Finite Group Databasebeta

← #15898534

Subgroups — #15898534

Order 3328.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719317C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718827C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718708C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718830C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718478C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13119755C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116042C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116015C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115845C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115651C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115632C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114835C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114777C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21C2×#88200C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#6107C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#6106C2211yescharacteristic
25C2×#88192—21no—
26C2×#88191—21no—
27C2×#88190C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
29#11719317—24no—
30#11719317—24no—
31C2×#88151C2211yescharacteristic
32C2×#88147C2211yescharacteristic
33C2×#88137—21no—
34C2×C22⋊C4×D13—21no—
35C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic
37C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40#11718873C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
42#11718830—24no—
43#11718827—24no—
44C2×#88061C2211yescharacteristic
45C2×#88061C2211yescharacteristic
46C2×#88060C2211yescharacteristic
47C2×#88060C2211yescharacteristic
48C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
52#11718708—24no—
53#11718655—21no—
54#11718648C2211yescharacteristic
55#11718637C2211yescharacteristic, complemented
56#11718633—21no—
57C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88049C2211yescharacteristic
59C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
60#11718618—21no—
61#11718609—21no—
62#11718478—24no—
63C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
67C22×D4×C13—21no—
68C22×D4×C13C2311yescharacteristic
69C23×C4×C13C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
73C2×D4×D13—22no—
74C2×D4×D13—22no—
75C2×D4×D13—22no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—41no—
78C2×D4×D13—41no—
79C2×#6127—22no—
80C2×#6127—22no—
81C2×#6127—22no—
82C2×#6127—22no—
83C2×#6127—41no—
84C2×#6127—41no—
85C22×D52C2311yescharacteristic
86C22×C4×D13—21no—
87C22×C4×D13—21no—
88C22×C4×D13C2311yescharacteristic
89C22×Dic26C2311yescharacteristic
90C2×C13×SD16—22no—
91C2×C13×SD16—22no—
92C2×C13×SD16—41no—
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C13×C22⋊Q8—22no—
96C13×C22⋊Q8—41no—
97C13×#121—22no—
98C13×#121—22no—
99C2×C13×C4⋊C4—21no—
100C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C13×C22⋊C4—21no—
103C2×C13×C22⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic13—21no—
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
108#88200—22no—
109#88200—41no—
110Q8×Dic13—22no—
111Q8×Dic13—22no—
112C2×#6107—22no—
113C2×#6107—22no—
114C2×#6107—41no—
115C2×#6106—22no—
116C2×#6106—22no—
117C2×#6106D414yescomplemented
118#88192—28no—
119#88191—28no—
120#88190—22no—
121#88190D414yes—
122C4×C22⋊D13—22no—
123C4×C22⋊D13—22no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103D411yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic13—21no—
130C2×C4⋊Dic13—21no—
131C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
133C2×#6101—21no—
134C2×#6101—21no—
135C2×#6101—21no—
