Finite Group Databasebeta

← #15898528

Subgroups — #15898528

Order 3328.

1426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719281C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718506C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718471C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718469C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718691C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13119759C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116035C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116028C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115847C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115842C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115650C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115633C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114769C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1803C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
18C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
19C22×#6107C2211yescharacteristic
20C22×Dic52C2211yescharacteristic
21C22×#6095C2211yescharacteristic
22#11719281—24no—
23#11719281—24no—
24C2×#88151—21no—
25C2×#88151C2211yescharacteristic
26C2×#88151C2211yescharacteristic
27C2×#88151C2211yescharacteristic
28C2×#88149—21no—
29C2×#88149C2211yescharacteristic
30C2×#88129—21no—
31C2×#88129C2211yescharacteristic
32C2×C4×D52—21no—
33C2×C4×D52C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
35C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×C13×#103C2211yescharacteristic
37C2×C13×#103C2211yescharacteristic
38C13×#384C2211yescharacteristic
39C2×#88075C2211yescharacteristic
40C2×#88061C2211yescharacteristic
41C2×#88060C2211yescharacteristic
42C2×#88060C2211yescharacteristic
43C2×#88060C2211yescharacteristic
44C2×#88060C2211yescharacteristic
45C2×#88056C2211yescharacteristic
46#11718691—24no—
47#11718655—21no—
48#11718655—21no—
49#11718649—21no—
50#11718648C2211yescharacteristic
51#11718648C2211yescharacteristic
52#11718646—21no—
53C2×#88050C2211yescharacteristic
54C2×#88050C2211yescharacteristic
55C2×#88050C2211yescharacteristic
56C2×#88049C2211yescharacteristic
57C2×#88049C2211yescharacteristic
58C2×#88048C2211yescharacteristic
59C2×#88043C2211yescharacteristic
60#11718506—24no—
61#11718471—24no—
62#11718469—24no—
63C13×#340C2211yescharacteristic
64C13×#340C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
66C2×#6131—22no—
67C2×#6131—22no—
68C2×#6131—22no—
69C2×#6131—22no—
70C2×#6131—41no—
71C2×#6131—41no—
72C2×Q8×D13—22no—
73C2×Q8×D13—22no—
74C2×Q8×D13—22no—
75C2×Q8×D13—22no—
76C2×Q8×D13—41no—
77C2×Q8×D13—41no—
78C22×D52—21no—
79C22×D52—21no—
80C22×D52D411yescharacteristic
81C22×D52C2311yescharacteristic
82C22×C4×D13—21no—
83C22×C4×D13—21no—
84C22×C4×D13C2311yescharacteristic
85C22×C4×D13C2311yescharacteristic
86C22×Dic26—21no—
87C22×Dic26C2311yescharacteristic
88C22×Dic26C2311yescharacteristic
89C22×C8×C13C2311yescharacteristic
90C22×C8×C13C2311yescharacteristic
91C4×Q8×C13—22no—
92C4×Q8×C13D414yes—
93C2×C13×C4⋊C4—21no—
94C2×C13×C4⋊C4—21no—
95C2×C13×C4⋊C4—21no—
96C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C42×C13—21no—
100C2×C42×C13C2311yescharacteristic
101C2×#6107—22no—
102C2×#6107—22no—
103C2×#6107D414yescomplemented
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103D411yescharacteristic
113C2×#6103D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic13—21no—
115C2×C4⋊Dic13—21no—
116C2×C4⋊Dic13—21no—
