Finite Group Databasebeta

← #15898539

Subgroups — #15898539

Order 3328.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719381C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718715C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718471C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718437C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718371C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13119759C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116038C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116017C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115845C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115840C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115634C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114833C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1959C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C2×C13×#124C2211yescharacteristic
19C2×#88200C2211yescharacteristic
20C22×#6107C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#88192C2211yescharacteristic
22C22×#6105C2211yescharacteristic
23C22×#6095C2211yescharacteristic
24#11719381—24no—
25#11719381—24no—
26C2×#88151C2211yescharacteristic
27C2×#88151C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#88138—21no—
29C2×#88137—21no—
30C2×#88136—21no—
31C2×C22⋊C4×D13—21no—
32C2×C4×D52C2211yescharacteristic
33C2×C4×D52C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic
39C2×C13×#97C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#384C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88060C2211yescharacteristic
45C2×#88060C2211yescharacteristic
46C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88058C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
50#11718715—24no—
51#11718655—21no—
52#11718655—21no—
53#11718649—21no—
54#11718648C2211yescharacteristic
55#11718648C2211yescharacteristic, complemented
56#11718646—21no—
57C2×#88049C2211yescharacteristic
58C2×#88049C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
60#11718471—24no—
61#11718437—24no—
62#11718371—24no—
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C2×#6131—22no—
71C2×#6131—22no—
72C2×#6131—22no—
73C2×#6131—22no—
74C2×#6131—41no—
75C2×#6131—41no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—41no—
81C2×D4×D13—41no—
82C22×D52—21no—
83C22×D52D411yescharacteristic
84C22×D52C2311yescharacteristic
85C22×C4×D13—21no—
86C22×C4×D13—21no—
87C22×C4×D13C2311yescharacteristic
88C22×C4×D13C2311yescharacteristic
89C22×Dic26C2311yescharacteristic
90C22×C8×C13C2311yescharacteristic
91C22×C8×C13C2311yescharacteristic
92C13×#124—22no—
93C13×#124D414yes—
94C2×C13×C4⋊C4—21no—
95C2×C13×C4⋊C4—21no—
96C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C22⋊C4—21no—
99C2×C13×C22⋊C4—21no—
100C2×C42×C13C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102#88200—22no—
103#88200—22no—
104C2×#6107—22no—
105C2×#6107—22no—
106C2×#6107—41no—
107#88192—22no—
108#88192—22no—
109C2×#6105—22no—
110C2×#6105—22no—
111C2×#6105—41no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103D411yescharacteristic
119C2×#6103D411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic13—21no—
121C2×C4⋊Dic13—21no—
122C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
125C2×#6101—21no—
126C2×#6101—21no—
127C2×C4×Dic13—21no—
128C22×#1055C2311yescharacteristic
129C22×#1055C2311yescharacteristic
130C2×#6095—22no—
131C2×#6095—22no—
132C2×#6095D414yescomplemented
133#88151—22no—
134#88151—22no—
135#88151—41no—
136#88151—41no—
137#88138—28no—
138#88137—28no—
139#88136—28no—
140C22⋊C4×D13—28no—
141C4×D52—22no—
142C4×D52—22no—
