Finite Group Databasebeta

← #15898526

Subgroups — #15898526

Order 3328.

1426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719281C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718689C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718848C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718847C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13119754C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116034C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116027C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115845C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115838C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115652C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115634C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114841C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114769C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#441C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
19C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
20C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
21C2×#88200C2211yescharacteristic
22C2×#88200C2211yescharacteristic
23C22×#6107C2211yescharacteristic
24C22×#6106C2211yescharacteristic
25#11719281—24no—
26#11719281—24no—
27C2×#88151—21no—
28C2×#88151C2211yescharacteristic
29C2×#88149—21no—
30C2×#88149C2211yescharacteristic
31C2×#88129—21no—
32C2×#88129C2211yescharacteristic
33C2×C4×D52—21no—
34C2×C4×D52C2211yescharacteristic
35C13×#441—24no—
36C2×C13×#106C2211yescharacteristic
37C2×C13×#103C2211yescharacteristic
38C2×C13×#103C2211yescharacteristic
39C2×C13×#97C2211yescharacteristic
40C2×#88075C2211yescharacteristic
41C2×#88075C2211yescharacteristic
42#11718848—24no—
43#11718847—24no—
44C2×#88061C2211yescharacteristic
45C2×#88061C2211yescharacteristic
46C2×#88060C2211yescharacteristic
47C2×#88060C2211yescharacteristic
48C2×#88060C2211yescharacteristic
49C2×#88060C2211yescharacteristic
50C2×#88056C2211yescharacteristic
51C2×#88056C2211yescharacteristic
52#11718689—24no—
53#11718655—21no—
54#11718655—21no—
55#11718648C2211yescharacteristic
56#11718648C2211yescharacteristic
57C2×#88050C2211yescharacteristic
58C2×#88049C2211yescharacteristic
59#11718600—21no—
60#11718596C2211yescharacteristic
61#11718589—21no—
62C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
63#11718121C2211yescharacteristic
64#11718121C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
66C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
67C2×#6131—22no—
68C2×#6131—22no—
69C2×#6131—22no—
70C2×#6131—22no—
71C2×#6131—41no—
72C2×#6131—41no—
73C2×Q8×D13—22no—
74C2×Q8×D13—22no—
75C2×Q8×D13—22no—
76C2×Q8×D13—22no—
77C2×Q8×D13—41no—
78C2×Q8×D13—41no—
79C22×D52—21no—
80C22×D52—21no—
81C22×D52D411yescharacteristic
82C22×D52C2311yescharacteristic
83C22×C4×D13—21no—
84C22×C4×D13—21no—
85C22×C4×D13C2311yescharacteristic
86C22×C4×D13C2311yescharacteristic
87C22×Dic26—21no—
88C22×Dic26C2311yescharacteristic
89C2×C13×Q16—22no—
90C2×C13×Q16—22no—
91C2×C13×Q16D414yescomplemented
92C22×C8×C13C2311yescharacteristic
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C4×Q8×C13—22no—
95C4×Q8×C13—22no—
96C4×Q8×C13—22no—
97C4×Q8×C13D414yes—
98C2×C13×C4⋊C4—21no—
99C2×C13×C4⋊C4—21no—
100C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C42×C13—21no—
103C2×C42×C13—21no—
104C2×C42×C13C2311yescharacteristic
105#88200—22no—
106#88200—22no—
107#88200—41no—
108#88200—41no—
109C2×#6107—22no—
110C2×#6107—22no—
111C2×#6107—41no—
112C2×#6106—22no—
113C2×#6106—22no—
