Finite Group Databasebeta

← #15898535

Subgroups — #15898535

Order 3328.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718715C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718900C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718879C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718679C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13119758C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116036C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116015C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115844C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115839C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115653C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115635C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114836C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114776C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114767C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#546C211yesmaximal, characteristic
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C23×D4×C13C2211yescharacteristic
18C13×#546—24no—
19C13×#546—24no—
20C2×C13×#124C2211yescharacteristic
21C2×C13×#123—21no—
22C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
23C2×C13×#121—21no—
24C2×C13×#121C2211yescharacteristic
25C2×C13×#120—21no—
26C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
27C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
28C22×C13×C22⋊C4—21no—
29C22×#6107C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#6105C2211yescharacteristic
31C22×#6105C2211yescharacteristic
32C2×#88178C2211yescharacteristic
33C2×#88178C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic, complemented
35#11718900—24no—
36C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
39#11718882—21no—
40#11718879—24no—
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44C2×#88072C2211yescharacteristic
45C2×#88072C2211yescharacteristic
46C2×#88072C2211yescharacteristic
47#11718873C2211yescharacteristic
48#11718873C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
53#11718715—24no—
54#11718679—24no—
55#11718634—21no—
56C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
58#11718609—21no—
59#11718609—21no—
60#11718596C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#88043C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C25×C13—21no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—22no—
69C2×C13×#41—22no—
70C2×C13×#41—41no—
71C2×C13×#41—41no—
72C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
73C22×D4×C13—21no—
74C22×D4×C13—21no—
75C22×D4×C13—22no—
76C22×D4×C13—22no—
77C22×D4×C13—22no—
78C22×D4×C13—22no—
79C22×D4×C13—21no—
80C22×D4×C13—41no—
81C22×D4×C13—41no—
82C22×D4×C13D411yescharacteristic
83C22×D4×C13C2311yescharacteristic
84C22×D4×C13C2311yescharacteristic
85C23×C4×C13—21no—
86C23×C4×C13—21no—
87C23×C4×C13C2311yescharacteristic
88C23×C4×C13C2311yescharacteristic
89C22×Dic26C2311yescharacteristic
90C13×#124—22no—
91C13×#124D414yes—
92C13×#123—28no—
93C13×C22⋊Q8—22no—
94C13×C22⋊Q8—22no—
95C13×#121—28no—
96C13×#121—22no—
97C13×#121—22no—
98C13×#120—28no—
99C4×D4×C13—22no—
100C4×D4×C13—22no—
101C4×D4×C13—22no—
102C4×D4×C13D414yes—
103C2×C13×C4⋊C4—21no—
104C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C13×C22⋊C4—28no—
107C2×C13×C22⋊C4—21no—
108C2×C13×C22⋊C4—21no—
109C2×C13×C22⋊C4—21no—
110C2×C13×C22⋊C4—21no—
111C2×C13×C22⋊C4—21no—
112C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C42×C13C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic13—21no—
116C2×C22⋊Dic13—21no—
117C2×C22⋊Dic13—21no—
118C2×C22⋊Dic13—21no—
119C2×#6107—22no—
120C2×#6107—22no—
121C2×#6107—41no—
122C2×#6105—22no—
123C2×#6105—22no—
124C2×#6105—22no—
125C2×#6105—22no—
126C2×#6105—41no—
127C2×#6105D414yescomplemented