143C4×D52—22no—
144C4×D52D414yes—
145C4×Dic26—22no—
146C4×Dic26—22no—
147C13×#103—22no—
148C13×#103—41no—
149C13×#102—22no—
150C13×#102—41no—
151C13×#97—22no—
152#88075—22no—
153#88072—22no—
154#88071—21no—
155#88071—21no—
156#88061—22no—
157#88060—22no—
158#88060—22no—
159#88060—41no—
160#88060—41no—
161#88058—22no—
162#88056—22no—
163#88049—22no—
164#88049—22no—
165C4⋊#1055—22no—
166#24259—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C23×D13—21no—
169C23×D13—24no—
170C23×D13—42no—
171C23×D13—42no—
172C23×D13—42no—
173C23×D13—42no—
174C23×D13—81no—
175C23×D13—81no—
176C23×D13C2×D411yescharacteristic
177C23×D13C2×D411yescharacteristic
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13C2×D412yes—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13C2×D412yes—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C13C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D13—24no—
197C2×C22⋊D13—24no—
198C2×C22⋊D13—42no—
199C2×C22⋊D13—42no—
200C2×C22⋊D13—81no—
201C2×C22⋊D13—81no—
202C22×Dic13—21no—
203C22×Dic13—21no—
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
207#6131—44no—
208#6131—44no—
209#6131—44no—
210#6131—44no—
211D4×D13—44no—
212D4×D13—44no—
213D4×D13—44no—
214D4×D13—44no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—24no—
219C2×D52—22no—
220C2×D52—22no—
221C2×D52—41no—
222C2×D52—42no—
223C2×D52—42no—
224C2×D52C2×D412yes—
225C2×D52C2×D412yes—
226C2×D52#4112yes—
227C2×C4×D13—24no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—24no—
241C2×C4×D13—42no—
242C2×C4×D13—42no—
243C2×C4×D13—81no—
244C2×C4×D13—81no—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26C2×D412yes—
251C2×C8×C13—21no—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13C2×D412yes—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—42no—
262C13×C4⋊C4—81no—
263C13×C22⋊C4—24no—
264C13×C22⋊C4—24no—
265C42×C13C2×D412yes—
266C42×C13C2×D412yes—
267C22⋊Dic13—24no—
268#6107—44no—
269#6105—44no—
270#6103—24no—
271#6103—22no—
272#6103—22no—
273#6103—24no—
274#6103—42no—
275#6103—42no—
276#6103—81no—
277#6103—81no—
278C4⋊Dic13—22no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13—21no—
282C4⋊Dic13—42no—
283C4⋊Dic13—42no—
284C4⋊Dic13C2×D412yes—
285#6101—24no—
286#6101—42no—
287C4×Dic13—42no—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—21no—
293C2×#1055—21no—
294#6095—28no—
295C2×#546—131no—
296C2×#464—131no—
297C2×#452—131no—
298C2×#450—131no—
299C2×#440—131no—
300#2538—131no—
301#2036—131no—
302#2033—131no—
303#2001—131no—
304#2000—131no—
305#1959D1311yescharacteristic, complemented
306#1955—131no—
307#1802—131no—
308#1788—131no—
309#1786—131no—
310C23×C13—22no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13—41no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13—41no—
316C23×C13—41no—
317C23×C13C22×D411yescharacteristic
318C22×D13—21no—
319C22×D13—22no—
320C22×D13—21no—
321C22×D13—22no—
322C22×D13—21no—
323C22×D13—22no—
324C22×D13—21no—
325C22×D13—21no—
326C22×D13—21no—
327C22×D13—21no—
328C22×D13—21no—
329C22×D13—21no—
330C22×D13—21no—
331C22×D13—21no—
332C22×D13—21no—
333C22×D13—21no—
334C22×D13—48no—
335C22×D13—48no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—41no—
339C22×D13—41no—
340C22×D13—84no—
341C22×D13—84no—
342C22×D13—84no—
343C22×D13—84no—
344C22×D13—84no—
345C22×D13#13712yes—
346Q8×C13—22no—
347Q8×C13—22no—
348Q8×C13—41no—
349Q8×C13—41no—
350D4×C13—22no—
351D4×C13—22no—
352D4×C13—41no—
353D4×C13—41no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—22no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13#12012yes—
368C2×C4×C13#12012yes—
369C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D13—48no—
