Finite Group Databasebeta

← #15898545

Subgroups — #15898545

Order 3328.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719255C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718689C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718708C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718707C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718687C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116039C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116018C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115844C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115837C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115650C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115635C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114833C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114774C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114766C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2538C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C23×D52C2211yescharacteristic
18C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
22C22×#6107C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#6106C2211yescharacteristic
24C22×#6106C2211yescharacteristic
25C2×#88191—21no—
26C2×#88184C2211yescharacteristic
27C2×#88178C2211yescharacteristic
28#11719255—24no—
29#11719255—24no—
30C2×#88148—21no—
31C2×#88138—21no—
32C2×C22⋊C4×D13—21no—
33C2×#88129C2211yescharacteristic
34C2×C4×D52C2211yescharacteristic
35C13×#396—21no—
36C13×#396—21no—
37C13×#390—21no—
38C13×#389—21no—
39C13×#384C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#380C2211yescharacteristic
41C13×#380C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
47#11718708—24no—
48#11718707—24no—
49#11718689—24no—
50#11718687—24no—
51C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88049C2211yescharacteristic
55C2×#88049C2211yescharacteristic
56C2×#88049C2211yescharacteristic
57C2×#88049C2211yescharacteristic
58C2×#88049C2211yescharacteristic
59C2×#88049C2211yescharacteristic
60C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#88043C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
67C22×D4×C13D411yescharacteristic
68C23×C4×C13C2311yescharacteristic
69C23×C4×C13C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C2×#6127—22no—
73C2×#6127—22no—
74C2×#6127—22no—
75C2×#6127—22no—
76C2×#6127—41no—
77C2×#6127—41no—
78C22×D52—21no—
79C22×D52—22no—
80C22×D52—22no—
81C22×D52—22no—
82C22×D52—22no—
83C22×D52—41no—
84C22×D52—41no—
85C22×D52C2311yescharacteristic
86C22×D52C2311yescharacteristic
87C22×C4×D13—21no—
88C22×C4×D13—21no—
89C22×Dic26C2311yescharacteristic
90C13×C22⋊Q8—22no—
91C13×C22⋊Q8—22no—
92C13×C22⋊Q8—41no—
93C13×C22⋊Q8—41no—
94C4×Q8×C13—22no—
95C4×Q8×C13—22no—
96C4×D4×C13—22no—
97C4×D4×C13—22no—
98C2×C13×C4⋊C4—21no—
99C2×C13×C4⋊C4—21no—
100C2×C13×C4⋊C4—21no—
101C2×C13×C4⋊C4—21no—
102C2×C13×C4⋊C4—21no—
103C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C13×C22⋊C4—21no—
108C2×C13×C22⋊C4—21no—
109C2×C13×C22⋊C4—21no—
110C2×C13×C22⋊C4—21no—
111C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C42×C13—21no—
114C2×C42×C13C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic13—21no—
116C2×#6107—22no—
117C2×#6107—22no—
118C2×#6107—41no—
119C2×#6106—22no—
120C2×#6106—22no—
121C2×#6106—22no—
122C2×#6106—22no—
123C2×#6106—41no—
124C2×#6106D414yescomplemented
125#88191—28no—
126#88184—22no—
127#88184—22no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103—21no—
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103—21no—