136C2×#6101D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic13—21no—
138C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
139C22×#1055C2311yescharacteristic
140C22×#1055C2311yescharacteristic
141#88151—22no—
142#88151—22no—
143#88147—22no—
144#88147D414yes—
145#88137—28no—
146C22⋊C4×D13—28no—
147C13×#103—22no—
148C13×#102—41no—
149C13×C22⋊C8—41no—
150#88072—22no—
151#88072—22no—
152#88071—21no—
153#88071—21no—
154C22⋊#1055—22no—
155#88061—22no—
156#88061—22no—
157#88060—22no—
158#88060—41no—
159#88056—22no—
160#88056—41no—
161#88055—22no—
162#88054—22no—
163#88050—22no—
164#88049—22no—
165#88047—22no—
166#24259—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C24×C13C2×D411yescharacteristic
169C23×D13—21no—
170C23×D13—24no—
171C23×D13—42no—
172C23×D13—42no—
173C23×D13—42no—
174C23×D13—42no—
175C23×D13—81no—
176C23×D13—81no—
177C23×D13C2×D411yescharacteristic
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13C2×D412yes—
184C2×D4×C13—24no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—81no—
191C2×D4×C13—81no—
192C2×D4×C13C2×D412yes—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C13C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D13—24no—
205C2×C22⋊D13—24no—
206C2×C22⋊D13—22no—
207C2×C22⋊D13—22no—
208C2×C22⋊D13—41no—
209C2×C22⋊D13—42no—
210C2×C22⋊D13—42no—
211C2×C22⋊D13—42no—
212C2×C22⋊D13—42no—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13—21no—
216C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
219D4×D13—44no—
220D4×D13—44no—
221D4×D13—44no—
222D4×D13—44no—
223#6127—44no—
224#6127—44no—
225#6127—44no—
226#6127—44no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52C2×D412yes—
231C2×D52C2×D412yes—
232C2×D52#4112yes—
233C2×C4×D13—24no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—24no—
241C2×C4×D13—42no—
242C2×C4×D13—42no—
243C2×C4×D13—81no—
244C2×C4×D13—81no—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26C2×D412yes—
251C13×SD16—44no—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—42no—
262C13×C4⋊C4C2×D412yes—
263C13×C22⋊C4—24no—
264C13×C22⋊C4—42no—
265C22⋊Dic13—24no—
266C22⋊Dic13—24no—
267C22⋊Dic13—22no—
268C22⋊Dic13—81no—
269#6107—44no—
270#6106—28no—
271#6103—24no—
272#6103—22no—
273#6103—24no—
274#6103—42no—
275#6103—81no—
276C4⋊Dic13—24no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13—42no—
282#6101—22no—
283#6101—42no—
284#6101—42no—
285#6101—81no—
286C4×Dic13—42no—
287C4×Dic13C2×D412yes—
288C4×Dic13C2×D412yes—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—21no—
293C2×#1055—21no—
294C2×#1055C2×D412yes—
295C2×#546—131no—
296C2×#464—131no—
297C2×#452—131no—
298C2×#450—131no—
299C2×#440—131no—
300#2538—131no—
301#2036—131no—
302#2033—131no—
303#2001—131no—
304#2000D1311yescharacteristic, complemented
305#1959—131no—
306#1955—131no—
307#1802—131no—
308#1788—131no—
309#1786—131no—
310C23×C13—22no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13—21no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—41no—
319C23×C13—41no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13C22×D411yescharacteristic
325C22×D13—21no—
326C22×D13—22no—
327C22×D13—21no—
328C22×D13—22no—
329C22×D13—21no—
330C22×D13—22no—
331C22×D13—21no—
332C22×D13—21no—
333C22×D13—21no—
334C22×D13—48no—
335C22×D13—48no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—41no—
339C22×D13—41no—
340C22×D13—84no—
341C22×D13—84no—
342C22×D13—84no—
343C22×D13—84no—
344C22×D13—84no—
345C22×D13#13712yes—
346Q8×C13—22no—
347Q8×C13—22no—
348Q8×C13—41no—
349Q8×C13—41no—
350D4×C13—22no—
351D4×C13—22no—
352D4×C13—41no—
353D4×C13—41no—
