Finite Group Databasebeta

← #15898529

Subgroups — #15898529

Order 3328.

1426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719338C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718459C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718394C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718469C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718514C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13119760C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116027C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115844C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115842C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115649C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115632C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114840C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114774C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114769C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×#88201C2211yescharacteristic
20C22×#6107C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
22C2×#88178C2211yescharacteristic
23C22×Dic52C2211yescharacteristic
24C22×#6095C2211yescharacteristic
25#11719338—24no—
26#11719338—24no—
27C2×#88151C2211yescharacteristic
28C2×#88150—21no—
29C2×#88149C2211yescharacteristic
30C2×#88147—21no—
31C2×#88141C2211yescharacteristic
32C2×#88141C2211yescharacteristic
33C2×#88139—21no—
34C2×#88138—21no—
35C2×C13×#106C2211yescharacteristic
36C2×C13×#103C2211yescharacteristic
37C2×C13×#103C2211yescharacteristic
38C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C13×#380C2211yescharacteristic
40C2×#88075C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88060C2211yescharacteristic
44C2×#88060C2211yescharacteristic
45C2×#88056C2211yescharacteristic
46C2×#88055C2211yescharacteristic
47C2×#88054C2211yescharacteristic
48#11718648C2211yescharacteristic
49#11718637C2211yescharacteristic
50C2×#88050C2211yescharacteristic
51C2×#88050C2211yescharacteristic
52C2×#88050C2211yescharacteristic
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54C2×#88049C2211yescharacteristic
55#11718618—21no—
56#11718609—21no—
57#11718514—24no—
58#11718469—24no—
59#11718459—24no—
60#11718394—24no—
61#11718337—21no—
62#11718308—21no—
63C13×#340C2211yescharacteristic
64#11718121C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
69C2×Q8×D13—22no—
70C2×Q8×D13—22no—
71C2×Q8×D13—22no—
72C2×Q8×D13—22no—
73C2×Q8×D13—41no—
74C2×Q8×D13—41no—
75C2×#6127—22no—
76C2×#6127—22no—
77C2×#6127—22no—
78C2×#6127—22no—
79C2×#6127—41no—
80C2×#6127—41no—
81C22×D52—21no—
82C22×D52C2311yescharacteristic
83C22×C4×D13—21no—
84C22×C4×D13—21no—
85C22×C4×D13C2311yescharacteristic
86C22×Dic26—21no—
87C22×Dic26C2311yescharacteristic
88C22×Dic26C2311yescharacteristic
89C22×C8×C13C2311yescharacteristic
90C22×C8×C13C2311yescharacteristic
91C13×C22⋊Q8—22no—
92C13×C22⋊Q8—22no—
93C2×C13×C4⋊C4—21no—
94C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C13×C22⋊C4—21no—
98C2×C13×C22⋊C4—21no—
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
101#88201—22no—
102#88201D414yes—
103C2×#6107—22no—
104C2×#6107—22no—
105C2×#6107—41no—
106C4×C22⋊D13—22no—
107C4×C22⋊D13—22no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic13—21no—
115C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
116#88178—22no—
117#88178—41no—
118C2×#6101—21no—
119C2×#6101—21no—