117C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
119C2×#6101—21no—
120C2×C4×Dic13—21no—
121C22×#1055C2311yescharacteristic
122C22×#1055C2311yescharacteristic
123C2×Dic52—22no—
124C2×Dic52—22no—
125C2×Dic52—41no—
126C2×#6095—22no—
127C2×#6095—22no—
128C2×#6095—41no—
129#88151—28no—
130#88151—22no—
131#88151—22no—
132#88151—22no—
133#88151—22no—
134#88151—41no—
135#88151—41no—
136#88149—28no—
137#88149—22no—
138#88149—22no—
139#88129—28no—
140#88129—22no—
141#88129D414yes—
142C4×D52—28no—
143C4×D52—22no—
144C4×D52—22no—
145C4×Dic26—22no—
146C4×Dic26—22no—
147C13×C4⋊C8—22no—
148C13×#103—22no—
149C13×#103—22no—
150#88075—22no—
151#88071—21no—
152#88071—21no—
153#88061—22no—
154#88060—22no—
155#88060—22no—
156#88060—41no—
157#88060—41no—
158#88056—22no—
159#88050—22no—
160#88050—22no—
161#88050—41no—
162#88049—22no—
163#88049—41no—
164#88048—22no—
165#88043—22no—
166#24258—131nomaximal, Sylow
167C23×D13—21no—
168C23×D13C2×D411yescharacteristic
169C23×D13C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13C2×D412yes—
174C2×Q8×C13C2×D412yes—
175C2×Q8×C13#4112yes—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C13C2411yescharacteristic
183C22×Dic13—21no—
184C22×Dic13—21no—
185C22×Dic13—21no—
186C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
188#6131—44no—
189#6131—44no—
190#6131—44no—
191#6131—44no—
192Q8×D13—44no—
193Q8×D13—44no—
194Q8×D13—44no—
195Q8×D13—44no—
196C2×D52—21no—
197C2×D52—21no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52—21no—
200C2×D52—24no—
201C2×D52—24no—
202C2×D52—22no—
203C2×D52—22no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52—41no—
206C2×D52—42no—
207C2×D52—42no—
208C2×D52—42no—
209C2×D52—42no—
210C2×D52C2×D412yes—
211C2×C4×D13—24no—
212C2×C4×D13—24no—
213C2×C4×D13—21no—
214C2×C4×D13—21no—
215C2×C4×D13—21no—
216C2×C4×D13—21no—
217C2×C4×D13—21no—
218C2×C4×D13—21no—
219C2×C4×D13—21no—
220C2×C4×D13—21no—
221C2×C4×D13—21no—
222C2×C4×D13—21no—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—42no—
226C2×C4×D13—42no—
227C2×C4×D13—42no—
228C2×C4×D13—42no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26—24no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—42no—
241C2×Dic26—42no—
242C2×Dic26C2×D412yes—
243C2×Dic26C2×D412yes—
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C13×C4⋊C4—24no—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4—42no—
257C13×C4⋊C4—81no—
258C13×C4⋊C4C2×D412yes—
259C42×C13—24no—
260C42×C13C2×D412yes—
261C42×C13C2×D412yes—
262#6107—28no—
263#6103—24no—
264#6103—24no—
265#6103—22no—
266#6103—22no—
267#6103—24no—
268#6103—24no—
269#6103—42no—
270#6103—42no—
271#6103—81no—
272#6103—81no—
273C4⋊Dic13—24no—
274C4⋊Dic13—22no—
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13—42no—
278C4⋊Dic13—42no—
279#6101—42no—
280C4×Dic13—42no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055C2×D412yes—
287Dic52—44no—
288#6095—44no—
289C2×#548—131no—
290C2×#464—131no—
291C2×#452—131no—
292C2×#451—131no—
293C2×#441—131no—
294#2538—131no—
295#2035—131no—
296#2034—131no—
297#2001—131no—
298#2000—131no—
299#1959—131no—
300#1955—131no—
301#1803D1311yescharacteristic, complemented
302#1788—131no—
303#1787—131no—
304C23×C13C22×D411yescharacteristic
305C22×D13—21no—
306C22×D13—21no—
307C22×D13—21no—
308C22×D13—21no—
309C22×D13—21no—
310C22×D13—21no—
311C22×D13—21no—
312C22×D13—22no—
313C22×D13—21no—
314C22×D13—21no—
315C22×D13—21no—
316C22×D13—21no—
317C22×D13—21no—
318C22×D13—21no—
319C22×D13—41no—
320C22×D13—41no—
