Finite Group Databasebeta

← #15898525

Subgroups — #15898525

Order 3328.

1426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719536C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718428C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718900C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718469C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718450C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13119760C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116032C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116023C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115846C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115840C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115651C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115632C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114839C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114769C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
18#11719536—24no—
19#11719536—24no—
20C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
21C22×#6107C2211yescharacteristic
22C2×#88192—21no—
23C2×#88192C2211yescharacteristic
24C2×#88190—21no—
25C2×#88190C2211yescharacteristic
26C22×#6105C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D13—21no—
28C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
29C2×#88178—21no—
30C2×#88178C2211yescharacteristic
31C2×#88178C2211yescharacteristic
32C22×Dic52C2211yescharacteristic
33C2×#88151C2211yescharacteristic
34C2×#88141C2211yescharacteristic
35C2×C13×#103C2211yescharacteristic
36C2×C13×#103C2211yescharacteristic
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic
39C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40C13×#380C2211yescharacteristic
41#11718900—24no—
42C2×#88075C2211yescharacteristic
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
45C2×#88060C2211yescharacteristic
46C2×#88060C2211yescharacteristic
47C2×#88056C2211yescharacteristic
48C2×#88056C2211yescharacteristic
49C2×#88055C2211yescharacteristic
50C2×#88054C2211yescharacteristic
51#11718648C2211yescharacteristic
52#11718637C2211yescharacteristic
53C2×#88050C2211yescharacteristic
54C2×#88050C2211yescharacteristic
55C2×#88048C2211yescharacteristic
56#11718618—21no—
57#11718609—21no—
58#11718469—24no—
59#11718450—24no—
60#11718428—24no—
61#11718337—21no—
62#11718308—21no—
63#11718143C2211yescharacteristic
64#11718121C2211yescharacteristic
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—22no—
69C2×C13×#41—41no—
70C2×C13×#41—41no—
71C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13—21no—
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13—21no—
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
78C2×Q8×D13—22no—
79C2×Q8×D13—22no—
80C2×Q8×D13—22no—
81C2×Q8×D13—22no—
82C2×Q8×D13—41no—
83C2×Q8×D13—41no—
84C22×C4×D13—21no—
85C22×C4×D13C2311yescharacteristic
86C22×Dic26—21no—
87C22×Dic26C2311yescharacteristic
88C22×Dic26C2311yescharacteristic
89C22×C8×C13C2311yescharacteristic
90C22×C8×C13C2311yescharacteristic
91C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C13×C22⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
100Q8×Dic13—22no—
101Q8×Dic13D414yes—
102C2×#6107—22no—
103C2×#6107—22no—
104C2×#6107D414yescomplemented
105#88192—28no—
106#88192—22no—
107#88192—22no—
108#88190—28no—
109#88190—22no—
110#88190D414yes—
111C2×#6105—22no—
112C2×#6105—22no—
113C2×#6105—41no—
114C4×C22⋊D13—28no—
