Finite Group Databasebeta

← #15898541

Subgroups — #15898541

Order 3328.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719259C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718689C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718834C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718830C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13119754C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116041C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116020C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115845C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115838C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115652C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115634C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114836C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#440C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
21C2×#88200C2211yescharacteristic
22C2×#88200C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#6107C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#6106C2211yescharacteristic
25C2×#88184—21no—
26C22×#6103—21no—
27#11719259—24no—
28#11719259—24no—
29C2×#88151C2211yescharacteristic
30C2×#88149C2211yescharacteristic
31C2×#88140—21no—
32C2×#88136—21no—
33C2×#88129C2211yescharacteristic
34C2×C4×D52C2211yescharacteristic
35C13×#440—24no—
36C2×C13×#107C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic
39C2×C13×#97C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42#11718834—24no—
43#11718830—24no—
44C2×#88061C2211yescharacteristic
45C2×#88061C2211yescharacteristic
46C2×#88060C2211yescharacteristic
47C2×#88060C2211yescharacteristic
48C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
52#11718689—24no—
53#11718655—21no—
54#11718655—21no—
55#11718648C2211yescharacteristic
56#11718648C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88049C2211yescharacteristic
59#11718600—21no—
60#11718596C2211yescharacteristic, complemented
61#11718589—21no—
62C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C23×C4×C13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C23×Dic13—21no—
72C2×#6129—22no—
73C2×#6129—22no—
74C2×#6129—22no—
75C2×#6129—22no—
76C2×#6129—41no—
77C2×#6129—41no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—22no—
81C2×D4×D13—22no—
82C2×D4×D13—41no—
83C2×D4×D13—41no—
84C22×D52—21no—
85C22×D52D411yescharacteristic
86C22×D52C2311yescharacteristic
87C22×C4×D13C2311yescharacteristic
88C22×C4×D13C2311yescharacteristic
89C22×Dic26C2311yescharacteristic
90C2×C13×SD16—22no—
91C2×C13×SD16—22no—
92C2×C13×SD16D414yescomplemented
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C4×Q8×C13—22no—
96C4×Q8×C13—22no—
97C4×D4×C13—22no—
98C4×D4×C13D414yes—
99C2×C13×C4⋊C4—21no—
100C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C13×C22⋊C4—21no—
103C2×C42×C13—21no—
104C2×C42×C13C2311yescharacteristic
105#88200—22no—
106#88200—22no—
107#88200—41no—
108#88200—41no—
109C2×#6107—22no—
110C2×#6107—22no—
111C2×#6107—41no—
112C2×#6106—22no—
113C2×#6106—22no—
114C2×#6106—41no—
115#88184—28no—
116C2×#6103—28no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103D411yescharacteristic
126C2×#6103D411yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic13—21no—
128C2×C4⋊Dic13—21no—
129C2×C4⋊Dic13—21no—
130C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
133C2×#6101—21no—
134C2×#6101—21no—
135C22×#1055C2311yescharacteristic
136C22×#1055C2311yescharacteristic
137#88151—22no—
138#88151—22no—
139#88149—22no—
140#88149—22no—
141#88140—28no—
142#88136—28no—
143#88129—22no—
144#88129D414yes—
145C4×D52—22no—
146C4×D52—22no—
147C13×#107—22no—
148C13×#103—22no—