376C22⋊D13—84no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—22no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—22no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392D52—22no—
393D52—22no—
394D52—22no—
395D52—44no—
396D52—48no—
397D52#12114yes—
398C4×D13—48no—
399C4×D13—41no—
400C4×D13—41no—
401C4×D13—41no—
402C4×D13—41no—
403C4×D13—41no—
404C4×D13—41no—
405C4×D13—41no—
406C4×D13—41no—
407C4×D13—84no—
408Dic26—22no—
409Dic26—22no—
410Dic26—41no—
411Dic26—41no—
412C8×C13—22no—
413C8×C13—41no—
414#1055—41no—
415#1055—41no—
416C22×#41—131no—
417C23×D4—131no—
418C22×Q16—131no—
419C22×SD16—131no—
420C22×SD16—131no—
421#546—264no—
422#546—264no—
423C2×#124C2×D1311yescharacteristic
424C2×#123—261no—
425C2×C22⋊Q8—131no—
426C2×C22⋊Q8—131no—
427C2×C22⋊Q8—131no—
428C2×#121—131no—
429C2×#121—261no—
430C2×#120—261no—
431C2×C4×Q8—131no—
432C2×C4×D4—131no—
433C2×C4×D4—131no—
434C22×C22⋊C4—261no—
435#464—264no—
436#452—264no—
437#450—264no—
438#440—264no—
439C2×#107—131no—
440C2×C4⋊C8—131no—
441C2×#103—131no—
442C2×#103—131no—
443C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
444C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
445C2×#102—131no—
446C2×#102—131no—
447C2×#102—131no—
448C2×#102—131no—
449C2×#102C2×D1311yescharacteristic
450C2×#102C2×D1311yescharacteristic
451C2×C22⋊C8—131no—
452C2×C22⋊C8—131no—
453C2×C22⋊C8—131no—
454C2×C22⋊C8—131no—
455C2×#97C2×D1311yescharacteristic, complemented
456#396—261no—
457#396—261no—
458#390—261no—
459#389—261no—
460#384C2×D1311yescharacteristic, complemented
461#380—131no—
462#380—131no—
463#340—131no—
464#340—131no—
465C22×C13—42no—
466C22×C13—42no—
467C22×C13—42no—
468C22×C13—81no—
469C22×C13—81no—
470C22×C13—81no—
471C22×C13—81no—
472C22×C13C2×#12011yescharacteristic
473C22×C13D4211yescharacteristic
474C22×C13#54611yescharacteristic
475C22×C13C2×#13711yescharacteristic
476C22×C13#57511yescharacteristic
477C22×C13#57611yescharacteristic
478C22×C13#57711yescharacteristic
479C2×D13—24no—
480C2×D13—22no—
481C2×D13—22no—
482C2×D13—22no—
483C2×D13—41no—
484C2×D13—42no—
485C2×D13—42no—
486C2×D13—42no—
487C2×D13—41no—
488C2×D13—41no—
489C2×D13—42no—
490C2×D13—41no—
491C2×D13—42no—
492C2×D13—42no—
493C2×D13—41no—
494C2×D13—41no—
495C2×D13—41no—
496C2×D13—41no—
497C2×D13—41no—
498C2×D13—41no—
499C2×D13—41no—
500C2×D13—816no—
501C4×C13—22no—
502C4×C13—22no—
503C4×C13—42no—
504C4×C13—81no—
505C4×C13—81no—
506C4×C13C2×#12111yescharacteristic
507C4×C13#53511yescharacteristic
508C4×C13D4211yescharacteristic
509C4×C13#54611yescharacteristic
510Dic13—42no—
511Dic13—41no—
512Dic13—41no—
513Dic13—42no—
514Dic13—81no—
515C25—261no—
516C2×#41—262no—
517C2×#41—262no—
518C2×#41—262no—
519C2×#41—262no—
520C2×#41—521no—
521C2×#41—521no—
522C22×Q8—131no—
523C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
524C22×D4—131no—
525C22×D4—131no—
526C22×D4—261no—
527C22×D4—261no—
528C22×D4—262no—
529C22×D4—262no—
530C22×D4—262no—
531C22×D4—261no—
532C22×D4—262no—
533C22×D4—521no—
534C22×D4—521no—
535C22×D4C22×D1311yescharacteristic
536C23×C4—131no—
537C23×C4—131no—
538C23×C4—261no—
539C23×C4—261no—
540C2×Q16—262no—
541C2×Q16—262no—
542C2×Q16—521no—
543C2×SD16—134no—
544C2×SD16—262no—
545C2×SD16—262no—
546C2×SD16—262no—
547C2×SD16—262no—
548C2×SD16—521no—
549C22×C8—131no—
550C22×C8—131no—
551C22×C8C22×D1311yescharacteristic
552C22×C8C22×D1311yescharacteristic
553#124—22no—
554#124D5214yes—
555#123—268no—
556C22⋊Q8—262no—
557C22⋊Q8—262no—
558C22⋊Q8—262no—
559C22⋊Q8—262no—
560C22⋊Q8—521no—
561C22⋊Q8—521no—
562#121—268no—
563#121—262no—
564#121—262no—
565#120—268no—