115C4×C22⋊D13—22no—
116C4×C22⋊D13—22no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103D411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic13—21no—
121C2×C4⋊Dic13—21no—
122C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
124#88178—28no—
125#88178—22no—
126#88178—22no—
127#88178—22no—
128#88178—41no—
129C2×#6101—21no—
130C2×#6101—21no—
131C2×#6101—21no—
132C2×#6101—21no—
133C2×#6101—21no—
134C2×#6101D411yescharacteristic
135C2×C4×Dic13—21no—
136C2×C4×Dic13—21no—
137C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
138C22×#1055C2311yescharacteristic
139C22×#1055C2311yescharacteristic
140C2×Dic52—22no—
141C2×Dic52—22no—
142C2×Dic52—41no—
143#88151—22no—
144#88151—41no—
145#88141—22no—
146#88141—22no—
147C13×#103—22no—
148C13×#103—22no—
149C13×#102—22no—
150C13×#102—41no—
151C13×C22⋊C8—41no—
152C13×#95—21no—
153#88075—22no—
154#88072—22no—
155#88071—21no—
156C22⋊#1055—22no—
157#88060—22no—
158#88060—41no—
159#88056—22no—
160#88056—41no—
161#88055—22no—
162#88054—22no—
163#88050—22no—
164#88050—22no—
165#88048—22no—
166#24258—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C24×C13C2×D411yescharacteristic
169C23×D13C2×D411yescharacteristic
170C13×#41—44no—
171C13×#41—44no—
172C13×#41—44no—
173C13×#41—44no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13C2×D412yes—
178C2×Q8×C13C2×D412yes—
179C2×Q8×C13#4112yes—
180C2×D4×C13—24no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—42no—
187C2×D4×C13—42no—
188C2×D4×C13C2×D412yes—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—24no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—42no—
200C22×C4×C13—42no—
201C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C13C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D13—24no—
204C2×C22⋊D13—22no—
205C2×C22⋊D13—22no—
206C2×C22⋊D13—41no—
207C2×C22⋊D13—42no—
208C2×C22⋊D13—42no—
209C22×Dic13—21no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
216Q8×D13—44no—
217Q8×D13—44no—
218Q8×D13—44no—
219Q8×D13—44no—
220C2×C4×D13—24no—
221C2×C4×D13—21no—
222C2×C4×D13—21no—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—42no—
228C2×C4×D13—42no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26—24no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—42no—
241C2×Dic26—42no—
242C2×Dic26C2×D412yes—
243C2×Dic26C2×D412yes—
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C22⋊C4—81no—
255C22⋊Dic13—24no—
256C22⋊Dic13—24no—
257C22⋊Dic13—24no—
258C22⋊Dic13—22no—
259C22⋊Dic13—24no—
260C22⋊Dic13—42no—
261#6107—28no—
262#6105—44no—
263#6103—22no—
264#6103—42no—
265#6103—81no—
266C4⋊Dic13—21no—
267C4⋊Dic13—24no—
268C4⋊Dic13—21no—
269C4⋊Dic13—21no—
270C4⋊Dic13—42no—
271C4⋊Dic13C2×D412yes—
272#6101—24no—
273#6101—22no—
274#6101—42no—
275#6101—42no—
276#6101—42no—
277#6101—81no—
278C4×Dic13—24no—
279C4×Dic13—42no—
280C4×Dic13C2×D412yes—
281C4×Dic13C2×D412yes—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055—21no—
287C2×#1055C2×D412yes—
288Dic52—44no—
289C2×#548—131no—
290C2×#464—131no—
291C2×#452—131no—
292C2×#451—131no—
293C2×#441—131no—
294#2538—131no—
295#2035—131no—
296#2034—131no—
297#2001—131no—
298#2000—131no—
299#1959—131no—
300#1955—131no—
301#1803—131no—
302#1788D1311yescharacteristic, complemented
303#1787—131no—
304C23×C13—21no—
305C23×C13—22no—
306C23×C13—21no—
307C23×C13—21no—
308C23×C13—21no—
309C23×C13—21no—
310C23×C13—21no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—41no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13—41no—
