Finite Group Databasebeta

← #15898540

Subgroups — #15898540

Order 3328.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719511C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718428C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718444C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718879C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718418C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13119760C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116039C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116016C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115846C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115840C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115651C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115632C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114834C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C22×#6129C2211yescharacteristic
18C2×#88207—21no—
19C22×C22⋊Dic13—21no—
20#11719511—24no—
21#11719511—24no—
22C2×#88193—21no—
23C2×#88192C2211yescharacteristic
24C2×#88190C2211yescharacteristic
25C2×#88189—21no—
26C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
27C22×#6105C2211yescharacteristic
28C22×#6105C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
30C2×#88178C2211yescharacteristic
31C2×#88178C2211yescharacteristic
32C22×Dic52C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#88151C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#88141C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic
39C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40C13×#380C2211yescharacteristic
41#11718879—24no—
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
45C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
51#11718648C2211yescharacteristic, complemented
52#11718637C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
56#11718618—21no—
57#11718609—21no—
58#11718444—24no—
59#11718428—24no—
60#11718418—24no—
61#11718337—21no—
62#11718308—21no—
63#11718143C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C25×C13—21no—
66C22×D4×C13—22no—
67C22×D4×C13—22no—
68C22×D4×C13—22no—
69C22×D4×C13—22no—
70C22×D4×C13—21no—
71C22×D4×C13—41no—
72C22×D4×C13—41no—
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C22×D4×C13C2311yescharacteristic
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
79C23×Dic13—21no—
80C23×Dic13—21no—
81C2×#6129—22no—
82C2×#6129—22no—
83C2×#6129—22no—
84C2×#6129—22no—
85C2×#6129—41no—
86C2×#6129—41no—
87C22×C4×D13C2311yescharacteristic
88C22×Dic26C2311yescharacteristic
89C22×Dic26C2311yescharacteristic
90C22×C8×C13C2311yescharacteristic
91C22×C8×C13C2311yescharacteristic
92C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C22⋊C4—21no—
95#88207—28no—
96C2×C22⋊Dic13—28no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
104#88193—28no—
105#88192—22no—
106#88192—22no—
107#88190—22no—
108#88190D414yes—
109#88189—28no—
110D4×Dic13—22no—
111D4×Dic13D414yes—
112C2×#6105—22no—
113C2×#6105—22no—
114C2×#6105—22no—
115C2×#6105—22no—
116C2×#6105—41no—
117C2×#6105D414yescomplemented
118C4×C22⋊D13—22no—
119C4×C22⋊D13—22no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic13—21no—
124C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
126#88178—22no—
127#88178—22no—
128#88178—22no—
129#88178—41no—
130C2×#6101—21no—
131C2×#6101—21no—
132C2×#6101—21no—
133C2×#6101—21no—
134C2×#6101—21no—
135C2×#6101D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic13—21no—
