Finite Group Databasebeta

← #15898543

Subgroups — #15898543

Order 3328.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719259C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718506C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718444C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718437C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718679C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13119759C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116042C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116021C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115847C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115842C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115650C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115633C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1802C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
19C22×#6105C2211yescharacteristic
20C2×#88184—21no—
21C22×#6103—21no—
22C22×Dic52C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#6095C2211yescharacteristic
24#11719259—24no—
25#11719259—24no—
26C2×#88151C2211yescharacteristic
27C2×#88151C2211yescharacteristic
28C2×#88151C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#88149C2211yescharacteristic
30C2×#88140—21no—
31C2×#88136—21no—
32C2×#88129C2211yescharacteristic
33C2×C4×D52C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C13×#384C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40C2×#88061C2211yescharacteristic
41C2×#88060C2211yescharacteristic
42C2×#88060C2211yescharacteristic
43C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
46#11718679—24no—
47#11718655—21no—
48#11718655—21no—
49#11718649—21no—
50#11718648C2211yescharacteristic
51#11718648C2211yescharacteristic, complemented
52#11718646—21no—
53C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88049C2211yescharacteristic
57C2×#88049C2211yescharacteristic
58C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88043C2211yescharacteristic, complemented
60#11718506—24no—
61#11718444—24no—
62#11718437—24no—
63C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C23×Dic13—21no—
71C2×#6129—22no—
72C2×#6129—22no—
73C2×#6129—22no—
74C2×#6129—22no—
75C2×#6129—41no—
76C2×#6129—41no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—22no—
81C2×D4×D13—41no—
82C2×D4×D13—41no—
83C22×D52—21no—
84C22×D52D411yescharacteristic
85C22×D52C2311yescharacteristic
86C22×C4×D13C2311yescharacteristic
87C22×C4×D13C2311yescharacteristic
88C22×Dic26C2311yescharacteristic
89C22×Dic26C2311yescharacteristic
90C22×C8×C13C2311yescharacteristic
91C22×C8×C13C2311yescharacteristic
92C4×D4×C13—22no—
93C4×D4×C13D414yes—
94C2×C13×C4⋊C4—21no—
95C2×C13×C4⋊C4—21no—
96C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C13×C22⋊C4—21no—
100C2×C42×C13C2311yescharacteristic
101C2×#6105—22no—
102C2×#6105—22no—
103C2×#6105D414yescomplemented
104#88184—28no—
105C2×#6103—28no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103D411yescharacteristic
115C2×#6103D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic13—21no—
117C2×C4⋊Dic13—21no—
118C2×C4⋊Dic13—21no—
119C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
121C2×#6101—21no—
122C2×C4×Dic13—21no—
123C22×#1055C2311yescharacteristic
124C22×#1055C2311yescharacteristic
125C2×Dic52—22no—
126C2×Dic52—22no—
127C2×Dic52—41no—
128C2×#6095—22no—
129C2×#6095—22no—
130C2×#6095—41no—
131#88151—22no—
132#88151—22no—
133#88151—22no—
134#88151—22no—
135#88151—41no—
136#88151—41no—
137#88149—22no—
138#88149—22no—
139#88140—28no—
140#88136—28no—
141#88129—22no—
142#88129D414yes—
143C4×D52—22no—
144C4×D52—22no—
