Finite Group Databasebeta

← #15898536

Subgroups — #15898536

Order 3328.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719317C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718428C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718394C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718437C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718550C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13119760C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116041C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115847C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115839C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115651C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115632C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114835C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114774C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C2×C13×#121C2211yescharacteristic
19C2×#88192—21no—
20C2×#88191—21no—
21C2×#88190C2211yescharacteristic
22C22×#6105C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
24C2×#88178C2211yescharacteristic, complemented
25C22×Dic52C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#6095C2211yescharacteristic
27#11719317—24no—
28#11719317—24no—
29C2×#88151C2211yescharacteristic
30C2×#88151C2211yescharacteristic
31C2×#88147C2211yescharacteristic
32C2×#88141C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#88137—21no—
34C2×C22⋊C4×D13—21no—
35C2×C13×#107C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39C13×#380C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88060C2211yescharacteristic
44C2×#88060C2211yescharacteristic
45C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
48#11718648C2211yescharacteristic
49#11718637C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54C2×#88049C2211yescharacteristic
55#11718618—21no—
56#11718609—21no—
57#11718550—24no—
58#11718437—24no—
59#11718428—24no—
60#11718394—24no—
61#11718337—21no—
62#11718308—21no—
63C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C22×D4×C13—21no—
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C23×C4×C13C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
72C2×D4×D13—22no—
73C2×D4×D13—22no—
74C2×D4×D13—22no—
75C2×D4×D13—22no—
76C2×D4×D13—41no—
77C2×D4×D13—41no—
78C2×#6127—22no—
79C2×#6127—22no—
80C2×#6127—22no—
81C2×#6127—22no—
82C2×#6127—41no—
83C2×#6127—41no—
84C22×D52C2311yescharacteristic
85C22×C4×D13—21no—
86C22×C4×D13—21no—
87C22×C4×D13C2311yescharacteristic
88C22×Dic26C2311yescharacteristic
89C22×Dic26C2311yescharacteristic
90C22×C8×C13C2311yescharacteristic
91C22×C8×C13C2311yescharacteristic
92C13×#121—22no—
93C13×#121—22no—
94C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C13×C22⋊C4—21no—
98C2×C13×C22⋊C4—21no—
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
103#88192—28no—
104#88191—28no—
105#88190—22no—
106#88190D414yes—
107C2×#6105—22no—
108C2×#6105—22no—
109C2×#6105—41no—
110C4×C22⋊D13—22no—
111C4×C22⋊D13—22no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103D411yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic13—21no—
118C2×C4⋊Dic13—21no—
119C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
120#88178—22no—
121#88178—41no—
122C2×#6101—21no—
123C2×#6101—21no—
124C2×#6101—21no—
125C2×#6101—21no—
126C2×#6101D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic13—21no—
128C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
129C22×#1055C2311yescharacteristic
130C22×#1055C2311yescharacteristic
131C2×Dic52—22no—
132C2×Dic52—22no—
133C2×Dic52—41no—