120C2×#6101—21no—
121C2×#6101—21no—
122C2×#6101—21no—
123C2×#6101D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic13—21no—
125C2×C4×Dic13—21no—
126C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
127C22×#1055C2311yescharacteristic
128C22×#1055C2311yescharacteristic
129C2×Dic52—22no—
130C2×Dic52—22no—
131C2×Dic52D414yescomplemented
132C2×#6095—22no—
133C2×#6095—22no—
134C2×#6095—41no—
135#88151—22no—
136#88151—41no—
137#88150—28no—
138#88149—22no—
139#88149—22no—
140#88147—28no—
141#88141—22no—
142#88141—22no—
143#88141—22no—
144#88141D414yes—
145#88139—28no—
146#88138—28no—
147C13×#106—22no—
148C13×#103—22no—
149C13×#103—22no—
150C13×C22⋊C8—22no—
151C13×#95—21no—
152#88075—41no—
153#88071—21no—
154C22⋊#1055—41no—
155#88061—22no—
156#88060—22no—
157#88060—41no—
158#88056—22no—
159#88055—22no—
160#88054—22no—
161#88050—22no—
162#88050—22no—
163#88050—22no—
164#88049—22no—
165#88049—41no—
166#24258—131nomaximal, Sylow
167C24×C13C2×D411yescharacteristic
168C23×D13—21no—
169C23×D13C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13C2×D412yes—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C13C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D13—24no—
189C2×C22⋊D13—22no—
190C2×C22⋊D13—22no—
191C2×C22⋊D13—41no—
192C2×C22⋊D13—42no—
193C2×C22⋊D13—42no—
194C22×Dic13—21no—
195C22×Dic13—21no—
196C22×Dic13—21no—
197C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
200Q8×D13—44no—
201Q8×D13—44no—
202Q8×D13—44no—
203Q8×D13—44no—
204#6127—44no—
205#6127—44no—
206#6127—44no—
207#6127—44no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—24no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—42no—
215C2×D52—42no—
216C2×D52C2×D412yes—
217C2×C4×D13—24no—
218C2×C4×D13—24no—
219C2×C4×D13—21no—
220C2×C4×D13—21no—
221C2×C4×D13—21no—
222C2×C4×D13—21no—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—42no—
226C2×C4×D13—42no—
227C2×C4×D13—42no—
228C2×C4×D13—42no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26—24no—
237C2×Dic26—21no—
238C2×Dic26—42no—
239C2×Dic26—42no—
240C2×Dic26C2×D412yes—
241C2×Dic26C2×D412yes—
242C2×Dic26C2×D412yes—
243C2×Dic26#4112yes—
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13C2×D412yes—
250C13×C4⋊C4—24no—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4C2×D412yes—
257C13×C22⋊C4—24no—
258C13×C22⋊C4—81no—
259C22⋊Dic13—22no—
260C22⋊Dic13—42no—
261#6107—44no—
262#6103—24no—
263#6103—24no—
264#6103—24no—
265#6103—22no—
266#6103—42no—
267#6103—81no—
268C4⋊Dic13—21no—
269C4⋊Dic13—21no—
270C4⋊Dic13—42no—
271#6101—24no—
272#6101—22no—
273#6101—42no—
274#6101—42no—
275#6101—42no—
276#6101—81no—
277C4×Dic13—24no—
278C4×Dic13—42no—
279C4×Dic13C2×D412yes—
280C4×Dic13C2×D412yes—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055—21no—
287Dic52—28no—
288#6095—44no—
289C2×#548—131no—
290C2×#464—131no—
291C2×#452—131no—
292C2×#451—131no—
293C2×#441—131no—
294#2538—131no—
295#2035D1311yescharacteristic, complemented
296#2034—131no—
297#2001—131no—
298#2000—131no—
299#1959—131no—
300#1955—131no—
301#1803—131no—
302#1788—131no—
303#1787—131no—
304C23×C13—21no—
305C23×C13—21no—
306C23×C13—21no—
307C23×C13—21no—
308C23×C13—21no—
309C23×C13—21no—
310C23×C13—21no—
311C23×C13C22×D411yescharacteristic
312C22×D13—21no—
313C22×D13—21no—
314C22×D13—21no—
315C22×D13—21no—
316C22×D13—21no—
317C22×D13—21no—
318C22×D13—22no—
319C22×D13—41no—
