Finite Group Databasebeta

← #15898544

Subgroups — #15898544

Order 3328.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719335C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718459C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718471C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718392C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718550C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13119760C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116020C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115844C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115842C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115649C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115632C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114835C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114766C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C23×D52C2211yescharacteristic
18C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×#88201C2211yescharacteristic
20C22×#6107C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
22C2×#88178C2211yescharacteristic
23C22×#6095C2211yescharacteristic
24C22×#6095C2211yescharacteristic
25#11719335—24no—
26#11719335—24no—
27C2×#88151C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#88149—21no—
29C2×#88149C2211yescharacteristic
30C2×#88148—21no—
31C2×#88147C2211yescharacteristic
32C2×#88141C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#88136—21no—
34C2×C22⋊C4×D13—21no—
35C2×C13×#107C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C13×#380C2211yescharacteristic
40C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
48#11718648C2211yescharacteristic, complemented
49#11718637C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88049C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54C2×#88049C2211yescharacteristic
55#11718618—21no—
56#11718609—21no—
57#11718550—24no—
58#11718471—24no—
59#11718459—24no—
60#11718392—24no—
61#11718337—21no—
62#11718308—21no—
63C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
69C2×#6131—22no—
70C2×#6131—22no—
71C2×#6131—22no—
72C2×#6131—22no—
73C2×#6131—41no—
74C2×#6131—41no—
75C22×D52—21no—
76C22×D52—21no—
77C22×D52—21no—
78C22×D52—22no—
79C22×D52—22no—
80C22×D52—22no—
81C22×D52—22no—
82C22×D52—41no—
83C22×D52—41no—
84C22×D52C2311yescharacteristic
85C22×D52C2311yescharacteristic
86C22×C4×D13—21no—
87C22×C4×D13—21no—
88C22×C4×D13C2311yescharacteristic
89C22×Dic26C2311yescharacteristic
90C22×C8×C13C2311yescharacteristic
91C22×C8×C13C2311yescharacteristic
92C13×C22⋊Q8—22no—
93C13×C22⋊Q8—22no—
94C2×C13×C4⋊C4—21no—
95C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C22⋊C4—21no—
99C2×C13×C22⋊C4—21no—
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
102#88201—22no—
103#88201D414yes—
104C2×#6107—22no—
105C2×#6107—22no—
106C2×#6107—41no—
107C4×C22⋊D13—22no—
108C4×C22⋊D13—22no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic13—21no—
117C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
118#88178—22no—
119#88178—41no—
120C2×#6101—21no—
121C2×#6101—21no—
122C2×#6101—21no—
123C2×#6101—21no—
124C2×#6101D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic13—21no—
126C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
127C22×#1055C2311yescharacteristic
128C22×#1055C2311yescharacteristic
129C2×#6095—22no—
130C2×#6095—22no—
131C2×#6095—22no—
132C2×#6095—22no—
133C2×#6095—41no—
134C2×#6095D414yescomplemented
135#88151—22no—
136#88151—41no—
137#88149—28no—
138#88149—22no—
139#88149—22no—