321C22×D13—41no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13#13712yes—
326Q8×C13—22no—
327Q8×C13—22no—
328Q8×C13—22no—
329Q8×C13#12114yes—
330C2×C4×C13—22no—
331C2×C4×C13—22no—
332C2×C4×C13—22no—
333C2×C4×C13—21no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—21no—
337C2×C4×C13—22no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13#12012yes—
347C2×C4×C13#12012yes—
348C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—22no—
357C2×Dic13—22no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—21no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—41no—
369D52—22no—
370D52—22no—
371D52—44no—
372D52—48no—
373D52—48no—
374D52—41no—
375D52—41no—
376C4×D13—48no—
377C4×D13—48no—
378C4×D13—41no—
379C4×D13—41no—
380C4×D13—41no—
381C4×D13—41no—
382C4×D13—41no—
383C4×D13—41no—
384C4×D13—41no—
385C4×D13—41no—
386Dic26—22no—
387Dic26—22no—
388Dic26—22no—
389Dic26—22no—
390Dic26—48no—
391Dic26—41no—
392Dic26—41no—
393Dic26—41no—
394Dic26—41no—
395C8×C13—41no—
396C8×C13—41no—
397#1055—22no—
398#1055—41no—
399C22×#41—131no—
400C23×Q8—131no—
401C22×Q16—131no—
402C22×Q16—131no—
403C22×SD16—131no—
404#548—264no—
405#548—264no—
406C2×#124—131no—
407C2×#124—261no—
408C2×C22⋊Q8—131no—
409C2×C22⋊Q8—131no—
410C2×C22⋊Q8—131no—
411C2×C22⋊Q8—261no—
412C2×#121—131no—
413C2×#121—261no—
414C2×C4×Q8—131no—
415C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
416C2×C4×D4—131no—
417C2×C4×D4—261no—
418#464—264no—
419#452—264no—
420#451—264no—
421#441—264no—
422C2×#106—131no—
423C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
424C2×#103—131no—
425C2×#103—131no—
426C2×#103—131no—
427C2×#103—131no—
428C2×#103—131no—
429C2×#103C2×D1311yescharacteristic
430C2×#103C2×D1311yescharacteristic
431C2×#102—131no—
432C2×#102—131no—
433C2×#102—131no—
434C2×C22⋊C8—131no—
435C2×C22⋊C8—131no—
436C2×C22⋊C8—131no—
437C2×C22⋊C8—131no—
438C2×#97—131no—
439#396—261no—
440#396—261no—
441#390—261no—
442#389—261no—
443#384C2×D1311yescharacteristic
444#380—131no—
445#380—131no—
446#340C2×D1311yescharacteristic
447#340C2×D1311yescharacteristic
448C22×C13C2×#12011yescharacteristic
449C22×C13D4211yescharacteristic
450C22×C13#54611yescharacteristic
451C22×C13C2×#13711yescharacteristic
452C22×C13#57511yescharacteristic
453C22×C13#57711yescharacteristic
454C22×C13#57811yescharacteristic
455C2×D13—22no—
456C2×D13—22no—
457C2×D13—22no—
458C2×D13—41no—
459C2×D13—41no—
460C2×D13—41no—
461C2×D13—41no—
462C2×D13—42no—
463C2×D13—41no—
464C2×D13—41no—
465C2×D13—42no—
466C2×D13—41no—
467C2×D13—42no—
468C2×D13—41no—
469C2×D13—41no—
470C2×D13—41no—
471C2×D13—41no—
472C2×D13—81no—
473C2×D13—81no—
474C2×D13—81no—
475C2×D13—81no—
476C4×C13—24no—
477C4×C13—22no—
478C4×C13—22no—
479C4×C13—42no—
480C4×C13—81no—
481C4×C13—81no—
482C4×C13C2×#12111yescharacteristic
483C4×C13#53511yescharacteristic
484C4×C13D4211yescharacteristic
485C4×C13#54611yescharacteristic
486Dic13—42no—
487Dic13—42no—
488Dic13—41no—
489Dic13—41no—
490Dic13—81no—
491C2×#41—262no—
492C2×#41—262no—
493C2×#41—262no—
494C2×#41—262no—
495C2×#41—521no—
496C2×#41—521no—
497C22×Q8—131no—
498C22×Q8—131no—
499C22×Q8—261no—
500C22×Q8—262no—
501C22×Q8—262no—
502C22×Q8—262no—
503C22×Q8—262no—
504C22×Q8—521no—
505C22×Q8—521no—
506C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
507C22×D4—131no—
508C22×D4—131no—
509C22×D4—261no—
510C22×D4—261no—
511C23×C4—131no—
512C23×C4—131no—
513C23×C4—261no—
514C23×C4—261no—
515C2×Q16—134no—
516C2×Q16—262no—
517C2×Q16—262no—
518C2×Q16—262no—
519C2×Q16—262no—
520C2×Q16—521no—