132C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
133#88178—22no—
134#88178—22no—
135C2×#6101—21no—
136C22×#1055C2311yescharacteristic
137C22×#1055C2311yescharacteristic
138C22×#1055C2311yescharacteristic
139C22×#1055C2311yescharacteristic
140#88148—28no—
141#88138—28no—
142C22⋊C4×D13—28no—
143#88129—22no—
144#88129D414yes—
145C4×D52—22no—
146C4×D52D414yes—
147C13×#95—21no—
148C13×#95—21no—
149#88075—22no—
150C22⋊#1055—22no—
151C22⋊#1055—22no—
152C22⋊#1055—41no—
153C22⋊#1055—41no—
154#88050—22no—
155#88050—22no—
156#88050—41no—
157#88049—22no—
158#88049—22no—
159#88049—22no—
160#88049—22no—
161#88049—22no—
162#88049—41no—
163#88047—22no—
164C4⋊#1055—22no—
165#88043—22no—
166#24259—131nomaximal, Sylow
167C24×C13C2×D411yescharacteristic
168C24×C13C2×D411yescharacteristic
169C23×D13—21no—
170C23×D13—21no—
171C23×D13—24no—
172C23×D13—42no—
173C23×D13—42no—
174C23×D13—42no—
175C23×D13—42no—
176C23×D13—81no—
177C23×D13—81no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13C2×D412yes—
184C2×D4×C13—22no—
185C2×D4×C13—22no—
186C2×D4×C13—41no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C13C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D13—24no—
209C2×C22⋊D13—24no—
210C2×C22⋊D13—42no—
211C2×C22⋊D13—42no—
212C2×C22⋊D13—81no—
213C2×C22⋊D13—81no—
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13—21no—
216#6127—44no—
217#6127—44no—
218#6127—44no—
219#6127—44no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—24no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—44no—
230C2×D52—44no—
231C2×D52—44no—
232C2×D52—42no—
233C2×D52—42no—
234C2×D52—44no—
235C2×D52C2×D412yes—
236C2×D52C2×D412yes—
237C2×D52C2×D412yes—
238C2×D52#4112yes—
239C2×C4×D13—24no—
240C2×C4×D13—24no—
241C2×C4×D13—42no—
242C2×C4×D13—42no—
243C2×C4×D13—81no—
244C2×C4×D13—81no—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26C2×D412yes—
251C13×C4⋊C4—22no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4—42no—
259C13×C4⋊C4—42no—
260C13×C4⋊C4—42no—
261C13×C4⋊C4—42no—
262C13×C4⋊C4—81no—
263C13×C22⋊C4—22no—
264C13×C22⋊C4—22no—
265C13×C22⋊C4—42no—
266C13×C22⋊C4—42no—
267C13×C22⋊C4—81no—
268C13×C22⋊C4—81no—
269C42×C13—42no—
270C42×C13C2×D412yes—
271C42×C13C2×D412yes—
272C22⋊Dic13—24no—
273#6107—44no—
274#6106—28no—
275#6106—44no—
276#6103—24no—
277#6103—24no—
278#6103—24no—
279#6103—24no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13C2×D412yes—
282#6101—24no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055—21no—
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—21no—
293C2×#1055—21no—
294C2×#1055C2×D412yes—
295C2×#546—131no—
296C2×#464—131no—
297C2×#452—131no—
298C2×#450—131no—
299C2×#440—131no—
300#2538D1311yescharacteristic, complemented
301#2036—131no—
302#2033—131no—
303#2001—131no—
304#2000—131no—
305#1959—131no—
306#1955—131no—
307#1802—131no—
308#1788—131no—
309#1786—131no—
310C23×C13—21no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13—21no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—21no—
319C23×C13—21no—
320C23×C13—21no—
321C23×C13—21no—
322C23×C13—21no—
323C23×C13#13712yes—
324C23×C13C22×D411yescharacteristic
325C22×D13—22no—
326C22×D13—22no—
327C22×D13—22no—
328C22×D13—22no—
329C22×D13—48no—
330C22×D13—41no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13—41no—
334C22×D13—48no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—41no—
339C22×D13—41no—
340C22×D13—41no—
341C22×D13—84no—
342C22×D13—84no—
343C22×D13—84no—
344C22×D13—84no—
345C22×D13—84no—
346Q8×C13—22no—
347Q8×C13—22no—
348Q8×C13—41no—
349Q8×C13—41no—
350D4×C13—44no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13#12012yes—