149C13×#102—22no—
150C13×#97—22no—
151#88072—22no—
152#88072—22no—
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155#88061—22no—
156#88061—41no—
157#88060—22no—
158#88060—22no—
159#88060—41no—
160#88060—41no—
161#88056—22no—
162#88056—41no—
163#88050—22no—
164#88049—22no—
165C4⋊#1055—22no—
166#24259—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C23×D13—21no—
169C23×D13—24no—
170C23×D13—42no—
171C23×D13—42no—
172C23×D13—42no—
173C23×D13—42no—
174C23×D13—81no—
175C23×D13—81no—
176C23×D13C2×D411yescharacteristic
177C23×D13C2×D411yescharacteristic
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13C2×D412yes—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13C2×D412yes—
188C2×D4×C13C2×D412yes—
189C2×D4×C13#4112yes—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—24no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—81no—
195C22×C4×C13—81no—
196C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C13C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D13—24no—
200C2×C22⋊D13—24no—
201C2×C22⋊D13—42no—
202C2×C22⋊D13—42no—
203C2×C22⋊D13—42no—
204C2×C22⋊D13—42no—
205C22×Dic13—24no—
206C22×Dic13—21no—
207C22×Dic13—21no—
208C22×Dic13—21no—
209C22×Dic13—42no—
210C22×Dic13—42no—
211C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
213#6129—44no—
214#6129—44no—
215#6129—44no—
216#6129—44no—
217D4×D13—44no—
218D4×D13—44no—
219D4×D13—44no—
220D4×D13—44no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—22no—
226C2×D52—22no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—24no—
229C2×D52—41no—
230C2×D52—81no—
231C2×D52—81no—
232C2×D52C2×D412yes—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26C2×D412yes—
251C13×SD16—28no—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13C2×D412yes—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—42no—
262C13×C4⋊C4C2×D412yes—
263C13×C22⋊C4—24no—
264C42×C13—42no—
265C42×C13C2×D412yes—
266C42×C13C2×D412yes—
267#6107—44no—
268#6106—44no—
269#6103—24no—
270#6103—24no—
271#6103—22no—
272#6103—22no—
273#6103—24no—
274#6103—24no—
275#6103—42no—
276#6103—42no—
277#6103—81no—
278#6103—81no—
279C4⋊Dic13—24no—
280C4⋊Dic13—22no—
281C4⋊Dic13—21no—
282C4⋊Dic13—21no—
283C4⋊Dic13—21no—
284C4⋊Dic13—21no—
285C4⋊Dic13—42no—
286C4⋊Dic13—81no—
287#6101—42no—
288#6101—42no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—21no—
293C2×#1055—21no—
294C2×#1055—21no—
295C2×#546—131no—
296C2×#464—131no—
297C2×#452—131no—
298C2×#450—131no—
299C2×#440D1311yescharacteristic, complemented
300#2538—131no—
301#2036—131no—
302#2033—131no—
303#2001—131no—
304#2000—131no—
305#1959—131no—
306#1955—131no—
307#1802—131no—
308#1788—131no—
309#1786—131no—
310C23×C13—22no—
311C23×C13—22no—
312C23×C13—22no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13—41no—
316C23×C13—41no—
317C23×C13C22×D411yescharacteristic
318C22×D13—21no—
319C22×D13—21no—
320C22×D13—21no—
321C22×D13—21no—
322C22×D13—21no—
323C22×D13—21no—
324C22×D13—22no—
325C22×D13—21no—
326C22×D13—21no—
327C22×D13—21no—
328C22×D13—21no—
329C22×D13—21no—
330C22×D13—21no—
331C22×D13—21no—
332C22×D13—48no—
333C22×D13—48no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—41no—
339C22×D13—41no—
340C22×D13—84no—
341C22×D13—84no—
342C22×D13—84no—
343C22×D13—84no—
344C22×D13—84no—
345C22×D13#13712yes—
346Q8×C13—22no—
347Q8×C13—22no—
348Q8×C13—41no—
349Q8×C13—41no—
350D4×C13—22no—
351D4×C13—22no—
352D4×C13—22no—
353D4×C13#12114yes—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—22no—
359C2×C4×C13—22no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—84no—
368C2×C4×C13#12012yes—
369C2×C4×C13#12012yes—
370C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D13—48no—