128C2×C4⋊Dic13—21no—
129C2×C4⋊Dic13—21no—
130C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
133#88178—22no—
134#88178—22no—
135#88178—41no—
136#88178—41no—
137C2×#6101—21no—
138C2×#6101—21no—
139C2×#6101—21no—
140C2×C4×Dic13—21no—
141C22×#1055C2311yescharacteristic
142C22×#1055C2311yescharacteristic
143C22×#1055C2311yescharacteristic
144C22×#1055C2311yescharacteristic
145C4×Dic26—22no—
146C4×Dic26—22no—
147#88075—22no—
148#88075—22no—
149#88075—41no—
150#88072—22no—
151#88072—22no—
152#88072—22no—
153#88072—22no—
154#88072—22no—
155#88072—41no—
156#88071—21no—
157#88071—21no—
158C22⋊#1055—22no—
159C22⋊#1055—22no—
160C22⋊#1055—41no—
161C22⋊#1055—41no—
162#88050—22no—
163#88047—22no—
164C4⋊#1055—22no—
165#88043—22no—
166#24259—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C24×C13—24no—
169C24×C13—21no—
170C24×C13—42no—
171C24×C13—42no—
172C24×C13—42no—
173C24×C13—42no—
174C24×C13—81no—
175C24×C13—81no—
176C24×C13C2×D411yescharacteristic
177C24×C13C2×D411yescharacteristic
178C13×#41—44no—
179C13×#41—44no—
180C13×#41—44no—
181C13×#41—44no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13—21no—
184C2×Q8×C13—21no—
185C2×Q8×C13—21no—
186C2×Q8×C13—21no—
187C2×Q8×C13C2×D412yes—
188C2×D4×C13—24no—
189C2×D4×C13—24no—
190C2×D4×C13—22no—
191C2×D4×C13—24no—
192C2×D4×C13—22no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—41no—
202C2×D4×C13—42no—
203C2×D4×C13—42no—
204C2×D4×C13—44no—
205C2×D4×C13—44no—
206C2×D4×C13—44no—
207C2×D4×C13—42no—
208C2×D4×C13—42no—
209C2×D4×C13—44no—
210C2×D4×C13—81no—
211C2×D4×C13—81no—
212C2×D4×C13C2×D412yes—
213C2×D4×C13C2×D412yes—
214C2×D4×C13C2×D412yes—
215C2×D4×C13#4112yes—
216C22×C4×C13—24no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—24no—
232C22×C4×C13—42no—
233C22×C4×C13—42no—
234C22×C4×C13—81no—
235C22×C4×C13—81no—
236C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C13C2411yescharacteristic
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26C2×D412yes—
251C13×C4⋊C4—24no—
252C13×C4⋊C4—22no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4C2×D412yes—
255C13×C22⋊C4—24no—
256C13×C22⋊C4—24no—
257C13×C22⋊C4—22no—
258C13×C22⋊C4—24no—
259C13×C22⋊C4—24no—
260C13×C22⋊C4—24no—
261C13×C22⋊C4—22no—
262C42×C13C2×D412yes—
263C42×C13C2×D412yes—
264C22⋊Dic13—42no—
265C22⋊Dic13—42no—
266C22⋊Dic13—81no—
267C22⋊Dic13—81no—
268#6107—44no—
269#6105—28no—
270#6105—44no—
271C4⋊Dic13—21no—
272C4⋊Dic13—21no—
273C4⋊Dic13—21no—
274C4⋊Dic13—21no—
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13—42no—
278C4⋊Dic13—81no—
279#6101—42no—
280#6101—42no—
281#6101—42no—
282C4×Dic13—42no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055—21no—
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—21no—
293C2×#1055—21no—
294C2×#1055C2×D412yes—
295C2×#546D1311yescharacteristic
296C2×#464—131no—
297C2×#452—131no—
298C2×#450—131no—
299C2×#440—131no—
300#2538—131no—
301#2036—131no—
302#2033—131no—
303#2001—131no—
304#2000—131no—
305#1959—131no—
306#1955—131no—
307#1802—131no—
308#1788—131no—
309#1786—131no—
310C23×C13—21no—
311C23×C13—22no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—22no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13—22no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—21no—
319C23×C13—22no—
320C23×C13—21no—
321C23×C13—21no—
322C23×C13—21no—
323C23×C13—21no—
324C23×C13—21no—
325C23×C13—21no—
326C23×C13—21no—
327C23×C13—48no—
328C23×C13—48no—
329C23×C13—41no—
330C23×C13—41no—
331C23×C13—41no—
332C23×C13—41no—
333C23×C13—41no—
334C23×C13—41no—
335C23×C13—41no—
336C23×C13—41no—
337C23×C13—41no—
338C23×C13—41no—
339C23×C13—84no—
340C23×C13—84no—
341C23×C13—84no—
342C23×C13—84no—
343C23×C13—84no—
344C23×C13#13712yes—
345C23×C13C22×D411yescharacteristic
346Q8×C13—22no—
347Q8×C13—22no—