114C2×#6106—41no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103D411yescharacteristic
124C2×#6103D411yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic13—21no—
126C2×C4⋊Dic13—21no—
127C2×C4⋊Dic13—21no—
128C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
131C2×#6101—21no—
132C2×#6101—21no—
133C22×#1055C2311yescharacteristic
134C22×#1055C2311yescharacteristic
135#88151—28no—
136#88151—22no—
137#88151—22no—
138#88149—28no—
139#88149—22no—
140#88149—22no—
141#88129—28no—
142#88129—22no—
143#88129D414yes—
144C4×D52—28no—
145C4×D52—22no—
146C4×D52—22no—
147C13×#106—22no—
148C13×#103—22no—
149C13×#103—22no—
150C13×#97—22no—
151#88075—22no—
152#88075—22no—
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155#88061—22no—
156#88061—41no—
157#88060—22no—
158#88060—22no—
159#88060—41no—
160#88060—41no—
161#88056—22no—
162#88056—41no—
163#88050—22no—
164#88049—22no—
165C4⋊#1055—22no—
166#24258—131nomaximal, Sylow
167C23×D13—21no—
168C23×D13C2×D411yescharacteristic
169C23×D13C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13C2×D412yes—
179C2×Q8×C13C2×D412yes—
180C2×Q8×C13C2×D412yes—
181C2×Q8×C13#4112yes—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C13C2411yescharacteristic
189C22×Dic13—21no—
190C22×Dic13—21no—
191C22×Dic13—21no—
192C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
194#6131—44no—
195#6131—44no—
196#6131—44no—
197#6131—44no—
198Q8×D13—44no—
199Q8×D13—44no—
200Q8×D13—44no—
201Q8×D13—44no—
202C2×D52—21no—
203C2×D52—21no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52—21no—
206C2×D52—24no—
207C2×D52—24no—
208C2×D52—22no—
209C2×D52—22no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—41no—
212C2×D52—42no—
213C2×D52—42no—
214C2×D52—42no—
215C2×D52—42no—
216C2×D52C2×D412yes—
217C2×C4×D13—24no—
218C2×C4×D13—24no—
219C2×C4×D13—21no—
220C2×C4×D13—21no—
221C2×C4×D13—21no—
222C2×C4×D13—21no—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—42no—
232C2×C4×D13—42no—
233C2×C4×D13—42no—
234C2×C4×D13—42no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26—21no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—24no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—42no—
242C2×Dic26—42no—
243C2×Dic26C2×D412yes—
244C13×Q16—28no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13C2×D412yes—
251C13×C4⋊C4—24no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4—42no—
256C13×C4⋊C4C2×D412yes—
257C42×C13—24no—
258C42×C13—42no—
259C42×C13C2×D412yes—
260C42×C13C2×D412yes—
261#6107—44no—
262#6106—44no—
263#6103—24no—
264#6103—24no—
265#6103—22no—
266#6103—22no—
267#6103—24no—
268#6103—24no—
269#6103—42no—
270#6103—42no—
271#6103—81no—
272#6103—81no—
273C4⋊Dic13—24no—
274C4⋊Dic13—22no—
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13—42no—
280C4⋊Dic13—81no—
281#6101—42no—
282#6101—42no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055—21no—
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055—21no—
289C2×#548—131no—
290C2×#464—131no—
291C2×#452—131no—
292C2×#451—131no—
293C2×#441D1311yescharacteristic, complemented
294#2538—131no—
295#2035—131no—
296#2034—131no—
297#2001—131no—
298#2000—131no—
299#1959—131no—
300#1955—131no—
301#1803—131no—
302#1788—131no—
303#1787—131no—
304C23×C13C22×D411yescharacteristic
305C22×D13—21no—
306C22×D13—21no—
307C22×D13—21no—
308C22×D13—21no—
309C22×D13—21no—
310C22×D13—21no—
311C22×D13—21no—
312C22×D13—22no—
313C22×D13—21no—
314C22×D13—21no—
315C22×D13—21no—
316C22×D13—21no—
317C22×D13—21no—
318C22×D13—21no—
319C22×D13—41no—
320C22×D13—41no—
321C22×D13—41no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13#13712yes—