320C22×D13—41no—
321C22×D13—41no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13#13712yes—
326Q8×C13—22no—
327Q8×C13—22no—
328Q8×C13—41no—
329Q8×C13—41no—
330C2×C4×C13—22no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—22no—
333C2×C4×C13—21no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22⋊D13—44no—
356C22⋊D13—48no—
357C2×Dic13—22no—
358C2×Dic13—22no—
359C2×Dic13—22no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—21no—
362C2×Dic13—21no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—22no—
366C2×Dic13—21no—
367C2×Dic13—21no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13—41no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13#12012yes—
374C2×Dic13#12012yes—
375D52—22no—
376D52—22no—
377D52—48no—
378D52—41no—
379D52—41no—
380C4×D13—48no—
381C4×D13—48no—
382C4×D13—41no—
383C4×D13—41no—
384C4×D13—41no—
385C4×D13—41no—
386Dic26—22no—
387Dic26—22no—
388Dic26—22no—
389Dic26—22no—
390Dic26—22no—
391Dic26—48no—
392Dic26—41no—
393Dic26—41no—
394Dic26#12114yes—
395C8×C13—22no—
396C8×C13—41no—
397#1055—41no—
398#1055—41no—
399C22×#41—131no—
400C23×Q8—131no—
401C22×Q16—131no—
402C22×Q16—131no—
403C22×SD16—131no—
404#548—264no—
405#548—264no—
406C2×#124—131no—
407C2×#124—261no—
408C2×C22⋊Q8—131no—
409C2×C22⋊Q8—131no—
410C2×C22⋊Q8—261no—
411C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
412C2×#121—131no—
413C2×#121—261no—
414C2×C4×Q8—131no—
415C2×C4×Q8—131no—
416C2×C4×D4—131no—
417C2×C4×D4—261no—
418#464—264no—
419#452—264no—
420#451—264no—
421#441—264no—
422C2×#106C2×D1311yescharacteristic
423C2×C4⋊C8—131no—
424C2×#103—131no—
425C2×#103—131no—
426C2×#103—131no—
427C2×#103—131no—
428C2×#103—131no—
429C2×#103C2×D1311yescharacteristic
430C2×#103C2×D1311yescharacteristic
431C2×#102—131no—
432C2×#102—131no—
433C2×#102—131no—
434C2×C22⋊C8—131no—
435C2×C22⋊C8—131no—
436C2×C22⋊C8—131no—
437C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
438C2×#97—131no—
439#396—261no—
440#396—261no—
441#390—261no—
442#389—261no—
443#384—131no—
444#380—131no—
445#380C2×D1311yescharacteristic
446#340—131no—
447#340C2×D1311yescharacteristic
448C22×C13—41no—
449C22×C13—41no—
450C22×C13—41no—
451C22×C13—41no—
452C22×C13—41no—
453C22×C13—41no—
454C22×C13—41no—
455C22×C13C2×#12011yescharacteristic
456C22×C13D4211yescharacteristic
457C22×C13#54611yescharacteristic
458C22×C13C2×#13711yescharacteristic
459C22×C13#57511yescharacteristic
460C22×C13#57711yescharacteristic
461C22×C13#57811yescharacteristic
462C2×D13—22no—
463C2×D13—22no—
464C2×D13—22no—
465C2×D13—41no—
466C2×D13—41no—
467C2×D13—41no—
468C2×D13—41no—
469C2×D13—42no—
470C2×D13—42no—
471C2×D13—42no—
472C2×D13—81no—
473C2×D13—81no—
474C2×D13—81no—
475C2×D13—81no—
476C4×C13—42no—
477C4×C13—41no—
478C4×C13—42no—
479C4×C13—81no—
480C4×C13—81no—
481C4×C13C2×#12111yescharacteristic
482C4×C13#53511yescharacteristic
483C4×C13D4211yescharacteristic
484C4×C13#54611yescharacteristic
485Dic13—24no—
486Dic13—22no—
487Dic13—22no—
488Dic13—42no—
489Dic13—41no—
490Dic13—81no—
491C2×#41—262no—
492C2×#41—262no—
493C2×#41—262no—
494C2×#41—262no—
495C2×#41—521no—
496C2×#41—521no—
497C22×Q8—131no—
498C22×Q8—131no—
499C22×Q8—261no—
500C22×Q8—262no—
501C22×Q8—262no—
502C22×Q8—262no—
503C22×Q8—262no—
504C22×Q8—521no—
505C22×Q8—521no—
506C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
507C22×D4—131no—
508C22×D4—131no—
509C22×D4—261no—