348Q8×C13—41no—
349Q8×C13—41no—
350D4×C13—22no—
351D4×C13—22no—
352D4×C13—22no—
353D4×C13—22no—
354D4×C13—22no—
355D4×C13—44no—
356D4×C13—48no—
357D4×C13—48no—
358D4×C13—41no—
359D4×C13—41no—
360D4×C13—84no—
361D4×C13#12114yes—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—22no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—22no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—48no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—84no—
388C2×C4×C13#12012yes—
389C2×C4×C13#12012yes—
390C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C2×Dic13—22no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—41no—
408Dic26—22no—
409Dic26—22no—
410Dic26—41no—
411Dic26—41no—
412#1055—22no—
413#1055—41no—
414#1055—41no—
415#1055—41no—
416C22×#41C2×D1311yescharacteristic
417C23×D4C2×D1311yescharacteristic
418C22×Q16—131no—
419C22×SD16—131no—
420C22×SD16—131no—
421#546—24no—
422#546—24no—
423C2×#124C2×D1311yescharacteristic
424C2×#123—21no—
425C2×C22⋊Q8—131no—
426C2×C22⋊Q8—131no—
427C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
428C2×#121—21no—
429C2×#121C2×D1311yescharacteristic
430C2×#120—21no—
431C2×C4×Q8—131no—
432C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
433C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
434C22×C22⋊C4—21no—
435#464—264no—
436#452—264no—
437#450—264no—
438#440—264no—
439C2×#107—131no—
440C2×C4⋊C8—131no—
441C2×#103—131no—
442C2×#103—131no—
443C2×#103—131no—
444C2×#103—131no—
445C2×#102—131no—
446C2×#102—131no—
447C2×#102—131no—
448C2×#102—131no—
449C2×#102—131no—
450C2×#102—131no—
451C2×C22⋊C8—131no—
452C2×C22⋊C8—131no—
453C2×C22⋊C8—131no—
454C2×C22⋊C8—131no—
455C2×#97—131no—
456#396—261no—
457#396—261no—
458#390—261no—
459#389—261no—
460#384—131no—
461#380—131no—
462#380—131no—
463#340—131no—
464#340—131no—
465C22×C13—24no—
466C22×C13—22no—
467C22×C13—22no—
468C22×C13—22no—
469C22×C13—41no—
470C22×C13—42no—
471C22×C13—42no—
472C22×C13—42no—
473C22×C13—41no—
474C22×C13—41no—
475C22×C13—42no—
476C22×C13—41no—
477C22×C13—42no—
478C22×C13—42no—
479C22×C13—41no—
480C22×C13—42no—
481C22×C13—41no—
482C22×C13—42no—
483C22×C13—41no—
484C22×C13—41no—
485C22×C13—42no—
486C22×C13—41no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13—41no—
489C22×C13—816no—
490C22×C13—81no—
491C22×C13—81no—
492C22×C13—81no—
493C22×C13—81no—
494C22×C13C2×#12011yescharacteristic
495C22×C13D4211yescharacteristic
496C22×C13#54611yescharacteristic
497C22×C13C2×#13711yescharacteristic
498C22×C13#57511yescharacteristic
499C22×C13#57611yescharacteristic
500C22×C13#57711yescharacteristic
501C4×C13—22no—
502C4×C13—22no—
503C4×C13—41no—
504C4×C13—41no—
505C4×C13—42no—
506C4×C13—42no—
507C4×C13C2×#12111yescharacteristic
508C4×C13#53511yescharacteristic
509C4×C13D4211yescharacteristic
510C4×C13#54611yescharacteristic
511Dic13—42no—
512Dic13—81no—
513Dic13—81no—
514Dic13—81no—
515C25—21no—
516C2×#41—22no—
517C2×#41—22no—
518C2×#41—22no—
519C2×#41—22no—
520C2×#41—41no—
521C2×#41—41no—
522C22×Q8—131no—
523C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
524C22×D4—21no—
525C22×D4—21no—
526C22×D4—22no—
527C22×D4—22no—
528C22×D4—22no—
529C22×D4—22no—
530C22×D4—21no—
531C22×D4—41no—
532C22×D4—41no—
533C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
534C22×D4C22×D1311yescharacteristic
535C22×D4C22×D1311yescharacteristic
536C23×C4—21no—
537C23×C4—21no—
538C23×C4C22×D1311yescharacteristic
539C23×C4C22×D1311yescharacteristic
540C2×Q16—262no—
541C2×Q16—262no—
542C2×Q16—521no—
543C2×SD16—134no—
544C2×SD16—262no—
545C2×SD16—262no—
546C2×SD16—262no—
547C2×SD16—262no—
548C2×SD16—521no—
549C22×C8—131no—
550C22×C8—131no—
551C22×C8—131no—
552C22×C8—131no—
553#124—22no—
554#124C22⋊D1314yes—
555#123—28no—
556C22⋊Q8—22no—
557C22⋊Q8—22no—
558C22⋊Q8—262no—