145C4×Dic26—22no—
146C4×Dic26—22no—
147C13×C4⋊C8—22no—
148C13×#102—22no—
149C13×#102—22no—
150#88072—22no—
151#88071—21no—
152#88071—21no—
153#88061—22no—
154#88060—22no—
155#88060—22no—
156#88060—41no—
157#88060—41no—
158#88056—22no—
159#88050—22no—
160#88050—22no—
161#88050—41no—
162#88049—22no—
163#88049—41no—
164#88047—22no—
165#88043—22no—
166#24259—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C23×D13—21no—
169C23×D13—24no—
170C23×D13—42no—
171C23×D13—42no—
172C23×D13—42no—
173C23×D13—42no—
174C23×D13—81no—
175C23×D13—81no—
176C23×D13C2×D411yescharacteristic
177C23×D13C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13C2×D412yes—
182C2×D4×C13C2×D412yes—
183C2×D4×C13#4112yes—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—24no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—81no—
189C22×C4×C13—81no—
190C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C13C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D13—24no—
194C2×C22⋊D13—24no—
195C2×C22⋊D13—42no—
196C2×C22⋊D13—42no—
197C2×C22⋊D13—42no—
198C2×C22⋊D13—42no—
199C22×Dic13—24no—
200C22×Dic13—21no—
201C22×Dic13—21no—
202C22×Dic13—21no—
203C22×Dic13—42no—
204C22×Dic13—42no—
205C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
207#6129—44no—
208#6129—44no—
209#6129—44no—
210#6129—44no—
211D4×D13—44no—
212D4×D13—44no—
213D4×D13—44no—
214D4×D13—44no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—22no—
220C2×D52—22no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—24no—
223C2×D52—41no—
224C2×D52—81no—
225C2×D52—81no—
226C2×D52C2×D412yes—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26C2×D412yes—
250C2×Dic26C2×D412yes—
251C2×C8×C13—21no—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—42no—
263C13×C4⋊C4—81no—
264C13×C4⋊C4C2×D412yes—
265C13×C22⋊C4—24no—
266C42×C13C2×D412yes—
267C42×C13C2×D412yes—
268#6105—28no—
269#6103—24no—
270#6103—24no—
271#6103—22no—
272#6103—22no—
273#6103—24no—
274#6103—24no—
275#6103—42no—
276#6103—42no—
277#6103—81no—
278#6103—81no—
279C4⋊Dic13—24no—
280C4⋊Dic13—22no—
281C4⋊Dic13—21no—
282C4⋊Dic13—21no—
283C4⋊Dic13—42no—
284C4⋊Dic13—42no—
285#6101—42no—
286C4×Dic13—42no—
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055C2×D412yes—
293Dic52—44no—
294#6095—44no—
295C2×#546—131no—
296C2×#464—131no—
297C2×#452—131no—
298C2×#450—131no—
299C2×#440—131no—
300#2538—131no—
301#2036—131no—
302#2033—131no—
303#2001—131no—
304#2000—131no—
305#1959—131no—
306#1955—131no—
307#1802D1311yescharacteristic, complemented
308#1788—131no—
309#1786—131no—
310C23×C13—22no—
311C23×C13—22no—
312C23×C13—22no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13—41no—
316C23×C13—41no—
317C23×C13C22×D411yescharacteristic
318C22×D13—21no—
319C22×D13—21no—
320C22×D13—21no—
321C22×D13—21no—
322C22×D13—21no—
323C22×D13—21no—
324C22×D13—22no—
325C22×D13—21no—
326C22×D13—21no—
327C22×D13—21no—
328C22×D13—21no—
329C22×D13—21no—
330C22×D13—21no—
331C22×D13—21no—
332C22×D13—48no—
333C22×D13—48no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—41no—
339C22×D13—41no—
340C22×D13—84no—
341C22×D13—84no—
342C22×D13—84no—
343C22×D13—84no—
344C22×D13—84no—
345C22×D13#13712yes—
346D4×C13—22no—
347D4×C13—22no—
348D4×C13—22no—
349D4×C13#12114yes—
350C2×C4×C13—21no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—22no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—84no—
364C2×C4×C13#12012yes—
365C2×C4×C13#12012yes—
366C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D13—48no—
373C22⋊D13—48no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—22no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—22no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—48no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—41no—