316C23×C13—41no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13C22×D411yescharacteristic
319C22×D13—21no—
320C22×D13—21no—
321C22×D13—21no—
322C22×D13—21no—
323C22×D13—21no—
324C22×D13—21no—
325C22×D13#13712yes—
326Q8×C13—22no—
327Q8×C13—22no—
328Q8×C13—22no—
329Q8×C13#12114yes—
330D4×C13—22no—
331D4×C13—22no—
332D4×C13—48no—
333D4×C13—41no—
334D4×C13—41no—
335C2×C4×C13—22no—
336C2×C4×C13—22no—
337C2×C4×C13—22no—
338C2×C4×C13—21no—
339C2×C4×C13—21no—
340C2×C4×C13—21no—
341C2×C4×C13—48no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D13—44no—
359C22⋊D13—48no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—21no—
362C2×Dic13—21no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—22no—
365C2×Dic13—21no—
366C2×Dic13—22no—
367C2×Dic13—22no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13—41no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13#12012yes—
380C2×Dic13#12012yes—
381C4×D13—48no—
382C4×D13—41no—
383C4×D13—41no—
384C4×D13—41no—
385C4×D13—41no—
386Dic26—22no—
387Dic26—22no—
388Dic26—22no—
389Dic26—22no—
390Dic26—48no—
391Dic26—41no—
392Dic26—41no—
393Dic26—41no—
394Dic26—41no—
395C8×C13—41no—
396C8×C13—41no—
397#1055—22no—
398#1055—41no—
399C22×#41C2×D1311yescharacteristic
400C23×Q8—131no—
401C22×Q16—131no—
402C22×Q16—131no—
403C22×SD16—131no—
404#548—264no—
405#548—264no—
406C2×#124—131no—
407C2×#124—261no—
408C2×C22⋊Q8—131no—
409C2×C22⋊Q8—131no—
410C2×C22⋊Q8—131no—
411C2×C22⋊Q8—261no—
412C2×#121—131no—
413C2×#121—261no—
414C2×C4×Q8—131no—
415C2×C4×Q8—131no—
416C2×C4×D4—131no—
417C2×C4×D4—261no—
418#464—264no—
419#452—264no—
420#451—264no—
421#441—264no—
422C2×#106—131no—
423C2×C4⋊C8—131no—
424C2×#103—131no—
425C2×#103—131no—
426C2×#103—131no—
427C2×#103—131no—
428C2×#103—131no—
429C2×#103C2×D1311yescharacteristic
430C2×#103C2×D1311yescharacteristic
431C2×#102—131no—
432C2×#102C2×D1311yescharacteristic
433C2×#102C2×D1311yescharacteristic
434C2×C22⋊C8—131no—
435C2×C22⋊C8—131no—
436C2×C22⋊C8—131no—
437C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
438C2×#97—131no—
439#396—261no—
440#396—261no—
441#390—261no—
442#389—261no—
443#384—131no—
444#380—131no—
445#380C2×D1311yescharacteristic
446#340—131no—
447#340—131no—
448C22×C13—42no—
449C22×C13—41no—
450C22×C13—41no—
451C22×C13—42no—
452C22×C13—41no—
453C22×C13—42no—
454C22×C13—41no—
455C22×C13—41no—
456C22×C13—41no—
457C22×C13—41no—
458C22×C13—81no—
459C22×C13—81no—
460C22×C13—81no—
461C22×C13—81no—
462C22×C13C2×#12011yescharacteristic
463C22×C13D4211yescharacteristic
464C22×C13#54611yescharacteristic
465C22×C13C2×#13711yescharacteristic
466C22×C13#57511yescharacteristic
467C22×C13#57711yescharacteristic
468C22×C13#57811yescharacteristic
469C2×D13—22no—
470C2×D13—22no—
471C2×D13—22no—
472C2×D13—41no—
473C2×D13—41no—
474C2×D13—41no—
475C2×D13—41no—
476C4×C13—24no—
477C4×C13—41no—
478C4×C13—81no—
479C4×C13—81no—
480C4×C13C2×#12111yescharacteristic
481C4×C13#53511yescharacteristic
482C4×C13D4211yescharacteristic
483C4×C13#54611yescharacteristic
484Dic13—22no—
485Dic13—22no—
486Dic13—42no—
487Dic13—42no—
488Dic13—41no—
489Dic13—42no—
490Dic13—81no—
491C2×#41—22no—
492C2×#41—22no—
493C2×#41—22no—
494C2×#41—22no—
495C2×#41—41no—
496C2×#41—41no—
497C22×Q8—131no—
498C22×Q8—131no—
499C22×Q8—261no—
500C22×Q8—262no—
501C22×Q8—262no—
502C22×Q8—262no—
503C22×Q8—262no—
504C22×Q8—521no—
505C22×Q8—521no—