377C22⋊D13—48no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—22no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—48no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394D52—22no—
395D52—22no—
396D52—44no—
397D52—41no—
398D52—41no—
399D52—84no—
400C4×D13—41no—
401C4×D13—41no—
402C4×D13—41no—
403C4×D13—41no—
404C4×D13—41no—
405C4×D13—41no—
406C4×D13—41no—
407C4×D13—41no—
408Dic26—22no—
409Dic26—22no—
410Dic26—41no—
411Dic26—41no—
412C8×C13—22no—
413C8×C13—41no—
414#1055—41no—
415#1055—41no—
416C22×#41—131no—
417C23×D4—131no—
418C22×Q16—131no—
419C22×SD16—131no—
420C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
421#546—264no—
422#546—264no—
423C2×#124—131no—
424C2×#123—261no—
425C2×C22⋊Q8—131no—
426C2×C22⋊Q8—131no—
427C2×C22⋊Q8—131no—
428C2×#121—131no—
429C2×#121—261no—
430C2×#120—261no—
431C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
432C2×C4×D4—131no—
433C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
434C22×C22⋊C4—261no—
435#464—264no—
436#452—264no—
437#450—264no—
438#440—24no—
439C2×#107C2×D1311yescharacteristic, complemented
440C2×C4⋊C8—131no—
441C2×#103—131no—
442C2×#103—131no—
443C2×#103—131no—
444C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
445C2×#102—131no—
446C2×#102—131no—
447C2×#102—131no—
448C2×#102—131no—
449C2×#102—131no—
450C2×#102C2×D1311yescharacteristic
451C2×C22⋊C8—131no—
452C2×C22⋊C8—131no—
453C2×C22⋊C8—131no—
454C2×C22⋊C8—131no—
455C2×#97C2×D1311yescharacteristic, complemented
456#396—261no—
457#396—261no—
458#390—261no—
459#389—261no—
460#384—131no—
461#380—131no—
462#380—131no—
463#340—131no—
464#340—131no—
465C22×C13—24no—
466C22×C13—42no—
467C22×C13—42no—
468C22×C13—42no—
469C22×C13—42no—
470C22×C13—42no—
471C22×C13—42no—
472C22×C13C2×#12011yescharacteristic
473C22×C13D4211yescharacteristic
474C22×C13#54611yescharacteristic
475C22×C13C2×#13711yescharacteristic
476C22×C13#57511yescharacteristic
477C22×C13#57611yescharacteristic
478C22×C13#57711yescharacteristic
479C2×D13—22no—
480C2×D13—22no—
481C2×D13—22no—
482C2×D13—41no—
483C2×D13—41no—
484C2×D13—41no—
485C2×D13—41no—
486C2×D13—41no—
487C2×D13—42no—
488C2×D13—41no—
489C2×D13—42no—
490C2×D13—41no—
491C2×D13—41no—
492C2×D13—42no—
493C2×D13—41no—
494C2×D13—41no—
495C2×D13—41no—
496C2×D13—816no—
497C2×D13—81no—
498C2×D13—81no—
499C2×D13—81no—
500C2×D13—81no—
501C4×C13—22no—
502C4×C13—22no—
503C4×C13—42no—
504C4×C13—42no—
505C4×C13—81no—
506C4×C13C2×#12111yescharacteristic
507C4×C13#53511yescharacteristic
508C4×C13D4211yescharacteristic
509C4×C13#54611yescharacteristic
510Dic13—42no—
511Dic13—41no—
512Dic13—41no—
513Dic13—81no—
514Dic13—81no—
515C25—261no—
516C2×#41—262no—
517C2×#41—262no—
518C2×#41—262no—
519C2×#41—262no—
520C2×#41—521no—
521C2×#41—521no—
522C22×Q8—131no—
523C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
524C22×D4—131no—
525C22×D4—131no—
526C22×D4—261no—
527C22×D4—261no—
528C22×D4—262no—
529C22×D4—261no—
530C22×D4—262no—
531C22×D4—262no—
532C22×D4—262no—
533C22×D4—521no—
534C22×D4—521no—
535C22×D4C22×D1311yescharacteristic
536C23×C4—21no—
537C23×C4—131no—
538C23×C4—131no—
539C23×C4—261no—
540C2×Q16—262no—
541C2×Q16—262no—
542C2×Q16—521no—
543C2×SD16—22no—
544C2×SD16—22no—
545C2×SD16—262no—
546C2×SD16—262no—
547C2×SD16—521no—
548C2×SD16D5214yescomplemented
549C22×C8—131no—
550C22×C8—131no—
551C22×C8C22×D1311yescharacteristic
552C22×C8C22×D1311yescharacteristic
553#124—134no—
554#124—262no—
555#123—268no—
556C22⋊Q8—262no—
557C22⋊Q8—262no—
558C22⋊Q8—262no—
559C22⋊Q8—262no—
560C22⋊Q8—521no—
561C22⋊Q8—521no—
562#121—262no—
563#121—268no—
564#121—262no—
565#120—268no—
566C4×Q8—22no—