134C2×#6095—22no—
135C2×#6095—22no—
136C2×#6095D414yescomplemented
137#88151—22no—
138#88151—22no—
139#88151—22no—
140#88151—41no—
141#88147—22no—
142#88147D414yes—
143#88141—22no—
144#88141—22no—
145#88137—28no—
146C22⋊C4×D13—28no—
147C13×#107—22no—
148C13×#102—22no—
149C13×#102—22no—
150C13×C22⋊C8—22no—
151C13×#95—21no—
152#88072—41no—
153#88071—21no—
154C22⋊#1055—41no—
155#88061—22no—
156#88060—22no—
157#88060—41no—
158#88056—22no—
159#88055—22no—
160#88054—22no—
161#88050—22no—
162#88050—22no—
163#88050—41no—
164#88049—22no—
165#88049—22no—
166#24259—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C24×C13C2×D411yescharacteristic
169C23×D13—21no—
170C23×D13—24no—
171C23×D13—42no—
172C23×D13—42no—
173C23×D13—42no—
174C23×D13—42no—
175C23×D13—81no—
176C23×D13—81no—
177C23×D13C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C13—24no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—81no—
185C2×D4×C13—81no—
186C2×D4×C13C2×D412yes—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C13C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D13—24no—
199C2×C22⋊D13—24no—
200C2×C22⋊D13—22no—
201C2×C22⋊D13—22no—
202C2×C22⋊D13—41no—
203C2×C22⋊D13—42no—
204C2×C22⋊D13—42no—
205C2×C22⋊D13—42no—
206C2×C22⋊D13—42no—
207C22×Dic13—21no—
208C22×Dic13—21no—
209C22×Dic13—21no—
210C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
213D4×D13—44no—
214D4×D13—44no—
215D4×D13—44no—
216D4×D13—44no—
217#6127—44no—
218#6127—44no—
219#6127—44no—
220#6127—44no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52C2×D412yes—
225C2×D52C2×D412yes—
226C2×D52#4112yes—
227C2×C4×D13—24no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—24no—
235C2×C4×D13—42no—
236C2×C4×D13—42no—
237C2×C4×D13—81no—
238C2×C4×D13—81no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26C2×D412yes—
250C2×Dic26C2×D412yes—
251C2×C8×C13—21no—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13C2×D412yes—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4C2×D412yes—
263C13×C22⋊C4—24no—
264C13×C22⋊C4—81no—
265C22⋊Dic13—24no—
266C22⋊Dic13—24no—
267C22⋊Dic13—22no—
268C22⋊Dic13—42no—
269#6105—44no—
270#6103—24no—
271#6103—22no—
272#6103—24no—
273#6103—42no—
274#6103—81no—
275C4⋊Dic13—24no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13—42no—
279#6101—22no—
280#6101—42no—
281#6101—42no—
282#6101—42no—
283#6101—81no—
284C4×Dic13—42no—
285C4×Dic13C2×D412yes—
286C4×Dic13C2×D412yes—
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—21no—
293Dic52—44no—
294#6095—28no—
295C2×#546—131no—
296C2×#464—131no—
297C2×#452—131no—
298C2×#450—131no—
299C2×#440—131no—
300#2538—131no—
301#2036—131no—
302#2033D1311yescharacteristic, complemented
303#2001—131no—
304#2000—131no—
305#1959—131no—
306#1955—131no—
307#1802—131no—
308#1788—131no—
309#1786—131no—
310C23×C13—22no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13—21no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—41no—
319C23×C13—41no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13C22×D411yescharacteristic
325C22×D13—21no—
326C22×D13—22no—
327C22×D13—21no—
328C22×D13—22no—
329C22×D13—21no—
330C22×D13—22no—
331C22×D13—21no—
332C22×D13—21no—
333C22×D13—21no—
334C22×D13—48no—
335C22×D13—48no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—41no—
339C22×D13—41no—
340C22×D13—84no—
341C22×D13—84no—
342C22×D13—84no—
343C22×D13—84no—
344C22×D13—84no—
345C22×D13#13712yes—
346D4×C13—22no—
347D4×C13—22no—
348D4×C13—41no—
349D4×C13—41no—
350D4×C13—84no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D13—44no—
374C22⋊D13—48no—