566C4×Q8—262no—
567C4×Q8—262no—
568C4×D4—134no—
569C4×D4—262no—
570C4×D4—262no—
571C4×D4—262no—
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—21no—
574C2×C4⋊C4—131no—
575C2×C4⋊C4—131no—
576C2×C4⋊C4—131no—
577C2×C4⋊C4—261no—
578C2×C4⋊C4—261no—
579C2×C4⋊C4—261no—
580C2×C4⋊C4—261no—
581C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
582C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—131no—
586C2×C22⋊C4—131no—
587C2×C22⋊C4—268no—
588C2×C22⋊C4—261no—
589C2×C22⋊C4—261no—
590C2×C22⋊C4—261no—
591C2×C22⋊C4—261no—
592C2×C22⋊C4—261no—
593C2×C22⋊C4—261no—
594C2×C22⋊C4—261no—
595C2×C42—261no—
596C2×C42C22×D1311yescharacteristic
597#107—262no—
598C4⋊C8—262no—
599#103—22no—
600#103—41no—
601#103—262no—
602#103—262no—
603#102—22no—
604#102—41no—
605#102—262no—
606#102—262no—
607#102—262no—
608#102—262no—
609C22⋊C8—262no—
610C22⋊C8—262no—
611C22⋊C8—521no—
612C22⋊C8—521no—
613#97—22no—
614#95—261no—
615#95—261no—
616C2×C13—82no—
617C2×C13#240811yescharacteristic
618C2×C13#300711yescharacteristic
619C2×C13#301211yescharacteristic
620C2×C13#326611yescharacteristic
621C2×C13#326811yescharacteristic
622C2×C13#331111yescharacteristic
623C2×C13#331411yescharacteristic
624D13—42no—
625D13—44no—
626D13—81no—
627C24—21no—
628C24—131no—
629C24—131no—
630C24—264no—
631C24—261no—
632C24—522no—
633C24—522no—
634C24—522no—
635C24—522no—
636C24—1041no—
637C24—1041no—
638#41—524no—
639#41—524no—
640#41—524no—
641#41—524no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—132no—
648C2×Q8—261no—
649C2×Q8—261no—
650C2×Q8—261no—
651C2×Q8—261no—
652C2×Q8—261no—
653C2×Q8C2×D5212yes—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—132no—
660C2×D4—132no—
661C2×D4—132no—
662C2×D4—262no—
663C2×D4—264no—
664C2×D4—264no—
665C2×D4—264no—
666C2×D4—262no—
667C2×D4—261no—
668C2×D4—261no—
669C2×D4—261no—
670C2×D4—521no—
671C2×D4—522no—
672C2×D4—522no—
673C2×D4—522no—
674C2×D4—522no—
675C2×D4—524no—
676C2×D4—524no—
677C2×D4—524no—
678C2×D4—524no—
679C2×D4—1041no—
680C2×D4—1041no—
681C2×D4C2×D5212yes—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—131no—
686C22×C4—131no—
687C22×C4—264no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—261no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—264no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—522no—
705C22×C4—522no—
706C22×C4—1041no—
707C22×C4—1041no—
708C22×C4D4×D1311yescharacteristic
709C22×C4D4×D1311yescharacteristic
710C22×C4C23×D1311yescharacteristic
711Q16—524no—
712SD16—268no—
713SD16—524no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—261no—
720C2×C8—261no—
721C2×C8—261no—
722C2×C8—261no—
723C2×C8—261no—
724C2×C8—261no—
725C2×C8D4×D1312yes—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—42no—
731C4⋊C4—81no—
732C4⋊C4—132no—
733C4⋊C4—264no—
734C4⋊C4—262no—
735C4⋊C4—261no—
736C4⋊C4—261no—
737C4⋊C4—261no—
738C4⋊C4—522no—
739C4⋊C4—522no—
740C4⋊C4—522no—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—264no—
744C22⋊C4—264no—
745C22⋊C4—262no—
746C22⋊C4—262no—
747C22⋊C4—264no—
748C22⋊C4—522no—
749C22⋊C4—522no—
750C22⋊C4—1041no—
751C22⋊C4—1041no—
752C42—522no—
753C42C2×D5212yes—
754C42D4×D1312yes—
755C13#2425911yescharacteristic, complemented, Sylow
756C23—22no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—132no—
764C23—261no—
765C23—262no—
766C23—261no—
767C23—261no—
768C23—261no—
769C23—261no—
770C23—262no—
771C23—261no—
772C23—262no—
773C23—261no—
774C23—261no—
775C23—261no—
776C23—261no—
777C23—261no—
778C23—261no—
779C23—261no—
780C23—528no—
781C23—528no—
782C23—521no—
783C23—521no—
784C23—521no—
785C23—521no—
786C23—1044no—
787C23—1044no—
788C23—1044no—