567C4×Q8—22no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—262no—
570C4×D4—262no—
571C4×D4C22⋊D1314yes—
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—131no—
574C2×C4⋊C4—131no—
575C2×C4⋊C4—131no—
576C2×C4⋊C4—261no—
577C2×C4⋊C4—261no—
578C2×C4⋊C4—261no—
579C2×C4⋊C4—261no—
580C2×C4⋊C4—261no—
581C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
582C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—131no—
585C2×C22⋊C4—131no—
586C2×C22⋊C4—261no—
587C2×C22⋊C4—261no—
588C2×C22⋊C4—268no—
589C2×C22⋊C4—261no—
590C2×C22⋊C4—261no—
591C2×C22⋊C4—261no—
592C2×C22⋊C4—261no—
593C2×C22⋊C4—261no—
594C2×C22⋊C4—261no—
595C2×C42—21no—
596C2×C42C22×D1311yescharacteristic
597#107—22no—
598C4⋊C8—262no—
599#103—22no—
600#103—262no—
601#103—262no—
602#103—521no—
603#102—22no—
604#102—262no—
605#102—262no—
606#102—262no—
607#102—262no—
608#102—521no—
609C22⋊C8—262no—
610C22⋊C8—262no—
611C22⋊C8—521no—
612C22⋊C8—521no—
613#97—22no—
614#95—261no—
615#95—261no—
616C2×C13—44no—
617C2×C13#240811yescharacteristic
618C2×C13#300711yescharacteristic
619C2×C13#301211yescharacteristic
620C2×C13#326611yescharacteristic
621C2×C13#326811yescharacteristic
622C2×C13#331111yescharacteristic
623C2×C13#331411yescharacteristic
624D13—42no—
625D13—81no—
626D13—82no—
627C24—21no—
628C24—131no—
629C24—131no—
630C24—264no—
631C24—261no—
632C24—522no—
633C24—522no—
634C24—522no—
635C24—522no—
636C24—1041no—
637C24—1041no—
638#41—524no—
639#41—524no—
640#41—524no—
641#41—524no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—132no—
648C2×Q8—261no—
649C2×Q8—261no—
650C2×Q8—261no—
651C2×Q8—261no—
652C2×Q8—261no—
653C2×Q8C2×D5212yes—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—132no—
658C2×D4—262no—
659C2×D4—264no—
660C2×D4—264no—
661C2×D4—264no—
662C2×D4—262no—
663C2×D4—261no—
664C2×D4—261no—
665C2×D4—261no—
666C2×D4—261no—
667C2×D4—261no—
668C2×D4—521no—
669C2×D4—522no—
670C2×D4—522no—
671C2×D4—524no—
672C2×D4—524no—
673C2×D4—524no—
674C2×D4—522no—
675C2×D4—522no—
676C2×D4—524no—
677C2×D4—1041no—
678C2×D4—1041no—
679C2×D4C2×D5212yes—
680C2×D4#612712yes—
681C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—24no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—81no—
687C22×C4—81no—
688C22×C4—131no—
689C22×C4—131no—
690C22×C4—264no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4—261no—
706C22×C4—522no—
707C22×C4—522no—
708C22×C4D4×D1311yescharacteristic
709C22×C4D4×D1311yescharacteristic
710C22×C4C23×D1311yescharacteristic
711Q16—524no—
712SD16—28no—
713SD16—524no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—261no—
720C2×C8—261no—
721C2×C8—261no—
722C2×C8—261no—
723C2×C8—261no—
724C2×C8—261no—
725C2×C8C2×D5212yes—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—42no—
730C4⋊C4—264no—
731C4⋊C4—262no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—261no—
736C4⋊C4—522no—
737C4⋊C4—522no—
738C4⋊C4—522no—
739C4⋊C4—1041no—
740C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—264no—
743C22⋊C4—264no—
744C22⋊C4—262no—
745C22⋊C4—262no—
746C22⋊C4—264no—
747C22⋊C4—264no—
748C22⋊C4—522no—
749C22⋊C4—522no—
750C22⋊C4—1041no—
751C22⋊C4—1041no—
752C42—42no—
753C42D4×D1312yes—
754C42C2×C22⋊D1312yes—
755C13#2425911yescharacteristic, complemented, Sylow
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—132no—
764C23—261no—
765C23—261no—
766C23—261no—
767C23—261no—
768C23—261no—
769C23—261no—
770C23—261no—
771C23—261no—
772C23—261no—
773C23—261no—
774C23—262no—
775C23—261no—
776C23—261no—
777C23—261no—
778C23—528no—
779C23—528no—
780C23—521no—
781C23—521no—
782C23—521no—
783C23—521no—
784C23—521no—
785C23—521no—
786C23—1044no—
787C23—1044no—
788C23—1044no—
789C23—1044no—