390D52—22no—
391D52—22no—
392D52—44no—
393D52—41no—
394D52—41no—
395D52—84no—
396C4×D13—41no—
397C4×D13—41no—
398C4×D13—41no—
399C4×D13—41no—
400C4×D13—41no—
401C4×D13—41no—
402C4×D13—41no—
403C4×D13—41no—
404Dic26—22no—
405Dic26—22no—
406Dic26—22no—
407Dic26—22no—
408Dic26—41no—
409Dic26—41no—
410Dic26—41no—
411Dic26—41no—
412C8×C13—41no—
413C8×C13—41no—
414#1055—22no—
415#1055—41no—
416C22×#41—131no—
417C23×D4—131no—
418C22×Q16—131no—
419C22×SD16—131no—
420C22×SD16—131no—
421#546—264no—
422#546—264no—
423C2×#124—131no—
424C2×#123—261no—
425C2×C22⋊Q8—131no—
426C2×C22⋊Q8—131no—
427C2×C22⋊Q8—131no—
428C2×#121—131no—
429C2×#121—261no—
430C2×#120—261no—
431C2×C4×Q8—131no—
432C2×C4×D4—131no—
433C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
434C22×C22⋊C4—261no—
435#464—264no—
436#452—264no—
437#450—264no—
438#440—264no—
439C2×#107—131no—
440C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
441C2×#103—131no—
442C2×#103—131no—
443C2×#103—131no—
444C2×#103—131no—
445C2×#102—131no—
446C2×#102—131no—
447C2×#102—131no—
448C2×#102—131no—
449C2×#102C2×D1311yescharacteristic
450C2×#102C2×D1311yescharacteristic
451C2×C22⋊C8—131no—
452C2×C22⋊C8—131no—
453C2×C22⋊C8—131no—
454C2×C22⋊C8—131no—
455C2×#97—131no—
456#396—261no—
457#396—261no—
458#390—261no—
459#389—261no—
460#384C2×D1311yescharacteristic, complemented
461#380—131no—
462#380—131no—
463#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
464#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
465C22×C13—24no—
466C22×C13—42no—
467C22×C13—42no—
468C22×C13—42no—
469C22×C13—42no—
470C22×C13—42no—
471C22×C13—42no—
472C22×C13C2×#12011yescharacteristic
473C22×C13D4211yescharacteristic
474C22×C13#54611yescharacteristic
475C22×C13C2×#13711yescharacteristic
476C22×C13#57511yescharacteristic
477C22×C13#57611yescharacteristic
478C22×C13#57711yescharacteristic
479C2×D13—22no—
480C2×D13—22no—
481C2×D13—22no—
482C2×D13—41no—
483C2×D13—41no—
484C2×D13—41no—
485C2×D13—41no—
486C2×D13—41no—
487C2×D13—42no—
488C2×D13—41no—
489C2×D13—42no—
490C2×D13—41no—
491C2×D13—41no—
492C2×D13—42no—
493C2×D13—41no—
494C2×D13—41no—
495C2×D13—41no—
496C2×D13—816no—
497C2×D13—81no—
498C2×D13—81no—
499C2×D13—81no—
500C2×D13—81no—
501C4×C13—22no—
502C4×C13—22no—
503C4×C13—42no—
504C4×C13—81no—
505C4×C13—81no—
506C4×C13C2×#12111yescharacteristic
507C4×C13#53511yescharacteristic
508C4×C13D4211yescharacteristic
509C4×C13#54611yescharacteristic
510Dic13—42no—
511Dic13—42no—
512Dic13—41no—
513Dic13—41no—
514Dic13—81no—
515C25—261no—
516C2×#41—262no—
517C2×#41—262no—
518C2×#41—262no—
519C2×#41—262no—
520C2×#41—521no—
521C2×#41—521no—
522C22×Q8—131no—
523C22×Q8—131no—
524C22×D4—131no—
525C22×D4—131no—
526C22×D4—261no—
527C22×D4—261no—
528C22×D4—262no—
529C22×D4—261no—
530C22×D4—262no—
531C22×D4—262no—
532C22×D4—262no—
533C22×D4—521no—
534C22×D4—521no—
535C22×D4C22×D1311yescharacteristic
536C23×C4—21no—
537C23×C4—131no—
538C23×C4—131no—
539C23×C4—261no—
540C2×Q16—262no—
541C2×Q16—262no—
542C2×Q16—521no—
543C2×SD16—134no—
544C2×SD16—262no—
545C2×SD16—262no—
546C2×SD16—262no—
547C2×SD16—262no—
548C2×SD16—521no—
549C22×C8—131no—
550C22×C8—131no—
551C22×C8C22×D1311yescharacteristic
552C22×C8C22×D1311yescharacteristic
553#124—134no—
554#124—262no—
555#123—268no—
556C22⋊Q8—262no—
557C22⋊Q8—262no—
558C22⋊Q8—262no—
559C22⋊Q8—262no—
560C22⋊Q8—521no—
561C22⋊Q8—521no—
562#121—262no—
563#121—268no—
564#121—262no—
565#120—268no—
566C4×Q8—262no—
567C4×Q8—262no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—262no—
570C4×D4—262no—