789C23—1044no—
790C23—1044no—
791C23C2×D4×D1311yescharacteristic
792Q8—22no—
793Q8—22no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—262no—
797Q8—262no—
798Q8—521no—
799Q8—521no—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—134no—
805D4—262no—
806D4—262no—
807D4—262no—
808D4—524no—
809D4—528no—
810D4—528no—
811D4—1044no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—262no—
826C2×C4—261no—
827C2×C4—261no—
828C2×C4—261no—
829C2×C4—261no—
830C2×C4—262no—
831C2×C4—261no—
832C2×C4—261no—
833C2×C4—528no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—521no—
843C2×C4—521no—
844C2×C4—521no—
845C2×C4—521no—
846C2×C4—521no—
847C2×C4—521no—
848C2×C4—521no—
849C2×C4—1044no—
850C2×C4#8813612yes—
851C2×C4#8813612yes—
852C2×C4C22×D5211yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
855C2×C4#8825111yescharacteristic
856C2×C4#41×D1311yescharacteristic
857C2×C4#8825611yescharacteristic
858C8—22no—
859C8—41no—
860C8—521no—
861C8—521no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—262no—
870C22—262no—
871C22—262no—
872C22—264no—
873C22—522no—
874C22—522no—
875C22—522no—
876C22—521no—
877C22—522no—
878C22—521no—
879C22—522no—
880C22—521no—
881C22—522no—
882C22—521no—
883C22—521no—
884C22—521no—
885C22—521no—
886C22—521no—
887C22—521no—
888C22—521no—
889C22—521no—
890C22—10416no—
891C22C2×#8813611yescharacteristic
892C22#1171938111yescharacteristic
893C22#1171942211yescharacteristic
894C22#1171947811yescharacteristic
895C22#1171947911yescharacteristic
896C22D13×#13711yescharacteristic
897C22#1171948311yescharacteristic
898C4—22no—
899C4—22no—
900C4—42no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C4—522no—
904C4—521no—
905C4—521no—
906C4—522no—
907C4—1041no—
908C4D4×D5211yescharacteristic
909C4#1171925911yescharacteristic
910C4D13×#12111yescharacteristic
911C4#1171931211yescharacteristic
912C2—82no—
913C2—522no—
914C2—524no—
915C2—1041no—
916C2#1311819011yescharacteristic
917C2#1312409711yescharacteristic
918C2#1312414211yescharacteristic
919C2#1312634511yescharacteristic
920C2#1312637511yescharacteristic
921C2#1312687111yescharacteristic
922C2#1312691611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1959C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719381C2
hypercenter#1959D13
hypocenterC13#24259
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1959

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718715C2semidirect
3. C2×#11718471C2semidirect
4. C2×#11718437C2semidirect
5. C2×#11718371C2semidirect
6. #13119759C2semidirect
7. #13116038C2semidirect
8. #13116017C2semidirect
9. #13115845C2semidirect
10. #13115840C2semidirect
11. #13115634C2semidirect
12. #13114833C2semidirect
13. #13114775C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#1959C2semidirect
20. C22×#6107C22semidirect
27. C2×#88151C22semidirect
34. C2×C4×Dic26C22semidirect
35. C2×C13×#103C22semidirect
36. C2×C13×#103C22semidirect
39. C2×C13×#97C22semidirect
40. C13×#384C22semidirect
41. C2×#88075C22semidirect
46. C2×#88060C22semidirect
47. C2×#88060C22semidirect
48. C2×#88058C22semidirect
49. C2×#88056C22semidirect
55. #11718648C22semidirect
59. C2×C4⋊#1055C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
132. C2×#6095D4semidirect
305. #1959D13semidirect
443. C2×#103C2×D13semidirect
444. C2×#103C2×D13semidirect
455. C2×#97C2×D13semidirect
460. #384C2×D13semidirect
755. C13#24259semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193812
C2×#117187152
C2×#117184712
C2×#117184372
C2×#117183712
#131197592
#131160382
#131160172
#131158452
#131158402
#131156342
#131148332
#131147752
#131147652
C13×#19592
#2425913