790C23—1044no—
791C23C2×D4×D1311yescharacteristic
792Q8—22no—
793Q8—22no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—262no—
797Q8—262no—
798Q8—521no—
799Q8—521no—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—262no—
804D4—262no—
805D4—524no—
806D4—528no—
807D4—528no—
808D4—521no—
809D4—521no—
810D4—1044no—
811D4#8818414yes—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—84no—
826C2×C4—261no—
827C2×C4—262no—
828C2×C4—261no—
829C2×C4—261no—
830C2×C4—261no—
831C2×C4—261no—
832C2×C4—261no—
833C2×C4—528no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—521no—
843C2×C4—521no—
844C2×C4—521no—
845C2×C4—521no—
846C2×C4—521no—
847C2×C4—521no—
848C2×C4—521no—
849C2×C4—521no—
850C2×C4#8819112yes—
851C2×C4#8819112yes—
852C2×C4C22×D5211yescharacteristic
853C2×C4C2×#612711yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
855C2×C4#8825611yescharacteristic
856C2×C4#8825611yescharacteristic
857C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
858C8—22no—
859C8—41no—
860C8—521no—
861C8—521no—
862C22—24no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—262no—
870C22—262no—
871C22—262no—
872C22—521no—
873C22—521no—
874C22—521no—
875C22—521no—
876C22—521no—
877C22—521no—
878C22—522no—
879C22—521no—
880C22—521no—
881C22—521no—
882C22—521no—
883C22—522no—
884C22—521no—
885C22—522no—
886C22—10416no—
887C22—1041no—
888C22—1041no—
889C22—1041no—
890C22—1041no—
891C22D4×D5211yescharacteristic
892C22#1171925511yescharacteristic
893C22#1171947911yescharacteristic
894C22#1171948011yescharacteristic
895C22D13×#13711yescharacteristic
896C22#1171948211yescharacteristic
897C22C2×#8819111yescharacteristic
898C4—22no—
899C4—22no—
900C4—42no—
901C4—42no—
902C4—81no—
903C4—521no—
904C4—521no—
905C4—522no—
906C4—1041no—
907C4—1041no—
908C4D4×D5211yescharacteristic
909C4#1171925511yescharacteristic
910C4C2×#8818411yescharacteristic
911C4#1171953511yescharacteristic
912C2—44no—
913C2—522no—
914C2—1041no—
915C2—1042no—
916C2#1311819211yescharacteristic
917C2#1312409211yescharacteristic
918C2#1312413911yescharacteristic
919C2#1312634811yescharacteristic
920C2#1312637811yescharacteristic
921C2#1312687711yescharacteristic
922C2#1312692211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#440C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719259C2
hypercenterC2×#440D13
hypocenterC13#24259
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718689C2semidirect
3. C2×#11718834C2semidirect
4. C2×#11718830C2semidirect
5. #13119754C2semidirect
6. #13116041C2semidirect
7. #13116020C2semidirect
8. #13115845C2semidirect
9. #13115838C2semidirect
10. #13115652C2semidirect
11. #13115634C2semidirect
12. #13114836C2semidirect
13. #13114773C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C2×C13×#440C2semidirect
19. C2×C4×Q8×C13C22semidirect
22. C2×#88200C22semidirect
23. C22×#6107C22semidirect
36. C2×C13×#107C22semidirect
37. C2×C13×#103C22semidirect
39. C2×C13×#97C22semidirect
48. C2×#88060C22semidirect
49. C2×#88060C22semidirect
50. C2×#88056C22semidirect
51. C2×#88056C22semidirect
56. #11718648C22semidirect
57. C2×#88050C22semidirect
60. #11718596C22semidirect
62. C2×C4⋊#1055C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
92. C2×C13×SD16D4semidirect
299. C2×#440D13semidirect
431. C2×C4×Q8C2×D13semidirect
439. C2×#107C2×D13semidirect
444. C2×#103C2×D13semidirect
455. C2×#97C2×D13semidirect
548. C2×SD16D52semidirect
755. C13#24259semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192592
C2×#117186892
C2×#117188342
C2×#117188302
#131197542
#131160412
#131160202
#131158452
#131158382
#131156522
#131156342
#131148362
#131147732
#131147652
C2×C13×#4402
#2425913