137C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
138C22×#1055C2311yescharacteristic
139C22×#1055C2311yescharacteristic
140C2×Dic52—22no—
141C2×Dic52—22no—
142C2×Dic52—41no—
143#88151—22no—
144#88151—41no—
145#88141—22no—
146#88141—22no—
147C13×#102—22no—
148C13×#102—22no—
149C13×#102—22no—
150C13×#102—41no—
151C13×C22⋊C8—41no—
152C13×#95—21no—
153#88072—22no—
154#88072—22no—
155#88071—21no—
156C22⋊#1055—22no—
157#88060—22no—
158#88060—41no—
159#88056—22no—
160#88056—41no—
161#88055—22no—
162#88054—22no—
163#88050—22no—
164#88050—22no—
165#88047—22no—
166#24259—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C24×C13—24no—
169C24×C13—21no—
170C24×C13—42no—
171C24×C13—42no—
172C24×C13—42no—
173C24×C13—42no—
174C24×C13—81no—
175C24×C13—81no—
176C24×C13C2×D411yescharacteristic
177C23×D13C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C13—24no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—42no—
188C2×D4×C13—42no—
189C2×D4×C13—44no—
190C2×D4×C13—44no—
191C2×D4×C13—44no—
192C2×D4×C13—44no—
193C2×D4×C13C2×D412yes—
194C2×D4×C13C2×D412yes—
195C2×D4×C13C2×D412yes—
196C2×D4×C13#4112yes—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C13C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D13—24no—
208C2×C22⋊D13—22no—
209C2×C22⋊D13—24no—
210C2×C22⋊D13—22no—
211C2×C22⋊D13—41no—
212C2×C22⋊D13—42no—
213C2×C22⋊D13—42no—
214C2×C22⋊D13—81no—
215C2×C22⋊D13—81no—
216C22×Dic13—24no—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—24no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—42no—
223C22×Dic13—42no—
224C22×Dic13—81no—
225C22×Dic13—81no—
226C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
229#6129—44no—
230#6129—44no—
231#6129—44no—
232#6129—44no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26C2×D412yes—
250C2×Dic26C2×D412yes—
251C2×C8×C13—21no—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C22⋊C4—81no—
262C22⋊Dic13—24no—
263C22⋊Dic13—24no—
264C22⋊Dic13—22no—
265C22⋊Dic13—24no—
266C22⋊Dic13—24no—
267C22⋊Dic13—24no—
268C22⋊Dic13—42no—
269#6105—28no—
270#6105—44no—
271#6103—22no—
272#6103—42no—
273#6103—81no—
274C4⋊Dic13—21no—
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13—42no—
278C4⋊Dic13C2×D412yes—
279#6101—24no—
280#6101—22no—
281#6101—42no—
282#6101—42no—
283#6101—42no—
284#6101—81no—
285C4×Dic13—42no—
286C4×Dic13C2×D412yes—
287C4×Dic13C2×D412yes—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—21no—
293C2×#1055C2×D412yes—
294Dic52—44no—
295C2×#546—131no—
296C2×#464—131no—
297C2×#452—131no—
298C2×#450—131no—
299C2×#440—131no—
300#2538—131no—
301#2036—131no—
302#2033—131no—
303#2001—131no—
304#2000—131no—
305#1959—131no—
306#1955—131no—
307#1802—131no—
308#1788—131no—
309#1786D1311yescharacteristic, complemented
310C23×C13—21no—
311C23×C13—22no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—22no—
314C23×C13—22no—
315C23×C13—21no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—21no—
319C23×C13—22no—
320C23×C13—48no—
321C23×C13—48no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13—41no—
325C23×C13—41no—
326C23×C13—41no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13—41no—
329C23×C13—41no—
330C23×C13—41no—
331C23×C13—41no—
332C23×C13—84no—
333C23×C13—84no—
334C23×C13—84no—
335C23×C13—84no—
336C23×C13—84no—
337C23×C13#13712yes—
338C23×C13C22×D411yescharacteristic
339C22×D13—21no—
340C22×D13—21no—
341C22×D13—21no—
342C22×D13—21no—
343C22×D13—21no—
344C22×D13—21no—
345C22×D13—21no—
346D4×C13—22no—
347D4×C13—22no—
348D4×C13—22no—
349D4×C13—22no—
