Finite Group Databasebeta

← #15898547

Subgroups — #15898547

Order 3328.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719255C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718506C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718394C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718392C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718371C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13119758C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116040C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116019C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115846C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115841C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115652C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114837C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114777C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114768C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1955C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C23×D52C2211yescharacteristic
18C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
19C2×#88191—21no—
20C2×#88184C2211yescharacteristic
21C2×#88178C2211yescharacteristic
22C2×#88178C2211yescharacteristic
23C2×#88178C2211yescharacteristic, complemented
24C22×Dic52C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#6095C2211yescharacteristic
26C22×#6095C2211yescharacteristic
27#11719255—24no—
28#11719255—24no—
29C2×#88148—21no—
30C2×#88138—21no—
31C2×C22⋊C4×D13—21no—
32C2×#88129C2211yescharacteristic
33C2×C4×D52C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C13×#97C2211yescharacteristic, complemented
41#11718882—21no—
42#11718873C2211yescharacteristic
43#11718873C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88061C2211yescharacteristic
45C2×#88061C2211yescharacteristic
46C2×#88061C2211yescharacteristic
47C2×#88061C2211yescharacteristic
48C2×#88061C2211yescharacteristic
49C2×#88061C2211yescharacteristic
50C2×#88058C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
55#11718634—21no—
56#11718609—21no—
57#11718609—21no—
58#11718596C2211yescharacteristic, complemented
59#11718506—24no—
60#11718394—24no—
61#11718392—24no—
62#11718371—24no—
63#11718143C2211yescharacteristic, complemented
64#11718143C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C22×D4×C13D411yescharacteristic
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C23×C4×C13C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C2×#6127—22no—
72C2×#6127—22no—
73C2×#6127—22no—
74C2×#6127—22no—
75C2×#6127—41no—
76C2×#6127—41no—
77C22×D52—21no—
78C22×D52—22no—
79C22×D52—22no—
80C22×D52—22no—
81C22×D52—22no—
82C22×D52—41no—
83C22×D52—41no—
84C22×D52C2311yescharacteristic
85C22×D52C2311yescharacteristic
86C22×C4×D13—21no—
87C22×C4×D13—21no—
88C22×Dic26C2311yescharacteristic
89C22×Dic26C2311yescharacteristic
90C22×C8×C13C2311yescharacteristic
91C22×C8×C13C2311yescharacteristic
92C22×C8×C13C2311yescharacteristic
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C4×D4×C13—22no—
95C4×D4×C13—22no—
96C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
97C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
98C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
99C2×C42×C13C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103C2×C22⋊Dic13—21no—
104C2×C22⋊Dic13—21no—
105#88191—28no—
106#88184—22no—
107#88184—22no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×C4⋊Dic13—21no—
113C2×C4⋊Dic13—21no—
114C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
118#88178—22no—
119#88178—22no—
120#88178—22no—
121#88178—22no—
122#88178—41no—
123#88178—41no—
124C2×#6101—21no—