506C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
507C22×D4—21no—
508C22×D4—131no—
509C22×D4—261no—
510C22×D4C22×D1311yescharacteristic
511C23×C4—21no—
512C23×C4—131no—
513C23×C4—261no—
514C23×C4C22×D1311yescharacteristic
515C2×Q16—134no—
516C2×Q16—262no—
517C2×Q16—262no—
518C2×Q16—262no—
519C2×Q16—262no—
520C2×Q16—521no—
521C2×SD16—262no—
522C2×SD16—262no—
523C2×SD16—521no—
524C22×C8—131no—
525C22×C8—131no—
526C22×C8C22×D1311yescharacteristic
527C22×C8C22×D1311yescharacteristic
528#124—134no—
529#124—262no—
530#124—268no—
531C22⋊Q8—262no—
532C22⋊Q8—262no—
533C22⋊Q8—268no—
534C22⋊Q8—262no—
535C22⋊Q8—262no—
536C22⋊Q8—521no—
537C22⋊Q8—521no—
538#121—262no—
539#121—268no—
540#121—262no—
541C4×Q8—134no—
542C4×Q8—262no—
543C4×Q8—262no—
544C4×Q8—262no—
545C4×D4—262no—
546C4×D4—262no—
547C4×D4—268no—
548C2×C4⋊C4—131no—
549C2×C4⋊C4—131no—
550C2×C4⋊C4—131no—
551C2×C4⋊C4—261no—
552C2×C4⋊C4—261no—
553C2×C4⋊C4—261no—
554C2×C4⋊C4—261no—
555C2×C4⋊C4—261no—
556C2×C4⋊C4—261no—
557C2×C4⋊C4—261no—
558C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—131no—
562C2×C22⋊C4—131no—
563C2×C22⋊C4—261no—
564C2×C22⋊C4—261no—
565C2×C22⋊C4—261no—
566C2×C22⋊C4—261no—
567C2×C22⋊C4—261no—
568C2×C22⋊C4—261no—
569C2×C22⋊C4—261no—
570C2×C42—131no—
571C2×C42—261no—
572C2×C42—261no—
573#106—262no—
574C4⋊C8—262no—
575#103—22no—
576#103—22no—
577#103—262no—
578#103—262no—
579#103—262no—
580#103—262no—
581#103—521no—
582#102—22no—
583#102—41no—
584#102—262no—
585C22⋊C8—41no—
586C22⋊C8—262no—
587C22⋊C8—262no—
588C22⋊C8—521no—
589#97—262no—
590#95—21no—
591#95—261no—
592C2×C13—81no—
593C2×C13—82no—
594C2×C13#240811yescharacteristic
595C2×C13#300711yescharacteristic
596C2×C13#301311yescharacteristic
597C2×C13#327011yescharacteristic
598C2×C13#327111yescharacteristic
599C2×C13#331311yescharacteristic
600C2×C13#331611yescharacteristic
601D13—42no—
602C24—21no—
603C24—131no—
604C24D4×D1311yescharacteristic
605#41—44no—
606#41—44no—
607#41—44no—
608#41—44no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—132no—
613C2×Q8—132no—
614C2×Q8—264no—
615C2×Q8—261no—
616C2×Q8—261no—
617C2×Q8—261no—
618C2×Q8—261no—
619C2×Q8—261no—
620C2×Q8—261no—
621C2×Q8—261no—
622C2×Q8—261no—
623C2×Q8—261no—
624C2×Q8—261no—
625C2×Q8—522no—
626C2×Q8—522no—
627C2×Q8—524no—
628C2×Q8—524no—
629C2×Q8—524no—
630C2×Q8—524no—
631C2×Q8#612712yes—
632C2×Q8D4×D1312yes—
633C2×Q8D4×D1312yes—
634C2×D4—24no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—262no—
643C2×D4—262no—
644C2×D4—264no—
645C2×D4—521no—
646C2×D4—522no—
647C2×D4—522no—
648C2×D4D4×D1312yes—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—24no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—131no—
662C22×C4—131no—
663C22×C4—131no—
664C22×C4—264no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4—261no—
668C22×C4—261no—
669C22×C4—261no—
670C22×C4—261no—
671C22×C4—261no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4—261no—
675C22×C4—522no—
676C22×C4—522no—
677C22×C4D4×D1311yescharacteristic
678C22×C4C23×D1311yescharacteristic
679Q16—268no—
680Q16—524no—
681SD16—524no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—132no—
689C2×C8—261no—
690C2×C8—261no—
691C2×C8—261no—
692C2×C8—261no—
693C2×C8—261no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—132no—
699C4⋊C4—262no—
700C4⋊C4—264no—
701C4⋊C4—264no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4—261no—
704C4⋊C4—261no—
705C4⋊C4—522no—
706C4⋊C4—522no—
707C4⋊C4—522no—