375C22⋊D13—48no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—22no—
382C2×Dic13—22no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13#12012yes—
393C2×Dic13#12012yes—
394D52—22no—
395D52—22no—
396D52—22no—
397D52#12114yes—
398C4×D13—48no—
399C4×D13—41no—
400C4×D13—41no—
401C4×D13—41no—
402C4×D13—41no—
403C4×D13—84no—
404Dic26—22no—
405Dic26—22no—
406Dic26—22no—
407Dic26—22no—
408Dic26—41no—
409Dic26—41no—
410Dic26—41no—
411Dic26—41no—
412C8×C13—22no—
413C8×C13—41no—
414#1055—41no—
415#1055—41no—
416C22×#41—131no—
417C23×D4—131no—
418C22×Q16—131no—
419C22×SD16—131no—
420C22×SD16—131no—
421#546—264no—
422#546—264no—
423C2×#124—131no—
424C2×#123—261no—
425C2×C22⋊Q8—131no—
426C2×C22⋊Q8—131no—
427C2×C22⋊Q8—131no—
428C2×#121—261no—
429C2×#121C2×D1311yescharacteristic
430C2×#120—261no—
431C2×C4×Q8—131no—
432C2×C4×D4—131no—
433C2×C4×D4—131no—
434C22×C22⋊C4—261no—
435#464—264no—
436#452—264no—
437#450—264no—
438#440—264no—
439C2×#107C2×D1311yescharacteristic, complemented
440C2×C4⋊C8—131no—
441C2×#103—131no—
442C2×#103—131no—
443C2×#103—131no—
444C2×#103—131no—
445C2×#102—131no—
446C2×#102—131no—
447C2×#102—131no—
448C2×#102—131no—
449C2×#102C2×D1311yescharacteristic
450C2×#102C2×D1311yescharacteristic
451C2×C22⋊C8—131no—
452C2×C22⋊C8—131no—
453C2×C22⋊C8—131no—
454C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
455C2×#97—131no—
456#396—261no—
457#396—261no—
458#390—261no—
459#389—261no—
460#384—131no—
461#380—131no—
462#380C2×D1311yescharacteristic, complemented
463#340—131no—
464#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
465C22×C13—41no—
466C22×C13—42no—
467C22×C13—41no—
468C22×C13—42no—
469C22×C13—41no—
470C22×C13—41no—
471C22×C13—42no—
472C22×C13—41no—
473C22×C13—41no—
474C22×C13—41no—
475C22×C13—81no—
476C22×C13—81no—
477C22×C13—81no—
478C22×C13—81no—
479C22×C13C2×#12011yescharacteristic
480C22×C13D4211yescharacteristic
481C22×C13#54611yescharacteristic
482C22×C13C2×#13711yescharacteristic
483C22×C13#57511yescharacteristic
484C22×C13#57611yescharacteristic
485C22×C13#57711yescharacteristic
486C2×D13—24no—
487C2×D13—22no—
488C2×D13—22no—
489C2×D13—22no—
490C2×D13—41no—
491C2×D13—42no—
492C2×D13—42no—
493C2×D13—42no—
494C2×D13—41no—
495C2×D13—41no—
496C2×D13—42no—
497C2×D13—41no—
498C2×D13—42no—
499C2×D13—42no—
500C2×D13—816no—
501C4×C13—41no—
502C4×C13—42no—
503C4×C13—81no—
504C4×C13—81no—
505C4×C13C2×#12111yescharacteristic
506C4×C13#53511yescharacteristic
507C4×C13D4211yescharacteristic
508C4×C13#54611yescharacteristic
509Dic13—22no—
510Dic13—22no—
511Dic13—42no—
512Dic13—42no—
513Dic13—41no—
514Dic13—81no—
515C25—261no—
516C2×#41—262no—
517C2×#41—262no—
518C2×#41—262no—
519C2×#41—262no—
520C2×#41—521no—
521C2×#41—521no—
522C22×Q8—131no—
523C22×Q8—131no—
524C22×D4—21no—
525C22×D4—131no—
526C22×D4—131no—
527C22×D4—261no—
528C22×D4—262no—
529C22×D4—262no—
530C22×D4—262no—
531C22×D4—261no—
532C22×D4—262no—
533C22×D4—521no—
534C22×D4—521no—
535C22×D4C22×D1311yescharacteristic
536C23×C4—131no—
537C23×C4—261no—
538C23×C4—261no—
539C23×C4C22×D1311yescharacteristic
540C2×Q16—262no—
541C2×Q16—262no—
542C2×Q16—521no—
543C2×SD16—134no—
544C2×SD16—262no—
545C2×SD16—262no—
546C2×SD16—262no—
547C2×SD16—262no—
548C2×SD16—521no—
549C22×C8—131no—
550C22×C8—131no—
551C22×C8C22×D1311yescharacteristic
552C22×C8C22×D1311yescharacteristic
553#124—134no—
554#124—262no—
555#123—268no—
556C22⋊Q8—262no—
557C22⋊Q8—262no—
558C22⋊Q8—262no—
559C22⋊Q8—262no—
560C22⋊Q8—521no—
561C22⋊Q8—521no—
562#121—22no—
563#121—22no—
564#121—268no—
565#120—268no—
566C4×Q8—262no—
567C4×Q8—262no—
568C4×D4—134no—
569C4×D4—262no—