125C2×#6101—21no—
126C2×#6101—21no—
127C2×#6101—21no—
128C2×C4×Dic13—21no—
129C2×Dic52—22no—
130C2×Dic52—22no—
131C2×Dic52—41no—
132C2×#6095—22no—
133C2×#6095—22no—
134C2×#6095—22no—
135C2×#6095—22no—
136C2×#6095—41no—
137C2×#6095D414yescomplemented
138#88148—28no—
139#88138—28no—
140C22⋊C4×D13—28no—
141#88129—22no—
142#88129D414yes—
143C4×D52—22no—
144C4×D52D414yes—
145C4×Dic26—22no—
146C4×Dic26—22no—
147C13×C4⋊C8—22no—
148C13×C22⋊C8—22no—
149C13×C22⋊C8—22no—
150C13×C22⋊C8—41no—
151C13×C22⋊C8—41no—
152C13×#97—22no—
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155#88061—22no—
156#88061—22no—
157#88061—22no—
158#88061—22no—
159#88061—22no—
160#88061—41no—
161#88058—22no—
162#88056—22no—
163#88056—22no—
164#88056—22no—
165#88056—41no—
166#24259—131nomaximal, Sylow
167C24×C13C2×D411yescharacteristic
168C24×C13C2×D411yescharacteristic
169C23×D13—21no—
170C23×D13—21no—
171C23×D13—24no—
172C23×D13—42no—
173C23×D13—42no—
174C23×D13—42no—
175C23×D13—42no—
176C23×D13—81no—
177C23×D13—81no—
178C2×D4×C13—22no—
179C2×D4×C13—22no—
180C2×D4×C13—41no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C13C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D13—24no—
199C2×C22⋊D13—24no—
200C2×C22⋊D13—42no—
201C2×C22⋊D13—42no—
202C2×C22⋊D13—81no—
203C2×C22⋊D13—81no—
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13—21no—
206C22×Dic13—21no—
207C22×Dic13—21no—
208C22×Dic13—21no—
209C22×Dic13—21no—
210#6127—44no—
211#6127—44no—
212#6127—44no—
213#6127—44no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—24no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—44no—
224C2×D52—44no—
225C2×D52—44no—
226C2×D52—42no—
227C2×D52—42no—
228C2×D52—44no—
229C2×D52C2×D412yes—
230C2×D52C2×D412yes—
231C2×D52C2×D412yes—
232C2×D52#4112yes—
233C2×C4×D13—24no—
234C2×C4×D13—24no—
235C2×C4×D13—42no—
236C2×C4×D13—42no—
237C2×C4×D13—81no—
238C2×C4×D13—81no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26C2×D412yes—
250C2×Dic26C2×D412yes—
251C2×C8×C13—21no—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13—21no—
259C2×C8×C13—21no—
260C2×C8×C13—21no—
261C2×C8×C13—21no—
262C2×C8×C13C2×D412yes—
263C13×C4⋊C4—22no—
264C13×C22⋊C4—22no—
265C13×C22⋊C4—22no—
266C42×C13C2×D412yes—
267C42×C13C2×D412yes—
268C22⋊Dic13—24no—
269C22⋊Dic13—42no—
270C22⋊Dic13—42no—
271C22⋊Dic13—81no—
272C22⋊Dic13—81no—
273#6103—24no—
274#6103—24no—
275#6103—24no—
276#6103—24no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13—21no—
282C4⋊Dic13—21no—
283C4⋊Dic13—21no—
284C4⋊Dic13—42no—
285C4⋊Dic13—81no—
286C4⋊Dic13C2×D412yes—
287#6101—24no—
288#6101—42no—
289#6101—42no—
290#6101—42no—
291C4×Dic13—42no—
292Dic52—44no—
293#6095—28no—
294#6095—44no—
295C2×#546—131no—
296C2×#464—131no—
297C2×#452—131no—
298C2×#450—131no—
299C2×#440—131no—
300#2538—131no—
301#2036—131no—
302#2033—131no—
303#2001—131no—
304#2000—131no—
305#1959—131no—
306#1955D1311yescharacteristic, complemented
307#1802—131no—
308#1788—131no—
309#1786—131no—
310C23×C13—21no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13—21no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—21no—
319C23×C13—21no—
320C23×C13—21no—
321C23×C13—21no—
322C23×C13—21no—
323C23×C13#13712yes—
324C23×C13C22×D411yescharacteristic
325C22×D13—22no—
326C22×D13—22no—
327C22×D13—22no—
328C22×D13—22no—
329C22×D13—48no—
330C22×D13—41no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13—41no—
334C22×D13—48no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—41no—
339C22×D13—41no—
340C22×D13—41no—
341C22×D13—84no—
342C22×D13—84no—
343C22×D13—84no—
344C22×D13—84no—
345C22×D13—84no—
346D4×C13—44no—
347C2×C4×C13—21no—
348C2×C4×C13—21no—
349C2×C4×C13—21no—