571C4×D4D5214yes—
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—21no—
574C2×C4⋊C4—131no—
575C2×C4⋊C4—131no—
576C2×C4⋊C4—261no—
577C2×C4⋊C4—261no—
578C2×C4⋊C4—261no—
579C2×C4⋊C4—261no—
580C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
581C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
582C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—131no—
585C2×C22⋊C4—131no—
586C2×C22⋊C4—261no—
587C2×C22⋊C4—261no—
588C2×C22⋊C4—268no—
589C2×C22⋊C4—261no—
590C2×C22⋊C4—261no—
591C2×C22⋊C4—261no—
592C2×C22⋊C4—261no—
593C2×C22⋊C4—261no—
594C2×C22⋊C4—261no—
595C2×C42—261no—
596C2×C42C22×D1311yescharacteristic
597#107—262no—
598C4⋊C8—22no—
599#103—262no—
600#103—262no—
601#103—262no—
602#103—521no—
603#102—22no—
604#102—22no—
605#102—262no—
606#102—262no—
607#102—262no—
608#102—521no—
609C22⋊C8—262no—
610C22⋊C8—262no—
611C22⋊C8—521no—
612C22⋊C8—521no—
613#97—262no—
614#95—261no—
615#95—261no—
616C2×C13—44no—
617C2×C13#240811yescharacteristic
618C2×C13#300711yescharacteristic
619C2×C13#301211yescharacteristic
620C2×C13#326611yescharacteristic
621C2×C13#326811yescharacteristic
622C2×C13#331111yescharacteristic
623C2×C13#331411yescharacteristic
624D13—42no—
625D13—81no—
626D13—82no—
627C24—21no—
628C24—131no—
629C24—131no—
630C24—264no—
631C24—261no—
632C24—522no—
633C24—522no—
634C24—522no—
635C24—522no—
636C24—1041no—
637C24—1041no—
638#41—524no—
639#41—524no—
640#41—524no—
641#41—524no—
642C2×Q8—132no—
643C2×Q8—132no—
644C2×Q8—261no—
645C2×Q8—261no—
646C2×Q8—261no—
647C2×Q8—261no—
648C2×Q8—261no—
649C2×Q8—261no—
650C2×Q8—261no—
651C2×Q8—261no—
652C2×Q8—261no—
653C2×Q8—261no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—132no—
658C2×D4—262no—
659C2×D4—264no—
660C2×D4—264no—
661C2×D4—264no—
662C2×D4—262no—
663C2×D4—261no—
664C2×D4—261no—
665C2×D4—261no—
666C2×D4—261no—
667C2×D4—261no—
668C2×D4—521no—
669C2×D4—522no—
670C2×D4—522no—
671C2×D4—524no—
672C2×D4—524no—
673C2×D4—524no—
674C2×D4—522no—
675C2×D4—522no—
676C2×D4—524no—
677C2×D4—1041no—
678C2×D4—1041no—
679C2×D4C2×D5212yes—
680C2×D4D4×D1312yes—
681C2×D4#613112yes—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—24no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—81no—
687C22×C4—81no—
688C22×C4—131no—
689C22×C4—131no—
690C22×C4—264no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4—261no—
706C22×C4—522no—
707C22×C4—522no—
708C22×C4D4×D1311yescharacteristic
709C22×C4D4×D1311yescharacteristic
710C22×C4C23×D1311yescharacteristic
711Q16—524no—
712SD16—268no—
713SD16—524no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—132no—
721C2×C8—261no—
722C2×C8—261no—
723C2×C8—261no—
724C2×C8—261no—
725C2×C8—261no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—42no—
732C4⋊C4—81no—
733C4⋊C4—264no—
734C4⋊C4—262no—
735C4⋊C4—261no—
736C4⋊C4—261no—
737C4⋊C4—522no—
738C4⋊C4—522no—
739C4⋊C4—522no—
740C4⋊C4C2×D5212yes—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—264no—
743C22⋊C4—264no—
744C22⋊C4—262no—
745C22⋊C4—262no—
746C22⋊C4—264no—
747C22⋊C4—264no—
748C22⋊C4—522no—
749C22⋊C4—522no—
750C22⋊C4—1041no—
751C22⋊C4—1041no—
752C42—522no—
753C42C2×D5212yes—
754C42D4×D1312yes—
755C13#2425911yescharacteristic, complemented, Sylow
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—132no—
764C23—261no—
765C23—261no—
766C23—261no—
767C23—261no—
768C23—261no—
769C23—261no—
770C23—262no—
771C23—261no—
772C23—261no—
773C23—261no—
774C23—261no—
775C23—261no—
776C23—261no—
777C23—261no—
778C23—528no—
779C23—528no—
780C23—521no—
781C23—521no—
782C23—521no—
783C23—521no—
784C23—521no—
785C23—521no—
786C23—1044no—
787C23—1044no—
788C23—1044no—
789C23—1044no—
790C23—1044no—