382C2×C4×C13#12012yes—
383C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D13—48no—
390C22⋊D13—84no—
391C2×Dic13—22no—
392C2×Dic13—22no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—41no—
397D52—22no—
398D52—22no—
399D52—22no—
400D52—22no—
401D52—22no—
402D52—48no—
403D52—41no—
404D52—41no—
405D52#12114yes—
406C4×D13—48no—
407C4×D13—84no—
408Dic26—22no—
409Dic26—22no—
410Dic26—41no—
411Dic26—41no—
412#1055—22no—
413#1055—41no—
414#1055—41no—
415#1055—41no—
416C22×#41—131no—
417C23×D4—131no—
418C22×Q16—131no—
419C22×SD16—131no—
420C22×SD16—131no—
421#546—264no—
422#546—264no—
423C2×#124—131no—
424C2×#123—261no—
425C2×C22⋊Q8—131no—
426C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
427C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
428C2×#121—131no—
429C2×#121—261no—
430C2×#120—261no—
431C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
432C2×C4×D4—131no—
433C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
434C22×C22⋊C4—261no—
435#464—264no—
436#452—264no—
437#450—264no—
438#440—264no—
439C2×#107—131no—
440C2×C4⋊C8—131no—
441C2×#103—131no—
442C2×#103—131no—
443C2×#103—131no—
444C2×#103—131no—
445C2×#102—131no—
446C2×#102—131no—
447C2×#102—131no—
448C2×#102—131no—
449C2×#102—131no—
450C2×#102—131no—
451C2×C22⋊C8—131no—
452C2×C22⋊C8—131no—
453C2×C22⋊C8—131no—
454C2×C22⋊C8—131no—
455C2×#97—131no—
456#396—21no—
457#396—21no—
458#390—21no—
459#389—21no—
460#384C2×D1311yescharacteristic, complemented
461#380C2×D1311yescharacteristic
462#380C2×D1311yescharacteristic, complemented
463#340—131no—
464#340—131no—
465C22×C13—22no—
466C22×C13—22no—
467C22×C13—22no—
468C22×C13—41no—
469C22×C13—41no—
470C22×C13—41no—
471C22×C13—41no—
472C22×C13—41no—
473C22×C13—41no—
474C22×C13—41no—
475C22×C13—41no—
476C22×C13—41no—
477C22×C13—41no—
478C22×C13—41no—
479C22×C13C2×#12011yescharacteristic
480C22×C13D4211yescharacteristic
481C22×C13#54611yescharacteristic
482C22×C13C2×#13711yescharacteristic
483C22×C13#57511yescharacteristic
484C22×C13#57611yescharacteristic
485C22×C13#57711yescharacteristic
486C2×D13—24no—
487C2×D13—42no—
488C2×D13—42no—
489C2×D13—42no—
490C2×D13—42no—
491C2×D13—42no—
492C2×D13—42no—
493C2×D13—42no—
494C2×D13—42no—
495C2×D13—42no—
496C2×D13—816no—
497C2×D13—81no—
498C2×D13—81no—
499C2×D13—81no—
500C2×D13—81no—
501C4×C13—22no—
502C4×C13—22no—
503C4×C13—41no—
504C4×C13—41no—
505C4×C13—42no—
506C4×C13—81no—
507C4×C13—81no—
508C4×C13—81no—
509C4×C13C2×#12111yescharacteristic
510C4×C13#53511yescharacteristic
511C4×C13D4211yescharacteristic
512C4×C13#54611yescharacteristic
513Dic13—42no—
514Dic13—42no—
515C25—261no—
516C2×#41—262no—
517C2×#41—262no—
518C2×#41—262no—
519C2×#41—262no—
520C2×#41—521no—
521C2×#41—521no—
522C22×Q8—131no—
523C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
524C22×D4—131no—
525C22×D4—131no—
526C22×D4—262no—
527C22×D4—262no—
528C22×D4—262no—
529C22×D4—262no—
530C22×D4—261no—
531C22×D4—261no—
532C22×D4—261no—
533C22×D4—521no—
534C22×D4—521no—
535C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
536C23×C4—261no—
537C23×C4—261no—
538C23×C4C22×D1311yescharacteristic
539C23×C4C22×D1311yescharacteristic
540C2×Q16—262no—
541C2×Q16—262no—
542C2×Q16—521no—
543C2×SD16—134no—
544C2×SD16—262no—
545C2×SD16—262no—
546C2×SD16—262no—
547C2×SD16—262no—
548C2×SD16—521no—
549C22×C8—131no—
550C22×C8—131no—
551C22×C8—131no—
552C22×C8—131no—
553#124—134no—
554#124—262no—
555#123—268no—
556C22⋊Q8—22no—
557C22⋊Q8—22no—
558C22⋊Q8—41no—
559C22⋊Q8—41no—
560C22⋊Q8—262no—
561C22⋊Q8—262no—
562#121—268no—
563#121—262no—
564#121—262no—