350D4×C13—22no—
351D4×C13—48no—
352D4×C13—41no—
353D4×C13—41no—
354D4×C13#12114yes—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D13—44no—
375C22⋊D13—48no—
376C22⋊D13—84no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—22no—
382C2×Dic13—22no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—22no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—48no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—84no—
398C2×Dic13#12012yes—
399C2×Dic13#12012yes—
400C4×D13—41no—
401C4×D13—41no—
402C4×D13—41no—
403C4×D13—41no—
404Dic26—22no—
405Dic26—22no—
406Dic26—22no—
407Dic26—22no—
408Dic26—41no—
409Dic26—41no—
410Dic26—41no—
411Dic26—41no—
412C8×C13—41no—
413C8×C13—41no—
414#1055—22no—
415#1055—41no—
416C22×#41—131no—
417C23×D4C2×D1311yescharacteristic
418C22×Q16—131no—
419C22×SD16—131no—
420C22×SD16—131no—
421#546—264no—
422#546—264no—
423C2×#124—131no—
424C2×#123—261no—
425C2×C22⋊Q8—131no—
426C2×C22⋊Q8—131no—
427C2×C22⋊Q8—131no—
428C2×#121—131no—
429C2×#121—261no—
430C2×#120—261no—
431C2×C4×Q8—131no—
432C2×C4×D4—131no—
433C2×C4×D4—131no—
434C22×C22⋊C4—261no—
435#464—264no—
436#452—264no—
437#450—264no—
438#440—264no—
439C2×#107—131no—
440C2×C4⋊C8—131no—
441C2×#103—131no—
442C2×#103—131no—
443C2×#103—131no—
444C2×#103—131no—
445C2×#102—131no—
446C2×#102—131no—
447C2×#102C2×D1311yescharacteristic
448C2×#102C2×D1311yescharacteristic
449C2×#102C2×D1311yescharacteristic
450C2×#102C2×D1311yescharacteristic
451C2×C22⋊C8—131no—
452C2×C22⋊C8—131no—
453C2×C22⋊C8—131no—
454C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
455C2×#97—131no—
456#396—261no—
457#396—261no—
458#390—261no—
459#389—261no—
460#384—131no—
461#380—131no—
462#380C2×D1311yescharacteristic
463#340—131no—
464#340—131no—
465C22×C13—24no—
466C22×C13—22no—
467C22×C13—22no—
468C22×C13—22no—
469C22×C13—41no—
470C22×C13—42no—
471C22×C13—42no—
472C22×C13—42no—
473C22×C13—41no—
474C22×C13—41no—
475C22×C13—42no—
476C22×C13—41no—
477C22×C13—42no—
478C22×C13—42no—
479C22×C13—42no—
480C22×C13—42no—
481C22×C13—42no—
482C22×C13—816no—
483C22×C13—81no—
484C22×C13—81no—
485C22×C13—81no—
486C22×C13—81no—
487C22×C13C2×#12011yescharacteristic
488C22×C13D4211yescharacteristic
489C22×C13#54611yescharacteristic
490C22×C13C2×#13711yescharacteristic
491C22×C13#57511yescharacteristic
492C22×C13#57611yescharacteristic
493C22×C13#57711yescharacteristic
494C2×D13—41no—
495C2×D13—41no—
496C2×D13—41no—
497C2×D13—41no—
498C2×D13—41no—
499C2×D13—41no—
500C2×D13—41no—
501C4×C13—41no—
502C4×C13—81no—
503C4×C13—81no—
504C4×C13C2×#12111yescharacteristic
505C4×C13#53511yescharacteristic
506C4×C13D4211yescharacteristic
507C4×C13#54611yescharacteristic
508Dic13—22no—
509Dic13—22no—
510Dic13—42no—
511Dic13—42no—
512Dic13—41no—
513Dic13—42no—
514Dic13—81no—
515C25—21no—
516C2×#41—262no—
517C2×#41—262no—
518C2×#41—262no—
519C2×#41—262no—
520C2×#41—521no—
521C2×#41—521no—
522C22×Q8—131no—
523C22×Q8—131no—
524C22×D4—22no—
525C22×D4—22no—
526C22×D4—22no—
527C22×D4—22no—
528C22×D4—21no—
529C22×D4—41no—
530C22×D4—41no—
531C22×D4—131no—
532C22×D4—261no—
533C22×D4—261no—
534C22×D4C22×D1311yescharacteristic
535C22×D4C22×D1311yescharacteristic
536C23×C4—131no—
537C23×C4—261no—
538C23×C4—261no—
539C23×C4C22×D1311yescharacteristic
540C2×Q16—262no—
541C2×Q16—262no—
542C2×Q16—521no—
543C2×SD16—134no—
544C2×SD16—262no—
545C2×SD16—262no—
546C2×SD16—262no—
547C2×SD16—262no—
548C2×SD16—521no—
549C22×C8—131no—
550C22×C8—131no—
551C22×C8C22×D1311yescharacteristic
552C22×C8C22×D1311yescharacteristic