708C4⋊C4—522no—
709C4⋊C4—1041no—
710C22⋊C4—81no—
711C22⋊C4—262no—
712C22⋊C4—262no—
713C22⋊C4—264no—
714C22⋊C4—264no—
715C22⋊C4—264no—
716C22⋊C4—264no—
717C22⋊C4—522no—
718C22⋊C4—522no—
719C22⋊C4—1041no—
720C42—132no—
721C42—132no—
722C42—264no—
723C42—522no—
724C13#2425811yescharacteristic, complemented, Sylow
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—22no—
732C23—21no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—132no—
740C23—261no—
741C23—261no—
742C23—261no—
743C23—261no—
744C23—261no—
745C23—261no—
746C23C2×D4×D1311yescharacteristic
747Q8—22no—
748Q8—22no—
749Q8—22no—
750Q8—262no—
751Q8—262no—
752Q8—262no—
753Q8—262no—
754Q8—528no—
755Q8—521no—
756Q8—521no—
757Q8—521no—
758Q8—521no—
759Q8#8813814yes—
760D4—22no—
761D4—22no—
762D4—48no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—524no—
766D4—528no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—48no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—132no—
785C2×C4—132no—
786C2×C4—261no—
787C2×C4—261no—
788C2×C4—261no—
789C2×C4—261no—
790C2×C4—261no—
791C2×C4—262no—
792C2×C4—261no—
793C2×C4—262no—
794C2×C4—262no—
795C2×C4—261no—
796C2×C4—528no—
797C2×C4—521no—
798C2×C4—521no—
799C2×C4—521no—
800C2×C4—521no—
801C2×C4—521no—
802C2×C4—521no—
803C2×C4—521no—
804C2×C4—521no—
805C2×C4—521no—
806C2×C4—521no—
807C2×C4—521no—
808C2×C4—521no—
809C2×C4—521no—
810C2×C4C2×#612711yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
814C2×C4#8825111yescharacteristic
815C2×C4#8825111yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—262no—
819C8—521no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—42no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—262no—
835C22—262no—
836C22—262no—
837C22—521no—
838C22—521no—
839C22—521no—
840C22—521no—
841C22#1171919511yescharacteristic
842C22D13×#12011yescharacteristic
843C22#1171929511yescharacteristic
844C22#1171947311yescharacteristic
845C22#1171947611yescharacteristic
846C22#1171948011yescharacteristic
847C22D13×#13711yescharacteristic
848C4—24no—
849C4—41no—
850C4—81no—
851C4—81no—
852C4—262no—
853C4—262no—
854C4—521no—
855C4—522no—
856C4—522no—
857C4—522no—
858C4—1041no—
859C4C2×#8813811yescharacteristic
860C4#1171919511yescharacteristic
861C4#1171929511yescharacteristic
862C4#1171929711yescharacteristic
863C2—81no—
864C2—82no—
865C2—522no—
866C2#1311819111yescharacteristic
867C2#1312409311yescharacteristic
868C2#1312414911yescharacteristic
869C2#1312640411yescharacteristic
870C2#1312641411yescharacteristic
871C2#1312689811yescharacteristic
872C2#1312694811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1788C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719536C2
hypercenter#1788D13
hypocenterC13#24258
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718428C2semidirect
3. C2×#11718900C2semidirect
4. C2×#11718469C2semidirect
5. C2×#11718450C2semidirect
6. #13119760C2semidirect
7. #13116032C2semidirect
8. #13116023C2semidirect
9. #13115846C2semidirect
10. #13115840C2semidirect
11. #13115651C2semidirect
12. #13115632C2semidirect
13. #13114839C2semidirect
14. #13114769C2semidirect
15. C13×#1788C2semidirect
104. C2×#6107D4semidirect
302. #1788D13semidirect
724. C13#24258semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195362
C2×#117184282
C2×#117189002
C2×#117184692
C2×#117184502
#131197602
#131160322
#131160232
#131158462
#131158402
#131156512
#131156322
#131148392
#131147692
C13×#17882
#2425813