510C22×D4—261no—
511C23×C4—131no—
512C23×C4—261no—
513C23×C4—261no—
514C23×C4C22×D1311yescharacteristic
515C2×Q16—134no—
516C2×Q16—262no—
517C2×Q16—262no—
518C2×Q16—262no—
519C2×Q16—262no—
520C2×Q16—521no—
521C2×SD16—262no—
522C2×SD16—262no—
523C2×SD16—521no—
524C22×C8—131no—
525C22×C8—131no—
526C22×C8C22×D1311yescharacteristic
527C22×C8C22×D1311yescharacteristic
528#124—134no—
529#124—262no—
530#124—268no—
531C22⋊Q8—22no—
532C22⋊Q8—22no—
533C22⋊Q8—268no—
534C22⋊Q8—262no—
535C22⋊Q8—262no—
536C22⋊Q8—521no—
537C22⋊Q8—521no—
538#121—268no—
539#121—262no—
540#121—262no—
541C4×Q8—134no—
542C4×Q8—262no—
543C4×Q8—262no—
544C4×Q8—262no—
545C4×D4—262no—
546C4×D4—262no—
547C4×D4—268no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—131no—
550C2×C4⋊C4—131no—
551C2×C4⋊C4—261no—
552C2×C4⋊C4—261no—
553C2×C4⋊C4—261no—
554C2×C4⋊C4—261no—
555C2×C4⋊C4—261no—
556C2×C4⋊C4—261no—
557C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—131no—
563C2×C22⋊C4—131no—
564C2×C22⋊C4—261no—
565C2×C22⋊C4—261no—
566C2×C22⋊C4—261no—
567C2×C22⋊C4—261no—
568C2×C22⋊C4—261no—
569C2×C22⋊C4—261no—
570C2×C42—131no—
571C2×C42—261no—
572C2×C42—261no—
573#106—22no—
574C4⋊C8—262no—
575#103—22no—
576#103—22no—
577#103—262no—
578#103—262no—
579#103—262no—
580#103—262no—
581#103—521no—
582#102—262no—
583#102—262no—
584#102—521no—
585C22⋊C8—22no—
586C22⋊C8—262no—
587C22⋊C8—521no—
588C22⋊C8—521no—
589#97—262no—
590#95—21no—
591#95—261no—
592C2×C13—81no—
593C2×C13#240811yescharacteristic
594C2×C13#300711yescharacteristic
595C2×C13#301311yescharacteristic
596C2×C13#327011yescharacteristic
597C2×C13#327111yescharacteristic
598C2×C13#331311yescharacteristic
599C2×C13#331611yescharacteristic
600D13—42no—
601D13—82no—
602C24—131no—
603C24—261no—
604C24D4×D1311yescharacteristic
605#41—524no—
606#41—524no—
607#41—524no—
608#41—524no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—132no—
615C2×Q8—132no—
616C2×Q8—132no—
617C2×Q8—132no—
618C2×Q8—264no—
619C2×Q8—261no—
620C2×Q8—261no—
621C2×Q8—261no—
622C2×Q8—261no—
623C2×Q8—261no—
624C2×Q8—261no—
625C2×Q8—261no—
626C2×Q8—261no—
627C2×Q8—522no—
628C2×Q8—522no—
629C2×Q8—524no—
630C2×Q8—524no—
631C2×Q8—524no—
632C2×Q8—524no—
633C2×Q8D4×D1312yes—
634C2×D4—132no—
635C2×D4—264no—
636C2×D4—262no—
637C2×D4—262no—
638C2×D4—264no—
639C2×D4—261no—
640C2×D4—261no—
641C2×D4—261no—
642C2×D4—261no—
643C2×D4—261no—
644C2×D4—522no—
645C2×D4—522no—
646C2×D4—521no—
647C2×D4—522no—
648C2×D4—522no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—131no—
660C22×C4—131no—
661C22×C4—131no—
662C22×C4—264no—
663C22×C4—264no—
664C22×C4—261no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4—261no—
668C22×C4—261no—
669C22×C4—261no—
670C22×C4—261no—
671C22×C4—261no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4—522no—
674C22×C4—522no—
675C22×C4—522no—
676C22×C4—522no—
677C22×C4D4×D1311yescharacteristic
678C22×C4C23×D1311yescharacteristic
679Q16—268no—
680Q16—524no—
681SD16—524no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—261no—
688C2×C8—261no—
689C2×C8—261no—
690C2×C8—261no—
691C2×C8—261no—
692C2×C8—261no—
693C2×C8D4×D1312yes—
694C4⋊C4—24no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—262no—
701C4⋊C4—264no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4—261no—
704C4⋊C4—522no—
705C4⋊C4—522no—
706C4⋊C4—522no—
707C4⋊C4—522no—
708C4⋊C4—1041no—
709C4⋊C4D4×D1312yes—
710C22⋊C4—24no—