350C2×C4×C13—21no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13#12012yes—
366C2×C4×C13#12012yes—
367C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D13—48no—
374C22⋊D13—84no—
375C2×Dic13—22no—
376C2×Dic13—22no—
377C2×Dic13—22no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393D52—22no—
394D52—22no—
395D52—22no—
396D52—22no—
397D52—22no—
398D52—48no—
399D52—41no—
400D52—41no—
401D52#12114yes—
402C4×D13—48no—
403C4×D13—84no—
404Dic26—22no—
405Dic26—22no—
406Dic26—22no—
407Dic26—22no—
408Dic26—41no—
409Dic26—41no—
410Dic26—41no—
411Dic26—41no—
412C8×C13—22no—
413C8×C13—41no—
414C8×C13—41no—
415C8×C13—41no—
416C22×#41—131no—
417C23×D4—131no—
418C22×Q16—131no—
419C22×SD16—131no—
420C22×SD16—131no—
421#546—264no—
422#546—264no—
423C2×#124—131no—
424C2×#123—261no—
425C2×C22⋊Q8—131no—
426C2×C22⋊Q8—131no—
427C2×C22⋊Q8—131no—
428C2×#121—131no—
429C2×#121—261no—
430C2×#120—261no—
431C2×C4×Q8—131no—
432C2×C4×D4—131no—
433C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
434C22×C22⋊C4—261no—
435#464—264no—
436#452—264no—
437#450—264no—
438#440—264no—
439C2×#107—131no—
440C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
441C2×#103—131no—
442C2×#103—131no—
443C2×#103—131no—
444C2×#103—131no—
445C2×#102—131no—
446C2×#102—131no—
447C2×#102—131no—
448C2×#102—131no—
449C2×#102—131no—
450C2×#102—131no—
451C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
452C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
453C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
454C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
455C2×#97C2×D1311yescharacteristic, complemented
456#396—261no—
457#396—261no—
458#390—261no—
459#389—261no—
460#384—131no—
461#380—131no—
462#380—131no—
463#340—131no—
464#340—131no—
465C22×C13—22no—
466C22×C13—22no—
467C22×C13—22no—
468C22×C13—41no—
469C22×C13—41no—
470C22×C13—41no—
471C22×C13—41no—
472C22×C13—41no—
473C22×C13—41no—
474C22×C13—41no—
475C22×C13—41no—
476C22×C13—41no—
477C22×C13—41no—
478C22×C13—41no—
479C22×C13C2×#12011yescharacteristic
480C22×C13D4211yescharacteristic
481C22×C13#54611yescharacteristic
482C22×C13C2×#13711yescharacteristic
483C22×C13#57511yescharacteristic
484C22×C13#57611yescharacteristic
485C22×C13#57711yescharacteristic
486C2×D13—24no—
487C2×D13—42no—
488C2×D13—42no—
489C2×D13—42no—
490C2×D13—42no—
491C2×D13—42no—
492C2×D13—42no—
493C2×D13—42no—
494C2×D13—42no—
495C2×D13—42no—
496C2×D13—816no—
497C2×D13—81no—
498C2×D13—81no—
499C2×D13—81no—
500C2×D13—81no—
501C4×C13—22no—
502C4×C13—22no—
503C4×C13—41no—
504C4×C13—41no—
505C4×C13C2×#12111yescharacteristic
506C4×C13#53511yescharacteristic
507C4×C13D4211yescharacteristic
508C4×C13#54611yescharacteristic
509Dic13—42no—
510Dic13—42no—
511Dic13—42no—
512Dic13—81no—
513Dic13—81no—
514Dic13—81no—
515C25—261no—
516C2×#41—262no—
517C2×#41—262no—
518C2×#41—262no—
519C2×#41—262no—
520C2×#41—521no—
521C2×#41—521no—
522C22×Q8—131no—
523C22×Q8—131no—
524C22×D4—131no—
525C22×D4—131no—
526C22×D4—262no—
527C22×D4—262no—
528C22×D4—262no—
529C22×D4—262no—
530C22×D4—261no—
531C22×D4—261no—
532C22×D4—261no—
533C22×D4—521no—
534C22×D4—521no—
535C22×D4D5211yescharacteristic
536C23×C4—261no—
537C23×C4—261no—
538C23×C4C22×D1311yescharacteristic
539C23×C4C22×D1311yescharacteristic
540C2×Q16—262no—
541C2×Q16—262no—
542C2×Q16—521no—
543C2×SD16—134no—
544C2×SD16—262no—
545C2×SD16—262no—
546C2×SD16—262no—
547C2×SD16—262no—
548C2×SD16—521no—
549C22×C8C22×D1311yescharacteristic
550C22×C8C22×D1311yescharacteristic
551C22×C8C22×D1311yescharacteristic
552C22×C8C22×D1311yescharacteristic
553#124—134no—
554#124—262no—
555#123—268no—
556C22⋊Q8—262no—
557C22⋊Q8—262no—
558C22⋊Q8—262no—
559C22⋊Q8—262no—