559C22⋊Q8—262no—
560C22⋊Q8—521no—
561C22⋊Q8—521no—
562#121—28no—
563#121—22no—
564#121—22no—
565#120—28no—
566C4×Q8—262no—
567C4×Q8—262no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—22no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4C22⋊D1314yes—
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—131no—
574C2×C4⋊C4—131no—
575C2×C4⋊C4—131no—
576C2×C4⋊C4—261no—
577C2×C4⋊C4—261no—
578C2×C4⋊C4—261no—
579C2×C4⋊C4—261no—
580C2×C4⋊C4—261no—
581C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
582C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
583C2×C22⋊C4—28no—
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—261no—
590C2×C22⋊C4—261no—
591C2×C22⋊C4—261no—
592C2×C22⋊C4—261no—
593C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
594C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
595C2×C42—261no—
596C2×C42C22×D1311yescharacteristic
597#107—262no—
598C4⋊C8—262no—
599#103—262no—
600#103—262no—
601#103—262no—
602#103—521no—
603#102—262no—
604#102—262no—
605#102—262no—
606#102—262no—
607#102—262no—
608#102—521no—
609C22⋊C8—262no—
610C22⋊C8—262no—
611C22⋊C8—521no—
612C22⋊C8—521no—
613#97—262no—
614#95—261no—
615#95—261no—
616C2×C13—42no—
617C2×C13—44no—
618C2×C13—81no—
619C2×C13—82no—
620C2×C13#240811yescharacteristic
621C2×C13#300711yescharacteristic
622C2×C13#301211yescharacteristic
623C2×C13#326611yescharacteristic
624C2×C13#326811yescharacteristic
625C2×C13#331111yescharacteristic
626C2×C13#331411yescharacteristic
627C24—21no—
628C24—24no—
629C24—21no—
630C24—42no—
631C24—42no—
632C24—42no—
633C24—42no—
634C24—81no—
635C24—81no—
636C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
637C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
638#41—44no—
639#41—44no—
640#41—44no—
641#41—44no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—132no—
648C2×Q8—261no—
649C2×Q8—261no—
650C2×Q8—261no—
651C2×Q8—261no—
652C2×Q8—261no—
653C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
654C2×D4—24no—
655C2×D4—24no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—24no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—42no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—44no—
671C2×D4—44no—
672C2×D4—44no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—44no—
676C2×D4—81no—
677C2×D4—81no—
678C2×D4D4×D1312yes—
679C2×D4#612912yes—
680C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
681C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
682C22×C4—24no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—24no—
698C22×C4—42no—
699C22×C4—42no—
700C22×C4—81no—
701C22×C4—81no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4—261no—
706C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
707C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
708C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
709C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
710C22×C4C23×D1311yescharacteristic
711Q16—524no—
712SD16—268no—
713SD16—524no—
714C2×C8—132no—
715C2×C8—261no—
716C2×C8—261no—
717C2×C8—261no—
718C2×C8—261no—
719C2×C8—261no—
720C2×C8—261no—
721C2×C8—261no—
722C2×C8—261no—
723C2×C8—261no—
724C2×C8—261no—
725C2×C8—261no—
726C4⋊C4—24no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—261no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—522no—
736C4⋊C4—522no—
737C4⋊C4—522no—
738C4⋊C4—522no—
739C4⋊C4—1041no—
740C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—24no—
745C22⋊C4—24no—
746C22⋊C4—24no—
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—522no—
749C22⋊C4—522no—
750C22⋊C4—1041no—
751C22⋊C4—1041no—
752C42—522no—
753C42C2×C22⋊D1312yes—
754C42C2×C22⋊D1312yes—
755C13#2425911yescharacteristic, complemented, Sylow
756C23—21no—
757C23—22no—
758C23—21no—