711C22⋊C4—81no—
712C22⋊C4—262no—
713C22⋊C4—264no—
714C22⋊C4—264no—
715C22⋊C4—264no—
716C22⋊C4—262no—
717C22⋊C4—522no—
718C22⋊C4—522no—
719C22⋊C4—1041no—
720C42—132no—
721C42—132no—
722C42—264no—
723C42—522no—
724C13#2425811yescharacteristic, complemented, Sylow
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—132no—
733C23—261no—
734C23—261no—
735C23—261no—
736C23—261no—
737C23—261no—
738C23—261no—
739C23—262no—
740C23—521no—
741C23—521no—
742C23—521no—
743C23—521no—
744C23—521no—
745C23—521no—
746C23C2×D4×D1311yescharacteristic
747Q8—22no—
748Q8—22no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—134no—
752Q8—262no—
753Q8—262no—
754Q8—262no—
755Q8—262no—
756Q8—262no—
757Q8—528no—
758Q8—521no—
759Q8—521no—
760D4—262no—
761D4—262no—
762D4—528no—
763D4—524no—
764D4—528no—
765D4—521no—
766D4—521no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—132no—
787C2×C4—132no—
788C2×C4—261no—
789C2×C4—261no—
790C2×C4—261no—
791C2×C4—261no—
792C2×C4—262no—
793C2×C4—262no—
794C2×C4—262no—
795C2×C4—261no—
796C2×C4—262no—
797C2×C4—261no—
798C2×C4—261no—
799C2×C4—528no—
800C2×C4—528no—
801C2×C4—521no—
802C2×C4—521no—
803C2×C4—521no—
804C2×C4—521no—
805C2×C4—521no—
806C2×C4—521no—
807C2×C4—521no—
808C2×C4—521no—
809C2×C4—521no—
810C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
813C2×C4#41×D1311yescharacteristic
814C2×C4#8825611yescharacteristic
815C2×C4#8825611yescharacteristic
816C8—22no—
817C8—41no—
818C8—521no—
819C8—521no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—262no—
828C22—262no—
829C22—262no—
830C22—521no—
831C22—521no—
832C22—521no—
833C22—521no—
834C22—522no—
835C22—522no—
836C22—522no—
837C22—1041no—
838C22—1041no—
839C22—1041no—
840C22—1041no—
841C22D13×#12011yescharacteristic
842C22#1171931411yescharacteristic
843C22#1171935911yescharacteristic
844C22#1171946711yescharacteristic
845C22#1171947311yescharacteristic
846C22D13×#13711yescharacteristic
847C22#1171948411yescharacteristic
848C4—41no—
849C4—42no—
850C4—42no—
851C4—81no—
852C4—81no—
853C4—262no—
854C4—264no—
855C4—262no—
856C4—521no—
857C4—522no—
858C4—1041no—
859C4D13×#12111yescharacteristic
860C4#1171931411yescharacteristic
861C4#1171935911yescharacteristic
862C4#1171937911yescharacteristic
863C2—81no—
864C2—522no—
865C2—1042no—
866C2#1311818711yescharacteristic
867C2#1312409311yescharacteristic
868C2#1312414611yescharacteristic
869C2#1312641311yescharacteristic
870C2#1312641811yescharacteristic
871C2#1312690011yescharacteristic
872C2#1312695011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2035C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719338C2
hypercenter#2035D13
hypocenterC13#24258
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718459C2semidirect
3. C2×#11718394C2semidirect
4. C2×#11718469C2semidirect
5. C2×#11718514C2semidirect
6. #13119760C2semidirect
7. #13116027C2semidirect
8. #13115844C2semidirect
9. #13115842C2semidirect
10. #13115649C2semidirect
11. #13115632C2semidirect
12. #13114840C2semidirect
13. #13114774C2semidirect
14. #13114769C2semidirect
15. C13×#2035C2semidirect
131. C2×Dic52D4semidirect
295. #2035D13semidirect
724. C13#24258semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193382
C2×#117184592
C2×#117183942
C2×#117184692
C2×#117185142
#131197602
#131160272
#131158442
#131158422
#131156492
#131156322
#131148402
#131147742
#131147692
C13×#20352
#2425813