560C22⋊Q8—521no—
561C22⋊Q8—521no—
562#121—268no—
563#121—262no—
564#121—262no—
565#120—268no—
566C4×Q8—262no—
567C4×Q8—262no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—22no—
570C4×D4—134no—
571C4×D4—262no—
572C2×C4⋊C4—131no—
573C2×C4⋊C4—131no—
574C2×C4⋊C4—131no—
575C2×C4⋊C4—131no—
576C2×C4⋊C4—261no—
577C2×C4⋊C4—261no—
578C2×C4⋊C4—261no—
579C2×C4⋊C4—261no—
580C2×C4⋊C4—261no—
581C2×C4⋊C4—261no—
582C2×C4⋊C4D5211yescharacteristic
583C2×C22⋊C4—268no—
584C2×C22⋊C4—261no—
585C2×C22⋊C4—261no—
586C2×C22⋊C4—261no—
587C2×C22⋊C4—261no—
588C2×C22⋊C4—261no—
589C2×C22⋊C4—261no—
590C2×C22⋊C4—261no—
591C2×C22⋊C4—261no—
592C2×C22⋊C4—261no—
593C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
594C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
595C2×C42—261no—
596C2×C42C22×D1311yescharacteristic
597#107—262no—
598C4⋊C8—22no—
599#103—262no—
600#103—262no—
601#103—262no—
602#103—521no—
603#102—262no—
604#102—262no—
605#102—262no—
606#102—262no—
607#102—262no—
608#102—521no—
609C22⋊C8—22no—
610C22⋊C8—22no—
611C22⋊C8—41no—
612C22⋊C8—41no—
613#97—22no—
614#95—261no—
615#95—261no—
616C2×C13—42no—
617C2×C13—81no—
618C2×C13#240811yescharacteristic
619C2×C13#300711yescharacteristic
620C2×C13#301211yescharacteristic
621C2×C13#326611yescharacteristic
622C2×C13#326811yescharacteristic
623C2×C13#331111yescharacteristic
624C2×C13#331411yescharacteristic
625D13—44no—
626D13—82no—
627C24—264no—
628C24—261no—
629C24—261no—
630C24—522no—
631C24—522no—
632C24—522no—
633C24—522no—
634C24—1041no—
635C24—1041no—
636C24C2×D5211yescharacteristic
637C24C2×D5211yescharacteristic
638#41—524no—
639#41—524no—
640#41—524no—
641#41—524no—
642C2×Q8—132no—
643C2×Q8—132no—
644C2×Q8—261no—
645C2×Q8—261no—
646C2×Q8—261no—
647C2×Q8—261no—
648C2×Q8—261no—
649C2×Q8—261no—
650C2×Q8—261no—
651C2×Q8—261no—
652C2×Q8—261no—
653C2×Q8—261no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—132no—
658C2×D4—132no—
659C2×D4—132no—
660C2×D4—132no—
661C2×D4—264no—
662C2×D4—264no—
663C2×D4—264no—
664C2×D4—261no—
665C2×D4—261no—
666C2×D4—261no—
667C2×D4—261no—
668C2×D4—261no—
669C2×D4—261no—
670C2×D4—261no—
671C2×D4—261no—
672C2×D4—522no—
673C2×D4—522no—
674C2×D4—524no—
675C2×D4—524no—
676C2×D4—524no—
677C2×D4—524no—
678C2×D4—522no—
679C2×D4—522no—
680C2×D4—1041no—
681C2×D4—1041no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—264no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—264no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—522no—
703C22×C4—522no—
704C22×C4—1041no—
705C22×C4—1041no—
706C22×C4C2×D5211yescharacteristic
707C22×C4C2×D5211yescharacteristic
708C22×C4C2×D5211yescharacteristic
709C22×C4C2×D5211yescharacteristic
710C22×C4C23×D1311yescharacteristic
711Q16—524no—
712SD16—268no—
713SD16—524no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8D4×D1312yes—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—132no—
728C4⋊C4—264no—
729C4⋊C4—261no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—261no—
736C4⋊C4—522no—
737C4⋊C4—522no—
738C4⋊C4—522no—
739C4⋊C4—522no—
740C4⋊C4—1041no—
741C22⋊C4—22no—
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—264no—
744C22⋊C4—264no—
745C22⋊C4—264no—
746C22⋊C4—264no—
747C22⋊C4—264no—
748C22⋊C4—522no—
749C22⋊C4—522no—
750C22⋊C4—1041no—
751C22⋊C4—1041no—
752C42—522no—
753C42D4×D1312yes—
754C42D4×D1312yes—
755C13#2425911yescharacteristic, complemented, Sylow
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—262no—
770C23—262no—
771C23—262no—
772C23—262no—
773C23—528no—
774C23—528no—
775C23—521no—
776C23—521no—
777C23—521no—
778C23—521no—
779C23—521no—
780C23—521no—
781C23—521no—
782C23—521no—
783C23—521no—
784C23—521no—
785C23—1044no—