553#124—134no—
554#124—262no—
555#123—268no—
556C22⋊Q8—262no—
557C22⋊Q8—262no—
558C22⋊Q8—262no—
559C22⋊Q8—262no—
560C22⋊Q8—521no—
561C22⋊Q8—521no—
562#121—262no—
563#121—268no—
564#121—262no—
565#120—268no—
566C4×Q8—262no—
567C4×Q8—262no—
568C4×D4—134no—
569C4×D4—262no—
570C4×D4—262no—
571C4×D4—262no—
572C2×C4⋊C4—131no—
573C2×C4⋊C4—131no—
574C2×C4⋊C4—131no—
575C2×C4⋊C4—261no—
576C2×C4⋊C4—261no—
577C2×C4⋊C4—261no—
578C2×C4⋊C4—261no—
579C2×C4⋊C4—261no—
580C2×C4⋊C4—261no—
581C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
582C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—131no—
585C2×C22⋊C4—131no—
586C2×C22⋊C4—261no—
587C2×C22⋊C4—261no—
588C2×C22⋊C4—261no—
589C2×C22⋊C4—261no—
590C2×C22⋊C4—268no—
591C2×C22⋊C4—261no—
592C2×C22⋊C4—261no—
593C2×C22⋊C4—261no—
594C2×C22⋊C4—261no—
595C2×C42—131no—
596C2×C42—261no—
597#107—262no—
598C4⋊C8—262no—
599#103—262no—
600#103—262no—
601#103—262no—
602#103—521no—
603#102—22no—
604#102—22no—
605#102—22no—
606#102—41no—
607#102—262no—
608#102—262no—
609C22⋊C8—41no—
610C22⋊C8—262no—
611C22⋊C8—262no—
612C22⋊C8—521no—
613#97—262no—
614#95—21no—
615#95—261no—
616C2×C13—42no—
617C2×C13—44no—
618C2×C13—82no—
619C2×C13#240811yescharacteristic
620C2×C13#300711yescharacteristic
621C2×C13#301211yescharacteristic
622C2×C13#326611yescharacteristic
623C2×C13#326811yescharacteristic
624C2×C13#331111yescharacteristic
625C2×C13#331411yescharacteristic
626D13—81no—
627C24—21no—
628C24—24no—
629C24—21no—
630C24—42no—
631C24—42no—
632C24—42no—
633C24—42no—
634C24—81no—
635C24—81no—
636C24—131no—
637C24D4×D1311yescharacteristic
638#41—524no—
639#41—524no—
640#41—524no—
641#41—524no—
642C2×Q8—132no—
643C2×Q8—132no—
644C2×Q8—261no—
645C2×Q8—261no—
646C2×Q8—261no—
647C2×Q8—261no—
648C2×Q8—261no—
649C2×Q8—261no—
650C2×Q8—261no—
651C2×Q8—261no—
652C2×Q8—261no—
653C2×Q8—261no—
654C2×D4—24no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—262no—
670C2×D4—264no—
671C2×D4—262no—
672C2×D4—264no—
673C2×D4—521no—
674C2×D4—522no—
675C2×D4—522no—
676C2×D4—1041no—
677C2×D4—1041no—
678C2×D4#612712yes—
679C2×D4D4×D1312yes—
680C2×D4D4×D1312yes—
681C2×D4D4×D1312yes—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—131no—
691C22×C4—131no—
692C22×C4—131no—
693C22×C4—264no—
694C22×C4—264no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4—522no—
706C22×C4—522no—
707C22×C4—1041no—
708C22×C4—1041no—
709C22×C4D4×D1311yescharacteristic
710C22×C4C23×D1311yescharacteristic
711Q16—524no—
712SD16—268no—
713SD16—524no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—132no—
721C2×C8—261no—
722C2×C8—261no—
723C2×C8—261no—
724C2×C8—261no—
725C2×C8—261no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—132no—
731C4⋊C4—262no—
732C4⋊C4—264no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—261no—
736C4⋊C4—522no—
737C4⋊C4—522no—
738C4⋊C4—522no—
739C4⋊C4—522no—
740C4⋊C4—1041no—
741C22⋊C4—81no—
742C22⋊C4—262no—
743C22⋊C4—262no—
744C22⋊C4—264no—
745C22⋊C4—264no—
746C22⋊C4—264no—
747C22⋊C4—264no—
748C22⋊C4—264no—
749C22⋊C4—522no—
750C22⋊C4—522no—
751C22⋊C4—1041no—
752C42—132no—
753C42—132no—
754C42—522no—
755C13#2425911yescharacteristic, complemented, Sylow
756C23—21no—
757C23—22no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—22no—
763C23—21no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—48no—
767C23—48no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—84no—
779C23—84no—
780C23—84no—
781C23—84no—
782C23—84no—
783C23—261no—
784C23—261no—
785C23—261no—
786C23—261no—
787C23—261no—
788C23—261no—