759C23—22no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—22no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—22no—
772C23—21no—
773C23—48no—
774C23—48no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—84no—
786C23—84no—
787C23—84no—
788C23—84no—
789C23—84no—
790C23#8820512yes—
791C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
792Q8—22no—
793Q8—22no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—262no—
797Q8—262no—
798Q8—521no—
799Q8—521no—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—44no—
806D4—48no—
807D4—48no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—84no—
811D4#8819214yes—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—48no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—84no—
838C2×C4—262no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—521no—
843C2×C4—521no—
844C2×C4—521no—
845C2×C4—521no—
846C2×C4—521no—
847C2×C4—521no—
848C2×C4—521no—
849C2×C4—521no—
850C2×C4#8820712yes—
851C2×C4#8820712yes—
852C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
853C2×C4C2×#612911yescharacteristic
854C2×C4#8825111yescharacteristic
855C2×C4#8825111yescharacteristic
856C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
857C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
858C8—262no—
859C8—521no—
860C8—521no—
861C8—521no—
862C22—22no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—24no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—41no—
872C22—42no—
873C22—41no—
874C22—42no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—42no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—42no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—42no—
886C22—816no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
892C22#1171951111yescharacteristic
893C22#1171952711yescharacteristic
894C22C2×#8820511yescharacteristic
895C22#1171954011yescharacteristic
896C22#1171954111yescharacteristic
897C22C2×#8820711yescharacteristic
898C4—22no—
899C4—22no—
900C4—42no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—522no—
905C4—1041no—
906C4—1041no—
907C4—1041no—
908C4C2×#8819211yescharacteristic
909C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
910C4#1171951011yescharacteristic
911C4#1171951111yescharacteristic
912C2—42no—
913C2—44no—
914C2—81no—
915C2—82no—
916C2#1311818611yescharacteristic
917C2#1312409611yescharacteristic
918C2#1312414011yescharacteristic
919C2#1312634211yescharacteristic
920C2#1312637211yescharacteristic
921C2#1312687211yescharacteristic
922C2#1312691711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
Fitting, prime radicalC2×C13×#546C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#546D13
hypocenterC13#24259
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718715C2semidirect
2. C2×#11718900C2semidirect
3. C2×#11718879C2semidirect
4. C2×#11718679C2semidirect
5. #13119758C2semidirect
6. #13116036C2semidirect
7. #13116015C2semidirect
8. #13115844C2semidirect
9. #13115839C2semidirect
10. #13115653C2semidirect
11. #13115635C2semidirect
12. #13114836C2semidirect
13. #13114776C2semidirect
14. #13114767C2semidirect
29. C22×#6107C22semidirect
33. C2×#88178C22semidirect
34. C2×C4×Dic26C22semidirect
36. C2×#88075C22semidirect
37. C2×#88075C22semidirect
38. C2×#88075C22semidirect
48. #11718873C22semidirect
51. C2×C22⋊#1055C22semidirect
52. C2×C22⋊#1055C22semidirect
56. C2×#88050C22semidirect
57. C2×#88047C22semidirect
60. #11718596C22semidirect
61. C2×C4⋊#1055C22semidirect
62. C2×#88043C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
127. C2×#6105D4semidirect
755. C13#24259semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117187152
C2×#117189002
C2×#117188792
C2×#117186792
#131197582
#131160362
#131160152
#131158442
#131158392
#131156532
#131156352
#131148362
#131147762
#131147672
C2×C13×#5462
#2425913