
800C2×C4—521no—
801C2×C4—521no—
802C2×C4—521no—
803C2×C4—521no—
804C2×C4—521no—
805C2×C4—521no—
806C2×C4—521no—
807C2×C4—521no—
808C2×C4#8819112yes—
809C2×C4#8819112yes—
810C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
812C2×C4#8825111yescharacteristic
813C2×C4#41×D1311yescharacteristic
814C2×C4#8825611yescharacteristic
815C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—262no—
819C8—521no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—262no—
828C22—262no—
829C22—262no—
830C22—521no—
831C22—521no—
832C22—521no—
833C22—521no—
834C22—521no—
835C22—521no—
836C22—521no—
837C22—521no—
838C22—521no—
839C22—521no—
840C22—521no—
841C22#1171931411yescharacteristic
842C22#1171931711yescharacteristic
843C22#1171947511yescharacteristic
844C22#1171947611yescharacteristic
845C22D13×#13711yescharacteristic
846C22#1171948211yescharacteristic
847C22C2×#8819111yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—22no—
850C4—42no—
851C4—42no—
852C4—81no—
853C4—264no—
854C4—521no—
855C4—521no—
856C4—522no—
857C4—1041no—
858C4—1041no—
859C4D13×#12111yescharacteristic
860C4#1171931211yescharacteristic
861C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
862C4#1171953411yescharacteristic
863C2—82no—
864C2—522no—
865C2—1041no—
866C2#1311818811yescharacteristic
867C2#1312409211yescharacteristic
868C2#1312414711yescharacteristic
869C2#1312640111yescharacteristic
870C2#1312642711yescharacteristic
871C2#1312690911yescharacteristic
872C2#1312695411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#464C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719382C2
hypercenterC2×#464D13
hypocenterC13#24258
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718834C2semidirect
3. C2×#11718847C2semidirect
4. C2×#11718691C2semidirect
5. #13119754C2semidirect
6. #13116030C2semidirect
7. #13116023C2semidirect
8. #13115843C2semidirect
9. #13115836C2semidirect
10. #13115653C2semidirect
11. #13115633C2semidirect
12. #13114842C2semidirect
13. #13114773C2semidirect
14. #13114769C2semidirect
15. C2×C13×#464C2semidirect
116. C2×#6107D4semidirect
290. C2×#464D13semidirect
724. C13#24258semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193822
C2×#117188342
C2×#117188472
C2×#117186912
#131197542
#131160302
#131160232
#131158432
#131158362
#131156532
#131156332
#131148422
#131147732
#131147692
C2×C13×#4642
#2425813