354D4×C13—84no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D13—44no—
378C22⋊D13—48no—
379C22⋊D13—48no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—22no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13#12012yes—
397C2×Dic13#12012yes—
398D52—22no—
399D52—22no—
400D52—22no—
401D52#12114yes—
402C4×D13—48no—
403C4×D13—41no—
404C4×D13—41no—
405C4×D13—41no—
406C4×D13—41no—
407C4×D13—84no—
408Dic26—22no—
409Dic26—22no—
410Dic26—41no—
411Dic26—41no—
412C8×C13—41no—
413C8×C13—41no—
414#1055—22no—
415#1055—41no—
416C22×#41—131no—
417C23×D4—131no—
418C22×Q16—131no—
419C22×SD16—131no—
420C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
421#546—264no—
422#546—264no—
423C2×#124—131no—
424C2×#123—261no—
425C2×C22⋊Q8—131no—
426C2×C22⋊Q8—131no—
427C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
428C2×#121—261no—
429C2×#121C2×D1311yescharacteristic
430C2×#120—261no—
431C2×C4×Q8—131no—
432C2×C4×D4—131no—
433C2×C4×D4—131no—
434C22×C22⋊C4—261no—
435#464—264no—
436#452—264no—
437#450—264no—
438#440—264no—
439C2×#107—131no—
440C2×C4⋊C8—131no—
441C2×#103—131no—
442C2×#103—131no—
443C2×#103—131no—
444C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
445C2×#102—131no—
446C2×#102—131no—
447C2×#102—131no—
448C2×#102—131no—
449C2×#102—131no—
450C2×#102C2×D1311yescharacteristic
451C2×C22⋊C8—131no—
452C2×C22⋊C8—131no—
453C2×C22⋊C8—131no—
454C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
455C2×#97—131no—
456#396—261no—
457#396—261no—
458#390—261no—
459#389—261no—
460#384—131no—
461#380—131no—
462#380—131no—
463#340—131no—
464#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
465C22×C13—41no—
466C22×C13—42no—
467C22×C13—41no—
468C22×C13—42no—
469C22×C13—41no—
470C22×C13—41no—
471C22×C13—42no—
472C22×C13—41no—
473C22×C13—41no—
474C22×C13—41no—
475C22×C13—81no—
476C22×C13—81no—
477C22×C13—81no—
478C22×C13—81no—
479C22×C13C2×#12011yescharacteristic
480C22×C13D4211yescharacteristic
481C22×C13#54611yescharacteristic
482C22×C13C2×#13711yescharacteristic
483C22×C13#57511yescharacteristic
484C22×C13#57611yescharacteristic
485C22×C13#57711yescharacteristic
486C2×D13—24no—
487C2×D13—22no—
488C2×D13—22no—
489C2×D13—22no—
490C2×D13—41no—
491C2×D13—42no—
492C2×D13—42no—
493C2×D13—42no—
494C2×D13—41no—
495C2×D13—41no—
496C2×D13—42no—
497C2×D13—41no—
498C2×D13—42no—
499C2×D13—42no—
500C2×D13—816no—
501C4×C13—41no—
502C4×C13—42no—
503C4×C13—42no—
504C4×C13—81no—
505C4×C13C2×#12111yescharacteristic
506C4×C13#53511yescharacteristic
507C4×C13D4211yescharacteristic
508C4×C13#54611yescharacteristic
509Dic13—22no—
510Dic13—22no—
511Dic13—42no—
512Dic13—41no—
513Dic13—81no—
514Dic13—81no—
515C25—261no—
516C2×#41—262no—
517C2×#41—262no—
518C2×#41—262no—
519C2×#41—262no—
520C2×#41—521no—
521C2×#41—521no—
522C22×Q8—131no—
523C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
524C22×D4—21no—
525C22×D4—131no—
526C22×D4—131no—
527C22×D4—261no—
528C22×D4—262no—
529C22×D4—262no—
530C22×D4—262no—
531C22×D4—261no—
532C22×D4—262no—
533C22×D4—521no—
534C22×D4—521no—
535C22×D4C22×D1311yescharacteristic
536C23×C4—131no—
537C23×C4—261no—
538C23×C4—261no—
539C23×C4C22×D1311yescharacteristic
540C2×Q16—262no—
541C2×Q16—262no—
542C2×Q16—521no—
543C2×SD16—22no—
544C2×SD16—22no—
545C2×SD16—41no—
546C2×SD16—134no—
547C2×SD16—262no—
548C2×SD16—262no—
549C22×C8—131no—
550C22×C8—131no—
551C22×C8C22×D1311yescharacteristic
552C22×C8C22×D1311yescharacteristic
553#124—134no—
554#124—262no—
555#123—268no—
556C22⋊Q8—22no—
557C22⋊Q8—41no—
558C22⋊Q8—262no—
559C22⋊Q8—262no—
560C22⋊Q8—262no—
561C22⋊Q8—521no—
562#121—22no—
563#121—22no—