791C23C2×D4×D1311yescharacteristic
792Q8—262no—
793Q8—262no—
794Q8—262no—
795Q8—262no—
796Q8—521no—
797Q8—521no—
798Q8—521no—
799Q8—521no—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—262no—
804D4—262no—
805D4—524no—
806D4—528no—
807D4—528no—
808D4—521no—
809D4—521no—
810D4—1044no—
811D4#8814914yes—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—84no—
826C2×C4—261no—
827C2×C4—262no—
828C2×C4—261no—
829C2×C4—262no—
830C2×C4—261no—
831C2×C4—261no—
832C2×C4—261no—
833C2×C4—261no—
834C2×C4—528no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—521no—
843C2×C4—521no—
844C2×C4—521no—
845C2×C4—521no—
846C2×C4—521no—
847C2×C4—521no—
848C2×C4—521no—
849C2×C4—521no—
850C2×C4#8813612yes—
851C2×C4#8813612yes—
852C2×C4C22×D5211yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
855C2×C4C2×#613111yescharacteristic
856C2×C4#8825611yescharacteristic
857C2×C4#8825611yescharacteristic
858C8—41no—
859C8—41no—
860C8—262no—
861C8—521no—
862C22—24no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—262no—
870C22—262no—
871C22—262no—
872C22—521no—
873C22—521no—
874C22—521no—
875C22—521no—
876C22—521no—
877C22—522no—
878C22—521no—
879C22—521no—
880C22—522no—
881C22—521no—
882C22—521no—
883C22—521no—
884C22—521no—
885C22—522no—
886C22—10416no—
887C22—1041no—
888C22—1041no—
889C22—1041no—
890C22—1041no—
891C22C2×#8813611yescharacteristic
892C22#1171931411yescharacteristic
893C22#1171933511yescharacteristic
894C22#1171946211yescharacteristic
895C22#1171946711yescharacteristic
896C22#1171947811yescharacteristic
897C22D13×#13711yescharacteristic
898C4—22no—
899C4—22no—
900C4—42no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C4—521no—
904C4—521no—
905C4—522no—
906C4—522no—
907C4—1041no—
908C4C2×#8814911yescharacteristic
909C4#1171923011yescharacteristic
910C4#1171931411yescharacteristic
911C4#1171933511yescharacteristic
912C2—44no—
913C2—522no—
914C2—1041no—
915C2—1042no—
916C2#1311819311yescharacteristic
917C2#1312409711yescharacteristic
918C2#1312414511yescharacteristic
919C2#1312635211yescharacteristic
920C2#1312638211yescharacteristic
921C2#1312686911yescharacteristic
922C2#1312691411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1802C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719259C2
hypercenter#1802D13
hypocenterC13#24259
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1802

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718506C2semidirect
3. C2×#11718444C2semidirect
4. C2×#11718437C2semidirect
5. C2×#11718679C2semidirect
6. #13119759C2semidirect
7. #13116042C2semidirect
8. #13116021C2semidirect
9. #13115847C2semidirect
10. #13115842C2semidirect
11. #13115650C2semidirect
12. #13115633C2semidirect
13. #13114773C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#1802C2semidirect
22. C22×Dic52C22semidirect
28. C2×#88151C22semidirect
34. C2×C4×Dic26C22semidirect
35. C2×C13×C4⋊C8C22semidirect
38. C13×#384C22semidirect
43. C2×#88060C22semidirect
44. C2×#88060C22semidirect
45. C2×#88056C22semidirect
51. #11718648C22semidirect
53. C2×#88050C22semidirect
54. C2×#88050C22semidirect
55. C2×#88050C22semidirect
58. C2×#88047C22semidirect
59. C2×#88043C22semidirect
63. C13×#340C22semidirect
64. C13×#340C22semidirect
103. C2×#6105D4semidirect
307. #1802D13semidirect
440. C2×C4⋊C8C2×D13semidirect
460. #384C2×D13semidirect
463. #340C2×D13semidirect
464. #340C2×D13semidirect
755. C13#24259semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192592
C2×#117185062
C2×#117184442
C2×#117184372
C2×#117186792
#131197592
#131160422
#131160212
#131158472
#131158422
#131156502
#131156332
#131147732
#131147652
C13×#18022
#2425913