326Q8×C13—22no—
327Q8×C13—22no—
328Q8×C13—22no—
329Q8×C13—22no—
330Q8×C13—22no—
331Q8×C13—41no—
332Q8×C13—41no—
333Q8×C13#12114yes—
334C2×C4×C13—22no—
335C2×C4×C13—22no—
336C2×C4×C13—22no—
337C2×C4×C13—21no—
338C2×C4×C13—21no—
339C2×C4×C13—21no—
340C2×C4×C13—21no—
341C2×C4×C13—22no—
342C2×C4×C13—22no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13#12012yes—
351C2×C4×C13#12012yes—
352C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—22no—
361C2×Dic13—21no—
362C2×Dic13—21no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13—41no—
372C2×Dic13—41no—
373D52—22no—
374D52—22no—
375D52—44no—
376D52—48no—
377D52—48no—
378D52—41no—
379D52—41no—
380C4×D13—48no—
381C4×D13—48no—
382C4×D13—41no—
383C4×D13—41no—
384C4×D13—41no—
385C4×D13—41no—
386C4×D13—41no—
387C4×D13—41no—
388C4×D13—41no—
389C4×D13—41no—
390Dic26—22no—
391Dic26—22no—
392Dic26—48no—
393Dic26—41no—
394Dic26—41no—
395C8×C13—22no—
396C8×C13—41no—
397#1055—41no—
398#1055—41no—
399C22×#41—131no—
400C23×Q8—131no—
401C22×Q16—131no—
402C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
403C22×SD16—131no—
404#548—264no—
405#548—264no—
406C2×#124—131no—
407C2×#124—261no—
408C2×C22⋊Q8—131no—
409C2×C22⋊Q8—131no—
410C2×C22⋊Q8—131no—
411C2×C22⋊Q8—261no—
412C2×#121—131no—
413C2×#121—261no—
414C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
415C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
416C2×C4×D4—131no—
417C2×C4×D4—261no—
418#464—264no—
419#452—264no—
420#451—264no—
421#441—24no—
422C2×#106C2×D1311yescharacteristic
423C2×C4⋊C8—131no—
424C2×#103—131no—
425C2×#103—131no—
426C2×#103—131no—
427C2×#103—131no—
428C2×#103—131no—
429C2×#103C2×D1311yescharacteristic
430C2×#103C2×D1311yescharacteristic
431C2×#102—131no—
432C2×#102—131no—
433C2×#102—131no—
434C2×C22⋊C8—131no—
435C2×C22⋊C8—131no—
436C2×C22⋊C8—131no—
437C2×C22⋊C8—131no—
438C2×#97C2×D1311yescharacteristic
439#396—261no—
440#396—261no—
441#390—261no—
442#389—261no—
443#384—131no—
444#380—131no—
445#380—131no—
446#340—131no—
447#340—131no—
448C22×C13C2×#12011yescharacteristic
449C22×C13D4211yescharacteristic
450C22×C13#54611yescharacteristic
451C22×C13C2×#13711yescharacteristic
452C22×C13#57511yescharacteristic
453C22×C13#57711yescharacteristic
454C22×C13#57811yescharacteristic
455C2×D13—22no—
456C2×D13—22no—
457C2×D13—22no—
458C2×D13—41no—
459C2×D13—41no—
460C2×D13—41no—
461C2×D13—41no—
462C2×D13—42no—
463C2×D13—41no—
464C2×D13—41no—
465C2×D13—42no—
466C2×D13—41no—
467C2×D13—42no—
468C2×D13—41no—
469C2×D13—41no—
470C2×D13—41no—
471C2×D13—41no—
472C2×D13—81no—
473C2×D13—81no—
474C2×D13—81no—
475C2×D13—81no—
476C4×C13—24no—
477C4×C13—22no—
478C4×C13—22no—
479C4×C13—42no—
480C4×C13—42no—
481C4×C13—81no—
482C4×C13C2×#12111yescharacteristic
483C4×C13#53511yescharacteristic
484C4×C13D4211yescharacteristic
485C4×C13#54611yescharacteristic
486Dic13—42no—
487Dic13—41no—
488Dic13—41no—
489Dic13—81no—
490Dic13—81no—
491C2×#41—262no—
492C2×#41—262no—
493C2×#41—262no—
494C2×#41—262no—
495C2×#41—521no—
496C2×#41—521no—
497C22×Q8—131no—
498C22×Q8—261no—
499C22×Q8—262no—
500C22×Q8—262no—
501C22×Q8—262no—
502C22×Q8—262no—
503C22×Q8—521no—
504C22×Q8—521no—
505C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
506C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
507C22×D4—131no—
508C22×D4—131no—
509C22×D4—261no—
510C22×D4—261no—
511C23×C4—131no—
512C23×C4—131no—
513C23×C4—261no—
514C23×C4—261no—
515C2×Q16—22no—
516C2×Q16—22no—
517C2×Q16—262no—
518C2×Q16—262no—
519C2×Q16—521no—
520C2×Q16D5214yescomplemented