140#88148—28no—
141#88147—22no—
142#88147D414yes—
143#88141—22no—
144#88141—22no—
145#88136—28no—
146C22⋊C4×D13—28no—
147C13×#107—22no—
148C13×#103—22no—
149C13×#103—22no—
150C13×C22⋊C8—22no—
151C13×#95—21no—
152#88075—41no—
153#88071—21no—
154C22⋊#1055—41no—
155#88061—22no—
156#88061—22no—
157#88060—22no—
158#88060—41no—
159#88055—22no—
160#88054—22no—
161#88050—22no—
162#88049—22no—
163#88049—22no—
164#88049—22no—
165#88049—41no—
166#24259—131nomaximal, Sylow
167C24×C13C2×D411yescharacteristic
168C23×D13—21no—
169C23×D13—21no—
170C23×D13—24no—
171C23×D13—42no—
172C23×D13—42no—
173C23×D13—42no—
174C23×D13—42no—
175C23×D13—81no—
176C23×D13—81no—
177C23×D13C2×D411yescharacteristic
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13C2×D412yes—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C13C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D13—22no—
197C2×C22⋊D13—22no—
198C2×C22⋊D13—41no—
199C22×Dic13—21no—
200C22×Dic13—21no—
201C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
204#6131—44no—
205#6131—44no—
206#6131—44no—
207#6131—44no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—24no—
216C2×D52—24no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—24no—
219C2×D52—44no—
220C2×D52—44no—
221C2×D52—44no—
222C2×D52—42no—
223C2×D52—42no—
224C2×D52—42no—
225C2×D52—42no—
226C2×D52—44no—
227C2×D52—81no—
228C2×D52—81no—
229C2×D52C2×D412yes—
230C2×D52C2×D412yes—
231C2×D52C2×D412yes—
232C2×D52#4112yes—
233C2×C4×D13—24no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—24no—
241C2×C4×D13—42no—
242C2×C4×D13—42no—
243C2×C4×D13—81no—
244C2×C4×D13—81no—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26C2×D412yes—
251C2×C8×C13—21no—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13C2×D412yes—
257C13×C4⋊C4—24no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4C2×D412yes—
264C13×C22⋊C4—24no—
265C13×C22⋊C4—81no—
266C22⋊Dic13—22no—
267C22⋊Dic13—42no—
268#6107—44no—
269#6103—24no—
270#6103—24no—
271#6103—24no—
272#6103—24no—
273#6103—22no—
274#6103—42no—
275#6103—81no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13—42no—
279#6101—22no—
280#6101—42no—
281#6101—42no—
282#6101—42no—
283#6101—81no—
284C4×Dic13—42no—
285C4×Dic13C2×D412yes—
286C4×Dic13C2×D412yes—
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—21no—
293#6095—28no—
294#6095—44no—
295C2×#546—131no—
296C2×#464—131no—
297C2×#452—131no—
298C2×#450—131no—
299C2×#440—131no—
300#2538—131no—
301#2036D1311yescharacteristic, complemented
302#2033—131no—
303#2001—131no—
304#2000—131no—
305#1959—131no—
306#1955—131no—
307#1802—131no—
308#1788—131no—
309#1786—131no—
310C23×C13—21no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13—21no—
316C23×C13#13712yes—
317C23×C13C22×D411yescharacteristic
318C22×D13—22no—
319C22×D13—22no—
320C22×D13—22no—
321C22×D13—22no—
322C22×D13—21no—
323C22×D13—21no—
324C22×D13—21no—
325C22×D13—21no—
326C22×D13—21no—
327C22×D13—21no—
328C22×D13—21no—
329C22×D13—48no—
330C22×D13—41no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13—41no—
334C22×D13—48no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—41no—
339C22×D13—41no—
340C22×D13—41no—
341C22×D13—84no—
342C22×D13—84no—
343C22×D13—84no—
344C22×D13—84no—
345C22×D13—84no—
346Q8×C13—22no—
347Q8×C13—22no—
348Q8×C13—41no—
349Q8×C13—41no—
350C2×C4×C13—21no—
351C2×C4×C13—22no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D13—44no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—22no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13#12012yes—
390C2×Dic13#12012yes—