570C4×D4—262no—
571C4×D4—262no—
572C2×C4⋊C4—131no—
573C2×C4⋊C4—131no—
574C2×C4⋊C4—261no—
575C2×C4⋊C4—261no—
576C2×C4⋊C4—261no—
577C2×C4⋊C4—261no—
578C2×C4⋊C4—261no—
579C2×C4⋊C4—261no—
580C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
581C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
582C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—131no—
586C2×C22⋊C4—131no—
587C2×C22⋊C4—268no—
588C2×C22⋊C4—261no—
589C2×C22⋊C4—261no—
590C2×C22⋊C4—261no—
591C2×C22⋊C4—261no—
592C2×C22⋊C4—261no—
593C2×C22⋊C4—261no—
594C2×C22⋊C4—261no—
595C2×C42—131no—
596C2×C42—261no—
597#107—22no—
598C4⋊C8—262no—
599#103—262no—
600#103—262no—
601#103—262no—
602#103—521no—
603#102—22no—
604#102—22no—
605#102—262no—
606#102—262no—
607#102—262no—
608#102—521no—
609C22⋊C8—22no—
610C22⋊C8—262no—
611C22⋊C8—521no—
612C22⋊C8—521no—
613#97—262no—
614#95—21no—
615#95—261no—
616C2×C13—82no—
617C2×C13—81no—
618C2×C13#240811yescharacteristic
619C2×C13#300711yescharacteristic
620C2×C13#301211yescharacteristic
621C2×C13#326611yescharacteristic
622C2×C13#326811yescharacteristic
623C2×C13#331111yescharacteristic
624C2×C13#331411yescharacteristic
625D13—42no—
626D13—44no—
627C24—21no—
628C24—131no—
629C24—264no—
630C24—261no—
631C24—522no—
632C24—522no—
633C24—522no—
634C24—522no—
635C24—1041no—
636C24—1041no—
637C24D4×D1311yescharacteristic
638#41—524no—
639#41—524no—
640#41—524no—
641#41—524no—
642C2×Q8—132no—
643C2×Q8—132no—
644C2×Q8—261no—
645C2×Q8—261no—
646C2×Q8—261no—
647C2×Q8—261no—
648C2×Q8—261no—
649C2×Q8—261no—
650C2×Q8—261no—
651C2×Q8—261no—
652C2×Q8—261no—
653C2×Q8—261no—
654C2×D4—24no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—81no—
661C2×D4—81no—
662C2×D4—132no—
663C2×D4—132no—
664C2×D4—132no—
665C2×D4—262no—
666C2×D4—262no—
667C2×D4—264no—
668C2×D4—264no—
669C2×D4—261no—
670C2×D4—261no—
671C2×D4—261no—
672C2×D4—521no—
673C2×D4—522no—
674C2×D4—522no—
675C2×D4—524no—
676C2×D4—524no—
677C2×D4—524no—
678C2×D4—524no—
679C2×D4—522no—
680C2×D4—522no—
681C2×D4D4×D1312yes—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—131no—
692C22×C4—131no—
693C22×C4—131no—
694C22×C4—264no—
695C22×C4—264no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4—522no—
706C22×C4—522no—
707C22×C4—1041no—
708C22×C4—1041no—
709C22×C4D4×D1311yescharacteristic
710C22×C4C23×D1311yescharacteristic
711Q16—524no—
712SD16—268no—
713SD16—524no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—261no—
720C2×C8—261no—
721C2×C8—261no—
722C2×C8—261no—
723C2×C8—261no—
724C2×C8—261no—
725C2×C8D4×D1312yes—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—262no—
732C4⋊C4—264no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—522no—
736C4⋊C4—522no—
737C4⋊C4—522no—
738C4⋊C4—522no—
739C4⋊C4—1041no—
740C4⋊C4D4×D1312yes—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—81no—
743C22⋊C4—262no—
744C22⋊C4—264no—
745C22⋊C4—264no—
746C22⋊C4—262no—
747C22⋊C4—264no—
748C22⋊C4—264no—
749C22⋊C4—522no—
750C22⋊C4—522no—
751C22⋊C4—1041no—
752C42—132no—
753C42—132no—
754C42—522no—
755C13#2425911yescharacteristic, complemented, Sylow
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—22no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—132no—
771C23—261no—
772C23—261no—
773C23—261no—
774C23—261no—
775C23—262no—
776C23—261no—
777C23—262no—
778C23—261no—
779C23—262no—
780C23—528no—
781C23—528no—
782C23—521no—
783C23—521no—
784C23—521no—
785C23—521no—
786C23—1044no—
787C23—1044no—
788C23—1044no—
789C23—1044no—
790C23—1044no—
791C23C2×D4×D1311yescharacteristic
792Q8—262no—
793Q8—262no—
794Q8—262no—
795Q8—262no—