565#120—268no—
566C4×Q8—22no—
567C4×Q8—22no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—22no—
570C4×D4—134no—
571C4×D4—262no—
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—21no—
574C2×C4⋊C4—21no—
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—131no—
578C2×C4⋊C4—261no—
579C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
581C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
582C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—268no—
588C2×C22⋊C4—261no—
589C2×C22⋊C4—261no—
590C2×C22⋊C4—261no—
591C2×C22⋊C4—261no—
592C2×C22⋊C4—261no—
593C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
594C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
595C2×C42—21no—
596C2×C42C22×D1311yescharacteristic
597#107—262no—
598C4⋊C8—262no—
599#103—262no—
600#103—262no—
601#103—262no—
602#103—521no—
603#102—262no—
604#102—262no—
605#102—262no—
606#102—262no—
607#102—262no—
608#102—521no—
609C22⋊C8—262no—
610C22⋊C8—262no—
611C22⋊C8—521no—
612C22⋊C8—521no—
613#97—262no—
614#95—21no—
615#95—21no—
616C2×C13—42no—
617C2×C13—81no—
618C2×C13#240811yescharacteristic
619C2×C13#300711yescharacteristic
620C2×C13#301211yescharacteristic
621C2×C13#326611yescharacteristic
622C2×C13#326811yescharacteristic
623C2×C13#331111yescharacteristic
624C2×C13#331411yescharacteristic
625D13—44no—
626D13—82no—
627C24—264no—
628C24—261no—
629C24—261no—
630C24—522no—
631C24—522no—
632C24—522no—
633C24—522no—
634C24—1041no—
635C24—1041no—
636C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
637C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
638#41—524no—
639#41—524no—
640#41—524no—
641#41—524no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—132no—
648C2×Q8—261no—
649C2×Q8—261no—
650C2×Q8—261no—
651C2×Q8—261no—
652C2×Q8—261no—
653C2×Q8D4×D1312yes—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—132no—
658C2×D4—132no—
659C2×D4—132no—
660C2×D4—132no—
661C2×D4—264no—
662C2×D4—264no—
663C2×D4—264no—
664C2×D4—261no—
665C2×D4—261no—
666C2×D4—261no—
667C2×D4—261no—
668C2×D4—261no—
669C2×D4—261no—
670C2×D4—261no—
671C2×D4—261no—
672C2×D4—522no—
673C2×D4—522no—
674C2×D4—524no—
675C2×D4—524no—
676C2×D4—524no—
677C2×D4—524no—
678C2×D4—522no—
679C2×D4—522no—
680C2×D4—1041no—
681C2×D4—1041no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—264no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—264no—
702C22×C4—522no—
703C22×C4—522no—
704C22×C4—1041no—
705C22×C4—1041no—
706C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
707C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
708C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
709C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
710C22×C4C23×D1311yescharacteristic
711Q16—524no—
712SD16—268no—
713SD16—524no—
714C2×C8—132no—
715C2×C8—261no—
716C2×C8—261no—
717C2×C8—261no—
718C2×C8—261no—
719C2×C8—261no—
720C2×C8—261no—
721C2×C8—261no—
722C2×C8—261no—
723C2×C8—261no—
724C2×C8—261no—
725C2×C8—261no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—42no—
734C4⋊C4—42no—
735C4⋊C4—42no—
736C4⋊C4—42no—
737C4⋊C4—81no—
738C4⋊C4—132no—
739C4⋊C4—264no—
740C4⋊C4—261no—
741C22⋊C4—22no—
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—42no—
744C22⋊C4—42no—
745C22⋊C4—81no—
746C22⋊C4—81no—
747C22⋊C4—264no—
748C22⋊C4—264no—
749C22⋊C4—264no—
750C22⋊C4—264no—
751C22⋊C4—264no—
752C42—42no—
753C42D4×D1312yes—
754C42D4×D1312yes—
755C13#2425911yescharacteristic, complemented, Sylow
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—262no—
770C23—262no—
771C23—262no—
772C23—262no—
773C23—528no—
774C23—528no—
775C23—521no—
776C23—521no—