521C2×SD16—262no—
522C2×SD16—262no—
523C2×SD16—521no—
524C22×C8—131no—
525C22×C8—131no—
526C22×C8C22×D1311yescharacteristic
527C22×C8C22×D1311yescharacteristic
528#124—134no—
529#124—268no—
530#124—262no—
531C22⋊Q8—262no—
532C22⋊Q8—268no—
533C22⋊Q8—262no—
534C22⋊Q8—262no—
535C22⋊Q8—262no—
536C22⋊Q8—521no—
537C22⋊Q8—521no—
538#121—262no—
539#121—268no—
540#121—262no—
541C4×Q8—22no—
542C4×Q8—262no—
543C4×Q8—262no—
544C4×Q8D5214yes—
545C4×D4—268no—
546C4×D4—262no—
547C4×D4—262no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—131no—
552C2×C4⋊C4—131no—
553C2×C4⋊C4—261no—
554C2×C4⋊C4—261no—
555C2×C4⋊C4—261no—
556C2×C4⋊C4—261no—
557C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—131no—
561C2×C22⋊C4—131no—
562C2×C22⋊C4—261no—
563C2×C22⋊C4—261no—
564C2×C22⋊C4—261no—
565C2×C22⋊C4—261no—
566C2×C22⋊C4—261no—
567C2×C22⋊C4—261no—
568C2×C22⋊C4—261no—
569C2×C22⋊C4—261no—
570C2×C42—21no—
571C2×C42—261no—
572C2×C42C22×D1311yescharacteristic
573#106—262no—
574C4⋊C8—22no—
575#103—22no—
576#103—22no—
577#103—262no—
578#103—262no—
579#103—262no—
580#103—262no—
581#103—521no—
582#102—262no—
583#102—262no—
584#102—521no—
585C22⋊C8—262no—
586C22⋊C8—262no—
587C22⋊C8—521no—
588C22⋊C8—521no—
589#97—262no—
590#95—261no—
591#95—261no—
592C2×C13#240811yescharacteristic
593C2×C13#300711yescharacteristic
594C2×C13#301311yescharacteristic
595C2×C13#327011yescharacteristic
596C2×C13#327111yescharacteristic
597C2×C13#331311yescharacteristic
598C2×C13#331611yescharacteristic
599D13—42no—
600D13—81no—
601D13—82no—
602C24—131no—
603C24—131no—
604C24—261no—
605#41—524no—
606#41—524no—
607#41—524no—
608#41—524no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—132no—
613C2×Q8—132no—
614C2×Q8—264no—
615C2×Q8—261no—
616C2×Q8—261no—
617C2×Q8—261no—
618C2×Q8—261no—
619C2×Q8—261no—
620C2×Q8—261no—
621C2×Q8—261no—
622C2×Q8—261no—
623C2×Q8—261no—
624C2×Q8—261no—
625C2×Q8—522no—
626C2×Q8—522no—
627C2×Q8—524no—
628C2×Q8—524no—
629C2×Q8—524no—
630C2×Q8—524no—
631C2×Q8C2×D5212yes—
632C2×Q8D4×D1312yes—
633C2×Q8#613112yes—
634C2×D4—132no—
635C2×D4—262no—
636C2×D4—264no—
637C2×D4—264no—
638C2×D4—262no—
639C2×D4—261no—
640C2×D4—261no—
641C2×D4—261no—
642C2×D4—261no—
643C2×D4—261no—
644C2×D4—521no—
645C2×D4—522no—
646C2×D4—522no—
647C2×D4—522no—
648C2×D4—522no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—131no—
654C22×C4—131no—
655C22×C4—264no—
656C22×C4—264no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4—261no—
659C22×C4—261no—
660C22×C4—261no—
661C22×C4—261no—
662C22×C4—261no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—261no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4—261no—
668C22×C4—261no—
669C22×C4—261no—
670C22×C4—261no—
671C22×C4—261no—
672C22×C4—522no—
673C22×C4—522no—
674C22×C4—522no—
675C22×C4—522no—
676C22×C4D4×D1311yescharacteristic
677C22×C4D4×D1311yescharacteristic
678C22×C4C23×D1311yescharacteristic
679Q16—268no—
680Q16—524no—
681SD16—524no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—132no—
689C2×C8—261no—
690C2×C8—261no—
691C2×C8—261no—
692C2×C8—261no—
693C2×C8—261no—
694C4⋊C4—24no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—42no—
701C4⋊C4—81no—
702C4⋊C4—264no—
703C4⋊C4—262no—
704C4⋊C4—261no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—522no—
707C4⋊C4—522no—
708C4⋊C4—522no—
709C4⋊C4C2×D5212yes—
710C22⋊C4—264no—
711C22⋊C4—264no—
712C22⋊C4—262no—
713C22⋊C4—262no—
714C22⋊C4—264no—
715C22⋊C4—264no—
716C22⋊C4—522no—
717C22⋊C4—522no—
718C22⋊C4—1041no—
719C22⋊C4—1041no—
720C42—24no—