564#121—268no—
565#120—268no—
566C4×Q8—262no—
567C4×Q8—262no—
568C4×D4—134no—
569C4×D4—262no—
570C4×D4—262no—
571C4×D4—262no—
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—131no—
574C2×C4⋊C4—131no—
575C2×C4⋊C4—131no—
576C2×C4⋊C4—261no—
577C2×C4⋊C4—261no—
578C2×C4⋊C4—261no—
579C2×C4⋊C4—261no—
580C2×C4⋊C4—261no—
581C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
582C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—131no—
586C2×C22⋊C4—131no—
587C2×C22⋊C4—268no—
588C2×C22⋊C4—261no—
589C2×C22⋊C4—261no—
590C2×C22⋊C4—261no—
591C2×C22⋊C4—261no—
592C2×C22⋊C4—261no—
593C2×C22⋊C4—261no—
594C2×C22⋊C4—261no—
595C2×C42—131no—
596C2×C42—261no—
597#107—262no—
598C4⋊C8—262no—
599#103—22no—
600#103—262no—
601#103—262no—
602#103—521no—
603#102—41no—
604#102—262no—
605#102—262no—
606#102—262no—
607#102—262no—
608#102—262no—
609C22⋊C8—41no—
610C22⋊C8—262no—
611C22⋊C8—262no—
612C22⋊C8—521no—
613#97—262no—
614#95—261no—
615#95—261no—
616C2×C13—82no—
617C2×C13—81no—
618C2×C13#240811yescharacteristic
619C2×C13#300711yescharacteristic
620C2×C13#301211yescharacteristic
621C2×C13#326611yescharacteristic
622C2×C13#326811yescharacteristic
623C2×C13#331111yescharacteristic
624C2×C13#331411yescharacteristic
625D13—42no—
626D13—44no—
627C24—21no—
628C24—131no—
629C24—264no—
630C24—261no—
631C24—522no—
632C24—522no—
633C24—522no—
634C24—522no—
635C24—1041no—
636C24—1041no—
637C24D4×D1311yescharacteristic
638#41—524no—
639#41—524no—
640#41—524no—
641#41—524no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—132no—
648C2×Q8—261no—
649C2×Q8—261no—
650C2×Q8—261no—
651C2×Q8—261no—
652C2×Q8—261no—
653C2×Q8D4×D1312yes—
654C2×D4—24no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—81no—
661C2×D4—81no—
662C2×D4—132no—
663C2×D4—132no—
664C2×D4—132no—
665C2×D4—262no—
666C2×D4—262no—
667C2×D4—264no—
668C2×D4—264no—
669C2×D4—261no—
670C2×D4—261no—
671C2×D4—261no—
672C2×D4—521no—
673C2×D4—522no—
674C2×D4—522no—
675C2×D4—524no—
676C2×D4—524no—
677C2×D4—524no—
678C2×D4—524no—
679C2×D4—522no—
680C2×D4—522no—
681C2×D4D4×D1312yes—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—131no—
692C22×C4—131no—
693C22×C4—131no—
694C22×C4—264no—
695C22×C4—264no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4—522no—
706C22×C4—522no—
707C22×C4—1041no—
708C22×C4—1041no—
709C22×C4D4×D1311yescharacteristic
710C22×C4C23×D1311yescharacteristic
711Q16—524no—
712SD16—44no—
713SD16—268no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—132no—
721C2×C8—261no—
722C2×C8—261no—
723C2×C8—261no—
724C2×C8—261no—
725C2×C8—261no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—42no—
730C4⋊C4—262no—
731C4⋊C4—264no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—261no—
736C4⋊C4—522no—
737C4⋊C4—522no—
738C4⋊C4—522no—
739C4⋊C4—1041no—
740C4⋊C4D4×D1312yes—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—42no—
743C22⋊C4—262no—
744C22⋊C4—264no—
745C22⋊C4—264no—
746C22⋊C4—262no—
747C22⋊C4—264no—
748C22⋊C4—264no—
749C22⋊C4—522no—
750C22⋊C4—1041no—
751C22⋊C4—1041no—
752C42—132no—
753C42—132no—
754C42—522no—
755C13#2425911yescharacteristic, complemented, Sylow
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—22no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—132no—
771C23—261no—
772C23—261no—
773C23—261no—
774C23—261no—
775C23—262no—
776C23—261no—
777C23—262no—
778C23—261no—
779C23—262no—
780C23—528no—
781C23—528no—
782C23—521no—
783C23—521no—
784C23—521no—
785C23—521no—
786C23—1044no—
787C23—1044no—
788C23—1044no—
789C23—1044no—
790C23—1044no—
791C23C2×D4×D1311yescharacteristic
792Q8—22no—