521C2×SD16—262no—
522C2×SD16—262no—
523C2×SD16—521no—
524C22×C8—131no—
525C22×C8—131no—
526C22×C8C22×D1311yescharacteristic
527C22×C8C22×D1311yescharacteristic
528#124—134no—
529#124—268no—
530#124—262no—
531C22⋊Q8—262no—
532C22⋊Q8—268no—
533C22⋊Q8—262no—
534C22⋊Q8—262no—
535C22⋊Q8—262no—
536C22⋊Q8—521no—
537C22⋊Q8—521no—
538#121—262no—
539#121—268no—
540#121—262no—
541C4×Q8—22no—
542C4×Q8—22no—
543C4×Q8—22no—
544C4×Q8C22⋊D1314yes—
545C4×D4—268no—
546C4×D4—262no—
547C4×D4—262no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—131no—
551C2×C4⋊C4—131no—
552C2×C4⋊C4—131no—
553C2×C4⋊C4—261no—
554C2×C4⋊C4—261no—
555C2×C4⋊C4—261no—
556C2×C4⋊C4—261no—
557C2×C4⋊C4—261no—
558C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—131no—
561C2×C22⋊C4—131no—
562C2×C22⋊C4—261no—
563C2×C22⋊C4—261no—
564C2×C22⋊C4—261no—
565C2×C22⋊C4—261no—
566C2×C22⋊C4—261no—
567C2×C22⋊C4—261no—
568C2×C22⋊C4—261no—
569C2×C22⋊C4—261no—
570C2×C42—21no—
571C2×C42—21no—
572C2×C42C22×D1311yescharacteristic
573#106—22no—
574C4⋊C8—262no—
575#103—22no—
576#103—22no—
577#103—262no—
578#103—262no—
579#103—262no—
580#103—262no—
581#103—521no—
582#102—262no—
583#102—262no—
584#102—521no—
585C22⋊C8—262no—
586C22⋊C8—262no—
587C22⋊C8—521no—
588C22⋊C8—521no—
589#97—22no—
590#95—261no—
591#95—261no—
592C2×C13#240811yescharacteristic
593C2×C13#300711yescharacteristic
594C2×C13#301311yescharacteristic
595C2×C13#327011yescharacteristic
596C2×C13#327111yescharacteristic
597C2×C13#331311yescharacteristic
598C2×C13#331611yescharacteristic
599D13—42no—
600D13—81no—
601D13—82no—
602C24—131no—
603C24—131no—
604C24—261no—
605#41—524no—
606#41—524no—
607#41—524no—
608#41—524no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—132no—
618C2×Q8—264no—
619C2×Q8—261no—
620C2×Q8—261no—
621C2×Q8—261no—
622C2×Q8—261no—
623C2×Q8—261no—
624C2×Q8—522no—
625C2×Q8—522no—
626C2×Q8—524no—
627C2×Q8—524no—
628C2×Q8—524no—
629C2×Q8—524no—
630C2×Q8C2×D5212yes—
631C2×Q8C2×D5212yes—
632C2×Q8#612712yes—
633C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
634C2×D4—132no—
635C2×D4—262no—
636C2×D4—264no—
637C2×D4—264no—
638C2×D4—262no—
639C2×D4—261no—
640C2×D4—261no—
641C2×D4—261no—
642C2×D4—261no—
643C2×D4—261no—
644C2×D4—521no—
645C2×D4—522no—
646C2×D4—522no—
647C2×D4—522no—
648C2×D4—522no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—131no—
654C22×C4—131no—
655C22×C4—264no—
656C22×C4—264no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4—261no—
659C22×C4—261no—
660C22×C4—261no—
661C22×C4—261no—
662C22×C4—261no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—261no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4—261no—
668C22×C4—261no—
669C22×C4—261no—
670C22×C4—261no—
671C22×C4—261no—
672C22×C4—522no—
673C22×C4—522no—
674C22×C4—522no—
675C22×C4—522no—
676C22×C4D4×D1311yescharacteristic
677C22×C4D4×D1311yescharacteristic
678C22×C4C23×D1311yescharacteristic
679Q16—28no—
680Q16—524no—
681SD16—524no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—261no—
688C2×C8—261no—
689C2×C8—261no—
690C2×C8—261no—
691C2×C8—261no—
692C2×C8—261no—
693C2×C8C2×D5212yes—
694C4⋊C4—24no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—42no—
699C4⋊C4—264no—
700C4⋊C4—262no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4—261no—
704C4⋊C4—261no—
705C4⋊C4—522no—
706C4⋊C4—522no—
707C4⋊C4—522no—
708C4⋊C4—1041no—
709C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
710C22⋊C4—264no—
711C22⋊C4—264no—
712C22⋊C4—262no—
713C22⋊C4—262no—
714C22⋊C4—264no—
715C22⋊C4—264no—
716C22⋊C4—522no—
717C22⋊C4—522no—
718C22⋊C4—1041no—
719C22⋊C4—1041no—