796Q8—521no—
797Q8—521no—
798Q8—521no—
799Q8—521no—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—84no—
805D4—134no—
806D4—262no—
807D4—262no—
808D4—262no—
809D4—524no—
810D4—528no—
811D4—528no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—132no—
829C2×C4—132no—
830C2×C4—261no—
831C2×C4—261no—
832C2×C4—261no—
833C2×C4—261no—
834C2×C4—262no—
835C2×C4—261no—
836C2×C4—262no—
837C2×C4—261no—
838C2×C4—261no—
839C2×C4—528no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—521no—
843C2×C4—521no—
844C2×C4—521no—
845C2×C4—521no—
846C2×C4—521no—
847C2×C4—521no—
848C2×C4—521no—
849C2×C4—521no—
850C2×C4—521no—
851C2×C4—1044no—
852C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
855C2×C4#41×D1311yescharacteristic
856C2×C4#8825611yescharacteristic
857C2×C4#8825611yescharacteristic
858C8—22no—
859C8—41no—
860C8—521no—
861C8—521no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—42no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—42no—
870C22—41no—
871C22—42no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—262no—
877C22—262no—
878C22—264no—
879C22—262no—
880C22—522no—
881C22—522no—
882C22—521no—
883C22—522no—
884C22—521no—
885C22—522no—
886C22—521no—
887C22—522no—
888C22—521no—
889C22—522no—
890C22—10416no—
891C22D13×#12011yescharacteristic
892C22#1171931411yescharacteristic
893C22#1171935911yescharacteristic
894C22#1171946211yescharacteristic
895C22#1171947311yescharacteristic
896C22#1171948011yescharacteristic
897C22D13×#13711yescharacteristic
898C4—42no—
899C4—41no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4—262no—
903C4—262no—
904C4—521no—
905C4—522no—
906C4—522no—
907C4—1041no—
908C4D13×#12111yescharacteristic
909C4#1171931411yescharacteristic
910C4#1171935911yescharacteristic
911C4#1171937911yescharacteristic
912C2—81no—
913C2—82no—
914C2—522no—
915C2—524no—
916C2#1311818711yescharacteristic
917C2#1312409311yescharacteristic
918C2#1312413511yescharacteristic
919C2#1312635311yescharacteristic
920C2#1312637311yescharacteristic
921C2#1312687011yescharacteristic
922C2#1312692011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2033C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719317C2
hypercenter#2033D13
hypocenterC13#24259
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718428C2semidirect
3. C2×#11718394C2semidirect
4. C2×#11718437C2semidirect
5. C2×#11718550C2semidirect
6. #13119760C2semidirect
7. #13116041C2semidirect
8. #13115847C2semidirect
9. #13115839C2semidirect
10. #13115651C2semidirect
11. #13115632C2semidirect
12. #13114835C2semidirect
13. #13114774C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#2033C2semidirect
24. C2×#88178C22semidirect
25. C22×Dic52C22semidirect
32. C2×#88141C22semidirect
35. C2×C13×#107C22semidirect
38. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
39. C13×#380C22semidirect
41. C2×C22⋊#1055C22semidirect
45. C2×#88056C22semidirect
46. C2×#88055C22semidirect
47. C2×#88054C22semidirect
49. #11718637C22semidirect
50. C2×#88050C22semidirect
51. C2×#88050C22semidirect
52. C2×#88050C22semidirect
63. C13×#340C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
136. C2×#6095D4semidirect
302. #2033D13semidirect
439. C2×#107C2×D13semidirect
454. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
462. #380C2×D13semidirect
464. #340C2×D13semidirect
755. C13#24259semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193172
C2×#117184282
C2×#117183942
C2×#117184372
C2×#117185502
#131197602
#131160412
#131158472
#131158392
#131156512
#131156322
#131148352
#131147742
#131147652
C13×#20332
#2425913