391D52—22no—
392D52—22no—
393D52—22no—
394D52—22no—
395D52—22no—
396D52—48no—
397D52—48no—
398D52—41no—
399D52—41no—
400D52—84no—
401D52#12114yes—
402C4×D13—48no—
403C4×D13—41no—
404C4×D13—41no—
405C4×D13—41no—
406C4×D13—41no—
407C4×D13—84no—
408Dic26—22no—
409Dic26—22no—
410Dic26—41no—
411Dic26—41no—
412C8×C13—22no—
413C8×C13—41no—
414#1055—41no—
415#1055—41no—
416C22×#41—131no—
417C23×D4—131no—
418C22×Q16—131no—
419C22×SD16—131no—
420C22×SD16—131no—
421#546—264no—
422#546—264no—
423C2×#124—131no—
424C2×#123—261no—
425C2×C22⋊Q8—131no—
426C2×C22⋊Q8—131no—
427C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
428C2×#121—131no—
429C2×#121—261no—
430C2×#120—261no—
431C2×C4×Q8—131no—
432C2×C4×D4—131no—
433C2×C4×D4—131no—
434C22×C22⋊C4—261no—
435#464—264no—
436#452—264no—
437#450—264no—
438#440—264no—
439C2×#107C2×D1311yescharacteristic, complemented
440C2×C4⋊C8—131no—
441C2×#103—131no—
442C2×#103—131no—
443C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
444C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
445C2×#102—131no—
446C2×#102—131no—
447C2×#102—131no—
448C2×#102—131no—
449C2×#102—131no—
450C2×#102—131no—
451C2×C22⋊C8—131no—
452C2×C22⋊C8—131no—
453C2×C22⋊C8—131no—
454C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
455C2×#97—131no—
456#396—261no—
457#396—261no—
458#390—261no—
459#389—261no—
460#384—131no—
461#380—131no—
462#380C2×D1311yescharacteristic
463#340—131no—
464#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
465C22×C13—22no—
466C22×C13—22no—
467C22×C13—22no—
468C22×C13—41no—
469C22×C13—41no—
470C22×C13—41no—
471C22×C13—41no—
472C22×C13C2×#12011yescharacteristic
473C22×C13D4211yescharacteristic
474C22×C13#54611yescharacteristic
475C22×C13C2×#13711yescharacteristic
476C22×C13#57511yescharacteristic
477C22×C13#57611yescharacteristic
478C22×C13#57711yescharacteristic
479C2×D13—24no—
480C2×D13—42no—
481C2×D13—42no—
482C2×D13—42no—
483C2×D13—42no—
484C2×D13—42no—
485C2×D13—42no—
486C2×D13—41no—
487C2×D13—42no—
488C2×D13—41no—
489C2×D13—42no—
490C2×D13—41no—
491C2×D13—41no—
492C2×D13—42no—
493C2×D13—41no—
494C2×D13—41no—
495C2×D13—41no—
496C2×D13—816no—
497C2×D13—81no—
498C2×D13—81no—
499C2×D13—81no—
500C2×D13—81no—
501C4×C13—42no—
502C4×C13—41no—
503C4×C13—42no—
504C4×C13—81no—
505C4×C13—81no—
506C4×C13C2×#12111yescharacteristic
507C4×C13#53511yescharacteristic
508C4×C13D4211yescharacteristic
509C4×C13#54611yescharacteristic
510Dic13—22no—
511Dic13—22no—
512Dic13—42no—
513Dic13—41no—
514Dic13—81no—
515C25—261no—
516C2×#41—262no—
517C2×#41—262no—
518C2×#41—262no—
519C2×#41—262no—
520C2×#41—521no—
521C2×#41—521no—
522C22×Q8—131no—
523C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
524C22×D4—131no—
525C22×D4—131no—
526C22×D4—131no—
527C22×D4—262no—
528C22×D4—262no—
529C22×D4—262no—
530C22×D4—262no—
531C22×D4—261no—
532C22×D4—261no—
533C22×D4—261no—
534C22×D4—521no—
535C22×D4—521no—
536C23×C4—131no—
537C23×C4—261no—
538C23×C4—261no—
539C23×C4C22×D1311yescharacteristic
540C2×Q16—262no—
541C2×Q16—262no—
542C2×Q16—521no—
543C2×SD16—134no—
544C2×SD16—262no—
545C2×SD16—262no—
546C2×SD16—262no—
547C2×SD16—262no—
548C2×SD16—521no—
549C22×C8—131no—
550C22×C8—131no—
551C22×C8C22×D1311yescharacteristic
552C22×C8C22×D1311yescharacteristic
553#124—134no—
554#124—262no—
555#123—268no—
556C22⋊Q8—22no—
557C22⋊Q8—22no—
558C22⋊Q8—262no—
559C22⋊Q8—262no—
560C22⋊Q8—521no—
561C22⋊Q8—521no—
562#121—262no—
563#121—268no—
564#121—262no—
565#120—268no—
566C4×Q8—262no—
567C4×Q8—262no—
568C4×D4—134no—
569C4×D4—262no—
570C4×D4—262no—