777C23—521no—
778C23—521no—
779C23—521no—
780C23—521no—
781C23—521no—
782C23—521no—
783C23—521no—
784C23—521no—
785C23—1044no—
786C23—1044no—
787C23—1044no—
788C23—1044no—
789C23—1044no—
790C23#8819612yes—
791C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
792Q8—22no—
793Q8—22no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—262no—
797Q8—262no—
798Q8—521no—
799Q8—521no—
800D4—44no—
801D4—134no—
802D4—262no—
803D4—262no—
804D4—262no—
805D4—262no—
806D4—262no—
807D4—528no—
808D4—528no—
809D4—521no—
810D4—521no—
811D4—1044no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—262no—
843C2×C4—262no—
844C2×C4—528no—
845C2×C4—521no—
846C2×C4—521no—
847C2×C4—521no—
848C2×C4—521no—
849C2×C4—1044no—
850C2×C4#8819112yes—
851C2×C4#8819112yes—
852C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
855C2×C4#8825111yescharacteristic
856C2×C4#41×D1311yescharacteristic
857C2×C4#8825611yescharacteristic
858C8—262no—
859C8—521no—
860C8—521no—
861C8—521no—
862C22—22no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—264no—
877C22—522no—
878C22—522no—
879C22—522no—
880C22—522no—
881C22—522no—
882C22—522no—
883C22—522no—
884C22—522no—
885C22—522no—
886C22—10416no—
887C22—1041no—
888C22—1041no—
889C22—1041no—
890C22—1041no—
891C22C2×#8819111yescharacteristic
892C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
893C22C2×#8819611yescharacteristic
894C22#1171952711yescharacteristic
895C22#1171953411yescharacteristic
896C22#1171954011yescharacteristic
897C22#1171954211yescharacteristic
898C4—22no—
899C4—22no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—42no—
903C4—81no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—522no—
907C4—522no—
908C4D13×#12111yescharacteristic
909C4#1171931211yescharacteristic
910C4#1171931411yescharacteristic
911C4#1171931711yescharacteristic
912C2—42no—
913C2—81no—
914C2—524no—
915C2—1042no—
916C2#1311818811yescharacteristic
917C2#1312409411yescharacteristic
918C2#1312413711yescharacteristic
919C2#1312634711yescharacteristic
920C2#1312637711yescharacteristic
921C2#1312686611yescharacteristic
922C2#1312691111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2538C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719255C2
hypercenter#2538D13
hypocenterC13#24259
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2538

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718689C2semidirect
3. C2×#11718708C2semidirect
4. C2×#11718707C2semidirect
5. C2×#11718687C2semidirect
6. #13116039C2semidirect
7. #13116018C2semidirect
8. #13115844C2semidirect
9. #13115837C2semidirect
10. #13115650C2semidirect
11. #13115635C2semidirect
12. #13114833C2semidirect
13. #13114774C2semidirect
14. #13114766C2semidirect
15. C13×#2538C2semidirect
19. C2×C13×C22⋊Q8C22semidirect
20. C2×C4×Q8×C13C22semidirect
22. C22×#6107C22semidirect
39. C13×#384C22semidirect
41. C13×#380C22semidirect
42. C2×#88075C22semidirect
45. C2×C22⋊#1055C22semidirect
46. C2×C22⋊#1055C22semidirect
51. C2×#88050C22semidirect
52. C2×#88050C22semidirect
53. C2×#88050C22semidirect
60. C2×#88047C22semidirect
61. C2×C4⋊#1055C22semidirect
62. C2×#88043C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
124. C2×#6106D4semidirect
300. #2538D13semidirect
427. C2×C22⋊Q8C2×D13semidirect
431. C2×C4×Q8C2×D13semidirect
460. #384C2×D13semidirect
462. #380C2×D13semidirect
755. C13#24259semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192552
C2×#117186892
C2×#117187082
C2×#117187072
C2×#117186872
#131160392
#131160182
#131158442
#131158372
#131156502
#131156352
#131148332
#131147742
#131147662
C13×#25382
#2425913