721C42—522no—
722C42C2×D5212yes—
723C42D4×D1312yes—
724C13#2425811yescharacteristic, complemented, Sylow
725C23—132no—
726C23—261no—
727C23—261no—
728C23—261no—
729C23—261no—
730C23—261no—
731C23—261no—
732C23—262no—
733C23—261no—
734C23—261no—
735C23—261no—
736C23—261no—
737C23—261no—
738C23—261no—
739C23—261no—
740C23—521no—
741C23—521no—
742C23—521no—
743C23—521no—
744C23—521no—
745C23—521no—
746C23C2×D4×D1311yescharacteristic
747Q8—22no—
748Q8—22no—
749Q8—22no—
750Q8—262no—
751Q8—262no—
752Q8—262no—
753Q8—262no—
754Q8—528no—
755Q8—521no—
756Q8—521no—
757Q8—521no—
758Q8—521no—
759Q8#8814914yes—
760D4—262no—
761D4—262no—
762D4—524no—
763D4—528no—
764D4—528no—
765D4—521no—
766D4—521no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—261no—
784C2×C4—262no—
785C2×C4—261no—
786C2×C4—262no—
787C2×C4—261no—
788C2×C4—261no—
789C2×C4—261no—
790C2×C4—261no—
791C2×C4—528no—
792C2×C4—528no—
793C2×C4—521no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4—521no—
796C2×C4—521no—
797C2×C4—521no—
798C2×C4—521no—
799C2×C4—521no—
800C2×C4—521no—
801C2×C4—521no—
802C2×C4—521no—
803C2×C4—521no—
804C2×C4—521no—
805C2×C4—521no—
806C2×C4—521no—
807C2×C4—521no—
808C2×C4#8813612yes—
809C2×C4#8813612yes—
810C2×C4C22×D5211yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
813C2×C4C2×#613111yescharacteristic
814C2×C4#8825611yescharacteristic
815C2×C4#8825611yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—262no—
819C8—521no—
820C22—262no—
821C22—262no—
822C22—262no—
823C22—521no—
824C22—521no—
825C22—521no—
826C22—521no—
827C22—521no—
828C22—522no—
829C22—521no—
830C22—521no—
831C22—521no—
832C22—521no—
833C22—522no—
834C22—522no—
835C22—521no—
836C22—521no—
837C22—1041no—
838C22—1041no—
839C22—1041no—
840C22—1041no—
841C22C2×#8813611yescharacteristic
842C22#1171931411yescharacteristic
843C22#1171933511yescharacteristic
844C22#1171946711yescharacteristic
845C22#1171947111yescharacteristic
846C22#1171947811yescharacteristic
847C22D13×#13711yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—22no—
850C4—24no—
851C4—42no—
852C4—81no—
853C4—81no—
854C4—521no—
855C4—521no—
856C4—522no—
857C4—522no—
858C4—1041no—
859C4C2×#8814911yescharacteristic
860C4#1171923011yescharacteristic
861C4#1171931411yescharacteristic
862C4#1171933511yescharacteristic
863C2—522no—
864C2—1041no—
865C2—1042no—
866C2#1311819311yescharacteristic
867C2#1312409711yescharacteristic
868C2#1312415611yescharacteristic
869C2#1312641211yescharacteristic
870C2#1312641611yescharacteristic
871C2#1312689911yescharacteristic
872C2#1312694411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1803C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719281C2
hypercenter#1803D13
hypocenterC13#24258
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1803

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718506C2semidirect
3. C2×#11718471C2semidirect
4. C2×#11718469C2semidirect
5. C2×#11718691C2semidirect
6. #13119759C2semidirect
7. #13116035C2semidirect
8. #13116028C2semidirect
9. #13115847C2semidirect
10. #13115842C2semidirect
11. #13115650C2semidirect
12. #13115633C2semidirect
13. #13114775C2semidirect
14. #13114769C2semidirect
15. C13×#1803C2semidirect
103. C2×#6107D4semidirect
301. #1803D13semidirect
724. C13#24258semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192812
C2×#117185062
C2×#117184712
C2×#117184692
C2×#117186912
#131197592
#131160352
#131160282
#131158472
#131158422
#131156502
#131156332
#131147752
#131147692
C13×#18032
#2425813