786C23—1044no—
787C23—1044no—
788C23—1044no—
789C23—1044no—
790C23#8816312yes—
791C23C22×D5211yescharacteristic
792Q8—262no—
793Q8—262no—
794Q8—262no—
795Q8—262no—
796Q8—521no—
797Q8—521no—
798Q8—521no—
799Q8—521no—
800D4—44no—
801D4—134no—
802D4—262no—
803D4—262no—
804D4—262no—
805D4—262no—
806D4—262no—
807D4—528no—
808D4—528no—
809D4—521no—
810D4—521no—
811D4—1044no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—262no—
831C2×C4—262no—
832C2×C4—262no—
833C2×C4—528no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—521no—
843C2×C4—521no—
844C2×C4—521no—
845C2×C4—521no—
846C2×C4—521no—
847C2×C4—521no—
848C2×C4—521no—
849C2×C4—1044no—
850C2×C4#8813612yes—
851C2×C4#8813612yes—
852C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
855C2×C4#8825111yescharacteristic
856C2×C4#41×D1311yescharacteristic
857C2×C4#8825611yescharacteristic
858C8—22no—
859C8—41no—
860C8—41no—
861C8—41no—
862C22—22no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—264no—
877C22—522no—
878C22—522no—
879C22—522no—
880C22—522no—
881C22—522no—
882C22—522no—
883C22—522no—
884C22—522no—
885C22—522no—
886C22—10416no—
887C22—1041no—
888C22—1041no—
889C22—1041no—
890C22—1041no—
891C22C2×#8813611yescharacteristic
892C22D4×D5211yescharacteristic
893C22#1171925911yescharacteristic
894C22C2×#8816311yescharacteristic
895C22#1171945311yescharacteristic
896C22#1171945611yescharacteristic
897C22#1171945711yescharacteristic
898C4—22no—
899C4—22no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—522no—
903C4—522no—
904C4—522no—
905C4—1041no—
906C4—1041no—
907C4—1041no—
908C4D13×#12111yescharacteristic
909C4#1171931211yescharacteristic
910C4#1171938111yescharacteristic
911C4#1171942211yescharacteristic
912C2—42no—
913C2—81no—
914C2—524no—
915C2—1042no—
916C2#1311819011yescharacteristic
917C2#1312409811yescharacteristic
918C2#1312414311yescharacteristic
919C2#1312635111yescharacteristic
920C2#1312638111yescharacteristic
921C2#1312687411yescharacteristic
922C2#1312691911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D52
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1955C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719255C2
hypercenter#1955D13
hypocenterC13#24259
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1955

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718506C2semidirect
3. C2×#11718394C2semidirect
4. C2×#11718392C2semidirect
5. C2×#11718371C2semidirect
6. #13119758C2semidirect
7. #13116040C2semidirect
8. #13116019C2semidirect
9. #13115846C2semidirect
10. #13115841C2semidirect
11. #13115652C2semidirect
12. #13114837C2semidirect
13. #13114777C2semidirect
14. #13114768C2semidirect
15. C13×#1955C2semidirect
23. C2×#88178C22semidirect
24. C22×Dic52C22semidirect
34. C2×C4×Dic26C22semidirect
35. C2×C13×C4⋊C8C22semidirect
38. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
39. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
40. C2×C13×#97C22semidirect
43. #11718873C22semidirect
50. C2×#88058C22semidirect
51. C2×#88056C22semidirect
52. C2×#88056C22semidirect
53. C2×#88056C22semidirect
54. C2×#88056C22semidirect
58. #11718596C22semidirect
63. #11718143C22semidirect
64. #11718143C22semidirect
137. C2×#6095D4semidirect
306. #1955D13semidirect
440. C2×C4⋊C8C2×D13semidirect
453. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
454. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
455. C2×#97C2×D13semidirect
755. C13#24259semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192552
C2×#117185062
C2×#117183942
C2×#117183922
C2×#117183712
#131197582
#131160402
#131160192
#131158462
#131158412
#131156522
#131148372
#131147772
#131147682
C13×#19552
#2425913