789C23—261no—
790C23#8816912yes—
791C23C2×D4×D1311yescharacteristic
792Q8—262no—
793Q8—262no—
794Q8—262no—
795Q8—262no—
796Q8—521no—
797Q8—521no—
798Q8—521no—
799Q8—521no—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—48no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—524no—
809D4—528no—
810D4—1044no—
811D4#8813814yes—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—132no—
826C2×C4—132no—
827C2×C4—261no—
828C2×C4—261no—
829C2×C4—261no—
830C2×C4—261no—
831C2×C4—261no—
832C2×C4—262no—
833C2×C4—261no—
834C2×C4—262no—
835C2×C4—262no—
836C2×C4—261no—
837C2×C4—528no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—521no—
843C2×C4—521no—
844C2×C4—521no—
845C2×C4—521no—
846C2×C4—521no—
847C2×C4—521no—
848C2×C4—521no—
849C2×C4—521no—
850C2×C4—521no—
851C2×C4—1044no—
852C2×C4C2×#612711yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
856C2×C4#8825111yescharacteristic
857C2×C4#8825111yescharacteristic
858C8—41no—
859C8—41no—
860C8—262no—
861C8—521no—
862C22—22no—
863C22—22no—
864C22—24no—
865C22—22no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—41no—
869C22—42no—
870C22—41no—
871C22—42no—
872C22—41no—
873C22—42no—
874C22—41no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—816no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—521no—
885C22—521no—
886C22—521no—
887C22—521no—
888C22—521no—
889C22—521no—
890C22—521no—
891C22#1171919511yescharacteristic
892C22D13×#12011yescharacteristic
893C22#1171929511yescharacteristic
894C22#1171946211yescharacteristic
895C22C2×#8816911yescharacteristic
896C22#1171947811yescharacteristic
897C22#1171948011yescharacteristic
898C4—41no—
899C4—81no—
900C4—81no—
901C4—262no—
902C4—262no—
903C4—522no—
904C4—521no—
905C4—522no—
906C4—522no—
907C4—1041no—
908C4C2×#8813811yescharacteristic
909C4#1171919511yescharacteristic
910C4#1171929511yescharacteristic
911C4#1171929711yescharacteristic
912C2—42no—
913C2—44no—
914C2—82no—
915C2—1041no—
916C2#1311819111yescharacteristic
917C2#1312409111yescharacteristic
918C2#1312413511yescharacteristic
919C2#1312635011yescharacteristic
920C2#1312637411yescharacteristic
921C2#1312687311yescharacteristic
922C2#1312691311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1786C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719511C2
hypercenter#1786D13
hypocenterC13#24259
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718428C2semidirect
3. C2×#11718444C2semidirect
4. C2×#11718879C2semidirect
5. C2×#11718418C2semidirect
6. #13119760C2semidirect
7. #13116039C2semidirect
8. #13116016C2semidirect
9. #13115846C2semidirect
10. #13115840C2semidirect
11. #13115651C2semidirect
12. #13115632C2semidirect
13. #13114834C2semidirect
14. #13114773C2semidirect
15. C13×#1786C2semidirect
32. C22×Dic52C22semidirect
33. C2×#88151C22semidirect
34. C2×#88141C22semidirect
45. C2×#88060C22semidirect
46. C2×#88060C22semidirect
47. C2×#88056C22semidirect
48. C2×#88056C22semidirect
49. C2×#88055C22semidirect
50. C2×#88054C22semidirect
51. #11718648C22semidirect
52. #11718637C22semidirect
53. C2×#88050C22semidirect
54. C2×#88050C22semidirect
55. C2×#88047C22semidirect
63. #11718143C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
117. C2×#6105D4semidirect
309. #1786D13semidirect
755. C13#24259semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195112
C2×#117184282
C2×#117184442
C2×#117188792
C2×#117184182
#131197602
#131160392
#131160162
#131158462
#131158402
#131156512
#131156322
#131148342
#131147732
C13×#17862
#2425913