720C42—24no—
721C42—42no—
722C42D4×D1312yes—
723C42C2×C22⋊D1312yes—
724C13#2425811yescharacteristic, complemented, Sylow
725C23—132no—
726C23—261no—
727C23—261no—
728C23—261no—
729C23—261no—
730C23—261no—
731C23—261no—
732C23—261no—
733C23—261no—
734C23—261no—
735C23—261no—
736C23—262no—
737C23—261no—
738C23—261no—
739C23—261no—
740C23—521no—
741C23—521no—
742C23—521no—
743C23—521no—
744C23—521no—
745C23—521no—
746C23C2×D4×D1311yescharacteristic
747Q8—22no—
748Q8—22no—
749Q8—22no—
750Q8—22no—
751Q8—22no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—262no—
755Q8—262no—
756Q8—528no—
757Q8—521no—
758Q8—521no—
759Q8#8818414yes—
760D4—262no—
761D4—262no—
762D4—524no—
763D4—528no—
764D4—528no—
765D4—521no—
766D4—521no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—261no—
784C2×C4—262no—
785C2×C4—261no—
786C2×C4—261no—
787C2×C4—261no—
788C2×C4—261no—
789C2×C4—261no—
790C2×C4—528no—
791C2×C4—528no—
792C2×C4—521no—
793C2×C4—521no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4—521no—
796C2×C4—521no—
797C2×C4—521no—
798C2×C4—521no—
799C2×C4—521no—
800C2×C4—521no—
801C2×C4—521no—
802C2×C4—521no—
803C2×C4—521no—
804C2×C4—521no—
805C2×C4—521no—
806C2×C4—521no—
807C2×C4—521no—
808C2×C4#8819112yes—
809C2×C4#8819112yes—
810C2×C4C22×D5211yescharacteristic
811C2×C4C2×#612711yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
813C2×C4#8825611yescharacteristic
814C2×C4#8825611yescharacteristic
815C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
816C8—22no—
817C8—41no—
818C8—521no—
819C8—521no—
820C22—262no—
821C22—262no—
822C22—262no—
823C22—521no—
824C22—521no—
825C22—521no—
826C22—521no—
827C22—521no—
828C22—521no—
829C22—521no—
830C22—521no—
831C22—522no—
832C22—522no—
833C22—521no—
834C22—521no—
835C22—521no—
836C22—522no—
837C22—1041no—
838C22—1041no—
839C22—1041no—
840C22—1041no—
841C22D4×D5211yescharacteristic
842C22#1171925511yescharacteristic
843C22D13×#13711yescharacteristic
844C22#1171948211yescharacteristic
845C22#1171948311yescharacteristic
846C22#1171948411yescharacteristic
847C22C2×#8819111yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—24no—
850C4—22no—
851C4—42no—
852C4—42no—
853C4—81no—
854C4—521no—
855C4—521no—
856C4—522no—
857C4—1041no—
858C4—1041no—
859C4D4×D5211yescharacteristic
860C4#1171925511yescharacteristic
861C4C2×#8818411yescharacteristic
862C4#1171953511yescharacteristic
863C2—522no—
864C2—1041no—
865C2—1042no—
866C2#1311819211yescharacteristic
867C2#1312409211yescharacteristic
868C2#1312415011yescharacteristic
869C2#1312640811yescharacteristic
870C2#1312642311yescharacteristic
871C2#1312690711yescharacteristic
872C2#1312695211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#441C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719281C2
hypercenterC2×#441D13
hypocenterC13#24258
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718689C2semidirect
3. C2×#11718848C2semidirect
4. C2×#11718847C2semidirect
5. #13119754C2semidirect
6. #13116034C2semidirect
7. #13116027C2semidirect
8. #13115845C2semidirect
9. #13115838C2semidirect
10. #13115652C2semidirect
11. #13115634C2semidirect
12. #13114841C2semidirect
13. #13114775C2semidirect
14. #13114769C2semidirect
15. C2×C13×#441C2semidirect
91. C2×C13×Q16D4semidirect
293. C2×#441D13semidirect
520. C2×Q16D52semidirect
724. C13#24258semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192812
C2×#117186892
C2×#117188482
C2×#117188472
#131197542
#131160342
#131160272
#131158452
#131158382
#131156522
#131156342
#131148412
#131147752
#131147692
C2×C13×#4412
#2425813