793Q8—22no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—262no—
797Q8—262no—
798Q8—521no—
799Q8—521no—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—84no—
805D4—134no—
806D4—262no—
807D4—262no—
808D4—262no—
809D4—524no—
810D4—528no—
811D4—528no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—132no—
829C2×C4—132no—
830C2×C4—261no—
831C2×C4—261no—
832C2×C4—261no—
833C2×C4—261no—
834C2×C4—262no—
835C2×C4—261no—
836C2×C4—261no—
837C2×C4—261no—
838C2×C4—528no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—521no—
843C2×C4—521no—
844C2×C4—521no—
845C2×C4—521no—
846C2×C4—521no—
847C2×C4—521no—
848C2×C4—521no—
849C2×C4—521no—
850C2×C4—521no—
851C2×C4—1044no—
852C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
855C2×C4#8825111yescharacteristic
856C2×C4#8825111yescharacteristic
857C2×C4#41×D1311yescharacteristic
858C8—41no—
859C8—41no—
860C8—262no—
861C8—521no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—42no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—42no—
870C22—41no—
871C22—42no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—262no—
877C22—262no—
878C22—264no—
879C22—262no—
880C22—522no—
881C22—522no—
882C22—521no—
883C22—522no—
884C22—521no—
885C22—522no—
886C22—521no—
887C22—522no—
888C22—521no—
889C22—522no—
890C22—10416no—
891C22D13×#12011yescharacteristic
892C22#1171929511yescharacteristic
893C22#1171931511yescharacteristic
894C22#1171946711yescharacteristic
895C22#1171947311yescharacteristic
896C22#1171947911yescharacteristic
897C22D13×#13711yescharacteristic
898C4—42no—
899C4—41no—
900C4—42no—
901C4—81no—
902C4—262no—
903C4—262no—
904C4—521no—
905C4—522no—
906C4—1041no—
907C4—1041no—
908C4#1171929511yescharacteristic
909C4D13×#12111yescharacteristic
910C4#1171931511yescharacteristic
911C4#1171942011yescharacteristic
912C2—81no—
913C2—82no—
914C2—522no—
915C2—524no—
916C2#1311818511yescharacteristic
917C2#1312409311yescharacteristic
918C2#1312414111yescharacteristic
919C2#1312634911yescharacteristic
920C2#1312636911yescharacteristic
921C2#1312687811yescharacteristic
922C2#1312691211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2000C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719317C2
hypercenter#2000D13
hypocenterC13#24259
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718827C2semidirect
3. C2×#11718708C2semidirect
4. C2×#11718830C2semidirect
5. C2×#11718478C2semidirect
6. #13119755C2semidirect
7. #13116042C2semidirect
8. #13116015C2semidirect
9. #13115845C2semidirect
10. #13115651C2semidirect
11. #13115632C2semidirect
12. #13114835C2semidirect
13. #13114777C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#2000C2semidirect
19. C2×C13×C22⋊Q8C22semidirect
22. C2×Q8×Dic13C22semidirect
23. C22×#6107C22semidirect
35. C2×C13×#103C22semidirect
37. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
40. #11718873C22semidirect
41. C2×C22⋊#1055C22semidirect
48. C2×#88056C22semidirect
49. C2×#88056C22semidirect
50. C2×#88055C22semidirect
51. C2×#88054C22semidirect
55. #11718637C22semidirect
57. C2×#88050C22semidirect
59. C2×#88047C22semidirect
63. C13×#340C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
117. C2×#6106D4semidirect
304. #2000D13semidirect
427. C2×C22⋊Q8C2×D13semidirect
444. C2×#103C2×D13semidirect
454. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
464. #340C2×D13semidirect
755. C13#24259semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193172
C2×#117188272
C2×#117187082
C2×#117188302
C2×#117184782
#131197552
#131160422
#131160152
#131158452
#131156512
#131156322
#131148352
#131147772
#131147652
C13×#20002
#2425913