571C4×D4—262no—
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—131no—
574C2×C4⋊C4—131no—
575C2×C4⋊C4—261no—
576C2×C4⋊C4—261no—
577C2×C4⋊C4—261no—
578C2×C4⋊C4—261no—
579C2×C4⋊C4—261no—
580C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
581C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
582C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—131no—
586C2×C22⋊C4—131no—
587C2×C22⋊C4—268no—
588C2×C22⋊C4—261no—
589C2×C22⋊C4—261no—
590C2×C22⋊C4—261no—
591C2×C22⋊C4—261no—
592C2×C22⋊C4—261no—
593C2×C22⋊C4—261no—
594C2×C22⋊C4—261no—
595C2×C42—131no—
596C2×C42—261no—
597#107—22no—
598C4⋊C8—262no—
599#103—22no—
600#103—22no—
601#103—262no—
602#103—521no—
603#102—262no—
604#102—262no—
605#102—262no—
606#102—262no—
607#102—262no—
608#102—521no—
609C22⋊C8—22no—
610C22⋊C8—262no—
611C22⋊C8—521no—
612C22⋊C8—521no—
613#97—262no—
614#95—21no—
615#95—261no—
616C2×C13—42no—
617C2×C13#240811yescharacteristic
618C2×C13#300711yescharacteristic
619C2×C13#301211yescharacteristic
620C2×C13#326611yescharacteristic
621C2×C13#326811yescharacteristic
622C2×C13#331111yescharacteristic
623C2×C13#331411yescharacteristic
624D13—44no—
625D13—81no—
626D13—82no—
627C24—131no—
628C24—264no—
629C24—261no—
630C24—261no—
631C24—522no—
632C24—522no—
633C24—522no—
634C24—522no—
635C24—1041no—
636C24—1041no—
637C24D4×D1311yescharacteristic
638#41—524no—
639#41—524no—
640#41—524no—
641#41—524no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—132no—
648C2×Q8—261no—
649C2×Q8—261no—
650C2×Q8—261no—
651C2×Q8—261no—
652C2×Q8—261no—
653C2×Q8D4×D1312yes—
654C2×D4—132no—
655C2×D4—132no—
656C2×D4—132no—
657C2×D4—132no—
658C2×D4—264no—
659C2×D4—264no—
660C2×D4—264no—
661C2×D4—262no—
662C2×D4—262no—
663C2×D4—261no—
664C2×D4—261no—
665C2×D4—261no—
666C2×D4—261no—
667C2×D4—261no—
668C2×D4—261no—
669C2×D4—261no—
670C2×D4—261no—
671C2×D4—522no—
672C2×D4—522no—
673C2×D4—524no—
674C2×D4—524no—
675C2×D4—524no—
676C2×D4—524no—
677C2×D4—522no—
678C2×D4—522no—
679C2×D4—521no—
680C2×D4—1041no—
681C2×D4—1041no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—131no—
693C22×C4—131no—
694C22×C4—131no—
695C22×C4—264no—
696C22×C4—264no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4—522no—
706C22×C4—522no—
707C22×C4—1041no—
708C22×C4—1041no—
709C22×C4D4×D1311yescharacteristic
710C22×C4C23×D1311yescharacteristic
711Q16—524no—
712SD16—268no—
713SD16—524no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—261no—
720C2×C8—261no—
721C2×C8—261no—
722C2×C8—261no—
723C2×C8—261no—
724C2×C8—261no—
725C2×C8D4×D1312yes—
726C4⋊C4—24no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—262no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—522no—
736C4⋊C4—522no—
737C4⋊C4—522no—
738C4⋊C4—522no—
739C4⋊C4—1041no—
740C4⋊C4D4×D1312yes—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—81no—
743C22⋊C4—262no—
744C22⋊C4—264no—
745C22⋊C4—264no—
746C22⋊C4—264no—
747C22⋊C4—264no—
748C22⋊C4—262no—
749C22⋊C4—522no—
750C22⋊C4—522no—
751C22⋊C4—1041no—
752C42—132no—
753C42—132no—
754C42—522no—
755C13#2425911yescharacteristic, complemented, Sylow
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—262no—
763C23—262no—
764C23—262no—
765C23—261no—
766C23—261no—
767C23—261no—
768C23—261no—
769C23—262no—
770C23—261no—
771C23—261no—
772C23—261no—
773C23—528no—
774C23—528no—
775C23—521no—
776C23—521no—
777C23—521no—
778C23—521no—
779C23—521no—
780C23—521no—
781C23—521no—
782C23—521no—
783C23—521no—
784C23—521no—
785C23—1044no—
786C23—1044no—
787C23—1044no—
788C23—1044no—
789C23—1044no—
790C23#8817212yes—
791C23C2×D4×D1311yescharacteristic
792Q8—22no—
793Q8—22no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—262no—
797Q8—262no—
798Q8—521no—
799Q8—521no—
800D4—134no—
801D4—262no—
802D4—262no—
803D4—262no—
804D4—262no—
805D4—262no—
806D4—528no—
807D4—528no—
808D4—524no—
809D4—521no—
810D4—521no—
811D4—1044no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—132no—
832C2×C4—132no—
833C2×C4—261no—
834C2×C4—261no—
835C2×C4—261no—
836C2×C4—261no—
837C2×C4—261no—
838C2×C4—262no—
839C2×C4—261no—
840C2×C4—261no—
841C2×C4—528no—
842C2×C4—521no—
843C2×C4—521no—
844C2×C4—521no—
845C2×C4—521no—
846C2×C4—521no—
847C2×C4—521no—
848C2×C4—521no—
849C2×C4—521no—
850C2×C4—521no—
851C2×C4—1044no—
852C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
855C2×C4#41×D1311yescharacteristic
856C2×C4#8825611yescharacteristic
857C2×C4#8825611yescharacteristic
858C8—22no—
859C8—41no—
860C8—521no—
861C8—521no—
862C22—22no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—264no—
870C22—522no—
871C22—522no—
872C22—522no—
873C22—522no—
874C22—522no—
875C22—522no—
876C22—521no—
877C22—521no—
878C22—522no—
879C22—521no—
880C22—521no—
881C22—521no—
882C22—522no—
883C22—521no—
884C22—521no—
885C22—522no—
886C22—10416no—
887C22—1041no—
888C22—1041no—
889C22—1041no—
890C22—1041no—
891C22D13×#12011yescharacteristic
892C22#1171931411yescharacteristic
893C22#1171935911yescharacteristic
894C22C2×#8817211yescharacteristic
895C22#1171947511yescharacteristic
896C22#1171947911yescharacteristic
897C22#1171948211yescharacteristic
898C4—42no—
899C4—41no—
900C4—42no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C4—262no—
904C4—262no—
905C4—521no—
906C4—522no—
907C4—1041no—
908C4D13×#12111yescharacteristic
909C4#1171931411yescharacteristic
910C4#1171935911yescharacteristic
911C4#1171937911yescharacteristic
912C2—42no—
913C2—524no—
914C2—1041no—
915C2—1042no—
916C2#1311818711yescharacteristic
917C2#1312409511yescharacteristic
918C2#1312413811yescharacteristic
919C2#1312634311yescharacteristic
920C2#1312638311yescharacteristic
921C2#1312687511yescharacteristic
922C2#1312691511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2036C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719335C2
hypercenter#2036D13
hypocenterC13#24259
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718459C2semidirect
3. C2×#11718471C2semidirect
4. C2×#11718392C2semidirect
5. C2×#11718550C2semidirect
6. #13119760C2semidirect
7. #13116020C2semidirect
8. #13115844C2semidirect
9. #13115842C2semidirect
10. #13115649C2semidirect
11. #13115632C2semidirect
12. #13114835C2semidirect
13. #13114775C2semidirect
14. #13114766C2semidirect
15. C13×#2036C2semidirect
20. C22×#6107C22semidirect
27. C2×#88151C22semidirect
32. C2×#88141C22semidirect
35. C2×C13×#107C22semidirect
36. C2×C13×#103C22semidirect
37. C2×C13×#103C22semidirect
40. C2×#88075C22semidirect
44. C2×#88060C22semidirect
45. C2×#88060C22semidirect
46. C2×#88055C22semidirect
47. C2×#88054C22semidirect
48. #11718648C22semidirect
49. #11718637C22semidirect
50. C2×#88050C22semidirect
63. C13×#340C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
134. C2×#6095D4semidirect
301. #2036D13semidirect
439. C2×#107C2×D13semidirect
443. C2×#103C2×D13semidirect
444. C2×#103C2×D13semidirect
464. #340C2×D13semidirect
755. C13#24259semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193352
C2×#117184592
C2×#117184712
C2×#117183922
C2×#117185502
#131197602
#131160202
#131158442
#131158422
#131156492
#131156322
#131148352
#131147752
#131147662
C13×#20362
#2425913